31 - Trabalho e Energia Potencial Elástica

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Trabalho e Energia Potencial Elástica
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TRABALHO E ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
RELEMBRANDO
Nas aulas anteriores, resolvemos alguns exercícios sobre Leis de Newton, de bancas 
variadas. Em questões de cálculo, lembre-se de que a Física é cobrada de maneira muito 
parecida (textos diretos). Por isso, estamos resolvendo questões de bancas variadas. Em 
aulas passadas, falamos sobre trabalho e energia (energia cinética, potencial gravitacional).
Veremos nesta aula a energia potencial elástica. Antes, uma breve revisão:
Revisão
Trabalho: τ = F.d
A questão pode pedir o trabalho da força resultante, da força peso, da força de atrito, da 
força elástica etc.
O aluno deve ficar atento às unidades de medida: qualquer força tem de ser dada em 
Newton (N) e qualquer deslocamento tem de ser dado em metro (m). [N.m] forma a unidade 
do trabalho (Jaule).
Também vimos que o trabalho é a variação da energia cinética (τ = ΔEc), ou seja:
τ = Ecf - Ec0
 
Algumas questões comumente trazem a situação de o corpo partindo do repouso (V0 = 0). 
Nesse caso, o trabalho será igual à energia cinética final (τ = Ecf).
Além disso, vimos que:
Ec = m.v2/2
E:
Epg = m.g.h
Obs.: a energia potencial gravitacional está mais relacionada à altura. Em relação ao campo 
gravitacional, temos diferentes energias potenciais gravitacionais, pois a massa de 
um corpo relativamente a diferentes distâncias é constante. Significa dizer que, sendo 
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a massa e a gravidade constantes, a energia potencial gravitacional variará apenas 
em relação à altura (quanto maior a altura, maior a Epg).
A palavra potencial, de forma didática, está relacionada à posição (energia que um corpo 
possui em determinada posição).
Imagine o seguinte: três corpos estão a 1, 2 e 3 metros em relação ao chão. Se conside-
rarmos a gravidade como sendo de 10 m/s2, e a massa de 1 kg, a energia do corpo que está 
a 3 metros será de 30 J. A energia do que está a 20 metros será de 20 J e a energia do que 
está a 1 metro será de 10 J.
Perceba que, a cada posição, o corpo tem uma energia diferente. Isso porque a energia 
potencial gravitacional varia de acordo com a altura (grandezas diretamente proporcionais).
 
Energia potencial elástica
A fórmula é a seguinte:
Epel = k.x2/2, em que:
k = constante elástica
x = deformação (deflexão, elongação), dada na unidade metro.
Lembre-se de que a força elástica (Fel) é igual a:
Fel = k.x
Imagine uma mola que quer esticar-se. Aplica-se, então, a Fel para deformação. Na posi-
ção x’ não há deformação. Deformada, a mola fica na posição x’’. O valor entre x’ e x’’ será o 
deslocamento (d) que a mola sofreu.
Isolando o k da fórmula da Fel, temos:
Fel/x = k (a unidade será N/m).
ATENÇÃO
Se a questão apresentar alguma unidade diferente, fique atento(a), pois pode influenciar as 
respostas.
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Imagine as seguintes situações: 
A: no eixo x, há uma mola, que não está sofrendo deformação (ponto zero, de equilíbrio);
B: a mesma mola é esticada. O ponto máximo é xmáx;
C: a mola é solta. Em algum momento, ela passará pelo ponto de equilíbrio;
D: ainda sofrendo a ação da força, a mola fica comprimida (xmín);
Analisando cada situação:
A: a mola está em repouso;
B: no ponto xmáx, a energia potencial elástica também será máxima (Epelmáx). A energia ciné-
tica será igual a 0.
ATENÇÃO
Toda a vez em que a velocidade muda de sentido, ela é igual a 0.
D: suponha que, no ponto máximo (xmáx), a mola tenha atingido 10 cm. Na posição de 
deformação mínima, xmín também será igual a 10 cm (negativos). Aqui, haverá igualmente 
Epelmáx. Novamente, em algum momento, houve troca de sentido. Logo, velocidade igual a 0. 
Havendo Epelmáx e velocidade igual a zero, a energia cinética será igual a zero.
No ponto C: quem “puxa” a mola é a própria força elástica. Esta força elástica é a resul-
tante do movimento (Fel = m.a). A força e a aceleração apontam para o mesmo sentido (movi-
mento acelerado). Passando o ponto de equilíbrio, os vetores de aceleração e velocidade 
estarão em sentidos contrários (movimento retardado). No ponto de equilíbrio, o valor da 
energia cinética será máximo, pois a deformação é zero (x = 0) e a energia potencial elástica 
também será zero.
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ATENÇÃO
Lembre-se de que a energia mecânica é uma modalidade de energia potencial mais uma 
modalidade de energia cinética (Em = EP + Ec). Porém, se o sistema for conservativo, a Em 
será uma constante. 
Obs.: K.x2/2 é a fórmula da energia potencial elástica.
Obs. 2: na fórmula da energia mecânica, a energia potencial pode ser gravitacional ou elástica.
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���������������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pela professora Kiteria Karoline dos Santos Alves. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.