ELETROMAGNETISMO AV1

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ELETROMAGNETISMO AV1 
1a Questão 
 Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo 
quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada 
material possui um coeficiente de temperatura próprio que é medido 
experimentalmente, como mostra a tabela abaixo. 
 
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento 
que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o 
campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K. 
 
 8,1x10-3 V/m; 
 8,4x10-3 V/m; 
 4,8x10-3 V/m; 
 8,4x10-4 V/m; 
 8,1x10-5 V/m; 
Respondido em 06/05/2020 11:05:16 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na 
temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao 
valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência 
encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde 
T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência. 
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-
1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius 
(30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω. 
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova 
resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção 
transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser 
constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para 
o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 2,3 A e 2,0 A/m²; 
 6,0 A e 2,3 A/m²; 
 2,0 A e 5,4 A/m²; 
 2,0 A e 2,3 A/m²; 
 6,0 A e 5,4 A/m²; 
Respondido em 06/05/2020 11:05:41 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 3a Questão 
 Usando o teorema de Stokes, assinale a alternativa que corresponde a integral de 
linha para . 
 
 2,142 A; 
 2,429 A. 
 1,663 A; 
 1,429 A; 
 1,922 A; 
Respondido em 06/05/2020 11:06:03 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 6,0 A e 2,3 A/m²; 
 2,0 A e 2,3 A/m²; 
 2,3 A e 2,0 A/m²; 
 2,0 A e 5,4 A/m²; 
 6,0 A e 5,4 A/m²; 
Respondido em 06/05/2020 11:06:09 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 5a Questão 
 Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos 
ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de 
corrente estabelecida através desta coordenada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 06/05/2020 11:06:15 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 06/05/2020 11:07:33 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 7a Questão 
 Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
Temperatura 
 
Resistividade 
 Intensidade de Campo Elétrico 
 
Massa 
 
Potência Elétrica 
Respondido em 06/05/2020 11:07:13 
 
 
Explicação: 
A intensidade de campo elétrico é a única que para ser completamente caracterizada, depende de: 
 Seu módulo - intensidade ou magnitude; 
 Sua direção - horizontal ou vertical; 
 Seu sentido - para cima, para baixo, para a direita ou esquerda. 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 0,04 A e 6,03 mA; 
 0,08 A e 6,03 A; 
 0,08 A e 6,03 mA; 
 0,08 A e 6,0 A; 
 6,0 mA e 0,08 A; 
Respondido em 06/05/2020 11:07:03 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 9a Questão 
 Considere um circuito formado por dois arcos circulares de raios a=13,5 cm e 
b=10,7 cm, com centro de curvatura em P e ângulo de abertura θ, que conduzem 
uma corrente de 0,411 A, como mostra a figura abaixo. Marque a alternativa que 
determina, aproximadamente, o campo magnético no ponto P se o ângulo θ for 
igual a 0,78π. 
 
 
 4,0π μT; 
 0,1π μT; 
 0,1 μT; 
 0,4 μT; 
 1,0π μT. 
Respondido em 06/05/2020 11:05:00 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 10a Questão 
 Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-9,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 200 mm. 
Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta 
formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula. 
 
 
200mm 
 
150mm 
 
450mm 
 100mm 
 
900mm 
Respondido em 06/05/2020 11:04:39 
 
 
 
 11a Questão 
 Marque a alternativa que representa a expressão para determinar a capacitância de 
um capacitor com dois dielétricos em paralelo (1, 2) com suas áreas S1 e 
S2, figura abaixo, cuja fronteira é perpendicular às placas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 06/05/2020 11:06:55 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 12a Questão 
 Um autotransformador contendo 200 espiras é ligado a uma linha de 120 V. Para se obter uma saída de 24 V, calcule o 
número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal móvel do transformador contando a 
partir do terminal A. 
 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 960; 
 
N2=40 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 200; 
 N2=40 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 160; 
 
N2=200 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 40; 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 160. 
Respondido em 06/05/2020 11:06:45 
 
 
Explicação: 
Para determinar a atividade basta aplicar os dados na relação para um transformador ideal: 
V1V2=N1N2⟹N2=V2V1.N1=24120.200=40 espirasV1V2=N1N2⟹N2=V2V1.N1=24120.200=40 espiras 
Como as espiras do secundário incluem o primário, por seu um autotransformador, o terminal 2 deve estar 
onde o número de espiras seja de 160, pois 200-40=160. 
 
