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FISICA 1a SERIE pendencia

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DO MARANHÃO � SEDUC
SECRETARIA ADJUNTA DE ENSINO � SAE
PLANO DE ESTUDO-PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO
FÍSICA
ELABORAÇÃO � PROF. JOCIKLEY BATISTA MUNIZ
ESCOLA:
ALUNO:
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 3 
Olá! Você está iniciando seus estudos de 
pendência. Logo, será necessário ficar 
atento para não deixar o tempo passar e 
acabar acumulando atividades. A seguir, 
serão apresentadas dicas importantes para 
que você obtenha êxito em seus estudos. 
 
 
Olha só, você realizará estudos individuais a 
partir de seu Plano de Estudos. Durante esse 
processo, você terá alguns encontros 
presenciais com o professor de pendência, 
quando, então, poderá esclarecer dúvidas 
sobre os estudos realizados. Além disso, você 
fará uma prova ao final do processo. 
 
PLANO DE ESTUDOS, O QUE É ISSO? 
Calma! O Plano de Estudos é um material que contém noções 
gerais sobre o que deverá ser estudado, indicações de leitura 
e propostas de atividades para aplicação dos conhecimentos 
adquiridos. Sendo essa uma tarefa de sua responsabilidade, 
está na hora recuperar o tempo perdido. Então, você precisa 
reservar horários diários para estudar e cumprir as atividades 
propostas no plano. 
 
 MUITA ATENÇÃO NESSA HORA! 
 
NÃO ESQUEÇA, CADA ATIVIDADE TEM UM PRAZO PARA SER 
ENTREGUE AO COORDENADOR DE PENDÊNCIA. 
PENDÊNCIA!? 
E AGORA? 
COMO ACONTECERÁ? 
p. 4 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
 
FICA A DICA!!! 
 
 
Caso você estipule uma hora por dia 
para estudar, mas não seja possível 
cumprir, reponha em outro dia, 
criando a rotina de estar a sós com 
seus estudos. Disso dependerá o seu 
sucesso! 
No PLANO DE ESTUDOS, haverá atividades que você realizará sozinho, devendo 
finalizá-las sempre antes do ENCONTRO PRESENCIAL, momento em que o 
professor de pendências verificará suas aprendizagens e disponibilizará as 
orientações necessárias ao cumprimento de seu Plano de Estudos. 
 
AT
EN
ÇÃ
O!
!!
! 
ATIVIDADES DO PLANO 
DE ESTUDOS 
ENCONTROS PRESENCIAIS 
PROVA 
PENDÊNCIA 
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 5 
Fica a dica! Todos os assuntos que você vai estudar são encontrados no Livro didático de Física da 1ª série do Ensino Médio. 
 
 
VAMOS COMEÇAR SEUS ESTUDOS DE EDUCAÇÃO FÍSICA... 
Em Física, seus estudos serão divididos em 3 momentos, durante os quais você 
irá realizar atividades, além de participar de encontros presenciais com o 
professor de pendência, para tirar dúvidas. Ao término dos estudos de 
pendência, você fará uma prova. 
 
VEJA AQUI O QUADRO GERAL DA ORGANIZAÇÃO DE SEUS 
ESTUDOS. 
1ª SÉRIE – EM 
Unidades O que você vai aprender O que você vai estudar 
 
1. O QUE É FÍSCA 
1.1 MECÂNICA 
8 horas 
Conhecer o que a Física estuda; 
Compreender conceitos básicos de mecânica 
clássica; 
Informar os conceitos do ponto de vista científico 
do estudo do movimento; 
Perceber uma nova visão ao analisar os corpos em 
movimento; 
Saber calcular velocidade média; 
Compreender como calcular posição e tempo, com 
base em conceitos de velocidade média. 
 
O que é física; 
Mecânica; 
Cinemática; 
Referencial, posição, movimento, 
repouso e trajetória; 
Velocidade média. 
2. MOVIMENTO 
UNIFORME (MU) 
 
2.1 MOVIMENTO 
UNIFORMEMENTE 
VARIADO (MUV) 
8 horas 
Compreender os conceitos básicos do Movimento 
Uniforme (MU); 
 Fazer gráfico da posição de um corpo em 
movimento, em função do tempo no (MU); 
Compreender os conceitos básicos do Movimento 
Uniformemente Variado (MUV); 
Saber como a aceleração pode influenciar em um 
movimento; 
Conhecer como a velocidade pode aumentar ou 
diminuir durante o deslocamento; 
Fazer gráficos da aceleração, velocidade e posição 
de um corpo que está sendo estudado no (MUV) 
Movimento Uniforme (MU): função 
horária da posição em função do 
tempo, para um corpo que apresenta 
aceleração igual a zero; 
Noção sobre gráficos, a partir do plano 
cartesiano; 
Movimento Progressivo e Movimento 
Retrógrado; 
Movimento Uniformemente Variado 
(MUV): 
Equação da aceleração; 
Gráfico da aceleração; 
Função horária da velocidade; 
Gráfico da Velocidade; 
Função horária da posição para o 
MUV; 
Gráfico da posição; 
Movimento acelerado e Movimento 
retardado. 
 
