MATEMÁTICA FINANCEIRA - EXERCÍCIOS

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
EXERCÍCIOS – TEMPORADA i
· CONCEITOS INTRODUTÓRIOS À MATEMÁTICA FINANCEIRA
1) Ao avaliar a regra de três simples, é possível considerar que sua aplicação é comum e muito habitual quando se pretende identificar valores específicos, como descontos, juros, entre outros. Com base no passo a passo que pode ser utilizado na regra de três simples, avalie as alternativas e identifique a única correta.
a) Um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo numerador da outra fração.
RESPOSTA INCORRETA
Você pode considerar que um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo denominador da outra fração. É preciso utilizar um elemento “x”, ou seja, um elemento que seja diferente dos demais informados por valores para que se possa encontrar o valor a ser descoberto. Ao realizar a multiplicação entre numeradores e denominadores das frações, você pode traçar setas em formato de “x”. É possível montar uma tabela com colunas nas quais podem ser inseridas grandezas que têm a mesma espécie. Nas linhas da tabela estão as demais grandezas, que são de tipos diferentes.
b) É necessário fazer uso de um elemento que seja de uma grandeza diferente daqueles já informados a fim de se obter o valor procurado.
RESPOSTA CORRETA
Você pode considerar que um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo denominador da outra fração. É preciso utilizar um elemento “x”, ou seja, um elemento que seja diferente dos demais informados por valores para que se possa encontrar o valor a ser descoberto. Ao realizar a multiplicação entre numeradores e denominadores das frações, você pode traçar setas em formato de “x”. É possível montar uma tabela com colunas nas quais podem ser inseridas grandezas que têm a mesma espécie. Nas linhas da tabela estão as demais grandezas, que são de tipos diferentes.
Enviada em 29/10/2020 09:02
c) Para a multiplicação entre numeradores e denominadores, não é possível usar setas em “x”.
RESPOSTA INCORRETA
Você pode considerar que um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo denominador da outra fração. É preciso utilizar um elemento “x”, ou seja, um elemento que seja diferente dos demais informados por valores para que se possa encontrar o valor a ser descoberto. Ao realizar a multiplicação entre numeradores e denominadores das frações, você pode traçar setas em formato de “x”. É possível montar uma tabela com colunas nas quais podem ser inseridas grandezas que têm a mesma espécie. Nas linhas da tabela estão as demais grandezas, que são de tipos diferentes.
d) É indicado criar uma tabela que tenha colunas nas quais estejam inseridas as grandezas que são distintas.
RESPOSTA INCORRETA
Você pode considerar que um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo denominador da outra fração. É preciso utilizar um elemento “x”, ou seja, um elemento que seja diferente dos demais informados por valores para que se possa encontrar o valor a ser descoberto. Ao realizar a multiplicação entre numeradores e denominadores das frações, você pode traçar setas em formato de “x”. É possível montar uma tabela com colunas nas quais podem ser inseridas grandezas que têm a mesma espécie. Nas linhas da tabela estão as demais grandezas, que são de tipos diferentes.
e) Nas linhas da tabela estão as outras grandezas que têm a mesma espécie.
RESPOSTA INCORRETA
Você pode considerar que um dos passos está na multiplicação do numerador de uma fração pelo denominador da outra fração. É preciso utilizar um elemento “x”, ou seja, um elemento que seja diferente dos demais informados por valores para que se possa encontrar o valor a ser descoberto. Ao realizar a multiplicação entre numeradores e denominadores das frações, você pode traçar setas em formato de “x”. É possível montar uma tabela com colunas nas quais podem ser inseridas grandezas que têm a mesma espécie. Nas linhas da tabela estão as demais grandezas, que são de tipos diferentes.
2)
Os conjuntos numéricos contemplam os números naturais, inteiros, reais, racionais, irracionais e porcentagem. Avalie as afirmativas apresentadas com relação aos números naturais e indique a opção correta.
a)
Com base nos números naturais, sabe-se que o símbolo “*” não exclui o zero de todos os conjuntos numéricos.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
b)
A distância entre dois pontos no espaço não pode ser calculada com base em números naturais.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
c)
Os números naturais são representados por diversos números, são positivos e iniciam pelo número zero.
RESPOSTA CORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
d)
Os números naturais, sem exceção, têm números que os antecedem.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
Enviada em
29/10/2020 09:03
e)
É correto afirmar que o tempo não pode ser previsto com números naturais.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
3)
Sobre a porcentagem, sabe-se que o cálculo é aplicado diariamente dentro de empresas a fim de se conhecer valores referentes a juros sobre empréstimos, lucro sobre uma venda, rendimento calculado sobre investimentos, etc. Analise cada um dos casos apresentados e indique o correto com base no cálculo da porcentagem.​​
a)
Um imóvel foi adquirido por R$ 20.000,00 e vendido posteriormente por R$ 25.300,00. O valor do lucro em porcentagem foi de 40%.​​​​​​​
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de comprainicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
b)
Bruno comprou um automóvel por R$ 19.000,00 e o revendeu por R$ 16.900,00. A porcentagem que representa o prejuízo nessa operação é de 9,5%.
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
c)
Uma imobiliária adquiriu um terreno por R$ 42.000,00 e o revendeu por R$ 44.300,00. A porcentagem de prejuízo dessa negociação é de 5,48%.
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
d)
Um imóvel foi vendido por R$ 39.000,00. Sobre a venda, ocorreu prejuízo de 20% para o vendedor sobre o preço de compra. O valor original de compra do imóvel antes da venda foi de R$ 48.750,00.
RESPOSTA CORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
Enviada em
29/10/2020 09:05
e)
Ao calcular 3,89% de R$ 1.123,00, obtém-se R$ 41,68.
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
4)
As progressões numéricas podem ser aritméticas ou geométricas. Por meio das progressões numéricas, é possível fazer cálculos do cotidiano das empresas, com o intuito de estimar juros de rendimentos, juros sobre aquisição de imóveis, etc. Com base no conteúdo progressão numérica, avalie as alternativas apresentadas e marque a verdadeira.
a)
Com base na progressão aritmética, a fim de se calcular o investimento aplicado, é necessário dividir o capital investido ao mês por um valor fixo.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
b)
A progressão aritmética contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão.
RESPOSTA CORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
c)
A progressão geométrica poder contemplar apenas sequências crescentes.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
d)
As progressões geométricas são também denominadas de PA e se referem a sequências ou sucessões em que cada termo depois do segundo é igual ao que o antecede.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
Enviada em
29/10/2020 10:58
e)
Com base na progressão geométrica, fica claro que não existe uma sequência de montantes que a constitui.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
5)
A potenciação representa uma operação que corresponde à multiplicação de fatores que são iguais. Analise as afirmativas a seguir e identifique a resposta correta com relação aos cálculos de potenciação.
a)
A potência 52 equivale a 525.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
b)
Ao calcular a potência 22.  23, é possível obter o resultado de  25.
RESPOSTA CORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
c)
Quando se tem a potência 15 elevada ao expoente zero, o resultado será 5.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
d)
O cálculo da expressão 51 tem como resultado 1.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
Enviada em
29/10/2020 11:02
e)
O valor que se obtém da potência 73 é 357.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
· FERRAMENTAS ​​​​​​​DE CÁLCULO
1)
As empresas têm as tabelas financeiras como uma ferramenta de gestão a fim de controlar de forma adequada seus recursos financeiros. Essas tabelas auxiliam no controle orçamentário, mantendo a empresa mais organizada.
A partir dos tipos de tabelas financeiras e de suas descrições, assinale a alternativa correta:
a)
Dentre as planilhas financeiras usadas pelas empresas, está o fluxo de caixa, o qual necessita ser verificado de forma constante.
RESPOSTA CORRETA
O fluxo de caixa é usado como uma tabela financeira pelas empresas e precisa de análise contínua. Ele demonstra as movimentações financeiras da empresa, tanto entradas quanto saídas. Outra tabela financeira importante é o orçamento empresarial, o qual possibilita controles mensais, trimestrais e semestrais, conforme a necessidade de cada empresa. Sua finalidade é monitorar as receitas e as despesas previstas e já ocorridas, buscando confrontar se o previsto está de acordo com o realizado. Considerando os modelos de tabelas financeiras, há também a de gastos diários, que é considerada ideal para pessoas físicas e jurídicas que precisam de um planejamento e também de uma visão mais ampla.
b)
O fluxo de caixa representa uma das tabelas financeiras usadas pelas empresas e evidencia somente as entradas de dinheiro.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é usado como uma tabela financeira pelas empresas e precisa de análise contínua. Ele demonstra as movimentações financeiras da empresa, tanto entradas quanto saídas. Outra tabela financeira importante é o orçamento empresarial, o qual possibilita controles mensais, trimestrais e semestrais, conforme a necessidade de cada empresa. Sua finalidade é monitorar as receitas e as despesas previstas e já ocorridas, buscando confrontar se o previsto está de acordo com o realizado. Considerando os modelos de tabelas financeiras, há também a de gastos diários, que é considerada ideal para pessoas físicas e jurídicas que precisam de um planejamento e também de uma visão mais ampla.​​​​​​​
c)
O orçamento empresarial é um modelo de tabela financeira usado pelas empresasque permite o controle mensal apenas.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é usado como uma tabela financeira pelas empresas e precisa de análise contínua. Ele demonstra as movimentações financeiras da empresa, tanto entradas quanto saídas. Outra tabela financeira importante é o orçamento empresarial, o qual possibilita controles mensais, trimestrais e semestrais, conforme a necessidade de cada empresa. Sua finalidade é monitorar as receitas e as despesas previstas e já ocorridas, buscando confrontar se o previsto está de acordo com o realizado. Considerando os modelos de tabelas financeiras, há também a de gastos diários, que é considerada ideal para pessoas físicas e jurídicas que precisam de um planejamento e também de uma visão mais ampla.
d)
O orçamento empresarial é uma tabela financeira utilizada pelas empresas para fiscalizar as receitas e as despesas que ainda não ocorreram, mas que estão previstas.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é usado como uma tabela financeira pelas empresas e precisa de análise contínua. Ele demonstra as movimentações financeiras da empresa, tanto entradas quanto saídas. Outra tabela financeira importante é o orçamento empresarial, o qual possibilita controles mensais, trimestrais e semestrais, conforme a necessidade de cada empresa. Sua finalidade é monitorar as receitas e as despesas previstas e já ocorridas, buscando confrontar se o previsto está de acordo com o realizado. Considerando os modelos de tabelas financeiras, há também a de gastos diários, que é considerada ideal para pessoas físicas e jurídicas que precisam de um planejamento e também de uma visão mais ampla.​​​​​​​
e)
A tabela financeira de gastos diários é avaliada como essencial, tanto para pessoas jurídicas quanto para pessoas físicas que necessitam fazer um planejamento e ter uma visão mais curta.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é usado como uma tabela financeira pelas empresas e precisa de análise contínua. Ele demonstra as movimentações financeiras da empresa, tanto entradas quanto saídas. Outra tabela financeira importante é o orçamento empresarial, o qual possibilita controles mensais, trimestrais e semestrais, conforme a necessidade de cada empresa. Sua finalidade é monitorar as receitas e as despesas previstas e já ocorridas, buscando confrontar se o previsto está de acordo com o realizado. Considerando os modelos de tabelas financeiras, há também a de gastos diários, que é considerada ideal para pessoas físicas e jurídicas que precisam de um planejamento e também de uma visão mais ampla.​​​​​​​
Enviada em
28/12/2020 10:34
2)
Para solucionar operações e facilitar a elaboração de cálculos, a Matemática Financeira utiliza a calculadora HP 12C, cujo sistema a partir de siglas permite ao usuário escolher uma função para realizar os cálculos de modo rápido.
Com base nas funções básicas da HP 12C, assinale a alternativa correta:
a)
As funções financeiras da HP 12C envolvem três variáveis, que se referem ao tempo, ao valor financiado e à taxa de juros.
RESPOSTA INCORRETA
Na HP 12C, as variáveis constantes nas funções financeiras são quatro: tempo, valor financiado, taxa de juros e valor das parcelas, sendo possível, mediante as funções básicas da ferramenta, encontrar o valor futuro, denominado também por montante, que está localizado no grupo 1, do mesmo modo que o valor presente, conforme divisão da HP 12C. No grupo 2, existem outras funções consideradas básicas e, entre elas, está a taxa de juros.
b)
Entre as funções básicas da HP 12C, está o valor futuro, que representa o mesmo que valor principal.
RESPOSTA INCORRETA
Na HP 12C, as variáveis constantes nas funções financeiras são quatro: tempo, valor financiado, taxa de juros e valor das parcelas, sendo possível, mediante as funções básicas da ferramenta, encontrar o valor futuro, denominado também por montante, que está localizado no grupo 1, do mesmo modo que o valor presente, conforme divisão da HP 12C. No grupo 2, existem outras funções consideradas básicas e, entre elas, está a taxa de juros.
c)
O grupo 1 das funções básicas da HP 12C contempla a taxa de juros.​​​​​​​
RESPOSTA INCORRETA
Na HP 12C, as variáveis constantes nas funções financeiras são quatro: tempo, valor financiado, taxa de juros e valor das parcelas, sendo possível, mediante as funções básicas da ferramenta, encontrar o valor futuro, denominado também por montante, que está localizado no grupo 1, do mesmo modoque o valor presente, conforme divisão da HP 12C. No grupo 2, existem outras funções consideradas básicas e, entre elas, está a taxa de juros.
d)
No grupo 1 das funções básicas da HP 12C, considera-se, dentre outras opções, o valor futuro.
RESPOSTA CORRETA
Na HP 12C, as variáveis constantes nas funções financeiras são quatro: tempo, valor financiado, taxa de juros e valor das parcelas, sendo possível, mediante as funções básicas da ferramenta, encontrar o valor futuro, denominado também por montante, que está localizado no grupo 1, do mesmo modo que o valor presente, conforme divisão da HP 12C. No grupo 2, existem outras funções consideradas básicas e, entre elas, está a taxa de juros.
Enviada em
28/12/2020 10:36
e)
O valor presente está evidenciado como variável e pertence ao grupo 2 da HP 12C.​​​​​​​
RESPOSTA INCORRETA
Na HP 12C, as variáveis constantes nas funções financeiras são quatro: tempo, valor financiado, taxa de juros e valor das parcelas, sendo possível, mediante as funções básicas da ferramenta, encontrar o valor futuro, denominado também por montante, que está localizado no grupo 1, do mesmo modo que o valor presente, conforme divisão da HP 12C. No grupo 2, existem outras funções consideradas básicas e, entre elas, está a taxa de juros.
3)
A HP 12C tem diversas funções, sendo necessário conhecer todas elas para obter êxito ao utilizá-la. Cada uma das teclas constantes na calculadora representa uma função que busca calcular o valor presente, o valor futuro, a taxa de juros, entre outros elementos relevantes para seus usuários.
Referente à cada função (tecla) apresentada pela HP 12C, assinale a alternativa correta:
a)
A tecla (i) é usada para calcular o período.
RESPOSTA INCORRETA
A tecla (PMT) é utilizada para encontrar o valor das parcelas mensais, dos pagamentos ou dos recebimentos que apresentam valores fixos. As taxas de juros, que geralmente estão inclusas nas parcelas calculadas, são definidas mediante a tecla (i). Outra função que a calculadora dispõe é a tecla (n), que permite encontrar períodos, os quais podem ser em dias, meses, bimestres, trimestres e outros, o que acaba influenciando no cálculo do valor presente (PV) e do valor futuro ou de resgate (FV).
b)
A tecla (PMT) se refere ao cálculo das parcelas fixas.
