topografia 1

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FACULDADE PITÁGORAS 
ARQUITETURA E URBANISMO 
 
 
 
ESTER BRANDENBURG SCHWANZ 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DA TOPOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
 
LINHARES, ES 
ABRIL DE 2020 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. Conceitos introdutórios-------------------------------------------------------------------5 
2. Geodésia----------------------------------------------------------------------------------------5 
2.1 Superior----------------------------------------------------------------------------------------5 
2.2 Inferior------------------------------------------------------------------------------------------5 
3.Topografia--------------------------------------------------------------------------------------5 
3.1Levantamento topográfico ou Topometria---------------------------------------------5 
3.1.1 Planimetria----------------------------------------------------------------------------------5 
3.1.2 Altimetria------------------------------------------------------------------------------------6 
3.2 Topologia--------------------------------------------------------------------------------------6 
3.3 Taqueometria---------------------------------------------------------------------------------6 
4. Objetivos da Topografia-------------------------------------------------------------------6 
5. Solo-----------------------------------------------------------------------------------------------6 
5.1 Terraplanagem-------------------------------------------------------------------------------7 
5.2 Corte--------------------------------------------------------------------------------------------7 
5.3 Aterro-------------------------------------------------------------------------------------------7 
6. Propriedades do solo----------------------------------------------------------------------7 
6.1 Características morfológicas do solo---------------------------------------------------7 
6.2 Cor----------------------------------------------------------------------------------------------8 
6.3 Textura-----------------------------------------------------------------------------------------8 
6.4 Estrutura---------------------------------------------------------------------------------------8 
6.5 Consistência----------------------------------------------------------------------------------9 
 
 
 
7. Fundações-------------------------------------------------------------------------------------9 
7.1 Fundações superficiais (ou rasas ou diretas) ----------------------------------------9 
7.1.1. Sapatas-------------------------------------------------------------------------------------9 
7.1.2 Blocos de Fundação--------------------------------------------------------------------10 
7.1.3 Radiers-------------------------------------------------------------------------------------10 
7.2 Fundações profundas---------------------------------------------------------------------11 
7.2.1 Estacas-------------------------------------------------------------------------------------11 
7.2.2 Tubulões-----------------------------------------------------------------------------------12 
7.2.3 Caixões------------------------------------------------------------------------------------12 
8. Platô--------------------------------------------------------------------------------------------13 
9. Talude------------------------------------------------------------------------------------------14 
10. Preparação do Terreno-----------------------------------------------------------------14 
11. Instrumentos Topográficos-----------------------------------------------------------14 
11.1 Teodorito-----------------------------------------------------------------------------------14 
11.2 Nível de Luneta---------------------------------------------------------------------------14 
11.3 Mira Falante--------------------------------------------------------------------------------14 
11.4 Trena----------------------------------------------------------------------------------------15 
11.5 Receptores GPS-------------------------------------------------------------------------15 
11.6 Distanciômetro----------------------------------------------------------------------------15 
11.7 Estação Total------------------------------------------------------------------------------15 
11.8 Bússola-------------------------------------------------------------------------------------15 
11.9 Tripé-----------------------------------------------------------------------------------------15 
11.10 Baliza--------------------------------------------------------------------------------------15 
11.11 Umbrela ou Guarda sol----------------------------------------------------------------15 
 
 
 
12. Normalização------------------------------------------------------------------------------15 
13. Unidades de Medida---------------------------------------------------------------------16 
13.1 Unidades de Medida Linear------------------------------------------------------------16 
13.2 Unidades de Medida Angular----------------------------------------------------------17 
13.3 Unidades de Medida de Superfície--------------------------------------------------17 
13.4 Escala---------------------------------------------------------------------------------------17 
13.4.1 Escala Gráfica--------------------------------------------------------------------------18 
13.4.2 Escala Numérica-----------------------------------------------------------------------18 
14. Sistema de Coordenadas Topográficas-------------------------------------------18 
14.1 Latitude-------------------------------------------------------------------------------------18 
14.2 Longitude-----------------------------------------------------------------------------------19 
15. Mobiliário Urbano------------------------------------------------------------------------19 
16. Equipamento Urbano-------------------------------------------------------------------19 
17. Rumo-----------------------------------------------------------------------------------------20 
18. Azimute--------------------------------------------------------------------------------------20 
19. Curvas de Nível---------------------------------------------------------------------------21 
20. Hipsometria--------------------------------------------------------------------------------22 
21. Erros------------------------------------------------------------------------------------------23 
21.1 Erros Sistemáticos-----------------------------------------------------------------------23 
21.2 Erros Acidentais--------------------------------------------------------------------------23 
21.2.1 Peculiaridades dos Erros Acidentais----------------------------------------------24 
Conclusão---------------------------------------------------------------------------------------24 
Referências Bibliográficas-----------------------------------------------------------------25 
 
