1680970_APOSTILADEELETRICIDADEAPLICADA 1 2020 parte 2

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Aula no 8: Circuitos RL e RC série alimentados por fonte de tensão alternada: Corrente, Tensões, 
Impedância, Potência Complexa, Potência Ativa, Potência Reativa, Fator de Potência 
 
INTRODUÇÃO 
 
 Em circuitos com excitação senoidal a potência é representada na forma de POTÊNCIA COMPLEXA: 
 
 Na forma retangular: S = P + j Q, onde 
 S = Potência Complexa (VA – Volt-Ampere) 
 P = Potência Ativa (W - Watt) 
 Q = Potência Reativa (Var - Volt-Ampere Reativo) 
 
 Na forma polar: S = |S|, onde 
 |S| = Potência Aparente (VA – Volt-Ampere) 
  = Ângulo do fator de potência 
 
 O triângulo de potências representa a potência complexa na forma gráfica: 
 
Figura 8.1 – Triângulo de Potências 
 
 S 
 
 Q 
 |S| 
 
  
 
 P 
 
 As relações entre S, P, Q, |S| e  são: 
 
|𝑆| = √𝑃2 + 𝑄2 
𝜑 = 𝑡𝑔−1 (
𝑄
𝑃
) 
𝑃 = |𝑆| cos 𝜑 
𝑄 = |𝑆| 𝑠𝑒𝑛 𝜑 
 
 A potência ativa P está associada à potência nos resistores, ou, de forma genérica, é a parcela da potência elétrica 
total fornecida a uma carga, que é transformada para uma outra forma útil de energia, como calor, movimento, luz, 
etc, através de dispositivos como resistores, motores e lâmpadas. 
 A potência reativa Q está associada à propriedade de indutores e capacitores, que, sob determinadas 
condições, armazenam e liberam energia elétrica. Esta energia não tem utilidade prática. 
 O FATOR DE POTÊNCIA é definido como 
𝐹𝑃 = cos 𝜑 = 
𝑃
|𝑆|
 
 Pela equação acima pode-se observar que o FATOR DE POTÊNCIA representa a parcela da potência total |S| 
que é ativa, ou seja, que é utilizada para a produção de calor, força motriz e luz, necessárias para todas as atividades 
da sociedade e, em particular, para a produção industrial. 
 
 As potências complexa, ativa e reativa são calculadas através das expressões abaixo: 
 
|𝑆| = |𝑉| |𝐼|, onde |V|e|I| são os valores eficazes da tensão e corrente 
𝑃 = |𝑉𝑅| |𝐼𝑅| = 𝑅 |𝐼|
2 =
|𝑉𝑅|
2
𝑅
, onde |VR|e|IR| são os valores eficazes da tensão e corrente no resistor 
𝑄 = |𝑉𝑋| |𝐼𝑋| = 𝑋|𝐼|
2 =
|𝑉𝑋|
2
𝑋
, onde |VX|e|IX| são os valores eficazes da tensão e corrente na reatância 
 
OBJETIVOS: 
 
Verificar experimentalmente o comportamento do circuito RL quando alimentado por uma fonte alternada 
Verificar experimentalmente o comportamento do circuito RC quando alimentado por uma fonte alternada 
Identificar a potência ativa, reativa e fator de potência nos circuitos RL e RC 
 
MATERIAIS/EQUIPAMENTOS: 
 1 indutor: L=0,2H e RL=11,5 
 1 capacitor de 10F 
 1 resistor de 100  
 1 fonte de tensão alternada – varivolt 
 2 multímetros digitais 
 Multimedidor digital (ou Wattímetro, Varímetro e Cossifímetro) 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
1ª PARTE: CIRCUITO RL SÉRIE 
 
1. Cálculos: Calcular |I|, |VR|, |VL|, P, Q, |S| e FP no circuito da figura 6.2. Anotar os valores calculados na tabela 
6.1. f = 60 Hz. 
𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 
𝑍 = 𝑅 + 𝑅𝐿 + 𝑗 𝑋𝐿 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑗 𝑋𝐿 
|𝑍| = √𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
2 + 𝑋𝐿
2 
|𝐼| =
|𝑉|
|𝑍|
 
|𝑉𝑅| = 𝑅 . |𝐼| 
|𝑉𝐿| = |𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝐿| . |𝐼| 
𝑃 = (𝑅𝐿 + 𝑅) . |𝐼|
2 
𝑄𝐿 = 𝑋𝐿 . |𝐼|
2 
|𝑆| = √𝑃2 + 𝑄𝐿
2 
𝐹𝑃 =
𝑃
|𝑆|
 
2. Montar o circuito da figura 8.2. Medir os valores de |I|, |VR|, |VL|, P, Q, |S| e FP. Anotar os valores medidos 
na tabela 8.1. 
Tabela 8.1 
 |I| (mA) |VR| (V) |VL| (V) P (W) Q (VAr) |S| (VA) FP 
Calculado 
Medido 
 
 
 
Figura 8.2 – Circuito RL 
 
 
 
 I Multimedidor 100  
 
 + VR - 
 + 
 
 11,5  
 
 VL 
 
 100 V 0,2 H 
 
 
 - 
 
 
 