RESPOSTA CORRETA
A tecla (PMT) é utilizada para encontrar o valor das parcelas mensais, dos pagamentos ou dos recebimentos que apresentam valores fixos. As taxas de juros, que geralmente estão inclusas nas parcelas calculadas, são definidas mediante a tecla (i). Outra função que a calculadora dispõe é a tecla (n), que permite encontrar períodos, os quais podem ser em dias, meses, bimestres, trimestres e outros, o que acaba influenciando no cálculo do valor presente (PV) e do valor futuro ou de resgate (FV).
c)
A partir da tecla (n) é possível encontrar os períodos que podem ser apresentados somente em meses.
RESPOSTA INCORRETA
A tecla (PMT) é utilizada para encontrar o valor das parcelas mensais, dos pagamentos ou dos recebimentos que apresentam valores fixos. As taxas de juros, que geralmente estão inclusas nas parcelas calculadas, são definidas mediante a tecla (i). Outra função que a calculadora dispõe é a tecla (n), que permite encontrar períodos, os quais podem ser em dias, meses, bimestres, trimestres e outros, o que acaba influenciando no cálculo do valor presente (PV) e do valor futuro ou de resgate (FV).
Enviada em
28/12/2020 10:41
4)
As empresas fazem uso das planilhas eletrônicas desenvolvidas no Excel, onde são inseridas fórmulas específicas para cada operação. O Excel é um instrumento usado diariamente pelas empresas que procuram organizar suas contas de forma adicional, ou seja, além dos programas usuais que já possuem.
Sobre as planilhas eletrônicas, assinale a alternativa correta:
a)
As planilhas eletrônicas têm células, que são identificadas por letras, números e colunas, que não podem ser modificadas.
RESPOSTA INCORRETA
As planilhas eletrônicas são apresentadas por células, e cada uma delas é identificada por letras, números e colunas, que permitem ajustes. No entanto, para obter os resultados esperados, é preciso que sejam inseridas fórmulas na célula pretendida, independente do tipo de operação. Por meio dessas fórmulas, poderão ser realizados cálculos, desde os mais simples aos mais complexos. Ainda, antes de qualquer fórmula, é necessário incluir o sinal de igual (=) para que ela funcione. Por meio dessas planilhas, torna-se possível realizar a comparação e a combinação de valores e, também, efetuar uma combinação de funções.
b)
Independente da operação que vai ser executada na planilha eletrônica, ela só será possível depois de inserida uma fórmula na célula escolhida.
RESPOSTA CORRETA
As planilhas eletrônicas são apresentadas por células, e cada uma delas é identificada por letras, números e colunas, que permitem ajustes. No entanto, para obter os resultados esperados, é preciso que sejam inseridas fórmulas na célula pretendida, independente do tipo de operação. Por meio dessas fórmulas, poderão ser realizados cálculos, desde os mais simples aos mais complexos. Ainda, antes de qualquer fórmula, é necessário incluir o sinal de igual (=) para que ela funcione. Por meio dessas planilhas, torna-se possível realizar a comparação e a combinação de valores e, também, efetuar uma combinação de funções.
Enviada em
28/12/2020 11:09
c)
A fórmula inserida na planilha eletrônica permite cálculos apenas de operações complexas.
RESPOSTA INCORRETA
As planilhas eletrônicas são apresentadas por células, e cada uma delas é identificada por letras, números e colunas, que permitem ajustes. No entanto, para obter os resultados esperados, é preciso que sejam inseridas fórmulas na célula pretendida, independente do tipo de operação. Por meio dessas fórmulas, poderão ser realizados cálculos, desde os mais simples aos mais complexos. Ainda, antes de qualquer fórmula, é necessário incluir o sinal de igual (=) para que ela funcione. Por meio dessas planilhas, torna-se possível realizar a comparação e a combinação de valores e, também, efetuar uma combinação de funções.
d)
Para que a fórmula da planilha eletrônica funcione e apresente o cálculo esperado, é preciso que seja inserido antes dela o sinal de multiplicação (x).
RESPOSTA INCORRETA
As planilhas eletrônicas são apresentadas por células, e cada uma delas é identificada por letras, números e colunas, que permitem ajustes. No entanto, para obter os resultados esperados, é preciso que sejam inseridas fórmulas na célula pretendida, independente do tipo de operação. Por meio dessas fórmulas, poderão ser realizados cálculos, desde os mais simples aos mais complexos. Ainda, antes de qualquer fórmula, é necessário incluir o sinal de igual (=) para que ela funcione. Por meio dessas planilhas, torna-se possível realizar a comparação e a combinação de valores e, também, efetuar uma combinação de funções.
e)
As planilhas eletrônicas permitem fazer a comparação e a combinação de valores, mas impedem a combinação de funções.
RESPOSTA INCORRETA
As planilhas eletrônicas são apresentadas por células, e cada uma delas é identificada por letras, números e colunas, que permitem ajustes. No entanto, para obter os resultados esperados, é preciso que sejam inseridas fórmulas na célula pretendida, independente do tipo de operação. Por meio dessas fórmulas, poderão ser realizados cálculos, desde os mais simples aos mais complexos. Ainda, antes de qualquer fórmula, é necessário incluir o sinal de igual (=) para que ela funcione. Por meio dessas planilhas, torna-se possível realizar a comparação e a combinação de valores e, também, efetuar uma combinação de funções.
5)
As tabelas financeiras, denominadas também de planilhas financeiras, são consideradas fundamentais para as empresas. Por meio delas, é possível registrar todos os gastos diários e analisar criteriosamente onde está sendo aplicado o dinheiro.
Quanto à utilização das tabelas financeiras, assinale a alternativa correta:
a)
O uso das tabelas financeiras se restringe ao controlesobre os recursos monetários.
RESPOSTA INCORRETA
O uso das tabelas financeiras vai muito além de controlar os recursos monetários, pois possibilita diversos tipos de controles, como o de estoque, por exemplo. O que torna as tabelas financeiras funcionais é a disciplina que o usuário tem sobre a inserção e o controle das informações (receitas e despesas), que devem ser diários ou de acordo com a necessidade da empresa. Ainda, as tabelas financeiras devem considerar o segmento em que a empresa atua, buscando atender à sua realidade e às necessidades, viabilizando um comparativo entre os dados e permitindo que sejam criadas novas estratégias, caso necessário.
b)
Para que as tabelas financeiras sejam funcionais, é preciso que exista indisciplina no que se refere às informações prestadas.
RESPOSTA INCORRETA
O uso das tabelas financeiras vai muito além de controlar os recursos monetários, pois possibilita diversos tipos de controles, como o de estoque, por exemplo. O que torna as tabelas financeiras funcionais é a disciplina que o usuário tem sobre a inserção e o controle das informações (receitas e despesas), que devem ser diários ou de acordo com a necessidade da empresa. Ainda, as tabelas financeiras devem considerar o segmento em que a empresa atua, buscando atender à sua realidade e às necessidades, viabilizando um comparativo entre os dados e permitindo que sejam criadas novas estratégias, caso necessário.
c)
As receitas e as despesas inseridas na tabela financeira devem ser informadas diariamente ou conforme a necessidade de cada empresa.
RESPOSTA CORRETA
O uso das tabelas financeiras vai muito além de controlar os recursos monetários, pois possibilita diversos tipos de controles, como o de estoque, por exemplo. O que torna as tabelas financeiras funcionais é a disciplina que o usuário tem sobre a inserção e o controle das informações (receitas e despesas), que devem ser diários ou de acordo com a necessidade da empresa. Ainda, as tabelas financeiras devem considerar o segmento em que a empresa atua, buscando atender à sua realidade e às necessidades, viabilizando um comparativo entre os dados e permitindo que sejam criadas novas estratégias, caso necessário.
Enviada em
28/12/2020 11:11
d)
Oramo de atuação da empresa é irrelevante no uso das tabelas financeiras.
RESPOSTA INCORRETA
O uso das tabelas financeiras vai muito além de controlar os recursos monetários, pois possibilita diversos tipos de controles, como o de estoque, por exemplo. O que torna as tabelas financeiras funcionais é a disciplina que o usuário tem sobre a inserção e o controle das informações (receitas e despesas), que devem ser diários ou de acordo com a necessidade da empresa. Ainda, as tabelas financeiras devem considerar o segmento em que a empresa atua, buscando atender à sua realidade e às necessidades, viabilizando um comparativo entre os dados e permitindo que sejam criadas novas estratégias, caso necessário.
e)
Por meio da tabela financeira, a empresa fica impedida de comparar dados, ou seja, este é um ponto negativo da ferramenta, impossibilitar a elaboração de novas estratégias.
RESPOSTA INCORRETA
O uso das tabelas financeiras vai muito além de controlar os recursos monetários, pois possibilita diversos tipos de controles, como o de estoque, por exemplo. O que torna as tabelas financeiras funcionais é a disciplina que o usuário tem sobre a inserção e o controle das informações (receitas e despesas), que devem ser diários ou de acordo com a necessidade da empresa. Ainda, as tabelas financeiras devem considerar o segmento em que a empresa atua, buscando atender à sua realidade e às necessidades, viabilizando um comparativo entre os dados e permitindo que sejam criadas novas estratégias,
​​​​​​​caso necessário.
· SIMBOLOGIA
· 1)
· A rede de lojas Gasparzinho promoveu a venda de um celular com a seguinte oferta: “Leve hoje e pague daqui a 3 meses". Caso o pagamento seja feito à vista, a loja oferece ao consumidor um desconto de 15%.
· Se o consumidor preferir aproveitar a oferta, pagando no final do terceiro mês após a compra, a taxa anual aproximada de juro simples que está sendo aplicada no financiamento é de:
Fórmula​​​​​​​ 
Fórmula 1
Fórmula 2
· a)
· 15%.
· RESPOSTA INCORRETA
· O cliente pagará daqui a 3 meses R$ x, e o pagamento à vista é de R$ 0,85 x, logo:
· 
· i = 0,0588 x100 = 5,88% a.m. x 12 = 70,60% a.
· b)
· 58%.
· RESPOSTA INCORRETA
· O cliente pagará daqui a 3 meses R$ x, e o pagamento à vista é de R$ 0,85 x, logo:
· 
· i = 0,0588 x100 = 5,88% a.m. x 12 = 70,60% a.
· c)
· 71%.
· RESPOSTA CORRETA
· O cliente pagará daqui a 3 meses R$ x, e o pagamento à vista é de R$ 0,85 x, logo:
· i = 0,0588 x100 = 5,88% a.m. x 12 = 70,60% a.
· Enviada em
· 28/12/2020 11:16
· d)
· 100%.
· RESPOSTA INCORRETA
· O cliente pagará daqui a 3 meses R$ x, e o pagamento à vista é de R$ 0,85 x, logo:
· i = 0,0588 x100 = 5,88% a.m. x 12 = 70,60% a.
· e)
· 110%.
· RESPOSTA INCORRETA
· O cliente pagará daqui a 3 meses R$ x, e o pagamento à vista é de R$ 0,85 x, logo:
· i = 0,0588 x100 = 5,88% a.m. x 12 = 70,60% a
2)
O fluxo de caixa de uma empresa de investimentos e de operações financeiras é válido na análise de previsões de investimentos, assim como no auxílio de tomadas de decisão.
O diagrama de um fluxo de caixa é representado por:
a)
uma reta horizontal com flechas para cima e para baixo. As flechas apontadas para cima representam os recebimentos, e as apontados para baixo os pagamentos.
RESPOSTA CORRETA
O fluxo de caixa é um conjunto de entradas e de saídas, representado por um eixo horizontal que representa a linha do tempo, tendo flechas que apontam para cima (representando as entradas de caixa) e flechas que apontam para baixo (representando as saídas de caixa).
Enviada em
28/12/2020 11:23
b)
uma reta horizontal com flechas para cima e para baixo. As flechas apontadas para cima representam as saídas de dinheiro, e as apontados para baixo as entradas de dinheiro.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é um conjunto de entradas e de saídas, representado por um eixo horizontal que representa a linha do tempo, tendo flechas que apontam para cima (representando as entradas de caixa) e flechas que apontam para baixo (representando as saídas de caixa).
c)
uma reta horizontal com sinais de mais que indicam pagamentos, e sinais de menos que indicam recebimentos. Os saldos aparecem com sinais de igual e é o resultado das somas e das subtrações.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é um conjunto de entradas e de saídas, representado por um eixo horizontal que representa a linha do tempo, tendo flechas que apontam para cima (representando as entradas de caixa) e flechas que apontam para baixo (representando as saídas de caixa).
d)
uma reta vertical com flecha à direita e à esquerda que representam, respectivamente, entradas e saídas de dinheiro.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é um conjunto de entradas e de saídas, representado por um eixo horizontal que representa a linha do tempo, tendo flechas que apontam para cima (representando as entradas de caixa) e flechas que apontam para baixo (representando as saídas de caixa).
e)
uma reta vertical com sinais de mais que indicam pagamentos, e sinais de menos que indicam recebimentos.
RESPOSTA INCORRETA
O fluxo de caixa é um conjunto de entradas e de saídas, representado por um eixo horizontal que representa a linha do tempo, tendo flechas que apontam para cima (representando as entradas de caixa) e flechas que apontam para baixo (representando as saídas de caixa).
3)
Eduardo resolveu investir seu primeiro salário de cirurgião-dentista, durante um semestre, a taxa de juro composto de 1,1% a.m. O salário recebido foi de R$ 5.000,00.
Quanto de juros Eduardo receberá por essa aplicação?
a)
R$ 339,21.
RESPOSTA CORRETA
Lembre-se de que o tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo. Logo, um semestre corresponde a 6 meses, e a taxa de juros deve ser dividida por 100.
J = PV [(1 + i)n -1]
J = 5.000[(1 + 0,011)6 – 1]
J = 339,21
Enviada em
28/12/2020 11:25
b)
R$ 300,00.
RESPOSTA INCORRETALembre-se de que o tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo. Logo, um semestre corresponde a 6 meses, e a taxa de juros deve ser dividida por 100.
J = PV [(1 + i)n -1]
J = 5.000[(1 + 0,011)6 – 1]
J = 339,21
c)
R$ 159,20.
RESPOSTA INCORRETA
Lembre-se de que o tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo. Logo, um semestre corresponde a 6 meses, e a taxa de juros deve ser dividida por 100.
J = PV [(1 + i)n -1]
J = 5.000[(1 + 0,011)6 – 1]
J = 339,21
d)
R$ 100,00.
RESPOSTA INCORRETA
Lembre-se de que o tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo. Logo, um semestre corresponde a 6 meses, e a taxa de juros deve ser dividida por 100.
J = PV [(1 + i)n -1]
J = 5.000[(1 + 0,011)6 – 1]
J = 339,21
e)
R$ 55,00.
RESPOSTA INCORRETA
Lembre-se de que o tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo. Logo, um semestre corresponde a 6 meses, e a taxa de juros deve ser dividida por 100.
J = PV [(1 + i)n -1]
J = 5.000[(1 + 0,011)6 – 1]
J = 339,21
4)
Nas operações com juros simples e composto, há algumas diferenças que podem ser contextualizadas, em relação ao gráfico, na diferença de juros no decorrer do tempo e nas fórmulas.
Logo, em relação aos juros simples e composto, podemos afirmar que:
a)
no dia a dia de uma instituição financeira, a capitalização mais usual é o juro composto, por evoluir linearmente.
RESPOSTA INCORRETA
O juro simples representa, em um gráfico, uma equação de primeiro grau, e o juro composto uma função exponencial, razão pela qual os regimes de capitalização simples e composta são também chamados de convenção linear e exponencial, respectivamente.
b)
o juro simples cresce linearmente, enquanto o juro composto evolui exponencialmente.
RESPOSTA CORRETA
O juro simples representa, em um gráfico, uma equação de primeiro grau, e o juro composto uma função exponencial, razão pela qual os regimes de capitalização simples e composta são também chamados de convenção linear e exponencial, respectivamente.
Enviada em
28/12/2020 11:31
c)
o juro simples cresce exponencialmente, enquanto que o juro composto evolui linearmente.
