TRABALHO MATEMÁTICA geometria e letramento

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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................3
2. DESENVOLVIMENTO.............................................................................................4
2.1 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E O ENSINO DA GEOMETIA................................4
2.1.1 ARGUMENTAÇÃO E ESCRITA EM MATEMÁTICA...........................................5
2.1.1.1 QUESTÕES DE GEOMETRIA.........................................................................6
3. CONCLUSÃO........................................................................................................10
4. REFERÊNCIAS......................................................................................................11
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho tem por objetivo mostrar a importância da Matemática na vida do ser humano desde seu surgimento ao longo da história, e lado a lado, a ela destacar o valor da geometria no contexto da vida humana.
A Matemática surgiu quando o homem sentiu necessidade de contar os objetos que ele possuía, de saber seus lucros e perdas. Todavia, esta ciência sofisticou- se quando passou a utilizar-se da Geometria.
A história da matemática se enleia na história da geometria desde os primórdios da História do homem. É na busca pelos fatos que compõem a existência deste conhecimento que se revela em todos os lugares e profissões exercidas pelo homem que foi realizada uma pesquisa qualitativa bibliográfica, baseada na filosofia utilizada por muitos estudiosos, e mostrou que os autores estudados relacionam até mesmo a natureza ás formas geométricos numa forma de tornar mais fácil e compreensível o estudo de diversas ciências.
A matemática se dissemina por diversas áreas, transmitindo seus conhecimentos cultivados ao longo da história, complementando estudos e possibilitando novos. Novas invenções são feitas com base em cálculos. O avanço da humanidade depende dos números.
Por muito tempo durante o longo da história, a escrita foi estranha a essa área do conhecimento, afinal esse era o terreno dos cálculos e números. O trabalho com registros escritos se restringia a atividades de memorização, cópias de procedimentos e conclusões elaboradas, na maioria das vezes, pelo próprio professor.
Com os avanços nas pesquisas da área, o trabalho com a escrita passou a ter outro enfoque. Essa passou a ocupar um papel fundamental no processo de aprendizagem dos conceitos matemáticos, na medida em que participa de forma substancial de procedimentos tais como: levantar hipóteses, dar explicações, argumentar, institucionalizar saberes. Procedimentos esses que estão no cerne de um trabalho que considera a Didática da Matemática.
2 DESENVOLVIMENTO
2.1 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E O ENSINO DA GEOMETRIA
A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios na construção de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos
Os textos eram feitos em escrita cuneiforme e datados desde mais ou menos 3000 a.C e encontrados na Mesopotâmia. Antes da criação da escrita, já conheciam os dias e anos, além de saber os sistemas de subtração, adição, multiplicação e divisão. Na China, é inventado o ábaco, primeiro instrumento mecânico para calcular. São criadas as tabuadas e o cálculo de área é desenvolvido.
A Geometria como ramo matemático surgiu enquanto atividade empírica dos povos antigos para atender as suas necessidades da época, sendo suas primeiras sistematizações realizadas pelos gregos que muito contribuíram para esse ramo do saber. Platão, Eudoxo e muitos outros deram à Geometria um caráter especial, encarando-a como um ramo de destaque da ciência Matemática.
O uso da Geometria ocorre de maneira mais ou menos intensa dependendo das atividades executadas. Usa-se esta ciência de uma forma despercebida. No dia a dia, algumas atividades requerem seu uso mais intenso, outras menos, mas, frequentemente, é usada, ainda que sem perceber. O conhecimento básico da geometria é fundamental para os indivíduos interagirem em seu meio, e este conhecimento precisam de conceitos de geometria, suas propriedades e relações simples, os quais deveriam ser introduzidos nas séries iniciais, para que, na sequência do ensino fundamental.
O ensino da geometria precisa voltar-se para a elaboração de problemas abertos, com mais de uma resposta ou com diferentes formas de resolução, com caráter dinâmico, que propiciem um processo de busca e investigação para resolver. Assim ocorreria o envolvimento da imaginação criativa e das fantasias infantis e os aprendizes, sentir-se-iam interessados e motivados.