2ª PARTE: CIRCUITO RC SÉRIE 
 
1. Cálculos: Calcular |I|, |VR|, |VC|, P, Q, |S| e FP no circuito da figura 6.3. Anotar os valores calculados na tabela 
6.2. f = 60 Hz. 
𝑋𝐶 =
1
𝜔𝐶
=
1
2𝜋𝑓𝐶
 
𝑍 = 𝑅 − 𝑗 𝑋𝐶 
|𝑍| = √𝑅2 + 𝑋𝐶
2 
|𝐼| =
|𝑉|
|𝑍|
 
|𝑉𝑅| = 𝑅 . |𝐼| 
|𝑉𝐶| = 𝑋𝐶 . |𝐼| 
𝑃 = 𝑅 . |𝐼|2 
𝑄𝐶 = −𝑋𝐶 . |𝐼|
2 
|𝑆| = √𝑃2 + 𝑄𝐶
2 
𝐹𝑃 =
𝑃
|𝑆|
 
2. Montar o circuito da figura 8.3. Medir os valores de |I|, |VR|, |VC|, P, Q, |S| e FP. Anotar os valores medidos 
na tabela 8.2. 
 
Tabela 8.2 
 
 |I| (mA) |VR| (V) |VC| (V) P (W) Q (VAr) |S| (VA) FP 
Calculado 
Medido 
 
 
 
 
V 
Varivolt A 
V 
V
 
Figura 8.3 – Circuito RC 
 
 
 
 I Multimedidor 100  
 
 
 + VR - 
 
 + 
 10F 
 VC 
 
 - 
 100 V 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE RESULTADOS E CONCLUSÕES 
 
 
 
1. No circuito RL alimentado por uma fonte alternada existe uma tensão sobre o indutor. A que se deve esta 
tensão? 
2. No circuito RC alimentado por uma fonte alternada existe uma tensão sobre o capacitor. A que se deve esta 
tensão? 
 
 
 
V 
Varivolt A 
V 
V
 
Aula no 9: Circuito RLC série alimentado por fonte de tensão alternada: Corrente, Tensões, Impedância, 
Potência Complexa, Potência Ativa, Potência Reativa, Fator de Potência, Ressonância 
 
OBJETIVOS: 
 
Verificar experimentalmente o comportamento do circuito RLC quando alimentado por uma fonte alternada 
Verificar experimentalmente o comportamento do circuito RLC na condição de ressonância 
 
MATERIAIS/EQUIPAMENTOS: 
 1 indutor: L=0,2H e RL=11,5 
 1 capacitor de 10F 
 1 resistor de 100  
 1 fonte de tensão alternada – varivolt 
 2 multímetros digitais 
 Multimedidor digital (ou Wattímetro, Varímetro e Cossifímetro) 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
1ª PARTE: CIRCUITO RLC SÉRIE 
 
1. Cálculos: Calcular |I|, |VR|, |VL|, |Vc|, P, Q, |S| e FP no circuito da figura 9.1. Anotar os valores calculados na 
tabela 7.1. f = 60 Hz. 
𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 
𝑋𝐶 =
1
𝜔𝐶
=
1
2𝜋𝑓𝐶
 
𝑍 = 𝑅 + 𝑅𝐿 + 𝑗 𝑋𝐿 − 𝑗 𝑋𝐶 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑗 𝑋𝐿 − 𝑗 𝑋𝐶 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑗 𝑋 
𝑋 = 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 
|𝑍| = √𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)
2 = √𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
2 + 𝑋2 
|𝐼| =
|𝑉|
|𝑍|
 
|𝑉𝑅| = 𝑅 . |𝐼| 
|𝑉𝐿| = |𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝐿| . |𝐼| 
|𝑉𝐶| = 𝑋𝐶 . |𝐼| 
𝑃 = (𝑅𝐿 + 𝑅) . |𝐼|
2 
𝑄𝐿 = 𝑋𝐿 . |𝐼|
2 
𝑄𝐶 = −𝑋𝐶 . |𝐼|
2 
𝑄 = 𝑄𝐿 − 𝑄𝐶 
|𝑆| = √𝑃2 + 𝑄2 
𝐹𝑃 =
𝑃
|𝑆|
 
2. Calcular a tensão sobre o conjunto INDUTOR+CAPACITOR. Anotar o valor na tabela 9.3. 
Observe que |VL + VC| = |ZL + ZC|. |I| 
3. Montar o circuito da figura 9.1. Medir os valores de |I|, |VR|,|VL|, |VC|, P, Q, |S| e FP. Anotar os valores 
medidos na tabela 9.1. 
4. Medir a tensão sobre o conjunto INDUTOR+CAPACITOR. Anotar o valor na tabela 9.3 
 
 
Tabela 9.1 - Valores do Circuito RLC 
 |I| (mA) |VR| (V) |VL| (V) |VC| (V) P (W) Q (VAr) |S| (VA) FP 
Calculado 
Medido 
 
 
Figura 9.1 – Circuito RLC 
 
 
 
 I Multimedidor R 
 
 
 + VR - 
 + 
 
 RL 
 
 VL 
 
 L 
 - VC + - 
 
 
 C 
 
 
2ª PARTE: CIRCUITO RLC SÉRIE RESSONANTE 
 
 O circuito RLC série é ressonante quando, embora possuindo indutor e capacitor, tem impedância puramente 
resistiva, ou seja, 
 