RESPOSTA INCORRETA
O juro simples representa, em um gráfico, uma equação de primeiro grau, e o juro composto uma função exponencial, razão pela qual os regimes de capitalização simples e composta são também chamados de convenção linear e exponencial, respectivamente.
d)
as capitalizações simples e composta evoluem exponencialmente.
RESPOSTA INCORRETA
O juro simples representa, em um gráfico, uma equação de primeiro grau, e o juro composto uma função exponencial, razão pela qual os regimes de capitalização simples e composta são também chamados de convenção linear e exponencial, respectivamente.
e)
as capitalizações simples e composta evoluem linearmente.
RESPOSTA INCORRETA
O juro simples representa, em um gráfico, uma equação de primeiro grau, e o juro composto uma função exponencial, razão pela qual os regimes de capitalização simples e composta são também chamados de convenção linear e exponencial, respectivamente.
5)
Para cálculo de juro composto, na maioria das situações, é importante ter conhecimento das fórmulas.
Considerando essa informação, qual o juro recebido ao final de 3 anos por uma aplicador que investe R$ 10.000,00 a juro composto de 2% a.m., capitalizados mensalmente?
a)
10.000(1,02)3 reais.
RESPOSTA INCORRETA
Primeiramente, a taxa e o tempo não estão na mesma unidade. Logo, deve-se transformar o tempo de 3 anos em meses: 3 anos = 36 meses. A taxa percentual de 2% será transformada em unitária, dividindo-se 2% por 100, que é 0,02.
A fórmula do juro composto é:
J = PV [(1 + i)n – 1]
Substituindo os valores:
J = 10.000 [(1 + 0,02)36 – 1]
J = 100.000 [(1,02)36 -1]
b)
10.000(1,02)36 reais.
RESPOSTA INCORRETA
Primeiramente, a taxa e o tempo não estão na mesma unidade. Logo, deve-se transformar o tempo de 3 anos em meses: 3 anos = 36 meses. A taxa percentual de 2% será transformada em unitária, dividindo-se 2% por 100, que é 0,02.
A fórmula do juro composto é:
J = PV [(1 + i)n – 1]
Substituindo os valores:
J = 10.000 [(1 + 0,02)36 – 1]
J = 100.000[(1,02)36 -1]
Enviada em
28/12/2020 11:57
c)
10.000[(1,02)3 – 1] reais.
RESPOSTA INCORRETA
Primeiramente, a taxa e o tempo não estão na mesma unidade. Logo, deve-se transformar o tempo de 3 anos em meses: 3 anos = 36 meses. A taxa percentual de 2% será transformada em unitária, dividindo-se 2% por 100, que é 0,02.
A fórmula do juro composto é:
J = PV [(1 + i)n – 1]
Substituindo os valores:
J = 10.000 [(1 + 0,02)36 – 1]
J = 100.000[(1,02)36 -1]
d)
10.000[(1,2)3 – 1] reais.
RESPOSTA INCORRETA
Primeiramente, a taxa e o tempo não estão na mesma unidade. Logo, deve-se transformar o tempo de 3 anos em meses: 3 anos = 36 meses. A taxa percentual de 2% será transformada em unitária, dividindo-se 2% por 100, que é 0,02.
A fórmula do juro composto é:
J = PV [(1 + i)n – 1]
Substituindo os valores:
J = 10.000 [(1 + 0,02)36 – 1]
J = 100.000[(1,02)36 -1]
e)
10.000[(1,02)36 – 1] reais.
RESPOSTA CORRETA
Primeiramente, a taxa e o tempo não estão na mesma unidade. Logo, deve-se transformar o tempo de 3 anos em meses: 3 anos = 36 meses. A taxa percentual de 2% será transformada em unitária, dividindo-se 2% por 100, que é 0,02.
A fórmula do juro composto é:
J = PV [(1 + i)n – 1]
Substituindo os valores:
J = 10.000 [(1 + 0,02)36 – 1]
J = 100.000[(1,02)36 -1]
· O VALOR DO DINHEIRO AO LONGO DO TEMPO
· 1)
· O que vale mais: R$ 100,00 hoje ou R$ 100,00 daqui a um ano? Se fizermos essa pergunta, aleatoriamente, para diversas pessoas, é provável que mais de 90% das respostas irão indicar a preferência para R$ 100,00, hoje. Podemos explicar esta preferência, devido a vários motivos, exceto:
· a)
· perda do poder aquisitivo da moeda, pela inflação.
· RESPOSTA INCORRETA
· A inflação faz com que ocorra a perda do poder aquisitivo.
· b)
· risco de não receber o dinheiro no futuro.
· RESPOSTA INCORRETA
· Não é possível ter uma garantia de que receberemos este valor no futuro, em virtude das condições econômicas.
· c)
· impaciência para consumir bens ou serviços imediatamente
· RESPOSTA INCORRETA
· Adiar o consumo exige um prêmio pelo adiamento.
· d)
· outras opções de investimento com expectativa de lucro.
· RESPOSTA INCORRETA
· Quando optamos por receber o dinheiro hoje, podemos investir este dinheiro e, no futuro, termos um valor maior.
· e)
· queda no consumo hoje.
· RESPOSTA CORRETA
· O que estamos considerando é o valor do dinheiro no tempo, se é mais vantajoso ter R$100,00 hoje ou ter daqui a 12 meses. Ou seja, a queda do consumo não impacta na decisão.
· Enviada em
· 29/12/2020 12:03
2)
O que é a Matemática Financeira? Ela estuda a evolução do valor do dinheiro no tempo. Este estudo contempla equações que mostram a relação entre o valor de uma quantia de dinheiro no presente e o valor equivalente desta quantia no futuro. A MF calculará quanto rende um empréstimo a determinada taxa de juros. Neste cálculo, deve(m) constar:
a)
taxa de juros, tempo e valor presente.
RESPOSTA CORRETA
O valor a ser cobrado, o tempo que o dinheiro será utilizado e o valor negociado são variáveis necessárias para se conhecer o valor da operação.
Enviada em
29/12/2020 12:04
b)
o montante esperado.
RESPOSTA INCORRETA
O montante será apenas o resultado do cálculo decorrente.
c)
o tempo da negociação.
RESPOSTA INCORRETA
O tempo é apenas um dos determinantes dos valores das operações de empréstimo e aplicações financeiras.
d)
o valor presente.
RESPOSTA INCORRETA
O valor presente é um dos determinantes dos valores das operações de empréstimo e aplicações financeiras, entretanto, sem conhecer as demais variáveis, não poderemos chegar ao resultado final da operação.
e)
expectativa de inflação.
RESPOSTA INCORRETA
A expectativa de inflação vai influenciar na taxa de juros, entretanto, as demais variáveis são fundamentais para o cálculo da operação.
3)
Sabemos que boa parte das divisões nos cálculos financeiros são resultados da divisão das frações e que os resultados geram dízimas. Dessa forma, se faz necessário arredondar valores. Como utilizamosduas casas após a vírgula, devemos observar se o primeiro número a ser eliminado é maior ou igual a 5, caso positivo somamos mais uma unidade, caso negativo, deixamos o último número que não será eliminado. Estas premissas representam:
a)
a regra de ouro.
RESPOSTA CORRETA
A regra de ouro contempla que não se deve arredondar cálculos intermediários, mas sim na resposta final.
Enviada em
29/12/2020 12:07
b)
regra de três.
RESPOSTA INCORRETA
A regra de três considera a relação direta ou indireta entre variáveis.
c)
ponto de equilíbrio.
RESPOSTA INCORRETA
O ponto de equilíbrio representa o volume ou o faturamento mínimo para uma empresa não operar com prejuízo
d)
montante do capital investido.
RESPOSTA INCORRETA
O montante do capital investido é resultado da soma entre capital e juros.
e)
taxa de juros.
RESPOSTA INCORRETA
Define-se como taxa de juros o quociente entre o valor dos juros gerados por um empréstimo e o valor do capital emprestado, na unidade de tempo.
4)
Para adicionar juros ao capital, podemos considerar dois sistemas de capitalização: juros com capitalização discreta e juros contínuos. Os juros com capitalização discreta contemplam os juros simples e compostos, e os juros acrescidos ao capital em intervalos infinitesimais de tempo dizem respeito aos juros contínuos. Sobre o sistema de capitalização discreta, podemos afirmar que:
a)
juros simples consideram a incidência de juros sobre juros.
RESPOSTA INCORRETA
Os juros simples consideram, como base para cálculo dos juros, sempre o valor principal.
b)
juros compostos consideram a incidência de juros sobre juros.
RESPOSTA CORRETA
A base de cálculo dos juros compostos será sempre o valor atualizado do empréstimo ou da aplicação financeira, conforme este caso.
Enviada em
29/12/2020 12:08
c)
juros simples utilizam funções exponenciais para cálculo.
RESPOSTA INCORRETA
Juros simples consideram o tempo, o capital e a taxa de juros para se calcular o seu montante, no qual o valor dos juros contempla : capital x taxa x tempo.
d)
para juros simples e para juros compostos é necessário utilizar funções exponenciais.
RESPOSTA INCORRETA
Juros simples consideram o tempo, o capital e a taxa de juros para se calcular o seu montante, no qual o valor dos juros contempla : capital x taxa x tempo, enquanto a base de cálculo dos juros compostos será sempre o valor atualizado do empréstimo ou da aplicação financeira.
e)
juros contínuos são comuns na prática comercial ou bancária.
RESPOSTA INCORRETA
Os juros com capitalização discreta são os mais comuns na prática comercial ou bancária.
5)
As variáveis econômicas são simbolizadas por letras. Sendo:
PRINCIPAL = Capital inicial de um empréstimo = VP = VA = Valor descontado = PV
JUROS = remuneração do capital emprestado.
MONTANTE – VF, sado de um empréstimo / aplicação financeira.
Montante = VF , VR valor de regate, future value
PRAZO = n = período de tempo que o empréstimo /aplicação financeira dura
PRESTAÇÃO = valor que será pago - PMT
A partir destas variáveis são estabelecidas relações, conceitos que NÃO condizem com:
a)
quanto menor o capital, maior o juros.
RESPOSTA CORRETA
Quanto maior o volume de recursos aplicados, maior será o risco e, consequentemente, maior os juros da operação responsável por remunerar o valor aplicado.
Enviada em
29/12/2020 12:10
b)
a prerrogativa de que aquele que paga tem despesa, custo financeiro e quem recebe tem renda financeira, rendimento.
RESPOSTA INCORRETA
A posição de tomador ou poupador estabelecerá os riscos, nos quais o tomador paga o custo por sua "pressa", e o poupador recebe o "prêmio" por sua espera.
c)
a afirmação de que juros é igual a encargo, acessório do principal , rendimento, serviço da dívida.
RESPOSTA INCORRETA
A forma de remunerar poupadores e cobrar dos tomadores são os juros, que terão seu conceito diretamente relacionado com a posição na operação: para o tomador é encargo, para o poupador, é rendimento.
d)
Soma do capital aplicado ou emprestado equivale a mais juros, expresso pela equação: S = P + J.
RESPOSTA INCORRETA
O valor a ser resgatado ou pago será o resultado entre o valor presente e os juros incidentes na operação.
e)
O tempo pode ser em dias, mês, trimestre ou ano .
RESPOSTA INCORRETA
Existem várias possibilidades temporais para aplicação ou concessão de recursos que contemplam curto, médio e longo prazo.
EXERCÍCIOS – TEMPORADA ii
· JUROS SIMPLES
· 1)
· Muitas empresas precisam fazer empréstimos, sendo algumas vezes para quitar saldos devedores, outras para quitar salários em atraso. A empresa C x A tomou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 3.50% a.m. durante 10 meses. Ao final desse período, calculou em $ 230.000,00 o total de juros auferidos na operação. Qual foi o valor do empréstimo?
· a)
· $ 6.571,43.
· RESPOSTA INCORRETA
· Retirando os dados do problema:
· i = 3.50% / 100 = 0,035 a.m.
· n = 10 meses
· J = 230.000
· PV = J/i.n PV = 230.000/0,035.10
· PV = 657.142,86
· b)
· $ 80.500,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Retirando os dados do problema:
· i = 3.50% / 100 = 0,035 a.m.
· n = 10 meses
· J = 230.000
· PV = J/i.n PV = 230.000/0,035.10
· PV = 657.142,86
· c)
· $ 557.142,43.
· RESPOSTA INCORRETA
· Retirando os dados do problema:
· i = 3.50% / 100 = 0,035 a.m.
· n = 10 meses
· J = 230.000
· PV = J/i.n PV = 230.000/0,035.10
· PV = 657.142,86
· d)
· $ 657.142,86.
· RESPOSTA CORRETA
· Retirando os dados do problema:
· i = 3.50% / 100 = 0,035 a.m.
· n = 10 meses
· J = 230.000
· PV = J/i.n PV = 230.000/0,035.10
· PV = 657.142,86
· Enviada em
· 29/12/2020 12:15
· e)
· 700.000,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Retirando os dados do problema:
· i = 3.50% / 100 = 0,035 a.m.
· n = 10 meses
· J = 230.000
· PV = J/i.n PV = 230.000/0,035.10
· PV = 657.142,86
· 2)
· Carlito adquiriu uma dívida no valor de $ 48.000,00. Ele recebeu um valor de herança e vai conseguir quitar a dívida 4 meses antes do vencimento. Para a quitação antecipada, o credor concede um desconto de 16% ao ano. Qual o valor aproximado da dívida a ser paga antecipadamente por Carlito?
· a)
· $ 29.268,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Primeiramente, você deve transformar a taxa anual em mensal, deixando-a equivalente ao tempo:
· i = 16% / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333
· n = 4 meses
· FV = 48.000
· PV = FV / (1 + i.n) PV = 48.000/(1+0,013333.4)
· PV = 45.569,68
· b)
· $ 41.500,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Primeiramente, você deve transformar a taxa anual em mensal, deixando-a equivalente ao tempo:
· i = 16% / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333
· n = 4 meses
· FV = 48.000
· PV = FV / (1 + i.n) PV = 48.000/(1+0,013333.4)
· PV = 45.569,68
· c)
· $ 45.570,00.
· RESPOSTA CORRETA
· Primeiramente, você deve transformar a taxa anual em mensal, deixando-a equivalente ao tempo:
· i = 16% / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333
· n = 4 meses
· FV = 48.000
· PV = FV / (1 + i.n) PV = 48.000/(1+0,013333.4)
· PV = 45.569,68
· Enviada em
· 29/12/2020 12:17
· d)
· $ 46.500,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Primeiramente, você deve transformar a taxa anual em mensal, deixando-a equivalente ao tempo:
· i = 16% / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333
· n = 4 meses
· FV = 48.000
· PV = FV / (1 + i.n) PV = 48.000/(1+0,013333.4)
· PV = 45.569,68
· e)
· $ 47.000,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Primeiramente, você deve transformar a taxa anual em mensal, deixando-a equivalente ao tempo:
· i = 16% / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333
· n = 4 meses
· FV = 48.000
· PV = FV / (1 + i.n) PV = 48.000/(1+0,013333.4)
· PV = 45.569,68
· 3)
· No mundo financeiro, há diversos tipos e taxas de aplicação. Se o valor atual de um título é 3/5 do valor futuro e o prazo da aplicação é de 18 meses, qual a taxa de juros simples considerada nessa aplicação?
· a)
· 3,33% a.m.
· RESPOSTA INCORRETA
· Quando não se tem valor, é usual utilizar o 100, então considere o FV = 100 e o PV = 3/5 de 100, logo:
· FV = 100
· PV = 3/5de 100 = 3.100 /5 = 300/5 = 60
· J = 100 - 60 = 40
· n = 18 meses
· i = J / PV . n i = 40 / 60.18 i = 40 / 108
· i = 0,037 X 100 = 3,70%
· b)
· 3,70% a.m.