3. DINÂMICA 
 
3.1 TRABALHO E 
ENERGIA 
8 horas 
Conhecer os conteúdos da Dinâmica; 
Aprender a importância do princípio da inércia no 
a dia a dia; 
Calcular a força aplicada em um corpo; 
Informar as interações de dois corpos após um corpo 
aplicar uma força no outro corpo; 
Compreender a relação entre Trabalho e Energia; 
Saber como calcular o Trabalho; 
Compreender como é calculado o trabalho da 
Força Peso; 
Calcular a Energia Cinética. 
Introdução à dinâmica; 
Força resultante; 
Primeira lei de Newton; 
Segunda lei de Newton; 
Terceira lei de Newton; 
Princípio da conservação da energia; 
Trabalho da Força Peso; 
Energia Cinética. 
 
p. 6 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
 
QUE TAL ESTUDAR UM POUCO MAIS 
!? 
Impressos: 
Livro didático de Física da 1ª série do Ensino 
Médio (Unidade: o que é física) 
Digitais: 
Dica para o aluno assistir ao vídeo com o 
título “o que é física” do professor Vanks 
Estevão. Disponível no site: 
https://www.youtube.com/watch?v=ILrzYS
QcwVU (o que é física). 
http://www.fisica.net/fisico/importancia_d
a_fisica.php (importância da física) 
https://conceito.de/fisica (conceitos de 
física) 
https://www.meusdicionarios.com.br/ fisica 
(o que é física) 
 
VAMOS PRATICAR O QUE VOCÊ 
APRENDEU! 
1. Dê um exemplo de uma aplicação do 
conhecimento da Física usada no cotidiano 
da sociedade. (0,1 pt.) 
2. Escreva um texto falando sobre a 
importância dos conhecimentos da física 
para a compreensão da tecnologia utilizada 
pela sociedade. (0,2 pt.) 
 
CONCEITOS BÁSICOS DE MECÂNICA CLÁSSICA 
1.1 Mecânica clássica é o ramo da Física que estuda o movimento dos corpos que se movem com 
velocidade abaixo da velocidade da luz. Ela está dividida em duas partes: Cinemática e Dinâmica. 
Os conhecimentos científicos, na maioria das vezes, estão interligados, por isso a importância de 
apreender os conceitos básicos da Mecânica para a compreensão de outros fenômenos físicos. 
A Cinemática estuda o movimento dos corpos, sem se preocupar com a origem do movimento. Assim, o 
cálculo da velocidade de um corpo é exemplo de cinemática. E, para compreendê-la, é necessário 
apreender alguns conceitos básicos como: referencial, posição, movimento e trajetória. 
 Referencial é escolhido por quem está estudando o movimento. 
 Posição é o local em que o corpo se encontra em um determinado tempo. 
 Movimento é quando, em relação a um dado referencial, um corpo muda de posição com o 
passar do tempo. 
 Repouso é quando o corpo, em relação a um dado referencial, não muda de posição como passar 
do tempo. 
 Trajetória é a linha imaginária feita pelo o movimento do corpo no espaço. 
UNIDADE I - O QUE É FÍSICA? 
Os físicos observam o funcionamento da 
natureza para compreender fenômenos 
como ventos, chuvas, neves, trovões etc. 
Uma vez sabendo como o fenômeno 
funciona, os cientistas podem construir 
máquinas que reproduzem os fenômenos 
estudados. Um exemplo disso, é o 
funcionamento de um ventilador que faz 
com que o ar circule, porém com uma 
vantagem: você pode fazer isso na hora 
que quiser, e não esperar por uma brisa. 
Outro exemplo, é o ar condicionado que 
faz diminuir a temperatura do ambiente na 
hora que você desejar. A circulação do ar, 
por meio de ventos e mudança na 
temperatura, pode ocorrer de forma 
natural; mas, a partir do momento em que 
o homem aprendeu quais são as leis que 
regem esses fenômenos, foi possível criar 
máquinas capazes de reproduzir 
fenômenos naturais. Para compreender 
todo o arsenal tecnológico, do mais 
simples ao mais sofisticado utilizado pela 
sociedade, temos que ter noção de física.
https://www.youtube.com/watch?v=ILrzYSQcwVU
https://www.youtube.com/watch?v=ILrzYSQcwVU
http://www.fisica.net/fisico/importancia_da_fisica.php
http://www.fisica.net/fisico/importancia_da_fisica.php
https://conceito.de/fisica
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 7 
Exemplo: Uma das formas de distribuir alimentos e água em zonas de conflitos de guerra 
para a população civil é jogar, de aviões, os alimentos e a água em pacotes, como mostra a 
figura 1. 
 Símbolos mostrados na imagem: 
 
t: tempo 
 
t1 : primeira medida do 
tempo 
t2: segunda medida do 
tempo 
t3: terceira medida do 
tempo 
s: posição 
 
s1: primeira medida da 
posição 
s2: segunda medida da 
posição 
s3 : terceira medida da 
posição 
Figura 1 - Fonte: http://www.vanialima.blog.br/2014/09/mecanica-trajetoria.html (24/16/2018). 
Vamos escolher o piloto como referencial. 
O piloto, em relação ao avião, está em repouso, pois, com a mudança do tempo, a distância 
entre o piloto e o avião permanece a mesma. 
O piloto, em relação a José, está em movimento, pois, com o passar do tempo, a distância 
entre o piloto e José aumenta. 
 
Situação 1 
O piloto, em relação ao pacote, está em movimento, pois, com a mudança do tempo, também 
ocorre mudança de posição. 
A trajetória do pacote vista pelo piloto é uma reta. Observe que a carga está sempre abaixo 
do avião. 
 
 
Figura 2 - Fonte: própria 
 
Situação 2 
Vamos escolher José (observador na superfície) como referencial. 
José, em relação ao pacote, está em movimento, pois, com a mudança do tempo, também 
ocorre mudança de posição. 
A trajetória do pacote vista por José é uma parábola, pois a carga faz uma curva até chegar 
aos 100 m. 
 
Figura 3 - Fonte: Disponível em http://www.vanialima.blog.br/2014/09/mecanica-trajetoria.html . Acessado em: 24/05/2018. 
Fica a dica! 
As duas situações são para que você 
compreenda a importância do referencial. 
http://www.vanialima.blog.br/2014/09/mecanica-trajetoria.html
http://www.vanialima.blog.br/2014/09/mecanica-trajetoria.html
p. 8 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
QUE TAL ESTUDAR UM POUCO MAIS!? 
 