𝑍 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑗 𝑋𝐿 − 𝑗 𝑋𝐶 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑗 𝑋 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 , 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑖 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
 Logo 𝑋 = 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 = 0 → 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 
 
 Na condição de ressonância o módulo da impedância |Z| é mínimo, pois é limitada somente pelas resistências 
e, portanto, a corrente |I|é máxima. Além disso a potência reativa Q é nula, havendo somente potência ativa P. 
1. Cálculos: Considerando o valor de C do circuito, calcular a indutância LR que resulta na ressonância do circuito. 
𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 → 𝜔𝐿𝑅 = 
1
𝜔𝐶
→ 𝐿𝑅 =
1
𝜔2𝐶
 , 𝑓 = 60 𝐻𝑧 LR = H 
 
2. Calcular |I|, |VR|, |VL|, |Vc|, P, Q, |S| e FP na condição de ressonância. Anotar os valores calculados na tabela 
9.2. f = 60 Hz.ATENÇÃO: A indutância que resulta na condição de ressonância LR pode ser obtida com a associação de 2 
indutores em série e com a introdução de núcleo de aço ou de ferro. Neste caso a resistência total dos 
indutores é de 2 x 11,5  = 23 . Este valor deve ser considerado nos cálculos. 
 
3. Calcular a tensão sobre o conjunto INDUTOR+CAPACITOR. Anotar o valor na tabela 9.3. Observe que 
|VL + VC| = |ZL + ZC|. |I| 
 
 
Tabela 9.2 – Valores do Circuito RLC Ressonante 
V 
Varivolt A 
V 
V
 |I| (mA) |VR| (V) |VL| (V) |VC| (V) P (W) Q (VAr) |S| (VA) FP 
Calculado 
Medido 
 
Tabela 9.3 – Valores da Tensão Sobre o Conjunto INDUTOR + CAPACITOR no Circuito RLC Ressonante 
 
 NÃO RESSONANTE RESSONANTE 
 |VL + VC| (V) |VL + VC| (V) 
Calculado 
Medido 
 
4. Introduzir no circuito da figura 9.1 a indutância que resulta na condição de ressonância. Medir os valores de 
|I|, |VR|,|VL|, |VC|, P, Q, |S| e FP. Anotar os valores medidos na tabela 9.2. 
 
ATENÇÃO: A indutância que resulta na condição de ressonância LR pode ser obtida com a associação de 2 indutores 
em série e com a introdução de núcleo de aço ou de ferro. Neste caso a resistência total dos indutores é de 2 x 11,5  
= 23 . Este valor deve ser considerado nos cálculos. 
 
5. Medir a tensão sobre o conjunto INDUTOR+CAPACITOR. Anotar o valor na tabela 7.3 
 
ANÁLISE DE RESULTADOS E CONCLUSÕES 
 
1. Comparar os valores medidos com os calculados. Houve alguma discrepância? 
2. Comparar a corrente |I| do circuito RLC NÃO RESSONANTE com a corrente do circuito RESSONANTE. O 
que se observa? Justifique. 
3. Comparar a potência ativa P do circuito RLC NÃO RESSONANTE com a potência ativa do circuito 
RESSONANTE. O que se observa? Justifique. 
4. Comparar a potência reativa Q do circuito RLC NÃO RESSONANTE com a potência reativa do circuito 
RESSONANTE. O que se observa? Justifique. 
5. Comparar o fator de potência FP do circuito RLC NÃO RESSONANTE com o fator de potência do circuito 
RESSONANTE. O que se observa? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
Aula no 10: Correção do Fator de Potência 
 
INTRODUÇÃO 
 
 As principais cargas e equipamentos elétricos presentes no ambiente industrial possuem componentes 
indutivas, como motores elétricos, lâmpadas fluorescentes e transformadores, e, com isto, o fator de potência da 
instalação pode ter um valor inferior ao considerado aceitável. 
 No Brasil a legislação estabelece em 0,92 o valor mínimo para o FP e, sempre que o mesmo for inferior a este 
valor, é necessária a sua correção com a introdução de um capacitor em paralelo como indicado na figura 10.2. 
 A figura 10.1 ilustra o efeito da introdução do capacitor, compensando a potência reativa indutiva e reduzindo 
a potência reativa total. 
 Na figura 10.1 considera-se que S1, P1, Q1, cos 1 e 1, representam a potência complexa, a potência ativa, a 
potência reativa, FP e o respectivo ângulo, SEM a correção do fator de potência e que S2, P2, Q2, cos 2 e 2, 
representam a potência complexa, a potência ativa, a potência reativa, FP e o respectivo ângulo, COM a correção do 
fator de potência. A potência reativa CAPACITIVA é representada por QC. 
 