· RESPOSTA CORRETA
· Quando não se tem valor, é usual utilizar o 100, então considere o FV = 100 e o PV = 3/5 de 100, logo:· FV = 100
· PV = 3/5de 100 = 3.100 /5 = 300/5 = 60
· J = 100 - 60 = 40
· n = 18 meses
· i = J / PV . n i = 40 / 60.18 i = 40 / 108
· i = 0,037 X 100 = 3,70%
· Enviada em
· 29/12/2020 12:19
· c)
· 0,037% a.m.
· RESPOSTA INCORRETA
· Quando não se tem valor, é usual utilizar o 100, então considere o FV = 100 e o PV = 3/5 de 100, logo:
· FV = 100
· PV = 3/5de 100 = 3.100 /5 = 300/5 = 60
· J = 100 - 60 = 40
· n = 18 meses
· i = J / PV . n i = 40 / 60.18 i = 40 / 108
· i = 0,037 X 100 = 3,70%
· d)
· 0,33% a.m.
· RESPOSTA INCORRETA
· Quando não se tem valor, é usual utilizar o 100, então considere o FV = 100 e o PV = 3/5 de 100, logo:
· FV = 100
· PV = 3/5de 100 = 3.100 /5 = 300/5 = 60
· J = 100 - 60 = 40
· n = 18 meses
· i = J / PV . n i = 40 / 60.18 i = 40 / 108
· i = 0,037 X 100 = 3,70%
· e)
· 0,37% a.m.
· RESPOSTA INCORRETA
· Quando não se tem valor, é usual utilizar o 100, então considere o FV = 100 e o PV = 3/5 de 100, logo:
· FV = 100
· PV = 3/5de 100 = 3.100 /5 = 300/5 = 60
· J = 100 - 60 = 40
· n = 18 meses
· i = J / PV . n i = 40 / 60.18 i = 40 / 108
· i = 0,037 X 100 = 3,70%
· 4)
· Cristina fez um investimento de um capital no valor de $ 2.300,00 por um período de 70 dias. O banco em que Cristina fez a aplicação vai pagar juro civil (exato) de 47% ao ano. Ao final desse período, quanto, aproximadamente, Cristina terá para resgatar?
· a)
· $ 2.507,00.
· RESPOSTA CORRETA
· Nesta questão, considerando que a taxa e o tempo não são equivalentes, você terá de fazer a transformação e, como está explícito que o ano é exato, transformar a taxa anual em diária, considerando o ano com 365 dias.
· i = 47% a.a. / 365 = 0,1288 / 100 = 0,001288 a. d.
· n = 70 dias
· PV = 2.300
· FV = ? FV = PV (1 + i.n)
· FV = 2.300 (1 + 0,001288 . 70)
· FV = 2.300 . 1,090160
· FV = 2.507,37
· Enviada em
· 29/12/2020 12:20
· b)
· $ 3.600,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Nesta questão, considerando que a taxa e o tempo não são equivalentes, você terá de fazer a transformação e, como está explícito que o ano é exato, transformar a taxa anual em diária, considerando o ano com 365 dias.
· i = 47% a.a. / 365 = 0,1288 / 100 = 0,001288 a. d.
· n = 70 dias
· PV = 2.300
· FV = ? FV = PV (1 + i.n)
· FV = 2.300 (1 + 0,001288 . 70)
· FV = 2.300 . 1,090160
· FV = 2.507,37
· c)
· $ 4.373,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Nesta questão, considerando que a taxa e o tempo não são equivalentes, você terá de fazer a transformação e, como está explícito que o ano é exato, transformar a taxa anual em diária, considerando o ano com 365 dias.
· i = 47% a.a. / 365 = 0,1288 / 100 = 0,001288 a. d.
· n = 70 dias
· PV = 2.300
· FV = ? FV = PV (1 + i.n)
· FV = 2.300 (1 + 0,001288 . 70)
· FV = 2.300 . 1,090160
· FV = 2.507,37
· d)
· $ 4.505,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Nesta questão, considerando que a taxa e o tempo não são equivalentes, você terá de fazer a transformação e, como está explícito que o ano é exato, transformar a taxa anual em diária, considerando o ano com 365 dias.
· i = 47% a.a. / 365 = 0,1288 / 100 = 0,001288 a. d.
· n = 70 dias
· PV = 2.300
· FV = ? FV = PV (1 + i.n)
· FV = 2.300 (1 + 0,001288 . 70)
· FV = 2.300 . 1,090160
· FV = 2.507,37
· e)
· $ 4.807,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Nesta questão, considerando que a taxa e o tempo não são equivalentes, você terá de fazer a transformação e, como está explícito que o ano é exato, transformar a taxa anual em diária, considerando o ano com 365 dias.
· i = 47% a.a. / 365 = 0,1288 / 100 = 0,001288 a. d.
· n = 70 dias
· PV = 2.300
· FV = ? FV = PV (1 + i.n)
· FV = 2.300 (1 + 0,001288 . 70)
· FV = 2.300 . 1,090160
· FV = 2.507,37
· 5)
· Marcelo lhe pediu dinheiro emprestado por um curto período de tempo. Você pode emprestar, mas vai resgatar o valor de sua poupança e, por isso, terá de cobrar juros. Marcelo quer $ 1.900,00 e vai lhe devolver $ 2.052,00. Você vai lhe cobrar juros de 0,80% ao mês. Quanto tempo Marcelo levou para lhe devolver o dinheiro?
· a)
· 1 ano e meio.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 1.900
· FV = 2.052
· J = 2.052 - 1.900 = 152
· i = 0,8% a.m. / 100 = 0,008
· n ? n = J / PV. i
· n = 152 / 1.900 . 0,008
· n = 152 / 15,20
· n = 10 meses
· Obs. Como a taxa está em meses, a resposta vem em meses.
· b)
· 1 ano.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 1.900
· FV = 2.052
· J = 2.052 - 1.900 = 152
· i = 0,8% a.m. / 100 = 0,008
· n ? n = J / PV. i
· n = 152 / 1.900 . 0,008
· n = 152 / 15,20
· n = 10 meses
· Obs. Como a taxa está em meses, a resposta vem em meses.
· c)
· 10 dias.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 1.900
· FV = 2.052
· J = 2.052 - 1.900 = 152
· i = 0,8% a.m. / 100 = 0,008
· n ? n = J / PV. i
· n = 152 / 1.900 . 0,008
· n = 152 / 15,20
· n = 10 meses
· Obs. Como a taxa está em meses, a resposta vem em meses.
· d)
· 10 bimestres.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 1.900
· FV = 2.052
· J = 2.052 - 1.900 = 152
· i = 0,8% a.m. / 100 = 0,008
· n ? n = J / PV. i
· n = 152 / 1.900 . 0,008
· n = 152 / 15,20
· n = 10 meses
· Obs. Como a taxa está em meses, a resposta vem em meses.
· e)
· 10 meses.
· RESPOSTA CORRETA
· PV = 1.900
· FV = 2.052
· J = 2.052 - 1.900 = 152
· i = 0,8% a.m. / 100 = 0,008
· n ? n = J / PV. i
· n = 152 / 1.900 . 0,008
· n = 152 / 15,20
· n = 10 meses
· Obs. Como a taxa está em meses, a resposta vem em meses.
· Enviada em
· 29/12/2020 12:22
· JUROS COMPOSTOS
· 1)
· Ana irá se formar em Administração em dois anos e, para a festa, irá gastar R$ 9.000,00. Para não ter preocupações com esse valor na época da formatura, já quer guardar o dinheiro hoje. O banco lhe ofereceu taxa de juros de 1,42% a.m.
· Quanto Ana terá que depositar hoje para ter esse valor na data da formatura? (Desconsidere os centavos).
· a)
· R$ 8.749,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
· FV = 9000
· n = 2 ano = 24 meses
· i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
· PV = FV (1 + i)-n
· PV = 9000(1 + 0,0142)-24
· PV = 6416,17
· b)
· R$ 6.416,00.
· RESPOSTA CORRETA
· O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
· FV = 9000
· n = 2 ano = 24 meses
· i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
· PV = FV (1 + i)-n
· PV = 9000(1 + 0,0142)-24
· PV =6416,17
· 
· Enviada em
· 29/12/2020 12:24
· c)
· R$ 6.712,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
· FV = 9000
· n = 2 ano = 24 meses
· i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
· PV = FV (1 + i)-n
· PV = 9000(1 + 0,0142)-24
· PV =6416,17
· d)
· R$ 7.610,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
· FV = 9000
· n = 2 ano = 24 meses
· i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
· PV = FV (1 + i)-n
· PV = 9000(1 + 0,0142)-24
· PV =6416,17
· e)
· R$ 6.504,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
· FV = 9000
· n = 2 ano = 24 meses
· i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
· PV = FV (1 + i)-n
· PV = 9000(1 + 0,0142)-24
· PV =6416,17
· 2)
· Sandra realizou uma aplicação de R$ 8.500,00 a juros compostos e, em um ano e meio, resgatou o valor de R$ 10.856,96.
· Qual a taxa de juros semestral que o banco pagou a Sandra?​​​​​​​
· a)
· 8,50% a.s.
· RESPOSTA CORRETA
· PV = 8500
· FV 10856,96
· n = 1,5 anos
· Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
· Assim, tem-se que:
· ​​​​​​​
· i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
· Enviada em
· 29/12/2020 12:25
· b)
· 17,72% a.s.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 8500
· FV 10856,96
· n = 1,5 anos
· Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
· Assim, tem-se que:
· i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
· c)
· 8,50% a.a.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 8500
· FV 10856,96
· n = 1,5 anos
· Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
· Assim, tem-se que:
· ​​​​​​​
· i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
· d)
· 10% a.a.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 8500
· FV 10856,96
· n = 1,5 anos
· Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
· Assim, tem-se que:
· ​​​​​​​
· i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
· e)
· 7% a.s.
· RESPOSTA INCORRETA
· PV = 8500
· FV 10856,96
· n = 1,5 anos
· Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
· Assim, tem-se que:
· ​​​​​​​
· i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
· 3)
· João está desempregadoe, para quitar suas contas mensais, terá de realizar um empréstimo bancário no valor de R$ 3.500,00, para pagamento em seis meses. O banco lhe ofereceu a taxa de juros compostos de 43% a.a.
· Quanto João pagará de juros ao quitar o empréstimo?
· a)
· R$ 573,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
· Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
· n = 0,5 ano
· PV = 3500
· i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
· j = ?
· J = PV [(1 + i)n - 1]
· J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
· J = 685,39
· b)
· R$ 655,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
· Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
· n = 0,5 ano
· PV = 3500
· i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
· j = ?
· J = PV [(1 + i)n - 1]
· J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
· J = 685,39
· c)
· R$ 723,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
· Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
· n = 0,5 ano
· PV = 3500
· i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
· j = ?
· J = PV [(1 + i)n - 1]
· J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
· J = 685,39
· d)
· R$ 685,00.
· RESPOSTA CORRETA
· Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
· Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
· n = 0,5 ano
· PV = 3500
· i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
· j = ?
· J = PV [(1 + i)n - 1]
· J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
· J = 685,39
· Enviada em
· 29/12/2020 12:31
· e)
· R$ 928,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
· Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
· n = 0,5 ano
· PV = 3500
· i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
· j = ?
· J = PV [(1 + i)n - 1]
· J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
· J = 685,39
· 4)
· Ao se capitalizar uma taxa nominal, apura-se uma taxa efetiva de juros. As instituições financeiras operam com diversos tipos de taxa, confundindo, muitas vezes, as convenções linear e exponencial.
· Logo, se há uma taxa de 4,80% ao mês, qual será o custo (taxa) efetivo de juros ao ano?
· a)
· 3,90% a.a.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
· i = (1 + i)n - 1
· Como o ano tem 12 meses: n = 12
· i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
· Substituindo na fórmula, obtém-se:
· i = (1 + 0,048)12 - 1
· i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
· b)
· 0,75% a.a.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
· i = (1 + i)n - 1
· Como o ano tem 12 meses: n = 12
· i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
· Substituindo na fórmula, obtém-se:
· i = (1 + 0,048)12 - 1
· i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
· c)
· 0,58% a.a.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
· i = (1 + i)n - 1
· Como o ano tem 12 meses: n = 12
· i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
· Substituindo na fórmula, obtém-se:
· i = (1 + 0,048)12 - 1
· i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
· d)
· 57,60% a.a.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
· i = (1 + i)n - 1
· Como o ano tem 12 meses: n = 12
· i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
· Substituindo na fórmula, obtém-se:
· i = (1 + 0,048)12 - 1
· i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
· e)
· 75,52% a.a.
· RESPOSTA CORRETA
· Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
· i = (1 + i)n - 1
· Como o ano tem 12 meses: n = 12
· i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
· Substituindo na fórmula, obtém-se:
· i = (1 + 0,048)12 - 1
· i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
· Enviada em
· 29/12/2020 12:33
5)
Um aplicador investe em vários bancos, a fim de obter um bom montante para o futuro. No banco X, ele investiu R$ 15.000,00 durante três anos, à taxa de juros compostos de 1,2% ao mês, capitalizados mensalmente.
Qual o valor aproximado que poderá ser resgatado ao final desse período por esse investidor?
a)
R$ 24.763,00.
RESPOSTA INCORRETA
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
b)
R$ 23.045,00.
RESPOSTA CORRETA
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
Enviada em
29/12/2020 12:34
c)
R$ 15.546,00.
RESPOSTA INCORRETA
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
d)
R$ 30.546,00.
RESPOSTA INCORRETA
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
e)
R$ 22.000,00.
RESPOSTA INCORRETA
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
· EQUIVALENCIA DE CAPITAIS
· 1)
· Dois títulos, um no valor de R$ 2.461,54 a vencer em 3 meses e outro no valor de R$ 3.968,00 para daqui um ano, com taxa de juros simples de 6% ao mês. Eles serão substituídos por outro no mês 8, ou seja, data focal 8.
· Esses dois títulos são equivalentes? Assinale a alternativa correta.
· a)
· Sim, os valores são equivalentes a R$ 3.200,00.
· RESPOSTA CORRETA
· Para sabermos se os valores são equivalentes, levamos os dois valores para a data focal 8; o primeiro valor corresponde ao valor atual, que será levado ao tempo 5 (8 - 3), e o segundo valor corresponde ao valor nominal que será transportado para o tempo 4 (12 - 8):
· N1 = A1(1 + in)
· N2 = A2(1 + in)
· N1 = 2461,54(1 + 0,06.5)
· 3968 = A1(1 + 0,06.4)
· N1 = 3.200,00
· A1 = 3.200,00
· É possível concluir que os dois valores, na mesma data focal 8, com taxa de juros de 6% a.m., são equivalentes.
· Enviada em
· 29/12/2020 12:37
· b)
· Sim, os valores são equivalentes a R$ 3.617,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para sabermos se os valores são equivalentes, levamos os dois valores para a data focal 8; o primeiro valor corresponde ao valor atual, que será levado ao tempo 5 (8 - 3), e o segundo valor corresponde ao valor nominal que será transportado para o tempo 4 (12 - 8):
· N1 = A1(1 + in)
· N2 = A2(1 + in)
· N1 = 2461,54(1 + 0,06.5)
· 3968 = A1(1 + 0,06.4)
· N1 = 3.200,00
· A1 = 3.200,00
· É possível concluir que os dois valores, na mesma data focal 8, com taxa de juros de 6% a.m., são equivalentes.
· c)
· Sim, os valores são equivalentes a R$ 3.295,00.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para sabermos se os valores são equivalentes, levamos os dois valores para a data focal 8; o primeiro valor corresponde ao valor atual, que será levado ao tempo 5 (8 - 3), e o segundo valor corresponde ao valor nominal que será transportado para o tempo4 (12 - 8):
· N1 = A1(1 + in)
· N2 = A2(1 + in)
· N1 = 2461,54(1 + 0,06.5)
· 3968 = A1(1 + 0,06.4)
· N1 = 3.200,00
· A1 = 3.200,00
· É possível concluir que os dois valores, na mesma data focal 8, com taxa de juros de 6% a.m., são equivalentes.
