Exercícios 2 1 (1)

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Questão 1 
Correto 
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Texto da questão 
Em relação aos conceitos do Método Dedutivo é correto afirmar que: 
Escolha uma: 
a. O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da 
demonstração das premissas, porém partindo do princípio que a conclusão é falsa. 
b. O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da 
demonstração das premissas. 
O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da 
demonstração das premissas; o Método Dedutivo Indireto ocorre quando uma 
conclusão é gerada a partir da demonstração das premissas, porém partindo do 
princípio que a conclusão é falsa; o Método Dedutivo em Condicionais é utilizado 
quando a conclusão é uma condicional. Fonte: vídeo-aula 7.1 – Tempo: 3:22 minutos. 
c. O Método Dedutivo Direto ocorre quando a conclusão é gerada a partir da 
demonstração das premissas, porém partindo do princípio que a conclusão é 
verdadeira. 
d. O Método Dedutivo Direto é utilizado quando a conclusão é uma condicional. 
e. O Método Dedutivo Direto é utilizado quando a conclusão é uma bicondicional. 
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A resposta correta é: O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é 
gerada a partir da demonstração das premissas.. 
Questão 2 
Correto 
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Texto da questão 
O Diagrama de Euller-Venn é comumente utilizado para representar 
problemas relativos a conjuntos na matemática. Dada a operação A B, 
analise os diagramas e assinale a alternativa correta correspondente: 
Escolha uma: 
a. 
b. 
c. 
d. 
 
e. 
Feedback 
A resposta correta é: . 
Questão 3 
Correto 
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Texto da questão 
No contexto da teoria dos conjuntos estudamos que os conjuntos podem 
ser subdivididos e que união, interseção e diferença são operações entre 
conjuntos. Considerando os conjuntos A e B, define-se como diferença 
entre A e B ao conjunto A – B formado por todos os elementos que 
pertencem a A, mas que não pertencem a B. 
Sendo o conjunto A={1,5,6,7,8} e B={1,2,3,8,9}, indique a resposta que 
representa a diferença entre A e B: 
 
Escolha uma: 
a. {1,2,6,7,8}. 
b. {5,6,7,8}. 
c. {1,2,3}. 
d. {8,9}. 
e. {5,6,7}. 
#A resposta correta é {5,6,7}. Quando temos dois conjuntos A e B, consideramos a 
diferença entre A e B o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a 
B. Desta forma a resposta deve ser os valores que estão em A e não em B. Neste caso 
o resultando é {5, 6, 7}. Fonte: Livro da disciplina Capítulo 01. 
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Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: {5,6,7}.. 
Questão 4 
Correto 
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Texto da questão 
As proposições também podem ser expressas de forma mais genérica, 
utilizando quantificadores. Os quantificadores são símbolos que 
representam quantidades. As expressões, “para todo”, “para cada” ou “para 
qualquer”, referem-se a qual símbolo: 
Escolha uma: 
a. 
b. 
c. 
A resposta correta é . Comentário: o símbolo utilizado para representar 
quantificadores, lê-se “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”. Fonte: Livro da 
disciplina. Capítulo 5. 
d. 
e. 
Feedback 
A resposta correta é: . 
Questão 5 
Correto 
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Texto da questão 
As Funções Booleanas ocorrem nas Álgebras de Boole, e satisfazem a 
regras específicas e são construídas a partir de funções constantes e 
projeções mediante um número finito de operações. Estas funções podem 
assumir várias formas e, por conta disso, foi definida uma forma canônica 
ou padrão na qual possam ser transformadas. Observe as formas 
canônicas abaixo e indique a resposta correta para uma função booleana 
de uma variável, para todos os valores de x: 
Escolha uma: 
a. ƒ(x) = ƒ(1,1)x + ƒ(1,0)x + ƒ(0,1)x’ + ƒ(0,0)x’. 
b. ƒ(y) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’. 
c. ƒ(0) = ƒ(1) + ƒ(x). 
d. ƒ(x) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’ 
#Para melhor determinar se duas expressões representam a mesma função booleana, 
torna-se desejável a existência de uma forma padrão ou canônica na qual as 
expressões possam ser transformadas. No caso de uma função booleana de uma 
variável, a forma canônica para todos os valores de x é: ƒ(x) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’. Fonte: 
Livro da disciplina Capítulo 06. 
e. ƒ(x, y) = ƒ(1,1)xy + ƒ(1,0)xy’ + ƒ(0,1)x’ y + ƒ(0,0)x’ y’. 
