EDO_PORTFÓLIO_2__298185

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Universidade Federal do Ceará 
Curso de Licenciatura Plena em Matemática 
Disciplina: Elementos de Equações Diferenciais 
Aula 02: Equações Diferenciais de 1
a
ordem 
1. As EDOs abaixo são separáveis, encontre a solução geral: 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( ) 
∫ ∫ ∫ ∫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Resolva: 
b) 
Resolução: 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
 ( ) ( ) 
 
 
 
Aluno: Jhonnes Ferreira da Silva Matricula: 298185
Tutor: Paulo Ricardo Pinheiro Sampaio
http://www.virtual.ufc.br/
http://www.ufc.br/
 ∫ ( ) ∫ ∫ ( ) ( ) 
 ∫ ∫ ∫ 
 
 
 
 ∫ 
 
 
 
 
∫ 
 
 
 ∫ 
 ( ) 
∫ ∫ ∫ ∫ 
∫ 
∫ ∫ ∫ 
 
∫ 
∫ ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 3. Determine a solução de: 
a) Y’+xy=x3y3 
Resolução: 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 ∫ ( ) ∫ ∫ ( ) ( ) 
∫ ∫ ( ) ∫ ∫ ( ) 
∫ 
 
 ( ) ∫ 
 
 
 
∫ ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 ∫ ( ) 
 
 
 
 
 ∫ 
 
 ∫ 
 ∫ ∫ 
 
 
 
 ∫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
√ 
 
4. Verifique se a EDO é exata e encontre a solução 
geral. 
a)(y³ – x)y’ = y 
Resolução: 
( ) ( ) 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 ( ) ∫( (
 
 
)) 
 ( ) ∫ ( ) 
 ( ) ∫ ( ) ∫ 
 
 
 
 ∫( 
 
 
) ∫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Verifique se a EDO é: (i) exata, (ii) homogênea, e 
(iii) encontre a solução geral, sendo ou não exata: 
a) X + 4y + 2x.y’ = 0 
 Resolução: 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) ( ) ( ) 
 
 
 ( 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
 ) 
 ( ) ( ) 
 
 (
 
 
) (
 
 
) ( 
 
 
) ( 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ) ∫
 
 
 
 
 
∫
 
 
 
 
 
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 ) ∫
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
∫
 
 
 
 
 
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