 
 
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1. Conceitos introdutórios 
A cartografia é a ciência da representação gráfica da superfície terrestre, tendo como 
produto final o mapa. E é dividida em topografia e geodésia. 
2. Geodésia: é a ciência que estuda a determinação da forma, as dimensões, e 
o campo de gravidade da Terra, permitindo analisar, medir e representar o 
espaço geográfico do planeta com precisão. 
2.1 GEODÉSIA SUPERIOR Dividida entre a Geodésia Física e a Geodésia 
Matemática, trata de representar a figura da Terra em termos Globais 
2.2 GEODÉSIA INFERIOR Também chamada de Geodésia Prática ou Topografia, 
levanta e representa partes menores da Terra onde a Superfície pode ser 
considerada “plana”. 
3. Topografia: A palavra topografia é derivada do grego sendo topo - lugar e 
graphen -descrever, é a descrição de um lugar. 
Podemos definir topografia como um conjunto de princípios, métodos, aparelhos e 
convenções utilizados para a determinação dos contornos, todas as característicaspresentes na superfície de um território, como o relevo e outros fatores próprios de 
determinada região. 
“A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e método sutilizados para 
obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana” 
DOUBEK (1989) 
“A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa 
de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura 
resultante da esfericidade terrestre” ESPARTEL (1987) 
3.1 Levantamento topográfico ou topometria: tem como responsabilidade 
representar as características da superfície. Trata da medição das distâncias e 
dos ângulos, permitindo a reprodução fiel das feições presentes em um 
determinado terreno. 
A topometria pode ainda se subdividir em duas classes: planimetria e altimetria: 
3.1.1 planimetria: medição dos ângulos e das distâncias no plano horizontal, em 
uma perspectiva com visada “do alto” da área; 
 
 
6 
 
3.1.2 altimetria: medição dos ângulos e distâncias verticais, apresentando as 
diferenças de nível e altitude. 
3.2 Topologia: é a responsável pelo tratamento e interpretação dos dados obtidos 
por meio do levantamento topográfico. Tem como objetivo facilitar a execução 
do mesmo, cruzando os dados com algumas regras e leis naturais do relevo. 
Isso auxilia na correção e no controle de erros que por ventura possam vir a 
acontecer. 
 
3.3 Taqueometria: é a área da topografia responsável por realizar o levantamento 
de pontos de um determinado terreno, resultando nas plantas com a presença 
das curvas de nível. Possibilita a representação horizontal dos desníveis 
altimétricos. 
 
4. Objetivos da topografia 
O objetivo principal da topografia é efetuar o levantamento (executar medições de 
ângulos, distâncias e desníveis) que permita representar uma porção da superfície 
terrestre. 
 Às operações efetuadas em campo, com o objetivo de coletar dados para a posterior 
representação, denomina-se de levantamento topográfico. Logo, a topografia serve 
para dar suporte as obras de engenharia, agronomia e arquitetura, pois estas são 
executadas sobre parte da superfície terrestre. Este suporte é feito a partir de estudos 
e projetos previamente elaborados, cabendo a topografia dar a base para que estes 
projetos sejam executados com maior precisão e locados corretamente na área onde 
serão executados. 
 A topografia auxilia projetos e obras na construção civil (como prédios, pontes, 
rodovias, barragens e ferrovias), no urbanismo (como plano diretor, sistema viário, 
eletrificação, saneamento, loteamentos, rede telefônica), na agricultura (como 
projetos de culturas, drenagens, irrigações, cadastro de culturas) e na silvicultura 
(como reflorestamento e reservas florestais). 
5. Solo 
 
