Pré-dimensionamento de pilares, vigas e lajes de concreto - Guia da Engenharia

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Pré-dimensionamento de pilares,
vigas e lajes de concreto
 JOSÉ DE MOURA /  NOVEMBRO 25, 2018 /
 ESTRUTURAS (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/CATEGORY/ESTRUTURAS/) /
 36 COMMENTS (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMEN
Já sabemos que uma das etapas iniciais ao desenvolver um projeto estrutural
(https://www.guiadaengenharia.com/projeto-estrutural-etapas/) é a concepção estrutural.
Dentro dessa etapa, é o momento de fazermos estimativas sobre as dimensões dos elementos
estruturais, ação denominada de pré-dimensionamento. Nesse post veremos algumas
noções de como pré-dimensionar estruturas de concreto armado.
Analisaremos então: lajes maciças, vigas
(https://www.guiadaengenharia.com/dimensionamento-vigas-concreto-hipoteses/) e pilares.
https://www.guiadaengenharia.com/category/estruturas/
https://www.guiadaengenharia.com/projeto-estrutural-etapas/
https://www.guiadaengenharia.com/dimensionamento-vigas-concreto-hipoteses/
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Pré-dimensionamento de vigas
Ao analisar um edifício de concreto armado podemos utilizar algumas regras para pré-
dimensionar vigas:
1/12 do vão para tramos internos de vigas contínuas;
1/10 do vão para tramos externos de vigas contínuas ou vigas biapoiadas;
1/5 do vão para balanços.
Pré-dimensionamento de lajes
Método presente na ABNT/NBR: 6118 (1980)
Uma forma de estimar a altura útil de uma laje maciça
(https://www.guiadaengenharia.com/lajes-macicas-dimensionamento/) estava presente na
ABNT/NBR: 6118 (1980) e é apresentada na seguinte equação:
O valor de varia de acordo com a relação dos vãos da laje e das condições de apoio.
Enquanto o valor de varia de acordo com a tensão de escoamento da armadura. Ambos os
valores podem ser obtidos na tabela abaixo:
A variável representa o menor vão da laje.
Método apresentado em Libânio (2004)
Libânio (2004) fornece a equação abaixo para a obtenção da altura útil estimada:
d =est
ψ ⋅ ψ2 3
l
ψ2
ψ3
TIPO TIPO
x
y 2 PARA LAJES ARMADAS
EM CRUZ x
y
1,00 1,50 1,70 1,70 1,80 1,90 1,90 2,00 2,00 2,20 1,00
1,05 1,48 1,67 1,68 1,78 1,86 1,89 1,97 1,98 2,17 1,05
1,10 1,46 1,64 1,67 1,76 1,83 1,88 1,94 1,97 2,15 1,10
1,15 1,44 1,61 1,65 1,74 1,79 1,87 1,91 1,95 2,12 1,15
1,20 1,42 1,58 1,64 1,72 1,76 1,86 1,88 1,94 2,10 1,20
1,25 1,40 1,55 1,62 1,70 1,72 1,85 1,85 1,92 2,07 1,25
1,30 1,38 1,52 1,61 1,68 1,69 1,84 1,82 1,91 2,05 1,30
1,35 1,36 1,49 1,59 1,66 1,65 1,83 1,79 1,89 2,02 1,35
1,40 1,34 1,46 1,58 1,64 1,62 1,82 1,76 1,88 2,00 1,40
1,45 1,32 1,43 1,56 1,62 1,58 1,81 1,73 1,86 1,97 1,45
1,50 1,30 1,40 1,55 1,60 1,55 1,80 1,70 1,85 1,95 1,50
1,55 1,28 1,37 1,53 1,58 1,51 1,79 1,67 1,83 1,92 1,55
1,60 1,26 1,34 1,52 1,56 1,48 1,78 1,64 1,82 1,90 1,60
1,65 1,24 1,31 1,50 1,54 1,44 1,77 1,61 1,80 1,87 1,65
1,70 1,22 1,28 1,49 1,52 1,41 1,76 1,58 1,79 1,85 1,70
1,75 1,20 1,25 1,47 1,50 1,37 1,75 1,55 1,77 1,82 1,75
1,80 1,18 1,22 1,46 1,48 1,34 1,74 1,52 1,76 1,80 1,80
1,85 1,16 1,19 1,44 1,46 1,30 1,73 1,49 1,74 1,77 1,85
1,90 1,14 1,16 1,43 1,44 1,27 1,72 1,46 1,73 1,75 1,90
1,95 1,12 1,13 1,41 1,42 1,23 1,71 1,43 1,71 1,72 1,95
2,00 1,10 1,10 1,40 1,40 1,20 1,70 1,40 1,70 1,70 2,00
3 PARA VIGAS E
LAJES
1 2A 2B 3 4A 4B 5A 5B 6
Página 1 / 3
l
d = (2, 5 − 0, 1 ⋅ n) ⋅est 100
l∗
https://www.guiadaengenharia.com/lajes-macicas-dimensionamento/
/
Onde n representa o número de bordas engastadas, o menor vão e o maior vão. Sendo
assim, esse método não contempla o caso de bordas livres.