· d)
· Os valores são equivalentes a R$ 3.648,56.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para sabermos se os valores são equivalentes, levamos os dois valores para a data focal 8; o primeiro valor corresponde ao valor atual, que será levado ao tempo 5 (8 - 3), e o segundo valor corresponde ao valor nominal que será transportado para o tempo 4 (12 - 8):
· N1 = A1(1 + in)
· N2 = A2(1 + in)
· N1 = 2461,54(1 + 0,06.5)
· 3968 = A1(1 + 0,06.4)
· N1 = 3.200,00
· A1 = 3.200,00
· É possível concluir que os dois valores, na mesma data focal 8, com taxa de juros de 6% a.m., são equivalentes.
· e)
· Os valores não são equivalentes.
· RESPOSTA INCORRETA
· Para sabermos se os valores são equivalentes, levamos os dois valores para a data focal 8; o primeiro valor corresponde ao valor atual, que será levado ao tempo 5 (8 - 3), e o segundo valor corresponde ao valor nominal que será transportado para o tempo 4 (12 - 8):
· N1 = A1(1 + in)
· N2 = A2(1 + in)
· N1 = 2461,54(1 + 0,06.5)
· 3968 = A1(1 + 0,06.4)
· N1 = 3.200,00
· A1 = 3.200,00
· É possível concluir que os dois valores, na mesma data focal 8, com taxa de juros de 6% a.m., são equivalentes.
Ana Maria tem um título de R$ 10.000,00 para quitar em 4 meses e, por motivos pessoais, decidiu trocá-lo por outro no valor de $ 8.000,00 para saldar em 2 meses.
Determine a taxa mensal de desconto comercial simples utilizada nessa substituição e assinale a alternativa correta.
a)
14,33% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
N1 (1 – in1) = N2 (1 – in2)
10000(1 – i.4) = 8000(1 – i.2)
10000 – 40000i = 8000 – 16000i
-40000i + 16000i= 8000 – 10000
-24000i = -2000 (-1)
i = 0,0833 x 100 = 8,33% ao mês
b)
83,33% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
N1 (1 – in1) = N2 (1 – in2)
10000(1 – i.4) = 8000(1 – i.2)
10000 – 40000i = 8000 – 16000i
-40000i + 16000i= 8000 – 10000
-24000i = -2000 (-1)
i = 0,0833 x 100 = 8,33% ao mês
c)
8,33% a.m.
RESPOSTA CORRETA
N1 (1 – in1) = N2 (1 – in2)
10000(1 – i.4) = 8000(1 – i.2)
10000 – 40000i = 8000 – 16000i
-40000i + 16000i= 8000 – 10000
-24000i = -2000 (-1)
i = 0,0833 x 100 = 8,33% ao mês
Enviada em
29/12/2020 12:38
d)
33,33% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
N1 (1 – in1) = N2 (1 – in2)
10000(1 – i.4) = 8000(1 – i.2)
10000 – 40000i = 8000 – 16000i
-40000i + 16000i= 8000 – 10000
-24000i = -2000 (-1)
i = 0,08333 x 100 = 8,33% ao mês
e)
0,33% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
N1 (1 – in1) = N2 (1 – in2)
10000(1 – i.4) = 8000(1 – i.2)
10000 – 40000i = 8000 – 16000i
-40000i + 16000i= 8000 – 10000
-24000i = -2000 (-1)
i = 0,08333 x 100 = 8,33% ao mês
3)
Um notebook custa R$ 4.200,00 e pode ser adquirido em 3 prestações mensais e iguais, sendo que a primeira parcela deve ser paga no ato da compra.
Quanto ficará cada prestação se a equivalência for feita a taxa de juros compostos de 4% a.m.? Assinale a alternativa correta.
a)
R$ 1.150,00.
RESPOSTA INCORRETA
N1(1 + i)-n1 + N2(1 + i)-n2 + ....
Nm(1 + i)-nm = A
N(1 + 0,04)0 + N(1 + 0,04)-1 + N(1 + 0,04)-2
= 4200
N + 0,9615N + N + 0,9246N = 4200
2,8861N = 4200
N = R$ 1.455,25 será o valor de cada prestação.
b)
R$ 1.190,50.
RESPOSTA INCORRETA
N1(1 + i)-n1 + N2(1 + i)-n2 + ....
Nm(1 + i)-nm = A
N(1 + 0,04)0 + N(1 + 0,04)-1 + N(1 + 0,04)-2
= 4200
N + 0,9615N + N + 0,9246N = 4200
2,8861N = 4200
N = R$ 1.455,25 será o valor de cada prestação.
c)
R$ 1.250,00.
RESPOSTA INCORRETA
N1(1 + i)-n1 + N2(1 + i)-n2 + ....
Nm(1 + i)-nm = A
N(1 + 0,04)0 + N(1 + 0,04)-1 + N(1 + 0,04)-2
= 4200
N + 0,9615N + N + 0,9246N = 4200
2,8861N = 4200
N = R$ 1.455,25 será o valor de cada prestação.
d)
R$ 1.350,00.
RESPOSTA INCORRETA
N1(1 + i)-n1 + N2(1 + i)-n2 + ....
Nm(1 + i)-nm = A
N(1 + 0,04)0 + N(1 + 0,04)-1 + N(1 + 0,04)-2
= 4200
N + 0,9615N + N + 0,9246N = 4200
2,8861N = 4200
N = R$ 1.455,25 será o valor de cada prestação.
e)
R$ 1.455,25.
RESPOSTA CORRETA
N1(1 + i)-n1 + N2(1 + i)-n2 + ....
Nm(1 + i)-nm = A
N(1 + 0,04)0 + N(1 + 0,04)-1 + N(1 + 0,04)-2
= 4200
N + 0,9615N + N + 0,9246N = 4200
2,8861N = 4200
N = R$ 1.455,25 será o valor de cada prestação.
Enviada em
29/12/2020 12:39
4)
Você precisará de R$ 3.000,00 daqui a 2 meses e de mais R$ 4.000,00 daqui a 8 meses.
Quanto você terá de aplicar hoje para conseguir esses valores, com taxa exponencial de 1,49% ao mês? Marque a alternativa correta.
a)
R$ 2.912,56.
RESPOSTA INCORRETA
A = N1(1 + i)-n1 + N2(1 +i)-n2
A = 3000(1 + 0,0149)-2 + 4000(1 + 0,0149)-8
A = 2912,56 + 3553,64
A = 6.466,20
b)
R$ 3.553,64.
RESPOSTA INCORRETA
A = N1(1 + i)-n1 + N2(1 +i)-n2
A = 3000(1 + 0,0149)-2 + 4000(1 + 0,0149)-8
A = 2912,56 + 3553,64
A = 6.466,20
c)
R$ 5.000,00.
RESPOSTA INCORRETA
A = N1(1 + i)-n1 + N2(1 +i)-n2
A = 3000(1 + 0,0149)-2 + 4000(1 + 0,0149)-8
A = 2912,56 + 3553,64
A = 6.466,20
d)
R$ 6.466,20.
RESPOSTA CORRETA
A = N1(1 + i)-n1 + N2(1 +i)-n2
A = 3000(1 + 0,0149)-2 + 4000(1 + 0,0149)-8
A = 2912,56 + 3553,64
A = 6.466,20
Enviada em
29/12/2020 12:40
e)
R$ 7.000,00.
RESPOSTA INCORRETA
A = N1(1 + i)-n1 + N2(1 +i)-n2
A = 3000(1 + 0,0149)-2 + 4000(1 + 0,0149)-8
A = 2912,56 + 3553,64
A = 6.466,20
5)
Uma empresa deve R$ 100.000,00 para uma instituição financeira, sendo o vencimento daqui a 4 meses contados a partir de hoje. Sabendo das dificuldades de caixa nesse período, a empresa pretende negociar com a instituição financeira a troca da dívida por outros dois valores iguais nos meses 6 e 7, a começar de hoje. Sendo que a taxa de juros compostos é de 2,70% a.m.
Determine o valor dos pagamentos propostos com a data focal no quarto mês e assinale a alternativa correta.
a)
R$ 50.000,00.
RESPOSTA INCORRETA
A = PMT(1 + i)-n1 + PMT(1+ i)-n2
100000 = PMT(1 + 0,027)-2+PMT(1 + 0,027)-3
100000 =PMT . 0,9481 + PMT . 0,9232
100000 = 1,8713PMT
PMT = 100000 ÷ 1,8713
PMT = 53.438,79
Logo, o título de R$ 100.000,00 será substituído por outros dois no valor de R$ 53.438,79.
b)
R$ 51.248,50.
RESPOSTA INCORRETA
A = PMT(1 + i)-n1 + PMT(1+ i)-n2
100000 = PMT(1 + 0,027)-2+PMT(1 + 0,027)-3
100000 =PMT . 0,9481 + PMT . 0,9232
100000 = 1,8713PMT
PMT = 100000 ÷ 1,8713
PMT = 53.438,79
Logo, o título de R$ 100.000,00 será substituído por outros dois no valor de R$ 53.438,79.
c)
R$ 52.800,00.
RESPOSTA INCORRETA
A = PMT(1 + i)-n1 + PMT(1+ i)-n2
100000 = PMT(1 + 0,027)-2+PMT(1 + 0,027)-3
100000 =PMT . 0,9481 + PMT . 0,9232
100000 = 1,8713PMT
PMT = 100000 ÷ 1,8713
PMT = 53.438,79
Logo, o título de R$ 100.000,00 será substituído por outros dois no valor de R$ 53.438,79.
d)
R$ 53.438,79.
RESPOSTA CORRETA
A = PMT(1 + i)-n1 + PMT(1+ i)-n2
100000 = PMT(1 + 0,027)-2+PMT(1 + 0,027)-3
100000 =PMT . 0,9481 + PMT . 0,9232
100000 = 1,8713PMT
PMT = 100000 ÷ 1,8713
PMT = 53.438,79
Logo, o título de R$ 100.000,00 será substituído por outros dois no valor de R$ 53.438,79.
Enviada em
29/12/2020 12:41
e)
R$ 54.425,78.
RESPOSTA INCORRETA
A = PMT(1 + i)-n1 + PMT(1+ i)-n2
100000 = PMT(1 + 0,027)-2+PMT(1 + 0,027)-3
100000 =PMT . 0,9481 + PMT . 0,9232
100000 = 1,8713PMT
PMT = 100000 ÷ 1,8713
PMT = 53.438,79
Logo, o título de R$ 100.000,00 será substituído por outros dois no valor de R$ 53.438,79.
· TAXAS
1)
Costuma-se denominar a taxa real como sendo a taxa de juros obtida após se eliminar o efeito da inflação​​​​​​​. Em uma aplicação, cuja taxa aparente foi de 4% ao mês, em um mês em que a inflação foi de 2,72%, qual foi a taxa de rendimento real?
a)
1% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
i = [( 1 + in)÷(1 + ii)] - 1
i = [(1 + 0,04) ÷ (1 + 0,0272)] - 1
i = 0,0125 . 100
i = 1,25% a.m.
b)
1,25% a.m.
RESPOSTA CORRETA
i = [( 1 + in)÷(1 + ii)] - 1
i = [(1 + 0,04) ÷ (1 + 0,0272)] - 1
i = 0,0125 . 100
i = 1,25% a.m.
Enviada em
29/12/2020 12:43
c)
1,50% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
i = [( 1 + in)÷(1 + ii)] - 1
i = [(1 + 0,04) ÷ (1 + 0,0272)] - 1
i = 0,0125 . 100
i = 1,25% a.m.
d)
2% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
i = [( 1 + in)÷(1 + ii)] - 1
i = [(1 + 0,04) ÷ (1 + 0,0272)] - 1
i = 0,0125 . 100
i = 1,25% a.m.
e)
2,50% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
i = [( 1 + in)÷(1 + ii)] - 1
i = [(1 + 0,04) ÷ (1 + 0,0272)]- 1
i = 0,0125 . 100
i = 1,25% a.m.
2)
Oscilações nos índices de preços produzem impacto relevante sobre as taxas de juros ao longo do tempo. A taxa mensal de inflação de um bimestre atingiu, respectivamente, 4,50 e 3,20%. Qual foi a taxa de inflação acumulada do período?
a)
7,55% a.b.
RESPOSTA INCORRETA
iac = (1 + i1) (1 + i2) – 1
iac = (1 + 0,045) (1 + 0,032) – 1
iac = 0,0784 . 100
iac = 7,84% a.b.
b)
7,70% a.b.
RESPOSTA INCORRETA
iac = (1 + i1) (1 + i2) – 1
iac = (1 + 0,045) (1 + 0,032) – 1
iac = 0,0784. 100
iac = 7,84% a.b.
c)
7,84% a.b.
RESPOSTA CORRETA
iac = (1 + i1) (1 + i2) – 1
iac = (1 + 0,045) (1 + 0,032) – 1
iac = 0,0784. 100
iac = 7,84% a.b.
Enviada em
29/12/2020 12:44
d)
7,95% a.b.
RESPOSTA INCORRETA
iac = (1 + i1) (1 + i2) – 1
iac = (1 + 0,045) (1 + 0,032) – 1
iac = 0,0784. 100
iac = 7,84% a.b.
e)
8,10% a.b.
RESPOSTA INCORRETA
iac = (1 + i1) (1 + i2) – 1
iac = (1 + 0,045) (1 + 0,032) – 1
iac = 0,0784. 100
iac = 7,84% a.b.
3)
Uma duplicata tem valor nominal de $ 3.050,00 e a taxa de desconto de 2,5% ao mês. Qual é o valor do desconto racional simples sabendo que o resgate ocorreu sete meses antes do vencimento?
a)
$ 454,26.
RESPOSTA CORRETA
D = (N . i . n) ÷ (1 + i . n)
D = (3050 . 0,025 . 7) ÷ (1 + 0,025 . 7)
D= 533,75 ÷ 1,1750
D = 454,26
Enviada em
29/12/2020 12:45
b)
$ 533,75.
RESPOSTA INCORRETA
D = (N . i . n) ÷ (1 + i . n)
D = (3050 . 0,025 . 7) ÷ (1 + 0,025 . 7)
D= 533,75 ÷ 1,1750
D = 454,26
c)
$ 633,54.
RESPOSTA INCORRETA
D = (N . i . n) ÷ (1 + i . n)
D = (3050 . 0,025 . 7) ÷ (1 + 0,025 . 7)
D= 533,75 ÷ 1,1750
D = 454,26
d)
$ 655,00.
RESPOSTA INCORRETA
D = (N . i . n) ÷ (1 + i . n)
D = (3050 . 0,025 . 7) ÷ (1 + 0,025 . 7)
D= 533,75 ÷ 1,1750
D = 454,26
e)
$ 688,27.
RESPOSTA INCORRETA
D = (N . i . n) ÷ (1 + i . n)
D = (3050 . 0,025 . 7) ÷ (1 + 0,025 . 7)
D= 533,75 ÷ 1,1750
D = 454,26
4)
O processo inflacionário de uma economia pode ser entendido pela elevação generalizada dos preços dos vários bens e serviços. Determine a taxa anual de juros compostos equivalente a uma inflação de 8,85% a.s.:
a)
4,33% a.s.
RESPOSTA INCORRETA
Como se tem a menor capitalização (semestral) e precisamos encontrar a maior (anual), utilizamos a fórmula:
ieq = (1 + i)n – 1
i = 8,85% ÷ 100 = 0,0885
Como o ano tem dois semestres, n = 2
ieq = (1 + 0,0885)2 – 1
i = 0,1848 . 100 = 18,48% a.a.
A taxa é de 18,48% a.a.
b)
4,33% a.a.
RESPOSTA INCORRETA
Como se tem a menor capitalização (semestral) e precisamos encontrar a maior (anual), utilizamos a fórmula:
ieq = (1 + i)n – 1
i = 8,85% ÷ 100 = 0,0885
Como o ano tem dois semestres, n = 2
ieq = (1 + 0,0885)2 – 1
i = 0,1848 . 100 = 18,48% a.a.