 
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5.1 Terraplenagem: É uma operação planejada que altera intencional da 
configuração de um terreno. A operação envolve o modo mais fácil e econômico de 
escavar, mover, carregar, transportar e dispor o material. 
5.2 Corte: Escavação do terreno natural, ao longo do eixo e no interior dos limites das 
seções do projeto (“off sets”). Para executar o corte é necessário identificar o tipo de 
material a ser escavado. 
1ª. Categoria 
• Escavação manual e equipamentos 
• Tipos de solos: pedregulho, seixo, cascalho... 
• Diâmetro máximo inferior a 15cm 
2ª. Categoria 
 • Escavação com equipamentos, em eventualmente com explosivos e processo 
manual adequado. 
• Tipos de solos: Pedra, matacão e bloco de rocha 
• Diâmetro médio entre 15cm e 1m 
• Volume do bloco de rocha menor que 2 m3 
3ª. Categoria 
 • Uso de explosivos 
• Tipos de solos: Pedra, matacão e bloco de rocha 
• Diâmetro médio maior que 1m 
• Volume igual ou superior a 2 m3 
5.3 Aterro: Subida do nível de um terreno, natural ou artificialmente. 
6. Propriedades do solo 
6.1 Características morfológicas do solo: São características presentes e 
observáveis nos solos que permitem distinguir um determinado tipo de solo dos 
demais. 
 
 
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 6.2 Cor - É de fácil identificação e possibilita fazer inferências a respeito do conteúdo 
de matéria orgânica, tipos de óxidos de ferro, processos de formação, dentre outros. 
Para que se tenha um padrão de identificação de cor do solo, utiliza-se a Carta de 
Cores de Munsell (Munsell Color Charts), que considera as variações da cor em 
escalas de três componentes: matiz, valor e croma. 
6.3 Textura – a textura tem grande influência no comportamento físico-hídrico e 
químico do solo, e por isso, sua avaliação é de grande importância para o uso e 
manejo dos solos utilizados para a agricultura. É expressa pela proporção dos 
componentes granulométricos da fase mineral do solo, areia, silte e argila. No Brasil, 
a classificação de tamanho de partículas utilizada segue o padrão disposto a seguir 
(Embrapa, 1979): 
- Argila (< 0,002 mm) 
- Silte (0,002 - 0,05 mm) 
- Areia fina (0,05 - 0,2 mm) 
- Areia grossa (0,2 - 2 mm) 
As frações mais grosseiras do que a fração areia são: 
- Cascalho (2 - 20 mm) 
- Calhau (20 - 200 mm) 
- Matacão (> 200 mm) 
 6.4 Estrutura - é o arranjo estabelecido pela ligação das partículas primárias do solo 
entre si por substâncias diversas encontradas no solo, como matéria orgânica, óxidos 
de ferro e alumínio, carbonatos, sílica, etc. 
Este arranjo dá origem aos agregados ou pedes, que são unidades estruturais 
separadas entre si por superfícies de fraqueza. A estrutura tem grande influência no 
desenvolvimento de plantas no solo, como sistema radicular, armazenamento e 
disponibilidade de água e nutrientes e resistência à erosão. 
A estrutura é caracterizada conforme três aspectos: 
- Tipo: laminar, prismática, colunar, blocos angulares, blocos subangulares, granular 
 
 
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- Tamanho: muito pequena, pequena, média, grande muito grande 
- Grau de desenvolvimento: solta, fraca, moderada, forte 
6.5 Consistência - a consistência diferencia a adesão e coesão de partículas do solo, 
que podem variar em função da textura, matéria orgânica e mineralogia e deve ser 
observada em campo em três condições de umidade: 
- Consistência seca - avalia o grau de resistência à quebra ou esboroamento do torrão. 
É classificada em solta, macia, ligeiramente dura, dura, muito dura, extremamente 
dura. 
- Consistência úmida - é dada pela friabilidade do torrão ligeiramente úmido. É 
classificada em solta, muito friável, friável, firme, muito firme, extremamente firme. 
- Consistência molhada - é observada em amostras molhadas, amassadas e 
homogeneizadas nas mãos. Avalia-se a plasticidade (capacidade do material em ser 
moldado), em três tipos: não plástica, ligeiramente plástica e muito plástica e; a 
pegajosidade (capacidade de aderência), em três tipos: não pegajosa, ligeiramente 
pegajosa e muito pegajosa. 
7. Fundações 
Fundações são elementos que têm por finalidade transmitir as cargas de uma 
edificação para as camadas resistentes do solo sem provocar ruptura do 
terreno de fundação. Podem também serem chamados de alicerce. 
7.1 Fundações superficiais (ou rasas ou diretas) 
Conforme a NBR 6122/1996, as fundações superficiais são elementos de fundação 
em que a carga é transmitida ao terreno, predominantemente pelas pressões 
distribuídas sob a base da fundação. 
As fundações superficiais são tipicamente projetadas com pequenas escavações no 
solo não sendo necessários grandes equipamentos para execução. 
São tipos de fundações superficiais as sapatas (sapatas isoladas, sapatas 
associadas, vigas de fundação e sapatas corridas), os blocos, os radiers. 
7.1.1 Sapatas 
https://www.escolaengenharia.com.br/alicerce/
 
 
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As sapatas são elementos de fundação com base em planta geralmente quadrada, 
retangular ou trapezoidal. Se caracterizam por trabalharem à flexão já que são 
executadas em concreto armado. 
 
