Mecânica Aula 6 - curso universo

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Universidade Salgado de Oliveira - Prof.: Leandro 
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Condição de Equilíbrio do Ponto Material
 Um ponto material encontra-se em equilíbrio estático desde que esteja em repouso ou então possua velocidade constante. Para que essa condição ocorra, a soma de todas as forças que atuam sobre o ponto material deve ser nula, portanto:
Diagrama de Corpo Livre
 O diagrama de corpo livre representa um esboço do ponto material
que mostra todas as forças que atuam sobre ele.
 
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Exemplos de Diagramas de Corpo Livre
 
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Exemplos de Diagramas de Corpo Livre
 
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Molas
Quando se utilizar uma mola elástica, o comprimento da mola variará em proporção direta com a força que atua sobre ela. A equação da força atuante na mola é apresentada a seguir.
 
 K = Constante elástica da mola.
 S = Deformação da mola.
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Cabos e Polias
Cabos suportam apenas uma força de tração que atuam na direção do mesmo.
 
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Equilíbrio de um ponto material 
Se um ponto material estiver submetido a um sistema de vária forças coplanares e colineares, cada força poderá ser decomposta em componentes x e y e para a condição de equilíbrio é necessário que as seguintes condições sejam atendidas. 
 
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Exercício Resolvido 
1º) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250 kg mostrado na figura.
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
1º Passo: Construir o diagrama de corpo livre 
TB
TD
TC
P
TC
2º Passo: Analisar o equilíbrio para o motor
3º Passo: Analisar o equilíbrio para o ponto A 
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Exercício Resolvido 
2º) Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola é 0,4m e a mola tem constante elástica k = 300N/m
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
1º Passo: Construindo o diagrama de forças sobre a luminária e sobre o ponto A.
P = mg
TA 
2º Passo: Analisar o equilíbrio na luminária 
3º Passo: Analisar o equilíbrio na no ponto A.
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
4º Passo: Calcular o alongamento da mola.
5º Passo: O comprimento da mola esticada será 0,862m
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
6º Passo: Calcular o comprimento do cabo AC.
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Lista de Exercício VI
1º) Determine o ângulo  e a intensidade de F de modo que o ponto material esteja em equilíbrio estático
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Lista de Exercício VI
2º) Determine a força necessária nos cabos AB e AC para suportar o semáforo de 12 kg.
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Lista de Exercício VI
3º) Determine a deformação que cada mola deve ter para equilibrar o bloco de 2 kg. As molas encontram-se em posição de equilíbrio
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Lista de Exercício VI
4º) A mola ABC da figura tem constante elástica (rigidez) de 500N/m e comprimento sem deformação de 3m. Determine a força horizontal F aplicada a corda que está presa ao anel B de modo que o deslocamento do anel em relação a parede seja d =1,5m
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Aula 6 – Equilíbrio de um Ponto Material
Lista de Exercício VI
5º) Determine as forças necessárias nos cabos AB e AC da figura praa manter a esfera D de 20kg em equilíbrio. Dados F = 300N e d = 1m
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