-geometria-retas_e_angulos-geometria_plana _grandezas_e_medidas

Prévia do material em texto

CATEGORIA: Grandezas e Medidas e Geometria Plana
QUESTÕES:
I) QUESTÕES OBJETIVAS
QUESTÃO 01 (Descritor: calcular a altura de um triângulo através de sua área)
Assunto: Geometria plana (Figuras geométricas)
AM
Observe a figura a seguir:
Sabendo-se que o lado BC mede 12cm, o lado AC 10cm e a altura AH1 relativa ao lado BC mede 8cm, qual é a medida da altura relativa ao lado AC?
a) 2,4m
b) 3,6m
c) 4,8m
d) 6,0m
QUESTÃO 02 (Descritor: usar as unidades de comprimento)
Assunto: Sistema métrico decimal
Quantos metros de rodapé são necessários para o acabamento de uma sala retangular que tem 3,5m de comprimento por 280cm de largura, sabendo que esta sala tem uma porta de 70cm de largura?
a) 11,9m
b) 12,6m
c) 13,3m
d) 11,2m
QUESTÃO 03 (Descritor: comparar áreas de figuras planas)
Assunto: Sistema métrico decimal
Observando as figuras abaixo e sabendo-se que r // s, podemos concluir que:
180
1
a) I , II , III e IV possuem a mesma área
b) Apenas I e III possuem a mesma área
c) Apenas o II e IV possuem a mesma área 
d) I, II e IV possuem a mesma área
QUESTÃO 04 (Descritor: resolver problemas envolvendo medidas de ângulos)
Assunto: Ângulos
Qual é, em graus, a medida do ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 18 horas e 40 minutos?
a) 60
b) 50
c) 40
d) 30
QUESTÃO 05 (Descritor: calcular medida de ângulo)
Assunto: Ângulos
60
1
A medida do ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio às 14:30h é igual a:
a) 1200
b) 1050
c) 1100
d) 1150
QUESTÃO 06 (Descritor: reconhecer polígonos regulares)
Assunto: Geometria plana
Assinale a opção verdadeira:
a) O losango é um polígono regular porque todos os seus lados possuem a mesma medida
b) O retângulo é um polígono regular porque todos os seus ângulos possuem a mesma medida
c) O triângulo é um polígono regular porque a soma das medidas de seus ângulos é 1800
d) O quadrado é um polígono regular porque possui lados congruentes e ângulos congruentes
QUESTÃO 07 (Descritor: calcular medida de ângulo)
Assunto: Ângulos
A figura abaixo é formada por um quadrado e um triângulo equilátero e os pontos A , B e E estão alinhados. A medida do ângulo x é igual a: 
60
1
a) 150
b) 300
c) 450
d) 600
QUESTÃO 08 (Descritor: usar conceitos básicos de geometria)
Assunto: Geometria plana
Analise as afirmativas abaixo, e em seguida marque a opção que corresponde ao número de afirmativas verdadeiras.
· Três pontos distintos determinam um plano
· Duas retas paralelas não possui interseção
· Duas retas paralelas determinam um plano
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
QUESTÃO 09 (Descritor: reconhecer segmentos de reta)
Assunto: Geometria plana
Os pontos A , B , C , D e E determinam, na reta abaixo, vários segmentos não nulos. O número de segmentos determinados por esses pontos é igual a:
a
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
QUESTÃO 10 (Descritor: aplicar a noção de ponto médio de um segmento)
Assunto: Geometria plana
Se dois segmentos 
 e 
MB
 são congruentes, então podemos afirmar que:
a) Os pontos A , B e M são colineares
b) Os pontos A , B e M não são colineares
c) M é ponto médio de 
AB
d) M pode ser ponto médio de 
AB
QUESTÃO 11 (Descritor: aplicar os conceitos de ângulos complementares e suplementares)
Assunto: Geometria plana
Assinale a opção verdadeira:
a) O complemento do complemento de um ângulo ( é ( 900 - ( )
b) O complemento do complemento de um ângulo ( é (
c) O suplemento do complemento de um ângulo ( é ( 900 - ( )
d) O suplemento do suplemento de um ângulo ( é ( 1800 - ( ) 
QUESTÃO 12 (Descritor: resolver problemas)
Assunto: Geometria plana
Os segmentos 
cm
AB
8
=
 e 
cm
BC
12
=
 são colineares.Sendo M , N e P , respectivamente, pontos médios de 
AC
 , 
AB
 e 
BC
 assinale a sentença verdadeira
a) 
cm
NM
4
=
b) 
cm
MP
6
=
c) 
cm
NP
2
=
 ou 
cm
NP
10
=
d) 
cm
NP
4
=
 ou 
cm
NP
6
=
QUESTÃO 13 (Descritor: calcular área de figuras planas)
Assunto: Geometria plana
Uma parede retangular possui 12 m de perímetro. Sabendo-se que a diferença entre as medidas de dois lados é igual a 0 m podemos afirmar que a área dessa parede é igual a:
a) 4m2
b) 9m2
c) 16m2
d) 25m2
QUESTÃO 14 (Descritor: aplicar os conceitos de ângulos formados por duas retas cortadas por uma transversal)
Assunto: Geometria plana
Assinale a sentença verdadeira:
a) Dois ângulos correspondentes são sempre congruentes
b) Duas retas cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos congruentes
c) Dois ângulos colaterais são sempre suplementares
d) Duas retas paralelas e uma transversal determinam ângulos correspondentes congruentes
QUESTÃO 15 (Descritor: usar ângulos opostos pelo vértice)
Assunto: Geometria plana
Dois ângulos opostos pelo vértice são expressos por ( 4x – 30 )0 e ( 6x – 90 )0. O complemento de um desses ângulos é igual a: 
a) 300
b) 600
c) 00
d) 900
QUESTÃO 16 (Descritor: usar o comprimento de uma circunferência na solução de problemas)
Assunto: Geometria plana
Se o diâmetro de uma roda de automóvel mede 60cm determine quantas voltas cada roda deverá dar para que o automóvel percorra 240( km.
a) 200 000
b) 300 000
c) 400 000
d) 100 000
QUESTÃO 17 (Descritor: aplicar o Teorema de Tales)
Assunto: Semelhança
Na figura abaixo temos: r//s//t//u. A razão entre x e y é um número
b
a) primo
b) racional
c) ímpar
d) natural
QUESTÃO 18 (Descritor: determinar a medida do lado de um triângulo)
Assunto: Semelhança
A medida do lado AB na figura abaixo, é igual a:
g
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
QUESTÃO 19 (Descritor: aplicar relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Num triângulo retângulo a soma dos catetos b e c é igual a 16,1cm e o produto b.c é igual a 63,48cm2. A hipotenusa a desse triângulo mede, em cm:
a) 11,5
b) 11,0
c) 10,5
d) 10,0
QUESTÃO 20 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
A medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro é igual a 36
2
cm é , em cm, igual a:
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
QUESTÃO 21 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
A altura de um triângulo equilátero tem a mesma medida que a diagonal de um quadrado de lado igual a 9
2
cm. O perímetro desse triângulo é, em cm, igual a:
a) 
3
36
b) 
2
36
c) 
3
27
d) 
2
27
QUESTÃO 22 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras na solução de problemas)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
A soma das medidas das diagonais de um losango é 28cm e a diferença negativa entre elas é (-4cm).O perímetro desse losango é um número, em cm, 
a) múltiplo de 3
b) múltiplo de 5
c) múltiplo de 7
d) primo
QUESTÃO 23 (Descritor: aplicar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Triângulo retângulo
Quantos são os triângulos retângulos cujos lados são números inteiros e consecutivos?
a) infinitos
b) apenas 1
c) mais de 1 e menos de 100 
d) mais de 100
e) mais de 100 e menos de 1000 
QUESTÃO 24 (Descritor : reconhecer relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal)
Assunto: Geometria plana
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam ângulos: 
a) alternos internos suplementares
b) colaterais internos complementares
c) correspondentes congruentes
d) alternos externos complementares
e) colaterais externos congruentes
QUESTÃO 25 (Descritor: reconhecer relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal )
Assunto: Geometria plana
q
Na figura a seguir r // s .Podemos afirmar que:
a) C – 5A = B 
b) C – B = 600
c) A + C = 1200
d) A + B = 600
e) B + C = 1400
QUESTÃO 26 (Descritor: calcular a área de um triângulo equilátero)
Assunto: Geometria plana
A área de um triângulo equilátero em função da medida 2kde seu lado é igual a:
a) k2
b) k
3
c) k
2
d) k2
3
e) k2
2
QUESTÃO 27 (Descritor: usar relações métricas num triângulo retângulo)
Assunto: Triângulo retângulo
Num triângulo retângulo de catetos 2k e 4k a altura relativa à hipotenusa, em função de k é igual a:
a) 4k
b) 4k
5
c) 
5
4
k
d) 3k
e) 
5
5
k
QUESTÃO 28 (Descritor: aplicar relações métricas num triângulo retângulo)
Assunto: Triângulo retângulo
Num triângulo retângulo de hipotenusa K e catetos P e Q temos que P – Q = 
2
-
 e K = 
10
. Podemos, então, afirmar que:
a) P + Q = 4.(
2
)
b) P.Q = 2
c) 
5
=
P
k
d) 
5
.
2
5
=
K
Q
e) 
2
=
Q
P
QUESTÃO 29 (Descritor: usar o conceito de semelhança de triângulos)
Assunto: geometria plana
Dois triângulos ABC e DEF são semelhantes. Sabendo-se que 
3
)
DEF
(
p
2
)
ABC
(
p
2
=
 em que 2p (ABC) representa o perímetro do triângulo ABC podemos afirmar que a razão entre as áreas dos triângulos DEF e ABC nesta ordem é igual a:
a) 3
b) 
3
1
c) 6
d) 
9
1
e) 9 
Questão 30 (Descritor: calcular área de uma região plana)
Assunto: geometria
Observe a figura abaixo.
Sabendo-se que x = y = z = 2 cm, podemos afirmar que a área x mais a área z, em 
( cm2, é v igual a:
a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 32
Questão 31 (Descritor: calcular área de uma região plana)
Assunto: geometria
Um hexágono regular e um triângulo equilátero estão inscritos num mesmo círculo. Sendo 
3
.
.
2
2
a
 cm2 a área de um hexágono regular, podemos afirmar que a medida do lado do triângulo equilátero é igual a: 
a) a
b) 2a
c) 3a
d) 4a
e) 5a
QUESTÃO 32 (Descritor: transformar quilates em gramas)
Assunto: Medidas de massa
Uma pedra tem 20 quilates. A sua massa medida em gramas será: (1 quilate = 0,2 g)
a) 1 
b) 2
c) 3
d) 4
QUESTÃO 33 (Descritor: operar com números decimais)
Assunto: Números decimais
Maria gasta 300g de farinha para fazer um determinado tipo de pão. Com 30,9kg de farinha, serão feitos quantos pães iguais ao anterior?
a) 102
b) 103
c) 104
d) 105
QUESTÃO 34 (Descritor: usar as unidades de volume e de capacidade)
Assunto: Medidas de volume e de capacidade
O hidrômetro da casa de minha irmã, acusou um consumo no último bimestre de 84m3. Quantos litros de água foram gastos?
a) 840
b) 8 400
c) 84 000
d) 840 000
QUESTÃO 35 (Descritor: usar as unidades de volume)
Assunto: Medidas de volume
Um reservatório cúbico tem 1m de aresta (internamente). Estando com água até 2/5 do seu volume máximo, ele contém um volume de:
a) 180 dm3 
b) 200 dm3 
c) 400 dm3 
d) 660 dm3
QUESTÃO 36 (Descritor: usar a desigualdade triangular)
Assunto: Triângulos
Observando a figura abaixo, podemos afirmar que:
a) 3 < x < 20
b) 4 < x < 15
c) 3 < x < 15
d) 4 < x < 20 
QUESTÃO 37 (Descritor: usar as propriedades dos paralelogramos)
Assunto: Paralelogramos
Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes sentenças:
Todo retângulo é quadrado.
Nem todo quadrado é retângulo.
Todo paralelogramo é retângulo.
Todo losango é paralelogramo.
Assinale a seqüência CORRETA:
a) V, F, V, F
b) V, V, F, F,
c) V, F, F, V
d) F, F,F, V
QUESTÃO 38 (Descritor: calcular ângulos em um trapézio)
Assunto: Quadriláteros
Os prolongamentos dos lados não paralelos de um trapézio retângulo formam um ângulo de 400. O ângulo obtuso desse trapézio mede, em graus,
a) 100
b) 110
c) 120
d) 130
QUESTÃO 39 (Descritor: usar os pontos notáveis do triângulo)
Assunto: Triângulos
Na fazenda do Sr. Marcos existem 3 casas A, B e C que não estão situadas m linha reta. O local que deverá ser construída uma cisterna para que ela fique à mesma distância das 3 casas é:
a) no incentro do triângulo ABC
b) no circuncentro do triângulo ABC
c) no ortocentro do triângulo ABC
d) no baricentro do triângulo ABC 
QUESTÃO 40 (Descritor: aplicar o conceito de baricentro na solução de problemas)
Assunto: Triângulos
Na figura abaixo, o ponto G é o baricentro do triângulo. A razão 
GM
AG
 é igual a:
a) 1
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
QUESTÃO 41 (Descritor: calcular medida de ângulos)
Assunto: Triângulos
Num triângulo ABC isósceles, tem-se AB = AC. Prolonga-se o lado BA (no sentido de B para A) de um segmento AD, tal que AD = AB. Podemos afirmar que o ângulo BCD mede, em graus:
a) 60
b) 90
c) 120
d) 150
QUESTÃO 42 (Descritor: usar as propriedades do paralelogramo na solução de problemas)
Assunto: Quadriláteros
ABCD é um paralelogramo em que a bissetriz do ângulo D intercepta o lado AB em seu ponto médio. A razão entre o menor e o maior lado desse paralelogramo é:
a) 
3
1
b) 
2
1
c) 
4
1
d) 
5
1
QUESTÃO 43 (Descritor: aplicar o conhecimento de polígonos regulares)
Assunto: Polígonos
Uma praça tem a forma de um hexágono regular. O perímetro dessa praça é de 240m. Cada lado dessa praça mede:
a) 30m
b) 40m
c) 50m
d) 60m
QUESTÃO 44 (Descritor: calcular o número de diagonais de um polígono)
Assunto: Polígonos
De cada vértice de um polígono podemos traçar 9 diagonais. Esse polígono possui:
a) 35 diagonais
b) 44 diagonais
c) 54 diagonais
d) 65 diagonais
QUESTÃO 45 (Descritor: calcular medida de um ângulo interno)
Assunto: Polígonos
Cada ângulo interno de um icoságono regular mede, em graus,
a) 162
b) 160
c) 150
d) 144
QUESTÃO 46 (Descritor: usar as propriedades de um trapézio isósceles)
Assunto: Quadriláteros
Num trapézio isósceles ABCD a medida da diagonal AC é expressa por 2x + 16 e a medida da diagonal BD é expressa por 6x. Sabendo-se que a base menor CD é igual a 4x, podemos afirmar que a medida de um dos lados não paralelos é um número
a) primo
b) menor que 40
c) maior que 20
d) múltiplo de 5
QUESTÃO 47 (Descritor: usar o conceito de ângulo externo de um triângulo)
Assunto: Triângulos
Observe a figura abaixo:
O maior ângulo externo desse triângulo mede:
a) 139º
b) 98º
c) 123º
d) 120º
QUESTÃO 48 (Descritor: calcular o número de diagonais de um polígono)
Assunto: Polígonos
Um polígono regular que tem os ângulos externos medindo 450 possui:
a) 20 diagonais
b) 14 diagonais
c) 27 diagonais
d) 35 diagonais
QUESTÃO 49 (Descritor: calcular a área de um retângulo)
Assunto: Áreas de figuras planas
Para cobrir o piso retangular de um banheiro de 1m de largura por 2m de comprimento com cerâmicas quadradas, medindo 20cm de lado, o número necessário de cerâmicas é igual a:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60 
QUESTÃO 50 (Descritor: calcular a área de uma figura plana)
Assunto: Áreas de figuras planas
Um pintor cobra R$ 20,00 por metro quadrado de parede que ele pinta. Quanto ele deve cobrar para pintar as quatro paredes e o teto de um salão de festas de comprimento 10m, largura 6 m e altura 3m?
a) R$ 1 800,00
b) R$ 2 400,00
c) R$ 3 120,00
d) R$ 4 320,00
QUESTÃO 51 (Descritor: usar o cálculo de áreas na solução de um problema)
Assunto: Áreas de figuras planas
Um terreno retangular tem 60m por 50m. Neste terreno, foram construídas 20 salas quadradas de 10m de lado cada uma. A área livre do terreno é igual a:
a) 1 000 m2
b) 1 200 m2
c) 1 500 m2
d) 2 000 m2
QUESTÃO 52 (Descritor: aplicar o cálculo de área de uma figura plana)
Assunto: Áreas de figuras planas
Certos alimentos em pó são colocados em embalagens com a forma de um paralelepípedo retângulo. Observando a figura a seguir, determine quantos centímetros quadrados tem a embalagem toda. 
 4 cm
 20 cm
 6 cm
a) 320
b) 360
c) 400
d) 448
QUESTÃO 53 (Descritor: calcular o perímetro de uma circunferência)
Assunto: Circunferência
Uma praça circular da cidade de Belo Horizonte, MG, tem raio de 50m. 
Pedro costuma se exercitar andando em torno dessa praça. Quantos metros, aproximadamente, Pedro anda quando dá 3 voltas nessa praça? Use 
14
,
3
=
π
a) 880
b) 900
c) 922
d) 942
QUESTÃO 54 (Descritor:calcular a área de uma figura plana)
Assunto: Áreas de figuras planas
Em uma praça retangular de 30m por 42m foi realizado um show de rock. Sabendo-se que foi feita uma estimativa de 5 pessoas por metro quadrado, quantas pessoas cabem nessa praça?
a) 4500
b) 5400
c) 6300
d) 7200
QUESTÃO 55 (Descritor: usar a fórmula do comprimento de uma circunferência)
Assunto: Circunferência
Um dos pneus de um caminhão, dá 1200 voltas quando este percorre 6km. Considerando 
14
,
3
=
π
, a medida aproximada do raio desse pneu, em metros, é:
a) 0,6
b) 0,7
c) 0,8
d) 0,9
QUESTÃO 56 (Descritor: usar o conhecimento de polígonos regulares inscritos)
Assunto: Polígonos regulares
O lado de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio igual a 20cm mede aproximadamente:
a) 29,7 cm
b) 31,4 cm
c) 38,2 cm
d) 34,6 cm 
QUESTÃO 57 (Descritor: comparar área de figuras planas)
Assunto: Áreas de figuras planas
Marcos deseja fazer um galinheiro usando uma tela com 24m de comprimento. De que modo esse viveiro conterá maior área: tendo a forma de um quadrado, de um hexágono regular, de um círculo ou de um triângulo equilátero?
a) quadrado
b) hexágono regular
c) círculo
d) triângulo equilátero
QUESTÃO 58 (Descritor: calcular o comprimento de uma circunferência)
Assunto: Circunferência
Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 500km sobre uma pista circular de raio 200m. O número aproximado de voltas que ele deve dar é:
a) 400
b) 300
c) 200
d) 100
QUESTÃO 59 (Descritor: comparar medidas de comprimento) 
Assunto: Medidas
No quadro a seguir, temos a extensão de alguns rios do mundo.
	Rios
	Extensão
	Amazonas
Mississipi-Missouri
Nilo
Congo
Obi
	7 025 km
6 800 km
6 670 km
4 667 km
5 150 km
Marque a resposta que apresenta os nomes dos rios numa ordem decrescente de suas respectivas extensões.
a) Congo, Amazonas, Obi.
b) Nilo, Amazonas, Congo.
c) Amazonas, Nilo, Congo.
d) Obi, Mississipi-Missouri, Amazonas.
QUESTÃO 60 (Descritor: aplicar medidas de comprimento na solução de problemas)
Assunto: Medidas
Três postos de gasolina A, B e C ficam à beira de uma rodovia. A distância entre os postos A e B é de 36 km e de A até C é de 44 km. De acordo com as informações anteriores podemos concluir que a distância entre os postos B e C:
a) pode ser 8 km mas não pode ser 80 km
b) pode ser 80 km ma não pode ser 8 km
c) não pode ser 8 km e nem 80 km
d) pode ser 8 km ou 80 km
O texto abaixo se refere às questões 61 e 62
Figuras diferentes podem possuir perímetros iguais e ao mesmo tempo áreas diferentes.
Observe também, nas figuras seguintes, que nem sempre as que possuem mesma área possuem perímetros iguais.
QUESTÃO 61 (Descritor: relacionar área com perímetro de uma figura plana)
Assunto: Figuras geométricas
Em relação às figura anteriores podemos dizer que:
a) O retângulo e o triângulo possuem perímetros iguais
b) O trapézio e o quadrado possuem a mesma área
c) O Triângulo e o paralelogramo possuem o mesmo perímetro
d) O retângulo e o paralelogramo possuem a mesma área
QUESTÃO 62 (Descritor: relacionar área com perímetro de uma figura plana)