Exemplo de sapata. 
Fonte: https://www.escolaengenharia.com.br/sapatas-de-fundacao/7.1.2 Blocos de fundação 
Os blocos são elementos de fundação com base geralmente em planta quadrada ou 
retangular e em elevação assumem a forma de bloco escalonado ou pedestal ou de 
um tronco de cone. Se caracterizam por trabalharem à compressão já que não é 
necessário o emprego de armadura pois os blocos de fundação são dimensionados 
para que as tensões de trações atuantes sejam resistidas pelo concreto. 
 
Exemplo de bloco de fundação. 
Fonte: http://directiva.eng.br/servico/bloco-de-fundacao-2/ 
7.1.3 Radiers 
 
 
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Radiers são elementos de fundação superficial que recebe toda a carga da edificação 
e distribui no terreno. Se assemelha com uma placa que abrange toda a área da 
construção. Neste caso, todos os pilares da estrutura transmitem as cargas ao solo 
através de uma única sapata. 
 
Exemplo de radiers. 
Fonte:https://www.mapadaobra.com.br/capacitacao/radier-de-concreto-armado-e-
opcao-competitiva-para-fundacoes-diretas/ 
7.2 Fundações profundas 
As fundações profundas são elementos que transmite a carga ao terreno pela base 
(resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma 
combinação da duas. 
As fundações profundas são utilizadas geralmente em projetos grandes que precisam 
transmitir maiores cargas ao terreno e quando as camadas superficiais do solo são 
pobres ou fracas. 
Incluem-se neste tipo de fundação as estacas, tubulões e caixões. 
7.2.1 Estacas 
As estacas são elementos de fundação profunda executadas por equipamentos e 
ferramentas, podendo serem cravadas ou perfuradas, caracterizadas por grandes 
comprimentos e seções transversais pequenas. As estacas podem ser feitas de 
madeira, aço, concreto pré moldado, concreto moldado in situ ou mistos. 
 
 
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Processo para se chegar em uma estaca de concreto pronta. 
Fonte: http://www.brasfond.com.br/fundacoes/ebarrete.html 
7.2.2 Tubulões 
Tubulões são elementos de fundação cilíndricos de base alargada ou não que podem 
ser executados a céu aberto ou sob ar comprimido (pneumático) e com ou sem 
revestimento podendo este ser de aço ou concreto. Em sua etapa final de execução, 
é necessária a descida de um operário para completar a geometria ou fazer a limpeza 
da base. Deve-se evitar bases com alturas superiores a 2m de acordo com a NBR 
6122/1996. 
 
Processo para chegar a um tubulão pronto. 
Fonte: adantine.ml/estacas-sob-efeito-de-cargas-horizontais 
7.2.3 Caixões 
 
 
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São elementos de fundação profunda de forma prismática, concretado na superfície e 
instalado por escavação interna. 
 
Exemplo de caixões. 
Fonte: http://www.duttraconstrutora.com.br/fundacao.php 
8. Platô 
Parte elevada e plana de um terreno. O mesmo que planalto. É a classificação dada 
a uma forma de relevo constituída por uma superfície elevada, com cume mais ou 
menos nivelado, geralmente devido à erosão eólica ou pelas águas. São como topos 
retos, superfícies topográficas, que podem ser regulares ou não. 
 
Exemplo de platô. Fonte: http://www.terraplenagem.net/dicionario/p/plato/ 
 
http://www.terraplenagem.net/dicionario/p/plato/
 
 
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9. Talude 
Talude é um terreno inclinado que serve para dar sustentação e estabilidade ao solo 
próximo de um platô. 
 
