Exercicios_Eq2grau_-_Matematica_9o ano

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EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 2ª ETAPA 
============================================================================================== 
 
01- Assunto: Equação do 2º grau. 
 Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x? 
 
02- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as equações: 
a) 
x4
2xx
x2
1 +
=+ b) 
9x
6
3x
1
x
2
2 −
=
−
+ 
 
03- Assunto: Semelhança. 
 
Na figura, MN // BC , MN = x - 2, BC = x, AN = 2 e AC = 3. Determine x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Determine o valor desconhecido em cada ítem: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as equações do 2º grau, sendo U = R. 
 
a) 5x2 - 20 = 0 b) x2 - x = 0 
 
 
c) x2 + 6x + 5 = 0 d) 3x2 - 21x + 18 = 0 
 
 
e) -9x2 = 5 - 6x 
 
 
x - 2 
x 
B 
C 
A 
N 
2 
3 
M 
5 2 
5 
x 
 • 
6 
x 12 
 • 
 • 
10 
5 
3 5 
x 
6 
9 
x 
15 
 • 
 • 
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06- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação x2 - 2x - 3 = 0. 
 
07- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
No triângulo retângulo de cada figura, determine x: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
08- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
O perímetro de um triângulo equilátero é 18 cm. Calcule a altura do triângulo. 
 
09- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Determine o valor de x, em cada item: 
 
a) b) 
 
 6 
 
 
 
 
 x 9 
 
10- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Calcule a altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 4 3 cm. 
 
11- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Os lados congruentes de um triângulo isósceles medem 10 cm cada um e a base do triângulo 16 cm. Determine a 
 altura desse triângulo. 
 
12- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as equações: 
 
a) x2 + x - 20 = 0 b) x2 + 12x + 32 = 0 
 
13- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Verifique se o número -1 é raiz da equação 2x2 - 3x +1. 
 
14- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as seguintes equações, sendo ∪ = R: 
a) 3 (x - 1) - 6x = 2 - 2x (x - 3) b) 
4
x3 2 - 3x = 0 
c) x2 - 
2
1x + = 0 d) (1 - x)2 - 1 = 3x 
 
15- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Na variável x, determine o conjunto solução das seguintes equações literais, sendo ∪ = R: 
 
a) a2 x2 + 12 = 8ax (a ≠ 0) b) x2 - 2px + p2 = 0 
 
16- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Dê a soma e o produto das raízes: 
 
a) x2 + 11x + 28 = 0 
 
17- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Verifique se o número -3 é raiz da equação x2 - 6x + 9 = 0. 
 
 
 
18 
6 
x 
• 
4,8 
8 
6 
• 
• 
x 
• 
• 
• 
x
12
3
• 
0
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18- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as seguintes equações do 2º grau, sendo U = R: 
 
a) 7x2 + x + 1 = 0 b) (x + 1) (x + 2) - 2 (x - 3) = 0 
 
c) 0
9
1
3
x
4
x2
=+− 
 
19- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse número? 
 
20- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Dê a soma e o produto das raízes: 
 
a) x2 - 10x + 7 = 0 b) 8x2 = 3x - 3 
 
21- Assunto: Semelhança do triângulo. 
 
Os lados de um triângulo medem 8cm, 18cm e 16cm. Um triângulo semelhante a esse tem 63cm de perímetro. 
Determine os lados do segundo triângulo. 
 
22- Assunto: Semelhança. 
 
Na figura os ângulos ĈeR̂ são congruentes, AS = 6cm, SB = 12cm e BC = 30cm. Determine RS = x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Sendo: b2 = a . m 
 
c2 = a . n 
 
h2 = m . n 
 
b . c = a . h 
 
b2 + c2 = a2 
 
• Determine as medidas desconhecidas nos triângulos retângulos: 
 
a) b) R 
 A 
 
 
 x 12 20 
 
 
 
 B C 
 25 
 
24- Assunto: Semelhança. 
 
Calcule x e y, sabendo que os ângulos com "marcas iguais" são congruentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B 
30 
C A 
S 
6 
x 
12 
R 
• 
• 
• 
• 
12 
h 16 
S T 
A C 
E 
D 
B y 16 
21 
14 
9 
x 
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25- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Uma escada de 2,5m de altura está apoiada em uma parede e seu pé dista 1,5m da parede. Determine a altura que a 
 escada atinge na parede, nessas condições. 
 
26- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Sabendo que: 
b2 = a . m 
 
c2 = a . n 
 
h2 = m . n 
 
b . c = a . h 
 
a2 = b2 + c2 
 
• Determine a medida desconhecida no triângulo retângulo: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27- Assunto: Semelhança de triângulo. 
 
A sombra de uma árvore mede 4,5m. A mesma hora, a sombra de um bastão e 0,6m, mantido na vertical, mede 
0,4m. Determine a altura da árvore. 
 
28- Assunto: Semelhança de triângulo. 
 
Calcule x e y, sabendo que os ângulos com "marcas iguais" são congruentes. 
 
 
CC
A
B
E
D 5
7,5
x
y
6
7
 
 
29- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação (x - 6)2 = 2x (x - 6), sendo U = R. 
 
30- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação literal x2 - 5mx + 4m2 = 0, sendo U = R. 
 
31- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Calcule o valor de p, para que a equação x2 - 2x + (p - 3) = 0 possua duas raízes reais e iguais. 
 
32- Assunto: Sistema de equações. 
 
Determine dois números inteiros e consecutivos, tais que a soma dos seus quadrados seja igual a 85. 
 
33- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Um edifício projeta uma sombra de 30m ao mesmo tempo que um poste de 12m projeta uma sombra de 4m. Qual a 
 altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo? 
 
 
34- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação x2 - 10mx + 9m2 = 0, sendo U = R. 
 
35- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
A soma das raízes da equação x2 + (m - 4)x + 10 = 0 é igual a 50. Calcule o valor de m. 
 
• 4 
T S 
16 
• 
x 
R 
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36- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação 
9x
6
3x
1
x
2
2 −
=
−
+ , sendo U = R* - {-3, 3}. 
 
37- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
No triângulo retângulo de cada figura, determine x: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
38- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Num triângulo, dois lados medem respectivamente 20m e 24m. Sobre o primeiro, 
a 5m do vértice toma-se um ponto, traçando a seguir por esse ponto a paralela 
ao terceiro lado. Determine as medidas dos segmentos x, y e z. 
 
 
 
 
 
 
 
39- Assunto: Teorema de Pitágoras. 
 
Se a diagonal de um quadrado mede 5 2 cm, então o seu perímetro é: 
 
(A) 20 2 cm (B) 10 2 cm 
(C) 20 cm (D) 10 cm 
 
40- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Se a altura de um triângulo equilátero é igual a 6 cm, podemos concluir que seu lado mede: 
 
(A) 2 3 (B) 6 3 
(C) 8 3 (D) 4 3 
 
41- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em AC . Sabendo-se que 
AD = x, BD = x + 6, AE = 3 e EC = 4, determine o lado AB do triângulo. 
 
42- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Determine x, sabendo que DE // BC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação biquadrada x2 (x2 - 10) - 9, sendo U = R. 
 
44- Assunto: Equação biquadrada 
 
Resolva a equação biquadrada x4, - 13x2 = -36, sendo U = R. 
 
45- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
O produto das raízes da equação x2 - 2x + (4m - 20) = 0 é iguala 100. Calcule o valor de m. 
1
6 
x
• 
• 
9 16 
• 
• 
x 
A 
C B 
D E 
z 
y 
x 
5m 20m 24m 
C 
B 
A E 
D 
x 
6 
9 
18 
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46- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação (x + 3)2 = 2x (x + 7), sendo U = R. 
 
47- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva a equação fracionária x + 
4x
1
−
 = 6, sendo U = R - {4}. 
 
48- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Calcule o valor de p, sabendo que a equação x2 - 8x + (2p - 4) = 0 possui duas raízes reais e iguais. 
 
49- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
A equação x2 - 6x + (C - 4) = 0 possui duas raízes reais e iguais. Calcule o valor de c. 
 
50- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
A soma das raízes da equação x2 + (2m + 6) x + 10 = 0 é igual a 10. Calcule o valor de m. 
 
51- Assunto: Figuras semelhantes 
 
Observe esta coleção de trapézios: 
 
 • Cite quais são os polígonos semelhantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52- Assunto: Figuras semelhantes 
 
Os quadriláteros ABCD e EFGH a seguir são semelhantes. Nessas condições determine: 
 
a) razão de semelhança de ABCD e EFGH 
 
b) as medidas x, y, z 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Na figura a seguir, os ângulos C e E são congruentes, BC = 2 cm, AB = 4 cm, DE = 6 cm e AE = 9 cm. Calcule 
 AC = x e AD = y . 
 