Assunto: Figuras geométricas
Observando as figuras anteriores verificamos que:
a) Duas figuras possuem a mesma área
b) Três figuras possuem o mesmo perímetro
c) A figura que possui a maior área possui o menor perímetro
d) A figura que possui a menor área possui o maior perímetro
QUESTÃO 63 (Descritor :operar com medidas de comprimento)
Assunto: Medidas
Após um exame de rotina um paciente foi orientado para que caminhasse diariamente. Para que o mesmo se adaptasse o médico sugeriu que nos dois primeiros dias ele andasse 2 km por dia. Nos três dias seguintes 28 hm e a partir do 6º dia 4 000m por dia.
Somando as distâncias andadas durante 10 dias esse paciente percorreu uma distância, em dam , igual a:
a) 2440
b) 2840
c) 3240
d) 3640
O desenho abaixo se refere às questões 64 e 65
QUESTÃO 64 (Descritor: medir ângulos)
Assunto: ângulos
A Rosa-dos-ventos indica a orientação dos pontos cardeais. Observando a figura podemos afirmar que o ângulo formado pelos pontos cardeais NE e SE e tendo como vértice o centro da circunferência é igual a:
a) 300
b) 450
c) 600
d) 900
QUESTÃO 65 (Descritor: medir ângulos)
Assunto: Ângulos
Em relação aos pontos cardeais indicados na figura o ângulo cujo vértice é o centro da circunferência e medida igual a 2250 pode ser o ângulo formado pelos pontos
a) N e O
b) L e NO
c) S e N
d) NO e SO
QUESTÃO 66 (Descritor: aplicar o conceito de medidas de ângulos)
Assunto: Ângulos
Pedrinho está muito chateado. O ponteiro grande do relógio que ganhou de seu avô soltou e não foi possível colocá-lo outra vez no lugar. Sabendo-se quantos graus o ponteiro pequeno girou a partir do número 12 podemos descobrir quantas horas são. 
Observando o relógio abaixo podemos afirmar que são:
a) 15 horas e 10 minutos
b) 15 horas e 20 minutos
c) 15 horas e 30 minutos
d) 15 horas e 40 minutos
QUESTÃO 67 (Descritor:aplicar o conceito de medidas de ângulos)
Assunto: Ãngulos
Observe as figuras abaixo
Daqui a quantas horas a medida do ângulo formado pelos ponteiros do relógio será igual à medida do ângulo ( ?
a) 5 horas
b) 4 horas
c) 3 horas
d) 2 horas
O desenho abaixo se refere às questões 68 e 69
QUESTÃO 68 (Descritor:usar as medidas de ângulos na solução de problemas)
Assunto: Conceitos básicos de geometria
Comparando a Rosa-dos-ventos com o relógio ao lado verificamos que às 15 horas o ponteiro dos minutos aponta para o Norte e o ponteiro das horas aponta para o Leste.
Mantendo o relógio na mesma posição em relação à Rosa-dos-ventos podemos afirmar que entre 15 horas e 16 horas quando o ponteiro dos minutos estiver apontando para o Sudoeste serão exatamente:
a) 15 horas 35 minutos e 0 segundos
b) 15 horas 36 minutos e 30 segundos
c) 15 horas 37 minutos e 5 segundos
d) 15 horas 37 minutos e 30 segundos
QUESTÃO 69 (Descritor: aplicar o conceito de medidas de ângulos)
Assunto: Conceitos básicos de geometria
Quando o ponteiro das horas estiver apontando para o Sudeste, o ângulo agudo formado pelos dois ponteiros será igual a:
a) 300
b) 450
c) 600
d) 750
QUESTÃO 70 (Descritor: usar o conceito de ângulos formados por duas paralelas e uma transversal)
Assunto: Retas e ângulos
Duas retas paralelas interceptadas por uma transversal formam sempre:
a) ângulos correspondentes suplementares
b) ângulos colaterais internos congruentes
c) ângulos alternos externos suplementares
d) ângulos colaterais suplementares
QUESTÃO 71 (Descritor: usar o conceito de ângulos opostos pelo vértice )
Assunto: Retas e ângulos
Dois ângulos opostos pelo vértice são expressos por ( 2x + 30 )0 e ( 4x + 20 )0. O suplemento de um desses ângulos é igual a: 
a) 1300
b) 1400
c) 1500
d) 1750
QUESTÃO 72 (Descritor:calcular ângulos formados por paralelas e uma transversal)
Assunto: Retas e ângulos
As retas r, s e t são paralelas. A medida do ângulo ( é igual a:
a) 200
b) 400
c) 600
d) 800
QUESTÃO 73 (Descritor: aplicar o conceito de semelhança)
Assunto: Semelhança
Dois polígonos são semelhantes quando têm:
a) lados e ângulos correspondentes congruentes
b) lados e ângulos correspondentes proporcionais
c) lados correspondentes congruentes e ângulos correspondentes proporcionais
d) lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes proporcionais
O texto abaixo se refere às questões 74 e 75
ESCALAS
Os arquitetos e engenheiros costumam freqüentemente , antes de executarem um projeto de casa, prédio, etc., desenhar plantas, nas quais reproduzem a forma que essas construções vão ter na realidade, mas em dimensões reduzidas. Para isso utilizam escalas. Um cartógrafo, quando traça mapas geográficos, também usa escalas para representar as dimensões de um país ou de uma cidade, por exemplo.
Em mapas ou em plantas aparecem expressões como “ escala 1 : 12500’’ou escala “ 1 : 100 ’’ que devem ser lidas assim : “ escala 1 por 12500 ’’ ou “ escala 1 por 100 ’’.
Se escolhermos como unidade de comprimento o centímetro, então a escala “ 1 : 12500 ’’ significa que 1cm na planta ou no mapa representa 12500cm.
QUESTÃO 74 (Descritor: aplicar o conceito de escala)
Assunto: Segmento proporcionais
Na planta de uma casa um dos quartos possui 1,5 cm de largura por 2 cm, de comprimento. Sabendo-se que a escala é 1 : 200 podemos afirmar que este quarto possui uma área de:
a) 3 m2
b) 4 m2
c) 6 m2
d) 12 m2
QUESTÃO 75 ( Descritor: aplicar o conceito de escala)
Assunto: Segmentos proporcionais
A distância entre duas cidades brasileiras é de 3x102 km. 
Num mapa cuja escala é “ 1 : 45 000 000 ” esta distância será representada, aproximadamente, por:
a) 1cm
b) 1,5 cm
c) 0,7 cm
d) 0,5 cm
QUESTÃO 76 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Em portões de madeira é comum encontrarmos uma ripa na diagonal. Essa ripa é colocada devido à rigidez dos triângulos, que não se deformam. Se o portão de uma fazenda mede 1,60 m de comprimento e a altura mede 1,20 m então a medida da ripa colocada na diagonal é igual a:
a) 1,5 m
b) 2,0 m
c) 1,8 m
d) 2,3 m
QUESTÃO 77 (Descritor: aplicar o conceito de semelhança)
Assunto: Semelhança
O triângulo ABC é retângulo em A. Sabendo-se que M, N e P são, respectivamente, pontos médios dos lados AB, BC e AC e que AB = 6cm e AC = 8cm , então o perímetro do triângulo MNP é igual a:
a) 6 cm
b) 12 cm
c) 18 cm
d) 9 cm
QUESTÃO 78 (Descritor: aplicar o conceito de semelhança)
Assunto: Semelhança
Ao traçarmos uma paralela a um dos lados de um triângulo obtemos um outro triângulo semelhante ao primeiro. Sabendo-se que na figura abaixo, os segmentos MN,MP e NP são paralelos aos lados do triângulo ABC e que AB = 2.PN, AC = 2.MN e BC = 2.MP então, temos:
a) Área do triângulo ABC = 3 .Área do triângulo MNP
b) 4.Perímetro do triângulo PAM = Perímetro do triângulo ABC
c) A razão de semelhança entre os triângulos PNC e BAC é igual a 2
d) A razão de semelhança entre os triângulos ABC e BMN é igual a 2
QUESTÃO 79 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Num triângulo retângulo a diferença entre as medidas dos catetos é igual a 3 e a soma dos quadrados dos catetos é igual a 225. 
A área desse triângulo é igual a: ( Sugestão: Use o produto notável ( x - y )2 = x2 - 2.xy + y2 )
a) 54 u.a.
b) 108 u.a
c) 72 u.a
d) 96 u.a
QUESTÃO 80 (Descritor: reconhecer a natureza de um triângulo)
Assunto: geometria plana
Existe apenas um triângulo obtusângulo cujos lados são números inteiros e consecutivos. O perímetro desse triângulo é igual a
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
QUESTÃO 81 (Descritor: determinar o lado de um triângulo através de sua área)
Assunto: geometria plana
A área de um triângulo cujos lados medem 4cm, 6cm e K cm é igual a 
2
.
8
cm2. Esse triângulo é
a) isósceles e K = 4
b) escaleno e K = 8
c) isósceles e K = 6
d) escaleno e K = 5
e) escaleno e K = 3
QUESTÃO 82 (Descritor: reconhecer relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal)
Assunto: geometria plana
Observe a figura
Sabendo-se que as retas r, s e t são paralelas e as retas u e v também são paralelas, podemos afirmar que:
a) ( e ( são suplementares
b) ( e ( são opostos pelo vértice
c) ( e ( são adjacentes
d) ( ( ( ( (
e) ( = ( = (
QUESTÃO 83 (Descritor: usar as relações trigonométricas no triângulo retângulo)
Assunto: geometria plana
Em um triângulo retângulo ABC (reto em A), os catetos AB e AC têm medidas iguais a 5cm e 2cm, respectivamente. A mediatriz da hipotenusa BC intercepta o cateto AB em um ponto N.
A razão 
BN
AN
é igual a
a) 
21
29
b)
29
21
c) 
21
29
d) 
29
21
e) 
10
29
QUESTÃO 84 (Descritor: calcular a área de um triângulo equilátero)
Assunto: geometria plana
Observe a figura
Nesta figura os triângulos ABC e DEF são equiláteros. AB = 6cm ,CF= 1cm e D é ponto médio de AC. A área hachurada é , em cm2, igual a:
a) 
4
3
.
7
b) 
4
3
.
6
c) 
4
3
.
5
d) 
4
3
.
4
e) 
4
3
.
3
QUESTÃO 85 (Descritor: usar relações métricas num triângulo retângulo)
Assunto: geometria plana
Num triângulo retângulo de catetos 2k e 4k a mediana relativa à hipotenusa, em função de k é igual a:
a) 4k
5
b) k
5
c) 
5
k
d) 3k
5
e) 
5
5
k
QUESTÃO 86 (Descritor: calcular a área de uma figura)
Assunto: geometria plana
Observe a figura
Nesta figura ABC é um triângulo equilátero, CDEF é um quadrado e BD = DC. 
A área hachurada é, em cm2, igual a:
a) 
3
b) 
2
3
c) 
2
3
.
3
d) 
2
3
.
4
e) 
2
3
.
5
QUESTÃO 87 (Descritor: operar com medidas de volume)
Assunto: Medidas de volume
Um tanque de areia foi construído para as crianças brincarem. Nesse tanque cabe 120 m3 de areia. Um caminhão carrega 2,4 m3 de areia em cada viagem. Para encher totalmente este tanque o caminhão deverá fazer:
a) 50 viagens
b) 40 viagens
c) 60 viagens
d) 48 viagens
QUESTÃO 88 (Descritor: relacionar volume e capacidade)
Assunto: Medidas de capacidade
Um recipiente de plástico, contendo 1 720 cm3 de água, tombou e parte do conteúdo entornou. Sendo recolocado na posição inicial, verificou-se que o volume de água que restou no recipiente era de 420 cm3. A quantidade de água derramada foi igual a:
a) 1 
l
b) 1,1 
l
c) 1,2 
l
d) 1,3 
l
QUESTÃO 89 (Descritor: usar medidas de capacidade para resolver problemas)
Assunto: Medidas de capacidade
Cabem, aproximadamente, 30 m
l
 de leite em uma xícara de café. Uma garrafa térmica pode conter 50 dessas xícaras. Em litros, a capacidade dessa garrafa é igual a:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
QUESTÃO 90 (Descritor: usar medidas de massa para resolver problemas)
Assunto: Medidas de massa
O doutor Raphael receitou para sua cliente três comprimidos por dia de vitamina X. Sabendo-se que cada comprimido contém 3,5 mg de vitamina X quantas miligramas dessa vitamina a sua cliente irá ingerir em três semanas?
a) 220,500 mg
b) 165,375 mg
c) 73,500 mg
d) 147,000 mg
A figura abaixo se refere às questões 91 e 92.
QUESTÃO 91 (Descritor: usar a desigualdade triangular)
Assunto: Triângulos
Considerando que as medidas dos lados do triângulo ABC são números inteiros podemos afirmar que a maior medida do perímetro do triângulo ABC é: 
a) 34
b) 35
c) 36
d) 37
QUESTÃO 92 (Descritor: usar a desigualdade triangular)
Assunto: Triângulos
Em relação à figura podemos afirmar que se o triângulo ABC for equilátero e as medidas dos lados forem números inteiros, então a maior medida para o perímetro do triângulo ABC é:
a) 36
b) 33
c) 30
d) 27
QUESTÃO 93 (Descritor: aplicar a desigualdade triangular na resolução de problemas)
Assunto: Triângulos
Assinale a opção verdadeira.
Em todo triângulo:
a) a medida de um lado qualquer é sempre igual à soma das medidas dos outros dois lados. 
b) a medida de um lado qualquer é sempre igual à diferença das medidas dos outros dois lados. 
c) a medida de um lado qualquer é sempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados. 
d) a medida de um lado qualquer é sempre maior que a soma das medidas dos outros dois lados. 
QUESTÃO 94 (Descritor: calcular ângulos em um retângulo)
Assunto: Quadriláteros
A diagonal de um retângulo forma com um dos lados um ângulo de 380, A medida do ângulo obtuso formado pelas diagonais é, em graus, igual a:
a) 100
b) 104
c) 106
d) 110
QUESTÃO 95 (Descritor: aplicar o conceito de baricentro na solução de problemas)
Assunto: Triângulos
Na figura abaixo, o ponto G é o baricentro do triângulo. Sabendo-se que AG = 12x - 48, e que GM = 4x - 12, podemos afirmar que a medida de AM é igual a : 
a) 72
b) 48
c) 36
d) 24
QUESTÃO 96 (Descritor: classificar um triângulo quanto às medidas de seus ângulos)
Assunto: Triângulos
Num triângulo ABC retângulo isósceles, tem-se AB = AC. Traçando a mediana relativaà hipotenusa o triângulo ABC fica dividido em:
a) um triângulo acutângulo e um triângulo obtusângulo 
b) dois triângulos acutângulos
c) dois triângulos retângulos
d) dois triângulos obtusângulos
QUESTÃO 97 (Descritor: usar as propriedades do paralelogramo na solução de problemas)
Assunto: Quadriláteros
A diferença das medidas de dois lados de um paralelogramo é igual a 12cm e o perímetro mede 88cm. O menor lado desse paralelogramo mede:
a) 14cm
b) 16cm
c) 18cm
d) 20cm
QUESTÃO 98 (Descritor: aplicar o conhecimento de polígonos regulares)
Assunto: Polígonos
Uma escultura tem a forma de um icoságono regular. O perímetro dessa escultura é de 240m. Cada lado dessa escultura mede
a) 24m
b) 16m
c) 15m
d) 12m
QUESTÃO 99 (Descritor: calcular o ângulo central de um polígono)
Assunto: Polígonos
De cada vértice de um polígono podemos traçar 12 diagonais. O ângulo central desse polígono mede, em graus:
a) 30º
b) 24º
c) 18º
d) 15º
QUESTÃO 100 (Descritor: calcular medida de um ângulo interno)
Assunto: Polígonos
Cada ângulo externo de um dodecágono regular mede, em graus:
a) 24
b) 36
c) 30
d) 40
QUESTÃO 101 (Descritor: reconhecer as propriedades dos paralelogramos)
Assunto: Quadriláteros
Assinale a opção verdadeira
a) As diagonais de um retângulo são perpendiculares
b) As diagonais de um losango são congruentes
c) As diagonais de um retângulo são bissetrizes dos ângulos dos vértices
d) As diagonais de um quadrado são perpendiculares
QUESTÃO 102 (Descritor: usar o conceito de ângulo interno de um triângulo)
Assunto: Triângulos
Observe a figura abaixo:
O maior ângulo interno desse triângulo mede:
a) 450
b) 500
c) 600
d) 700
QUESTÃO 103 (Descritor: calcular o número de diagonais de um polígono)
Assunto: Polígonos
Um polígono regular que tem os ângulos internos medindo 1500 cada um possui
a) 20 diagonais
b) 27 diagonais
c) 35 diagonais
d) 54 diagonais
QUESTÃO 104 (Descritor: calcular a área de uma coroa circular)
Assunto: Áreas de figuras planas
Observe a figura abaixo
Essa figura é composta por dois círculos concêntricos e AB é uma corda do círculo maior tangente ao círculo menor.
Sabendo-se que a medida do segmento AB é 12cm podemos afirmar que a área pontilhada é, em cm2, igual a
a) 
p
16
b) 
p
25
c) 
p
27
d) 
p
36
QUESTÃO 105 (Descritor: calcular a área de uma figura plana)
Assunto: Áreas de figuras planas
Num prédio comercial a taxa de condomínio é equivalente a R$ 6,40 por metro quadrado. Um inquilino paga de condomínio correspondente ao aluguel de uma sala a importância de R$ 307,20. A área desta sala é igual a:
a) 36 m2
b) 48 m2
c) 54 m2
d) 60 m2
QUESTÃO 106 (Descritor: aplicar o cálculo de áreas na solução de um problema)
Assunto: Áreas de figuras planas.
Um livro de 208 páginas tem o formato de 21 cm por 28 cm. A quantidade aproximada, em metros quadrados, de papel existente nesse livro é 
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
QUESTÃO 107 (Descritor: aplicar o cálculo de área de uma figura plana)
Assunto: Áreas de figuras planas.
Observe a figura
Sabendo-se que o triângulo D é retângulo e que A, B e C são quadrados, podemos afirmar que:
a) C = A + B
b) o quadrado da área de C é igual ao quadrado da área de A mais o quadrado da área de B
c) C2 = A + B 
d) a área de C é igual a área de A mais a área de B
QUESTÃO 108 (Descritor: calcular a área de uma circunferência)
Assunto: Circunferências e círculos
A lagoa da Pampulha em Belo Horizonte possui, aproximadamente, 18km de perímetro. Supondo que essa lagoa fosse uma circunferência, a sua área seria, aproximadamente igual a: 
(Use ( = 3,14)
a) 26 km2
b) 25 km2
c) 24 km2
d) 23 km2
QUESTÃO 109 (Descritor: calcular a área de uma figura plana)
Assunto: Áreas de figuras planas
Os lados dos quadrados abaixo são respectivamente iguais a x , y e z.
Sabendo-se que a área do quadrado ( 1 ) é a quarta parte da área do quadrado ( 2 ) e que a área do quadrado ( 3 ) é o quádruplo da área do quadrado ( 2 ), podemos afirmar que:
a) z = 2y = 4x
b) y = 4x
c) z = 4y
d) z = 16x
QUESTÃO 110 (Descritor: calcular a medida do raio de uma circunferência)
Assunto: Circunferências e círculos
O raio da circunferência inscrita num triângulo equilátero, cujo perímetro mede 12 cm é igual a:
a) 
3
.
4
b) 
cm
3
3
.
2
c) 
3
.
2
d) 
cm
3
3
.
4
QUESTÃO 111 (Descritor: usar o conhecimento de polígonos regulares inscritos)
Assunto: Polígonos regulares
O lado de um quadrado inscrito em uma circunferência de perímetro igual a 28,26 cm mede aproximadamente: (Use ( = 3,14)
a) 
2
.
5
,
2
cm
b) 
2
.
5
,
3
cm
c) 
2
.
5
,
4
cm
d) 
2
.
5
,
5
cm 
QUESTÃO 112 (Descritor: usar o cálculo de áreas na solução de problemas)
Assunto: Áreas de figuras planas
Um azulejo retangular vai ser usado em uma parede de cozinha, que tem 5m de comprimento e 3m de altura. Se as dimensões do azulejo são 10cm e 30cm, o número de peças deste azulejo que serão usadas é igual a: 
a) 500
b) 600
c) 300
d) 400
QUESTÃO 113 (Descritor: comparar área de figuras planas)
Assunto: Áreas de figuras planas
Seis pessoas compraram uma pizza circular com 36cm de diâmetro e pretendem dividi-la em seis partes iguais. A área da superfície de cada pedaço de pizza, em centímetros quadrados, é:
a) 
p
45
b) 
p
54
c) 
p
57
d) 
p
60
QUESTÃO 114 (Descritor: calcular o raio de uma circunferência)
Assunto: Circunferências e círculos
O raio de uma roda gigante que em 4 voltas percorre uma distância de 200,96 m é igual a: (Use 
p
 = 3,14) 
a) 5m
b) 6m
c) 8m
d) 9m
Questão 115 (Descritor : reconhecer as condições necessária e suficientes para a determinação de um plano)
Assunto: Geometria plana
Observe as afirmativas abaixo:
( 1 ) Um plano fica determinado por uma reta e um ponto fora dela
( 2 ) Um plano fica determinado por duas retas paralelas
( 3 ) Um plano fica determinado por duas retas secantes
( 4 ) Um plano fica determinado por três pontos não colineares.
Sobre as afirmativas anteriores podemos afirmar que:
a) somente ( 1 ) é verdadeira