 
 
 
 13a Questão 
 Marque a alternativa que corresponde a correta interpretação sobre os fenômenos magnéticos. 
 
 
A Intensidade de campo H é a grandeza vetorial análoga à Intensidade de Campo E. A intensidade de campo H é 
gerada, em geral, por cargas estáticas distribuídas no condutor. 
 O módulo do vetor H mede o esforço causado pelas correntes para magnetizar um determinado circuito, o que 
gera as linhas de força ao longo deste caminho. Por isso é comum dizer, historicamente, que a grandeza 
intensidade de campo magnético era chamada de força magnetizante. 
 
A intensidade de campo H diminui à medida que afasta do condutor percorrido por corrente, pois o caminho 
circular a ser magnetizado é mais longo e a corrente é a mesma. Temos então menos Ampères, por metro linear 
de caminho. 
 
A intensidade de campo E é criada por cargas em movimento, ou seja, por correntes elétricas que originam as 
linhas de força. A direção e o sentido do vetor E são os mesmos das linhas de força. 
 
As linhas de força são círculos concêntricos que pertencem a um plano paralelo ao condutor. O seu sentido pode 
ser obtido pela regra da mão direita onde o polegar é colocado no sentido da corrente e os quatro dedos restantes 
indicam o sentido das linhas de força. 
Respondido em 06/05/2020 11:06:40 
 
 
Explicação: 
A letra "e" está correta porque o módulo do vetor H mede o esforço causado pelas correntes para magnetizar um 
determinado circuito, ou seja, gerar as linhas de força ao longo deste caminho. 
 
 
 
 14a Questão 
 
 
 24 A; 
 3 A; 
 12 A; 
 10 A; 
 32 A; 
Respondido em 06/05/2020 11:06:50 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 15a Questão 
 
Considere na figura abaixo um capacitor com os seguintes parâmetros: εR1εR1 = 
4, εR2εR2 = 6, d1 = 3 mm, d2 = 2 mm, S = 12 cm2 e rS = 240 nC/m2. Marque a 
alternativa que correponde, aproximadamente, a tensão entre as placas. 
 
 
 29,4 V; 
 20,3 V; 
 24,5 V; 
 9,0 V; 
 135,6 V. 
Respondido em 06/05/2020 11:06:28 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão 
 Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. 
Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta 
formada por Q1 e Q2 e a direitade Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula. 
 
 
15 cm 
 
20 cm 
 
5 cm 
 10 cm 
 
7 cm 
Respondido em 15/05/2020 13:46:57 
 
 
Explicação: 
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm 
 
 
 
 2a Questão 
 Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga 
puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar 
equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por 
uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, 
distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma 
segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente 
distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses 
propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa 
que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera 
concêntrica. 
 
 
 E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; 
 E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C; 
 E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C; 
 E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C; 
 E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; 
Respondido em 15/05/2020 13:47:06 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do 
espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica 
concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para 
fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<> 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 10716 N/C; 
 16170 N/C. 
 11760 N/C; 
 16160 N/C; 
 17160 N/C; 
Respondido em 15/05/2020 13:47:26 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 4a Questão 
 Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuições 
superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo. 
 
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 
g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas: 
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C; 
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C; 
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C; 
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C; 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 III, V e VI; 
 IV ; 
 I; 
 II, V e VI; 
 VI, V e VI; 
Respondido em 15/05/2020 13:47:17 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em 
seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, 
respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico. 
 
 
 
 5a Questão 
 
Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre 
duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, 
como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo 
elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade 
superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente, 
 
 
 E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²; 
 E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²; 
 E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²; 
 E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²; 
 E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²; 
Respondido em 15/05/2020 13:47:38 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar 
as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, 
respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade 
superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico 
em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10
−12 𝐶²/𝑁.𝑚². 
 
 
 
 6a Questão 
 Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de 
massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado 
entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa seja menor do que as 
dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade 
superficial que: 
 
 
A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10
-
7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede. 
 