Nos dois métodos apresentados acima é necessário somar o valor de  ao valor do  :
Método mais imediato
Um método também conhecido (e bastante grosseiro) para estimar a altura da laje é
basicamente dividir o menor vão da mesma por 40.
Pré-dimensionamento de pilares
Durante o anteprojeto é comum obter as cargas nos pilares por meio de áreas de áreasde
in�uência. Uma forma aproximada de fazer isso é considerar sempre a metade da distância
entre eixos para obter a área de in�uência.
(https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/area-in�uencia-pilar.jpg)
l ≤∗ { lx
0, 7 ⋅ ly
lx ly
d′ dest
h = d + c +est 2
ϕ
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/area-influencia-pilar.jpg
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ÁREA DE INFLUÊNCIA DE UM PILAR
Para edifícios residenciais ou comerciais, é possível estimar um carregamento de 12 kN/m²
para pavimentos tipo, a �m de calcular uma carga atuante no pilar . Para o pavimento
térreo e o pavimento de cobertura pode-se utilizar, respectivamente, 30% e 70% do
carregamento informado anteriormente.
Caso tenha interesse de ingressar na área de cálculo estrutural e além disso contribuir
para o blog, recomendo a aquisição do livro dos professores Roberto Chust e Jasson
Rodrigues (https://amzn.to/2s7nBTT)
Durante o anteprojeto, para consideração dos momentos atuantes no pilares na estimativa
inicial de dimensões a carga atuante deve ser corrigida por um fator de acordo com a posição
do mesmo:
 para pilares intermediários;
 para pilares de extremidades;
 para pilares de canto.
Lembrando ainda que a norma brasileira aplica coe�cientes de majoração adicionais para
pilares com a menor dimensão inferior a 19 cm:
(https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/majoracao-adicional-
pilar.png)
COEFICIENTE DE MAJORAÇÃO ADICIONAL PARA PILARES
Com os fatores acima apresentados a carga estimada por ser calculado por:
A partir do , podemos chegar em uma área de concreto apenas arbitrando uma
deformação para o aço e uma taxa de aço. Considerando uma deformação no aço de 0,002 e
uma taxa de aço de 2%, é possível estimar a área de concreto através da equação abaixo:
Para a formulação acima, o valor de deve estar em kN e o valor de deve estar em
kN/cm².
Exemplo aplicado
(N )k
α = 1, 3
α = 1, 6
α = 1, 8
N = γ ⋅ γ ⋅ α ⋅ Nd,est f n k
Nd,est
A =c,est 0, 85 ⋅ f + 0, 84cd
Nd,est
Nd,est fcd
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https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/majoracao-adicional-pilar.png
/
Para aplicarmos essa teoria vamos utilizar uma residência com térreo mais dois pavimentos.
Como planta baixa foi adaptado um projeto contendo apenas o pavimento térreo, iremos
ignorar a inexistência de escadas e adicionar um pavimento superior. A �gura abaixo
apresenta a arquitetura em questão.
(https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/arquitetura-pre-dimensionamento.jpg)
ARQUITETURA UTILIZADA PARA PRÉ-DIMENSIONAMENTO
Caso pre�ra, você pode acompanhar também a resolução das questões através do vídeo
abaixo!