b) ( 2 ) e ( 3 ) são verdadeiras e ( 4 ) é falsa
c) somente ( 2 ) é falsa
d) todas são verdadeiras
Questão 116 (Descritor: calcular área de uma região plana)
Assunto: Geometria plana
Observe a figura abaixo.
Sabendo-se que a área pontilhada é igual a área não pontilhada podemos afirmar que:
a) x = k
b) x = 
c) k = y
d) k = 2x
e) k = 2y
QUESTÃO 117 (Descritor: calcular a área de um losango)
Assunto: Geometria plana
Calcule a área do losango AMBD, em cm2, sabendo que 
cm
6
MB
=
 e M é o ponto médio de 
AC
. Assinale a alternativa CORRETA.
a) 
2
3
9
b) 
3
6
c) 
3
9
d) 
3
18
e) 9
QUESTÃO 118 (Descritor: calcular áreas de figuras planas)
Assunto: Geometria plana
Num triângulo ABC, M é ponto médio de 
AC
e N, ponto médio de 
BC
. A razão entre a área do triângulo MNC e do quadrilátero ABNM será?
a) 2 / 3
b) 1 / 2
c) 1 / 4
d) 2 / 5
e) 1 / 3
QUESTÃO 119 (Descritor: calcular áreas de figuras planas)
Assunto: Geometria plana
Considere um hexágono circunscrito numa circunferência de comprimento 2
p
m e um quadrado inscrito nessa mesma circunferência. O valor da área compreendida entre o hexágono e o quadrado é igual, em m2, a: 
a) 
(
)
1
3
2
-
b) (
3
–1)
c) 
(
)
3
2
2
-
d) 
(
)
3
2
-
e) 
(
)
1
3
2
-
QUESTÃO 120 (Descritor: aplicar o conceito de semelhança de triângulos)
Assunto: Geometria plana
A figura abaixo representa uma rodovia cujas margens são paralelas. De acordo com as indicações feitas na figura, a largura dessa rodovia, em metros, é:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
Questão 121 (Descritor: aplicar a noção de área de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio.)
Assunto: Calculando áreas de figuras planas.
O jardim retangular representado na figura abaixo é cercado por um passeio de largura constante.
A medida do perímetro do jardim é:
a) 38 m.
b) 40 m.
c) 42 m.
d) 44 m.
Questão 122(Descritor: aplicar a noção de área de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio)
Assunto: Calculando áreas de figuras planas.
O retângulo ABCD abaixo foi dividido em três triângulos de áreas A1, A2 e A3, conforme a figura abaixo.
Pode-se afirmar que:
a) A1 = A2.
b) A1 = A3.
c) A3 = A1 + A2.
d) A2 = A1 + A3.
Questão 123 (Descritor: reconhecer e aplicar as relações entre pares de ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais)
Assunto: Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal.
Observe a figura abaixo onde r // s e 
u
t
^
. Os valores dos ângulos x e y, respectivamente, são:
a) 20o e 70o.
b) 20o e 50o.
c) 10o e 70o.
d) 50o e 70o.
Questão 124 (Descritor: classificar ângulos segundo suas medidas)
Assunto: Ângulos complementares e suplementares.
O complemento de um ângulo é igual à quinta parte de seu suplemento, acrescida de 10% do valor do ângulo. A soma dos algarismos do ângulo é igual a:
a) 9
b) 6
c) 5
d) 4
Questão 125 (Descritor: diferenciar posições relativas de retas no plano (paralelas e concorrentes))
Assunto: Conceitos básicos de Geometria.
Analise as proposições abaixo:
I – Por um ponto exterior a uma reta passa uma única paralela a essa reta.
II – A bissetriz de um ângulo agudo pode dividi-lo em dois ângulos complementares.
Podemos afirmar que:
a) apenas a proposição I é verdadeira.
b) apenas a proposição II é verdadeira.
c) as duas proposições são verdadeiras.
d) as duas proposições são falsas.
Questão 126 (Descritor: reconhecer propriedades comuns aos ângulos: região plana delimitada por duas semi-retas concorrentes em um mesmo ponto.)
Assunto: Bissetriz de um ângulo.
Observe a figura 
Se 
OE
e
OA
são semi-retas opostas,
0
75
ˆ
=
C
O
E
e 
OC
 é bissetriz do ângulo 
D
O
B
ˆ
, o valor do ângulo 
C
O
A
ˆ
é:
a) 105o .
b) 125o .
c) 130o .
d) 135o .
Questão 127 (Descritor: reconhecer e aplicar as relações entre pares de ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais)
Assunto: Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal.
Na figura abaixo, r // s e t // u. 
Sobre os ângulos 
a
, 
b
, 
g
 e 
q
, podemos afirmar que:
a) 
a
+
b
= 180o 
b) 
q
 = 
b
c) 
a
+
q
= 180o 
d) 
g
+
q
=180o
QUESTÃO 128 (Descritor: utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos)
Assunto: Semelhança de triângulos.
O bolo de aniversário representado na figura possui superfície na forma de um triângulo eqüilátero. Laura divide o bolo em duas partes x e y, segundo o segmento DE. Sabe-se que D e E são pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Laura afirma que o bolo ficou dividido em duas partes iguais. André afirma que a parte y é duas vezes maior que a parte x. Raul afirma que a parte y é três vezes maior que a parte x. Renato afirma que a parte y é quatro vezes maior que a parte x. Pode-se concluir que a afirmação correta foi feita por:
a) Laura.
b) André.
c) Raul.
d) Renato.
Questão 129 (Descritor: utilizar o conceito de semelhança / utilizar as medidas de comprimento e área do sistema métrico, seus múltiplos e submúltiplos e suas relações)
Assunto: Escalas
Um mapa possui escala 1: 5 000. Um quadrado de 16 cm2 de área no mapa representa uma área real de:
a) 4 000m2.
b) 40 km2.
c) 40 000m2.
d) 4 km2.
Questão 130 (Descritor: utilizar o conceito de semelhança de triângulos)
Assunto: Triângulos retângulos
O triângulo ABC da figura é retângulo em A e isósceles, de hipotenusa 
2
8
cm. Se o segmento DE mede 3 cm e é perpendicular ao lado BC, o perímetro do quadrilátero AECD, em cm, mede:
a) 8 + 
2
8
b) 16 + 
2
15
c) 16 + 
2
5
d) 8 +
2
5
Questão 131 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Triângulos retângulos
Na figura, ABCD é um retângulo e DCE é um triângulo retângulo de hipotenusa DC. Se CB = 6 cm e AB = 13 cm, o perímetro do triângulo DCE, em cm, mede:
a) 13 + 5
13
b) 13 + 8
13
c) 13 + 10
13
d) 13 + 13
13
Questão 132 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Triângulos retângulos.
Fábio deverá atravessar a nado, um rio de margens paralelas cuja largura mede 80 m. Sabe-se que, por mais que ele tente nadar de forma perpendicular à margem, a correnteza o arrastará 60 metros rio abaixo. A diferença entre a distância percorrida por Fábio e a que ele percorreria se conseguisse nadar na perpendicular é
a) 100 m.
b) 80 m.
c) 60 m.
d) 20 m.
Questão 133 (Descritor: resolver problemas envolvendo a noção de área de figuras planas)
Assunto: Aplicações do teorema de Pitágoras
Observe a figura que mostra o quadrado ABCD e o triângulo eqüilátero ABE. Se o segmento AB mede 4 cm, a área interna ao quadrado e externa ao triângulo mede, em cm2: 
a) 18
b) 
(
)
3
8
2
-
c) 
(
)
3
4
4
-
d) 
3
12
Questão 134 (Descritor: utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos)
Assunto: Semelhança de triângulos.
A sombra de um prédio mede 20 m. No mesmo horário, a sombra de um poste de 3m mede 4m. No instante em que a sombra do prédio medir 30 m, a sombra do poste medirá:
a) 5m.
b) 6m.
c) 7m.
d) 8m.
Questão 135 (Descritor: utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos)
Assunto: Semelhança de triângulos.
A figura dessa questão representa um retângulo ABCD de lados AB = 12 cm e BC = 8 cm. Se M é o ponto médio do segmento AB, podemos afirmar que o número y é tal que:
a) 3<y<4.
b) 3<y<5.
c) 6<y<7.
d) 8<y<9.
Observe a figura abaixo e responda as questões 136, 137 e 138.
A escada abaixo possui 9 degraus.
 Marcelo tem sua altura igual à altura da escada mais a metade da altura de um degrau ( x ). 
Sendo que as alturas dos 9 degraus são iguais.
QUESTÃO 136 (Descritor: aplicar semelhança de triângulos)
Assunto: Semelhança de Triângulos. 
Se a altura de Marcelo é 1,90m, então, a medida da altura de cada degrau (X) é :
a) 22,5 cm.
b) 30 cm.
c) 20 cm.
d) 25 cm.
e) 27,5cm.
QUESTÃO 137 (Descritor: aplicar semelhança de triângulos)
Assunto: Semelhança de Triângulos
Sendo o comprimento de um degrau 
3
20
, a medida do segmento AB (que é a medida do comprimento da base da escada) corresponde a:
a) 
3
2
 m.
b) 
3
9
,
1
m.
c) 
3
8
,
1
m.
d) 
3
6
,
1
m.
e) 
3
5
,
2
m.
QUESTÃO 138 (Descritor: calcular e relacionar área de figuras planas )
Assunto: Geometria Plana
 O festival Skol Beatz (maior festival de música eletrônica da América Latina), foi realizado em São Paulo nos dias 13 e 14/05/06 e contou com um público de aproximadamente 60 mil pessoas. Sabendo-se que em 1 m2 cabem 4 pessoas aproximadamente, a área mínima aproximada para comportar todo o público é equivalente à área de um terreno na forma de um:
a) quadrado com os lados de 15 km
b) retângulo com 0,05 km e 0, 03 km de largura e comprimento
c) círculo de raio 5 km
d) losango com as diagonais 5 km e 6 km 
e) triângulo retângulo com os catetos medindo 0,06 km e 0,5 km 
Leia as informações abaixo e responda as questões: 139 e 140.
Em uma residência, há uma área de lazer com uma piscina redonda de 5 m de diâmetro. Nessa área há uma churrasqueira, representada na figura por um ponto C. Existem dois caminhos retilíneos que ligam a churrasqueira à piscina representados pelos segmentos 
CP
, 
CT
e
CV
 EMBED Equation.3 .
QUESTÃO 139 (Descritor: aplicar potência de um ponto)
Assunto: Geometria Plana
Sendo O o centro da piscina e sabendo-se que a distância entre C (churrasqueira) ao ponto de tangência T (da piscina) é 6 m, a distância d = 
CP
(da churrasqueira à piscina), é:
a) 4m.
b) 4,5m.
c) 5m.
d) 5,5m.
e) 6m.
QUESTÃO 140 (Descritor: aplicar potência de um ponto)
Assunto: Geometria Plana
Sendo o segmento 
CV
 outro caminho que liga a churrasqueira à piscina, então a sua medida é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 10
QUESTÃO 141 (Descritor: calcular o volume.)
Assunto: Medidas de volume, capacidade e massa
Uma caixa retangular possui as medidas indicadas na figura. Acaixa está completamente cheia de água. Deseja-se retirar toda a água da caixa em garrafas pet de 2 litros cada. O número de garrafas necessárias é
a) 25.
b) 250.
c) 400.
d) 500.
Questão 142 (Descritor: comparar o volume de objetos na resolução de problemas.)
Assunto: Medidas de volume, capacidade e massa
Observe as figuras. A segunda é formada por cubos iguais ao da primeira.
O volume do sólido formado é
a) 7 litros.
b) 70 litros.
c) 7 ml.
d) 70 ml.
QUESTÃO 143 (Descritor: relacionar o volume de objetos com suas dimensões.)
Assunto: Medidas de volume, capacidade e massa
O reservatório de água mostrado na figura possui capacidade para 4500 litros. A medida do comprimento x é
a) 2 dm.
b) 20 dm.
c) 200 dm.
d) 2000 dm.
QUESTÃO 144 (Descritor: calcular ângulos em polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Observe a figura que representa um quadrado ABCD e um triângulo eqüilátero BCE. A medida do ângulo 
D
E
A
ˆ
é
a) 120o .
b) 140o .
c) 150o .
d) 160o .
Questão 145 (Descritor: calcular ângulos em polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
O triângulo CDE da figura é eqüilátero e o quadrilátero ABCD é um quadrado. A medida do ângulo 
B
A
E
ˆ
 é
a) 45o .
b) 55o .
c) 65o .
d) 75o .
Questão 146 (Descritor: utilizar as propriedades dos triângulos isósceles na resolução de problemas.)
Assunto: Triângulos
Se o triângulo ABC é isósceles de base BC, o valor de y é
a) 85o .
b) 80o .
c) 55o .
d) 50o .
Questão 147 (Descritor: aplicar o conceito de desigualdade triangular.)
Assunto: Triângulos
As medidas dos lados AB e BC de um triângulo são, respectivamente, 2 cm e 5 cm. A razão entre o menor e o maior valor inteiro possível para o lado BC é
a) 
2
1
.
b) 
3
2
.
c) 
7
3
.
d) 
7
4
.
Questão 148 (Descritor: utilizar as propriedades dos polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Um polígono regular possui 9 diagonais e o ângulo externo de outro polígono regular mede 72o . A razão entre o ângulo interno do primeiro e o ângulo interno do segundo é
a) 12o .
b) 24o .
c) 32o .
d) 16o .
Questão 149 (Descritor: utilizar as propriedades dos triângulos eqüiláteros.)
Assunto: Triângulos
Na figura, o ângulo X mede 30o e a hipotenusa BC mede 20 cm. O perímetro do triângulo CDA é
a) 10 cm.
b) 20 cm.
c) 30 cm.
d) 40 cm.
QUESTÃO 150 (Descritor: aplicar as propriedades dos polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Considere o hexágono regular abaixo. A medida dos ângulos x, y e z, respectivamente, é
a) 60o, 30o e 30o .
b) 60o 15o e 30o .
c) 30o, 45o e 30o .
d) 30o, 15o e 45o .
Questão 151 (Descritor: aplicar as propriedades dos paralelogramos.)
Assunto: Quadriláteros.
No paralelogramo representado na figura, a medida do ângulo y é
a) 105o .
b) 75o .
c) 115o. 
d) 85o .
QUESTÃO 152 (Descritor: aplicar as propriedades dos paralelogramos.)
Assunto: Quadriláteros.
Sobre os paralelogramos, podemos afirmar que
a) as diagonais de um losango são congruentes.
b) as diagonais de um retângulo são perpendiculares.
c) as diagonais de um retângulo são bissetrizes de seus ângulos.
d) as diagonais de um paralelogramo se interceptam no ponto médio.
QUESTÃO 153 (Descritor: aplicar propriedades dos triângulos notáveis.)
Assunto: Triângulos
Na figura, o triângulo ABC é eqüilátero e o triângulo ACD é retângulo isósceles. A razão entre o ângulo 
D
A
B
ˆ
 e o ângulo 
D
C
A
ˆ
é
a) 7/3.
b) 3.
c) 2/3.
d) 3/2.
Questão 154 (Descritor: utilizar propriedades dos trapézios.)
Assunto: Quadriláteros.
Um dos ângulos de um trapézio retângulo mede 60o . A razão entre o maior e o menor ângulo desse quadrilátero é
a) 3.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
QUESTÃO 155 (Descritor: utilizar propriedades dos trapézios.)
Assunto: Quadriláteros.
No trapézio retângulo abaixo, o segmento AB é congruente com o segmento AC. A medida do ângulo 
D
B
C
ˆ
 é
a) 145o .
b) 125o .
c) 100o .
d) 85o .
Questão 156 (Descritor: utilizar as propriedades dos paralelogramos.)
Assunto: Quadriláteros.
Um losango possui as diagonais congruentes. Sobre tal quadrilátero NÃO podemos afirmar que
a) suas diagonais formam ângulo de 45o com os lados.
b) a distância do ponto médio das diagonais até qualquer vértice é sempre a mesma.
c) é um retângulo.
d) suas diagonais se interceptam formando um ângulo agudo.
Questão 157 (Descritor: utilizar as propriedades dos paralelogramos.)
Assunto: Quadriláteros.
O ângulo agudo de um losango mede 30o . Sobre tal quadrilátero podemos afirmar que
a) sua diagonal menor forma um ângulo de 75o com os lados.
b) possui um ângulo interno de 120o .
c) suas diagonais se interceptam formando um ângulo de 45o .
d) sua diagonal maior divide o ângulo interno obtuso em duas partes iguais.
QUESTÃO 158 (Descritor: calcular segmentos na circunferência.)
Assunto: Circunferências e círculos
Observe a figura onde está representada uma circunferência de centro O e raio 4 cm. A medida do segmento AB é
a) 8 cm.
b) 4 cm.
c) 8
3
cm.
d) 4
3
cm.
QUESTÃO 159 (Descritor: calcular o apótema de um polígono regular.)
Assunto: Circunferências, círculos e polígonos regulares
Um triângulo eqüilátero de apótema 2 cm está inscrito em uma circunferência. A medida do apótema do hexágono inscrito na mesma circunferência é
a) 4 cm.
b) 2 cm.
c) 4
3
cm.
d) 2
3
cm.
QUESTÃO 160 (Descritor: calcular o lado de um polígono regular.)
Assunto: Circunferências, círculos e polígonos regulares
Um quadrado de lado 5 cm está inscrito em uma circunferência onde está inscrito um triângulo eqüilátero. A medida do lado do triângulo eqüilátero é
a) 
2
3
5
.
b) 
2
2
5
.
c) 
2
6
5
.
d) 5.
QUESTÃO 161 (Descritor: calcular a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
Na figura, um quadrado ABCD está inscrito em uma circunferência de centro O. A área sombreada, se o apótema do quadrado mede 
3
 cm, em cm2, é
a) 12(π –1).
b) 12 π.
c) 6(π –2).
d) 6(π –1).
QUESTÃO 162 (Descritor: calcular o apótema de um polígono regular.)
Assunto: Circunferências, círculos e polígonos regulares
A medida do apótema do triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência onde está circunscrito um quadrado de lado 8 cm é
a) 8 cm.
b) 4 cm.
c) 2 cm.
d) 1 cm.
QUESTÃO 163 (Descritor: calcular o apótema de um polígono regular.)
Assunto: Circunferências, círculos e polígonos regulares
Em uma circunferência de raio R estão inscritos um triângulo eqüilátero e um hexágono regular. A razão entre o apótema do hexágono e o apótema do triângulo é
a) 2
3
b) 
3
c) 4
3
d) 
2
3
QUESTÃO 164 (Descritor: calcular segmentos na circunferência.)
Assunto: Circunferências e círculos
A figura representa um círculo de centro O e diâmetros AB e CD que medem 7 cm. A medida da diagonal GF do retângulo EFGO, em m, é 
a) 7.
b) 3,5.
c) 2,5.
d) 4.
QUESTÃO 165 (Descritor: determinar a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
A razão entre as áreas das circunferências circunscrita e inscrita em um quadrado é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
QUESTÃO 166 (Descritor: relacionar arcos e ângulos centrais numa circunferência.)
Assunto: Arco e ângulo central
O ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio á 1 hora e 12 minutos é
a) 270
b) 300
c) 360 
d) 420
QUESTÃO 167 (Descritor: relacionar processos de cálculo de área no cotidiano.)
Assunto: Geometria Plana
Marcos pretende pintar o muro de sua casa, que possui o formato da figura abaixo,
mas não sabia a quantidade de tinta que iria utilizar. Ele comprou latas pequenas de tintas (900 ml) e que constava as seguintes instruções:
Rendimento:
Sobre massa - 40 a 50 m2/galão(3,6 l)/demão
Sobre reboco/concreto - 35 a 50 m2/galão(3,6 l)/demão
Sabe-se que o muro era de concreto e que Marcos, para pintá-lo, economizou bastante e conseguiu seu rendimento máximo(50 m2/galão de 3,6 l/demão). A quantidade de latas pequenas(900 ml) que Marcos gastou para pintar o muro inteiro com duas demãos foi de:
a) 5.
b) 10.
c) 8.
d) 5.
e) 7.
II) QUESTÕES ABERTAS
QUESTÃO 168 (Descritor: operar com medidas de comprimento)Assunto: Sistema métrico decimal
Durante um teste físico Ronaldinho correu 20 000 dm numa 1ª etapa, 200 000 cm numa 2ª etapa e 200 dam na 3ª etapa. Quantos quilômetros Ronaldinho correu ao final das 3 etapas?
QUESTÃO 169 (Descritor: usar as unidades de áreas na resolução de problemas)
Assunto: Sistema métrico decimal
Quantos azulejos quadrados de lado igual a 15cm são necessários para azulejar uma parede retangular cuja área é igual a 18m2 ?
QUESTÃO 170 (Descritor: calcular área de um triângulo)
Assunto: Sistema métrico decimal (Figuras geométricas)
Calcule a área de um triângulo de base 60cm e altura igual a 0,3m. Dê a resposta em dm2
QUESTÃO 171 (Descritor: comparar áreas de figuras planas)
Assunto: Sistema métrico decimal (Figuras geométricas)
Qual figura possui a maior área : um triângulo de base 0,6dm e altura 1,2dm ou um retângulo de base 180mm e altura 20mm?