A taxa é de 18,48% a.a.
c)
1,85% a.s.
RESPOSTA INCORRETA
Como se tem a menor capitalização (semestral) e precisamos encontrar a maior (anual), utilizamos a fórmula:
ieq = (1 + i)n – 1
i = 8,85% ÷ 100 = 0,0885
Como o ano tem dois semestres, n = 2
ieq = (1 + 0,0885)2 – 1
i = 0,1848 . 100 = 18,48% a.a.
A taxa é de 18,48% a.a.
d)
18,48% a.s.
RESPOSTA INCORRETA
Como se tem a menor capitalização (semestral) e precisamos encontrar a maior (anual), utilizamos a fórmula:
ieq = (1 + i)n – 1
i = 8,85% ÷ 100 = 0,0885
Como o ano tem dois semestres, n = 2
ieq = (1 + 0,0885)2 – 1
i = 0,1848 . 100 = 18,48% a.a.
A taxa é de 18,48% a.a.
e)
18,48% a.a.
RESPOSTA CORRETA
Como se tem a menor capitalização (semestral) e precisamos encontrar a maior (anual), utilizamos a fórmula:
ieq = (1 + i)n – 1
i = 8,85% ÷ 100 = 0,0885
Como o ano tem dois semestres, n = 2
ieq = (1 + 0,0885)2 – 1
i = 0,1848 . 100 = 18,48% a.a.
A taxa é de 18,48% a.a.
Enviada em
29/12/2020 12:46
5)
Antônio tem um capital de $ 15.000,00 e resolveu aplicá-lo pelo prazo de oito meses, tendo produzido um montante de $ 16.200,00. A que taxa mensal de juros simples esteve aplicado esse capital?
a)
1% a.m.
RESPOSTA CORRETA
Retirando as informações do problema, temos:
PV = 15000
FV = 16200
J = FV – PV
J = 16200 – 25000 = 1200
i = J ÷ (PV . n)
i = 1200 ÷ (15000 . 8)
i = 0,01 . 100
i = 1% a.m.
Enviada em
29/12/2020 12:47
b)
1,3% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
Retirando as informações do problema, temos:
PV = 15000
FV = 16200
J = FV – PV
J = 16200 – 25000 = 1200
i = J ÷ (PV . n)
i = 1200 ÷ (15000 . 8)
i = 0,01 . 100
i = 1% a.m.
c)
1,5% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
Retirando as informações do problema, temos:
PV = 15000
FV = 16200
J = FV – PV
J = 16200 – 25000 = 1200
i = J ÷ (PV . n)
i = 1200 ÷ (15000 . 8)
i = 0,01 . 100
i = 1% a.m.
d)
2% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
Retirando as informações do problema, temos:
PV = 15000
FV = 16200
J = FV – PV
J = 16200 – 25000 = 1200
i = J ÷ (PV . n)
i = 1200 ÷ (15000 . 8)
i = 0,01 . 100
i = 1% a.m.
e)
2,2% a.m.
RESPOSTA INCORRETA
Retirando as informações do problema, temos:
PV = 15000
FV = 16200
J = FV – PV
J = 16200 – 25000 = 1200
i = J ÷ (PV . n)
i = 1200 ÷ (15000 . 8)
i = 0,01 . 100
i = 1% a.m.
ATIVIDADE
EXERCÍCIOS – TEMPORADA iii
· TAXA DE INFLAÇÃO E CORREÇÃO MONETÁRIA
1) De acordo com informações do IBGE (2019) o índice que mede oficialmente a inflação brasileira é o Índice de Preços ao Consumidor Ampliado (IPCA).
· Analise as alternativas a seguir:
· I – Sua coleta estende-se, em geral, no período entre o dia 21 do mês anterior ao de referência e o dia 20 do mês de referência.
· II – É o índice de preço selecionado pelo Conselho Monetário Nacional como referência para o sistema de metas da inflação.
· III – O índice estima o custo da “cesta de produtos e serviços”, que reflete padrões e hábitos de consumo de famílias brasileiras.
· 
Assinale a que contém apenas a(s) a(s) alternativa(s) correta(s):
· Por que esta resposta é a correta?
D: De acordo com informações do IBGE (2019), o índice que mede oficialmente a inflação brasileira é o IPCA, que tem como objetivo medir a inflação de um conjunto de produtos ou serviços comercializados no varejo, referente ao consumo pessoal das famílias “cesta de produtos e serviços”. Busca garantir 90% das famílias pertencentes às áreas urbanas de cobertura do SNIPC. A população-objetivo abrange famílias com rendimentos de 1 a 40 salários-mínimos, qualquer que seja a fonte, nas regiões metropolitanas de Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Vitória, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba, Porto Alegre, além do Distrito Federal e dos Municípios de Goiânia e Campo Grande. Tem como unidades de coleta estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, concessionárias de serviços públicos e Internet, e sua coleta estende-se, em geral, do dia 1º ao dia 30 do mês de referência. 
O INPC é o índice de preços que tem como unidade de coleta estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, concessionária de serviços públicos e Internet, e sua coleta estende-se, em geral, do dia 1º ao dia 30 do mês de referência.
2. ) No Brasil, a inflação é medida pelo IPCA desde 1980. A partir de 1999, esse índice passou a ser utilizado no regime de metas de inflação.
Analise as alternativas a seguir:
I – O Banco Central do Brasil (BCB) é responsável por adotar medidas necessárias para que a inflação fique dentro das metas estabelecidas.
II – O Conselho Monetário Nacional (CMN) mede o índice oficial da inflação brasileira.
III – O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) é responsável pela definição da meta da inflação.
Assinale a que contém apenas a(s) alternativa(s) correta(s)
A. 
Alternativa I.
Por que esta resposta é a correta?
O IPCA é produzido pelo IBGE desde 1980 e mede as variações de preços ao consumidor. O IPCA é utilizado pelo Banco Central do Brasil (BCB) para o acompanhamento dos objetivos estabelecidos no sistema de metas de inflação, adotado a contar de julho de 1999, para o balizamento da política monetária. Desde então, O Conselho Monetário Nacional (CMN) é responsável pela definição da meta da inflação, pois o órgão determina as diretrizes para garantir o bom funcionamento do sistema financeiro, enquanto o IBGE mede o índice oficial da inflação brasileira.
3. ) A inflação gera incertezas na economia, prejudicando o crescimento econômico, afetando principalmente as camadas menos favorecidas da população.Com base nessa argumentação, foi criada, em 1964, a correção monetária. Identifique, nas afirmativas a seguir, a função da correção monetária:
I – Preservar o valor do dinheiro no tempo, eliminando distorções causadas pela inflação.
II – Medir a inflação de um conjunto de produtos ou serviços comercializados no varejo.
III – Assegurar que as metas de inflação sejam garantidas.
IV – Neutralizar o efeito da perda do poder de compra da moeda, causada pela inflação.
Assinale a que contém apenas a(s) alternativa(s) correta(s):
E. 
Alternativas I e IV.
Por que esta resposta é a correta?
A correção monetária tem o objetivo de diminuir o impacto da inflação sobre o sistema econômico. Foi instituída com a finalidade de eliminar distorções causadas pela inflação. A correção monetária repõe o poder de compra da moeda que a elevação dos preços extinguiu e visa a preservar o valor do dinheiro no tempo. O BCB atua para que a inflação efetiva esteja em linha com uma meta pré-estabelecida; portanto, este tem o papel de assegurar que as metas de inflação sejam garantidas. O IBGE mede a variação dos preços das cestas de consumo das famílias comercializados no varejo.
4) O aumento contínuo e generalizado dos preços faz com que os consumidores diminuam ou modifiquem seu poder de compra, gerando incerteza na economia e prejudicando o crescimento econômico.  A partir dessa contextualização, observe as alternativas a seguir e assinale a(s) que representa(m) esse conceito:
I – Meta de inflação.
II – Correção monetária.
III – Inflação.
Você acertou!
C. 
Alternativa III.
Por que esta resposta é a correta?
A inflação é um fenômeno econômico e pode ser interpretado como a elevação/aumento contínuo nos preços gerais da economia durante períodos consecutivos. Nesse contexto, os consumidores modificam ou diminuem o seu poder de compra. A meta de inflação é pré-estabelecida, e o BCB tem o compromisso de atuar e tomar medidas para mantê-la dentro da margem estabelecida. A correção monetária tem a função de repor o poder de compra dos consumidores, ajustando o valor do dinheiro no tempo.
5. )No cenário econômico, são de grande importância os índices de preços, pois impactam sobre o comportamento econômico e individual dos consumidores e das empresas. Nesse contexto, assinale a alternativa que identifica a principal aplicação do INPC:
B. 
Utilização em correção em dissídios salariais.  
Por que esta resposta é a correta?
O INPC  é mais utilizado em dissídios salariais, pois mede a variação de preços para quem está na faixa salarial de até 6 salários-mínimos. O IPCA é utilizado como referência para o sistema de metas de inflação. O Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M) é mais utilizado como indexador financeiro em títulos da dívida pública federal. O Sistema Especial de Liquidação e Custódia (Selic) é a referência de taxa básica de juros do Brasil.  O Índice de Preços ao Consumidor calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (IPC-FIPE) para o Estado de São Paulo é com base nos gastos de quem ganha de 1 a 20 salários-mínimos.
· DESCONTO
· 1. )O Desconto pode ser conceituado como a diferença de um valor nominal de um título e o valor descontado antes do seu vencimento. O uso do desconto simples é amplamente adotado em operações de curto prazo, restringindo-se o desconto composto para as operações de longo prazo.
· A partir dessa contextualização, observe as alternativas a seguir e assinale a sentença que também representa o conceito de desconto.
· I – É a diferença entre o valor nominal (do título no vencimento) e o valor atual. O desconto é igual ao valor futuro do título menos o valor líquido recebido.
· II – Incorpora ao capital junto com os juros acumulados referentes a cada período anterior.
· III – É o preço do dinheiro no tempo e incide somente sobre o capital da operação.
· Você acertou!
· A. 
· Alternativa I.
· Por que esta resposta é a correta?
· O desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado apurado pelos períodos antes do vencimento. Ou seja, é a diferença entre o valor nominal (do título no vencimento) e o valor atual. O desconto é igual ao valor futuro do título menos o valor líquido recebido.
· Nos juros compostos, são incorporados ao capital não somente os juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o período anterior.
· A taxa de juros pode ser entendida como o preço do dinheiro no tempo e os juros simples incidem somente sobre o capital inicial da operação.
· 2. )As instituições financeiras dispõem de inúmeros produtos destinados ao financiamento do capital de giro das empresas. Para efetivar a transação de desconto de duplicatas, é necessário que a empresa efetue uma venda e tenha um título ou duplicata vinculada, que será composta de alguns itens descritos a seguir.
· A partir dessa contextualização, observe as alternativas e assinale a sentença que representa o conceito correto.
· I – Prazo – é a diferença de dias entre a data de vencimento do título e a data da operação de desconto.
· II – Valor nominal – é também chamado de valor atual. É o valor liberado para o cliente após o desconto e os encargos da operação.
· III – Valor líquido – é o valor de face do título. O valor emitido originalmente para pagamento na data do vencimento.
· IV – Dia de vencimento – é data acordada entre vendedor/comprador na data da efetivação da venda.
Resposta correta
C. 
Alternativas I e IV.
Por que esta resposta é a correta?
A seguir, veja as principais simbologias utilizadas:
Valor nominal – também chamado de valor futuro ou valor de face. É o valor que consta no documento para pagamento na data do seu vencimento.
Dia de vencimento – data negociada e fixada na negociação da venda do produto ou serviço.
Valor líquido – pode ser chamado de valor atual. É o valor que será recebido pelo cliente da instituição bancária após a realização de operação de desconto. É a diferença entre o valor nominal do título menos o valor descontado.
Prazo – quantidade de dias entre a data da operação de desconto do título e a data de vencimento desse título.
3. )O desconto de duplicatas é a negociação de um título representativo de um crédito em alguma data anterior à de seu vencimento. Sobre o desconto de duplicatas, é correto afirmar que:
I – É um produto de captação de recursos ofertados pelas instituições financeiras com a finalidade de as empresas financiarem as suas operações.
II – É um adiantamento de recursos às pessoas jurídicas vinculados exclusivamente às faturas de cartão de crédito.
III – É uma das operações de financiamentos mais utilizadas pelas empresas, pois tem facilidades de operacionalidade, taxas, formas de pagamentos e garantias diferenciadas.
Resposta correta
E. 
Alternativas I e III.
Por que esta resposta é a correta?
Desconto de duplicatas é um dos produtos de captação de recursos ofertados pelo sistema bancário com a finalidade de as empresas financiarem as suas operações, mantendo a saúde financeira do fluxo de caixa.
Desconto de duplicatas é o adiantamento de recursos às pessoas jurídicas vinculado à receita futura de duplicatas mercantis e outros recebíveis (exceto cheques e faturas de cartão de crédito).
Algumas fontes de financiamentos são mais utilizadas pelas empresas devido às facilidades de operacionalidade, taxas, formas de pagamentos e garantias, entre elas estão o desconto de duplicatas, também conhecido como desconto de títulos.
4. )Atualmente, você é o gerente financeiro da empresa que tem como foco principal a comercialização de itens do varejo da linha branca (geladeiras, máquinas de lavar, freezers, etc.). Contudo, existe a necessidade de antecipar os valores que serão pagos nos próximos 30 dias, por questões de fluxo de caixa da empresa. Sua necessidade de caixa envolve operações de venda no valor de face de R$ 80.000,00. A instituição financeira que presta serviço a você oferece a linha de desconto por 5% a.m., IOF de 0,0041% a.d., IOF de 0,38% sobre o valor da operação, tarifabancária de R$ 12,00 e a TAC de R$ 850,00. Calcule o valor líquido da operação.
Você acertou!
D. 
R$ 74.750,80.
Por que esta resposta é a correta?
Resolução da resposta correta:
Cálculo dos juros de 5% a.m: R$ 80.000,00 x 0,05 = R$ 4.000,00
Cálculo do IOF de 0,0041% a.d.: R$ 80.000,00 x 0,000041x 30 = R$ 98,40
Cálculo do IOF de 0,38%: (R$ 80.000,00 - R$ 4.000,00) x 0,0038 = R$ 288,80
TAC: R$ 850,00
Tarifa bancária: R$ 12,00
Valor da operação: R$ 80.000,00 - R$ 4.000,00 - R$ 98,40 - R$ 288,80 - R$ 850,00 - R$ 12,00 = R$ 74.750,80
5. )A modalidade de desconto bancário, conhecido como “por fora”, é muito utilizado no mercado financeiro em operações de crédito bancário e comercial a curto prazo.
Referente à afirmativa, analise as alternativas a seguir e marque a que corresponde à resposta correta:
I – O critério “por fora” apura os juros sobre o montante, indicando custos adicionais ao tomador de recursos.
II – O valor líquido liberado nas operações calculadas pelo desconto “por fora” é menor do que no critério “por dentro”.
III – O valor do desconto “por fora” é inferior ao do desconto “por dentro”, quando em situações iguais de condições de prazo e taxa.
Você acertou!
D. 
Alternativas I e II.
Por que esta resposta é a correta?
A modalidade de desconto “por fora” apura os juros sobre o montante, indicando custos adicionais ao tomador de recursos. Fica explícito que o valor líquido liberado é menor do que no critério “por dentro”, pois tem despesa financeira, como os juros pagos ou incorridos e as tarifas bancárias, os encargos fiscal e operacional, originários da antecipação de duplicatas a receber. O valor do desconto “por fora” é superior ao do desconto “por dentro” quando ambos são obtidos em idênticas condições de prazo e taxa.
· EMPRÉSTIMOS PARA CAPITAL DE GIRO
1. ) De acordo com o Banco Central do Brasil (2019), o empréstimo é um contrato entre o cliente e uma instituição financeira (banco, cooperativa de crédito, caixas econômicas, entre outros).