Exemplo de taludes. Fonte: https://www.significados.com.br/talude/ 
10. Preparação do terreno 
A preparação envolve basicamente a limpeza da vegetação e de materiais 
indesejados, análise do solo (sondagem) e movimentação de terra (nivelamento, 
cortes e aterramentos). Tudo isso para deixar o terreno plano e limpo, pronto para 
receber a obra. 
11. Instrumentos topográficos 
11.1 Teodolito – Instrumento utilizado em levantamentos planimétricos, altimétricos 
e planialtimétricos. Tem a finalidade de medir ângulos horizontais e verticais, bem 
como determinar alinhamentos com precisão. A precisão das suas leituras varia de 
acordo com o modelo e o fabricante. 
11.2 Nível de Luneta – Instrumento utilizado com finalidade principal de obter os 
desníveis do terreno. Isto pode ser facilmente conseguido com o auxílio de uma mira 
falante. 
11.3 Mira Falante – É uma régua graduada de centímetro em centímetro que serve 
para obtenção dos desníveis do terreno. Podem ser de encaixe ou dobráveis, e 
possuem, geralmente, comprimento de três ou quatro metros. 
https://www.significados.com.br/talude/
 
 
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11.4 Trena – Instrumento de medição direta de distâncias. Normalmente 
confeccionadas em fibra de vidro ou em aço. Podem ter tamanhos de 10, 20, 30, 50 
ou até 100m. 
11.5 Receptores GPS – Instrumento geodésico que tem a finalidade de determinar 
as coordenadas geográficas, bem como a altitude, de pontos na superfície terrestre. 
A determinação dos dados citados é feita através da recepção de sinais emitidos por 
satélites em órbita no espaço. 
11.6 Distanciômetro – Como o próprio nome sugere, distanciômetro é um 
instrumento de medição indireta de distâncias. Trabalha acoplado a um teodolito. A 
medição é feita através de raios infravermelhos com o auxílio de prismas refletores. 
11.7 Estação Total – Instrumento eletrônico que funciona como teodolito e 
distanciômetro ao mesmo tempo. Ou seja, faz o trabalho dos dois instrumentos citados 
com muito mais precisão e rapidez, além de possibilitar a armazenagem de dados. 
11.8 Bússola – Instrumento que tem a finalidade de determinar ângulos Azimutais ou 
rumais. Temos a bússola que possui limbo e outra (Declinatória) que utiliza o limbo do 
instrumento ao qual ela está acoplada. 
11.9 Tripé – Suporte portátil que possui três pernas corrediças e uma base, sobre a 
qual se acoplam os instrumentos como o teodolito, nível, etc. 
11.10 Baliza – Haste de ferro, geralmente com 2 metros de comprimento e seção 
circular com aproximadamente 1,5cm de diâmetro. Utilizada para auxiliar nas 
medições angulares e lineares. São pintadas em intervalos variados nas cores 
vermelho e branco para facilitar a visualização à distância e dentro do mato. 
11.11 Umbrela ou Guarda Sol – Serve para proteger o instrumento dos raios solares 
ou chuviscos esporádicos. A exposição dos instrumentos a estas condições poderá 
causar sérios danos aos mesmos. 
12. Normalização 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o órgão responsável pela 
normalização técnica no país, tendo sido fundada em 1940 para fornecer a base 
necessária ao desenvolvimento tecnológico brasileiro. A normalização é o processo 
 
 
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de estabelecer e aplicar regras a fim de abordar ordenadamente uma atividade 
específica e com a participação de todos os interessados e, em particular, de 
promover a otimização da economia, levando em consideração as condições 
funcionais e as exigências de segurança. 
Esta norma, fixa as condições exigíveis para a execução de levantamentos 
topográficos destinados a obter (ABNT, 1994, p.1): 
• Conhecimento geral do terreno: relevo, limites, confrontantes, área, localização, 
amarração e posicionamento; 
• Informações sobre o terreno destinadas a estudos preliminares de projeto; 
• Informações sobre o terreno destinadas a anteprojetos ou projeto básicos; 
• Informações sobre o terreno destinadas a projetos executivos. 
Também é objetivo desta norma estabelecer condições exigíveis para a execução de 
um levantamento topográfico que devem compatibilizar medidas angulares, medidas 
lineares, medidas de desníveis e as respectivas tolerâncias em função dos erros, 
relacionando métodos, processos e instrumentos para a obtenção de resultados 
compatíveis com a destinação do levantamento, assegurando que a propagação dos 
erros não exceda os limites de segurança inerentes a esta destinação (ABNT, 1994, 
p.1). 
13. UNIDADES DE MEDIDA 
Em Topografia, são medidas duas espécies de grandezas, as lineares e as angulares, 
mas, na verdade, outras duas espécies de grandezas são também trabalhadas, as de 
superfície e as de volume. 
O sistema de unidades utilizado no Brasil éo Métrico Decimal, porém, em função dos 
equipamentos e da bibliografia utilizada, na sua grande maioria importada, 
apresentarão seus valores correspondentes no sistema Americano, ou seja, em 
Pés/Polegadas. 
13.1 UNIDADES DE MEDIDA LINEAR: µm (10^-06), mm (10^-03), cm (10^-02), dm 
(10^-01), m e Km (10^+03) 
 