QUESTÃO 172 (Descritor: calculando perímetro de uma figura plana)
Assunto: Geometria plana (Figuras geométricas)
Um terreno retangular possui 12m de frente por 30m de fundo. 
Quantos metros de tela são necessários para cercar esse terreno?
QUESTÃO 173 (Descritor: relacionar área com perímetro de uma figura plana)
Assunto: Geometria plana (Figuras geométricas)
O perímetro de um quadrado é igual a 144cm. Qual é a área desse quadrado?
QUESTÃO 174 (Descritor: calcular a altura de um triângulo conhecendo sua área e sua base)
Assunto: Geometria plana (Figuras geométricas)
A área de um triângulo ABC é 432cm2. Calcule a medida da altura relativa à base AB sabendo-se que essa base mede 36cm.
QUESTÃO 175 (Descritor: resolver problemas envolvendo unidades de comprimento e de tempo)
Assunto: Sistema métrico decimal
A distância entre duas cidades é igual a 240km. Se um motorista gasta , em média, 3 horas para fazer esse percurso, quantos minutos gastará para percorrer 60km ? 
QUESTÃO 176 (Descritor: calcular ângulos)
Assunto: Geometria plana (Figuras geométricas)
Calcule a medida do ângulo x na figura abaixo sabendo-se que ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo equilátero.
QUESTÃO 177 (Descritor: aplicar o conhecimentos de segmento na solução de problemas)
Assunto: Geometria plana
Quantos retângulos podemos destacar na figura 
?
QUESTÃO 178 (Descritor: calcular medida de ângulo) 
Assunto: Geometria plana
Na figura abaixo em que r // s qual é a medida do ângulo ( ?
QUESTÃO 179 (Descritor: calcular ângulos)
Assunto: Geometria Plana
Dois ângulos correspondentes são expressos por ( x + 300 20’ 40” ) e ( 3x + 120 40’ 50” ). Qual é o suplemento do complemento de x ?
QUESTÃO 180 (Descritor: calcular perímetro de figuras planas)
Assunto: Geometria plana
Observe a figura abaixo:
Nesta figura podemos destacar vários retângulos.
Qual é a soma dos perímetros de todos esses retângulos?
QUESTÃO 181 (Descritor: calcular área de figuras planas)
Assunto: Geometria plana
Uma parede retangular possui 16 m de perímetro. Sabendo-se que a diferença entre as medidas de dois lados é igual a 4 m podemos afirmar que serão necessários K azulejos quadrados de lado igual a 20cm para azulejar toda essa parede. Qual é o valor de k?
QUESTÃO 182 (Descritor: aplicar o teorema de Tales)
Assunto: Semelhança
Após observar as figuras abaixo classifique o triângulo ABC quanto às medidas de seus lados e 
calcule o seu perímetro. (r//s//t//u )
QUESTÃO 183 (Descritor: utilizar a razão de semelhança entre os lados de um triângulo)
Assunto: Semelhança
A razão de semelhança entre dois triângulos ABC e DEF, nesta ordem, é igual a 0,25. Se a área do triângulo DEF é igual a 36cm2 qual é a área do triângulo ABC?
QUESTÃO 184 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Um robô, percorrendo os lados 
AB
 e 
BC
 de um quadrado,andou 16m. Quantos metros ele andaria se tivesse ido diretamente de A para C?
QUESTÃO 185 (Descritor: utilizar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Um triângulo equilátero possui lado igual a 6k. Determine a sua altura em função de k.
QUESTÃO 186 (Descritor: aplicar as relações entre os lados de um triângulo retângulo)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Os catetos de um triângulo retângulo medem 6cm e 8cm. Determine as medidas das projeções ortogonais determinadas por esses catetos, sobre a hipotenusa desse triângulo. 
QUESTÃO 187 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Na figura abaixo, qual é a relação existente entre as áreas dos triângulos equiláteros I,II e III ? Qual o valor de cada área?
QUESTÃO 188 (Descritor: calcular a razão de semelhança)
Assunto: Semelhança
Ligando os pontos médios M,N,P e Q dos lados de um quadrado ABCD, obtemos um outro quadrado MNPQ.Qual é a razão entre os lados do quadrado ABCD e MNPQ nesta ordem?
QUESTÃO 189 (Descritor: calcular o perímetro de um losango)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
As medidas das diagonais D e d de um losango são numericamente iguais às raízes da equação 
x2 – 20x + 96 = 0. Determine o perímetro desse losango.
QUESTÃO 190 (Descritor: utilizar razão de semelhança)
Assunto: Semelhança
Uma foto de Belo Horizonte, no formato retangular, tem 9cm de largura e 13 cm de comprimento. A ampliação dessa foto, no mesmo formato, com comprimento de 52cm, terá uma largura x. Qual é o valor da media x? 
QUESTÃO 191 (Descritor: calcular a altura de um triângulo retângulo usando as relações métricas e a fórmula de área de triângulo) 
Assunto: Triângulo retângulo
Num triângulo retângulo em que a soma dos catetos é 28 e a hipotenusa é 20 determine a soma das medidas das três alturas.
Questão 192 (Descritor: calcular a área de figura plana)
Assunto: geometria
Qual é a razão entre as áreas de um quadrado e de um triângulo equilátero inscritos num mesmo círculo?
Questão 193 (Descritor: calcular a área de uma figura plana)
Assunto: geometria
Dois lados de um triângulo medem 6cm e 8cm e formam um ângulo de 300. Calcule a área deste triângulo.
QUESTÃO 194 (Descritor: usar medidas de capacidade)
Assunto: Medidas de capacidade
Sabendo-se que 120 litros de suco são distribuídos em recipientes de 250ml e que cada recipiente é vendido por R$ 1,40 qual é o valor total apurado com a venda deste suco?
QUESTÃO 195 (Descritor: usar medidas de massa)
Assunto: Medidas de massa
Pedro colheu 28 toneladas de um determinado grão e vendeu cada quilo por R$ 2,40. Qual foi o total arrecadado com a venda das 28 toneladas? 
QUESTÃO 196 (Descritor: aplicar as propriedades de um triângulo)
Assunto: Triângulos
Os ângulos internos de um triângulo tem suas medidas expressas, em graus, por (x - 30), (x - 20) e (x - 10). Determine as medidas dos ângulos externos desse triângulo.
QUESTÃO 197 (Descritor: calcular as diagonais de um losango)
Assunto: Quadriláteros
Num losango ABCD as medidas das diagonais AC e AD são, respectivamente, expressas por 
(3x - 12) e (4x - 8). Sabendo-se que a diagonal AD é o dobro da diagonal AC, determine as suas medidas.
QUESTÃO 198 (Descritor: aplicar o conhecimento de ângulo central)
Assunto: Polígonos
Quantas diagonais tem um polígono regular cujo ângulo central mede 300?
QUESTÃO 199 (Descritor: calcular o perímetro de um polígono)
Assunto: Quadriláteros
Em volta de um terreno retangular de 12m por 30m, deve-se construir uma cerca com 4 fios de arame farpado, vendido em rolos de 40m. Quantos rolos devem ser comprados?
QUESTÃO 200 (Descritor: usar o conceito de altura e mediana num triângulo equilátero)
Assunto: Triângulos
Observe o triângulo equilátero abaixo:
Sabendo-se que a altura relativa ao lado BC mede 6cm, determine a medida da mediana BM.
QUESTÃO 201 (Descritor: aplicar o conceito de ângulos interno e externo num polígono regular)
Assunto: Polígonos
Qual é o polígono regular em que o ângulo interno é o triplo do ângulo externo?
QUESTÃO 202 (Descritor: calcular a razão entre lados deum polígono)
Assunto: Polígonos
Um triângulo eqüilátero tem o mesmo perímetro que um hexágono regular cujo lado mede 1,5 cm. Calcule a razão entre o lado do triângulo e o lado do hexágono.
 QUESTÃO 203 (Descritor: aplicar a desigualdade triangular na resolução de problemas)
Assunto: Triângulos
Em um triângulo, o maior lado mede 18cm e um dos outros dois lados mede 12cm. DETERMINE a menor medida inteira que o terceiro lado pode ter.
QUESTÃO 204 (Descritor: usar o conceito de altura de um triângulo)
Assunto: Triângulos
Que nome se deve dar ao segmento da perpendicular traçada de um vértice de um triângulo à reta suporte do lado oposto?
QUESTÃO 205 (Descritor: calcular o ângulo interno de um polígono regular)
Assunto: Polígonos
De cada um dos vértices de um polígono regular podemos traçar um número de diagonais igual ao número de diagonais de um pentágono. Cada ângulo interno desse polígono mede x graus. Qual é o valor de x ?
QUESTÃO 206 (Descritor: usar a triangulação em um polígono)
Assunto: Polígonos
Do mesmo vértice de um polígono regular, Márcia traçou todas as diagonais possíveis e obteve 12 triângulos. Sabendo-se que cada lado desse polígono mede 6cm qual é o seu perímetro?
QUESTÃO 207 (Descritor: usar a desigualdade triangular na solução de problemas)
Assunto: Triângulos
Pedro desenhou um triângulo como maior lado medindo 11cm e um dos outros dois lados medindo 6cm. Querendo saber se o colega Carlos descobria a medida do terceiro lado informou-lhe que a medida do outro lado também era expressa por um número inteiro. Se Carlos só pode dar uma resposta qual é a chance que ele tem de acertar ?
QUESTÃO 208 (Descritor: usar a fórmula do comprimento de uma circunferência)
Assunto: Circunferência
Uma roda de bicicleta tem diâmetro igual a 80cm. Qual é a distância, em metros, percorrida pela bicicleta, após essa roda dar 50 voltas? (Use ( = 3,14) 
QUESTÃO 209 (Descritor: usar os apótemas de polígonos regulares)
Assunto: Polígonos regulares
Qual é a razão, nesta ordem, entre os apótemas de um quadrado e de um triângulo equilátero inscritos num mesmo círculo?
QUESTÃO 210 (Descritor: calcular o perímetro de um hexágono regular)
Assunto: Polígonos regulares
Um hexágono regular está inscrito numa circunferência com diâmetro de 12cm. Qual é o perímetro desse hexágono?
QUESTÃO 211 (Descritor: relacionar área com perímetro de uma figura)
Assunto: Figuras geométricas
Na figura abaixo, o retângulo ABCD é formado por 3 retângulos menores ( I, II e II ) . Sabendo-se que o perímetro do retângulo ABCD é igual a 40 cm qual é a área de cada um dos retângulos I, II e III?
QUESTÃO 212 (Descritor: aplicar o conceito de perímetro de uma figura)
Assunto: Figuras geométricas
A seguir temos um quadrado de lado x e um pentágono regular de lado y . Sabendo-se que o perímetro do quadrado e do pentágono, são respectivamente iguais a 16 cm e 25 cm qual é o valor de 3.x + 2.y ?
QUESTÃO 213 (Descritor: usar os múltiplos do metro)
Assunto: Medidas
Considere as informações abaixo:
Distância entre Belo Horizonte e algumas cidades
	Cidade
	Rodovia 
	Distância
	Brasília
	BR-040
	716 km
	Rio de Janeiro 
	BR-040
	434 km
	São Paulo
	BR-381
	586 km
	Vitória
	BR-262
	425 km
José foi de Belo Horizonte à Brasília e Maria foi de Belo Horizonte à São Paulo. Qual foi, em quilômetros a diferença percorrida por José e Maria ?
QUESTÃO 214 (Descritor: aplicar as medidas agrárias para medir superfícies)
Assunto: Medidas agrárias
Para medir fazendas, é usada em alguns estados do Brasil uma unidade não legal chamada alqueire:
alqueire mineiro = 48 400 m2
alqueire paulista = 24 200 m2
Tendo em vista estas informações resolva o seguinte problema.
Pedro possui uma fazenda com uma área igual a 18 alqueires paulistas e Joaquim possui uma fazenda com uma área igual a 12 alqueires mineiros. Qual é a diferença em metros quadrados entre as duas fazendas?
QUESTÃO 215 (Descritor: comparar áreas de figuras planas)
Assunto: Figuras geométricas
Antônio, Beatriz, Clarice e Diogo compraram , respectivamente , os terrenos A, B, C e D cujas medidas em decâmetros estão indicadas abaixo.
Sabendo-se que o metro quadrado foi vendido por R$ 50,00 qual foi o preço que cada um pagou pelo seu terreno?
QUESTÃO 216 (Descritor: calcular densidade demográfica)
Assunto: Medidas
“ Sem um Führer ’’ 
... Desde a reunificação, quando o território aumentou em 110 000 quilômetros quadrados e a população em 16 milhões de habitantes, foi drenado 1,5 trilhão de dólares dos cofres públicos para estimular o desenvolvimento do leste alemão...
Revista Veja 28-09-2005
Sabendo-se que densidade demográfica de uma região é o quociente da divisão do número de habitantes pelo número de quilômetros quadrados determine a densidade demográfica em relação aos aumentos indicados no texto.
QUESTÃO 217 (Descritor: calcular a área de um quadrado)
Assunto: Figuras geométricas
Sabemos que para calcular a área S de um quadrado cuja medida do lado é L basta multiplicar a medida do lado L por ela mesma, ou seja: 
A área S de um quadrado de lado L é obtida pela fórmula S = L x L = L2.
Uma outra maneira de se obter a área S de um quadrado é multiplicando a medida do 
semi-perímetro pela medida do seu apótema , ou seja:
S = p x a onde p é a medida do semi-perímetro e a é a medida do apótema.
Sabendo-se que a medida do apótema de um quadrado é igual à metade da medida do lado, obtenha a área :
a) de um quadrado de lado 18cm usando as fórmulas S = L2 e S = p x a
b) de um quadrado de apótema 6cm usando as fórmulas S = L2 e S = p x a 
O texto abaixo se refere às questões 218 e 219
QUESTÃO 218 (Descritor : usar os submúltiplos do grau )
Assunto: Ângulos
Quantos minutos e quantos segundos possui um ângulo de 900 ?
QUESTÃO 219 ( Descritor :operar com medidas de ângulos )
Assunto: Ângulos 
Quantos segundos possui o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 5 horas e 30 minutos?
QUESTÃO 220 (Descritor: operar com medidas de ângulos)
Assunto: Conceitos básicos de geometria
Determine o resultado da seguinte expressão envolvendo medidas de ângulos:
 [ 120 40’’ + 3. ( 60 - 40 12’ 8’’ ) ] : 4 = 
QUESTÃO 221 (Descritor: reconhecer segmentos de retas e semi-retas)
Assunto: Conceitos básicos de geometria
Os pontos A , B , C , D e E determinam na reta abaixo, X segmentos não nulos e Y semi-retas. 
Determine a soma dos números X e Y
QUESTÃO 222 (Descritor: :usar o conceito de ponto médio de um segmento)
Assunto: Conceitos básicos de geometria
Na figura abaixo M é ponto médio do segmento AB e N é o ponto médio do segmento AC. Determine a distância entre o ponto A e o ponto médio do segmento BC.( Medidas em cm )
QUESTÃO 223 (Descritor: usar o conceito de ângulos opostos pelo vértice)
Assunto: Retas e ângulos
Dois ângulos ( e ( são opostos pelo vértice. Sendo ( = 4x + 680 e ( = 2x + 1000 determine o suplemento do ângulo ( = ( - 180
QUESTÃO 224 (Descritor: calcular ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal)
Assunto: Retas e ângulos
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos externos expressos em graus por: ( = 13x – 80 e ( = 6x + 130 . Determine o complemento do ângulo (
QUESTÃO 225 ( Descritor :calcular ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal)
Assunto: Retas e ângulos
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos colaterais externos expressos em graus por: ( = 19x – 80 e ( = 6x + 130 . Determine o complemento do ângulo (.
QUESTÃO 226 (Descritor: resolver problemas envolvendo medidas de ângulos)
Assunto: Conceitos básicos de geometria
Dois ângulos são suplementares e a medida de um deles é o dobro da medida do outro. Determine o complemento do ângulo de menor medida. 
QUESTÃO 227 (Descritor: calcular ângulos)
Assunto: Conceitos básicos de geometria
Observe a figura abaixo ( Rosa dos ventos )
Determine a medida do suplemento do ângulo formado pelos pontos NE, Ce S.
(C é o centro da circunferência) 
QUESTÃO 228 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Na figura abaixo, qual é a relação existente entre as áreas dos semi-círculos I,II e III ? Qual o valor de cada área?
QUESTÃO 229 (Descritor: calcular a razão de semelhança)
Assunto:Semelhança
Desenhe um polígono qualquer e em seguida ligue os pontos médios dos seus lados formando um novo polígono.
a) Os dois polígonos são semelhantes?
b) Se a sua resposta foi positiva qual é a razão de semelhança entre o polígono maior e o menor nesta ordem?
QUESTÃO 230 (Descritor: usar a razão de semelhança na solução de problemas)
Assunto: Semelhança
Dois polígonos P1 e P2 quaisquer são semelhantes. Dividindo um lado do polígono P1 pelo lado homólogo do polígono P2 obtemos o valor 2. 
a) Se o perímetro de P1 é 48 cm qual é o perímetro de P2 ?
b) Se a área de P2 é 36 cm2 qual é a área de P1 ?
QUESTÃO 231 (Descritor: calcular o perímetro de um losango)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Os catetos b e c de um triângulo retângulo são numericamente iguais às raízes da equação 
x2 - 12x + 32 = 0.
Determine a medida da hipotenusa deste triângulo.
QUESTÃO 232 (Descritor: aplicar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Um quadrado possui área igual a 36k2 . Determine a medida da diagonal deste quadrado em função de K.
Determine a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 32cm.
QUESTÃO 233 (Descritor: utilizar o teorema de Pitágoras)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Um triângulo equilátero possui altura igual a 
12
.
.
5
k
 . Determine o perímetro deste triângulo em função de k.
QUESTÃO 234 (Descritor :aplicar o teorema da bissetriz interna)
Assunto:Segmentos proporcionais
Observe a figura
Nesta figura AB é bissetriz do ângulo CBM. Determine o valor de x.
QUESTÃO 235 (Descritor: aplicar o teorema da bissetriz externa)
Assunto: Segmentos proporcionais
Observe a figura
Nesta figura AM é bissetriz do ângulo CAD. Determine o valor de x.
QUESTÃO 236 (Descritor :aplicar o teorema de Tales)
Assunto: Segmentos proporcionais
Observe a figura. Nesta figura AB = 2x - 3 e BC = 4x - 5
a) Qual é o valor de x ? 
b) Qual é a medida de AC ?
QUESTÃO 237 (Descritor: resolver equações de 2º grau)
Assunto: Equações e problemas de 2º grau
Resolvendo a equação x2 - ( a + b )x + ab = 0 obtemos duas raízes . Sabendo-se que estas raízes são as diagonais de um losango determine a área deste losango.
QUESTÃO 238 (Descritor : resolver equações de 2º grau)
Assunto: equações e problemas de 2º grau
As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são expressas por 2x + 1 e 3x e a hipotenusa por 4x - 1. Qual é o perímetro desse triângulo?
QUESTÃO 239 (Descritor: usar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Donald possui um pedaço de arame de 48cm de comprimento. Com este arame ele construiu um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 20 cm. Determine a diferença entre as medidas dos catetos.
QUESTÃO 240 (Descritor: calcular medidas de segmentos)
Assunto: Segmentos proporcionais
Observe a figura. Nesta figura as retas r, s, t e u são paralelas
Calcule o valor da soma x + y + z + w.
QUESTÃO 241 (Descritor: calcular as medidas das medianas de um triângulo retângulo usando as relações métricas) 
Assunto: geometria plana
Num triângulo retângulo um dos catetos mede 6cm e a hipotenusa 10cm. Determine a soma das medidas das três medianas.
QUESTÃO 242 (Descritor: reconhecer as unidades de massa)
Assunto: Medidas de massa
Complete o quadro com a unidade adequada para medir:
	
