Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)

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Disciplina:
	Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
	
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:514277) ( peso.:1,50)
	
	
	
	Nota da Prova:
	9,00
	
Legenda: Ícone representando resposta correta Resposta Certa  Ícone representando resposta incorreta Sua Resposta Errada  
	1.
	Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução procedendo à análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisto, a partir do produto colocado a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=122314683&prpq_prop=16465843
	fundo_transparente_16x16.png a)
	F - F - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	V - F - F - F.
	Ícone representando resposta correta c)
	F - V - F - F.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	F - F - F - V.
	2.
	As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em que, por exemplo, se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(3A) . det(3B) é:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	6.
	Ícone representando resposta correta b)
	54.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	5.
	Ícone representando resposta incorreta d)
	72.
	3.
	Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações com aplicações práticas variadas. Cada uma destas situações poderá representar (ou modelar) algo que necessite da utilização das matrizes para sua resolução. Baseado nisto, dada a matriz a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o termo a23:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=122314685&prpq_prop=16465843
	Ícone representando resposta correta a)
	13
	fundo_transparente_16x16.png b)
	10
	fundo_transparente_16x16.png c)
	5
	fundo_transparente_16x16.png d)
	6
	4.
	O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem o cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operatórias destes conceitos podem, além de serem provadas por artifícios matemáticos formais, serem mostradas mediante exemplos numéricos. Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, utilize exemplos numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) AB = BA.
(    ) A+B = B+A.
(    ) det (AB) = det (A) . det (B).
(    ) det (A+B) = det (A) + det (B).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	F - F - V - V.
	Ícone representando resposta correta b)
	F - V - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	V - F - F - V.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	F - V - F - F.
	5.
	No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. Contudo, os procedimentos a serem realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade da realização do cálculo e prever a ordem da matriz resposta. Sendo assim, analise as seguintes sentenças:
I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1.
II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2.
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2
Assinale a alternativa CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	Ícone representando resposta correta b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Somente a sentença II está correta.
	6.
	As matrizes possuem disposição em linhas e colunas e, por este fato, podem ser facilmente comparadas. Sabemos, desta forma, que duas matrizes são iguais se os termos que se encontram indexados na mesma linha e coluna das matrizes a serem comparadas são iguais. Baseado nisto, dadas as matrizes:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=122314688&prpq_prop=16465843
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Somente a afirmação I está correta.
	Ícone representando resposta correta b)
	Somente a afirmação II está correta.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	As afirmações I e II estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Somente a afirmação III está correta.
	7.
	Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução. É chamado de determinado quando a solução for única e de indeterminado- quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4. Baseado nisto, sobre este sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Impossível e determinado. 
(    ) Impossível ou determinado. 
(    ) Possível e determinado. 
(    ) Possível e indeterminado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	F - F - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	F - V - F - F.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	V - F - F - F.
	Ícone representando resposta correta d)
	F - F - F - V.
	8.
	O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros.
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=122314690&prpq_prop=16465843
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Somente a opção IV está correta.
	Ícone representando resposta correta b)
	Somente a opção I está correta.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Somente a opção II está correta.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Somente a opção III está correta.
	9.
	Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, acerca do sistema exposto, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=122314691&prpq_prop=16465843
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Somente a opção III está correta.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	Somente a opção II está correta.
	Ícone representando resposta correta c)
	Somente a opção I está correta.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Somente a opção IV está correta.
	10.
	Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Este tipo especial de matriz possui um número real associado. A este número real damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisto, sabendo que o determinante de uma matriz é igual a 2, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo determinante, obtido pela troca de posição de linhas entre si:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	1/2
	fundo_transparente_16x16.png b)
	2
	fundo_transparente_16x16.png c)
	4
	Ícone representando resposta correta d)
	-2