 
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Polegada = 2,75 cm = 0,0275 m 
Polegada inglesa = 2,54 cm = 0,0254 m 
Pé = 30,48cm = 0,3048 m 
Jarda = 91,44cm = 0,9144m 
Milha brasileira = 2200 m 
Milha terrestre/inglesa = 1609,31 m 
13.2 UNIDADES DE MEDIDA ANGULAR: 
Para as medidas angulares têm-se a seguinte relação: 
360°= 400g = 2π 
Onde π = 3,141592. 
As unidades angulares devem ser trabalhadas sempre com seis (6) casas decimais. 
As demais unidades com apenas duas (2) casas decimais. 
13.3 UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE: 
cm² (10^-04), m² e Km² (10^+06) are = 100 m² acre = 4.046,86 m² hectare (ha) = 
10.000 m² alqueire paulista (menor) = 2,42 ha = 24.200 m² alqueire mineiro 
(geométrico) = 4,84 ha = 48.400 m² 
13.4 ESCALA: 
A escala é a relação entre a representação gráfica de um objeto e sua dimensão no 
terreno, dada na forma de fração. 
E = d/D 
Onde: 
d : Dimensão gráfica 
D: Dimensão real 
Quanto menor o denominador, maior será a escala, ocasionando em um maior 
detalhamento dos elementos na planta topográfica. 
 
 
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A escala pode ser classificada em escala gráfica e escala numérica. 
13.4.1 Escala gráfica 
Escala gráfica é uma régua desenhada na mesma escala da planta topográfica que 
representa a escala numérica empregada. Geralmente são utilizadas em desenhos 
cartográficos onde o denominador é um número elevado. 
13.4.2 Escala numérica 
A escala numérica é o valor numérico da escala da planta topográfica em forma de 
fração de número unitário. 
Escalas típicas para plantas de propriedades rurais: 1:1.000, 1:2.000 e 1:5.000; 
Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais: 1:5.000, 
1:10.000 e 1:25.000; 
Cartas de municípios: 1:50.000 e 1:100.000; 
Mapas de estados, países, continentes e etc.: 1:200.000 a 1:10.000.000. 
14. Sistema de coordenadas topográficas 
A posição relativa dos pontos da superfície terrestre é caracterizada pelas 
coordenadas num sistema de referência. Qualquer que seja o sistema envolvido, tais 
coordenadas são: a abscissa e a ordenada. 
Em topografia, as coordenadas são referidas ao plano horizontal de referência, o 
plano topográfico; o sistema de coordenadas topográficas é definido por um sistema 
plano-retangular XY, sendo que o eixo das ordenadas (Y) está orientado (é paralelo) 
segundo a direção norte-sul (magnética ou verdadeira) e o eixo positivo das abscissas 
(X) forma 90º na direção leste. Uma terceira grandeza, a altura (cota ou altitude) junta-
se às coordenadas planas X e Y, definindo a posição tridimensional do ponto. 
As operações de campo para a obtenção das coordenadas topográficas consistem na 
medição de uma distância horizontal, um ângulo horizontal e uma distância vertical ou 
ângulo vertical para cada ponto, além da determinação da orientação em relação a 
uma direção fixa: direção norte-sul. 
14.1 Latitude 
 
 
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A latitude é a distância, em graus, de qualquer ponto da superfície terrestre em relação 
à Linha do Equador, o principal dos paralelos terrestres. Os paralelos, por sua vez, 
são as linhas imaginárias traçadas horizontalmente ao eixo principal da Terra, no 
sentido Leste-Oeste ou oeste-leste. 
Desse modo, a Linha do Equador, que se encontra na exata posição de igual distância 
aos dois polos terrestres, possui a latitude de 0º, aumentando para o norte até 90º e 
diminuindo para o sul até –90º. 
14.2 Longitude 
A longitude, por sua vez, é a distância em graus de qualquer ponto da superfície 
terrestre em relação ao Meridiano de Greenwich, uma linha imaginária que, por 
convenção, separa os hemisférios ocidental e oriental. Os meridianos são as linhas 
traçadas verticalmente no sentido norte-sul ou sul-norte. 
15. Mobiliário Urbano 
Mobiliários Urbanos são equipamentos e objetos instalados em espaços públicos 
disponíveis para o uso da população ou suporte dos serviços da cidade. Bancos, 
pontos de ônibus, lixeiras e postes de sinalização são alguns exemplos. 
Além de deixar a cidade mais amigável, o mobiliário urbano ajuda em outras questões 
como segurança, iluminação e mobilidade urbana. 
16. Equipamento urbano 
Equipamento urbano é um termo que designa bens públicos ou privados, de utilidade 
pública, destinados à prestação de serviços necessários ao funcionamento da cidade, 
implantados mediante autorização do poder público, em espaços públicos e privados. 
Os equipamentos comunitários funcionam como locais de socialização. Isso leva em 
consideração os aspectos urbanos e as características qualitativas dos equipamentos 
comunitários. 
São considerados equipamentos urbanos comunitários os equipamentos públicos de 
educação, cultura, saúde, lazer e similares. Também são considerados equipamentos 
públicos, os de abastecimento de água, serviços de esgotos, energia elétrica, coleta 
 