Impressos: 
Livro didático de Física da 1ª série do Ensino Médio (Unidade o que é física) 
Digitais: 
Vídeo do telecurso 2000, disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=9vsmO71BTCU 
(sistema de referência velocidade média e movimento uniforme). 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-
movimento-e-repouso/ (movimento e repouso). 
 
VAMOS PRATICAR O QUE VOCÊ APRENDEU! 
 
Rogério está perto de uma ferrovia, 
observando uma lâmpada que cai do teto do 
vagão do trem. Pedro, que está dentro do 
vagão do trem, também olha a lâmpada cair. 
De acordo com a imagem, responda: 
 
Figura 4 - Fonte: http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-
repouso/ (24/05/2018). 
 
1. Considerando Rogério como referencial. 
a) Rogério está em repouso ou em movimento em relação a Pedro? Justifique sua resposta. 
(0,2 pt.) 
b) Rogério está em repouso ou em movimento em relação ao Trem? Justifique sua resposta. 
(0,2 pt.) 
c) Rogério está em repouso ou em movimento em relação à Ferrovia? Justifique sua resposta. 
(0,2 pt.) 
d) Que tipo de trajetória Rogério observa a lâmpada fazer ao cair? Justifique sua resposta. (0,2 
pt.) 
e) Faça o desenho da trajetória vista por Rogério da lâmpada caindo. (0,2 pt.) 
2. Considerando Pedro como referencial. 
a) Pedro está em repouso ou em movimento em relação ao Trem? Justifique sua resposta. 
(0,25 pt) 
b) Durante os instantes de T1 a T3, Pedro está em repouso ou em movimento em relação à 
lâmpada? Justifique sua resposta. (0,25 pt) 
c) Que tipo de trajetória Pedro observa a lâmpada fazer ao cair? Justifique sua resposta. (0,25 
pt) 
d) Faça o desenho da trajetória vista por Pedro da lâmpada caindo. (0,25 pt) 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=9vsmO71BTCU
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 9 
VELOCIDADE MÉDIA 
Sebastião ainda não percebeu, mas ele usa noção de Velocidade para chegar à escola. Ele 
mora a 360 m da escola e geralmente gasta 6 min para chegar. Sabendo-se que ele sai de casa 
às 7h09min e que chega na hora certa da entrada, que é de 7h15min, vamos considerar que 
a casa de Sebastião encontre-se na posição 0m e a escola na posição 360m. 
Para poder calcular a velocidade média escalar, é preciso saber de duas grandezas Físicas: 
distância percorrida total e tempo total durante o percurso. 
 
Símbolos utilizados: 
 Vm: velocidade média 
 Δt: variação do tempo 
 to: tempo inicial 
 tf : tempo final 
 ΔS: variação da posição 
 So: posição inicial 
 Sf: posição final 
 
 
 
Vamos calcular a velocidade média que Sebastião desenvolve para chegar até a escola. 
Vm = 
360 𝑚−0 𝑚
7ℎ15𝑚𝑖𝑛−7ℎ09𝑚𝑖𝑛
 = 
360𝑚
6𝑚𝑖𝑛
 = 60 m/min 
Essa unidade não é muito usada, mas não quer dizer que esteja errada. 
No Sistema Internacional de Unidade (SI), temos que medir comprimento em metros (m) e 
tempo em segundos (s). 
Vm =
360𝑚
6𝑚𝑖𝑛
=
360𝑚
360𝑠
 
Vm = 1m/s 
 
 
Transformação importante! 
Os velocímetros dos veículos motorizados medem velocidade em km/h, por isso temos que 
aprender a seguinte relação: 
 
 
Exemplo: uma moto que mostra uma velocidade instantânea de 
54km/h 
Corresponde a 
54𝑘𝑚/ℎ
3,6
= 15 m/s, 
enquanto uma pessoa que se movimenta por 2m/s 
corresponde a 2 m/s x 3,6 = 7,2 km/h. 
 
Fica a dica! O correto é apreender os 
conceitos das grandezas Físicas e não 
os símbolos, pois estes podem variar 
de acordo com o livro didático 
adotado. 
Fica a dica! 
Para transformar 6min em 
segundos, basta multiplicar 
por 60. 
6min=6 x 60s = 360s 
p. 10 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
Exemplo1: Considerando que Sebastião se movimenta com Vm=1 m /s, e que ele, ao sair de 
sua casa para ir até o comércio comprar biscoito recheado para lanchar, gaste 2min. Qual a 
distância do comércio até sua casa? 
É possível prever a posição do objeto estudado e o tempo gasto para chegar a uma 
determinada posição, conhecendo-se a velocidade média e o tempo. 
Equação para calcular a posição: ΔS = Vm. Δt 
Equação para calcular o tempo Δt = 
𝚫𝐒
𝑽𝒎
 
 
Transformando 2min em s t = 2min = 2. 60 s = 120s. Agora podemos utilizar a equação 
ΔS = Vm. Δt ΔS = 1. 120 = 120m. 
 
Exemplo 2: Sebastião quer pedir emprestado o livro da amiga Paula. Sabendo que ela mora a 
480m da casa dele, e que ela sai de casa para treinar vôlei às 14h em ponto, será que Sebastião 
conseguiu encontrá-la em casa, considerando que ele tenha saído às 13h55min, com 
velocidade média de 1 m/s? 
Δt= 
𝛥𝑠
𝑉𝑚
 = 
480
1
 = 480 s 
Para esse caso, o mais conveniente é usar o tempo em minutos, por isso vamos dividir 480s 
por 60, para transformar a unidade que se encontra em segundos (s) para minutos (min). 
Δt= 480s = 
480 𝑠
60
 = 8min 
T=13h55mim+8min= 14h03min 
Se Sebastião saiu de casa às 13h 55min, para saber a que horas ele chegou à casa de Paula, é 
só adicionar o tempo que ele gasta para percorrer 480m. 
T=13h55mim+8min= 14h03min. 
 