	Massa
	Unidade
	a
	o corpo de um atleta
	
	b
	a carga de caminhão carregado de combustível
	
	c
	uma pulseira de prata
	
	d
	um pacote de arroz
	
	e
	um diamante
	
	f
	um pedaço de queijo
	
	g
	um novelo de lã
	
	h
	uma peça de carne ( alcatra )
	
	Considere a relação seguinte para responder às questões 243,244 e 245
Considerando-se as definições de litro e de quilograma, pode-se estabelecer para a água destilada ( pura ), à temperatura de 40 C, a seguinte relação:
Massa
Volume
Capacidade
 1 kg = 1 dm3 = 1
l
QUESTÃO 243 (Descritor: relacionar medidas de massa, volume e capacidade)
Assunto: Medidas de massa, volume e capacidade
A massa de água pura contida num recipiente totalmente cheio é 100 kg. Qual é , em litros, a capacidade deste recipiente?
QUESTÃO 244 (Descritor: relacionar medidas de massa, volume e capacidade)
Assunto: Medidas de massa, volume e capacidade
Complete as afirmações de modo que fiquem sempre verdadeiras:
a) A vazão da torneira de um reservatório é de 8 000 
l
 de água por hora. Podemos, então, dizer que a vazão desta torneira é de ....................m3 de água por hora.
b) O consumo de água na casa de meu tio Pedro, no mês passado, foi de 80 m3. Então, podemos dizer que foram consumidos ................litros de água.
c) O volume máximo interno de uma ampola de injeção é 20 cm3. Então, podemos dizer que a capacidade máxima interna desta ampola é .................. m
l
d) A vazão do rio Amazonas é, em média, 216342 m3 de água por segundo. Então, podemos dizer que a vazão média do rio Amazonas é de .................litros de água por segundo.
QUESTÃO 245 (Descritor: calcular volume de figuras sólidas)
Assunto: Medidas de volume 
a) Uma caixa de sapatos tem as seguintes dimensões internas: 
b) comprimento = 35 cm, largura = 18 cm e altura = 12 cm . Qual é o volume dessa caixa?
c) Uma caixa d’água, em forma de paralelepípedo retângulo, tem 4m de comprimento, 2,5 m de largura e 1,6 m de altura. Qual é o volume máximo de água que ela pode conter ?
QUESTÃO 246 (Descritor: usar as unidades de massa na resolução de problemas)
Assunto: Medidas de massa
Com 1 kg de lã produz-se 2 blusas. Quantas blusas serão produzidas com 50 kg desta mesma lã?
QUESTÃO 247 (Descritor: aplicar as propriedades de um triângulo)
Assunto: Triângulos
As medidas dos ângulos internos de um triângulo são dadas por x + 120 , 2x e x - 200. Classifique esse triângulo quanto à medida de seus ângulos.
QUESTÃO 248 (Descritor: aplicar as propriedades de um losango)
Assunto: Quadriláteros
ABCD é um losango em que AB // CD e BC // DA. Calcule x , y e z sabendo-se que AB = 5x , BC = y , CD = 2x + 30 e AD = z + 10
QUESTÃO 249 (Descritor: aplicar o conhecimento de ângulo central)
Assunto: Polígonos
Determine a medida do ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo central mede 180.
QUESTÃO 250 (Descritor: calcular o perímetro de um polígono)
Assunto: Quadriláteros
Um losango e um retângulo são tais que:
· a base do retângulo mede o triplo do lado do losango
· o lado do losango mede o dobro da altura do retângulo
Se o perímetro do losango é 40cm, determine a medida do perímetro do retângulo.
QUESTÃO 251 (Descritor: usar o conceito de triângulo isósceles)
Assunto: triângulos
Um dos ângulos externos de um triângulo isósceles mede 1400.
Determine as medidas dos ângulos internos desse triângulo.
QUESTÃO 252 (Descritor: calcular o número de diagonais de um polígono)
Assunto: polígonos
Quantas diagonais possui um polígono regular em que a soma dos ângulos internos é igual a 25200 ?
QUESTÃO 253 (Descritor: calcular a razão entre lados de um polígono)
Assunto: Polígonos
Um quadrado tem o mesmo perímetro que um triângulo equilátero cujo lado mede 4,8 cm. Calcule a razão entre o semi-perímetro do quadrado e o perímetro do triângulo. 
QUESTÃO 254 (Descritor: usar as propriedades dos paralelogramos)
Assunto: Quadriláteros
Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes sentenças:
a) retângulo pode ser quadrado.
b) quadrado pode ser losango.
c) losango pode ser retângulo.
d) retângulo pode ser losango.
QUESTÃO 255 (Descritor: usar o conceito de baricentro de um triângulo)
Assunto: Triângulos
O baricentro de um triângulo divide uma das medianasem duas partes. Uma das partes mede (24x + 12) cm e a outra mede ( 8x + 20 ) cm. Determine a medida dessa mediana.
QUESTÃO 256 (Descritor: calcular valor de quadriláteros)
Assunto: Quadriláteros
Calcule o valor de x no trapézio abaixo:
QUESTÃO 257 (Descritor: calcular medidas de um ângulo)
Assunto: Polígonos
Na figura, a região A é um pentágono regular; a região B, um quadrado; a região C, um triângulo eqüilátero. Determine a medida do ângulo 
a
.
QUESTÃO 258 (Descritor: usar o conceito de quadrilátero na solução de problemas)
Assunto: Quadriláteros
a) Construa 7 retângulos , todos com 36 cm de perímetro mas com as medidas das bases respectivamente iguais a 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 10 cm, 11cm e 12 cm.
b) Calcule a área de cada um deles.
c) Qual deles possui a maior área?
d) Escreva a sua conclusão.
QUESTÃO 259 (Descritor: usar a desigualdade triangular na solução de problemas)
Assunto: Triângulos
 O lados de um triângulo são expressos por : AB = x + 4 , BC = x + 8 e AC = 3x - 6. Sabendo-se que AB < BC < AC e que as medidas são números inteiros, determine x para que o perímetro seja o maior possível.
QUESTÃO 260 (Descritor: calcular a altura de um triângulo equilátero)
Assunto: Polígonos regulares
Qual é a altura de um triângulo equilátero inscrito num círculo de raio 6cm?
QUESTÃO 261 (Descritor: calcular a diagonal de um quadrado)
Assunto: Polígonos regulares
Determine a medida da diagonal de um quadrado inscrito num círculo, cuja área é igual a 
p
81
 cm2.
QUESTÃO 262 (Descritor: calcular o raio de um círculo)
Assunto: Circunferências e círculos
Sabendo-se que a área da superfície do planeta terra é aproximadamente igual a 514457600 km2, determine o valor aproximado do raio do planeta terra.
QUESTÃO 263 (Descritor: usar a fórmula do comprimento de uma circunferência)
Assunto: Circunferências e círculos
Os raios de dois círculos A e B medem, respectivamente, 9cm e 15cm.
Determine a razão entre:
a) os raios de A e B
b) os perímetros de A e B
c) as área de A e B
QUESTÃO 264 (Descritor: calcular a razão entre as áreas de dois círculos)
Assunto: Circunferências e círculos
Os ponteiros de um relógio medem 3cm e 2cm respectivamente. Em uma hora o ponteiro maior “varre” ((percorre) uma área A e o ponteiro menor “ varre” ( percorre ) uma área B. Determine a razão entre as áreas A e B.
QUESTÃO 265 (Descritor: calcular o lado de um hexágono)
Assunto: Polígonos regulares
Um hexágono regular está inscrito numa circunferência, cujo comprimento é igual a 
p
18
 cm.
a) Quanto mede lado do hexágono?
b) Quanto mede cada uma das diagonais maiores desse hexágono?
QUESTÃO 266 (Descritor: calcular o diâmetro de uma circunferência)
Assunto: Circunferências e círculos
Um dos pneus de um caminhão dá 1200 voltas ao percorrer 6 km. Considerando 
14
,
3
=
p
 calcule, em metros, a medida aproximada do diâmetro desse pneu.
QUESTÃO 267 (Descritor :calcular o perímetro de um triângulo equilátero)
Assunto: Polígonos regulares
Calcule o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio igual a 20 cm. (Use 
73
,
1
3
=
 )
QUESTÃO 268 (Descritor : usar os apótemas de polígonos regulares)
Assunto: Polígonos regulares
Qual é a razão, nesta ordem, entre os apótemas de um hexágono regular e de um triângulo equilátero inscritos num mesmo círculo?
QUESTÃO 269 (Descritor: calcular medida de arco de circunferência)
Assunto: Circunferências e círculos
Uma circunferência tem 6 cm de raio. Determine a medida, em centímetros, de um arco correspondente a um ângulo central de: ( Use 
14
,
3
=
p
)
a) 600
b) 450
QUESTÃO 270 (Descritor: calcular a medida da diagonal menor de um hexágono regular)
Assunto: Polígonos regulares
Um hexágono regular está inscrito numa circunferência de raio igual a 12 cm. Qual é a medida da menor diagonal desse hexágono?
QUESTÃO 271 (Descritor: calcular o raio de uma circunferência inscrita num triângulo equilátero)
Assunto: Polígonos regulares
Determine o raio da circunferência inscrita num triângulo equilátero, cuja altura é igual a 36cm.
Questão 272 (Descritor: calcular a área de figura plana)
Assunto: Geometria plana
Qual é a razão entre as áreas de um hexágono regular e de um triângulo equilátero inscritos num mesmo círculo?
Questão 273 (Descritor: calcular o apótema de um triângulo equilátero)
Assunto: Geometria plana
Determine o apótema de um triângulo equilátero sabendo-se que a altura desse triângulo mede 6cm.
Questão 274 (Descritor: calcular a área de um quadrado)
Assunto: Geometria plana
Num círculo estão inscritos um quadrado e um triângulo equilátero. Sabendo-se que o lado do triângulo mede 
6
.
2
 m determine a área do quadrado.
Questão 275 (Descritor: calcular a área de uma figura plana)
Assunto: Geometria plana
Dois lados de um paralelogramo medem 6cm e 8cm e formam um ângulo de 300. Calcule a área desse paralelogramo.
QUESTÃO 276 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais.)
Assunto: Calculando áreas de figuras planas.
Considere uma sala retangular com 4 m de largura, 8 m de comprimento e 3 m de altura. Deseja-se pintar as paredes da sala com uma tinta cujo rendimento é de 10 m2 por lata. DETERMINE quantas latas de tinta deverão ser abertas. JUSTIFIQUE sua resposta.
Questão 277 (Descritor: aplicar a noção de área de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio.)
Assunto: Calculando áreas de figuras planas.
Observe o triângulo abaixo, cuja área mede 24 m2.
Determine distância do ponto A ao lado BC.
Questão 278 (Descritor: efetuar cálculos com números naturais / aplicar a noção de área de figuras planas)
Assunto: Medindo superfícies planas.
Um terreno triangular possui 360 m2 de área. Um terreno vizinho, também triangular, possui o triplo do comprimento da base, mas a metade da altura do terreno anterior. 
O primeiro terreno foi avaliado em R$ 5 000,00. 
Levando-se em conta que apenas a área interfere no preço, determine a área e o valor do segundo terreno.
Questão 279 (Descritor: aplicar a noção de área de figuras planas como: triângulo, paralelogramo e trapézio)
Assunto: Medidas agrárias.
A área de uma fazenda é de 600 hectares. Se metade dessa área é formada por terras cultiváveis e 
5
2
das terras cultiváveis ainda são improdutivas, determine, em km2, a área produtiva da fazenda.
Questão 280 (Descritor: calcular áreas pela composição e decomposição de figuras)
Assunto: Figuras geométricas espaciais.
Observe a figura que contém um cubo e um paralelepípedo.
Determine qual dos sólidos possui maior área da superfície. JUSTIFIQUE sua resposta.
Questão 281 (Descritor: calcular áreas pela composição e decomposição de figuras)
Assunto: Medindo superfícies planas.
Observe a figura que representa um terreno localizado em uma região cujo valor do m2 é no mínimo R$ 8,00.
Marcelo vendeu o terreno por R$ 30.000,00. Ele perdeu dinheiro na transação? JUSTIFIQUE sua resposta.
QUESTÃO 282 (Descritor: reconhecer relações entre ângulos coplanares)
Assunto: Ângulos
Um relógio de ponteiros marca 14 h 20 min.
Determine o maior e o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio.
Questão 283 (Descritor: reconhecer relações entre ângulos coplanares)
Assunto: Ângulos
Observe a figura:
Sabe-se que os ângulos 
C
O
E
ˆ
e 
B
O
D
ˆ
são retos, os ângulos 
B
O
A
ˆ
 e 
C
O
B
ˆ
são congruentes e o ângulo 
D
O
E
ˆ
possui medida igual a 70o. Determine a medida do ângulo 
B
O
A
ˆ
.
Questão 284 (Descritor: reconhecer e aplicar as relações entre pares de ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais)
Assunto: Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal.
Observe a figura onde r // s:
a) Identifique na figura dois pares de ângulos congruentes.
b) Determine o valor em graus da soma a+d+e.
c) O que você pode concluir sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo?
Questão 285 (Descritor: reconhecer propriedades comuns aos ângulos: região plana delimitada por duas semi-retasconcorrentes em um mesmo ponto.)
Assunto: Bissetriz de um ângulo.
Observe a figura que contém um par de eixos perpendiculares que girou 30º no sentido horário.
Se a reta r é bissetriz do ângulo 
B
O
A
ˆ
, DETERMINE o valor do ângulo α.
Questão 286 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Aplicações do Teorema de Pitágoras.
Ao redor de um jardim em um terreno quadrado deve ser erguido um muro. Marcelo deseja saber o perímetro do jardim, mas é expressamente proibido pisar na grama, o que inviabiliza a medição direta. Uma das diagonais do terreno é uma passagem cimentada, sendo possível obter sua medida.
a) Descreva uma maneira de se calcular o perímetro do jardim.
b) Determine o perímetro do jardim, supondo que a passagem possui comprimento igual a 210 m (considere 
4
,
1
2
=
).
Questão 287 (Descritor: ampliar e reduzir figuras planas)
Assunto: Escalas
Observe o mapa do Brasil abaixo. Nele está indicada a rota de um avião que partiu de Belo Horizonte e pousou em São Paulo. A distância entre as cidades no mapa é de 1,62 cm e o avião percorreu 486 km.
Determine a escala do mapa e calcule a distância, no mapa, entre São Paulo e Rio de Janeiro, sabendo que a distância real é de aproximadamente 357 km.
(http://mapas.ibge.gov.br/brasil/viewer.htm)
Questão 288 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Aplicações do teorema de Pitágoras.
Uma sala tem a forma de um triângulo eqüilátero. Marcelo mede a distância entre o ponto A (encontro das paredes AB e AC) e o ponto D (ponto médio da parede BC), que se encontram no plano do chão. Determine a área da sala, em m2, se a distância medida por Marcelo é igual a 3,4 m (considere 
m
4
,
1
3
=
)
Questão 289 (Descritor: Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Relações métricas no triângulo retângulo
Um balão se encontra preso ao solo por duas cordas fixas no mesmo ponto do balão, como mostra a figura. Em um determinado instante, as cordas se encontram perfeitamente esticadas e formam um ângulo de 90o entre si. Calcule altura em que se encontra o balão nesse instante.
Questão 290 (Descritor: utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos)
Assunto: Semelhança de triângulos
O método mais comum para se medir distâncias grandes, a pontos inacessíveis, é a triangulação. Na figura abaixo, está esquematizado, como exemplo, a maneira de medir a distância de uma árvore localizada do outro lado de um rio, sem atravessá-lo.
a) Descreva um procedimento que permita medir a distância d.
b) Calcule o valor de d se BC = 35 m, EC = 10 m e DE = 20 m.
(http://astro.if.ufrgs.br/dist/)
Questão 291 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Triângulos retângulos.
Observe a caixa cúbica da figura. Se a área da tampa ABCD é igual a 16 dm2, determine:
a) a distância AB.
b) a distância MN, onde M e N são os centros das faces ABCD e BDEF, respectivamente.
Questão 292 (Descritor: resolver problemas envolvendo a noção de área de figuras planas)
Assunto: Áreas de figuras planas / Teorema de Pitágoras
Considere, na questão anterior, que o balconista de uma loja irá embrulhar a caixa cúbica.
a) Determine a quantidade mínima de papel (em dm2) que o balconista irá precisar.
b) Calcule o comprimento mínimo de fita adesiva suficiente para ligar os pontos A e D.
NAS QUESTÕES 293 E 294, CONSIDERE O SEGUINTE ANUNCIADO.
Em uma determinada cidade, as avenidas são sempre paralelas e as ruas transversais, conforme a figura. 
