AULA 7 - CURVAS DE NIVEIS

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FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA 2017.1 
UNIDADE BELÉM 
ENGENHARIA AMBIENTAL 
FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA 
PROFª MSC DANIELLE SOUZA 
UNIDADE II 
Aula 7: Curvas de Níveis e Perfis Topográficos 
 
Por Prof Msc JOÃO LUIZ DA SILVA PEREIRA CUIABANO, ANTONIO HENRIQUES BENTO 
ROSANE MACIEL VARGAS 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Enquanto a planimetria possui uma forma de representação gráfica perfeita, que é a 
planta (projetada num plano horizontal de referência), onde os ângulos, aparecem com 
sua verdadeira abertura e as distância exatas, naturalmente reduzidas pela escala do 
desenho, na altimetria só conta com a representação gráfica em perfil. Mas o perfil só 
representa a altimetria de uma linha (seja reta, curva ou quebrada) e não de uma área. 
Então, a visão geral fica altamente prejudicada, pois precisaríamos de um número 
imenso de perfis do mesmo terreno em posições e direções diferentes, para termos 
uma visão panorâmica e nunca poderíamos visualizá-los todos ao mesmo tempo. 
A projeção das várias interseções sobre o plano horizontal de referência (plano 
topográfico), vão nos dar aproximadamente a forma do relevo na área levantada. 
A esta plano topográfico com estas curvas desenhadas em escala reduzida é que 
damos o nome de planta topográfica planialtimétrica. 
A interpretação do terreno, representado por curvas de nível na planta, é feita pelas 
distâncias horizontais que separam as curvas de nível. Curvas de nível muito 
afastadas umas das outras indicam que a topografia do terreno é suave; se estiverem 
muito próximas, trata-se de topografia acidentada e, portanto, de terreno fortemente 
inclinado. Sendo assim, o maior declive de um terreno ocorre no local em que aparece 
a menor distância horizontal entre duas curvas de nível. 
O método, por excelência, para representar o relevo terrestre, é o das curvas de nível, 
permitindo ao usuário, ter um valor aproximado da altitude em qualquer parte da carta. 
A curva de nível constitui uma linha imaginária do terreno, em que todos os pontos de 
referida linha têm a mesma altitude, acima ou abaixo de uma determinada superfície 
da referência, geralmente o nível médio do mar 
 
 
2. CURVAS DE NÍVEL 
 
Numa planta topográfica, uma curva de nível caracteriza-se como uma linha 
imaginária que une todos os pontos de igual altitude de uma região representada. É 
chamada de "curva" pois normalmente a linha que resulta do estudo das altitudes de 
um terreno são em geral manifestadas por curvas. 
São associadas a valores de altitude em metros (m). Portanto, a curva de nível serve 
para identificar e unir todos os pontos de igual altitude de um certo lugar. Esta pode 
ser interpretada como uma batata, se a cortarmos em camadas, depois gradualmente 
desenharmos cada "camada" da batata em uma folha de papel, poderemos interpretar 
o desenho como uma planta de altitudes de um lugar. Se repetirmos o ato varias 
vezes no mesmo papel poderemos unir os pontos de iguais altitudes formando uma 
curva de nível. 
As curvas de nível indicam uma distância vertical acima, ou abaixo, de um plano de 
referência de nível. Começando no nível médio dos mares, que é a curva de nível 
zero, cada curva de nível tem um determinado valor. A distância vertical entre as 
curvas de nível é conhecida como equidistância, cujo valor é encontrado nas 
informações marginais da carta topográfica. 
 
 
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Curva de nível é uma linha que liga pontos na superfície do terreno de mesma cota 
(altitude). Esta linha é dada pela intersecção de planos horizontais com a superfície do 
terreno, sendo uma forma de representação gráfica de extrema importância. 
Portanto, as curvas de nível, no sistema que estamos estudando, são dadas pela 
projeção sobre um plano de referência adotado (para cotas) ou plano Datum (para 
altitudes) das interseções de superfície física considerada, com planos horizontais 
eqüidistantes entre si. 
 
Como ilustrado na figura a seguir, as curvas de nível ou isolinhas são linhas curvas 
fechadas formadas a partir da interseção de vários planos horizontais com a superfície 
do terreno. 
Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal tem, 
evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimétrica, ou seja, 
todos os pontos estão no mesmo nível. 
 
 
 
 
 
 
 
Os planos horizontais de interseção são sempre paralelos e eqüidistantes e a distância 
entre um plano e outro denomina-se Eqüidistância Vertical. 
A eqüidistância vertical das curvas de nível varia com a escala da planta e 
recomendam-se os valores da tabela abaixo. 
 
3. CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL 
As curvas de nível, segundo o seu traçado, são classificadas em: 
 Mestras: todas as curvas múltiplas de 5 ou 10 metros. 
 Intermediárias: todas as curvas múltiplas da eqüidistância vertical, excluindo-
se as mestras. 
 Meia-eqüidistância: utilizadas na densificação de terrenos muito planos. 
 
 
 
 
 
 
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A figura a seguir ilustra parte de uma planta altimétrica com curvas de nível mestras e 
intermediárias. 
 
 
 
 
 Todas as curvas são representadas em tons de marrom ou sépia, plantas 
coloridas e preto (plantas monocromáticas). 
 As curvas mestras são representadas por traços mais espessos e são todas 
cotadas. 
 Curvas muito afastadas, que representam terrenos planos. 
 Curvas muito próximas representam terrenos acidentados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A maior declividade (d%) do terreno ocorre no local onde as curvas de nível 
são mais próximas e vice-versa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Para o traçado das curvas de nível os pontos notáveis do terreno (aqueles que 
melhor caracterizam o relevo) devem ser levantados altimetricamente. E a 
partir destes pontos que se interpolam, gráfica ou numericamente, os pontos 
definidores das curvas. 
 Em terrenos naturais (não modificados pelo homem) as curvas tendem a um 
paralelismo e são isentas de ângulos vivos e quebras. 
 
4. NORMAS PARA O DESENHO DAS CURVAS DE NÍVEL 
 
 Duas curvas de nível jamais devem se cruzar 
 Duas ou mais curvas de nível jamais poderão convergir para formar uma curva 
única, com exceção das paredes verticais de rocha. 
 Uma curva de nível inicia e termina no mesmo ponto, portanto, ela não pode 
surgir do nada e desaparecer repentinamente. 
 Uma curva pode compreender outra, mas nunca ela mesma. 
 Nos cumes e nas depressões o relevo é representado por pontos cotados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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100 
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4.1 - ASPECTO DO RELEVO 
 
A cor da representação da altimetria do terreno na carta é, em geral, o sépia. A própria 
simbologia que representa o modelado terrestre (as curvas de nível) é impressa nessa 
cor. 
Os areais representados por meio de um pontilhado irregular também é impresso, em 
geral, na cor sépia. 
A medida que a escala diminui, acontece o mesmo com os detalhes, mas a 
correspondente simbologia tende a ser tornar mais complexa. Por exemplo, na Carta 
Internacional do Mundo ao Milionésimo (CIM), o relevo, além das curvas de nível, é 
representado por cores hipsométricas, as quais caracterizam as diversas faixas de 
altitudes. Também os oceanos além das cotas e curvas batimétricas, têm a sua 
profundidade representada por faixas de cores batimétricas. 
A representação das montanhas sempre constituiu um sério problema cartográfico, ao 
contrário da relativa facilidade do delineamento dos detalhes horizontais do terreno. 
 
O relevo de uma determinada área pode serrepresentado das seguintes maneiras: 
 curvas de nível, 
 perfis topográficos, 
 relevo sombreado, 
 cores hipsométricas, etc. 
 
As cartas topográficas apresentam: 
 pontos de controle vertical e 
 pontos de controle vertical e horizontal, 
 cota comprovada e 
 cota não comprovada, entre outros. 
 
 
Ponto Trigonométrico - Vértice de Figura cuja posição é determinada com o 
levantamento geodésico. 
 
Referência de Nível - Ponto de controle vertical, estabelecido num marco de carater 
permanente, cuja altitude foi determinada em relação a um DATUM vertical . É em 
geral constituido com o nome, o nº da RN, a altitude e o nome do órgão responsável. 
 
Ponto Astronômico - O que tem determinadas as latitudes, longitudes e o azimute 
de uma direção e que poderá ser de 1ª, 2ª ou 3ª ordens. 
 
Ponto Barométrico - Tem a altitude determinada através do uso de altímetro. 
 
Cota não Comprovada - Determinada por métodos de levantamento terrestre não 
comprovados. É igualmente uma altitude determinada por leitura fotogramétrica 
repetida. 
 