Referente a essa informação, analise as afirmativas a seguir:
I – O recurso obtido nessa modalidade pode ser utilizado livremente, sem necessidade de informar à instituição financeira a sua destinação.
II – O recurso obtido nessa modalidade tem destinação específica, como aquisição de um imóvel ou automóvel, que funciona como garantia do crédito recebido.
III – As instituições financeiras são obrigadas a conceder empréstimos e financiamentos para os seus clientes.
Está(ão) correta(s):
A. 
Apenas a afirmativa I.
Por que esta resposta é a correta?
Os recursos recebidos por meio de empréstimos não têm destinação específica, ou seja, o cliente pode utilizar conforme as suas necessidades, sem avisar previamente a instituição financeira. Todavia, os recursos obtidos por meio de financiamentos são contratados para a compra de um bem, que serve de garantia na operação. Saiba que as instituições financeiras não são obrigadas a conceder empréstimos ou financiamentos a quem quer que seja, podendo estabelecer critérios próprios para isso.
2. ) A conta garantida é uma das operações de crédito mais comuns ofertadas pelas instituições financeiras e é utilizada pelas empresas principalmente pela rapidez na disponibilização dos recursos.
Referente a essa informação, analise as afirmativas a seguir:
I – A conta garantida pode ser considerada um limite de crédito rotativo.
II – Nessa modalidade, o cliente pode efetuar saques a descoberto até o limite definido no contrato.
III – A finalidade dessa operação é atender às necessidades de capital de giro a curto prazo.
Está(ão) correta(s):
E. 
As afirmativas I, II e III.
Por que esta resposta é a correta?
A conta garantida é um limite de crédito rotativo que permite ao cliente efetuar saques a descoberto até o limite de crédito definido contratualmente. O contratante utiliza os recursos para saldar as suas necessidades mais imediatas de fluxo de caixa, atendendo às necessidades de capital de giro a curto prazo.
3. ) A antecipação de recebíveis é conhecida também como desconto de títulos. Ela é usualmente utilizada para financiamento de vendas, sendo uma operação de empréstimo ofertada por instituições financeiras.
Referente a essa informação, analise as afirmativas a seguir:
I – Nessa operação, o contratante não fornece garantias.
II – A antecipação de recebíveis pode ser efetuada somente por meio de duplicatas.
III – A instituição financeira adianta os valores que o credor tem a receber do devedor.
Está(ão) correta(s):
C. 
Apenas a afirmativa III.
Por que esta resposta é a correta?
A instituição financeira adianta os valores de documentos representativos de direitos creditórios para a empresa contratante da operação. Esses documentos representativos são os títulos, que podem ser notas promissórias, duplicatas, debêntures e cheques pré-datados. Saiba que esses títulos ficam como garantia da operação.  
4. ) A formação da taxa de empréstimos está relacionada com o valor do custo do dinheiro no tempo. A empresa que necessita de recursos tem que entender o quanto custa o seu dinheiro e quanto custará para buscar esses valores junto às instituições financeiras.
Referente aos custos envolvidos nas operações de empréstimos, analise as afirmativas a seguir:
I – A formação da taxa de empréstimos varia de acordo com a curva de juros futuros do mercado.
II – A análise do risco do tomador de empréstimo influencia na formação da taxa de juros.
III – A formação da taxa de empréstimo depende exclusivamente do spread bancário.
​​​​​​​Está(ão) correta(s):
D. 
Apenas as afirmativas I e II.
Por que esta resposta é a correta?
O prazo da operação influencia na taxa, conforme expectativa dos juros futuros de mercado. Ainda se tem a análise do risco do cliente tomador do empréstimo. Caso esse tenha risco de inadimplência, consequentemente, a taxa será mais elevada do que clientes que têm esse risco baixo. Quanto aos componentes de spread (diferença entre a taxa de empréstimo e de captação), veja que eles influenciam na taxa de empréstimos, porém, não exclusivamente, e sim em conjunto com outras variáveis.
5. ) A administração financeira tem o objetivo de administrar da melhor forma os recursos da empresa, projetando as entradas e as saídas com a finalidade de identificar as necessidades de capital de giro.
Referente às operações de empréstimos para capital de giro, analise as afirmativas a seguir:
I – A taxa CETIP (Câmara de Custódia e Liquidação) é formada pelo próprio mercado e está relacionada ao Custo Efetivo Total da operação (CET), que são os títulos tomados como referência.
II – O CET (Custo Efetivo Total da operação) é expresso em forma de taxa percentual anual e inclui todas as despesas e encargos inerentes à operação.
III – Algumas operações de empréstimos para capital de giro utilizam como taxa de correção o CDI (Certificado de Depósito Interbancário).
Está(ão) correta(s):
E. 
Apenas as afirmativas II e III.
Por que esta resposta é a correta?
A taxa CETIP é formada pelo próprio mercado e está relacionada ao Certificado de Depósito Interbancário (CDI), que são os títulos tomados como referência. Segundo informações do Banco Central do Brasil (2019), saiba que o CET corresponde a todos os encargos e despesas incidentes nas operações de crédito. O CDI, também chamado de taxa DI, representa os títulos emitidos pelos bancos para a captação e aplicação de recursos entre eles.
E. 
Apenas as afirmativas II e III.
Por que esta resposta é a correta?
A taxa CETIP é formada pelo próprio mercado e está relacionada ao Certificado de Depósito Interbancário (CDI), que são os títulos tomados como referência. Segundo informações do Banco Central do Brasil (2019), saiba que o CET corresponde a todos os encargos e despesas incidentes nas operações de crédito. O CDI, também chamado de taxa DI, representa os títulos emitidos pelos bancos para a captação e aplicação de recursos entre eles.
· SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO
1. ) O valor de uma casa no litoral é de R$ 500.000,00. Você se interessou e foi conversar com o corretor. A propostafeita pelo corretor de imóveis retrata que a casa pode ser financiada por 5 anos, com uma taxa nominal de 12% ao ano. Considerando o sistema da Tabela Price de financiamento, com pagamentos mensais iniciando ao final do primeiro mês, qual é o valor da terceira prestação?
· 
B. 
· R$ 11.122,22.
· Por que esta resposta é a correta?
· Na modalidade da Tabela Price, as parcelas são todas constantes e iguais a:
· VP (valor presente) = 500.000
· i (taxa de juros) 12% a.a.
· n (período de pagamento) = 5 anos = 60 meses
· PMT (valor das prestações) = ?
· PMT = 11.122,22
2. )O valor de uma casa no litoral é de R$ 500.000,00. Você está interessado e acaba indo conversar com o corretor. A proposta feita pelo corretor de imóveis retrata que a casa pode ser financiada por 5 anos, com uma taxa nominal de 12% ao ano.
Considerando o Sistema de Amortização Americano de financiamento, com pagamentos anuais iniciando ao final do primeiro ano, qual é o valor da terceira parcela?
Você acertou!
A. 
R$ 60.000,00.
Por que esta resposta é a correta?
Na modalidade americana, o pagamento do principal ocorre apenas na última parcela. Nas demais parcelas, apenas os juros são pagos. Logo, para a terceira parcela, tem-se: Juros = 500.000 × 12% = 60.000. As prestações dos anos anteriores até o ano da quitação final serão apenas o valor dos juros: R$ 60.000,00.
3. ) Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será:
D. 
R$ 56,00.
Por que esta resposta é a correta?
A = 300 / 6 = 50
     Saldo Devedor   Juros   Amortização   Prestação
0                300            -                 -                       -
1                250           12             50                   62
2                200           10             50                   60
3                150            8              50                   58
4                100            6              50                   56
J = 4% * 300 = 12
Saldo Devedor = 300 – 50 = 250.
Com isso, o J2 será de 4% * 250 = 10.
Os juros estão decaindo de 2 em 2, ou seja, as prestações também decaem de 2 em 2.
Logo, pode-se subtrair 2 de cada prestação para obter a seguinte, o que leva ao valor de R$ 56,00 para a quarta prestação.
O valor da amortização ao longo do empréstimo será de R$ 56,00.
4. ) O Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema de Amortização Francês (SAF) são dois métodos de amortização muito utilizados no mercado. Realizando um comparativo entre eles, é possível afirmar que:
Resposta correta
C. 
No Sistema de Amortização Constante (SAC), as prestações são decrescentes.
Por que esta resposta é a correta?
No SAC, as prestações são decrescentes ao longo do período, pois os juros incidem com um valor cada vez menor sobre o montante das prestações.
Em ambos os sistemas, SAC e SAF, os juros são calculados sobre o saldo devedor anterior de cada período.
No sistema Price, as prestações são constantes ao longo do tempo, e a composição dessas prestações é, em parte, constituída por amortizações diferentes e crescentes, e a outra parte dessa composição é de juros com valores diferentes e decrescentes ao longo do período.
Cada sistema tem um tipo de pagamento de juros diferente. No SAC, esse pagamento é uma progressão aritmética, e no SAF é uma progressão geométrica.
Na verdade, no SAF, o saldo devedor após o pagamento da primeira parcela é maior que no SAC, pois a amortização é crescente, o que torna o saldo devedor menor a cada pagamento.
5. ) A indisponibilidade de recursos para fazer um investimento leva o indivíduo a contrair um empréstimo. E, para sanar esse compromisso, ele pode recorrer a diversas formas de pagamento, que recebem o nome de sistema de amortização. Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor.
No caso do Sistema de Amortização Constante (SAC), pode-se afirmar que:
E. 
A amortização é feita em parcelas iguais e, portanto, os valores dos juros e das prestações são decrescentes.
Por que esta resposta é a correta?
No sistema SAC, as prestações são decrescentes ao longo do período, pois os juros incidem com um valor cada vez menor sobre o montante das prestações. A amortização do principal, como o próprio nome do sistema diz, é constante no tempo. No sistema SAC, o saldo devedor é quitado ao longo do período do empréstimo. Esse sistema, em que o valor do empréstimo é quitado no final, é conhecido como Americano.
Séries uniformes de pagamento: aplicações
1. ) Após muitos anos de uso do seu carro, você decide que já é o momento adequado para fazer uma substituição, ou seja, comprar um carro novo.
O preço de um automóvel novo é R$ 30.000. Assim, você decide dar o seu automóvel usado como entrada e financiar a diferença em 12 prestações mensais iguais de R$ 1.353,90. Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 1,8% a.m., qual foi o valor pago pelo automóvel usado?​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
D. 
R$ 15.504,59.
Por que esta resposta é a correta?
Preço do automóvel novo = R$ 30.000.
Apesar de o automóvel novo ter custado R$ 30.000,00, o valor financiado foi menor, pois foi dado de entrada o automóvel usado. Com as informações abaixo, consegue-se encontrar o valor que foi financiado.
n = 12
PMT = 1.353,90
i = 1,8% a.m.
Note que esse parcelamento é uma série uniforme de pagamentos.
PV = 14.495,41
Como o valor do automóvel foi de R$ 30.000,00 e o valor financiado foi de R$ 14.495,41, isso significa que o valor do automóvel usado foi de R$ 30.000 – R$ 14.495,41 = R$ 15.504,59.
2. ) Você começa a pensar que seria fundamental uma renda extra como forma de ajudar você e sua esposa a bancar o intercâmbio do seu filho, que irá ficar um ano na Irlanda após terminar o recém-iniciado curso de engenharia. Assim, pensa na possibilidade de ter um valor mensal a mais para não pesar no orçamento quando a data do intercâmbio estiver próxima.
Quanto você (investidor) deve aplicar hoje, à taxa de juros de 0,5% a.m., para que possa efetuar 15 saques mensais de R$ 1.000 para auxiliar seu filho nos meses de intercâmbio, sendo o primeiro saque no 60.º mês após a aplicação?​​​​​​​​​​​​​​
Você acertou!
B. 
R$ 10.741,53.
Por que esta resposta é a correta?
O investidor irá aplicar um valor hoje que irá render à taxa de juros de 0,5% a.m. Se o primeiro saque vai ser no 60.º mês, significa que o dinheiro aplicado hoje irá render 59 meses sem saque algum.
PV = x
n = 59
i = 0,5% a.m.
O valor acumulado na conta de investimento ao final do 59.º mês é de:
VF = VP(1 + i)n
VF = x.(1,005)59
VF = 1,342139x
A partir do 60.º mês, com os 15 saques mensais de R$ 1.000,00, tem-se uma série uniforme de pagamentos postecipada. Observe que, nessa série uniforme de pagamentos, o PV é justamente o VF do investimento no mês 59. Com isso, tem-se:
FV = 1,342139x = PV mês 59
n = 15
PMT = 1.000,00
i = 0,5% a.m.
êêêêêêê
Resolvendo a equação abaixo, encontra-se o valor inicial que foi investido:
FV = 1,342139x = PV mês 59
1,342139x =14.416,62
x = 10.741,53
3. ) Você faz parte de um grupo de empresários que são sócios na empresa Sunrise Alimentos. A empresa tem um planejamento de expansão para os próximos 3 anos, ou seja, uma nova planta fabril de produção.
Vocês conseguem o empréstimo nas seguintes condições: prazo de 96 meses, valor do empréstimo de R$ 3.000.000,00, taxa efetiva de juros de 12% a.a. e parcelas iguais. Qual será o valor das parcelas se os pagamentos forem feitos mensalmente no início de cada período?​​​​​​​​​​​​​​
Você acertou!
B. 
R$ 47.753,02.
Por que esta resposta é a correta?
Note que os pagamentos são feitos no início de cada período. Em outras palavras, é o caso de uma série uniforme de pagamentos antecipada.
O primeiro passo é encontrar a taxa mensal:
PV = 3.000.000
n = 96 meses
i = 0,948879% a.m.
PMT = x
 
4. )Sua filha está prestes a terminar a faculdade de direito, à qual ela se dedicou com disciplinae afinco. Você e sua esposa pensam em uma forma de recompensa que ela merece.
Suponha que você deseja comprar um carro para dar de presente a sua filha, porém sua disponibilidade máxima mensal é de R$ 800,00. O prazo máximo de financiamento concedido pela instituição financeira é de 60 meses, com juros de 1% ao mês.
Assim, qual é o valor atual (valor presente) equivalente a essa série postecipada de 60 pagamentos mensais futuros de R$ 800,00 cada um?​​​​​​​​​​​​​​
Você acertou!
B. 
R$ 35.964,03.
Por que esta resposta é a correta?
ara encontrar o valor presente de uma série uniforme, basta trazer todos os fluxos financeiros para a data zero.
​​​​​​​
Da teoria das progressões, chega-se à seguinte fórmula do valor presente para uma série postecipada:
5. )Você e sua esposa planejam sair de férias e têm alguns meses para se prepararem financeiramente. A viagem que sonham fazer tem como destino a África do Sul. Vocês decidiram depositar todo mês um valor para resgatar apenas no mês em que irão viajar.
​​​​​​​Em uma série postecipada, qual será o saldo (valor futuro) ao final do quinto mês se efetuado um depósito mensal de R$ 1.000, aplicando-se uma taxa de juros de 12% ao mês?​​​​​​​​​​​​​​
Você acertou!
E. 
R$ 6.352,85.
Por que esta resposta é a correta?
Para encontrar o valor futuro de uma série uniforme postecipada, basta levar todos os fluxos financeiros para uma data focal no futuro.
FV= (R x (1+i)n-1) + (R x (1+i)n-2) + (R x (1+i)n-3) + ... + R
Sistema de Amortização Constante (SAC) com carência
1. ) Em empréstimos e financiamentos, há modalidades diferentes de cálculos que interferem no valor das parcelas, juros, amortização e saldo devedor. Assinale a alternativa correta quanto ao Sistema de Amortização Constante (SAC):
Você acertou!
B. 
O saldo devedor é reduzido sempre pelo mesmo valor a cada pagamento.
Por que esta resposta é a correta?
