Apostila Máquinas Elétricas 1

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MÁQUINAS ELÉTRICAS I – 1º SEMESTRE/2019
ETAPA I
I- CONCEITOS BÁSICOS DA ELETROMECÂNICA
II – MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA
LIVROS TEXTOS:
- FITZGERALD
- KOSOW
- NASAR
138 SLIDES – 28 HORAS AULA
MÁQUINAS ELÉTRICAS I – ETAPA 1 – 1º SEMESTRE/2019
TÓPICO DIAS
APRESENTAÇÃO DO CURSO 20/02
I - CONCEITOS BÁSICOS DA ELETROMECÂNICA
AULA 1
• CONVERSORES ELETROMECÂNICOS DE ENERGIA
• REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
22/02
AULA 2
• DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
• ENROLAMENTOS CONCENTRADOS/DISTRIBUÍDOS: DISTRIBUIÇÃO DE FMM
• FORÇA/TORQUE ELETROMAGNÉTICO: AÇÃO MOTORA
• TENSÃO INDUZIDA: AÇÃO GERADORA
27/02
II - MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA (CC)
AULA 3
• GERADORES ELEMENTARES
• COMUTADORES: RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS
• ENROLAMENTOS: IMBRICADO/ONDULADO
• EXEMPLOS DE APLICAÇÕES
01/03
AULA 4
• REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DA MÁQUINA CC
• EQUAÇÕES DA TENSÃO GERADA E DO TORQUE ELETROMAGNÉTICO
• SATURAÇÃO MAGNÉTICA
• CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE/REAÇÃO DE ARMADURA/INTERPOLO
06,08/03
AULAS 5
• CLASSICAÇÃO E DESEMPENHO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO: GERADOR / EXEMPLOS DE APLICAÇÕES
• CLASSICAÇÃO E DESEMPENHO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO: MOTOR
13,15,20/03
AULAS 6 A 10
• DESEMPENHO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO: MOTOR - EXEMPLOS DE APLICAÇÕES
• PARTIDA DE MOTORES / EXEMPLOS DE APLICAÇÕES
• EXEMPLOS DE APLICAÇÕES GERAIS
22,27,29/03
AULAS 11 e 12
• GERADORES CC EM PARALELO / EXEMPLOS DE APLICAÇÕES
• DINÂMICA DE MÁQUINAS CC
03/04
PRIMEIRA PROVA
III - MÁQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA (CA) SÍNCRONAS (ETAPA II)
OBJETIVOS
• Reconhecer e identificar uma máquina de corrente contínua;
• Ser capaz de obter e analisar os parâmetros do circuito equivalente 
dos vários tipos de máquinas de corrente contínua.
• Saber aplicar os conceitos teóricos no controle de velocidade, 
dispositivos e métodos de partida e frenagem.
• Reconhecer e identificar uma máquina síncrona;
• Ser capaz de obter e analisar os parâmetros do circuito equivalente de 
uma máquina síncrona;
• Conhecer as características construtivas, tipos, enrolamento e curvas 
características de uma máquina síncrona, quer seja, motor ou gerador;
• Analisar através das transformadas de Park a dinâmica da máquina 
síncrona.
CONTEÚDO
TEORIA (PROF. JEAN MARCOS)
1. Máquinas de Corrente Contínua
- características construtivas
- princípio de funcionamento
- tipos de enrolamentos
- reação de armadura
2. Tipos de Máquinas de Corrente Contínua (Métodos de Excitação)
- máquinas de cc série
- máquinas de cc Shunt
- máquinas de cc em derivação
3. Características de partida, frenagem e controle de velocidade da máquina de corrente contínua
- aplicações
4. Máquinas Síncronas
- características construtivas
- princípio de funcionamento
- características dos enrolamentos
5. Motores Síncronos
- características de funcionamento
- reação de armadura
- curvas caracterísitcas
6. Geradores Síncronos
- características de funcionamento
- reação de armadura
- curvas características
7. Transformações de Park (dqo)
- análise da dinâmica das máquinas síncronas
PRÁTICA (PROF. FALCONDES)
1. Obtenção das principais características das máquinas síncronas: a vazio, de curto-
circuito, externa e de excitação;
2. Obtenção da curva “V” do motor síncrono’
3. Colocação em paralelo da máquina síncrona contra um barramento infinito;
4. Obtenção das principais características dos vários tipos de máquinas de corrente
contínua;
5. Métodos de controle de velocidade dos motores de corrente contínua;
6. Métodos de frenagem dos motores de corrente contínua.
CONTEÚDO
METODOLOGIA DE ENSINO
Serão ministradas aulas teóricas expositivas, acompanhadas de
aulas práticas, procurando sempre que possível aplicações práticas
inerentes ao desenvolvimento teórico.
Poderão ser engajados a critério do professor responsável pela
disciplina, alunos do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica,
em Estágio Docência para auxiliar no desenvolvimento das atividades
constantes neste Programa de Ensino, ressalta-se, que os alunos
participantes deste Estágio Docência que sejam bolsistas, ficam restritos
àqueles cuja agência de fomento não coloque restrições a esta prática.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
O critério de avaliação desta disciplina consta de notas de provas e
relatórios de laboratório. A média final (MF) será calculada por:
= 0,8 + 0,2 se , 	≥ 5 ou , 	≤ 5
= 0,9 + 0,1 se 	< 	5 e				 	≥ 		5
= 0,9 + 0,1 se 	 ≥ 	5 e				 < 5
sendo
= média das provas
= média das notas de laboratório
= (2P1 + 3P2)/5
I- CONCEITOS BÁSICOS DA ELETROMECÂNICA
Motor de corrente contínua (CC) Motor CA síncrono de alta velocidade
Máquinas Elétricas I
Conversão de Energia
T, ne, i
Sistema
elétrico
Sistema
mecânico
Motor
Gerador
Máquina
Eletromecânica
CONVERSORES ELETROMECÂNICOS DE ENERGIA
Gerador
Potência
mecânica
Potência
elétrica