 
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54- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Na figura, sabe-se que os ângulos c e b são congruentes, AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 cm. Calcule 
 AD = x e BD = y . 
 
 
55- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm, AC = 11 cm e BC = 15 cm. Um triângulo MNP, semelhante ao 
 triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Calcule as medidas dos lados do triângulo MNP. 
 
 
 
56- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Na figura a seguir BA // CD . Então calcule x e y . 
 
 
57- Assunto: Figuras semelhantes. 
 
Assinale V ou F para cada uma das afirmações: 
 
a) ( ) Duas fotografias de uma mesma casa, uma ampliação da outra, são figuras semelhantes. 
b) ( ) Dois mapas de um mesmo país, em escalas diferentes, são figuras semelhantes. 
c) ( ) Duas plantas de uma mesma casa, em escalas diferentes, são figuras semelhantes. 
d) ( ) As plantas de duas casas diferentes, na mesma escala, são figuras semelhantes. 
e) ( ) Dois triângulos isósceles são sempre semelhantes. 
f) ( ) Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes. 
g) ( ) Dois triângulos retângulos são sempre semelhantes. 
 
58- Assunto: Figuras semelhantes. 
 
Dois quadrados ABCD e MNPQ, são semelhantes e a razão de semelhança entre eles é 
3
2 . Se os lados do quadrado 
 menor ABCD medem 10 cm cada, quais são as medidas dos lados do quadrado MNPQ? 
 
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59- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Escreva quantas raízes reais tem cada equação: 
a) y2 – 5y -1 = 0 b) t2 – 6t = 0 c) 0
3
1x
2
1x2 =+− . 
 
60- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Se k = 10, quantas raízes reais tem a equação .02kxx2 =++− 
 
61- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Para qual valor de p a equação 02py)p41(y4 22 =++−+ tem duas raízes reais e iguais? 
 
62- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Determine c para o qual a equação 2y2 - y + 1 - c = 0 não tenha raízes reais. 
 
63- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
No triângulo retângulo abaixo, determine as medidas m e n indicadas: 
 
 
 
64- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
No triângulo retângulo, determine as medidas b e h indicadas 
 
 
 
65- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Determine as figuras a e n indicadas no triângulo retângulo: 
 
 
66- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC são tomadas em milímetros. Determine a, h, b e c nele indicadas 
 
 
67- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 7 cm e 24 cm. Nessas condições determine: 
 
a) a medida da hipotenusa b) a medida da altura relativa à hipotenusa 
 
 
 
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68- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Na figura a seguir, calcule o valor de x. 
 
 
 
69- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Na figura a seguir, AB e CD são paralelas. 
 
 AB = 136, CE = 75 e CD = 50. Calcule a medida do segmento AE. 
 
 
 
 
70- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Na figura a seguir, os triângulos são semelhantes. Calcule o valor de x. 
 
 
 
71- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante, próximo 
ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m. 
 
• A altura do prédio, em metros, é: 
 
(A) 25. (B) 29. 
(C) 30. (D) 45. 
(E) 75. 
 
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72- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
O gráfico a seguir mostra a atividade do café, em milhões de toneladas, em certo município do estado do Paraná. 
 
• Calcule de acordo com o gráfico, a produção de café (em milhões de toneladas) no ano de 1994. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
73- Assunto: Semelhança de triângulos. 
 
Qual será o comprimento de uma ponte que vai ser construída sobre um rio, nas condições da figura abaixo. 
Sabendo-se que AD = 16m; AR = 9m, EC = 18m, calcule DB, usando proporção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
74- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as equações em R: 
 
a) 1
2x
2
4x
15
2 =−
−
−
 b) x + 6
4x
1
=
−
 
 
75- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Na variável x, determine o conjunto solução das seguintes equações literais: 
 
a) x2 - 2pqx = 3p2q2 b) ax2 - (a + b) x + b = 0 
 (sendo a ≠ 0) 
 
76- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Determine os valores de m para os quais a equação x2 + (m + 2)x + (2m + 1) = 0 admita duas raízes iguais. 
 
77- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Sendo U = R, resolva as equações biquadradas: 
 
a) x2 - 2x
2 = 
2
7 b) (x2 + 2) (x2 - 2) + 5 = 2x2 
 
78- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Calcule o valor de X na figura abaixo. 
 