QUE TAL ESTUDAR UM POUCO MAIS? 
 
Impressos: 
Livro didático de Física da 1ª série do Ensino Médio (Velocidade). 
Digitais: 
Videoaula do profº Marcelo Boaro disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=1szfg-VovbM&t=84s (velocidade média). 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm (velocidade 
média).
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/questoes.php (velocidade 
média). 
 
VAMOS PRATICAR O QUE VOCÊ APRENDEU! 
1. Mário mora em São Luís, localizada no quilômetro 0 km; e sua namorada Olívia mora em 
Itapecuru Mirim, localizada no quilômetro 100 km. Sabendo que ele sai de carro de São Luís 
às 5h e chega a Itapecuru Mirim às 6h. Qual a velocidade média desenvolvida pelo carro 
guiado Mário? (0,2 pt.) 
2. Partindo de sua casa, Josué desenvolve uma velocidade média de 3m/s para ir até o campo 
de futebol. Que distância Josué percorre para chegar até o campo de futebol, sabendo que 
ele gasta 8 min para chegar? (0,2 pt.) 
https://www.youtube.com/watch?v=1szfg-VovbM&t=84s
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/questoes.php
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 11 
3. Manoel vai fazer a prova do Enem e pretende ir de moto, devido ao engarrafamento e por 
haver muitos inscritos na prova. Quanto tempo Manoel gasta para chegar ao local de prova, 
sabendo que a distância que ele vai fazer é de 30 km, e que a velocidade média desenvolvida 
pela moto é de 60 km/h? Dê a resposta em horas e em minutos. (0,3 pt.) 
 
UNIDADE II - MOVIMENTO UNIFORME (MU) 
Vamos analisar o movimento da ciclista abaixo: 
 
Toda vez que passam 2 s, a ciclista 
avança 6m. Vamos comprovar: 
ΔSAB = S2 – S1= 9 – 3 = 6m 
ΔSBC = S3 – S2= 15 - 9 = 6m 
Toda vez que a posição varia 6m, o 
tempo varia 2 s. Vamos comprovar: 
ΔtAB = t2 – t1= 2– 0 = 2 s 
ΔtBC = t3 – t2= 4 - 2 = 2 s 
Vamos calcular a velocidade por trechos: 
VAB= 
𝛥𝑆𝐴𝐵
𝛥𝑇𝐴𝐵
= 
S2 – S1
t2 – t1
 = 
9– 3 
2 − 0 
= 
6
2
 VAB = 3 m/s 
VBC= 
𝛥𝑆𝐵𝐶
𝛥𝑇𝐵𝐶
= 
S3 – S2
t3 – t2
 = 
15– 9 
4 −2 
= 
6
2
 VBC = 3 m/s 
Pelos resultados, percebemos que, 
durante todo o percurso analisado, a 
velocidade não mudou o seu valor 
numérico, por isso temos certeza de que o 
movimento da ciclista é Movimento 
Uniforme. 
A Função horária da posição para o 
movimento uniforme é: s = so + vt. 
A Função horária da posição para o 
movimento uniforme é: s = so + vt. 
 S: posição 
 v: velocidade 
 So: posição inicial 
 t: tempo 
Vamos testar nossa função horária da 
posição no exemplo da ciclista: 
O primeiro passo é encontrar a posição 
inicial (So). 
A posição inicial é definida pelo menor 
tempo. O menor tempo da ciclista é o 
instante 0 s, logo a posição inicial é 3 m. 
Vamos representar por So= 3m. 
O segundo passo é calcular a velocidade. 
Já calculamos a velocidade e o resultado 
foi de v = 3m/s. 
O terceiro passo é substituir os valores 
da posição inicial e da velocidade na função 
horária do espaço. 
 
Então, a função horária da posição da 
ciclista é: 
S = 3 + 3t 
Vamos testar essa equação, usando os 
dados contidos no movimento da ciclista: 
Encontrar a posição no instante t3 = 4 s 
S = 3 + 3t 
S = 3 + 3.4 
S = 3 + 12 = 15 m 
Calcular o instante em que a ciclista 
ocupa a posição 9 m. 
S= 3 + 3t 
9= 3 + 3t 
-3t = 3 - 9 
-3t = -6. (-1) 
 3t = 6 
t = 
6
3
 = 2 s 
Conhecendo a posição, o tempo e a 
posição inicial, podemos calcular a 
velocidade. 
p. 12 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
S= 9 m temos t= 2s e So=3 m 
S = So+ vt 
9= 3 + v.2 
-2v = 3 – 9 
-2v = -6. (-1) 
2v = 6 
v = 
6
2
 = 3 m/s 
Toda função gera um gráfico no plano 
cartesiano, então vamos fazer o gráfico da 
posição em função do tempo. 
Quadro contendo os dados da figura da 
ciclista: 
 
Com pares ordenados, podemos fazer o 
gráfico da função horária da posição. 
 
 
Nesse exemplo da ciclista, o valor da 
velocidade encontrada foi positivo, por isso 
podemos afirmar que o corpo está 
afastando-se do referencial e, sendo assim, 
falamos que o movimento é progressivo. 
 
QUE TAL ESTUDAR UM POUCO MAIS!? 
Impressos: 
Livro didático de Física da 1ª série do Ensino Médio (Movimento Uniforme - MU). 
Digitais: 
Videoaula. Disponível em: www.youtube.com/watch?v=OBkdQSY-gFA (Movimento 
Uniforme) 
http://www.vestibular1.com.br/simulados/materias-especificas/fisica-materias-
especificas/fisica-movimento-uniforme/ (Movimento Uniforme) 
 
VAMOS PRATICAR O QUE VOCÊ APRENDEU! 
A Figura 6, abaixo, mostra um carro em movimento uniforme. Essa figura é para as 
questões de1 a 7. 
 