Pré-dimensionamento de Estruturas [Teoria]Pré-dimensionamento de Estruturas [Teoria]
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/arquitetura-pre-dimensionamento.jpg
https://www.youtube.com/watch?v=QbGFHF-0MZY
/
Para a locação dos pilares, iniciou-se pelos cincos pilares de contornam a residência. Após
isso, foram lançados pilares intermediários limitando a distância entre pilares a seis metros.
Vale lembrar que isso não é uma regra e sim uma recomendação, variando assim de caso
para caso.
(https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/locacao-pilares.jpg)
LOCAÇÃO DOS PILARES NA ARQUITETURA
Pré-dimensionamento das vigas
Com os pilares já locados na arquitetura, inicia-se o pré-dimensionamento das vigas. Para
essas, será utilizado as dimensões de 14 x 30 cm como mínima.
Todas os vãos de viga presentes nesse projeto caem no caso de vigas biapoiadas ou tramos
externos de vigas contínuas, uma vez que, para vigas contínuas temos no máximo a presença
de dois tramos. Logo, a altura será estimada apenas dividindo o vão por dez.
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/locacao-pilares.jpg
/
(https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/pre-dimensionamento-vigas.jpg)
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS
Vigas V1, V2, V3 e V5:
Viga V4:
h = = 42, 5 → 40 cmest 10
425
h = = 32, 5 → 30 cmest 10
325
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/pre-dimensionamento-vigas.jpg
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Vigas V6 e V8:
Viga V7:
Viga V9:
Pré-dimensionamento das lajes
Para o pré-dimensionamento das lajes, dividiremos o menor vão da laje por 40 a �m de
estimar a altura da mesma.
(https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/pre-dimensionamento-lajes-1.jpg)
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
Com exceção da laje L5 (pré-dimensionada com 10 cm), todas as demais foram consideradas
com 8 cm de espessura (dimensão mínima para lajes de piso não em balanço).
Calculadora de seções submetidas à �exão simples
Tenha acesso agora ao nosso software de �exão simples
h = = 51, 5 → 50 cmest 10
515
h = = 13, 5 → 30 cmest
10
135
h = = 37, 0 → 40 cmest 10
370
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/pre-dimensionamento-lajes-1.jpg
/
E-mail:
Informe o seu email
Observem que a maioria das alturas das vigas e lajes foram arredondadas para o inteiro
inferior. Essa decisão dependerá do objetivo do pré-dimensionamento: por exemplo, caso
fôssemos prosseguir com cálculos manuais (situação esperada em um trabalho acadêmico)
seria interessante arrendondar para valores superiores, a �m de economizar tempo de uma
possível correção futura.
Pré-dimensionamento dos pilares
Vamos pré-dimensionar um pilar de cada tipo (intermediário, extremidadee canto) o pilar que
possui a maior área de in�uência.
Pilar intermediário
Vamos iniciar com o pré-dimensionamento do pilar intermediário, cuja área de in�uência é
apresentada na �gura abaixo:
Área de in�uência do pilar intermediário (https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/area-in�uencia-pilar-central.jpg)
ÁREA DE INFLUÊNCIA DO PILAR INTERMEDIÁRIO
A área de in�uência do pilar central é 16,2 m². Considerando os carregamentos nos
pavimentos térreo e cobertura, respectivamente, 30% e 70% do pavimento tipo e ainda
considerando o pavimento tipo com um carregamento de 12 kN/m², teremos:
Considerando agora que a dimensão mínima do pilar é 14 cm e sabendo que se trata de um
pilar intermediário, temos:
Aplicando agora a formulação para estimar a área de concreto necessária, teremos:
Quero acessar agora!
N = 12 ⋅ 16, 2 ⋅ (1 + 0, 3 + 0, 7) = 388, 8 kNk
γ = 1, 25n
α = 1, 3
N = 1, 4 ⋅ 1, 25 ⋅ 1, 3 ⋅ 388, 8 = 884, 5 kNd
A =c,est 0, 85 ⋅ f + 0, 84cd
Nd,est
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/area-influencia-pilar-central.jpg
/
Para um concreto com resistência característica de 25 MPa, o denominador da equação acima
e a área estimada serão:
Como sabemos que a menor dimensão do pilar foi adotada como 14 cm, resta apenas o
cálculo da outra dimensão:
Pilar de extremidade
Ao pré-dimensionar o pilar de extremidade, encontramos um área de in�uência de 9,52 m²,
conforme ilustra a �gura abaixo:
Área de in�uência do pilar de extremidade (https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/area-in�uencia-pilar-extremidade.jpg)
ÁREA DE INFLUÊNCIA DO PILAR DE EXTREMIDADE
Vamos calcular agora a normal característica, levando as mesmas considerações do pilar
anterior.