arg
[ ];
2 [ / ]; [ ]
60
( ) ( ) [ . ]
mec mec m
m
m
mec ele m
c a eletrica
P T watts
n rad seg n rpm
d tT T J B t N m
dt

 




  
CONVERSORES ELETROMECÂNICOS DE ENERGIA
Motor
Potência
elétrica
Potência
mecânica

arg
[ ];
2 [ / ]; [ ]
60
( ) ( ) [ . ]
mec mec m
m
m
ele mec m
c a mecanica
P T watts
n rad seg n rpm
d tT T J B t N m
dt

 




  
CONVERSORES ELETROMECÂNICOS DE ENERGIA
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B x dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B x dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
[ ]
( )
f fmm
S
N IF Weber
B dS
  
 
  
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
REPRESENTAÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE DENSIDADE DE FLUXO
ENROLAMENTOS CONCENTRADOS
DISTRIBUIÇÃO DE FMM
ENROLAMENTOS DISTRIBUIDOS
DISTRIBUIÇÃO DE FMM
ENROLAMENTOS DISTRIBUIDOS EM MÁQUINAS CC
DISTRIBUIÇÃO DE FMM
ENROLAMENTOS DISTRIBUIDOS EM MÁQUINAS CA DE ROTOR CILÍNDRICO 
(POLOS LISOS)
DISTRIBUIÇÃO DE FMM
FORÇA ELETROMAGNÉTICA (OU ELETROMECÂNICA) NUM CONDUTOR 
DE COMPRIMENTO ATIVO “l “ PERCORRIDO POR UMA CORRENTE 
ELÉTRICA “I” IMERSO NUM CAMPO MAGNÉTICO “B”: AÇÃO MOTORA
2
( ) [ ]
[ / ];
[ ];
[ ].
F BI l sen Newton
B Weber m
I Ampere
l metros
 



2
( ) [ ]
[ / ];
[ ];
[ ].
F BI l sen Newton
B Weber m
I Ampere
l metros
 



FORÇA ELETROMAGNÉTICA (OU ELETROMECÂNICA) NUM CONDUTOR 
DE COMPRIMENTO ATIVO “l “ PERCORRIDO POR UMA CORRENTE 
ELÉTRICA “I” IMERSO NUM CAMPO MAGNÉTICO “B”: AÇÃO MOTORA
 [ . ]ele
F
T FD BI l D N m 
1
( )F BI l sen 

TORQUE ELETROMAGNÉTICO (OU ELETROMECÂNICO) NUMA 
MÁQUINA ROTATIVA: AÇÃO MOTORA

1
1
[ . ]
2
( ) ( )
i
i
ele u
i
u i i
f
DT f N m
f f sen BIl sen 
         
 