Figura 5 - Fonte: Própria 2018 (08/05/2018) 
1. Qual a posição inicial do móvel? (0,1pt) 
2. Qual a velocidade do móvel? (0,2pt) 
3. Qual a função horária do móvel? (0,1pt) 
4. Qual a posição que o móvel ocupa no instante 10s? (0,1pt) 
5. Em qual instante o móvel ocupa a posição 17 m? (0,2pt) 
6. O movimento do móvel é progressivo ou retrógrado? Justifique sua resposta. (0,1pt) 
7. Faça o gráfico da posição em função do tempo do móvel. (0,2pt) 
http://www.youtube.com/watch?v=OBkdQSY-gFA
http://www.vestibular1.com.br/simulados/materias-especificas/fisica-materias-especificas/fisica-movimento-uniforme/
http://www.vestibular1.com.br/simulados/materias-especificas/fisica-materias-especificas/fisica-movimento-uniforme/
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 13 
2.1 MOVIMENTO UNIFORMENTE VARIADO (MUV) 
Agora vamos estudar os movimentos em que os corpos apresentam aceleração diferente de 
zero e constante durante todo o percurso. Esse estudo é chamado de Movimento 
Uniformemente Variado (MUV). 
 
Figura 6 
 
Analisaremos os testes feitos por Pedro 
no carro da figura 7: 
A primeira observação é a mudança da 
velocidade. Se a velocidade foi alterada, é 
porque existe uma aceleração diferente de 
zero. 
Toda vez que a velocidade varia 4m/s, o 
tempo varia 1s. vamos comprovar: 
ΔtAB = t2 – t1= 1– 0 = 1 s 
ΔtBC = t3 – t2= 2 - 1 = 1s 
Toda vez que a velocidade varia 4m/s, o 
tempo varia 1s. vamos comprovar: 
ΔtAB = t2 – t1= 1– 0 = 1 s 
ΔtBC = t3 – t2= 2 - 1 = 1s 
Conhecendo a variação da velocidade 
(ΔV) e a variação do tempo, podemos 
calcular a aceleração do carro com a 
seguinte equação a= 
𝛥𝑉
𝛥𝑡
 = 
𝑉𝑓−𝑉𝑜
𝑡𝑓−𝑡𝑜
 
 a: aceleração 
 V0: velocidade inicial 
 Vf: velocidade final 
Vamos calcular a aceleração por trechos: 
a AB= 
𝛥𝑉𝐴𝐵
𝛥𝑇𝐴𝐵
= 
V2 – V1
t2 – t1
 = 
5 – 1 
1– 0 
= a AB= 
4
1
 = 4 m/s2; 
a BC= 
𝛥𝑉𝐵𝐶
𝛥𝑇𝐵𝐶
= 
V3 – V2
t3 – t2
 = 
9– 5 
2 − 1 
 a BC=
4
1
 = 4 m/s2. 
Gráfico da aceleração em função do tempo. 
 
A função horária da velocidade em 
função do tempo é representada pela 
seguinte forma: 
v = vo+at 
Para poder encontrar a função horária do 
carro, temos que ter duas informações: a 
primeira é conhecer a velocidade inicial e a 
outra a aceleração. 
A velocidade inicial é a que possuir o 
menor tempo. No caso do carro estudado, a 
velocidade inicial vo= 1m/s, pois esta se 
encontra no menor tempo. 
No caso da aceleração, os cálculos já 
foram feitos e o resultado foi a = 4 m/s2. 
Fazendo as substituições das 
informações na função horária da 
velocidade, teremos: 
 
Em qual instante o móvel atinge a 
velocidade de 41 m/s? 
Para resolver, é só colocar 41 no lugar do 
v. 
v = 1 + 4t 
41 = 1 + 4t 
-4t = 1 – 41 
-4t = -40. (-1) 
4t= 40 
t =
40
4
= 8 s 
Gráfico da velocidade em função do 
tempo 
p. 14 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
 
 
Função horária da posição: 
s = so +vot + 
𝒂
𝟐
t2 
Função da posição em função do tempo 
Para encontrar a função da posição do 
móvel, precisamos conhecer três 
grandezas: posição inicial (so), velocidade 
inicial (vo) e aceleração (a). 
Para o carro que Pedro está testando, já 
temos todas as informações necessárias: 
so= 4 m, vo= 1m/s e a = 4m/s2. Vamos 
substituir e encontrar a função horária da 
posição do carro de teste. 
 
s = 4 +1t + 
4
2
t2 
s = 4 +1t + 2t2 função horária do carro teste. 
Com essa equação, podemos calcular a 
posição que falta na figura em que Pedro 
está testando o carro. A posição que falta é 
o ponto D, e o instante é 3s 
Para resolver, é só colocar
3 no lugar do t. 
s = 4 +t + 2t2 
s = 4 +3 + 2.32 
S = 7+ 2.9 
S = 7+ 18 = 25 m 
 
 
 
 
Vamos analisar o carro-teste fisicamente: 
O movimento é progressivo, pois a 
velocidade é positiva em todos os instantes. 
Como os sinais da velocidade e da 
aceleração são iguais, pois os dois são 
positivos, podemos dizer que o movimento 
é acelerado 
Vamos analisar o carro-teste fisicamente: 
O movimento é progressivo, pois a 
velocidade é positiva em todos os instantes. 
Como os sinais da velocidade e da 
aceleração são iguais, pois os dois são 
positivos, podemos dizer que o movimento 
é acelerado
 
QUE TAL ESTUDAR UM POUCO MAIS? 
Impressos: 
Livro didático de Física da 1ª série do Ensino Médio (Movimento Uniforme). 
Digitais: 
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 15 
Videoaulas do Canal Física Total disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=Xo_OJIoVU2E (movimento uniformemente variado). 
Videoaula Canal stoodi: https://www.youtube.com/watch?v=CYRhy_bqDPQ (MUV). 
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php (MUV). 
 