 
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de águas pluviais, rede telefônica e gás canalizado. A finalidade de manter os 
equipamentos urbanos estáveis, é fundamental para o bem estar das pessoas. 
Os principais equipamentos urbanos são aqueles qualificam a cidade trazendo 
conforto para a sociedade, como por exemplo um projeto para ciclovias, que possibilita 
organizar o fluxo de ciclistas e motoristas, além de possibilitar maior segurança no 
deslocamento. 
17. Rumo 
É o menor ângulo formado entre a linha Norte e Sul e o alinhamento. 
Por convenção, a contagem dos rumos tem como origem o ponto Norte (N) ou o ponto 
Sul (S) e a sua variação é de 00 a 900. Portanto, o rumo não possui valor negativo, 
porém, é obrigatória a designação do quadrante a que pertence o ângulo azimutal. 
Sendo Norte a referência (0º), os rumos crescem no sentido horário, sendo o rumo 
Leste (E), 90º, o Sul (S), 180º, o Oeste (W), 270º e Norte (N), novamente 360º. 
Notações típicas de rumo são, por exemplo, N030, N190, N230, N320 etc. 
 
Representação dos rumos da terra. 
18. Azimute 
Azimute é uma medida de direção horizontal, definida em graus. Azimute significa 
caminho em árabe, e é muito utilizado em astronomia, topografia, engenharia etc. No 
azimute, a direção corresponde ao norte, e aumenta de acordo com o lado direito dos 
ponteiros do relógio. 
 
 
21 
 
Existem três tipos de azimute, o azimute magnético, que é indicado pela bússola, 
muito utilizado nas navegações e em astronomia, que é uma das coordenadas 
horizontais, o azimute geográfico que é medido em direção do Pólo Norte, e o azimute 
cartográfico, que é medido a partir da direção das linhas verticais na carta. Em 
engenharia, azimute é muito utilizado na topografia, para medir distâncias, pontos etc. 
As medidas de azimute podem variar de 0° a 360° e as medidas são feitas em 
quadrantes, em sentido horário. São quatro quadrantes, cada uma com uma medida 
diferente. 
 Como calcular o Azimute: 
1. Separe as coordenadas xA e yA do ponto A 
2. Separe as coordenas xB e yB do ponto B. 
3. Faça C=xB-xA 
4. Faça D=yB-yA 
5. Quando você divide C por D você tem o Rumo de A para B. 
6. Se C>0 e D>0, o Azimute de A para B é igual ao Rumo; 
7. Se C>0 e Y<0, o Azimute é 180 graus menos o Rumo. 
 
 
Representação dos azimutes da Terra. 
19. Curvas de nível 
 
 
22 
 
Curva de nível é o nome usado para designar uma linha imaginária que agrupa dois 
pontos que possuem a mesma altitude. Por meio dela são confeccionados os mapas 
topográficos, pois a partir da observação o técnico pode interpretar suas informações 
através de uma visão tridimensional do relevo. 
Uma curva de nível refere-se a curvas altimétricas ou linhas isoípsas (ligam pontos de 
mesma altitude), essa é a mais eficiente maneira de representar as irregularidades da 
superfície terrestre (relevo). 
As linhas acimasão curvas de níveis. Relevos de maiores altitudes possuem curvas 
de níveis mais próximas umas da outras, enquanto que as mais distantes representam 
terrenos mais planos. 
A partir da visualização de uma curva de nível é possível identificar se o relevo de 
uma determinada área é acidentado, plano, montanhoso, íngreme e etc. Diante dessa 
afirmação, percebe-se que a configuração das linhas é determinada pelas 
características do relevo da área mapeada. 
 