1 2
1
( )f f BI l sen  

TORQUE ELETROMAGNÉTICO (OU ELETROMECÂNICO) NUMA 
MÁQUINA ROTATIVA: AÇÃO MOTORA
( ) ( ) [ ]e t Blv sen Volts
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
O valor da tensão induzida em uma simples espira 
de fio é proporcional à razão de variação das 
linhas de força que passam através daquela espira 
(ou se concatenam com ela)
LEI DE FARADAY
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
Em todosos casos de indução eletromagnética, uma f.e.m. induzida fará 
com que a corrente circule em um circuito fechado, num sentido tal que 
seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu.
LEI DE LENZ
( ) ( )e t B l v sen 
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
( ) ( )e t B l v sen 
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
( ) ( )e t B l v sen 
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
( ) ( )e t B l v sen 
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
( ) ( )e t B l v sen 
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
( ) ( )e t B l v sen 
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
( ) ( )e t B l v sen 
TENSÃO INDUZIDA NUM CONDUTOR EM MOVIMENTO IMERSO NUM 
CAMPO MAGNÉTICO B: AÇÃO GERADORA
( ) ( )e t B l v sen ( )F BI l sen 
COMPARAÇÃO: AÇÃO GERADORA/AÇÃO MOTORA
COMPARAÇÃO: AÇÃO GERADORA/AÇÃO MOTORA
( ) ( )e t B l v sen ( )F BI l sen 
II- MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA (CC)
GERADORES ELEMENTARES
GERADORES ELEMENTARES
GERADORES ELEMENTARES
Estator
•Parte da máquina que não se move.
Rotor
•É a parte da máquina que possui movimento giratório.
Enrolamento de Armadura (também chamado de induzido)
•Enrolamento no qual as tensões são induzidas.
•Pode estar localizado tanto no estator quanto no rotor (normalmente
em máquinas CC localiza-se no rotor).
Enrolamento de Campo (ou de excitação ou indutor)
•Enrolamento por onde circula a corrente de excitação, a qual gera o 
campo principal da máquina.
•Pode estar localizado tanto no rotor quanto no estator (normalmente
em máquinas CC localiza-se no estator).
RELEMBRANDO NOMENCLATURA BÁSICA
EXCITATRIZ: GERADOR CC USADO COMO EXCITATRIZ DE UM GERADOR SÍNCRONO
EXCITATRIZ: GERADOR CC USADO COMO EXCITATRIZ DE UM GERADOR SÍNCRONO
EXCITATRIZ: GERADOR CC USADO COMO EXCITATRIZ DE UM GERADOR SÍNCRONO
RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS: COMUTADORES
RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS: COMUTADORES
2 COLETORES
RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS: COMUTADORES
4 COLETORES
RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS: COMUTADORES
PRINCÍPIO BÁSICO DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR CC
RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS: COMUTADORES
RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS: COMUTADORES
RETIFICAÇÃO MECÂNICA DE SINAIS ELÉTRICOS: COMUTADORES
ENROLAMENTOS: NOMENCLATURA BÁSICA
ENROLAMENTO IMBRICADO
• Número de escovas é igual ao número de polos
• Número de caminhos paralelos é igual ao número de polos
• Cada caminho tem a corrente de 1/p vezes a corrente total de carga
ENROLAMENTO IMBRICADO
ENROLAMENTO ONDULADO
• Apenas duas escovas são necessárias, independentemente do número
de polos, mas geralmente são quatro ou mais
• Número de caminhos paralelos é sempre igual a dois
• Cada caminho tem a corrente de 1/2 vezes a corrente total de carga
ENROLAMENTO ONDULADO
ENROLAMENTOS MÁQUINAS CC
ENROLAMENTOS: EXEMPLO, KOSOW, CAP.2
REPRESENTACÕES ESQUEMÁTICAS DE MÁQUINAS CC
EQUAÇÃO DA TENSÃO GERADA
;
2 [ / ]; [ ]; ;
60 2 60
a a m n
m a n
E K K n
n ZP ZPrad seg n rpm K K
a a

 

   
  
EQUAÇÃO DO CONJUGADO ELETROMECÂNICO 
(OU ELETROMAGNÉTICO)
e m a a
a a m e m a m a
T E I
E K T K I

  

    
e a aT K I 
2
. [ . ]
a
a
a
e
ZPK
a
E Volts
Weber
I Amperes
T Newton metro N m







ENROLAMENTOS: EXEMPLOS, KOSOW, CAP.2
TENSÃO GERADA: EXEMPLO, KOSOW, CAP.2
;
2 [ / ]; [ ]
60
;
2 60
a a m n
m
a n
E K K n
n rad seg n rpm
ZP ZPK K
a a

 

   

 

SATURAÇÃO MAGNÉTICA

1 1 1
2 2 2
1
2
(1)
(2)
(1)
(2)
a a m n
a a m n
aa
a
E K K n
E K K n
KE
E


   
   

  1m
aK

 2
n
m
K


 1
n
n
K  2
1 1
1 2 2
2 2
m
a a a
m
n
nE E E
n


 

REPRESENTAÇÃO EM TERMOS DE CIRCUITO ELÉTRICO 
EM REGIME PERMANENTE CONTÍNUO CONSTANTE 
;
2 [ / ]; [ ]
60
;
2 60
a a m n
m
a n
E K K n
n rad seg n rpm
ZP ZPK K
a a

 

   