 
 
 
5 
1990 1996 
anos 
14 
• • 
• 
• • 
• 
x
16m 9m 
A 
E D 
B C 
 18m 
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79- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e 18cm. Nessas condições determine: 
 
a) a medida "a" da hipotenusa b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. 
 
c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa 
 
80- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Uma antena de TV é sustentada por 3 cabos, como mostra a figura. A antena tem 8m de altura, e cada cabo deve ser 
preso ao solo, a um ponto distante 6m da base da antena. Quantos metros de cabo serão usados para sustentar a 
antena? 
 
 
81- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Na figura seguinte, determine as medidas de x, y e z indicadas. 
 
 
82- Assunto: Semelhança de triângulo. 
 
Na figura abaixo, determine o valor de a + b + c. 
 
83- Assunto: Relações métricas – equação do 2º grau. 
 
Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos são expressas, em centímetros, pelas raízes da equação 
x2 – 10x + 16 = 0. Nessas condições, determine a medida da hipotenusa. 
 
84- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as seguintes equações do 2º grau, sendo U = R: 
 
a) 5 (x2 - 1) = 4 (x2 + 1) b) 4x2 + 5x + 10 = 0 
 
c) (x - 2)2 = 2x - 1 d) x2
2
1x
3
1x2
=
−
+
− 
 
 
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85- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
As raízes da equação 2x2 - 10 - 8x = 0 são: 
 
(A) {1,5} (B) {-1, 5} 
(C) {-1, -5} (D) {1, -5} 
 
86- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
A maior raiz da equação -2x2 + 3x + 5 = 0 vale: 
 
(A) 1 (B) 2 
(C) -1 (D) 2,5 
 
87- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
No conjunto R, o conjunto soluçãoda equação 
2
1
6
x3
3
x 22
=
−
− é: 
 
(A) {-2 , 2} (B) {- }2,2 
(C) {- }6,6 (D) {-3 , 3} 
 
88- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Encontre o conjunto-solução das equações: 
 
a) 2x4 + 3x2 = 2 b) 4y2 - 4 3 y + 3 = 0 
 
89- Assunto: Sistema de equações. 
 
Resolva os problemas: 
 
a) Um retângulo tem 20cm de perímetro e 21cm2 de área. Quais são as dimensões do retângulo? 
 
(A) 10 e 2 (B) 3 e 7 
(C) 5 e 4 (D) 6 e 3 
 
b) Uma sala retangular mede 3m a mais de comprimento que de largura e sua área é 54m2. Qual é o perímetro da 
 sala? 
 
(A) 10m (B) 20m 
(C) 30m (D) 40m 
 
90- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as equações do 2º grau: 
 
a) 2x2 + 3mx - 2m2 = 0 b) 2x2 + 9 = x2 - 6x 
 
c) -9x2 + 6x -5 = 0 d) 35x2 - 15x = 20 
 
91- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Qual é o número inteiro positivo cujo quadrado diminuído do seu triplo é igual a 40? 
 
92- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
A equação (12k - 6) x2 + 7x -8 = 0 é do 2º grau. Neste caso, determine os valores de k. 
 
93- Assunto: Equação do 2º grau 
 
A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12m. Nesse mesmo instante, a sombra 
de um bastão vertical de 1m de altura mede 0,6m. Qual a altura do poste? 
 
94- Assunto: Semelhança de triângulo. 
 
Calcule os valores indicados por letras, sabendo que os ângulos com "marcas iguais" são congruentes: 
 
 a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
y 
15 
12 
• 
5 
• 
3 
x 
18 
12 
10 
x 
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c) 
 
 
 
 
 
 
 
95- Assunto: Semelhança de triângulo. 
 
Na figura abaixo, r, s e t são paralelas. Calcule o valor de x. 
96- Assunto: Figuras semelhantes. 
 
Os hexágonos H1 e H2 abaixo são semelhantes. 
 
 a) Qual é a razão de semelhança entre H2 e H1? 
 
b) Qual a razão de semelhança entre os perímetros H1 e H2? 
 
 
 
 
 
 
 
97- Assunto: Figuras semelhantes. 
 
Um retângulo ABCD de lados AB = 24 m e BC = 16m é semelhante a um retângulo MNPQ. Sabendo que a 
 razão de semelhança de ABCD para MNPQ é de 
4
1 , determine as medidas dos lados do retângulo MNPQ. 
 