 
Exemplo de curva de nível. 
20. Hipsometria 
Hipsometria é uma técnica de representação da elevação de um terreno através de 
cores. As cores utilizadas possuem uma equivalência com a elevação do terreno. 
Geralmente é utilizado um sistema de graduação de cores. Esquemas convencionais 
de cores para a hipsometria começam com verde escuro para baixa altitude e, 
passando por amarelo e vermelho, até cinza e branco para grandes elevações. 
 
 
23 
 
O conhecimento da hipsometria de uma região nos ajuda a reconhecer prováveis 
fenômenos que nela ocorrem, especialmente quando associado a outros elementos 
naturais, tais como posição geográfica, deslocamento de ventos e ação das correntes 
marinhas, entre outros. 
21. Erros 
Causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, identificação de 
alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do observador ou uma falha 
no equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a sua 
ocorrência ou detectar a sua presença. A repetição de leituras é uma forma de evitar 
erros grosseiros. 
Alguns exemplos: 
• Anotar 196 ao invés de 169; 
• Engano na contagem de lances durante a medição de uma distância com trena. 
21.1Erros Sistemáticos 
São aqueles erros cuja magnitude e sinal algébrico podem ser determinados, 
seguindo leis matemáticas ou físicas. Pelo fato de serem produzidos por causas 
conhecidas podem ser evitados através de técnicas particulares de observação ou 
mesmo eliminados mediante a aplicação de fórmulas específicas. São erros que se 
acumulam ao longo do trabalho. 
Exemplo de erros sistemáticos: 
• Efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor eletrônico 
de distância; 
• Correção do efeito de dilatação de uma trena em função da temperatura. 
21.2Erros Acidentais 
São aqueles que permanecem após os erros anteriores terem sido eliminados. São 
erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro, 
tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande. 
 
 
24 
 
De acordo com GEMAEL (1991, p.63), quando o tamanho de uma amostra é elevado, 
os erros acidentais apresentam uma distribuição de frequência que muito se aproxima 
da distribuição normal. 
21.2.1 Peculiaridade dos Erros Acidentais 
• Erros pequenos ocorrem mais frequentemente do que os grandes, sendo mais 
prováveis; 
• Aumentando o número de observações, aumenta a probabilidade de se chegar 
próximo ao valor real. 
Exemplo de erros acidentais: 
• Inclinação da baliza na hora de realizar a medida; 
• Erro de pontaria na leitura de direções horizontais. 
Conclusão 
Nesta pesquisa, tivemos como objetivo a complementação do conhecimento já 
introduzidos nas aulas. Assim, tivemos contato com diversos conceitos e 
ensinamentos, alguns conhecidos outros não. Podemos através deste trabalho 
formular pensamentos e ideias, e aprender como a Topografia é uma área complexa 
e rica em conhecimento. 
 
 
 
 
 
 
„A vida é como topografia. Há picos de felicidades e sucessos, pequenos campos da 
chata rotina e vales de frustrações e fracassos…“ 
— Calvin 
 
 
25 
 
Referências Bibliográficas 
https://www.significados.com.br/topografia/ 
https://www.bibliotecaagptea.org.br/agricultura/topografia/livros/CONCEITOS%20DE
%20TOPOGRAFIA.pdf 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/geografia/geodesia.htm 
https://www.sogeografia.com.br/Conteudos/GeografiaFisica/Cartografia/ 
https://pt.slideshare.net/Lorenarq64/topografia-para-arquitetos 
https://www.passeidireto.com/arquivo/17518289/aula-06-geodesia-conceitos 
https://www.stoodi.com.br/blog/2018/11/13/topografia-o-que-e-divisao-e-aplicacoes/ 
https://pt.scribd.com/doc/44955746/Conceito-de-Topografia 
https://www.engenhariacivil.com/dicionario/aterro 
https://www.embrapa.br/solos/sibcs/propriedades-do-solo 
https://www.escolaengenharia.com.br/nocoes-basicas-de-fundacoes/ 
http://www.colegiodearquitetos.com.br/dicionario/2009/02/o-que-e-plato/ 
https://www.reativarambiental.com/2015/02/instrumentos-acessorios-
topograficos.html 
http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf 
https://www.significados.com.br/azimute/ 
http://www.ead.uepb.edu.br/ava/arquivos/cursos/geografia/leituras_cartograficas/Le_
Ca_A07_J_GR_260508.pdf 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/geografia/curva-nivel.htm 
https://educalingo.com/pt/dic-pt/hipsometria 
https://www.significados.com.br/topografia/
https://www.bibliotecaagptea.org.br/agricultura/topografia/livros/CONCEITOS%20DE%20TOPOGRAFIA.pdf
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