 
EQUAÇÕES EM REGIME PERMANENTE CONTÍNUO CONSTANTE 
a a m n t a aE K K n V R I     
a a m n t a aE K K n V R I     
[ ]
[ / ]
t a a
n
t a a
m
a
V R In rpm
K
V R I rad seg
K








[ . ]
[ ]
ele a a
mec ele m
T K I N m
P T Watts
 

[ ];
2 [ / ]; [ ]
60
;
2 60
a a m n
m
a n
E K K n Volts
n rad seg n rpm
ZP ZPK K
a a

 

   

 
REAÇÃO DE ARMADURA (RA)

0 argc a  
Desmagnetização:
mmBRUTA RAF F  


- Deslocamento da linha de 
neutro magnético;
- Desmagnetização devido a 
saturação em um dos 
cantos da sapata polar.
- Faiscamento na
comutação;
- Enfraquecimento do 
campo;
- Sobrevelocidde e 
sobrecorrentes em 
motores;

t a a
m
a
V R I
K




REAÇÃO DE ARMADURA (RA)
a a mE K  
ele a aT K I 
REAÇÃO DE ARMADURA (RA)
0 0
0 arg
arg arg
c a
c a c a
B dS
B dS
     
  


Desmagnetização:
mmBRUTA RAF F  

0 arg0 arg c ac a a a
E E    
MINIMIZAÇÃO DOS EFEITOS DA REAÇÃO DE ARMADURA :
INTERPOLOS
TRANSIÇÃO NA COMUTAÇÃO

MINIMIZAÇÃO DOS EFEITOS DA TRANSIÇÃO DA COMUTAÇÃO:
ENROLAMENTOS COMPENSADORES
INTERPOLOS E ENROLAMENTOS COMPENSADORES
INTERPOLOS E ENROLAMENTOS COMPENSADORES
INTERPOLOS E ENROLAMENTOS COMPENSADORES
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO
mmLIQUIDAF
S S RAN I F  


CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO
REAÇÃO DE ARMADURA (RA)
mmLIQUIDAF
f f RAN I F  


CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO
REAÇÃO DE ARMADURA (RA)
mmLIQUIDAF
f f RAN I F  


CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO
REAÇÃO DE ARMADURA (RA)
 
mmLIQUIDAF
f f S S RAN I N I F   


CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO
REAÇÃO DE ARMADURA (RA)
 
mmLIQUIDAF
f f S S RAN I N I F   


CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO TIPO DE LIGAÇÃO
DESEMPENHO DE GERADORES INDEPENDENTES
Vf = RfIf
Vt = Ea - IaRa
Ea = Ka  m
Vt = ItRL
Ia = It
Vf = RfIf
Vt = Ea - IaRa
Ea = Ka  m
Vt = ItRL
Ia = It
t a m a a
f
f f
V K R II
R R
 
 
DESEMPENHO DE GERADORES AUTOEXCITADOS EM DERIVAÇÃO
DESEMPENHO DE GERADORES AUTOEXCITADOS EM DERIVAÇÃO
Na partida: escorvamento
f f t a m a aR I V K R I   
DESEMPENHO DE GERADORES AUTOEXCITADOS EM DERIVAÇÃO
DESEMPENHO DE GERADORES AUTOEXCITADOS EM SÉRIE
DESEMPENHO DE GERADORES AUTOEXCITADOS COMPOSTOS
DESEMPENHO DE GERADORES EXEMPLO
DESEMPENHO DE GERADORES EXEMPLO
DESEMPENHO DE GERADORES EXEMPLO
REGULAÇÃO DE TENSÃO DE GERADORES
DESEMPENHO DE MOTORES INDEPENDENTES
a a
m
a
V I Rω
K Φ
CONSTANTE
t
CONSTANTE





DESEMPENHO DE MOTORES DERIVAÇÃO (OU SHUNT)
a am
a
V I Rω
K Φ
CONSTANTE
t
CONSTANTE




DESEMPENHO DE MOTORES SÉRIE
 t a a s
m
a
V I R R
ω
K Φ
CONSTANTE
aeR  


DESEMPENHO DE MOTORES COMPOSTOS
DESEMPENHO DE MOTORES EXEMPLO
DESEMPENHO DE MOTORES EXEMPLO
DESEMPENHO DE MOTORES EXEMPLO
PARTIDA DE MOTORES
t a m
a
V K ΦωI ; 0a
a
R
R

  Na partida:
- Deve-se partir com tensão reduzida e aumentar lentamente conforme a sua velocidade aumenta ;
mω 0

t a a
m
a
V I Rω
K Φ
k I f


- Nunca energizar a armadura sem que a excitação 
(campo principal) esteja energizada.

PARTIDA DE MOTORES
t a m
a
V K ΦωI ; 0a
a
R
R

  Na partida: mω 0
PARTIDA DE MOTORES
DESEMPENHO DE MOTORES EXEMPLO