Simulado de cálculo numérico_2020

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Simulado de cálculo numérico: 
 
Q1 - Indique qual alternativa indica o valor 247 em número binário: 
a) 11110111 b)11110000 c)11111011 d)11001001 
 
Q2 - Ao efetuar computar 11011012 -10102 +102, o resultado que deverá surgir em base decimal é: 
a) 121 b) 97 c) 101 d) 1100101 
 
Q3- Um aluno adotou o método de Newton e encontrou o valor que atendia as solicitações do enunciado na quarta 
iteração, contudo deixou de preencher a coluna com os valores dos erros. Utilizando erro absoluto, indique 
utilizando 5 casas decimais, o erro de cada etapa. 
Método de 
Iteração Linear eq. Auxiliar x=(3x+1)^(1/3) 
 
Xn g(xn) erro precisão n 
1,70000 1,82716 1 
1,82716 1,86448 2 
1,86448 1,87516 3 
1,87516 1,87819 4 
1,87819 1,87905 5 
 
 
Q4 - Tendo que utilizar 5 casas decimais em todas as etapas do cálculo e arredondamento, um aluno optou pelo 
método de Newton para encontrar uma aproximação da raiz da função , dado Determine o 
valor encontrado pelo aluno com erro nas condições impostas pelo exercício. 
Método de Newton 
 f(x)= 4 - exp(x) f'(x) = -(exp(x)) x - f(x)/f'(x) 
Xn f(x) f'(x) erro qtde n 
1,50000 
 
1 
 
2 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q5 - Uma das primeiras etapas para resolução de raízes de equações por métodos numéricos é estimar, 
graficamente, a posição de uma raiz em cada equação, através da etapa de refinamento (divisão da equação em 
duas partes: g(x)=h(x)), conforme se apresenta nas figuras abaixo: 
I) II) y = (x -1)² III) y = -13 + 2x 
 
 
 
IV) y=2x³ - 4x² V) 
 
 
 
 
 
 
Usando esta linha de raciocínio, pede-se que você assinale qual das alternativas abaixo apresentadas, indica corretamente 
os gráficos que foram utilizados para determinar o intervalo inicial que possibilita encontrar a raiz pelo método das 
secantes para f(x) = 13 + 2x.(x-1)² = 0 
(A) Gráficos I e II 
(B) Gráficos II e III 
(C) Gráficos III e IV 
(D) Gráficos III e V 
(E) Gráficos I e IV 
 
 
 
 
Q6 - Para aplicar o método da bipartição, é preciso informar um intervalo inicial na qual esteja garantida a existência 
de uma raiz real. Analisando o gráfico informe os valores iniciais de [a,b] e suas restrições, caso existam.