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1. Maria ganhou um quebra-cabeças matemático com oito peças geométricas, a saber: 
- um quadrado (peça 4); 
- um triângulo retângulo isósceles (peça 6); 
- um paralelogramo (peça 7); 
- um trapézio retângulo (peça 8); e 
- quatro quartos de círculo de mesmo raio (peças 1, 2, 3 e 5). 
Uma das formas criadas por Maria foi um coração, de modo que os lados das peças coincidiram perfeitamente, sem sobras ou faltas, como representado na imagem a seguir:
Sabendo que o lado do quadrado (peça 4) mede 
10cm
 e adotando 
3,
π
=
 a área do coração, em 
2
cm,
 é igual a 
a) 
700.
 
b) 
800.
 
c) 
900.
 
d) 
1.000.
 
2. A malha abaixa possui a forma de um retângulo composto por quadrados de área 
2
A4m.
=
	
A
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Pode-se afirmar que a área total da malha e o seu perímetro medem, respectivamente:
a) 
2
120m
 e 
44m
 
b) 
2
60m
 e 
32m
 
c) 
2
30m
 e 
22m
 
d) 
2
30m
 e 
11m
 
3. A sargento Gisele vai construir uma casa. O desenho mostra a planta da casa, que terá uma sala e um banheiro quadrados, e os demais espaços retangulares. A área total da construção, incluindo quarto, sala, cozinha, banheiro e quintal, somará 
2
144m.
 
De acordo com as informações da planta, a área do quintal e o perímetro da cozinha são, respectivamente, 
a) 
2
20m
 e 
22m
 
b) 
2
40m
 e 
24m
 
c) 
2
42m
 e 
24m
 
d) 
2
28m
 e 
24m
 
e) 
2
45m
 e 
22m
 
4. O Colégio Militar do Rio de Janeiro promoverá, no início do próximo ano, um campeonato de xadrez entre os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. O torneio terá a seguinte regra: cada participante joga uma única vez contra cada um dos demais jogadores. Assim, o número de partidas depende do número de jogadores inscritos, conforme verificamos no quadro:
	Quantidade de jogadores
	
2
	
3
	
4
	
5
	
6
	Número de partidas
	
1
	
3
	
6
	
10
	
15
Se houver 
10
 alunos inscritos, o número de partidas realizadas será múltiplo de 
a) 
6
 
b) 
7
 
c) 
8
 
d) 
9
 
e) 
10
 
5. Um estudante recebeu um kit para montagem de minirrobôs. Para a parte eletrônica, havia peças de três tipos diferentes, com as seguintes quantidades:
O estudante distribuiu as peças em saquinhos, colocando um único tipo de peça em cada um deles, de modo que todos os saquinhos ficassem com a mesma quantidade de peças. 
Foram necessários para distribuir todas as peças, no mínimo, 
a) 
17
 saquinhos. 
b) 
13
 saquinhos. 
c) 
9
 saquinhos. 
d) 
5
 saquinhos. 
6. Um arquiteto precisa fazer um projeto conforme a figura abaixo, em que a construção será a parte pintada, e o restante deverá ser o jardim. Sabendo que 
E
 é ponto médio de 
DC
 e 
F
 é ponto médio de 
BC,
 qual seria a área em metro quadrado de construção?
 
a) 
2
400m
 
b) 
2
250m
 
c) 
2
150m
 
d) 
2
500m
 
7. Uma determinada área pública da cidade foi destinada à construção de uma horta comunitária onde serão produzidos alimentos, por meio do trabalho voluntário e solidário da comunidade, monitorados por uma equipe de técnicos que utiliza o sistema de produção agroecológico. O mapa abaixo mostra, em escala, a área que será destinada à horta. Cada unidade horizontal ou vertical na figura abaixo equivale a 
2
 metros na realidade.
Assim sendo, quanto é a área destinada para a horta, em 
2
m?
 