2.1.1 ARGUMENTAÇÃO E ESCRITA EM MATEMÁTICA 
As reformas curriculares no ensino de matemática fizeram surgir um corpo de pesquisa sobre ensino e aprendizagem de argumentação em diferentes níveis de escolaridade, especialmente a pesquisa em sala de aula. Mesmo os estudantes de Ensino Fundamental conseguem compartilhar suas ideias matemáticas, explorar e discutir os padrões que observam e articular suas generalizações. Quando as crianças são colocadas em ambientes de aprendizagem apoiada, a ideia da justificativa pode surgir espontaneamente. O apoio poderia ser em forma de questionamento, tipos de problemas ou de tarefas, e normas sociais de argumentação. Entretanto, estudos anteriores não mencionaram quais tarefas tinham probabilidade de apoiar os professores para melhorar a argumentação dos estudantes. Indicaram a necessidade de mais estudos referentes à compreensão dos estudantes sobre argumentação no Ensino Fundamental e em outros domínios além da geometria.
A argumentação envolve comprovação e persuasão. A comprovação é o processo que um indivíduo utiliza para resolver as dúvidas individuais, já a persuasão é o processo de resolver as dúvidas dos outros. Em aprendizagem argumentativa, é mais provável que a compreensão ocorra quando alguém for solicitado a explicar, elaborar ou defender seu posicionamento aos outros. A argumentação é considerada um processo social no qual dois ou mais indivíduos se engajam em um discurso matemático. O pensamento dos estudantes expresso em sala de aula não segue os padrões da matemática formal, mas estes padrões são importantes para o futuro desenvolvimento de seu pensamento. Assim, facilitar o uso do argumento exigiria uma mudança na natureza do discurso em aulas de matemática. Espera-se que uma turma de crianças pequenas desenvolva habilidades para argumentos persuasivos, em vez de formarem um público para assistirem o raciocínio dos professores, mas é necessário oferecer aos estudantes as oportunidades de aprender esta argumentação.
Nesse contexto, as crianças são levadas não só a resolver problemas através de cálculos e números, mas também a escrever para explicar o que fizeram, para argumentar em relação a uma suposição. Assim, quando são colocadas para pensar e registrar a respeito de algo que antes estava apenas no plano da ação, podem transformar a ação em linguagem, possibilitando, assim, um avanço conceitual em relação às suas aprendizagens.
Dessa maneira, a escrita se torna uma ferramenta importante para o aprendizado dos conteúdos da matemática, um referencial relevante para o ensino que considera a atividade intelectual, a produção e as ideias dos alunos. Quando se propõem situações para que os alunos pensem sobre determinado foco de estudo e registrem o que aprenderam sobre ele promove-se a articulação entre os saberes “antigos” e “novos”, fazendo circular as ideias, reavaliando certezas, suscitando dúvidas… E, por consequência, tornando o sujeito aprendiz protagonista de sua própria aprendizagem.
2.1.1.1 QUESTÕES DE GEOMETRIA 
Geometria Plana
1. Uma menina ganhou de sua madrinha uma barra de chocolate, nessa barra a vários tabletes quadrados de 1cm de lado. Durante a semana ela comeu alguns dos tabletes de um dos ladosda barra. Observe a figura abaixo: 
 20cm 
 5cm
10cm
 15cm
 Quantos tabletes restam na barra da menina?
a) 180
b) 100
c) 200
d) 150
e) 175
Resposta:
Letra: e
Justificativa: 
Soma-se a área total do retângulo. 
A= b.h
A= 20cm . 10cm= 200 cm²
Subtraia o lado de cima do de baixo para descobrir o valor do lado de baixo do canto.
20cm - 15cm= 5cm²
Soma-se a área do canto.
A=l²
A= 5cm²= 25cm²
Soma-se a área total do tablete.
A=l²
A= 1cm²= 1cm² 
Desconta a área do canto da área total do retângulo.
200cm² - 25cm²= 175cm²
Divide a área total do retângulo pela área do tablete.
175cm²/ 1cm²= 175cm²
Geometria Espacial 
1. A geometria espacial é a área da matemática que estuda as figuras espaciais, ou seja, as figuras dispostas no espaço, com três dimensões: comprimento, largura e altura. Classifique as seguintes afirmações em verdadeiro (V) ou falso (F) :
 ( ) Os sólidos geométricos ou figuras espaciais são formadas por elementos da geometria que não precisam ser demonstrados ou provados, e portanto são chamados de axiomas.
 ( ) O cubo possui 14 arestas.
 ( ) O cubo possui 6 faces 
 ( ) A geometria espacial estuda diversos sólidos geométricos, entre as principais temos: cilindro, quadrado, cone, círculo, paralelepípedo e a pirâmide.
a) FVVV
b) VFVF
c) FFFF
d) VVFV
e) VVVV
Resposta: 
Letra: b
Justificativa:
A primeira afirmação é verdadeira pois um axioma é considerado como proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria. 
