Ementa Calculo 2

Prévia do material em texto

UNIFEI - ITABIRA 
Prof. Aldo Lopes 
aldolopes@unifei.edu.br 
(031) 3839-0883 
Sala: 2429 
Semestre: 1/2018 
Horário das aulas: 
Turma T: 3a e 5a, (Anexo 1, sala ) 
Turma T: 3a e 5a, 13:30 - 15:20 (Anexo 1, sala ) 
Atendimento: 3a feira, 12:30 - 13:15. 
MATI03: Cálculo 2 
Conhecimentos Prévios necessários: Cálculo 1 e Geometria Analítica. 
Ementa 
- Sequências e Séries. 
- Geometria Plana 
- Derivadas Parciais e Integrais Múltiplas. 
Bibliografia Básica 
• STEWART, James. Cálculo: volume 2. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 
• THOMAS JUNIOR, George B.; WEIR, Maurice D.; HASS, Joel. Cálculo: volume 2. 12. ed. São Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 2012. 
• LANG, Serge. Calculus of several variables. 3. ed. Nova York: Springer, 1987. 
Programa 
 1 Sequências e Séries: Convergência e divergência de sequências. Testes para convergência de 
séries: integral, comparação, da razão e da raiz. Séries alternadas e séries de potências. 
 2 Geometria Plana: Curvas parametrizadas, coordenadas polares, áreas e 
comprimentos. 
 3 Integrais Múltiplas: Integrais duplas e triplas, jacobiano, integrais em coordenadas polares, 
cilíndricas e esféricas. 
Aula Dia Assunto
1 30/7 Introdução. Sequências, LO: Stewart 11.1 (EO: 11.1: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 12, 21, 22)
2 1/8 Séries LO: Stewart 11.2 (EO: 1, 2, 5, 7, 19).
3 6/8 SÉRIES: Teste da Integral. LO: Stewart 11.3 (EO: 1 ao 5).
4 8/8 SÉRIES: Testes de Comparação e Séries alternadas. LO: Stewart 11.4 e 11.5 (EO 
[11.4]: 2 ao 5; [11.5]: 1, 2, 4, 5). 
5 13/8 SÉRIES: Convergência Absoluta e os testes da razão e da raiz. LO: Stewart 11.6 (EO: 
1, 2, 3, 9, 11).
6 15/8 SÉRIES: Séries de Potências. LO: Stewart 11.8 (EO: 1, 2, 19, 20)
7 20/8 SÉRIES: Representações de Funções como séries de Potências. LO: Stewart 11.9 
(EO: 1 ao 5)
mailto:aldolopes@unifei.edu.br
8 22/8 SÉRIES: Séries de Taylor e Maclaurin. LO: Stewart 11.10 (EO: 1, 2, 7, 9, 15, 17)
9 27/8 Apresentações - Parte 1 - início e motivações. Exercícios
10 29/8 Avaliação 1. Prova Individual. Conteúdo: Sequências e Séries
11 3/9 Curvas Definidas por Equações Paramétricas. LO: Stewart 10.1 (EO: 1 ao 3, 7, 10 , 
15, 17, 22)
12 5/9 Coordenadas Polares e seus gráficos. LO: Stewart 10.3 (EO 1, 3, 5, 7, 9, 15, 19, 21, 
23)
13 10/9 Áreas e Comprimentos em coordenadas polares. LO: Stewart 10.5 (EO 1, 7, 11, 13, 
45, 47) e LO: Stewart 10.6 (EO 4 ao 8, 9, 13)
14 12/9 Seções Cônicas & Seções Cônicas em coordenadas polares. 
15 17/9 Não haverá aula. Reposição de aulas de 6a feira.
16 19/9 Funções de várias variáveis. LO: Stewart 14.1 (EO: 2, 3, 4, 10)
17 24/9 Limites e Continuidade. LO: Stewart 14.2 (EO: 1 ao 5, 15). 
18 26/9 Derivadas Parciais. LO: Stewart 14.3 (EO: 9, 13, 15, 49, 51, 53). 
19 1/10 Planos tangentes e Aproximações Lineares. LO: Stewart 14.4 (EO: 2 ao 6, 15)
20 3/10 Exercícios. Regra da Cadeira. LO: Stewart 14.5 (EO: 1 ao 4, 9, 10, 23, 29)
21 8/10 Não haverá aula, mas exercícios via Moodle.
22 10/10 Não haverá aula, mas exercícios via Moodle.
23 15/10 Derivadas Direcionais; Vetores Gradientes. LO: Stewart 14.6 (EO: 7 ao 9, 18, 25)
24 17/10 Valores Extremos (Máximos e Mínimos). LO: Stewart 14.7 (EO: 2, 15 ao 17, 27, 45); 
Multiplicadores de Lagrange. LO: Stewart 14.8 (EO: 5 ao 7, 39).
25 22/10 Não haverá aula devido ao evento CPEE.
26 24/10 Não haverá aula devido ao evento CPEE.
27 29/10 Avaliação 2: Estudo Dirigido. Conteúdo: Coordenadas polares, derivadas parciais.