Ainda considerando a dimensão mínima como 14 cm e agora utilizando um de pilar de
extremidade:
Podemos agora utilizar o mesmo denominador já calculado para o pilar anterior:
Mesmo com a área encontrada, seguiremos com a área mínima de pilares de 360 cm². Como
uma das dimensões foi �xada em 14 cm, a outra deve ser no mínimo 26 cm.
Pilar de canto
A área de in�uência para o pilar de canto é apresentada na �gura abaixo:
Área de in�uência do pilar de canto (https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/area-in�uencia-pilar-canto.jpg)
ÁREA DE INFLUÊNCIA DO PILAR DE CANTO
0, 85 ⋅ f + 0, 84 = 2, 358 kN/cmcd 2
A =c,est 2, 358
884, 5
A = 375, 11 cm2
A = 14 ⋅ b → b = 26, 8 ≈ 27 cm
N = 12 ⋅ 9, 52 ⋅ (1 + 0, 3 + 0, 7) = 228, 48 kNk
α
N = 1, 4 ⋅ 1, 25 ⋅ 1, 6 ⋅ 228, 48 = 639, 7 kNd
A =c,est 2, 358
639, 7
A = 271, 3 cmc,est 2
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/area-influencia-pilar-extremidade.jpg
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2018/11/area-influencia-pilar-canto.jpg
/
A área de in�uência do pilar de canto é 7,69 m². Considerando os carregamentos nos
pavimentos térreo e cobertura, respectivamente, 30% e 70% do pavimento tipo e ainda
considerando o pavimento tipo com um carregamento de 12 kN/m², teremos:
Ainda considerando a dimensão mínima como 14 cm e agora utilizando um de pilar de
canto:
Como o encontrando é inferior ao anterior, que já resultou em dimensões mínimas,
podemos a�rmar que o mesmo também resultará em dimensões mínimas.
Resultado do pré-dimensionamento
O pré-dimensionamento �nal da estrutura é apresentado na �gura abaixo. Vale lembrar que
todos os passos realizados até então são apenas pré-dimensionamentos, ou seja,
necessitam de todas as veri�cações de estados limites últimos e de serviço
(https://www.guiadaengenharia.com/estados-limites/).
Resultado do pré-dimensionamento do edifício (https://www.guiadaengenharia.com/wp-
content/uploads/2018/11/pre-dimensionamento-pavimento.jpg)
RESULTADO DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO EDIFÍCIO
Recado final
Caso você tenha interesse de iniciar sua carreira como projetista de estruturas não posso
deixar de indicar o curso Essencial em Concreto Armado
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utilizar o software TQS (na minha opinião, o melhor software do mercado) passando por
TODAS as etapas (desde a concepção estrutural até elaboração das pranchas) necessárias
para o desenvolvimento de um projeto completo.
N = 12 ⋅ 7, 69 ⋅ (1 + 0, 3 + 0, 7) = 184, 6 kNk
α
N = 1, 4 ⋅ 1, 25 ⋅ 1, 8 ⋅ 184, 6 = 581, 5 kNd
Nd
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mais. Implemente o MSI do Chrome
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Até a próxima!
Pós Graduação a Distância
Estudo em casa com tranquilidade e segurança. Matricule-se
sem sair de casa
José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/author/jmoura/)
Projetista Estrutural, Especialista em Estruturas e Mestrando em
Estruturas e Construção Civil.
Áreas de interesse: engenharia de estruturas, educação e
desenvolvimento de softwares.
 (https://www.linkedin.com/in/mourajrn)
Comments 36
Robson Nascimento
JULHO 25, 2019 AT 12:16 AM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-113)
Material muito bom.
Reply 
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José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
JULHO 26, 2019 AT 4:31 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-115)Muito obrigado, Robson!