Questão 293 (Descritor: utilizar o teorema de Tales para segmentos proporcionais)
Assunto: Segmentos proporcionais
Determine o comprimento do trecho da Rua 2, entre a Avenida 2 e a Avenida 3.
Questão 294 (Descritor: utilizar o conceito de semelhança e congruência em triângulos)
Assunto: Semelhança de triângulos
Eduardo segue pela Avenida 2, a partir do cruzamento com a Rua 1 e dá uma volta completa na Praça dos Trapézios, passando pela Rua 2, Avenida 1 e Rua 1, até chegar novamente ao ponto de partida. Se a distância total percorrida por ele foi 38 km, calcule o comprimento do trecho da Avenida 1, entre a Rua 2 e a Rua 1.
Questão 295 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Aplicações do Teorema de Pitágoras.
O desenho abaixo é o mapa de uma sala de aula feito na escala 1:200. Sabe-se que nessa escola é permitido um máximo de 1,5 aluno/m2. Determine o número máximo de alunos que podem ocupar a sala.
Questão 296 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Aplicações do Teorema de Pitágoras.
Explique o que acontece com a diagonal de um quadrado quando tornamos seu lado duas vezes maior.
Como exemplo, calcule as diagonais d1 e d2 dos quadrados de lados 3 cm e 6 cm, respectivamente.
 Questão 297 (Descritor: utilizar o conceito de áreas de figuras planas.)
Assunto: Aplicações do Teorema de Pitágoras.
Explique o que devemos fazer para que a área de um quadrado fique duas vezes maior. Como exemplo, considere um quadrado de lado L1 = 4 cm, e determine qual deve ser o valor do lado L2 de um quadrado cuja área é duas vezes maior que a do primeiro.
Questão 298 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo)
Assunto: Aplicações do Teorema de Pitágoras.
Quando afirmamos que uma tv possui 29 polegadas, estamos nos referindo ao comprimento da diagonal da tela. Sabe-se que uma polegada equivale a 2.54 cm. Determine, em cm2, a área da tela quadrada de uma televisão de 14,17 polegadas (14 polegadas)
Leia o texto abaixo e responda as questões 299 e 300.
“Aos 175 anos, Limeira é uma das principais cidades do Interior paulista. Com uma economia forte e diversificada, o município retomou nos últimos cinco anos a sua vocação para a modernidade e o desenvolvimento planejado. Hoje, Limeira já é novamente reconhecida como um dos pilares de sustentação da economia do Estado, contando com uma poderosa produção industrial, um comércio palpitante e uma agricultura de ponta.
Soma-se a isso tudo uma localização privilegiada, que coloca Limeira num dos principais entroncamentos rodoviários do País. A apenas 150 quilômetros de São Paulo, as estradas que cortam a cidade possibilitam acesso rápido a qualquer região do Estado.”
(Fonte: http://www.limeira.sp.gov.br/secretarias/desenvolvimento/)
Como pode-se perceber, a localização é um forte argumento quando se trata do potencial econômico e comercial de uma cidade.
Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra a figura.
A rodovia AD tem 30km e as rodovias BC e ED são paralelas e têm, respectivamente, 70km e 42km. Deseja-se ampliar a rodovia AD ligando as cidades D e B e construir uma nova rodovia ligando as cidades A e C, passando por E.
QUESTÃO 299 (Descritor: determinar segmentos proporcionais através do Teorema de Tales )
Assunto: Geometria Plana
Quantos quilômetros terá a rodovia DB? Justifique
QUESTÃO 300 (Descritor: determinar segmentos proporcionais através do Teorema de Tales )
Assunto: Geometria Plana
Sabendo que a distância entre as cidades E e C é de 16 km, determine quantos quilômetros terá a rodovia AC. Justifique.
Leia as informações abaixo e responda as questões 301, 302, 303 e 304. 
O teodolito é um instrumento capaz de medir ângulos,  muito usado por agrimensores, engenheiros e topógrafos no cálculo de distâncias inacessíveis. Este instrumento óptico mede ângulos horizontais e verticais. Veja na figura ao lado, como um topógrafo utiliza o teodolito:
 Para obter a altura de uma torre, um topógrafo posiciona um teodolito em A, obtendo um ângulo 
a
= 15º ao enxergar o topo da torre (ponto D). Em seguida, aproxima-se 
3
60
m da torre, coloca o teodolito em B e, olhando novamente para o topo da torre (ponto D), obtém o ângulo 
b
= 30º.
QUESTÃO 301 (Descritor: aplicar a medida do ângulo externo de um triângulo e Trigonometria)
Assunto: Geometria Plana
Desprezando a altura do teodolito e considerando que a superfíciede que se trata a situação é plana, faça as projeções geométricas (esboço) ilustrando a situação problema acima e determine a medida do ângulo 
B
D
A
ˆ
 e a altura da torre.
QUESTÃO 302 (Descritor: utilizar trigonometria ou relações métricas do triângulo retângulo)
Assunto: Geometria Plana
Determine a distância do topógrafo (do ponto B) à torre.
QUESTÃO 303 (Descritor: aplicar proporcionalidade)
Assunto: Geometria Plana
Com base no problema anterior, considere que entre o topógrafo (ponto B) e a torre há um prédio de altura h paralelo à torre. Saindo do ponto B, o topógrafo caminha 10 m (ponto C) em direção ao prédio e consegue ver através do teodolito o ponto mais alto do prédio (ponto E) e da torre (ponto D) alinhados.
Mas ao fazer a leitura da medida do ângulo, ele verificou que o aparelho estava danificado, sendo necessária a utilização de conhecimentos matemáticos para chegar a algumas conclusões.
De acordo com a situação citada acima:
Sabendo que cada andar corresponde a 3 m e que, do ponto C onde o topógrafo se localiza, ele consegue visualizar o prédio todo (vista lateral), conforme a figura abaixo faça a ilustração das projeções geométricas (esboço) e calcule a altura do prédio e a distância entre o topógrafo e a torre.
Dados: cada retângulo branco da figura corresponde a uma janela de cada andar, e a razão de proporcionalidade entre a altura da torre ( H ) e a altura do prédio ( h ) é : 
3
=
h
H
. 
QUESTÃO 304 (Descritor: aplicar semelhança de triângulos )
Assunto: Geometria Plana
Calcule a distância entre o topógrafo (no ponto C) e o prédio.
QUESTÃO 305 (Descritor: calcular volume e relacionar com a massa.)
Assunto: Medidas de volume, capacidade e massa
Uma caixa cúbica com 3 dm de lado foi totalmente preenchida por 54 kg de um líquido. Determine:
a) O volume de líquido necessário para preencher uma caixa cúbica com 2 dm de lado.
b) A massa de líquido necessária para preencher uma caixa cúbica com 2 dm de lado.
Questão 306 (Descritor: calcular o volume de sólidos.)
Assunto: Medidas de volume, capacidade e massa
As dimensões de uma caixa retangular são 30 cm, 24 cm e 12 cm. Determine o menor número de cubos iguais que enchem totalmente esta caixa.
Questão 307 (Descritor: identificar polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Uma partícula executa um movimento cuja trajetória é a seguinte: parte de um ponto P e avança 2 m, gira 45o para esquerda e repete tal movimento até chegar ao ponto P novamente. Calcule o perímetro do polígono regular gerado por essa trajetória.
QUESTÃO 308 (Descritor: aplicar as propriedades de triângulos.)
Assunto: Triângulos
Observe a figura.
Determine a soma dos ângulos x, y z e k.
Questão 309 (Descritor: utilizar o conceito de desigualdade triangular.)
Assunto: Triângulos.
O professor Rinaldo pediu que seus alunos determinassem os lados de um triângulo isósceles de perímetro 14 cm, sabendo que um dos lados é igual a 2 cm.
Felipe afirmou que os lados mediam 6, 6 e 2 cm, e Antônio afirmou que os lados mediam 2, 2 e 10 cm.
O professor percebeu que uma das respostas estava errada. Determine qual delas e explique por quê. 
QUESTÃO 310 (Descritor: utilizar o conceito de desigualdade triangular.
Assunto: Triângulos.
O perímetro de um triângulo isósceles vale 15 cm. Determine as medidas do lado maior e do lado menor, sabendo-se que a soma dos lados iguais é o quádruplo da base.
QUESTÃO 311 (Descritor: aplicar o conceito de congruência de triângulos.)
Assunto: Triângulos.
Na figura, o segmento BA é paralelo a ED e o segmento BC é congruente ao segmento CD. Determine o perímetro do triângulo ABC.
QUESTÃO 312 (Descritor: aplicar as propriedades dos triângulos isósceles.)
Assunto: Triângulos
Na figura, o segmento AB é congruente ao segmento AC. Determine a razão entre os ângulos x e y.
QUESTÃO 313 (Descritor: aplicar as propriedades dos triângulos isósceles.)
Assunto: Triângulos
O maior ângulo externo de um triângulo isósceles mede 160o. Determine
a) as medidas dos outros ângulos.
b) a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes internas dos ângulos congruentes.
Questão 314 (Descritor: aplicar as propriedades dos trapézios.)
Assunto: Quadriláteros.
Na figura, CE e DE são bissetrizes dos ângulos da base maior do trapézio ABCD. Determine o valor de x.
Questão 315 (Descritor: utilizar propriedades de polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
No pentágono regular da figura abaixo, determine as medidas em graus dos ângulos x, y e z.
Questão 316 (Descritor: utilizar propriedades de polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Determine o perímetro de um polígono regular convexo cujo lado mede 12 cm, sabendo que seu ângulo interno mede 162o.
Questão 317 (Descritor: aplicar propriedades de triângulos isósceles.)
Assunto: Triângulos
Na figura, o triângulo ABC é isósceles de base BC, enquanto BD e CD são bissetrizes dos ângulos da base. Determine a medida do ângulo 
C
A
B
ˆ
.
Questão 318 (Descritor: utilizar as propriedades das bissetrizes.)
Assunto: Triângulos
Num triângulo ABC, o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos B e C, oposto a BC, é o dobro do ângulo A. Determine a medida do ângulo A. 
Questão 319 (Descritor: resolver problemas que envolvam polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Um polígono regular possui ângulo externo igual a 45o. Determine
a) o número de diagonais desse polígono.
b) a soma dos ângulos internos desse polígono.
Questão 320 (Descritor: utilizar as propriedades dos polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Na figura, ABCE é um quadrado, e os triângulos CED e AFE são eqüiláteros. Determine a razão entre os ângulos BCD e DÊG.
 Questão 321 (Descritor: utilizar as propriedades dos triângulos isósceles.) 
Assunto: Triângulos
Calcule a medida do ângulo x no triângulo da figura, sabendo que AB = BC = CD.
Questão 322 (Descritor: resolver problemas com polígonos regulares.)
Assunto: Polígonos.
Determine o número de diagonais do polígono regular onde 
4
13
 do ângulo externo vale a metade do ângulo interno.
Questão 323 (Descritor: utilizar as propriedades dos triângulos isósceles.)
Assunto: Triângulos
Num triângulo isósceles ABC de base BC, o ângulo do vértice A é a décima parte do ângulo do vértice B. Determine a medida do ângulo do vértice C.
QUESTÃO 324 (Descritor: calcular a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
Determine a área sombreada na figura, sabendo que o triângulo eqüilátero EFG está inscrito na circunferência de raio 4 cm que, por sua vez, está inscrita no quadrado ABCD.
QUESTÃO 325 (Descritor: calcular a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
Considere um quadrado ABCD, com B oposto a D, de lado igual a 4m. Sejam E e F os pontos médios dos lados BC e CD, respectivamente. Qual é a área do triângulo AEF?
Questão 326 (Descritor: utilizar as relações métricas no triângulo retângulo – Teorema de Pitágoras.)
Assunto: Triângulos retângulos.
A diagonal de um quadrado possui a mesma medida da altura de um triângulo eqüilátero. Se a área do quadrado vale 24m2, calcule a a área do triângulo eqüilátero.
QUESTÃO 327 (Descritor: calcular a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
A figura representa um hexágono regular de área 24
3
cm2. 
Determine o perímetro e a área do triângulo CED.
QUESTÃO 328 (Descritor: calcular a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
A figura representa um triângulo equilátero de área 16
3
cm2 e duas circunferências: uma inscrita e a outra circunscrita ao triângulo.
Calcule a área da coroa circular (área da região interna ao círculo circunscrito e externa ao círculo inscrito).
QUESTÃO 329 (Descritor: calcular o perímetro e a área de um polígono regular.)
Assunto: Circunferências, círculos e polígonos regulares
O ângulo interno de um polígono regular mede 144o. Se a medida do apótema e do lado desse polígono são, respectivamente, 8 cm e 10 cm, determine
a) o perímetro do polígono.
b) a área do polígono. 
QUESTÃO 330 (Descritor: calcularângulos na circunferência.)
Assunto: Circunferências e círculos
Na figura, O é o centro da circunferência de diâmetro AE. Determine a medida do ângulo 
a
.
QUESTÃO 331 (Descritor: calcular a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
Um triângulo retângulo e isósceles possui hipotenusa igual à sua área. Calcule o perímetro desse triângulo.
QUESTÃO 332 (Descritor: calcular a área de uma figura plana.)
Assunto: Áreas de figuras planas
Duas circunferências com centros O1 e O2 são tangentes externamente. A distância entre O1 e O2 é igual a 10 cm, e o raio da circunferência maior mede 6 cm. Determine a área do triângulo eqüilátero inscrito na circunferência menor.
QUESTÃO 333 (Descritor: calcular ângulos na circunferência.)
Assunto: Circunferências e círculos
A figura mostra uma circunferência com um triângulo ABC inscrito. Determine a medida do ângulo 
a
, sabendo que AC é lado de um triângulo eqüilátero inscrito e AB é lado de um hexágono regular inscrito.
QUESTÃO 334 (Descritor: relacionar arcos e ângulos centrais numa circunferência.)
Assunto: Arcos e ângulos
Calcule o menor ângulo formado pelo relógio às 12 h 15 min.
Leia o teto abaixo, e responda as questões 335, 336 e 337.
As mulheres matemáticas
Mulher mãe
Mulher esposa
Mulher filha
Mulher irmã
Mulher batalhadora
Mulher professora
Mulher costureira
Mulher cozinheira
Mulher faxineira
Mulher matemática
Mulher...
Além de serem mulheres, todas têm algo em comum: são as verdadeiras matemáticas do lar quando fazem pesquisas de preços para economizar, controlam o orçamento da casa, preparam suas deliciosas receitas na medida certa, costuram maravilhosas roupas da moda com designs criativos...
O que seria das mulheres sem a matemática?????
Amélia, além de ser mãe, esposa, filha, irmã, batalhadora, professora, matemática, faxineira e cozinheira, é costureira. Ela pretende confeccionar uma saia enfeitada com três fileiras de fita para sua filha. Para isso, usou dois pedaços de tecido dobrado ao meio, (tecido duplo) formando dois triângulos isósceles congruentes (de lados: AH = BH = 1,5m e AB = 0,6m) em cada pedaço. A figura abaixo representa todo o processo de corte da parte frontal da saia. 
· O segmento EF representa um corte paralelo ao segmento AB de 20 cm, feito para remover o triângulo EFH, que resultou no quadrilátero ABEF dobrado. 
· Ao desdobrar o quadrilátero ABEF obteve o polígono ABCDEF que corresponde à parte frontal.
Sabendo-se que as três fileiras de fita representam os segmentos internos paralelos aos segmentos AB e BC, e o segmento EB mede 1m e está dividido em quatro partes iguais, responda as questões que se seguem:
QUESTÃO 335 (Descritor: Identificar representações de segmentos.)
Assunto: Geometria Plana
Determine as medidas dos lados FH e HE do triângulo EFH.
QUESTÃO 336 (Descritor: perceber semelhança de triângulos.)
Assunto: Geometria Plana
Se a parte traseira é congruente à frontal, calcule quantos metros de fita foram necessários para enfeitar a saia. 
QUESTÃO 337 (Descritor: calcular área de polígono.)
Assunto: Geometria Plana
 Determine a quantidade de tecido removida (desperdiçada). 
GABARITO DAS QUESTÕES OBJETIVAS
	QUESTÃO 01:
	C
	
