PROVAS ESTACIO

Prévia do material em texto

1a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O conjunto A = {1, 2} apresenta o conjunto de suas partes, representado como P(A), dado por:
		
	
	P(A)={{1},{2},{1,2},{2,1}}P(A)={{1},{2},{1,2},{2,1}}
	
	P(A)={{},{2},{1,2},{2,1}}P(A)={{},{2},{1,2},{2,1}}
	 
	P(A)={{},{1},{2}}P(A)={{},{1},{2}}
	 
	P(A)={{},{1},{2},{1,2}}P(A)={{},{1},{2},{1,2}}
	
	P(A)={{},{1},{2},{1,2},{2,1}}P(A)={{},{1},{2},{1,2},{2,1}}
	Respondido em 08/05/2020 16:54:16
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcule o valor da expressão
   
   e assinale a alternativa CORRETA:
		
	 
	56 / 7
	
	442 / 19
	 
	442 / 7
	
	221 / 19
	
	221 / 7
	Respondido em 08/05/2020 16:58:50
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de
		
	
	80 elementos
	
	90 elementos
	
	50 elementos
	 
	60 elementos
	
	70 elementos
	Respondido em 08/05/2020 17:00:55
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda que ela realiza, ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora deverá realizar para receber num mês o valor de R$ 2495,00:
		
	
	7.
	 
	15.
	
	4.
	
	14.
	
	10.
	Respondido em 08/05/2020 17:01:24
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Proposição é um conceito primitivo que apresenta as seguintes características, exceto:
		
	
	Apresentar pensamento de sentido completo;
	 
	Pode ser uma sentença interrogativa.
	
	Deve ser afirmativa;
	
	Pode ser escrita tanto na forma simbólica como na linguagem natural;
	 
	Pode ser classificada em verdadeira ou falsa.
	Respondido em 08/05/2020 17:02:08
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	 
	¬(p∨q)¬(p∨q)
	
	p∨qp∨q
	
	p∧qp∧q
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬(p∧q)¬(p∧q)
	Respondido em 08/05/2020 17:02:39
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Se Maria é inteligente, então ela é ansiosa".
		
	
	p ↔ q
	
	p ⇔ q
	
	p ∧ q
	 
	p → q
	
	p v q
	Respondido em 08/05/2020 17:04:41
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
		
	 
	{0}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0,1}
	
	{1}
	
	{-1,0}
	Respondido em 08/05/2020 17:07:40
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	 
	~(x+y) ⇔ Q
	
	(x+y) = Q
	
	∃X , ∀Y
	 
	(x+y) ∈ Q
	
	∀Y , (x+y)
	a Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser:
		
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	 
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	 
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	Respondido em 08/05/2020 16:34:27
	
Explicação:
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Todas são formas de construção para a prova de um teorema, exceto:
		
	
	Demostração por prova direta
	
	Demostração por indução
	
	Demostração por contradição
	 
	Demostração condicional
	 
	Demostração por conversão
	Respondido em 08/05/2020 16:41:22
	
Explicação:
Os principais métodos de demonstração: direta, contradição, condicional e por indução;
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
		
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	~(P V ~Q)
	
	P V Q
	 
	~(P ∧ ~Q)
	
	(P ∧ ~Q)
	Respondido em 08/05/2020 16:43:27
	
Explicação:
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
		
	
	base
	
	passo de repetição
	
	passo de conclusão
	
	topo
	 
	passo de indução
	Respondido em 08/05/2020 16:43:39
	
Explicação:
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	hipótese
	
	tese
	
	teorema
	 
	axioma
	Respondido em 08/05/2020 16:43:37
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	proposição
	
	predicado
	 
	prova
	
	sentença
	
	enunciado
	Respondido em 08/05/2020 16:44:05
	
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio de indução
	
	fundamento
	 
	passo de indução
	 
	base
	Respondido em 08/05/2020 16:45:03
	
Explicação:
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Teorema pode ser definido como:
		
	
	Todas as alternativas anteriores.
	
	Verdade inquestionável e universalmente válida.
	
	Processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos.
	
	N.D.A.
	 
	Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
	Respondido em 08/05/2020 16:45:08
	
Explicação:
Afirmação que pode ser demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas.
	 1a Questão
	
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença " ∀x∈R,x+5<0∀x∈R,x+5<0".
		
