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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada 
1. Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas 
equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução 
possível, pois podemos obter como resultado o termo (0, 0, 0), chamamos de solução nula 
ou trivial. O sistema dado pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo, sendo assim, 
analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a sentença I está correta. 
 b) Somente a sentença III está correta. 
 c) Somente a sentença IV está correta. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
Anexos: 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
 
 
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M 
a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada 
elemento a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros. 
 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTY3NTY0Nzg=&action2=NDA4OTQx
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTY3NTY0Nzg=&action2=NDA4OTQx
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 * Observação: A questão número 2 foi Cancelada. 
 
3. A organização econômica Merco é formada pelos países 1, 2 e 3. O volume anual de 
negócios realizados entre os três parceiros é representado em uma matriz A, com 3 linhas e 
3 colunas, na qual o elemento da linha i e coluna j informa quanto o país i exportou para o 
país j, em bilhões de dólares. Sendo assim, sobre o país que mais exportou e o que mais 
importou no Merco, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
 a) F - F - F - V. 
 b) F - F - V - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) V - F - F - F. 
 
4. Uma das principais aplicações da simetria de matrizes é saber que elas são diagonalizáveis 
a partir de uma matriz ortogonal. Portanto, se A é uma matriz simétrica, então 
 
 a) Igual à matriz transposta de A. 
 b) Igual à matriz A. 
 c) Igual à matriz nula. 
 d) Igual a uma matriz quadrada qualquer. 
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5. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema linear: 
 
 a) p diferente de 2. 
 b) p diferente de -1. 
 c) p igual a 2. 
 d) p igual a 1. 
 
6. As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem 
a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em que, por exemplo, se o 
determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz 
por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz 
quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O 
valor de det(3A) . det(3B) é: 
 a) 6. 
 b) 54. 
 c) 72. 
 d) 5. 
 
7. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD 
(possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, 
analise o sistema exposto e assinale a alternativa CORRETA: 
 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjEzMg==&action2=TUFEMTM=&action3=NTE0Mjc3&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNC0zMFQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTY3NTY0Nzg=#questao_7%20aria-label=
 a) O Sistema é SI. 
 b) Não é possível discutir o sistema. 
 c) O Sistema é SPI. 
 d) O Sistema é SPD. 
 
8. O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem o 
cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operatórias destes conceitos 
podem, além de serem provadas por artifícios matemáticos formais, serem mostradas 
mediante exemplos numéricos. Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, utilize exemplos 
numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas: 
 
( ) AB = BA. 
( ) A+B = B+A. 
( ) det (AB) = det (A) . det (B). 
( ) det (A+B) = det (A) + det (B). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - F - F. 
 b) V - F - F - V. 
 c) F - F - V - V. 
 d) F - V - V - F. 
 
9. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às 
matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam 
ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma ordem. 
Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à subtração, conforme o 
caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Sendo assim, dadas as 
matrizes a seguir, analise as respostas para a operação C = A + B, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjEzMg==&action2=TUFEMTM=&action3=NTE0Mjc3&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNC0zMFQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTY3NTY0Nzg=#questao_9%20aria-label=
 
 a) V - F - F - F. 
 b) F - V - F - F. 
 c) F - F - F - V. 
 d) F - F - V - F. 
 
10. Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações 
com aplicações práticas variadas. Cada uma destas situações poderá representar (ou 
modelar) algo que necessite da utilização das matrizes para sua resolução. Baseado nisto, 
dada a matriz a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o termo a23: 
 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 10 
 d) 13 
Anexos 
 
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