	QUESTÃO 11:
	B
	
	QUESTÃO 21:
	A
	QUESTÃO 02:
	A
	
	QUESTÃO 12:
	C
	
	QUESTÃO 22:
	B
	QUESTÃO 03:
	D
	
	QUESTÃO 13:
	B
	
	QUESTÃO 23:
	B
	QUESTÃO 04:
	C
	
	QUESTÃO 14:
	D
	
	QUESTÃO 24:
	C
	QUESTÃO 05:
	B
	
	QUESTÃO 15:
	C
	
	QUESTÃO 25:
	D
	QUESTÃO 06:
	D
	
	QUESTÃO 16:
	C
	
	QUESTÃO 26:
	D
	QUESTÃO 07:
	B
	
	QUESTÃO 17:
	D
	
	QUESTÃO 27:
	C
	QUESTÃO 08:
	B
	
	QUESTÃO 18:
	D
	
	QUESTÃO 28:
	C
	QUESTÃO 09:
	D
	
	QUESTÃO 19:
	A
	
	QUESTÃO 29:
	D
	QUESTÃO 10:
	D
	
	QUESTÃO 20:
	C
	
	QUESTÃO 30:
	C
	QUESTÃO 31:
	B
	
	QUESTÃO 41:
	B
	
	QUESTÃO 51:
	A
	QUESTÃO 32:
	C
	
	QUESTÃO 42:
	B
	
	QUESTÃO 52:
	D
	QUESTÃO 33:
	B
	
	QUESTÃO 43:
	B
	
	QUESTÃO 53:
	D
	QUESTÃO 34:
	C
	
	QUESTÃO 44:
	C
	
	QUESTÃO 54:
	C
	QUESTÃO 35:
	C
	
	QUESTÃO 45:
	A
	
	QUESTÃO 55:
	C
	QUESTÃO 36:
	B
	
	QUESTÃO 46:
	F, F, F, V
	
	QUESTÃO 56:
	D
	QUESTÃO 37:
	B
	
	QUESTÃO 47:
	A
	
	QUESTÃO 57:
	C
	QUESTÃO 38:
	D
	
	QUESTÃO 48:
	A
	
	QUESTÃO 58:
	A
	QUESTÃO 39:
	B
	
	QUESTÃO 49:
	C
	
	QUESTÃO 59:
	C
	QUESTÃO 40:
	C
	
	QUESTÃO 50:
	C
	
	QUESTÃO 60:
	D
	QUESTÃO 61:
	C
	
	QUESTÃO 71:
	B
	
	QUESTÃO 81:
	C
	QUESTÃO 62:
	A
	
	QUESTÃO 72:
	C
	
	QUESTÃO 82:
	E
	QUESTÃO 63:
	C
	
	QUESTÃO 73:
	D
	
	QUESTÃO 83:
	B
	QUESTÃO 64:
	D
	
	QUESTÃO 74:
	D
	
	QUESTÃO 84:
	A
	QUESTÃO 65:
	B
	
	QUESTÃO 75:
	C
	
	QUESTÃO 85:
	B
	QUESTÃO 66:
	D
	
	QUESTÃO 76:
	B
	
	QUESTÃO 86:
	C
	QUESTÃO 67:
	D
	
	QUESTÃO 77:
	B
	
	QUESTÃO 87:
	A
	QUESTÃO 68:
	D
	
	QUESTÃO 78:
	D
	
	QUESTÃO 88:
	D
	QUESTÃO 69:
	B
	
	QUESTÃO 79:
	A
	
	QUESTÃO 89:
	C
	QUESTÃO 70:
	D
	
	QUESTÃO 80:
	A
	
	QUESTÃO 90:
	A
	QUESTÃO 91:
	A
	
	QUESTÃO 101:
	D
	
	QUESTÃO 111:
	C
	QUESTÃO 92:
	C
	
	QUESTÃO 102:
	D
	
	QUESTÃO 112:
	A
	QUESTÃO 93:
	C
	
	QUESTÃO 103:
	D
	
	QUESTÃO 113:
	B
	QUESTÃO 94:
	B
	
	QUESTÃO 104:
	D
	
	QUESTÃO 114:
	C
	QUESTÃO 95:
	A
	
	QUESTÃO 105:
	B
	
	QUESTÃO 115:
	D
	QUESTÃO 96:
	C
	
	QUESTÃO 106:
	C
	
	QUESTÃO 116:
	E
	QUESTÃO 97:
	B
	
	QUESTÃO 107:
	D
	
	QUESTÃO 117:
	D
	QUESTÃO 98:
	D
	
	QUESTÃO 108:
	A
	
	QUESTÃO 118:
	E
	QUESTÃO 99:
	B
	
	QUESTÃO 109:
	A
	
	QUESTÃO 119:
	A
	QUESTÃO 100:
	C
	
	QUESTÃO 110:
	B
	
	QUESTÃO 120:
	B
	QUESTÃO 121:
	B
	
	QUESTÃO 131:
	A
	
	QUESTÃO 141:
	B
	QUESTÃO 122:
	D
	
	QUESTÃO 132:
	D
	
	QUESTÃO 142:
	B
	QUESTÃO 123:
	A
	
	QUESTÃO 133:
	C
	
	QUESTÃO 143:
	B
	QUESTÃO 124:
	B
	
	QUESTÃO 134:
	B
	
	QUESTÃO 144:
	C
	QUESTÃO 125:
	A
	
	QUESTÃO 135:
	C
	
	QUESTÃO 145:
	D
	QUESTÃO 126:
	A
	
	QUESTÃO 136:
	C
	
	QUESTÃO 146:
	D
	QUESTÃO 127:
	C
	
	QUESTÃO 137:
	C
	
	QUESTÃO 147:
	B
	QUESTÃO 128:
	C
	
	QUESTÃO 138:
	E
	
	QUESTÃO 148:
	A
	QUESTÃO 129:
	C
	
	QUESTÃO 139:
	A
	
	QUESTÃO 149:
	C
	QUESTÃO 130:
	C
	
	QUESTÃO 140:
	B
	
	QUESTÃO 150:
	A
	QUESTÃO 151:
	B
	
	QUESTÃO 161:
	C
	QUESTÃO 152:
	D
	
	QUESTÃO 162:
	C
	QUESTÃO 153:
	A
	
	QUESTÃO 163:
	B
	QUESTÃO 154:
	B
	
	QUESTÃO 164:
	B
	QUESTÃO 155:
	C
	
	QUESTÃO 165:
	A
	QUESTÃO 156:
	D
	
	QUESTÃO 166:
	C
	QUESTÃO 157:
	A
	
	QUESTÃO 167:
	B
	QUESTÃO 158:
	D
	
	
	
	QUESTÃO 159:
	D
	
	
	
	QUESTÃO 160:
	C
	
	
	
GABARITO DAS QUESTÕES ABERTAS
QUESTÃO 168
6 km
QUESTÃO 169
Etapas:
a) Área de um azulejo = 15 x 15 = 225cm2 
b) Área da parede = 18m2 = 180 000cm2 ; 
c) 180 000 : 225 = 800
Resposta: 800 azulejos
QUESTÃO 170
Transforme todas as unidade para dm
Resposta: 9dm2
QUESTÃO 171
Resposta: as áreas são iguais
QUESTÃO 172
12 + 12 + 30 + 30 = 84m
Resposta: 84m
QUESTÃO 173
Etapas:
a) 144 : 4 = 36cm 
b) 36 x 36 = 1296cm2
Resposta: 1296cm2
QUESTÃO 174
2
)
(
)
(
altura
x
base
A
=
 
Resposta: 24cm
QUESTÃO 175
Como 60km é 
4
1
 de 240km então o tempo que gastará corresponde a 
4
1
 de 3 horas.
Resposta: 45minutos
QUESTÃO 176
x = 900 – 600 = 300 
Resposta: 300
QUESTÃO 177
Lembrar que todo quadrado é retângulo.
Resposta: 10 retângulos
QUESTÃO 178
900
QUESTÃO 179
980 49’ 55”
QUESTÃO 180
Observe que da figura original podemos destacar 10 retângulos diferentes:
Resposta: 200cm = 2m
QUESTÃO 181
300 azulejos
QUESTÃO 182
O triângulo é equilátero e o perímetro é 15u.c.
QUESTÃO 183
2,25cm2 ( 
(
)
(
)
25
,
2
25
,
0
36
2
2
=
Þ
=
Þ
=
ABC
ABC
CDE
ABC
A
A
k
A
A
)
QUESTÃO 184
Resposta: 
2
.
8
m 
QUESTÃO 185
h = 
3
.
.
3
k
 Sugestão: Trace a altura e aplique o teorema de Pitágoras. Se preferir, use a fórmula da altura do triângulo equilátero em função da medida de seu lado.
QUESTÃO 186
3,6cm e 6,4cm
QUESTÃO 187
A soma das áreas I e II é igual à área III. 
AI = 
4
3
9
 , AII = 
4
3
16
 e AIII = 
4
3
25
QUESTÃO 188
2
QUESTÃO 189
13
8
u.c.
QUESTÃO 190
36cm
QUESTÃO 191
Usando as relações métricas no triângulo retângulo obtemos a medida dos catetos, da hipotenusa e da altura relativa à hipotenusa. Cada cateto é uma altura relativa ao lado que contém o outro cateto.Portanto, a soma das três alturas corresponde à soma dos catetos mais a medida da altura relativa à hipotenusa.
Resposta: 28 + 9,6 = 37,6
QUESTÃO 192
(
)
2
2
2
4
4
2
)
2
(
R
R
A
=
=
=
l
 e 
4
3
.
.
3
4
3
.
)
3
(
4
3
.
)
(
2
2
2
3
R
R
A
=
=
=
l
A razão é igual a 
9
3
.
8
QUESTÃO 193
12
2
1
.
24
30
.
24
2
30
.
8
.
6
2
.
.
0
0
=
=
=
=
=
sen
sen
sen
b
a
A
a
cm2
QUESTÃO 194
120 
l
 = 120 000 
l
m
120 000 : 250 = 480
480 x R$ 1,40 = R$ 672,00
Resposta: R$ 672,00
QUESTÃO 195
28 t = 28 000 kg
28 000 x R$ 2,40 = R$ 67 200,00 
Resposta: R$ 67 200,00
QUESTÃO 196
Equação: x - 300 + x - 200 + x - 100 = 180 
Os ângulos internos medem 500, 600 e 700
Resposta: 1300, 1200 e 1100 
QUESTÃO 197
Equação: 4x - 8 = 2.( 3x - 12 )
Resposta: AC = 12 e AD = 24
QUESTÃO 198
n = 3600 : 300 = 12
Resposta: 54 diagonais
QUESTÃO 199
2p = 2.( 12 + 30 ) = 84
84 x 4 = 336
336 : 40 = 8,4
Resposta: deverão ser comprados 9 rolos de arame farpado.
QUESTÃO 200
Num triângulo equilátero a altura e a mediana possuem a mesma medida.
Resposta: 6 cm
QUESTÃO 201
Equação: 
7
.
3
=
Þ
=
n
ae
ai
Resposta: heptágono regular
QUESTÃO 202
3
5
,
1
.
6
.
3
3
3
=
Þ
=
l
l
Resposta: a razão é 3 : 1,5 = 2 
QUESTÃO 203
7 cm
QUESTÃO 204
altura
QUESTÃO 205
Número de diagonais do pentágono = 5
n - 3 = 5 ( n = 8 ( ai = 1350
Resposta: 1350
QUESTÃO 206
n - 2 = 12 ( n = 14 ( 2p = 84cm
Resposta: 84 cm
QUESTÃO 207
Como a maior medida é 11 temos:
 5 < x < 11 ( x ( { 6, 7 , 8 , 9 , 10 }
Resposta: uma chance em 5 = 
%
20
5
1
=
QUESTÃO 208
Raio = R = 40 cm
C = 2. (.R = 2 . 3,14 . 40 = 251,20 cm
251,20 cm . 50 = 12560 cm = 125, 60 m
Resposta: 125,60 m
QUESTÃO 209
 
2
2
2
2
.
3
4
=
=
R
R
a
a
QUESTÃO 210
Se o diâmetro mede 12cm o raio mede 6cm. Como o lado do hexágono possui a mesma medida do raio da circunferência na qual está inscrito temos: 
cm
p
R
36
6
.
6
2
6
6
=
=
Þ
=
=
l
QUESTÃO 211
 x + x + y + x + Y + x + Y = 40 
Como y = 2x , temos:
x + x + 2x + x + 2x + x + 2x = 40
10x = 40
x = 4 cm
Se x = 4 cm então y = 8 cm
Área = x . y = 4 . 8 = 32 cm2
QUESTÃO 212
4x = 16 ( x = 4 cm
5y = 25 ( y = 5 cm
3x + 2y = 12 + 10 = 22 cm
QUESTÃO 213
 130 km
QUESTÃO 214
145 200 m2
QUESTÃO 215
Cada um pagou R$ 180 000,00
QUESTÃO 216
145,45... hab/km2
QUESTÃO 217
a) S = 324 cm2
b) a = 6 ( L = 12 ( p = 24 ( A = 24 x 6 = 144 cm2
QUESTÃO 218
5400 minutos e 324 000 segundos
QUESTÃO 219
54 000 segundos
QUESTÃO 220
40 21’ 4’’
QUESTÃO 221
X = 10 e Y = 10 . A soma X + Y = 20 
Os segmentos não nulos são: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE e DE 
Cada ponto fornece duas semi-retas.Como exemplo, vamos considerar o ponto A.
O ponto A fornece uma semi-reta de origem A que contém os pontos A,B,C,D e E e uma semi-reta de origem A e que não contém estes pontos.
QUESTÃO 222
4x - 12 = 2x + 30 ( x = 21 cm
21 + 21 + 2y = 5y + 15 ( y = 9 cm
BC = 7y + 15 = 7.( 9 ) + 15 = 63 + 15 = 78 cm
O ponto médio de BC está a 39 cm do ponto B ( A distância ente os pontos A e o ponto médio de BC é igual a 21 + 21 + 39 = 81 cm
QUESTÃO 223
4x + 680 = 2x + 1000 ( x = 160 ( ( = 1320 ( ( = 1320 - 180 = 1140 ( Suplemento = 660
QUESTÃO 224
 590
QUESTÃO 225
350
QUESTÃO 226
300
QUESTÃO 227
450
QUESTÃO 228
Área I + Área II = Área III
 A I = 4,5.( A II = 8.( A III = 12,5.(
QUESTÃO 229
a) Toda vez que ligamos os pontos médios dos lados de um polígono obtemos outro polígono semelhante ao primeiro
b) A razão de semelhança do polígono maior para o polígono menor é K = 2
QUESTÃO 230
a) O perímetro de P2 é 24 cm
b) A área de P1 é 144 cm2
QUESTÃO 231
5
.
4
QUESTÃO 232
2
.
.
6
k
QUESTÃO 233
perímetro = 60.k
QUESTÃO 234
x = 4,8
QUESTÃO 235
x = 20
QUESTÃO 236
a) 2,5 b) 7 
QUESTÃO 237
2
.
b
a
A
=
QUESTÃO 238
36
QUESTÃO 239
a = 20 , b = x e c = 28 - x . Usando o teorema de Pitágoras obtemos as medidas dos catetos.
Diferença = 16 - 12 = 4cm 
QUESTÃO 240
x + y + z + w = 4 + 4,5 + 6 + 8 = 22,5 
QUESTÃO 241
Resp: 5 + 
13
.
2
+
73
Lembre-se que a medida da mediana relativa à hipotenusa é igual à metade da medida da hipotenusa
QUESTÃO 242
a) kg 
b) t 
c) g 
d) kg 
e) quilate 
f) g 
g) g 
h) kg
QUESTÃO 243
100 
l
QUESTÃO 244
a) 8 
b) 80 000 
c) 20 
d) 216 342 000
QUESTÃO 245
a) V = a.b.c = 35 cm x 18 cm x 12 cm = 7560 cm3
b) V = a.b.c = 4 m x 2,5 m x 1,6 m = 16 m3
QUESTÃO 246
100
QUESTÃO 247
triângulo obtusângulo
QUESTÃO 248
x = 10 , y = 50 e z = 40 
QUESTÃO 249
180
QUESTÃO 250
70cm
QUESTÃO 251
400, 700 e 700 ou 400, 400 e 1000 
QUESTÃO 252
104
QUESTÃO 253
0,5
QUESTÃO 254
V, F, V, V
Observação:
a) a ) V (Se o retângulo tiver os lados iguais ele é, também, um quadrado)
b) F (O quadrado não pode ser losango pois ele já é um losango) 
c) V (Basta que o losango tenha os quatro ângulos retos, neste caso ele seria quadrado e todo quadrado é retângulo) 
d) V (Basta que o retângulo tenha os quatro lados iguais, neste caso ele seria quadrado e todo quadrado é losango 
QUESTÃO 255
144 cm ou 28,8 cm
Obs: Como não foi dito qual das partes é o dobro da outra qualquer uma pode ser.
QUESTÃO 256
900
QUESTÃO 257
390
QUESTÃO 258
a) b) 72 cm2 , 77 cm2 , 80 cm2 , 81 cm2 , 80 cm2 , 77 cm2 e 72 cm2 
b) o retângulo de lados iguais
c) respostas pessoais
QUESTÃO 259
x = 17 
Faça: AC - BC < AB < BC + AC ( 2/3 < x < 18
QUESTÃO 260
9 cm
QUESTÃO 261
18m
QUESTÃO 262
6400 km
QUESTÃO 263
a) 3/5 
b) 3/5 
c) 9/25
QUESTÃO 264
9/4
QUESTÃO 265
a) 9 cm 
b) 18cm
QUESTÃO 266
1,6 m
QUESTÃO 267
103,8 cm
QUESTÃO 268
3
QUESTÃO 269
a) 6,28 cm
b) 4,71cm
QUESTÃO 270
3
12
 (A medida da menor diagonal é igual ao dobro da medida do apótema)
QUESTÃO 271
12cm (O raio da circunferência inscrita é igual ao apótema do triângulo equilátero) 
QUESTÃO 272
2
QUESTÃO 273
2cm
QUESTÃO 274
4m
QUESTÃO 275
24 cm2
. 
QUESTÃO 276
Área = 2 . 4. 3 + 2 . 8 . 3 = 72 m2. Deverão ser abertas 8 latas.
QUESTÃO 277
Como Área = 
2
.
h
b
, temos 
m
h
h
8
,
4
2
.
10
24
=
Þ
=
QUESTÃO 278
A = 
2
540
360
.
2
3
m
=
Valor = 
00
,
7500
$
5000
.
2
3
R
=
QUESTÃO 279
2
2
2
,
1
1200000
120
300
.
5
2
km
m
ha
=
=
=
QUESTÃO 280
Cubo = 3.3.6 = 54 cm2. Paralelepípedo = 4.3.2 + 4.2.2 + 3.2.2 = 52 cm2. O cubo possui maior área da superfície.
QUESTÃO 281
Área do retângulo = 30.80=2400 m2. Área de cada triângulo = 
2
600
2
30
.
40
m
=
. Área total = 3600 m2.
Preço mínimo = 3600. 8 = R$ 28.800,00. Marcelo vendeu por R$ 12.00,00 acima do preço mínimo.
Questão 282
Junho de 2006. Queda no índice leva a um aumento menor nos preços. Queda nos preços leva a um índice negativo.
Questão 283
a) 
49
1
.
50
2
.
51
3
.
52
4
b) 
13
.
49
1
.
50
2
.
51
3
.
52
4
÷
ø
ö
ç
è
æ
c) 
4
.
49
10
.
50
11
.
51
12
.
52
13
÷
ø
ö
ç
è
æ
Questão 284
a) b =d; c = e (alternos internos).
b) 180o (ângulo raso).
c) É sempre igual 80o .
Questão 285
30o 
QUESTÃO 286
a) Mede-se a diagonal do jardim, que é a hipotenusa de um triângulo retângulo e isósceles (diagonal do quadrado). Assim, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras e calcular o lado do quadrado. Multiplicando-se o lado por 4 obtém-se o perímetro desejado.
b) 
m
perímetro
L
L
L
L
600
150
2
210
210
2
2
2
=
Þ
=
Þ
=
Þ
+
=
QUESTÃO 287
Escala = 
Þ
=
30000000
62
,
1
48600000
 escala = 1: 30 000 000.
357 km = 35 700 000 cm / 30.000.000 = 1,19 cm
QUESTÃO 288
Por Pitágoras, com h = 5,6 m, o lado do triângulo medirá 8 m.
Como área = (b.h)/2, teremos área = (8 . 5,6)/2 = 22,4 m2.
QUESTÃO 289
Por Pitágoras, podemos calcular a distância entre os pontos fixos das duas cordas no solo,, que é a hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos são as cordas. Tal distância é igual a 50 m.
Aplicamos a relação métrica cateto x cateto = hipotenusa x altura, logo 40. 30 = 50. h e h = 24 m.
QUESTÃO 290
a) Por semelhança de triângulos, podemosmedir d sem atravessar o rio, pois é possível medir BC, EC e DE segmentos que se encontram do mesmo lado da margem.
b) Através da semelhança dos triângulos ABC e DEC, podemos escrever 35/10= d/20, logo d = 70 m
QUESTÃO 291
a) Como área = L2 = 16 dm2, podemos concluir que L = 4 dm, que é a distância entre A e B.
b) A distância procurada é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são iguais a 
2 dm. Assim, por Pitágoras, MN=
2
2
 dm.
QUESTÃO 292
a) A área total é a soma das áreas dos seis quadrados, que totalizam 96 dm2. Essa é a área mínima de papel para embrulhar a caixa.
b) O comprimento AD é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos iguais a 4 dm. Assim, por Pitágoras, AD = 
2
4
dm.
QUESTÃO 293
Pelo Teorema de Tales, temos 
km
x
x
5
,
7
10
8
6
=
Þ
=
QUESTÃO 294
Através da semelhança de triângulos, sendo x e y as bases menor e maior do trapézio, respectivamente, podemos afirmar que 
x
y
y
x
3
7
14
6
=
Þ
=
. Como x + y + 10 + 8 = 38, teremos y = 14 Km
QUESTÃO 295
Pelo Teorema de Pitágoras, como a hipotenusa é igual a 10 m e um dos catetos é igual a 6 m, o outro cateto mede 8 m. A área do retângulo é, portanto A = 6 x 8 = 48 m2 . Descontando a área do quadro (5 x 1 = 5 m2) e da porta (1 x 1 = 1 m2), a área para os alunos mede 42 m2. Com um máximo de 1, 5 aluno/ m2, a lotação da sala é de 63 alunos.
QUESTÃO 296
Pelo Teorema de Pitágoras, 
2
L
d
=
. Assim, 
2
3
1
=
d
 e 
2
6
2
=
d
, ou seja, d2 = 2 d1.
QUESTÃO 297
Como A = L2, para que a área seja 2 vezes maior, o lado do quadrado deve ser 
2
vezes maior. Se L1 = 4 cm, então A1 = 16 cm2, e para que A2= 32 cm2, devemos ter L2 = 4
2
cm.
QUESTÃO 298
14,17 polegadas = 14,17 x 2,54 = 35,9918 cm
»
 36 cm. Então, 
2
18
2
2
36
36
2
=
=
Þ
=
L
L
cm.
Área =
(
)
2
2
2
648
2
18
cm
L
=
=
QUESTÃO 299
km
BD
45
=
, semelhança de triângulos
QUESTÃO 300
 