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Yago Martins
AGOSTO 30, 2019 AT 10:09 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-166)
Olá, uma duvida, por que no pré dimensionamento do pilar é usado 1,4 para γf ?
Reply 
José de Moura
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SETEMBRO 6, 2019 AT 3:23 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-176)
Olá, Yago,
A ideia é utilizar o mesmo valor de cálculo durante esse pré-dimensionamento de
pilares
Por isso utilizamos o mesmo γf
Espero ter ajudado
Abraço!
Reply 
Ana Martha
SETEMBRO 12, 2019 AT 3:18 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-195)
adorei o material
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José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
SETEMBRO 12, 2019 AT 3:21 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-197)
Obrigado pelo feedback, Ana!
Reply 
Berthier Alencar.
SETEMBRO 17, 2019 AT 1:17 AM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-203)
Show!!!
Material excelente!!!
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José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
SETEMBRO 17, 2019 AT 12:00 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-206)
Muito obrigado pelo feedback!
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Dayvid
SETEMBRO 27, 2019 AT 4:12 AM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-221)
No pré-dimensionamento do pilar, você considerou o pavimento tipo com um
carregamento de 12 kN/m², como você chegou a esse valor? poderia ensinar pra
gente?
Reply 
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José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
SETEMBRO 27, 2019 AT 4:32 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-222)
Olá, Dayvid,
Esse é um valor já conhecido que leva em consideração cargas permanentes e
acidentais.
É apenas uma recomendação para dimensionamento de edi�cações usuais.
Vale lembrar que, uma vez que estamos realizando apenas o pré-
dimensionamento dos pilares, esse valor não necessita ser exatamente o que será
utilizado futuramente na etapa de dimensionamento.
Espero ter ajudado,
Abraço!
Reply 
Gustavo Novato
OUTUBRO 3, 2019 AT 12:19 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-240)
Muito bom!
Reply 
José de Moura
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OUTUBRO 3, 2019 AT 1:28 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-241)
Muito obrigado, Gustavo!
Fico feliz que tenha lhe ajudado,
Abraço!
Reply 
Monica Schroeder
NOVEMBRO 2, 2019 AT 12:32 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-332)
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Muito bom! Obrigada. Se tiver algo publicado ref ao predimensionamento de
estruturas de madeira laminada colado tb gostaria de ver.
Reply 
José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
NOVEMBRO 3, 2019 AT 12:48 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-336)
Muito obrigado pelo comentário, Monica.
E obrigado também pela sugestão de conteúdo, em breve produziremos.
Abraço!
Reply 
Arnold Neto
NOVEMBRO 5, 2019 AT 7:11 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-345)
Sensacional! Obrigado por compartilhar esse conteúdo!
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José de Moura
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NOVEMBRO 6, 2019 AT 11:59 AM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-349)
Muito obrigado, Arnold!
Reply 
Fabio
NOVEMBRO 6, 2019 AT 9:24 AM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-348)
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Parabéns José, muito bom seu conte udo!
José, gostaria de saber como faço pra de terminar o carregamento e pré
dimensionamento de um projeto estrutural de uma residencia simples de um
pavimento, sem laje, apenas a cobertura de telha de �brocimento.
Abraço
Reply 
José de Moura
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NOVEMBRO 8, 2019 AT 5:40 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-357)
Muito obrigado pelo comentário, Fabio.
Para o pré-dimensionamento das vigas você pode seguir conforme o apresentado
na publicação.
O que mudará no caso dos pilares é a alteração da carga de 12 kN/m². Por
exemplo, poderia utilizar uma carga de 8 kN/m².
Lembrando que todas essas cargas são apenas estimativas.
Vale ressaltar que o pré-dimensionamento nunca deve substituir o
dimensionamento.
Espero ter ajudado,
Abraços
Reply 
Romário
NOVEMBRO 8, 2019 AT 10:51 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-360)
Muito bom o material, quais as referências utilizadas? tipo livro ou norma.
Reply 
José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
DEZEMBRO 4, 2019 AT 10:15 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-451)
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Olá, Romário,
Parte da norma de estruturas de concreto de 1980 e parte da apostila do professor
Libânio.
Espero ter ajudado,
Abraços!