VAMOS PRATICAR O QUE VOCÊ APRENDEU! 
 
 
Figura 7 - Fonte: Própria (09/05/2018) 
 
A figura 8 é para responder às questões de1 a 8. 
1. Qual a posição inicial e a velocidade inicial do móvel? (0,1pt) 
2. Qual a aceleração do móvel? (0,2pt) 
3. Faça o gráfico da aceleração em função do tempo do móvel. (0,2pt) 
4. Escreva a função horária da velocidade do móvel. (0,1pt) 
5. Qual a velocidade do móvel no instante 24s? (0,2pt) 
6. Faça o gráfico da velocidade em função do tempo do móvel. (0,2pt) 
7. Escreva a função horária da posição do móvel. (0,2pt) 
8. Qual é a posição do móvel no instante 8s? (0,3pt) 
9. Faça o gráfico da posição em função do tempo do móvel. (0,3pt) 
10. Analise o movimento do móvel fisicamente. (0,2pt) 
 
UNIDADE III - DINÂMICA 
Estuda o que faz o corpo entrar em movimento ou que o faz parar o movimento. 
Um exemplo, são os motores usados para mover os veículos automotivos. Eles podem 
funcionar a gasolina, álcool; serem flex e elétricos. 
 
As três leis de Newton são as bases principais para explicarem a dinâmica. 
 
1ª lei de Newton, ou Princípio da Inércia. 
De acordo como princípio da inércia, os corpos que estão em movimento permanecem em 
movimento retilíneo eterno. Para o corpo parar, tem que ser aplicada uma força resultante 
diferente de zero, de sentido contrário ao movimento. Os corpos que estão em repouso 
permanecem em repouso. Para o corpo se movimentar, é necessário que o corpo receba uma 
força resultante diferente de zero. 
 
Exemplo 1. Quando estamos sentados dentro de um carro parado e o motorista acelera de 
forma brusca, o nosso corpo vai para trás, pois, segundo o princípio da Inércia, o corpo foi 
para trás para permanecer em repouso. 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=Xo_OJIoVU2E
https://www.youtube.com/watch?v=CYRhy_bqDPQ
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php
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Exemplo 2 
Quando estamos dentro de um carro em movimento e o motorista freia de forma brusca, o 
nosso corpo vai para frente. De acordo com o princípio da inércia, o corpo vai para frente, 
porque ele quer continuar em movimento. 
2ª lei de Newton, ou Princípio Fundamental da Dinâmica. 
 
 
�⃗⃗� =m.�⃗⃗� 
A Força resultante é igual ao produto da massa com a 
aceleração. 
 
Exemplo 1: José empurra um sofá de 8kg, que desenvolve uma aceleração de 2m/s2. Que força 
José aplicou no sofá? 
�⃗⃗� =m.�⃗⃗� = 8.2 = 16N 
 
Exemplo 2 Pedro empurra um livro de massa 2kg, que está em cima de uma mesa com força 
F=4N. Qual a aceleração desenvolvida pelo livro? 
 𝑭⃗⃗ ⃗ = m.�⃗⃗� 
 4 = 2. �⃗⃗� 
-2. �⃗⃗� = -4. (-1) 
 2. �⃗⃗� = 4 
 �⃗⃗� = 
4
2
 = 2 m/s2 
 
Exemplo 3: Maria está limpando a cozinha e resolve empurrar o fogão com uma força de F= 
15N. Com essa força aplicada, o fogão desenvolveu uma aceleração de 3m/s2. Qual a massa 
do fogão? 
 𝑭 ⃗⃗ ⃗ = m.�⃗⃗� 
 15 = m.3 
-3m = -15. (-1) 
 3m = 15. 
 m = 
15
3
 = 5kg 
3ª lei de Newton, ou Princípio da Ação e reação. 
Toda ação provoca uma reação com as seguintes 
características: mesma intensidade de força na 
mesma direção, porém com sentido contrário. 
 
 
 
Exemplo 1: em uma luta de boxe, um lutador com a mão protegida por uma luva acerta um 
soco com força F=500N no rosto do adversário. 
Assim como a mão aplica uma força de F=500N no rosto, o rosto também aplica uma de 
F=500N na mão. Como a mão está protegida pela luva, o rosto vai sofrer mais danos. 
No Sistema 
Internacional de 
unidade (SI), a 
Força é medida 
em newton (N). 
 
Ação e reação estão em 
corpos diferentes, isso 
significa que, mesmo as 
forças sendo iguais, os 
danos nos corpos podem 
ser diferentes. 
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 17 
Exemplo 2: Qual é a aceleração e a força de ação e reação desenvolvidas pelos blocos A e B 
da figura 9? Desconsidere a força de atrito. 
 
 
Figura 8 - Fonte: Própria (09/05/2018) 
 
Para resolver esse problema, precisamos 
mostrar todas as forças envolvidas. 
 
Para o bloco A se locomover, é 
necessário que o Bloco B se mova também. 
 fAB→ força de ação (força que A exerce 
em B). 
 fBA→ força de reação (força que B exerce 
em A). 
As forças de ação e reação possuem o 
mesmo módulo, logo fAB=fBA=f 
Para o bloco A, temos duas forças: 
F-fBA=mA.a 
FAB é negativa, porque possui sentido 
diferente de F para esquerda, por isso F e f 
possuem sinais diferentes. 
Para o bloco B, temos somente uma 
força. 
fAB= mB.a 
fAB possui o mesmo sentido da força F, por 
isso é positivo. 
Vamos considerar que fAB=fBA=f e montar 
um sistema de equação. 
 