Figura 10.1 – Diagrama de Potências – Correção do FP 
 
 S1 
 QC 
 Q1 
 
 
 S2 - Final 
 Q2 1 
 2 
 
 P1=P2=P 
 
 QC 
 
 
DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO 
 
 No circuito da figura 10.2 a introdução do capacitor não afeta a potência ativa, portanto 
 𝑃1 = 𝑃2 = 𝑃 
𝑃1 = 𝑃 = |𝑆1| cos 𝜑1 , 𝑄1 = |𝑆1| sen 𝜑1 → |𝑆1| = 
𝑃
cos 𝜑1
=
𝑄1 
sin 𝜑1
→ 𝑄1 = 𝑃 
sin 𝜑1
cos 𝜑1
= 𝑃 tan 𝜑1 
𝑃2 = 𝑃 = |𝑆2| cos 𝜑2 , 𝑄2 = |𝑆2| sen 𝜑2 → |𝑆1| = 
𝑃
cos 𝜑2
=
𝑄2 
sin 𝜑2
→ 𝑄2 = 𝑃 
sin 𝜑2
cos 𝜑2
= 𝑃 tan 𝜑2 
 𝑄2 = 𝑄1 − 𝑄𝐶 → 𝑄𝐶 = 𝑄1 − 𝑄2 
𝑄𝐶 = 𝑃 tan 𝜑1 − 𝑃 tan 𝜑2 = 𝑃 (tan 𝜑1 − tan 𝜑2) 
Como |𝑆| = 
|𝑉|2
|𝑍|
→ |𝑍| = 
|𝑉|2
|𝑆|
, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟 𝑋𝐶 = 
|𝑉|2
𝑄𝐶
 
𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑋𝐶 = 
1
2𝜋𝑓𝐶
→ 𝐶 = 
1
2𝜋𝑓𝑋𝐶
 
 
OBJETIVOS: 
 Apresentar os conceitos relativos ao fator de potência 
 Apresentar os procedimentos adotados para a correção do fator de potência 
 
 
MATERIAIS/EQUIPAMENTOS: 
 2 indutores: L=0,2H e RL=11,5 
 1 capacitor de 10F 
2 capacitores de 2F 
 1 resistor de 100  
 1 fonte de tensão alternada – varivolt 
 2 multímetros digitais 
 Multimedidor digital (ou Wattímetro, Varímetro e Cossifímetro) 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
1ª PARTE: CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA DO CIRCUITO SEM O CAPACITOR 
 
1. Calcular a potência aparente |S1|, a potência ativa P1, a potência reativa Q1, o fator de potência FP1 e o 
ângulo 1 do circuito da figura 10.2 SEM o capacitor. Anotar o resultado na tabela 10.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 10.1 
 
 SEM CORREÇÃO 
DO FP 
COM CORREÇÃO 
DO FP 
 FP1 
(cos 1) 
Ângulo 
(1) 
|S1| 
(VA) 
P1 
(W) 
Q1 
(Var) 
FP 
(cos 2) 
Ângulo 
(2) 
|S2| 
(VA) 
P2 
(W) 
Q2 
(Var) 
Calculados 
Medidos 
 
Figura 10.2 – Circuito Para Correção do Fator de Potência 
 
 
 
 
 
 
 (R + RL) 
 (100 + 11,5)  C 
 
 
 
 L = 0,2 H 
 
 
 
 
Varivolt A 
V 
2ª PARTE: DETERMINAÇÃO DO CAPACITOR A SER UTILIZADO 
 
2. Calcular o valor do capacitor C que leva o fator de potência a 0,92. Anotar o resultado na tabela 10.2. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Pesquisar entre os capacitores disponíveis no laboratório aquele, ou a associação, que mais se aproxima 
do valor calculado no item 2. Anotar o resultado na tabela 10.2. 
4. Medir a capacitância/associação selecionada e anote na tabela 10.2. Utilizar o multímetro digital. 
 
Tabela 10.2 - Capacitância 
 
 Capacitância (F) 
Calculado 
Medido 
 
3ª PARTE: CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA DO CIRCUITO COM O CAPACITOR 
 
5. Calcular a potência aparente |S2|, a potência ativa P2, a potência reativa Q2, o fator de potência FP2 e o 
ângulo 2 do circuito da figura 10.2 COM o capacitor determinado no item 3. Anotar o resultado na tabela 
10.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ª PARTE: MONTAGENS E MEDIÇÕES DO CIRCUITO SEM O CAPACITOR E COM O CAPACITOR 
 
6. Montar o circuito da figura 10.2, SEM o capacitor, e medir a potência aparente |S1|, a potência ativa P1, a 
potência reativa Q1 , o fator de potência FP1 e o ângulo 1 do circuito da figura 10.2. Anotar o resultado na 
tabela 10.1. 
 
7. Introduzir o capacitor no circuito montado, e medir a potência aparente |S2|, a potência ativa P2, a 
potência reativa Q2, o fator de potência FP2 e o ângulo 2 do circuito da figura 10.2. Anotar o resultado na 
tabela 10.1 
 
ANÁLISE DE RESULTADOS E CONCLUSÕES 
 
1. A correção do fator de potência foi atendida? 
2. Qual é o significado do fator de potência? 
3. Por que o fator de potência das instalações industriais deve ser corrigido? 
4. Como o fator de potência de instalações industriais é monitorado e quais são as sanções aplicáveis quando o 
valor for inferior a 0,92? 
 
 
Aula no 11: Circuitos de Iluminação: Incandescente, Fluorescente, Fluorescente Compacta, Mista, LED 
 
OBJETIVOS: 
Verificar experimentalmente as propriedades e características de diferentes tipos de lâmpadas utilizadas em 
instalações elétricas em geral e, em particular, no ambiente industrial. 
 