A segunda é falsa pois um Cubo apresenta 12 arestas e não 14.
A terceira afirmativa está correta, um Cubo possui 6 faces, basta contar suas laterais/faces.
A quarta afirmativa está incorreta pois na geometria espacial o quadrado e o círculo não fazem parte. 
Geometria Analítica
1. A Geometria Analítica estabelece conexões entre geometria e álgebra, de modo que os conceitos da geometria são analisados por meio de processos algébricos. Assinale a alternativa correta referente a sua origem:
a) Ela foi criada pelo matemático francês Pitágoras e, por isso, também é muito utilizado o teorema de Pitágoras.
b) Ela foi criada pelo matemático francês Isaac Newton.
c) Ela foi criada pelo matemático francês René Descartes e, por isso, também é chamada de geometria cartesiana.
d) Ela foi criada pelo matemático Aristóteles.
e) Ela foi criada pelo matemático grego Arquimedes.
Resposta: 
Letra: c
Justificativa:
a) Falsa, pois o Teorema de Pitágoras, faz parte da área da Geometria Plana.
b) Falsa, Isaac Newton foi considerado um dos inventores do Cálculo e não da Geometria Analítica. 
c) Correta, René Descartes foi o grande responsável pela criação da Geometria Analítica.
d) Falsa, Aristóteles promoveu discussões sobre o infinito potencial e a atual aritmética e geometria e escreveu sobre retas indivisíveis.
e) Falsa, Arquimedes  usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola utilizando a soma de uma série infinita, e também encontrou uma aproximação do número π.
3 CONCLUSÃO
O conhecimento matemático dos estudantes aumentou gradativamente, e o mesmo ocorreu com sua experiência adquirida de argumentação por meio da prática no ensino regular. A experiência de ensinar argumentação desenvolvida por meio de exercícios desempenhou um papel fundamental no início e na manutenção da mudança de argumentação. O questionamento dos professores também permitiu que identificássemos os tipos de pergunta usadas em cada passo de argumentação, que permitia que os estudantes prosseguisse. 
Muitos estudos enfatizaram a importância da argumentação, pois as habilidades de argumentação efetiva são essenciais para a compreensão conceitual e a boa comunicação. Diversos estudos e documentos referentes a reformas recomendaram que os estudantes devem ter oportunidades precoces de fazer conjecturas, usar contraexemplos, justificar suas conclusões, comunicá-las aos outros e responder aos seus argumentos. Entretanto, o ensino da argumentação em sala de aula tem sido lento, pois existem vários desafios tanto para professores como para estudantes. Os estudantes de diferentes níveis educacionais tendem a enfrentar sérias dificuldades em argumentação.
Em relação a aprendizagem da geometria, Fica evidente que o uso da Geometria preconizado nos conteúdos de Matemática do Ensino Fundamental está intimamente ligado com os outros aspectos da escola como um todo, quando se pensa em interdisciplinaridade e contextualização. A maioria dos professores sente dificuldades em conduzir as atividades de resolução de problemas na sala de aula.
Sendo assim, é necessário desenvolver por um lado, materiais que tirem partido do uso da Geometria e, por outro, formar professores para o uso delas.
REFERÊNCIAS
A História da Matemática. Documentário BBC Londres. 58'13''. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Ztz6VX0kIPc. Acesso em: 27 de outubro de 2019.
BARBOSA, Kelly C. Betereli A; NACARATO, Adair Mendes; PENHA, Paulo César da Penha. A escrita nas aulas de matemática revelando crenças e produção de significados pelos alunos. Disponível em: http://www.gpec.ucdb.br/serie-estudos/index.php/serieestudos/article/viewFile/218/278. Acesso em: 27 de outubro de 2019.
LOPES, Lidiane Schimitz; FERREIRA, André Luis Andrejew. Um olhar sobre a história nas aulas de matemática. Abakós, Belo Horizonte, v. 2, n. 1, p. 75–88, nov. 2013. Disponível em: http://periodicos.pucminas.br/index.php/abakos/article/view/P.2316- 9451.2013v2n1p75/5784. Acesso em: 27 de outubro de 2019.
PACIEVITCH. Thais. História da Matemática. Infoescola, 2008. Disponível em:http://www.infoescola.com/a história da matemática. Acesso em: 27 de outubro de 2019.
TINOCO, Lucia; SILVA, Marina Martins da. Argumentação no Ensino de Matemática. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/03/MC02128926734.pdf. Acesso em 27 de outubro de 2019.
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