 
Caso não tenha ficado claro, podemos fazer da seguinte forma: 
F = a.(mA+mB) 
15 = a (2+3) 
15 = a.5 
-5a = -15. (-1) 
 a = 
15
5
= 3m/s2 
 
 
Conhecendo aceleração, podemos calcular 
a ação, que é a força que A exerce em B. 
mB= 3kg e a =3m/s2 
fAB= mB.a 
fAB= 3.3= 9N 
 
 
 
Conhecendo a aceleração, podemos 
calcular a reação, que é a força que B exerce 
em A. 
F=15N, mA=2kg e a =3m/s2 
F-fBA=mA.a 
15 - fBA= 2.3 
15 - fBA= 6 
- fBA= 6-15 
- fBA= -9 
 
 
 
Fica a dica! 
Caso o corpo possua três 
blocos, temos que somar 
os três blocos. Porém, só é 
possível calcular a 
aceleração do sistema. 
p. 18 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
Observamos que valores da ação e reação 
são numericamente iguais, porém com 
sinais contrários, o que significa que eles 
possuem sentidos diferentes. Por isso 
falamos que, em módulo, possuem o mesmo 
valor, pois o módulo só admite valores 
positivos. 
I fAB I = I fBA I = 9 N 
 
 
VAMOS PRATICAR O QUE VOCÊ APRENDEU! 
 
1. Que princípio físico explica a importância do uso do cinto de segurança? Justifique sua 
resposta. (0,3pt) 
2. Por que quando um ciclista aciona os freios da sua bicicleta ela não para 
instantaneamente? Justifique sua resposta. (0,2pt) 
3. Um carro de passeio de massa igual a 1 000 kg desenvolve uma aceleração igual a 8m/s2. 
Qual força o motor aplica para movimentar o carro? (0,2pt) 
4. Na casa de Diego, há um portão de ferro de massa igual 40kg, que fica sobre um trilho para 
se movimentar. Que aceleração o portão desenvolve quando Diego aplica uma força de 
120N? (0,2pt) 
5. Joana está limpando a cozinha. Ela resolve, com uma força de F= 30N, empurrar uma 
geladeira que possui rodas em sua base para facilitar a locomoção. Com essa força aplicada, 
a geladeira desenvolveu uma aceleração de 2m/s2. Qual a massa da geladeira? (0,1pt) 
6. A figura 10 mostra uma caçamba com carroceria de massa 2 500 kg e a parte da boleia com 
massa igual a 3 500 kg, sendo que o motor está aplicando uma força de 12 000 N. 
 
Figura 9 - Fonte: Própria (09/05/2018) 
Calcule: 
a) a aceleração do sistema. (0,3pt) 
b) a força que a carroceria aplica na boleia. (0,3pt) 
c) a força que a boleia aplica na
carroceria. (0,2pt) 
7. Calcule o valor da força peso do seu corpo na superfície do planeta Terra, considerando 
que a aceleração da gravidade é 10m/s2. Para calcular, basta saber qual o valor de sua 
massa. (0,2pt) 
 
QUE TAL ESTUDAR UM POUCO MAIS? 
 
Impressos: 
Livro didático de Física da 1ª série do Ensino Médio (Dinâmica). 
Digitais: 
Videoaulas: https://www.youtube.com/watch?v=bq05J6Vu33I (as leis de Newton). 
Videoaula: https://www.youtube.com/watch?v=As7zD-cyqvI (1ª lei de Newton). 
 
Fica a dica! 
Não é preciso calcular duas 
vezes os pares de ação e 
reação, pois a resposta será 
a mesma em módulo! 
https://www.youtube.com/watch?v=bq05J6Vu33I
https://www.youtube.com/watch?v=As7zD-cyqvI
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 19 
3.1 TRABALHO E ENERGIA 
 
A evolução tecnológica do homem está relacionada com a energia. 
Primeiro o homem utilizou ferramentas para poder diminuir o gasto de energia, depois passou 
a usar animais para transportar objetos e, por último, passou a usar as máquinas para usar o 
mínimo possível de sua energia muscular. 
 
Para realizar trabalho, é preciso uma fonte de energia. Por isso trabalho e energia estão 
relacionados. 
Para calcular o trabalho (T), temos que conhecer duas grandezas: força (F) e deslocamento 
(d). 
T = F.d 
 
Exemplo 1: José empurra um sofá aplicando uma força F=15N, na horizontal, a uma distância 
de 2m. Qual foi o trabalho que José aplicou no sofá? 
 
Sabemos que a direção e o sentido da força são os mesmos do deslocamento. 
T = F.d 
T = 15 .2 = 30J 
 
Trabalho da força peso 
 P: mgh 
 P: força peso e 
 m: massa do corpo 
 g: aceleração da gravidade 
 h: altura 
 T=P.h = mgh 
 
Exemplo 2: um aluno, sem querer, deixa cair um livro de massa 1kg que estava em cima de 
um guarda roupa de 2m de altura. Sabendo que g=10m/s2, qual foi o trabalho da força peso? 
 
T=P.h= mgh 
T=P.h= 1.10.2= 20J 
Energia cinética está relacionada com o 
movimento dos corpos. 
E= 
𝑚
2
v2 
Um carro está a 90km/h e possui massa 
de 1000 kg. Qual a energia cinética desse 
carro? 
Primeiro, temos que transformar 
90km/h para a unidade adotada no SI que é 
m/s. 
90
3,6
 km/h= 30m/s 
Agora, é substituir os dados na fórmula: 
E= 
𝑚
2
v2 = 
E= 
1000
2
302 
E= 500. 900= 450 000J 
 
QUE TAL ESTUDAR UM POUCO MAIS? 
 
