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Estatística Aplicada Valeria Ferreira Aula 2 Distribuição de Frequências Ao se trabalhar com grandes conjuntos de dados, em geral, é útil organizá-los e resumi-los em uma tabela, chamada distribuição de frequências. Esta tabela lista as respostas dos dados, juntamente com suas frequências correspondentes. * Exemplo 1: Informações de trabalhadores de uma empresa * Dados brutos e Rol Para facilitar a contagem do número de vezes que cada resposta ocorre, podemos ordenar os dados. A uma sequência ordenada (crescente ou decrescente) de dados brutos damos o nome de Rol. * Distribuição de Frequências Uma tabela contém, basicamente, 3 colunas: Tabela 1: Distribuição de frequências * Nome da variável Frequência F.R.(%) Respostas da variável Total Nº de elementos em estudo 100,00 Distribuição de Frequências * Exemplo 2 Os dados abaixo são referentes às idades de funcionários do setor administrativo de uma empresa: 24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25 a) Classifique e indique a variável em estudo. b) Organize os dados numa distribuição de frequências. c) Qual o percentual de funcionários com pelo menos 25 anos? d) Qual o percentual de funcionários com até 23 anos? * Resolução a) A variável em estudo é idade dos funcionários do setor administrativo de uma empresa. A classificação é quantitativa discreta. b) Tabela 2: Distribuição das idades dos funcionários de uma empresa. * Resolução c) Podemos encontrar o percentual de funcionários com pelo menos 25 anos de duas maneiras: 1ª maneira: dividindo a quantidade de funcionários com pelo menos 25 anos pelo número total de funcionários: * Resolução 2ª maneira: somamos os valores da coluna F.R.(%), que correspondem aos funcionários com pelo menos 25 anos. d) Neste item, utilizamos o mesmo raciocínio do anterior: ou 8,33% + 8,33% + 8,33% + 16,67% = 41,66% * Observação No cálculo de medidas separatrizes (quartis, decis e percentis) e na construção de um gráfico denominado ogiva precisamos da frequência acumulada. Então, vamos aprender como se calcula: Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição. Frequência relativa acumulada (fra): é o quociente da frequência acumulada pelo número total de dados. Esta frequência também pode ser expressa em porcentagem. O valor de (fra x100) é definido como fra (%). * Acrescentando as frequências acumuladas na Tabela 2, obtemos: Tabela 3: Distribuição das frequências acumuladas da variável idade. * Organização dos dados em intervalos de classes Quando estamos trabalhando com um conjunto de dados que apresenta um grande número de valores diferentes, é conveniente construir classes ou faixas de valores e contar o número de ocorrências em cada faixa. * Exemplo 3 Os salários pagos (R$) em determinada empresa da cidade estão apresentados a seguir. Agrupe os dados em classes de frequências. O que podemos concluir sobre as remunerações pagas na empresa? * Resolução * Resolução De modo geral, a quantidade de classes não deve ser inferior a 5 e nem superior a 25. O valor de k deve ser arredondado para um valor inteiro. Normalmente arredondamos o valor de h para o inteiro superior. No conjunto de dados em estudo, temos: * Resolução Portanto, construiremos 6 classes de amplitude 312 cada uma. Tabela 4: Distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. variável idade dos funcionários. * Acrescentando as frequências acumuladas na Tabela 4, temos: Tabela 5: Distribuição das frequências acumuladas da variável Salário. * Resolução Analisando as informações da tabela podemos observar que a maioria dos salários está na faixa de R$ 750,00 a R$ 1.062,00 e que 45% das remunerações da empresa são iguais ou superiores a R$1.062,00. * Referências Bibliográficas BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010. BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 5.ed. São Paulo: Saraiva, 2002. CRESPO, Antônio A. Estatística Fácil. 19.ed.atual. São Paulo: Saraiva, 2009. TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. VIEIRA, Sonia. Estatística básica. São Paulo: Cengage Learning, 2013. * Estatística Aplicada Valeria Ferreira Atividade 2 O departamento de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe, via telefone, as reclamações dos clientes. O número de chamadas dos últimos 30 dias foram anotados e os resultados foram: 5 4 4 5 6 8 4 4 5 6 4 3 6 7 4 5 4 5 7 8 8 5 7 5 4 5 7 6 3 4 Indique e classifique a variável em estudo. Organize os dados numa distribuição de frequências. Qual o percentual de dias com pelo menos 5 reclamações. * Resolução a) Variável em estudo: número de reclamações, via telefone. Classificação: variável quantitativa discreta. b) Tabela 1: Distribuição do número de reclamações recebidos por uma concessionária * Resolução * % 67 , 41 100 12 5 = ´ % 67 , 41 % 67 , 16 % 25 = + % 67 , 41 100 12 5 = ´ k R h @ 312 6 1870 6 750 2620 3 , 6 40 @ = - @ @ @ @ k R h k Nº ReclamaçõesFrequênciaF.R.(%) 326,674930,005826,676413,337413,338310,00Total30100,00
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