Apostila Acustica

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Instituto de Física de São Carlos, USP 
FCM0208 Física (Arquitetura) 
Prof. Dr. José Pedro Donoso 
 
Onda sonora 
 
A onda sonora é caracterizada pela sua freqüência f, que corresponde ao número de 
vibrações por segundo (medida em hertz, Hz), e pelo seu comprimento de onda λ, que é 
a distância entre a crista de uma onda e da seguinte (medida em metros). O ouvido 
humano percebe freqüências entre 20 Hz e 20.000 Hz. O valor da velocidade do som é 
diferente para cada meio. No ar a 20oC , por exemplo, v = 340 m/s. Na água a 20oC v 
=1450 m/s e, no alumínio, 5100 m/s. Nas ondas periôdicas, a velocidade, o 
comprimento de onda λ e a frequência f relacionam pela expressão: 
 
fv λ= 
Figura 1: frequência (em Hz) das notas musicais 
 
 
 
 
Qualidades do som 
A caraterística que distingue um som musical de um ruído é a periodicidade. As 
qualidades que distinguimos num som musical são sua intensidade, altura e timbre: 
 
Altura (tom): é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons graves de sons 
agudos. Ela depende apenas da frequência do som. 
Timbre: é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons de mesma altura e 
intensidade, emitidos por fontes diferentes. O timbre nos permite identificar a voz das 
pessoas. Ele representa uma espécie de “coloração” do som. No caso dos instrumentos 
musicais, o timbre é determinado pelo valor da freqüência da nota e e pelo número e a 
intensidade dos harmônicos presentes. 
Intensidade: é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar os sons fracos dos sons 
fortes. A experiência mostra que o nível de intensidade sonora varia aproximadamente 
com o logaritmo de intensidade do som. Considerando Io como a menor intensidade de 
som audível (Io =10
-12 W/m2) e I a intensidade do som que se quer determinar, define-
se o nível de intensidade de uma onda sonora como: 
( )
0
log10
I
I
dB=β 
A unidade de medida é o decibel em homenagem a Alexander Grahan Bell. O nível 
sonoro da respiração é de ∼10 dB, a conversação normal ∼60 dB, o trafego na cidade é 
da ordem de 70 dB, e um avião a jato decolando é de aproximadamente 140 dB. 
1 – As superfícies esféricas podem causar perturbações acústicas importantes porque 
elas atuam como verdadeiros espelhos acústicos, concentrando as ondas sonoras num 
ponto focal. Isto aconteceu num campo de hockey nos EUA, no qual todo o ruído dos 
espectadores foi focalizado no centro do campo, de forma que o ruído nessa região era 
de tal intensidade que os jogadores mal conseguiam escutar o árbitro. [Ref: M. Fogiel, 
Physics Problems Solver (REA, 1995) Prob. 829]. O campo de esportes foi desenhado 
na forma de um domo (abóbada) com raio de curvatura R = 35 m montada numa base 
cilíndrica de 23 m de raio e 9.2 m de altura. A abóbada atua como um espelho esférico, 
com distância focal f = R/2. Determine a distância focal f com relação a superfície do 
campo e compare seu resultado com a altura da abóbada desde o chão até o teto. 
(Resposta: distância focal do espelho acústico: 17.5 m. Altura da abóbada é 17.8 m). 
 
 
 
2 - A nota Lá central (La4) têm freqüência f = 440 Hz. Considerando a velocidade do 
som no ar: 343 m/s, qual é o comprimento de onda desta nota no ar? (Sol: 78 cm) 
 
3 – Um som tem intensidade 3 × 10-8 W/m2. Qual é o nível do som em dB? Dois sons 
tem intensidade de 10 e 500 µW/m2. Qual a diferença em dB? (Sol: 44.8 dB e 17 dB) 
 
4 – Uma impressora num quarto produz um nível de som de 60 dB. Qual o nível quando 
há três impressoras trabalhando no quarto? (Solução: βf = 60 + log(3) = 60.48 dB) 
 
5 - O nível de som médio da voz humana é de 65 dB. Quantas pessoas numa sala, 
falando ao mesmo tempo, são necessárias para produzir um nível de som de 80 dB? 
 
6 – Ao menos quatro fontes de ruído foram identificadas num escritório: a circulaçãp 
exterior (β1 =69 dB), a ventilação (β2 = 60 dB), as conversações dos escritórios vizinhos 
(β3 = 68 dB) e o pátio de recreio de uma escola vizinha (70 dB). Se a intensidade total 
do ruído é dada pela relação: 




= ∑ 1010log10
β
βt 
calcule a intensidade total do ruído no escritório. (Resposta: 74 dB) 
 
7 - Um box de chuveiro mede 0.86 m × 0.86 m × 2.10 m. Se voce esta cantando nesse 
chuveiro, um número inteiro de (λ/2) da onda sonora se acomodam entre as duas 
paredes opostas, establecendo uma onda estacionária. As frequências de ressonância 
para o box de dimensão L é f = nv/2L, onde n = 1, 2, 3... Quais frequências soariam mais 
ricas, por causa da ressonância? (Resposta: f = n(206 Hz) e n(84.5 Hz))