MATERIAIS/EQUIPAMENTOS: 
 1 fonte de tensão alternada – varivolt 
 2 multímetros digitais 
 1 Multimedidor digital (ou Wattímetro, Varímetro e Cossifímetro) 
 1 Módulo de lâmpada incandescente 
 1 Módulo de lâmpada fluorescente 
 1 Módulo de lâmpada fluorescente compacta 
 1 Módulo de lâmpada mista 
 1 Módulo de lâmpada de LED 
 1 Luxímetro 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
1ª PARTE: LÂMPADAS INCANDESCENTES 
 
1. Anotar na tabela 11.1 as características técnicas (dados nominais) da lâmpada INCANDESCENTE: Tensão e 
Potência. O fator de potência é unitário. 
2. Calcular a corrente e potência da lâmpada INCANDESCENTE no circuito da figura 11.1. Anotar os resultados 
na tabela11.1. 
3. Utilizando o ohmímetro, medir a resistência da lâmpada. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
4. Montar o circuito da figura 11.1 com a lâmpada INCANDESCENTE. O circuito deverá ser alimentado com tensão 
nominal da lâmpada utilizada. 
5. Medir a corrente, potência e fator de potência. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
6. Ajustar, através do varivolt, a tensão em 70%, 85% e 100% da tensão nominal e, utilizando o luxímetro, medir 
a intensidade luminosa a 50 cm da lâmpada, para cada caso. Medir também, para cada caso, a corrente, 
potência e FP. Anotar os resultados na tabela 11.2. 
 
Tabela 11.1 – Características de Diferentes Tipos de Lâmpadas 
 
 
 
Dados Nominais Valores Calculados Valores Medidos 
 
Tipo de 
Lâmpada 
Tensão 
(V) 
Potência 
(W) 
FP 
Corrente 
(A) 
Potência 
(W) 
Corrente 
(A) 
Potência 
(W) 
FP 
Resistência 
() 
Incandescente 1 
 
Fluorescente 
 
Fluorescente 
Compacta 
 
 
Mista 
 
LED 
 
 
 
 
 
Tabela 11.2 – Comportamento com Diferentes Valores de Tensão – Lâmpada Incandescente 
 
Lâmpada Incandescente 
Tensão 
(%) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência 
Aparente 
(VA) 
Potência 
Ativa (W) 
Potência 
Reativa 
(VAr) 
FP 
Iluminância 
(Lux) 
70 
85 
100 
 
Figura 11.1 – Montagem Para Levantamento das Características de Lâmpadas 
 
 
 I 
 Multimedidor 
 
 
 
 
 
 Lâmpada 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª PARTE: LÂMPADAS FLUORESCENTES 
 
 
1. Anotar na tabela 11.1 as características técnicas (dados nominais) da lâmpada FLUORESCENTE: Tensão, 
Potência e Fator de Potência. 
2. Calcular a corrente e potência da lâmpada FLUORESCENTE no circuito da figura 11.1. Anotar os resultados na 
tabela 11.1. 
3. Utilizando o ohmímetro, medir a resistência da lâmpada. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
4. Montar o circuito da figura 11.1 com a lâmpada FLUORESCENTE. O circuito deverá ser alimentado com tensão 
nominal da lâmpada utilizada. 
5. Medir a corrente, potência e fator de potência. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
6. Ajustar, através do varivolt, a tensão em 70%, 85% e 100% da tensão nominal e, utilizando o luxímetro, medir 
a intensidade luminosa a 50 cm da lâmpada, para cada caso. Medir também, para cada caso, a corrente, 
potência e FP. Anotar os resultados na tabela 11.3. 
 
Tabela 11.3 – Comportamento com Diferentes Valores de Tensão – Lâmpada Fluorescente 
 
Lâmpada Fluorescente 
Tensão 
(%) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência 
Aparente 
(VA) 
Potência 
Ativa (W) 
Potência 
Reativa 
(VAr) 
FP 
Iluminância 
(Lux) 
70 
85 
100 
Varivolt A 
V 
 
 
3ª PARTE: LÂMPADAS FLUORESCENTES COMPACTAS 
 
1. Anotar na tabela 11.1 as características técnicas (dados nominais) da lâmpada FLUORESCENTE COMPACTA: 
Tensão, Potência e Fator de Potência. 
2. Calcular a corrente e potência da lâmpada FLUORESCENTE COMPACTA no circuito da figura 11.1. Anotar os 
resultados na tabela 11.1. 
3. Utilizando o ohmímetro, medir a resistência da lâmpada. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
4. Montar o circuito da figura 11.1 com a lâmpada FLUORESCENTE COMPACTA. O circuito deverá ser alimentado 
com tensão nominal da lâmpada utilizada. 
5. Medir a corrente, potência e fator de potência. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
6. Ajustar, através do varivolt, a tensão em 70%, 85% e 100% da tensão nominal e, utilizando o luxímetro, medir 
a intensidade luminosa a 50 cm da lâmpada, para cada caso. Medir também, para cada caso, a corrente, 
potência e FP. Anotar os resultados na tabela 11.4. 
 