km
AC
3
80
=
, Teorema de Tales
QUESTÃO 301
3
30
=
x
m
º
15
ˆ
=
B
D
A
QUESTÃO 302
 y = 90 m
QUESTÃO 303
 
QUESTÃO 304
m
x
3
3
80
=
QUESTÃO 305
a) 8 dm3 = 8 litros.
b) 54 kg enchem 27 litros, logo são 2 kg por litro. Assim, são necessários 16 kg.
QUESTÃO 306
M.D.C. (30,24,12) = 6. Teremos, portanto, 5.4.2 = 40 cubos com lado igual a 6 cm.
QUESTÃO 307
O polígono formado possui ângulo externo igual a 45o , logo, o número de lados é igual a 8 e o perímetro é igual a 16.
QUESTÃO 308
Na figura, x + y + z + k + 50o = 180o logo, x+y+z+k = 130o 
QUESTÃO 309
Pela desigualdade triangular, a solução de Antônio é impossível.
QUESTÃO 310
Seja x = lado menor. 
4x + x = 15, x = 3 e os lados serão 6, 6 e 3. 
QUESTÃO 311
Os triângulos ABC e CDE são congruentes pelo caso ALA. Assim, 3y +5 = 35 e y = 10.2x – 6 = 22, com x = 14. AB = 35, AC = 22 e BC = 2.14+10 = 34. O perímetro será 35 + 22 + 34 = 91. 
QUESTÃO 312
X = 180 – 18 – 26 = 136o .
Y = 180 – 44 – 44 = 92o .
A razão será
23
34
92
136
=
.
QUESTÃO 313
Como foi pedido o maior, se refere ao ângulo externo diferente, que será, portanto, igual a 20o, fazendo com que os outros dois sejam iguais a 80o cada. O ângulo formado pelas bissetrizes é igual a 180 – 40 – 40 = 100o.
QUESTÃO 314
Na figura, x – 10 + 40 + 
2
180
x
-
 = 180o , logo x = 120o .
QUESTÃO 315
A figura mostra os ângulos determinados pelas diagonais do pentágono regular, que possui ângulo interno igual a 108º. 
QUESTÃO 316
Se o ângulo interno é 162o, o polígono é o icosaedro e o perímetro será 20 .12 = 240.
QUESTÃO 317
QUESTÃO 318
Na figura, x + 2a + 2b = 180o, e 2x + a + b = 180o, logo, x = 60o .
QUESTÃO 319
Ângulo externo = 45o implica em octógono regular que possui d = 20 diagonais, cuja soma dos ângulos externos é igual a 1080o.
QUESTÃO 320
BCD = 90o + 60o = 150o e 
BEG = 180o – 60o – 45o = 75o 
A razão será igual a 2.
QUESTÃO 321
,
30
12
2
155
180
o
o
o
x
=
-
=
QUESTÃO 322
(
)
diagonais
D
n
n
n
90
15
2
180
.
2
.
2
1
360
.
4
13
=
Þ
=
Þ
-
=
QUESTÃO 323
o
o
x
x
x
x
7
,
85
180
10
»
Þ
=
+
+
QUESTÃO 324
Como R = 4 cm, o lado do quadrado circunscrito será Lq= 8cm e sua área será Aq=64 cm2.
O lado do triângulo inscrito será Lt=4
3
cm, e sua área será At = 12
3
 cm2.
A área sombreada será a área do quadrado menos a área do triângulo, logo, As = 4(16-3
3
) cm2.
QUESTÃO 325
Área do triângulo AEF = Área do quadrado ABCD – área do triângulo ABE – Área do triângulo EFC – área do triângulo ADF = 16 – 4 – 2 – 4 = 6 u. a.
QUESTÃO 326
Como Aq = 24 m2, a diagonal do quadrado será Dq = 4
3
m, mesma medida da altura (ht) do triângulo. Assim, o lado do triângulo eqüilátero será Lt= 8 m e sua área será At = 16
3
m2.
QUESTÃO 327
Como a área do hexágono Ah= 24
3
cm2, o lado do hexágono Lh = 4 cm e o segmento CE equivalem a duas alturas de triângulos eqüiláteros, logo, CE = 4
3
cm. Assim, o perímetro será 2p = 4 + 4 + 4
3
= 4(2+
3
)cm e a área equivale a duas metades de um triângulo eqüilátero = 4
3
cm2.
QUESTÃO 328
Como a área do triângulo mede 16
3
cm2, seu lado vale Lt = 8 cm, logo o raio da circunferência menor mede r = 
3
3
4
cm e o da circunferência maior mede R =. Assim, a área da coroa circular é dada por 
Ac = 
2
2
2
16
3
16
3
64
cm
r
R
p
p
p
p
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
-
.
QUESTÃO 329
O polígono regular que possui ângulo interno igual a 144o é o decágono, logo, seu perímetro será 10 x lado = 10. 10 = 100 cm, e sua área é o produto do semiperímetro pelo apótema = 50.8 = 400 cm2.
QUESTÃO 330
O triângulo ABE é retângulo em B, logo 
o
A
30
ˆ
=
. Como o ângulo interno D está inscrito no mesmo arco, 
o
D
30
ˆ
=
.
QUESTÃO 331
Seja x = medida de cada cateto, logo, a hipotenusa mede x
2
e a área mede 
2
2
x
. Fazendo x
2
=
2
2
x
, temos x = 2
2
e o perímetro fica 2
2
+2
2
+4 = 4(
2
+1).
QUESTÃO 332
Como as circunferências são tangentes externamente, a distância entre os centros é igual ao raio. Assim, R1=6 cm e R2 = 4 cm. O lado do triângulo inscrito na circunferência menor será 4
3
cm, e sua área será 
12
3
cm2. 
QUESTÃO 333
Como AC é lado do triângulo eqüilátero inscrito, 
o
B
120
ˆ
=
, e como AB é lado do hexágono regular inscrito, 
o
C
30
ˆ
=
, logo, 
o
30
=
a
QUESTÃO 334
Em 60 min o ponteiro pequeno percorre 30. Em 15 minutos percorre o ângulo x. 
Logo:
60 min --------------- 300
15 min --------------- x
x = 
60
30
.
15
0
= 7030`
QUESTÃO 335
FD=HE = 0,5 m.
QUESTÃO 336
4,8 m.
QUESTÃO 337
0,08
6
m2 ou 800
6
 cm2.
H1
C
B
A
H2
2cm
2cm
2cm
2cm
4cm
r
s
IV
III
II
I
(
(
(
(
(
3
12
9
6
F
E
D
C
B
A
x
E
D
C
B
A
x
E
(
(
(
(
(
D
C
B
A
s
r
600
 (
300
2cm
4cm
4cm
4cm
4cm
D
C
B
A
u
y
x
z - 3
z + 2
z - 2
z - 1
t
s
r
9
3
(
(
5
B
A
C
D
z
y + 2
x + 1
2,5
z
y
x
2
1,5
1
2
r
s
t
u
5
4
3
I
II
III
t
3B
3A
C
6A
r
s
12m
30m
Área = ?
(
(
(
(
(
3
12
9
6
x y z
6
M
(
(
C
A
B
6
8
10
III
II
I
B
C
M
N
9
6
x
12
8
●
A
G
C
B
M
x +160
2x
x
M
C
H
B
A
Canela
em
pó
8 m
4 m
5 m
5 m
2 m
5,2 m
6 m
6 m
6 m
2 m
6 m
4 m
 4 m
5 m
4 m
4 m
y
y
x
x
x
D
C
B
A
III
I
II
y
x
12
4
6
D
126
C
3
12
B
6
6
A
S = L2 ou S = p x a 
p = semi-perímetro
a = apótema
●
⊡
a
L
L
O
N
L
S
NE
NO
SO
SE
3
9
6
12
1100
(
(
(
(
(
3
12
9
6
(
Uma das unidades padrão para medir ângulos é o grau que corresponde a � EMBED Equation.3 ��� de um ângulo raso ou de um ângulo de meia volta. Os submúltiplos do grau são os seguintes:
O minuto, que corresponde a � EMBED Equation.3 ��� do grau. ( 10 = 60’ )
O segundo que corresponde a � EMBED Equation.3 ��� do minuto. ( 1’ = 60’’ ) 
P
A
B
C
M
N
P
A
O
N
L
S
NE
NO
SO
SE
3
9
6
12
s
r
400
 (
200
t
E
(
(
(
(
(
D
C
B
A
C
N
B
M
A
5y + 15
2x + 30
4x - 12
2y
O
N
L
S
NE
NO
SO
SE
C
12 - x
x
9
(
(
x
5
4
6
M
C
B
A
D
u
t
s
r
E
D
C
B
A
10
4
y
6
3
2
x
3
4
u
t
s
r
w
z
v
u
t
s
r
(
(
(
G
F
E
D
C
B
A
G
F
E
D
C
B
A
6 cm
F
E
D
C
B
A
7
6
8
6
5
5
●
A
G
C
B
M
2x
x + 700
2x - 100
A
B
A
C
D
B
x
z
y
x
x
y
k
300
M
D
C
B
A
600
30 m
4 m
10 m
.
.
18 m
10 m
14 m
E
C
D
B
A
A1
A2
A3
A
8 m
6 m
B
10 m
C
3 cm
3 cm
3 cm
4 cm
2 cm
3 cm
80 m
40 m
40 m
30 m
30 m
.
.
.
.
A
C
B
O
E
D
.
s
r
160o 
t
u
x
y
.
A
E
D
C
B
O
r
s
t
u
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
r
e
s
c
d
b
a
α
B
A
O
r
A
B
C
D
E
x
y
A
D
C
B
E
D
C
A
B
E
A
B
C
D
E
A
x
y
E
C
D
M
B
A
B
C
D
40 m
30 m
A
F
B
C
D
E
G
H
Avenida 1
Rua 1
Avenida 3
Avenida 2
Rua 2
6 km
Praça dos Trapézios
10 km
8 km
1cm
1cm
1cm
QUADRO
Porta
4cm
10 cm
D
25o 
x
B
A
C
D
A
B
C
C
B
A
C
D
B
A
B
A
B
C
D
C
B
C
D
D
A
B
C
_1192430900.unknown
_1227206621.unknown
_1231233669.unknown
_1245650105.unknown
_1245838229.unknown
_1245852906.unknown
_1263132770.unknown
_1263143138.unknown
_1263143152.unknown
_1263143155.unknown
_1263143148.unknown
_1245854895.unknown
_1245855235.unknown
_1245854831.unknown
_1245846263.unknown
_1245852354.unknown
_1245845644.unknown
_1245650946.unknown
_1245783447.unknown
_1245783481.unknown
_1245838208.unknown
_1245783467.unknown
_1245780057.unknown
_1245783434.unknown
_1245651481.unknown
_1245778815.unknown
_1245651541.unknown
_1245651419.unknown
_1245650602.unknown
_1245650643.unknown
_1245650902.unknown
_1245650634.unknown
_1245650585.unknown
_1245576840.unknown
_1245643971.unknown
_1245647795.unknown
_1245650013.unknown
_1245647430.unknown
_1245576890.unknown
_1245643918.unknown
_1245576883.unknown
_1245520299.unknown
_1245520329.unknown
_1245533723.unknown
_1245566331.unknown
_1245520310.unknown
_1242974926.unknown
_1245513983.unknown
_1239867337.unknown
_1240469719.unknown
_1231233729.unknown
_1227342564.unknown
_1230429827.unknown
_1231233586.unknown
_1231233614.unknown
_1231233649.unknown
_1230429927.unknown
_1230429989.unknown
_1230431153.unknown
_1230429893.unknown
_1230422003.unknown
_1230429794.unknown
_1227640272.unknown
_1227640327.unknown
_1227640361.unknown
_1227207314.unknown
_1227292972.unknown
_1227293031.unknown
_1227293165.unknown
_1227292897.unknown
_1227206847.unknown
_1227207274.unknown
_1227206727.unknown
_1203571983.unknown
_1214396286.unknown
_1225448976.unknown
_1225790963.unknown
_1226165312.unknown
_1226165386.unknown
_1226166705.unknown
_1226167053.unknown
_1226944980.unknown
_1226166954.unknown
_1226165552.unknown
_1226165359.unknown
_1226158644.unknown
_1226163359.unknown
_1225791289.unknown
_1225453218.unknown
_1225560427.unknown
_1225560453.unknown
_1225560404.unknown
_1225455812.unknown
_1225449025.unknown
_1225453164.unknown
_1225448998.unknown
_1222185694.unknown
_1225093478.unknown
_1225108986.unknown
_1225448793.unknown
_1225129166.unknown
_1225095281.unknown
_1225108622.unknown
_1225100618.unknown
_1225095076.unknown
_1225095128.unknown
_1222452494.unknown
_1225093331.unknown
_1222447240.unknown
_1222447249.unknown
_1214396291.unknown
_1222184522.unknown
_1214396289.unknown
_1208799116.unknown
_1214396239.unknown
_1214396244.unknown
_1214396284.unknown
_1214396241.unknown
_1208799635.unknown
_1208799691.unknown
_1214396237.unknown
_1208799661.unknown
_1208799601.unknown
_1203771550.unknown
_1203774575.unknown
_1203777155.unknown
_1203778337.unknown
_1203779221.unknown
_1203777937.unknown
_1203776435.unknown
_1203771570.unknown
_1203771719.unknown
_1203771560.unknown
_1203572006.unknown
_1203771539.unknown
_1203571995.unknown
_1192436700.unknown
_1192438348.unknown
_1202185978.unknown
_1202186013.unknown
_1203571960.unknown
_1202186024.unknown
_1202185998.unknown
_1192438368.unknown
_1202125312.unknown
_1202185952.unknown
_1192522768.unknown
_1197285907.unknown
_1192522755.unknown
_1192438361.unknown
_1192438290.unknown
_1192438308.unknown
_1192436824.unknown
_1192430981.unknown
_1192436675.unknown
_1192436682.unknown
_1192436689.unknown
_1192436634.unknown
_1192430934.unknown
_1192430957.unknown
_1192430915.unknown
_1159944017.unknown
_1181630813.unknown
_1181633604.unknown
_1190783644.unknown
_1192253605.unknown
_1192430871.unknown
_1190783925.unknown
_1190789547.unknown
_1190783843.unknown
_1189676861.unknown
_1189677050.unknown
_1189676997.unknown
_1181633778.unknown
_1181630822.unknown
_1181630825.unknown
_1181630817.unknown
_1170233684.unknown
_1174714017.unknown
_1175325143.unknown
_1181630734.unknown
_1174737032.unknown
_1174741159.unknown
_1175325119.unknown
_1174737160.unknown
_1174736959.unknown
_1174112202.unknown
_1174118091.unknown
_1174311210.unknown
_1174312071.unknown
_1174112444.unknown
_1173532424.unknown
_1173532438.unknown
_1173507597.unknown
_1170507672.unknown
_1173507585.unknown
_1159944223.unknown
_1161323856.unknown
_1170232542.unknown
_1170232781.unknown
_1170232179.unknown
_1161324037.unknown
_1159952815.unknown
_1159953127.unknown
_1161323839.unknown
_1159958220.unknown
_1159952839.unknown
_1159951680.unknown
_1159952788.unknown
_1159951254.unknown
_1159944170.unknown
_1159944208.unknown
_1159944151.unknown
_1159425414.unknown
_1159425901.unknown
_1159425965.unknown
_1159943820.unknown
_1159425956.unknown
_1159425817.unknown
_1159425870.unknown
_1159425779.unknown
_1158739757.unknown
_1159425218.unknown
_1159425385.unknown
_1159425402.unknown_1159425237.unknown
_1159423552.unknown
_1159423671.unknown
_1158828849.unknown
_1159423528.unknown
_1158829584.unknown
_1158739773.unknown
_1157464121.unknown
_1158739331.unknown
_1158739726.unknown
_1158739301.unknown
_1158739318.unknown
_1158739290.unknown
_1157464218.unknown
_1157463833.unknown
_1157464020.unknown
_1157464081.unknown
_1157463856.unknown
_1016539325.unknown
_1023108996.unknown
_1023108998.unknown
_1017489194.unknown
_1016539299.unknown