teoria dos números

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1a Questão (Ref.:201703367333) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para que o número 5a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2; 3; 5 e 9, o valor absoluto 
representado pela letra a deve ser : 
 
 
4 
 
7 
 
5 
 
0 
 1 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201703360460) Acerto: 1,0 / 1,0 
Ao dividir 537 por um inteiro positivo A, o quociente foi 19 e o resto R. Podemos afirmar que: 
 
 
A=23 e R=100 
 
A=29 e R=-14 
 
A=26 e R=43 
 A=27 e R=24 
 
A=25 e R=62 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201703367140) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se A =MDC(12,18) e B=MMC(6,24), podemos afirmar que: 
 
 
A+2B 
 
A=B 
 
A=4B 
 
A-B= 18 
 A+B=30 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201703489202) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um apaixonado professor de Matemática escreveu duas poesias, sendo que uma possui 180 
versos e a outra 96 versos. Ele resolveu editá-las em forma livro, de forma que contenha o 
menor número de páginas e o mesmo número de versos por página. Qual é o número de 
páginas do livro? 
 
 
20 
 
21 
 23 
 
22 
 
24 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201703360384) Acerto: 1,0 / 1,0 
Os fatores primos do inteiro 2100 são: 
 
 
7,9,11,17 
 2,3,5,7 
 
7,11,13,17 
 
7,9,13,17 
 
1,2,3,5 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201703367152) Acerto: 1,0 / 1,0 
O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do quociente, é: 
 
 
2849 
 
59 
 455 
 
384 
 
528 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201703381532) Acerto: 0,0 / 1,0 
O número de soluções da congruência linear 4x≡8 (mód.15) é: 
 
 4 
 
5 
 
3 
 1 
 
2 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201703381533) Acerto: 1,0 / 1,0 
O número de soluções da congruência linear 5x ≡ 10(mód.15) é: 
 
 
3 
 
4 
 5 
 
2 
 
1 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201704133896) Acerto: 1,0 / 1,0 
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, 
R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para resolver. 
 
 São 4 modos diferentes. 
 
São 7 modos diferentes. 
 
São 5 modos diferentes. 
 
São 8 modos diferentes. 
 
São 6 modos diferentes. 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201704133910) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural. 
 
 (2, 1) 
 
(0, 1) 
 
(5, 1) 
 
(2, 5) 
 
(3, 2)