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cesar do amaral
NOVEMBRO 10, 2019 AT 12:15 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-362)
bom dia
material muito bom, estou com duvida nos calculo de pré-dimensionamento de
uma segundo pavimento usando o pré-moldado em gesso como faço para
calcular
Reply 
José de Moura
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NOVEMBRO 11, 2019 AT 7:02 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-378)
Olá, Cesar,
O que irá variar é a quantidade de pavimentos e o valor do carregamento
utilizado.
O valor de 12 kN/m² é válido para edifício usuais de concreto armado.
Mas é importante adaptar para cada situação.
Espero ter ajudado,
Abraços!
Reply 
Luana
NOVEMBRO 11, 2019 AT 6:48 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-376)
oii, no caso das lajes não se faz cálculos?
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José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
NOVEMBRO 11, 2019 AT 6:58 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-377)
Olá, Luana,
Essas três metodologias são apenas para pré-dimensionamento das lajes.
Servem apenas para ter uma noção inicial da dimensão do elemento.
Assim como as vigas e pilares, as lajes também necessitam serem dimensionadas
posteriormente.
Espero ter ajudado,
Abraços!
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Luana
NOVEMBRO 11, 2019 AT 7:07 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-379)
obrigada
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José de Moura
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NOVEMBRO 11, 2019 AT 7:43 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-381)
Por nada, Luana!
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Gláucio Alves (https://www.google.com)
DEZEMBRO 10, 2019 AT 9:20 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-495)
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Caro josé obrigado, sua didática é excelente, pensando nisso quero uma sugestão
sua de livros para o dimensionamento completo de um pilar, tendo em vista que
no volume 1 do Prof. Roberto chust não encontrei tal referência, se puder colocar
algum tipo de livro que dimensione uma estrutura por completo em concreto
armado será de grande valor! Mais uma vez obrigado.
Reply 
José de Moura
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DEZEMBRO 10, 2019 AT 11:46 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-496)Muito obrigado pelo comentário, Gláucio.
Eu recomendo que dê uma olhada na coleção do professor José Milton de Araújo.
Ele possui quatro livros com a teoria e alguns exemplos (conforme o livro do Prof.
Chust) e um quinto livro apenas com resolução e um edifício.
Espero ter ajudado,
Abraços!
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wagner giroti
JANEIRO 23, 2020 AT 4:16 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-645)
Mas o carregamento que vão aos pilares , não se desloca pela viga?
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José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
JANEIRO 23, 2020 AT 4:57 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-646)
Olá, Wagner,
Obrigado pelo questionamento.
De maneira simpli�cada o caminho realmente será esse:
Carregamento sob as lajes -> Vigas -> Pilares -> Fundações -> Solo.
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A publicação não visa obter a carga para o dimensionamento dos pilares.
É apenas para um pré-dimensionamento inicial das dimensões através de áreas
de in�uência.
Espero ter ajudado,
Abraços!
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Ana Souza (https://rccursosonline.com/)
MARÇO 3, 2020 AT 2:55 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-750)
Olá aqui é a Ana Souza, eu gostei muito do seu artigo seu conteúdo vem me
ajudando bastante, muito obrigada.
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José de Moura
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MARÇO 4, 2020 AT 8:56 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-754)
Fico feliz demais que o conteúdo tenha sido útil para você, Ana!
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Nilton Germano (http://www.linkgermano.ao)
MARÇO 10, 2020 AT 3:11 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-772)
Material muito bom, tornou os meus cálculos mas faces de resolução e de
compreensão. Muito obrigado por tornares o que os estudantes pensavam difícil
em fácil.
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José de Moura
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MARÇO 11, 2020 AT 9:39 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
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Fico muito feliz que tenha lhe ajudado, Nilton!
Grande abraço!
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gothardo Fontgalland
MARÇO 19, 2020 AT 5:23 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
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Achei muito interessante meu jovem. parabéns pela iniciativa.
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José de Moura
(https://www.guiadaengenharia.com/)
MARÇO 20, 2020 AT 11:12 PM (HTTPS://WWW.GUIADAENGENHARIA.COM/PRE-
DIMENSIONAMENTO-CONCRETO-ARMADO/#COMMENT-803)
Muito obrigado, Gothardo!
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