a) 
2
200m
 
b) 
2
168m
 
c) 
2
84m
 
d) 
2
42m
 
8. Na figura a seguir, são mostradas as medidas em centímetros dos lados de um pentágono 
PQRST,
 em que os ângulos 
P
 e 
Q
 são retos.
A área, em 
2
cm,
 desse pentágono será: 
a) 
100
 
b) 
92
 
c) 
84
 
d) 
76
 
9. Para controlar a velocidade no trânsito, são utilizadas placas como a da imagem abaixo. 
Perceba que ela é circular e considere que possui 
25cm
 de raio. A parte branca da placa, onde aparece a indicação de 
30kmh,
 também é circular e você deve considerá-la com 
20cm
 de raio, portanto, a faixa circular escura da borda tem 
5cm
 de largura. Usando 
π
3,
=
 é CORRETO afirmar que a área da faixa escura da borda, em centímetros quadrados, é 
a) 
75.
 
b) 
1875.
 
c) 
1200.
 
d) 
675.
 
e) 
30.
 
10. Considere um terreno com formato quadrado, destinado para área de lazer de um clube de campo, pretende-se construir uma piscina retangular com dimensões 
12
 metros e 
10
 metros, conforme figura a seguir.
Na área restante, será colocado grama sintética para, posteriormente, receber mesas, cadeiras e brinquedos. Determine, aproximadamente, a área destinada à implantação da grama sintética. 
a) 
2
400m
 
b) 
2
280m
 
c) 
2
120m
 
d) 
2
80m
 
e) 
2
220m
 
11. Valéria, professora da aluna Maria, resolveu desafiá-la com um teste lógico em troca da receita secreta dos deliciosos bolinhos de coco. O desafio consistia em observar a sequência de dados abaixo, em que as faces visíveis de cada um dos dados se relacionam logicamente com os números expostos logo acima deles. Se ela acertasse o quarto número da sequência, ela não precisaria divulgar o segredo. Se errasse, o segredo seria revelado. Para que Maria não revelasse sua receita, qual deveria ser o número associado ao quarto dado?
 
a) 
2
 
b) 
3
 
c) 
4
 
d) 
5
 
e) 
6
 
12. Observe a tabela, a seguir, que mostra dados relativos aos estádios da Copa do Mundo de futebol da Rússia:
	Sedes
	Cidades
	Capacidade
	Partidas
	Arena de Ecaterimburgo
	Ecaterimburgo
	
33.061
	
4
	Arena Kazan
	Cazã
	
42.873
	
6
	Arena Rostov
	Rostov do Don
	
43.472
	
5
	Arena Volgogrado
	Volgogrado
	
43.713
	
4
	Estádio de Fisht
	Sóchi
	
44.287
	
6
	Estádio de Kaliningrado
	Caliningrado
	
33.973
	
4
	Estádio de Níjni Novgorod
	Níjni Novgorod
	
43.319
	
6
	Estádio de São Petersburgo
	São Petersburgo
	
64.468
	
6
	Estádio Lujniki
	Moscovo
	
78.011
	
6
	Estádio Spartak
	Moscovo
	
44.190
	
5
	Mordovia Arena
	Saransk
	
41.685
	
4
	Samara Arena
	Samara
	
41.970
	
6
Disponível em: <<https://pt.wikipedia.org/wiki/Estat%C3%ADsticas_da_Copa_do_Mundo_FIFA_de_2018>>. Acesso em: 19 ago. 2018.
Na cidade de Moscovo (Moscou), os estádios apresentaram uma taxa de ocupação de 
100%
 em todos os jogos, totalizando, em números absolutos, um público de 
a) 
685.432
 pessoas 
b) 
687.146
 pessoas 
c) 
689.016
 pessoas 
d) 
691.426
 pessoas 
e) 
693.356
 pessoas 
13. 
Maria e Paula são amigas de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntas em torno do Estádio do Maracanã. Um dia, empolgadas com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que cada uma levava para dar uma volta completa em torno do estádio. Constataram que Maria dava uma volta completa em 
6
 minutos e 
40
 segundos, enquanto Paula demorava 8 minutos para fazer o mesmo percurso, ambas com velocidades constantes. 
Paula, então, questionou o seguinte: “Se sairmos juntas de um mesmo local, no mesmo momento, mas em sentidos contrários, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, no mesmo ponto de partida?” A resposta correta para a pergunta de Paula está presente na alternativa 
a) 
48
 minutos 
b) 
40
 minutos 
c) 
32
 minutos 
d) 
26
 minutos e 
40
 segundos 
e) 
33
 minutos e 
20
 segundos 
14. Um número natural é quase-primo quando é o produto de dois números primos distintos. Por exemplo, 
91
 é quase-primo, pois 
91713.
=´
 Outros dois números quase-primos são 2018 e 2019. Nessas condições, também é um número quase-primo o resultado de 
a) 
6731009.
´
 