Cota Comprovada - Altitude estabelecida no campo, através de nivelamento 
geométrico de precisão, ou qualquer método que assegure a precisão obtida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.2 FORMAS DO TERRENO REPRESENTADAS PELAS CURVAS 
a) Terreno plano uniformemente inclinado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Terreno em curva com inclinação uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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c) Terreno com declinação desuniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Elevação: as curvas de nível de menor valor envolvem as de maior valor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Depressão: as curvas de valor maior envolvem as curvas de valor menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 20 10 
10 20 30 
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f) Espigão: é a superfície de altitude mais alta da linha de cumiada (linha divisória de 
água). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) Representar as curvas múltipla de 5 ou de 10 metros com traços mais fortes, 
assinalando o valor das cotas somente nestas curvas (somente curvas de cotas 
inteiras). (figuras 11.4a e figura 11.4b) 
 
 
 
 
 
h) Quando não é possível fechar-se o desenho de certa curva de nível dentro da 
planta por causa das dimensões do papel, deve-se anotar o valor de sua cota em 
ambas as extremidades da curva. Caso ela se feche dentro dos limites do papel 
(margem), então anota-se o valor de sua cota sobre a própria linha (figura 11.5). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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i) Pela figura 11.6 vemos que trata-se de um vale. O que é impossível é fundo do 
vale coincidir com a cota 37 em toda sua extensão, ou seja, tratar-se de um vale cujo 
fundo ("talveg") é horizontal para esquerda e para a direita. Não existe terreno com 
esta forma, mesmo porque, se fosse o caso, as águas da chuva ficariam retidas e 
formaria um lago no local. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) Em geral as curvas de nível cruzam os cursos d’água em forma de vértice 
apontando para a nascente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k) As curvas de nível formam um M acima as confluências fluviais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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l) Em geral, as curvas de nível formam um U nas elevações, cuja base aponta 
para o pé da elevação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
m) quando várias curvas de nível se sobrepõem, estamos diante de um plano 
vertical; passando porém o acidente, elas retomarão espaçamento horizontal. 
Esse fato, raro na natureza, pode, todavia, ser produzido pelo homem 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL 
 
 são linhas que ligam pontos de mesma altitude na superfície do terreno; 
 intervalo entre curvas de nível é a diferença de altitude entre duas curvas 
consecutivas; e 
 intervalo entre curvas deve ser constante na mesma representação gráfica. 
 
5.1 INTERVALO ENTRE AS CURVAS DE NÍVEL 
 
 O intervalo escolhido depende de cada trabalho com base em dois fatores: 
 
 a escala da planta, e 
 a declividade ou sinuosidade do terreno. 
 
 
5.2 VARIAÇÕES UTILIZADAS 
 
 Escalas ≤ 1: 1.000 → intervalo de 1m; 
 
 1: 1.000 < Escalas ≤ 1: 2.000 → intervalo de 2m; etc. 
 
 Seqüência dos intervalos: 1m; 2m; 5m; 10m; 20m; 50m; 100m; 200m; 500m. 
 
 
 
 
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6. ERROS DE INTERPRETAÇÃO GRÁFICA NAS CURVAS DE NÍVEL 
a) Uma curva de nível não pode desaparecer repentinamente, pois sempre é uma 
linha fechada, exceto quando representam uma parcela do terreno; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Duas curvas de nível não podem se cruzar; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) O fundo de um vale não pode ter uma mesma cota, pois este não pode ser 
horizontal; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Duas ou mais curvas de nível jamais poderão convergir para formar uma curva 
única, com exceção das paredes verticais da rocha; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
200 
220 210 
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50 
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7. PRINCIPAIS ACIDENTES DO TERRENO E SUA REPRESENTAÇÃO 
 
7.1. – MORRO, COLINA OU ELEVAÇÃO 
 
MORRO: É uma pequena elevação do terreno de forma aproximadamente cônica e 
redonda na parte superior. 
 
COLINA OU ELEVAÇÃO: As superfícies laterais da colina ou de qualquer outra 
elevação do terreno recebem o nome de ladeiras ou vertentes . Se estas ladeiras ou 
vertentes são quase verticais, recebem o nome de escarpa. 
 
Na figura 11.9, apenas observando a planta, podemos dizer que a encosta OB à 
direita é mais íngreme do que a encosta OA à esquerda, porque suas curvas de nível 
estão mais próximas umas das outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.2. COVA, DEPRESSÃO OU BACIA 
 
COVA: Ao contrário da colina, cova representa uma depressão do terreno em relação 
ao que o rodeia. Se a queremos representar de um modo análogo ao que fizemos com 
a colina, vemos que a sua representação é análoga à da colina, com a diferença de 
que neste caso as curvas de maior altitude envolvem as de menos altitude. 
 
A sua representação é feita com linhas tracejadas, para que, sem ter de se observar 
as altitudes das mesmas, não confundir uma colina com uma cova. 
Quando existe água na cova permanentemente e ocupa uma grande extensão 
de terreno, recebe o nome de lago . 
 