Feedback 
As respostas corretas são: ƒ(x) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’, ƒ(0) = ƒ(1) + ƒ(x). 
Questão 6 
Correto 
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Texto da questão 
Conectivos Lógicos são palavras utilizadas para compor proposições dadas, 
formando assim novas proposições. Estas novas proposições, que serão 
proposições compostas, terão seu valor lógico dependente dos valores 
lógicos das proposições componentes e dos conectivos utilizados. 
Considere os itens descritos abaixo: 
I. Conjunção e disjunção 
II. Preposição 
III. Condicional e bicondicional 
IV. Afirmação e contradição 
V. Negação 
Podemos afirmar que são conectivos lógicos os itens descritos em: 
Escolha uma: 
a. III, apenas. 
b. I, III, e V, apenas. 
As proposições compostas são formadas pela combinação de duas ou mais 
proposições. Estas combinações ocorrem por meio de Conectivos Lógicos e os 
conectivos lógicos que estudamos são: conjunção, disjunção, condicional, 
bicondicional e negação. A resposta correta então contém os itens I, III, e V, apenas. 
Fonte: Livro da disciplina Capítulo 02. 
c. II, III e IV, apenas. 
d. I, II e IV, apenas. 
e. I e II, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I, III, e V, apenas.. 
Questão 7 
Incorreto 
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Texto da questão 
A identificação da ordem de precedência entre os vários conectivos lógicos 
que podem estar presentes em uma proposição composta, bem como a 
prática de montagem de Tabelas-verdade são muito úteis na determinação 
do valor lógico das proposições. Dentro deste contexto, para conseguirmos 
obter uma expressão válida ou uma fórmula bem-formulada, fbf, como é 
comumente denominada, torna-se necessário identificar as precedências. 
Considerando os 5 principais critérios, analise as proposições abaixo e 
indique qual delas demonstra a ordem de precedência correta a ser 
seguida: 
Escolha uma: 
a. 1 - Considerar expressões dentro de parênteses, 2- Conjunção ( ∧ ) e disjunção ( ∨ ), 
3 - Condicional ( → ), 4 - Bicondicional ( ↔ ), 5 - Negação ( ‘ ) 
Considerar expressões dentro de parênteses, 2 - Negação ( ‘ ), 3- Conjunção ( ∧ ) e 
disjunção ( ∨ ), 4 - Condicional ( → ), 5 - Bicondicional ( ↔ ) 
Comentário: Para obtermos uma expressão válida ou uma fórmula bem-formulada, 
fbf, como é comumente denominada, torna-se necessário respeitar precedências, ou 
seja, uma ordem de aplicação dos conectivos lógicos. A ordem de precedência correta 
é dada por: 1. Para conectivos dentro de vários parênteses, efetua-se primeiro as 
expressões dentro dos parênteses mais internos, 2. Negação ( ‘ ), 3. Conjunção ( ∧ ) e 
disjunção ( ∨ ), 4. Condicional ( → ) e 5. Bicondicional ( ↔ ). Fonte: Livro da disciplina 
Capítulo 03. 
b. 1 - Considerar expressões dentro de parênteses, 2 - Negação ( ‘ ), 3- Conjunção ( ∧ ) 
e disjunção ( ∨ ), 4 - Condicional ( → ), 5 - Bicondicional ( ↔ ) 
c. 1- Conjunção ( ∧ ) e disjunção ( ∨ ), 2 - Considerar expressões dentro de parênteses, 
3 - Condicional ( → ), 4 - Bicondicional ( ↔ ), 5 - Negação ( ‘ ) 
d. 1 - Bicondicional ( ↔ ), 2 - Negação ( ‘ ), 3- Conjunção ( ∧ ) e disjunção ( ∨ ), 4 - 
Considerar expressões dentro de parênteses, 5 - Condicional ( → ) 
e. 1 - Considerar expressões dentro de parênteses, 2 - Condicional ( → ), 3 - 
Bicondicional ( ↔ ), 4 - Negação ( ‘ ), 5- Conjunção ( ∧ ) e disjunção ( ∨ ) 
Feedback 
A resposta correta é: 1 - Considerar expressões dentro
de parênteses, 2 - Negação ( ‘ ), 
3- Conjunção ( ∧ ) e disjunção ( ∨ ), 4 - Condicional ( → ), 5 - Bicondicional ( ↔ ). 