Tabela 11.4 – Comportamento com Diferentes Valores de Tensão – Lâmpada Fluorescente Compacta 
 
Lâmpada Fluorescente Compacta 
Tensão 
(%) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência 
Aparente 
(VA) 
Potência 
Ativa (W) 
Potência 
Reativa 
(VAr) 
FP 
Iluminância 
(Lux) 
70 
85 
100 
 
 
4ª PARTE: LÂMPADAS MISTAS 
 
 
1. Anotar na tabela 11.1 as características técnicas (dados nominais) da lâmpada MISTA: Tensão, Potência e Fator 
de Potência. 
2. Calcular a corrente e potência da lâmpada MISTA no circuito da figura 11.1. Anotar os resultados na tabela 
11.1. 
3. Utilizando o ohmímetro, medir a resistência da lâmpada. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
4. Montar o circuito da figura 11.1 com a lâmpada MISTA. O circuito deverá ser alimentado com tensão nominal 
da lâmpada utilizada. 
5. Medir a corrente, potência e fator de potência. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
6. Ajustar, através do varivolt, a tensão em 70%, 85% e 100% da tensão nominal e, utilizando o luxímetro, medir 
a intensidade luminosa a 50 cm da lâmpada, para cada caso. Medir também, para cada caso, a corrente, 
potência e FP. Anotar os resultados na tabela 11.5. 
 
Tabela 11.5 – Comportamento com Diferentes Valores de Tensão – Lâmpada Mista 
 
Lâmpada Mista 
Tensão 
(%) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência 
Aparente 
(VA) 
Potência 
Ativa (W) 
Potência 
Reativa 
(VAr) 
FP 
Iluminância 
(Lux) 
70 
85 
100 
 
 
 
 
 
5ª PARTE: LÂMPADAS DE LED 
 
1. Anotar na tabela 11.1 as características técnicas (dados nominais) da lâmpada DE LED: Tensão, Potência e 
Fator de Potência. 
2. Calcular a corrente e potência da lâmpada DE LED no circuito da figura 11.1. Anotar os resultados na tabela 
11.1. 
3. Utilizando o ohmímetro, medir a resistência da lâmpada. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
4. Montar o circuito da figura 11.1 com a lâmpada DE LED. O circuito deverá ser alimentado com tensão nominal 
da lâmpada utilizada. 
5. Medir a corrente, potência e fator de potência. Anotar o resultado na tabela 11.1. 
6. Ajustar, através do varivolt, a tensão em 70%, 85% e 100% da tensão nominal e, utilizando o luxímetro, medir 
a intensidade luminosa a 50 cm da lâmpada, para cada caso. Medir também, para cada caso, a corrente, 
potência e FP. Anotar os resultados na tabela 11.6. 
 
Tabela 11.6 – Comportamento com Diferentes Valores de Tensão – Lâmpada de LED 
 
Lâmpada de LED 
Tensão 
(%) 
Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência 
Aparente 
(VA) 
Potência 
Ativa (W) 
Potência 
Reativa 
(VAr) 
FP 
Iluminância 
(Lux) 
70 
85 
100 
 
 
ANÁLISE DE RESULTADOS E CONCLUSÕES 
 
 
1. Calcular para cada tipo de lâmpada analisado a relação Lux/Watt e Lux/VA para o caso de 100% da tensão 
nominal. Anotar os valores na tabela 11.7. 
 
Tabela 11.7 – Relação LUX/WATT das Lâmpadas Analisadas 
 
Lâmpada 
LUX/WATT 
para 50 cm de distância 
com 100% da tensão nominal 
LUX/VA 
para 50 cm de distância 
com 100% da tensão nominal 
Incandescente 
Fluorescente 
Fluorescente Compacta 
Mista 
LED 
 
 
 
2. Com base nos resultados obtidos entre os casos analisados, qual se apresenta como mais eficiente? 
3. E quanto à potência reativa? O que se pode afirmar? 
4. O que se pode concluir sobre o comportamento das lâmpadas testadas frente a diferentes valores de tensão 
aplicada? 
5. Pesquise e descreva o princípio de funcionamento de cada tipo de lâmpada estudado. 
6. O que se pode afirmar quanto ao fator de potência das lâmpadas estudadas? 
 
Aula no 12: Dispositivos de Proteção: Disjuntores Termomagnéticos e Dispositivos DR 
 
INTRODUÇÃO: 
 Os dispositivos de proteção são elementos essenciais para o bom funcionamento dos sistemas elétricos. 
 De forma geral se destinam a identificar a ocorrência de FALHAS nos sistemas, como curtos-circuitos, e a atuar 
isolando a menor parcela do sistema afetada pela FALTA. 
 Existem diversos tipos em diferentes funções e aplicações, como fusíveis, relés, disjuntores, etc. 
 Nesta prática serão analisados dois dispositivos de proteção bastante utilizados em instalações elétricas de 
baixa tensão, a saber: disjuntores termomagnéticos e dispositivos DR. 
 Os disjuntores termomagnéticos promovem a proteção contra curtos-circuitos e sobrecorrentes e são, ao 
mesmo tempo, dispositivosde manobra, sensores e atuadores. 
 A proteção contra curtos-circuitos é feita pela unidade magnética e tem ação instantânea. E a proteção contra 
sobrecorrentes é feita através da unidade térmica e tem a sua ação temporizada. 
 As curvas (tempo x corrente) apresentadas na figura 1 ilustram a característica de operação dos disjuntores 
termomagnéticos. São apresentadas as curvas B e C, que possuem tempos de atuação distintos. 
 