	
	∃x∈R,x+5≤0∃x∈R,x+5≤0
	
	∀x∈R,x+5≥0∀x∈R,x+5≥0
	
	∀x∈R,x+5>0∀x∈R,x+5>0
	 
	∃x∈R,x+5<0∃x∈R,x+5<0
	 
	∃x∈R,x+5≥0∃x∈R,x+5≥0
	Respondido em 08/05/2020 16:26:24
	
Explicação:
∃x∈R,x+5≥0∃x∈R,x+5≥0
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença" ∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0"
		
	
	∃x∈R,x2+4x+4=0∃x∈R,x2+4x+4=0
	
	N.D.A
	
	∃x∈R,x2+4x+4≠0∃x∈R,x2+4x+4≠0
	 
	∀x∈R,x2+4x+4≠0∀x∈R,x2+4x+4≠0
	
	∀x∈R,x2+4x+4=0∀x∈R,x2+4x+4=0
	Respondido em 08/05/2020 16:26:27
	
Explicação:
∀x∈R,x2+4x+4≠0∀x∈R,x2+4x+4≠0
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	No estudo de cálculode predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	 
	∀Y , (x+y)
	
	(x+y) = Q
	
	~(x+y) ⇔ Q
	 
	(x+y) ∈ Q
	
	∃X , ∀Y
	Respondido em 08/05/2020 16:29:17
	
Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
		
	 
	r ∨ s
	
	r ∧ s
	
	q ∧ r
	
	q ∨ ~p
	
	s ∨ t
	Respondido em 08/05/2020 16:29:20
	
Explicação:
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)∀x,P(x)
		
	 
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	
	¬∀x,P(x)¬∀x,P(x)
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	∃x,P(x)∃x,P(x)
	Respondido em 08/05/2020 16:29:30
	
Explicação:
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	 
	nem todo brasileiro joga futebol
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	Respondido em 08/05/2020 16:29:57
	
Explicação:
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)∃x,P(x)
		
	
	∃x,¬P(¬x)∃x,¬P(¬x)
	
	∃x,P(¬x)∃x,P(¬x)
	
	∀x,P(x)∀x,P(x)
	
	∃x,¬P(x)∃x,¬P(x)
	 
	∀x,¬P(x)∀x,¬P(x)
	Respondido em 08/05/2020 16:29:50
	
Explicação:
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	 
	predicada
	
	quantificada
	 
	ligada
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	livre
	Respondido em 08/05/2020 16:30:33
	
Explicação:
O enunciado traz a definição de variável ligada.
	
	
		 
	MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
7a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Exercício: CCT0750_EX_A7_201602256896_V2 
	08/05/2020
	Aluno(a): JONATHAN DE ALMEIDA MARQUES
	2020.1 EAD
	Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
	201602256896
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹...
		
	 
	¬q¬q
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬p¬p
	 
	q
	
	pp
	Respondido em 08/05/2020 15:29:50
	
Explicação:
Emprego direto da regra de inferência.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	x2+8x+16  é equivalente a:
		
	
	(x+8)2
	
	2(x+4)2
	
	(x+14)2
	
	(x-4)2
	 
	(x+4)2
	Respondido em 08/05/2020 15:45:11
	
Explicação:
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	 
	Modus Ponens
	
	Modus Tollens
	
	Silogismo Hipotético
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	Princípio da Inconsitênca
	Respondido em 08/05/2020 15:39:30
	
Explicação:
Regras de Equivalência
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...p∨r,p∨¬r⟹...
		
	 
	pp
	
	¬r¬r
	
	rr
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬p¬p
	Respondido em 08/05/2020 15:31:55
	
Explicação:
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Se Maria é inteligente, então ela é ansiosa".
		
	 
	p → q
	
	p ↔ q
	
	p ⇔ q
	
	p v q
	
	p ∧ q
	Respondido em 08/05/2020 15:35:36
	
Explicação:
p → q
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	x2-6x+9  é equivalente a 
		
	
	3(x-1)2
	 
	(x-6)2
	
	(x-9)2
	
	(x+3)2
	 
	(x-3)2
	Respondido em 08/05/2020 15:36:09
	
Explicação:
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	4(x+2)2
	
	(x-3)2
	
	(x-4)2
	 
	(x+2)2
	
	(x-2)2
	Respondido em 08/05/2020 15:36:48
	
Explicação:
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Maria é inteligente se e somente se é ansiosa".
		
	
	p v q
	
	p → q
	
	p ⇔ q
	 
	p ↔ q
	
	p ∧ q
	Respondido em 08/05/2020 15:36:55
	
Explicação:
p ↔ q é o símbolo que significa "se e somente se".