Quando a extensão de terreno ocupado é pequena, então são lagoas ou charcos . 
(figura 11.10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.3. – VALE 
 
Se cortarmos uma bacia por um plano perpendicular ao da figura e considerarmos 
qualquer das duas partes em que a dividimos, teremos a representação de um vale do 
terreno. 
Nestas, assim como nas bacias, as curvas de nível de maior altitude tendem a É 
evidente que a união de dois vales forma uma bacia. 
Devemos sempre ter em mente que um vale é uma superfície côncava (figura 11.11).Figura 11.11 - Representação de um vale. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4. – DIVISOR DE ÁGUA OU LINHA DE CUMEADA 
 
Se cortarmos uma colina por um plano perpendicular, vamos obter a representação de 
um espigão do terreno. 
Nestes, como nas colinas, as curvas de nível de menor altitude tendem a envolver as 
maiores. É evidente que a união de dois espigões nos dará uma colina. 
A linha resultante da união dos pontos de maior curvatura de um espigão recebe o 
nome de linha de cumeada. Linha de cumiada é o lugar geométrico dos pontos de 
altitudes mais altas, materializa a linha divisora das águas que se dirigem a ambas as 
vertentes ou ladeiras (figura 11.12). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Na figura 11.13, mesmo considerando-se o intervalo de 10m, aparecem muitas curvas 
de nível, onde pode-se ver a direita da figura o nascimento de um vale. 
As setas indicam as convergências das águas de chuvas superficiais ou de lençóis 
freáticos. A grosso modo, pode-se afirmar que todo terreno tem esta forma, menos ou 
mais acentuada. 
 
Conclui-se que 
 
• O intervalo entre as curvas de nível é a diferença de altitude entre duas curvas 
consecutivas. 
• O intervalo entre as curvas de nível deve ser constante na mesma representação 
gráfica. 
• As águas de chuva correm perpendicularmente às curvas de nível, porque esta 
direção é a de maior declividade. 
• Divisor de águas de chuva: O vértice do “V” aponta para as cotas maiores. 
Coletor de águas de chuva: O vértice do “V” aponta para as cotas menores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.5 DELIMITAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA ASSOCIADA A UMA SEÇÃO DE 
UMA LINHA DE ÁGUA 
 
Trata-se de delimitação de toda a região cujo escoamento superficial contribui par 
alimentar a linha de água desde a sua nascente até à seção considerada. O traçado 
manual deverá ter início no único ponto que, à partida, se sabe pertencer aos limites 
da bacia: a seção. A partir dela, e para uma e outra margem, vão sendo traçadas duas 
linhas de maior declive. Cada uma destas linhas subirá a respectiva margem, 
atravessará uma zona de tergo e ir inevitavelmente terminar um cume. A bacia será 
então delimitada pelas duas linhas assim traçadas e, eventualmente, por uma ou mais 
linhas de cumeada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. ELABORAÇÃO DE UM PERFIL DO TERRENO 
 
Em topografia, denomina-se perfil do terreno a linha de corte que se obtém pela 
interseção de uma superfície de geratriz vertical (muito frequentemente um plano 
vertical) com a superfície do terreno. 
A representação do perfil é habitualmente distorcida pela utilização de uma escala 
vertical maior do que a escala horizontal. Para além dos pontos inicial e final e dos 
pontos de interseção da linha de corte com as curvas de nível, deverão figurar no perfil 
os pontos de cota máxima e mínima locais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 7 
 
 
1. Trace o Perfil Topografico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Que processo de representação do relevo representa a interseção do terreno 
com planos verticais que passam pelos alinhamentos nele medidos? 
 
a) Pontos cotados 
b) Desenho do perfil 
c) Curvas de nível 
d) Hachuras 
e) Linhas hipsométricas 
 
3. Na interpretação das cartas topográficas, quanto maior a proximidade das 
curvas de nível: 
a) maior a declividade do terreno. 
b) menor a declividade do terreno. 
c) maior a escala de representação da carta. 
d) menor a escala de representação da carta. 
e) a superfície é plana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Selecione o perfil que melhor representa o corte A-A’ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Complete e assertiva abaixo: 
 
As elevações e depressões isoladas do terreno distinguem-se, graficamente, 
pelo envolvimento das curvas de nível. Quando as curvas de nível de maior 
valor envolvem as de menor valor, trata-se de uma ________________, caso 
contrário, trata-se de uma _______________________ 
 
6. Na interpretação das cartas topográficas, quanto maior a proximidade das 
curvas de nível: 
a) maior a declividade do terreno. 
b) menor a declividade do terreno. 
c) maior a escala de representação da carta. 
d) menor a escala de representação da carta.