Figura 12.1 – Curvas Características B e C de Atuação de Disjuntores Termomagnéticos 
 
 
 
 
 Os dispositivos DR são capazes de detectar e interromper a ocorrência de choques elétricos. Uma vez 
identificado o choque, o dispositivo atua quando este atingir o valor de 30 mA. 
 
OBJETIVOS: 
Apresentar o disjuntor termomagnético, suas funções, princípio de funcionamento e características de 
operação. 
Apresentar o dispositivo DR, sua função, princípio de funcionamento e característica de operação. 
Verificar experimentalmente as características operação do disjuntor termomagnético. 
Verificar experimentalmente a atuação do dispositivo DR. 
 
MATERIAIS/EQUIPAMENTOS: 
 1 Disjuntor Termomagnético IN = 2 A, monopolar, curva C 
 1 Dispositivo DR 
 1 Resistores de 50  - 500 W 
 1 Resistor 100 
 1 Potenciômetro 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
1ª PARTE: DISJUNTORES TERMOMAGNÉTICOS 
 
 Proteção contra curtos-circuitos – ação magnética (instantânea) 
 
1. Calcular a corrente que circulará pelo disjuntor na condição de CURTO-CIRCUITO? 
Observe que está inserido um resistor de 10  com a função de limitar esta corrente. 
A corrente de curto-circuito corresponde a quantos múltiplos da corrente nominal do disjuntor? 
A corrente de curto-circuito será 𝐼𝐶𝐶 =
127 𝑉
10 Ω
= 12,7 𝐴, corresponde a 
12,7 𝐴
2 𝐴
= 6,35 múltiplos da 
corrente nominal do disjuntor, que é de 2 A. 
Observe que na curva C da figura 10.1 o valor de múltiplo 
𝐼
𝐼𝑛
= 6,35 corresponde à região de 
ATUAÇÃO INSTANTÂNEA do disjuntor. 
2. Montar o circuito da figura 12.2 e, CUIDADOSAMENTE, promover um curto-circuito nos terminais 
de saída e verifique a atuação do disjuntor. 
3. Quanto tempo, após a ocorrência do curto-circuito, o disjuntor atuou? 
 
Figura 12.2 – Montagem para teste de Operação Por Curto-Circuito em Disjuntor 
 
 RESISTOR PARA LIMITAÇÃO 
 DISJUNTOR DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO 
 10 – 200W 
 FASE 
 
 127 V CURTO 
 ICC CIRCUITO 
 NEUTRO 
 
 
 
 
 Proteção contra sobrecorrentes – ação térmica (temporizada) 
 
Figura 12.3 – Montagem para teste de Operação Por Sobrecorrente em Disjuntor Termomagnético 
 
 DISJUNTOR 
 50 – 500W 
 FASE 
 
 IS 
 127 V 
 
 
 NEUTRO 
 
 
 
1. Calcular a corrente que circulará pelo disjuntor na condição de SOBRE-CORRENTE? 
Observe que está inserido 1 resistor de 50  em série. 
 A corrente corresponde a quantos múltiplos da corrente nominal do disjuntor? 
 A corrente será 𝐼𝑆 =
127 𝑉
50 Ω
= 2,54 𝐴, corresponde a 
2,54 𝐴
2 𝐴
= 1,27 múltiplos da corrente nominal do disjuntor, 
que é de 2 A. 
 Observe que na curva C da figura 12.1 o valor de múltiplo 
𝐼
𝐼𝑛
= 1,27 corresponde à região de ATUAÇÃO 
TEMPORIZADA do disjuntor. 
2. Montar o circuito da figura 12.3 e colocar o disjuntor na posição LIGADO. 
3. Medir o tempo de atuação do disjuntor. 
 
 
2ª PARTE: DISPOSITIVOS DR (DIFERENCIAL RESIDUAL) 
 
1. Montar o circuito da figura 12.4. 
2. Ajustar o potenciômetro em seu valor máximo. 
3. Reduzir lentamente a resistência do potenciômetro, monitorando a corrente ICHOQUE, até a atuação do DR. 
4. Anotar o valor de ICHOQUE para a atuação do DR. Este valor corresponde à especificação do DR? 
 
Figura 12.4 – Montagem para teste de Operação de Dispositivo DR 
 
 ICARGA 
 FASE 100  
 127 V 
 NEUTRO 
 
 
 ICHOQUE 
 A 
 
 POTENCIÔMETRO 
 
 
ANÁLISE DE RESULTADOS E CONCLUSÕES 
 
1. Pesquisar e descrever o princípio de operação do disjuntor termomagnético. 
2. Apresente as funções do disjuntor termomagnético. 
3. Pesquisar e descrever o princípio de operação do dispositivo DR. 
4. Apresente as funções do dispositivo DR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aulas 13 e 14: Circuitos Trifásicos Conexão Estrela e Triângulo: Alimentação de Motor Trifásico, 
Medição de Potência, Fator de Potência 
 
 
OBJETIVOS: 
Nesta unidade será estudado o comportamento, montagem e medição de um circuito trifásico equilibrado em 
conexão estrela e triângulo. 
MATERIAIS/EQUIPAMENTOS: 
 3 indutores: L=0,2H e RL=11,5 
 3 resistores de 100 
 3 multímetros digitais 
 Fonte de tensão alternada trifásica 
 Multimedidor digital 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
1ª PARTE: 
 
1. Utilizando os componentes disponíveis no laboratório, propor um sistema trifásico equilibrado com a carga 
conectada em Y, observando a limitação de corrente de linha (máximo de 4A). Desenhar o circuito proposto. 
 