O SAC pressupõe amortizações de igual valor, por consequência, o saldo devedor, que corresponde ao saldo devedor anterior menos a amortização no período, é sempre reduzido após o pagamento da parcela na mesma proporção. O valor das parcelas é variável e os juros são decrescentes.
2. )Valmir foi até o banco para solicitar um empréstimo de R$ 1.000. O gerente do banco ofereceu a ele as seguintes condições: taxa de 2% a.m., pagamentos em 4 parcelas mensais e cálculo pelo Sistema de Amortização Constante (SAC).
Considerando-se que todas as parcelas serão pagas no prazo normal acordado, após o terceiro mês, Valmir deverá ao banco:
Resposta correta
A. 
R$ 250,00.
3. ) Maria efetuou um empréstimo de R$ 1.500 no Banco X, a uma taxa de 2% a.m., e pagamentos a serem efetuados em 4 parcelas mensais. O empréstimo tem carência total (de amortização e pagamento de juros) durante 2 meses. Considerando o Sistema de Amortização Constante (SAC), a amortização mensal desse empréstimo será de:
Você acertou!
C. 
R$ 390,15.
Por que esta resposta é a correta?
	
	
	
	
O saldo devedor cresce nos dois primeiros meses, em função da carência total, em que os juros do período não são pagos.
A amortização é dada pelo saldo devedor atualizado dividido pelo número de parcelas:
1.560,60 / 4 = 390,15
4)Afonso captou recursos por meio de um empréstimo de R$ 2.500 junto a um banco, que cobrou taxa de juros de 1,8% a.m. O empréstimo será pago em 5 parcelas mensais. Há carência parcial (somente de amortização, sendo que os juros deverão ser pagos) de 1 mês. O valor total dos juros desse empréstimo, de acordo com o Sistema de Amortização Constante (SAC), é de:
Você acertou!
E. 
R$ 180,00.
Por que esta resposta é a correta?
5. ) Humberto foi até um banco solicitar um empréstimo e informaram a ele que a taxa de juros para esse empréstimo equivale a 3,5% a.m. Caso Humberto faça a conversão dessa taxa a.m. para taxa a.a., em regime de juros compostos, encontrará como resultado uma taxa de:
Resposta correta
D. 
51,11% a.a.
Por que esta resposta é a correta?
​​​​​​​A conversão é realizada da seguinte forma:
Taxa anual = [(1+0,035)^12/1 - 1] x 100 = 51,11%
Sistema de amortização francês (PRICE) com carência
1. ) Determine o valor da parcela no Sistema de Amortização Francês (SAF) para o financiamento de um bem cujo valor é R$ 80.000,00, por um prazo de 3 anos, com pagamento mensal das parcelas e uma taxa de juros de 1,5% a.m.​​​​​​​
Você acertou!
B. 
R$ 2.892,19.
Por que esta resposta é a correta?
Para calcular o valor da parcela, você deve usar a fórmula:
Parcela = 
Substituindo os dados do enunciado na fórmula: 
(*) O valor 0,015 corresponde à taxa em decimais, ou seja, 
(**) O valor 36 é o prazo de 3 anos em meses, ou seja, 3 anos ∙12 meses por ano=36 meses.
2. )Dona Nazareth foi até uma loja de eletrodomésticos para comprar uma batedeira. O valor da batedeira é R$ 300,00. O vendedor ofereceu a Dona Nazareth um financiamento em 6 parcelas mensais de igual valor. A taxa de juros da operação é 3% a.m. Considerando essas informações, assinale a alternativa que contempla o saldo devedor após o pagamento de 4 parcelas.​​​​​​​​​​​​​​
esposta correta
D. 
R$ 105,97.
Por que esta resposta é a correta?
Primeiro, é preciso calcular a parcela por meio da seguinte fórmula:
Parcela = 
Substituindo os dados do enunciado na fórmula:
Então, é calculado o saldo devedor por meio da seguinte fórmula:
Substituindo os dados do enunciado na fórmula:
ºê
(*) O valor 0,03 corresponde à taxa em decimais, ou seja, ​​​​​​​
​​​​​​​(**) O prazo restante = 2, aplicado na fórmula do saldo devedor, diz respeito ao período restante (n_restante) após os pagamentos já efetuados. Então, é correspondente a 6 meses totais menos 4 meses já pagos, que resulta em 2 meses restantes.
3. )Sr. José foi até uma loja de departamentos para comprar um smartphone. O vendedor o informou que o modelo desejado sairia por 12 vezes de R$ 82,00. Considerando que a taxa de juros da operação é de 1,4% a.m., indique o valor que o Sr. José pagaria pelo produto caso o comprasse à vista.​​​​​
Resposta correta
A. 
R$ 900,01.
Por que esta resposta é a correta?
A questão solicita o valor à visa do bem, ou seja, descontando-se os juros embutidos nas parcelas. Em termos técnicos da matemática financeira, você deve calcular o valor presente desses pagamentos (ou valor captado). Para isso, precisa usar a fórmula:
Substituindo os valores na fórmula:
4) Determine o valor total dos juros para o financiamento de um bem de R$ 2.000,00, com pagamento em 4 parcelas de igual valor, a uma taxa de 2,5% a.m., e carência total (amortização e juros) de 2 meses.​​​​​​​​​​​​​​
Resposta correta
E. 
R$ 234,20.
Como a carência é total, nos dois primeiros meses, os juros sobre o saldo devedor elevam o saldo da dívida, pois não são pagos e nenhuma amortização é efetuada.
Juros mês 1 = 2.000 x 2,5% = R$ 50,00.
Juros mês 2 = 2.050 x 2,5% = R$ 51,25.
Saldo devedor ao fim do mês 2 = 2000 + 50 + 51,25 = R$ 2101,25.
Então, veja que a parcela é calculada sobre esse novo saldo devedor, por meio da seguinte fórmula:
Substituindo os dados do enunciado na fórmula:
A seguinte Tabela Price é obtida:
5. )Determine o valor total de pagamentos para o financiamento de um bem de R$ 1.500, em 3 parcelas de igual valor, a uma taxa de 2% a.m., com carência parcial (apenas de amortização) de 2 meses. ​​​​​​​​​​​​​​
Resposta correta
C. 
R$ 1.620,39.
Por que esta resposta é a correta?
Como a carência é parcial, nos dois primeiros meses, os juros sobre o saldo devedor são pagos no próprio período.
Juros apurados e pagos no mês 1 = 1.500 x 2% = R$30,00.
Saldo devedor ao fim do mês 1 = 1.500 de saldo inicial + 30 de juros apurados no mês 1 – 30 de juros pagos no mês 1 = R$ 1.500,00.
Juros apurados e pagos no mês 1 = 1.500 x 2% = R$ 30,00.
Saldo devedor ao fim do mês 2 = 1.500 de saldo inicial + 30 de juros apurados no mês 2 – 30 de juros pagos no mês 2 = R$ 1.500,00.
Então, a parcela é calculada por meio da seguinte fórmula:
Substituindo os dados do enunciado na fórmula:
A seguinte Tabela Price é obtida:
Análise de investimentos
1. )Paulo é dono de uma empresa de ônibuse deseja realizar um investimento no valor de $ 60.000,00, esperando ter receitas anuais e sucessivas de $ 18.000,00, $ 24.000,00 e $ 30.000,00. Considere 20% ao ano a taxa de juros desse investimento.
Paulo fará uma análise de viabilidade pelo método de VPL e quer saber qual o resultado matemático e se o investimento é viável e por quê.
Você acertou!
B. 
Não é viável, pois o VPL calculado é de – $ 10.972,22.
Por que esta resposta é a correta?
VPL =[18000÷(1,20)] + [24000÷(1,20)2] + [ 30000÷(1,20)3] - 60000
VPL = 15000 +16666,67 + 17361,11 - 60000
VPL = - 10972,22
É inviável, pois o VPL é negativo, no valor de
- $ 10.972,22.
2. )Toda empresa em algum momento terá que fazer investimentos, devendo levar em conta principalmente a rentabilidade e o risco desse investimento. Risco pode ser definido como chance de insucesso: em outras palavras, é o quanto você pode perder em uma operação. 
Os dois principais tipos de risco são:
Você acertou!
D. 
sistemático e não sistemático.
Por que esta resposta é a correta?
Os dois principais tipos de risco são o risco sistemático e o não sistemático. O risco sistemático é o risco que afeta a economia como um todo e o risco não sistemático é o risco que está em cada investimento realizado e se detém mais em detalhes.
3. )Existem diferentes métodos para avaliação dos fluxos de caixa, entre eles payback, payback descontado, TIR e VPL. O método do VPL consiste em calcular o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento que está sendo analisado, podendo ser positivo, negativo ou igual a zero. 
Se o VPL for negativo, isso quer dizer que:
Você acertou!
B. 
o investimento analisado não interessa ao investidor.
Por que esta resposta é a correta?
Se o VPL for negativo, esse valor representará quanto falta para que a renda do investimento atinja a renda desejada. Logo, o investimento analisado não interessa ao investidor.
4. )Carlos é taxista e deseja investir em uma frota de táxis. O investimento inicial é de $ 100.000,00 e ele espera ter retorno anual de fluxos de caixa no valor de $ 30.000,00 ao ano.
Carlos precisa saber em quanto tempo terá o retorno do seu investimento:
Você acertou!
A. 
3,33 anos.
Por que esta resposta é a correta?
Payback = investimento ÷ fluxo de caixa
Payback = 100.000 ÷ 30.000
Payback = 3,33 anos
5. )​​​​​​​Você foi chamado para avaliar dois projetos apresentados na empresa em que trabalha. O custo de oportunidade em sua empresa é de 20% ao ano, a TIR do primeiro projeto é de 62% ao ano e a do segundo projeto é de 40% ao ano. O VPL do primeiro projeto é de $ 995,00 e o do segundo projeto é de $ 910,00. Se os projetos fossem independentes, você os recomendaria?
E se fossem mutuamente excludentes, qual o melhor deles?
Você acertou!
E. 
Recomendaria, sendo o primeiro projeto o melhor.
Por que esta resposta é a correta?
Sendo independentes, os dois projetos são viáveis, pois têm TIR maior que o custo de oportunidade e o VPL de ambos é positivo. Se forem mutuamente excludentes, a melhor opção é o primeiro projeto, pois a TIR de 62% é maior que a do segundo projeto (40%), além de o VPL do primeiro projeto (R$ 995,00) ser positivo e maior que o VPL positivo do segundoprojeto (R$ 910,00).
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1) Os conjuntos numéricos contemplam os números naturais, inteiros, reais, racionais, irracionais e porcentagem. Avalie as afirmativas apresentadas com relação aos números naturais e indique a opção correta.
A) Com base nos números naturais, sabe-se que o símbolo “*” não exclui o zero de todos os conjuntos numéricos.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
B) A distância entre dois pontos no espaço não pode ser calculada com base em números naturais.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
C) Os números naturais são representados por diversos números, são positivos e iniciam pelo número zero.
RESPOSTA CORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
D) Os números naturais, sem exceção, têm números que os antecedem.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
Enviada em
29/10/2020 09:03
E) É correto afirmar que o tempo não pode ser previsto com números naturais.
RESPOSTA INCORRETA
Ao analisar os números naturais, saiba que o símbolo “*” elimina o zero de todos os conjuntos numéricos e que a partir deles é possível calcular a distância entre dois pontos no espaço. Os números naturais correspondem aos que iniciam pelo zero e sempre são positivos e possuem números que os antecedem; existe apenas uma exceção, que é o zero. Com relação à estimativa do tempo, lembre-se de que ele só pode ser estimado mediante números naturais.
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2) Sobre a porcentagem, sabe-se que o cálculo é aplicado diariamente dentro de empresas a fim de se conhecer valores referentes a juros sobre empréstimos, lucro sobre uma venda, rendimento calculado sobre investimentos, etc. Analise cada um dos casos apresentados e indique o correto com base no cálculo da porcentagem.​​
A) Um imóvel foi adquirido por R$ 20.000,00 e vendido posteriormente por R$ 25.300,00. O valor do lucro em porcentagem foi de 40%.​​​​​​​
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
B) Bruno comprou um automóvel por R$ 19.000,00 e o revendeu por R$ 16.900,00. A porcentagem que representa o prejuízo nessa operação é de 9,5%.
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucrosobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
c) Uma imobiliária adquiriu um terreno por R$ 42.000,00 e o revendeu por R$ 44.300,00. A porcentagem de prejuízo dessa negociação é de 5,48%.
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
D) Um imóvel foi vendido por R$ 39.000,00. Sobre a venda, ocorreu prejuízo de 20% para o vendedor sobre o preço de compra. O valor original de compra do imóvel antes da venda foi de R$ 48.750,00.
RESPOSTA CORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
Enviada em
29/10/2020 09:05
E) Ao calcular 3,89% de R$ 1.123,00, obtém-se R$ 41,68.
RESPOSTA INCORRETA
Ao efetuar os cálculos, note que o imóvel adquirido por R$ 20.000,00 e revendido por R$ 25.300,00 tem lucratividade de 26,50%. O automóvel adquirido por Bruno por R$ 19.000,00 e revendido por R$ 16.900,00 teve porcentagem de prejuízo de 11,05%. O terreno que foi adquirido pela imobiliária por R$ 42.000,00 e revendido por R$ 44.300,00 teve porcentagem de 5,48%, no entanto de lucro sobre a negociação. O imóvel que foi vendido por R$ 39.000,00 teve prejuízo, na venda, de 20% sobre o valor original de compra. Desse modo, note que o valor de compra inicial do imóvel foi de R$ 48.750,00. Ao aplicar 3,89% sobre R$ 1.123,00 você obtém R$ 43,68.
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3) As progressões numéricas podem ser aritméticas ou geométricas. Por meio das progressões numéricas, é possível fazer cálculos do cotidiano das empresas, com o intuito de estimar juros de rendimentos, juros sobre aquisição de imóveis, etc. Com base no conteúdo progressão numérica, avalie as alternativas apresentadas e marque a verdadeira.
A) Com base na progressão aritmética, a fim de se calcular o investimento aplicado, é necessário dividir o capital investido ao mês por um valor fixo.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
B) A progressão aritmética contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão.
RESPOSTA CORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
C) A progressão geométrica poder contemplar apenas sequências crescentes.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
D) As progressões geométricas são também denominadas de PA e se referem a sequências ou sucessões em que cada termo depois do segundo é igual ao que o antecede.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
Enviada em 29/10/2020 10:58
E) Com base na progressão geométrica, fica claro que não existe uma sequência de montantes que a constitui.
RESPOSTA INCORRETA
Com relação à progressão aritmética, visando calcular o investimento realizado, é preciso multiplicar o capital investido ao mês por um valor fixo, entendendo que ela contempla sucessões em que cada item a partir do segundo é igual ao que o antecede, somado a um valor fixo definido por razão. Com relação à progressão geométrica, saiba que ela considera sequências crescente e infinita, decrescente e finita, alternante e infinita e constante, sendo também denominada de PG, e corresponde às sequências ou sucessões. Cada termo depois do segundo é idêntico ao que o antecede, e essa progressão é constituída a partir de uma sequência de montantes.
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4) A potenciação representa uma operação que corresponde à multiplicação de fatores que são iguais. Analise as afirmativas a seguir e identifique a resposta correta com relação aos cálculos de potenciação.
A) A potência 52 equivale a 525.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
B) Ao calcular a potência 22.  23, é possível obter o resultado de  25.
RESPOSTA CORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência73 é 343.
C)Quando se tem a potência 15 elevada ao expoente zero, o resultado será 5.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
D) O cálculo da expressão 51 tem como resultado 1.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.
Enviada em29/10/2020 11:02
E) O valor que se obtém da potência 73 é 357.
RESPOSTA INCORRETA
A expressão 52 equivale a 25. Ao calcular a potência 22.  23, você obtém como resultado 25. Quando se tem a potência 15 elevada a zero, o resultado será 1. Já o cálculo da potência 51 tem como resultado 5. O resultado que se obtém da potência 73 é 343.