28 31/10 Apresentação Parte 2 - desenvolvimentos. 
29 5/11 Integrais Múltiplas; Integrais Iteradas. LO: Stewart 15.1 (EO: 1 ao 3, 11, 12, 18) e LO: 
Stewart 15.2 (EO: 1, 5 ao 7, 19)
30 7/11 Integrais Duplas em Regiões Genéricas; Coordenadas Polares. LO: Stewart 15.3 (EO: 
1 ao 3, 7, 19, 23) e LO: Stewart 15.4 (EO: 1 ao 7, 15, 19, 22)
31 12/11 Integrais Triplas. LO Stewart 15.7 (EO: 1, 2, 5, 11, 13, 27).
32 14/11 Exercícios. Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas. LO Stewart 15.8 
(EO: 1, 2, 7, 33, 35); Mudança de Variáveis em Integrais Múltiplas. LO: Stewart 15.9 
(EO: 1, 3, 9, 10)
33 19/11 Avaliação 3. Conteúdo: Integrais Múltiplas.
34 21/11 Apresentação Final e entrega de relatório.
35-
40
Aulas Extras: 26/11, 28/11, 3/12, 5/12, 10/12
41 13/12 Prova Substitutiva. Conteúdo: toda matéria do semestre.
LO: Leitura Obrigatória - LI: Leitura Indicada 
EO: Exercícios obrigatórios - EI: Exercícios Indicados 
- O livro indicado para leitura obrigatória (LO) e exercícios obrigatórios (EO) são todos do livro Cálculo, 
volume 2, Stewart. A edição usada é a 5a. Porém, edições posteriores (ou mesmo anteriores) poderão ser 
usadas, as diferenças, quando existem, são mínimas. Esse livro se encontra na biblioteca da universidade. 
Caso desejem, podem adquirir o livro novo ou usado (por meio de um sebo, por exemplo). 
- A presença é obrigatória para aprovação (pelo menos 75%) juntamente com uma pontuação superior a 6 
pontos para devida aprovação na disciplina. 
- Sugestão para bom aproveitamento do curso: faça a LO antes da aula, compreendendo (até mesmo 
refazendo) os exemplos. Após a aula, faça os EO. Um acompanhamento semanal é fundamental. 
- Cautela com uso de celular ou computador nas aulas. 
Pontuação 
- Provas (60%): Haverá duas provas (dias 29/8 e 19/11), contendo questões fechadas e (possivelmente) 
abertas. O conteúdo será baseado nas LO, EO, além das aulas expositivas. 
- Exercícios (30%): Os exercícios serão feitos na plataforma Moodle (aproveitando um curso de 2017) e 
possivelmente alguns em sala de aula (https://nead.unifei.edu.br/moodle/course/view.php?id=3367). A 
chave de inscrição é: calculo2_2018_2 
- Trabalho: Será pontuado como exercício (estará dentro dos 30% acima). Mas o grupo se sair melhor (que 
tiver melhor apresentação, melhor relatório final, aplicação bem coerente) terá um acréscimo de 50% da 
pontuação do trabalho. Isso será feito para apenas um grupo, escolhido pelo professor. 
- Objetivo: Mostrar como a matemática de Cálculo 2 está relacionada com o dia a dia. Ex.: Como de 
alguma forma se relaciona com a UNIFEI, com os alunos ou com a cidade Itabira. Pesquisas de campo 
(como entrevistas, entre outras) são muito bem vindas. 
- Quantidade: 6 alunos 
- Envio de tema e componentes do grupo até 10/08/18, por email. O tema poderá ser trocado ou 
adaptado uma vez. 
- Apresentação 1: Discorrer sobre o porquê tema escolhido. Tempo: 5min. 
- Apresentação 2: Mostrar como usará a parte matemática. Tempo: 5min. 
- Apresentação 3: Mostrar a aplicação matemática e o que foi feito em pesquisa de campo, ou 
aplicações. Tempo: Até 10min. 
- Pontuação: -20% para aplicações “forçadas”; -10% para cada 30s a menos ou a mais do tempo 
estipulado; -20% para afirmações matemáticas incorretas ou incoerentes. 
- Participação (10%). Inclui: frequência; participar de todas as atividades; tirar dúvidas com monitor e 
professor. Perde pontos: uso de celular, computador e semelhantes; conversas paralelas; excesso de faltas; 
fraudes (no momento da chamada; cópias de trabalhos exercícios, etc.). 
- Em cada dia de aula, alunos que resolverem no quadro algum EO ou EI, terão pontuação extra em 
“Trabalhos e Exercícios” (0,1 ponto por questão correta). Para isso, a resolução deve ser feita já no início 
da aula, colocando o enunciado no quadro e sem consulta a livros/cadernos/etc. (para mostrar o devido 
entendimento e não ser uma mera cópia). O exercício deve estar condizente com o conteúdo abordado nas 
aulas anteriores. 
Monitoria: a determinar. 
OBS: Caso aja alguma alteração neste cronograma, os alunos serão avisados de imediato (via SIGAA 
principalmente).
https://nead.unifei.edu.br/moodle/course/view.php?id=3367