Questão 8 
Correto 
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Texto da questão 
A elaboração da Tabela-verdade de uma fórmula bem formada (fbf) 
disciplina e facilita a obtenção do valor lógico da proposição, já que sua 
montagem é feita passo-a-passo. Uma fórmula bem formada pode gerar 
somente valores lógicos verdadeiros. Também pode acontecer de gerar 
somente valores lógicos falsos. 
Observe as opções abaixo e marque a resposta que indica a denominação 
de uma fbf que contenha somente valores lógicos verdadeiros e somente 
valores lógicos falsos, respectivamente: 
Escolha uma: 
a. Tautologia e Contradição. 
Uma fórmula bem formada que gera somente valores lógicos verdadeiros, 
independente dos valores lógicos atribuídos a suas letras, é denominada uma 
tautologia. Em contrapartida, quando o valor lógico de uma proposição é sempre 
falso, ela é denominada de contradição. Desta forma a opção correta é que contém 
como resposta Tautologia e Contradição. Fonte: Livro da disciplina Capítulo 03. 
b. Tautologia e Negação. 
c. Contradição e Tautologia. 
d. Contradição e Disjunção. 
e. Conjunção e Disjunção. 
Feedback 
A resposta correta é: Tautologia e Contradição.. 
Questão 9 
Correto 
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Texto da questão 
Entendemos por operador binário ou operação binária a lei pela qual todo 
par ordenado de elementos (x, y) é levado a um terceiro elemento z. Os 
sinais aritméticos +, −, ∙, ÷ são exemplos de operadores binários, mas, de 
maneira genérica, podemos representar um operador binário pelos 
símbolos ∗,⊕, ⊗, º, •, entre outros. 
Analise as propriedades das operações binárias descritas abaixo: 
I. Seja A um conjunto. Diz-se que A é fechado em relação à operação ∗, se x 
∗ y ∈ A, ∀x, y ∈ A. 
II. O operador ∗ é comutativo, se x ∗ y = y ∗ x, ∀x, y ∈ A. 
III. O operador ∗ é bicondicional, se x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ z, ∀x, y, z ∈ A. 
Estão corretas as propriedades: 
Escolha uma: 
a. II e III, apenas. 
b. I e II, apenas. 
#As operações binárias (ou operadores binários) são orientadas por cinco 
propriedades, conforme observamos em nossos estudos, e podem ser descritas da 
seguinte forma: 1ª propriedade: seja A um conjunto. Diz-se que A é fechado em 
relação à operação ∗, se x ∗ y ∈ A, ∀x, y ∈ A. 2ª propriedade: o operador ∗ é comutativo, 
se x ∗ y = y ∗ x, ∀x, y ∈ A. 3ª propriedade: o operador ∗ é associativo, se x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ 
y) ∗ z, ∀x, y, z ∈ A. 4ª propriedade: o operador * é distributivo em relação à •, se x ∗ (y • 
z) = (x ∗ y) • (x ∗ z), ∀x, y, z ∈ A. A 5ª propriedade: um elemento e é um elemento neutro 
para a operação ∗ se, e somente se, x ∗ e = e ∗ x = x, ∀x ∈ A. Ficam corretos somente os 
itens I e II. Fonte: Livro da disciplina Capítulo 05. 
c. I, apenas. 
d. I e III, apenas. 
e. I, II e III. 
Feedback 
A resposta correta é: I e II, apenas.. 
Questão 10 
Correto 
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Texto da questão 
Dados os conjuntos A = {9, 10, 20, 23} e B = {10, 20, 25}. Sendo o conjunto D 
= A ∩ B. É correto afirmar que: 
Escolha uma: 
a. D = {9, 10, 20, 23} 
b. D = {10, 20, 25} 
c. D = {10, 20} 
#A resposta correta é D = {10, 20}. Comentário: A interseção de dois ou mais conjuntos 
caracteriza-se pela junção dos elementos existentes nos conjuntos simultaneamente. 
Fonte: Livro da disciplina. Capítulo 1. 
d. D = {9, 10, 10, 20, 20, 23, 25} 
e. D = {9, 10, 20, 23, 25} 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: D = {10, 20}.