Impressos: 
Livro didático de Física da 1ª série do Ensino Médio (Trabalho e Energia). 
Digitais: 
p. 20 | PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 
Videoaula: https://www.youtube.com/watch?v=Ht-a2_yNuec&t=433s (trabalho e energia). 
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/energia.php (trabalho e 
energia). 
 
VAMOS PRATICAR O QUE VOCÊ APRENDEU! 
 
1. Que importância tem o conhecimento de energia e trabalho para o homem? (0,5pt) 
2. Paulo empurra uma moto que está sem combustível, aplicando uma forma de 100N por 
300 m, até onde há um posto de combustível. Qual o trabalho realizado por Paulo, sabendo 
que a força que ele aplicou possui a mesma direção e mesmo sentido do movimento? 
(0,5pt) 
8. 3. Uma ciclista desce uma ladeira sabendo que sua massa é 60 kg e a massa da bicicleta é 
10 kg, logo a massa total é 70 kg. Calcule o trabalho feito pela foça peso, sabendo que no 
início do movimento sua velocidade era v = 0 m/s. (1,0pt) 
 
Figura 10 
 
 
NÓS PESQUISAMOS AQUI! 
 
BONJORNO, José Roberto, BONJORNO, Regina de Fátima Souza Azenha, BONJORNO, Valter, 
RAMOS, Clinton Marcico, PRADO, Eduardo de Pinho, CASEMIRO, Renato. Física: Mecânica. 
2.ed. Editora FTD, 2013. 
CALÇADA, Caio Sergio, SAMPAIO, José Luiz. Física Clássica. Cinemática. São Paulo. Editora 
Atual,1998. 
GONÇALVES FILHO, Aurelio, TOSCANO, Carlos. Física. Interação e Tecnologia. Vol 1. São 
Paulo. Editora Leya, 2016. 
BOARO, Marcelo. Velocidade média- cinemática. Youtube. 07 nov. 2014. Disponível em: < 
https://www.youtube.com/watch?v=1szfg-VovbM&t=84s>. Acesso em: 13 maio. 2018. 
ESTEVÃO, Vanks. O que é Física. Youtube, 25 de mar. 2015. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=ILrzYSQcwVU>. Acesso em: 10 de maio. 2018. 
OLIVEIRA, Davi. Movimento Uniforme-Conceitos Iniciais. 27 de jul. 2017. Disponível em < 
https://www.youtube.com/watch?v=OBkdQSY-gFA>. Acesso em: 14 maio. 2018. 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. Mundo Educação. Disponível em 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm>. Acesso em: 
13 maio. 2018. 
https://www.youtube.com/watch?v=Ht-a2_yNuec&t=433s
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/energia.php
https://www.youtube.com/watch?v=1szfg-VovbM&t=84s
https://www.youtube.com/watch?v=ILrzYSQcwVU
https://www.youtube.com/watch?v=OBkdQSY-gFA
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm
PLANO DE ESTUDO - PENDÊNCIA - 1ª SÉRIE EM - FÍSICA - SEDUC (MA) - 2018 | p. 21 
A IMPORTÂNCIA DA FÍSICA, Física Net. Disponível em: 
<http://www.fisica.net/fisico/importancia_da_fisica.php>. Acesso em: 10 de maio. 2018. 
CONCEITO DE FÍSICA. Disponível em: <https://conceito.de/fisica>. Acesso em: 11 de maio. 
2018. 
CONCEITOS E DEFINIÇÕES- Movimento e Repouso. Física e Vestibular. Disponível em: < 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-
movimento-e-repouso/> Acesso em: 12 de maio. 2018. 
CONCEITOS E DEFINIÇÕES – MOVIMENTO E REPOUSO, Física e Vestibular. Disponível em < 
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-
movimento-e-repouso/>. Acesso em: 17 de maio. 2018. 
MECÂNICA-TRAJETÓRIA, Somos Físicos. 03 de set. 2014. Disponível em < 
http://www.vanialima.blog.br/2014/09/mecanica-trajetoria.html>. Acesso em: 16 de maio. 
2018. 
MOVIMENTO UNIFORME, Vestibul@r1.com.br. Disponível em:< 
https://www.vestibular1.com.br/simulados/materias-especificas/fisica-materias-
especificas/fisica-movimento-uniforme/>. Acesso em: 15 maio. 2018. 
O que é Física. Disponível em: <https://www.meusdicionarios.com.br/fisica>. Acesso em: 11 
de maio. 2018. 
QUESTÕES DE CINEMÁTICA. Só Física. Disponível em: 
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/questoes.php>. Acesso em: 
13 maio. 2018. 
TELECURSO 2000. Sistemas de referência, Velocidade média e Movimento Retilíneo 
Uniforme. Youtube, 07 maio. 2013. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=9vsmO71BTCU>. Acesso em: 12 maio. 2018. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.fisica.net/fisico/importancia_da_fisica.php
https://conceito.de/fisica
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-definicoes-movimento-e-repouso/
http://www.vanialima.blog.br/2014/09/mecanica-trajetoria.html
https://www.vestibular1.com.br/simulados/materias-especificas/fisica-materias-especificas/fisica-movimento-uniforme/
https://www.vestibular1.com.br/simulados/materias-especificas/fisica-materias-especificas/fisica-movimento-uniforme/
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ORGANIZAÇÃO DOS ENCONTROS PRESENCIAIS E ATIVIDADES 
 
 
ENCONTROS PRESENCIAIS 
 
ENCONTRO DATA 
RUBRICA DO 
PROFESSOR 
OBSERVAÇÃO 
1º 
2º 
3º 
4º 
5º 
 
 
CONTROLE DE ENTREGA DAS ATIVIDADES 
 
UNIDADE DATA PARA ENTREGA DATA RECEBIMENTO RUBRICA DO PROFESSOR 
I 
II 
III

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