 
 
 
 
2. Efetuar os cálculos para as correntes de linha e de fase (nas 3 fases), corrente de neutro, potência ativa 
monofásica, potência ativa trifásica e fator de potência. Considere que a tensão de fase da fonte é VAN = 
1270° V (rms), sequência positiva (sequência abc). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Montar o circuito na bancada, realizando medições das correntes de linha e de fase, da corrente de neutro, 
das tensões de linha e de fase, da tensão na carga, do FP e da potência monofásica e trifásica. 
4. Fazer uma tabela de dados com os dados calculados e medidos. 
 
Tabela de Dados – carga Y 
Grandeza Vlinha (V) Vcarga (V) Ia (A) Ib (A) Ic (A) In (A) P (W) P3 (W) FP 
Valor calculado 
Valor medido 
 
2ª PARTE: 
 
1. Utilizando os componentes disponíveis no laboratório, propor um sistema trifásico equilibrado com a carga 
conectada em Δ, observando a limitação de corrente de linha (máximo de 4A). Desenhar o circuito proposto. 
 
 
 
 
 
2. Efetuar os cálculos para as correntes de linha e de fase (nas 3 fases), potência ativa monofásica, potência 
ativa trifásica e fator de potência. Considere que a tensão de fase da fonte é VAN = 1270° V (rms), sequência 
positiva (sequência abc). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Montar o circuito na bancada, realizando medições das correntes de linha e de fase, das tensões de linha e 
da tensão na carga, do FP e da potência monofásica e trifásica. 
4. Fazer uma tabela de dados com os dados calculados e medidos. 
 
Tabela de Dados – carga Δ 
Grandeza Vcarga (V) Ia (A) Ib (A) Ic (A) Iab (A) Ibc (A) Ica (A) Pfase (W) PTOTAL (W) FP 
Valor 
calculado 
 
Valor 
medido 
 
 
ANÁLISE DE RESULTADOS E CONCLUSÕES 
 
1. O que significa o termo equilibrado? 
 
 
2. Na carga em Y equilibrada, o que acontece se desconectarmos o neutro? Porquê? 
 
 
3. Relacionar a potência ativa monofásica e trifásica, analisando o resultado. 
 
 
4. Qual o FP da carga 3? 
 
 
5. Se conectarmos primeiramente uma carga em Y e depois uma em  à mesma fonte trifásica, qual ficará 
submetida a maior tensão? Supondo que a tensão da fonte é VAN = 2200° V (rms), qual será a tensão a que 
cada carga (Y e ) ficará submetida? 
 
 
6. Quando a carga é conectada em triângulo há a presença do neutro? 
 
 
7. Considerando a carga em triângulo, comparar a corrente de linha com a corrente de fase; qual a relação entre 
elas? Defina corrente de linha e corrente de fase. 
 
 
8. Comparar as potências nas cargas equilibrada em Y e em Δ. 
 
 
 
Aula no 15: Controles: Interruptores, Relé Foto-Elétrico, Sensor de Presença 
 
OBJETIVOS: 
 Apresentar o esquema de conexões de diferentes tipos de controles utilizados em instalações elétricas. 
 
MATERIAIS/EQUIPAMENTOS: 
1 Lâmpada 
1 Interruptor simples 
2 Interruptores Paralelos (3-WAY) 
1 Interruptor Intermediário (4-WAY)1 Relé Foto-elétrico 
1 Sensor de Presença 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
 Montar os circuitos conforme os esquemas abaixo e verificar o seu funcionamento. 
 
1ª PARTE: INTERRUPTORES SIMPLES, THREE-WAY E FOUR-WAY 
 
 
 INTERRUPTOR SIMPLES 
 
 
Figura 15.1 – Montagem para Interruptor Simples 
 INTERRUPTOR 
 SIMPLES 
 RETORNO 
 FASE 
 LÂMPADA 
 
 NEUTRO 
 
 
 
 INTERRUPTOR PARALELO (THREE-WAY) 
 
 
Figura 15.2 – Montagem para Interruptor Paralelo (three-way) 
 
 3W RETORNO 3W RETORNO 
 DUPLO SIMPLES 
 FASE LÂMPADA 
 
 NEUTRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 INTERRUPTOR INTERMEDIÁRIO (FOUR-WAY) 
 
Figura 15.3 – Montagem para Interruptor Intermediário (four-way) 
 
 
 3W RETORNO 4W RETORNO 3W 
 DUPLO DUPLO RETORNO 
 FASE SIMPLES 
 LÂMPADA 
 NEUTRO 
 
 
 
2ª PARTE: RELÉ FOTO-ELÉTRICO 
 
 
Figura 15.4 – Montagem para Relé Foto-Elétrico 
 RELÉ 
 FOTO-ELÉTRICO 
 RETORNO 
 
 LÂMPADA 
 FASE 
 
 NEUTRO 
 
 
3ª PARTE: SENSOR DE PRESENÇA 
 
Figura 15.5 – Montagem para Sensor de Presença 
 SENSOR DE 
 PRESENÇA 
 RETORNO 
 
 LÂMPADA 
 FASE 
 
 NEUTRO