98- Assunto: Figuras semelhantes. 
 
Os dois trapézios abaixo são semelhantes. 
 
 Nessas condições: 
 
a) Qual é a razão de semelhança entre os trapézios 
 MNPQ e ABCD? 
 
b) Calcule as medidas de x, y e z indicadas. 
 
 
99- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as equações, dando o conjunto-solução: 
 
a) 3x2 = 0 b) (x - 3)2 = 9 - x (x - 5) 
 
c) -3x2 + 108 = 0 d) (2x - 1)2 = 25 
 
 
100- Assunto: Equação do 2º grau – problema. 
 
Resolva os problemas: 
 
a) Um quadrado A tem lado "x" metros e um quadrado B tem lado medindo "2x - 1" metros. A área do quadrado B 
 supera a área do quadrado “A” em 56m2. Qual o valor de x, em metros? 
 
x 
3 
4 
12 
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b) O quadrado da oitava parte de um bando de macacos saltitava num bosque, enquanto os 12 macacos restantes 
 tagarelavam no alto de uma árvore. Quantos macacos constituíam o bando? 
 
c) Determine três números inteiros positivos e consecutivos tais que o quadrado do maior seja igual à soma dos 
 quadrados dos dois outros. 
 
101- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Qual é a distância percorrida em linha reta, por um avião do ponto A para o ponto B, quando ele alcança a altura 
indicada na figura? 
 
De acordo com a figura, tem-se: 
 
AH = 1,2Km 
BH = 0,5Km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
102- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
A altura de um triângulo eqüilátero mede 18 3 cm. Determine o perímetro desse triângulo. 
 
103- Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo. 
 
Considerando a figura abaixo, determine o valor da expressão x + y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
104- Assunto: Equação do 2º grau 
 
Quais são as medidas dos lados de um triângulo retângulo, sabendo que eles são representados por três números 
inteiros consecutivos? Como podemos classificar esse triângulo? 
 
105- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Resolva as equações do 2º grau, sendo U = R: 
 
a) 2x2 + x + 5 = 0 b) -20 = - x - x2 
 
c) (x - 3) (x + 5) + 6 = 2x + 7 d) 
3
3x
2
)1x( 2 +
+
+ = 10 
 
106- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
A equação x2 - 10x + 25 = 0 tem as seguintes soluções em R: 
 
(A) somente 5 (B) somente 10 
(C) -5 (D) 5 e 10 
 
107- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Qual deve ser o valor de m na equação 2x2 - mx - 40 = 0 para que a soma de suas raízes seja igual a 8? 
 
(A) 8 (B) 16 
(C) - 8 (D) - 16 
 
108- Assunto: Equação do 2º grau - problemas. 
 
O quadrado da idade de Paula subtraído da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Paula. 
 
 
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109- Assunto: Equação do 2º grau. 
 
Na incógnita X resolva as equações literais: 
 
a) x2 - 2mx - 8m2 = 0 b) x2 - 2mx + m2 - n2 = 0 
 
110- Assunto: Equação biquadrada. 
 
Resolva a equação 11x4 - 7x2 - 4 = 0. 
 
 
GABARITO 
 
01- x = 12 
 
02- x = 
4
1 
 
03- x = 6 
 
04- a) x = 3 b) x = 5 
 
 c) x = 6 d) x = 26 
 
05- a) x = 2 ou x = -2 b) x = 0 ou x = 1 
 
 c) x = -1 ou x = -5 d) x = 1 ou x = 6 
 
 e) 0 
 
06- x = 3 ou x = -1 
 
07- a) x = 2 b) x = 10 
 
08- 3 3 cm 
 
09- a) x = 3 b) x = 63 
 
10- h = 6cm 
 
11= h = 6cm 
 
12- a) x = -5 ou x = 4 b) x = -8 ou x = -4 
 
13- 0, não é. 
 