b) 
20182019.
´
 
c) 
9113.
´
 
d) 
20202021.
´
 
e) 
201009.
´
 
15. Ana listou em ordem crescente os primeiros 
30
 números naturais 
N
 que satisfazem às três condições a seguir. 
1) 
N
 deixa resto 
7
 na divisão por 
24.
 
2) 
N
 deixa resto 
7
 na divisão por 
32.
3) 
N
 é maior que 
20.
 
O primeiro número listado por Ana tem soma de algarismosigual a 
a) 
4.
 
b) 
9.
 
c) 
11.
 
d) 
12.
 
e) 
15.
 
16. 
Na revista Amazing Fantasy 
#15,
 é publicada, pela primeira vez, uma história do O Homem-Aranha. Ele se tornaria o herói mais popular da Marvel. (agosto de 1962).
Disponível em: <<https://super.abril.com.br/comportamento/a-cronologia-dos-super-herois/>>. Acesso em: 21 ago. 2018. (Adaptado)
No texto, o 
#15,
 indica o exemplar de número quinze da publicação. Entretanto, podemos utilizar símbolos com outros significados. Na adição abaixo, 
#,@
 e 
*
 substituem alguns algarismos. Em sequência crescente, quais os valores obtidos para os referidos símbolos?
15@2
8#
2019
+*
 
a) 
2;4;7
 
b) 
1;2;3
 
c) 
3;4;7
 
d) 
2;3;7
 
e) 
4;5;8
 
17. Um relógio digital mostra as horas de 
00:00
 até 
23:59.
 Em alguns momentos, o relógio mostra horas seguidinhas, isto é, apresenta sequência de quatro números consecutivos. Por exemplo, 
12:34
 é uma hora seguidinha.
De 
12:34
 até a próxima hora seguidinha, quantos minutos terão passado? 
a) 
671
 
b) 
661
 
c) 
651
 
d) 
641
 
18. 
O primeiro trabalho do editor-escritor Stan Lee foi o grupo de super-heróis conhecido como O Quarteto Fantástico. (novembro de 1961).
Disponível em: <<https://super.abril.com.br/comportamento/a-cronologia-dos-super-herois/>>. Acesso em: 21 ago. 2018. (Adaptado)
Quarteto é uma palavra que designa 
4
 objetos ou pessoas, formando um grupo. Qual das sentenças a seguir tem valor igual a 
4?
 
a) 
2332928
´-´=
 
b) 
13217684
´+-´=
 
c) 
3216239913
´--´=
 
d) 
100201302669
++-´=
 
e) 
11131535912520
´´+-´=
 
19. Calcule o valor de 
M
 na expressão abaixo.
7
0,333
1
11
M
12
2
113
+
=-
×
K
 
a) 
23
2
 
b) 
25
2
 
c) 
27
2
 
d) 
29
2
 
e) 
31
2
 
20. Rosângela levou seu filho, que estava doente, ao pronto-socorro. Ao examinar a criança, o médico receitou a medicação. Na receita médica constava o seguinte:
Tomar 
14
 do comprimido, 
3
 vezes ao dia e durante 
5
 dias.
Com base na informação que constava na receita, qual é o número mínimo de comprimidos que Rosângela precisa comprar para que possa garantir o tratamento prescrito pelo médico? 
a) 
2
 
b) 
1
 
c) 
4
 
d) 
3
 
e) 
5
 
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