14- a) x = 5 ou x = 
2
1
− b) x = 0 ou x = 4 
 c) x = 1 ou x = 
2
1
− d) x = o ou x = 5 
 
15- a) 
a
6 ou 
a
2 b) x = p 
 
16- a) soma = -11 e produto + 28 
 
17- não é raiz 
 
18- a) o b) 0 
 
 c) x = 
3
2 
 
19- 5 
 
20- a) soma = 10 e produto = 7 b) soma = 
8
3 e produto 
8
3 
 
21- 12cm ; 27cm ; 24cm 
 
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22- x = 10c 
 
23- a) x = 15 b) h = 9 
 
24- x = 18 
 
25- 2m 
 
26- x = 58 
 
27- 6,75m 
 
28- x = 3,5 e y = 3 
 
29- x = 6 ou x = -6 
 
30- x = 4m ou x = m 
 
31- p = 4 
 
32- 6 e 7 ou -6 e -7 
 
33- 90m 
 
34- x = m ou x = 9m 
 
35- x = -46 
 
36- x = -2 
 
37- a) x = 36 b) x = 15 
 
38- x = 15m ; y = 6 ; z = 18m 
 
39- (C) 
 
40- (D) 
 
41- 42 
 
42- x = 12 
 
43- S = {-3, -1, 1, 3{ 
 
44- S = {-3, -2, 2, 3} 
 
45- m = 30 
 
46- x = 1 ou x = -9 
 
47- x = 5 
 
48- p = 10 
 
49- c = 13 
 
50- m = -8 
 
51- B e D e E ; C e F e H ; A e G 
 
52- 
2
3 
 
53- x = 3 e y = 12 
 
54- x = 14cm e y = 8cm 
 
55- x = 27cm ; y = 33cm ; z = 45cm 
 
56- x = 40cm e y = 24cm 
 
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57- (V) 
(V) 
(V) 
(F) 
(F) 
(V) 
(F) 
 
58- 15cm 
 
59- a) duas reais e distintas b) duas reais e distintas 
 
 c) nenhuma 
 
60- nenhuma 
 
61- 
8
31
− 
 
62- c < 
8
7 
 
63- m = 4 e n = 12 
 
64- b = 18 e h = 212 
 
65- a = 36 e n = 25 
 
66- a = 100 ; b = 80 ; c = 60 ; h = 48 
 
67- a) 25cm b) 6,72cm 
 
68- x = 24cm 
 
69- 204 
 
70- x = 10 
 
71- (A) 
 
72- 11 milhões 
 
73- 32m 
 
74- a) {-5 ; 3} b) 5 
 
75- a) 3pq ou -pq b) 1 ou 
a
b 
 
76- 0 e 4 
 
77- a) x = 1 ou x = -2 b) x = 1 ou x = -1 
 
78- x = 3 
 
79- a) 30cm b) 14,4cm 
 
 c) 10,8cm e 19,2cm 
 
80- 30m 
 
81- x = 52 ; y = 29 ; z = 63 
 
82- 27 
 
83- cm172 
 
84- a) {-3 , 3} b) 0 
 
 c) {1,5} d) 





− 5,
2
1 
Página 18 de 18 12/08/08 13:19 
85- (B) 
 
86- (D) 
 
87- (B) 
 
88- a) x = 
2
2 b) x = 
2
3 
 
89- a) (B) b) (C) 
 
90- a) x = -2m ou x = 
2
m b) x = -3 
 
 c) 0 d) x = 1 ou x = 
7
4
− 
 
91- x = 8 
 
92- k ∈ IR / k ≠
2
1 
 
93- 20m 
 
94- a) x = 4 e y = 9 b) x = 15 
 
 c) x = 9 
 
95- x = 
5
21 
 
96- a)
4
3
1H
2H
= b) 
3
4
2H
1H
= 
 
97- 96m e 64m 
 
98- a) 2 b) x = 25 ; y = 22 ; z = 35 
 
99- a) S = {0} b) 






2
11,0 
 
 c) {-6, 6} d) {-2, 3}100- a) 5 b) 16 ou 48 
 
 c) 3, 4, 5 
 
101- 1,3k 
 
102- 108cm 
 
103- 49 
 
104- 3, 4, 5 → escaleno 
 
105- a) 0 b) x = 4 ou x = -5 
 
 c) x = 4 ou x = -4 d) x = 3 ou x = 
3
17
− 
 
106- (A) 
 
107- (B) 
 
108- 4 
 
109- x = -2m ou x = 4m 
 
110- x = 1 ou x = -1 
 
FM/0608/DOCUMENTOS/EXERCICIOS COMPLEMENTARES - CADERNO DE EC - MATEMATICA - MODULO 1 - MATEMATICA - 9o ANO - 2001.DOC