A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg 
exercido pela partícula. 
 
A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg 
exercido pela partícula. 
 A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x10
4 N/C, determinado através da razão entre a densidade 
superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10
-12 C²/(N.m²) por 2. 
 
A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10
-7 C/m², determinada levando em consideração o 
campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10
-12 C²/(N.m²). 
Respondido em 15/05/2020 13:47:49 
 
 
Explicação: 
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações 
trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 
23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida 
fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na 
partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, 
podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já 
temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico 
gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da 
equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
 ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]
1/2êz 
 ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]
1/2êz; 
 ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]
1/2êz; 
 ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]
1/2êz; 
 ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]
1/2êz. 
Respondido em 15/05/2020 13:56:38 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 2a Questão 
 Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos x=0, 
x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada 
por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 13:56:45 
 
 
Explicação: 
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua 
densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que 
o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado. 
 
 
 
 3aQuestão 
 
 
 
 299 N.m²/C; 
 229 N.m²/C; 
 399 N.m²/C; 
 499 N.m²/C; 
 939 N.m²/C. 
Respondido em 15/05/2020 13:56:50 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 4a Questão 
 Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e com linhas de 
campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera: 
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto devem ter direção 
radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³. 
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os seus pontos o 
campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do campo elétrico fora da esfera 
deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³. 
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. Em seu interior 
o campo elétrico determinado é nulo. 
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou seja, ra e rb>R. Em 
diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim 
podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do 
campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é 
igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr. 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 
I e IV; 
 
II; 
 
III e V; 
 II e V; 
 
I; 
Respondido em 15/05/2020 13:56:47 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em uma esfera maciça não 
condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera através da 
equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite 
do seu raio R, ou seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 13:56:57 
 
 
Explicação: 
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua 
densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que 
o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado. 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 299 N.m²/C; 
 939 N.m²/C. 
 229 N.m²/C; 
 399 N.m²/C; 
 499 N.m²/C; 
Respondido em 15/05/2020 13:57:07 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão 
 Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado 
no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e 
na linha que as une? 
 
 
567 pJ; 
 
657 pJ; 
 
567 nJ. 
 
576 nJ; 
 576 pJ; 
Respondido em 15/05/2020 13:59:17 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e 
de partida através da seguinte relação: 
W=[(8,0x10-12)²/2πε0].[(1/5)-(1/10)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ 
 
 
 
 2a Questão 
 Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 0,5 mm em um 
lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras 
duas e na linha que as une? 
 
 
567 pJ; 
 
657 pJ; 
 
567 nJ. 
 576 pJ; 
 
576 nJ; 
Respondido em 15/05/2020 13:59:08 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de 
chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x10
4 = 5,76x10-10 = 576 pJ. 
 
 
 
 3a Questão 
 Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportar uma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair do ponto 
A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que, 
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar: 
 
 
Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e 
depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0. Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado 
é > 0. 
 
Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e 
depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0. Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado 
é ≠ 0. 
 Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e 
depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0. Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é 
nulo. 
 Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e 
depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema analisado trata-se, então, 
de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação 
expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado será igual à zero. 
 
Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e 
depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0. Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado 
é < 0. 
Respondido em 15/05/2020 13:59:12 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só analisar que se pretendermos levar uma carga q partindo do ponto A, passando pelos 
resistores R2 e R3 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, não há trabalho realizado, pois a 
soma das diferenças de potencial ao longo de um circuito fechado é nula. Trata-se, então, de uma generalização da bem 
conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação apresentada, ou seja, a integral de linha 
do campo ao longo de um caminho fechado pode ser considerada zero, é assim temos um campo conservativo. 
 
 
 
 4a Questão 
 Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar uma carga 
positiva q ao longo de um caminho fechado de raio constante ρ1ρ1em torno de 
uma reta infinita carregada positivamente. 
 
 q ρ1ϕ/2πεo; 
 Nulo. 
 - q ρ1ϕ/2πεo; 
 - q ρ/εo; 
 q ρ/εo; 
Respondido em 15/05/2020 13:59:35 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 13:59:24 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 6a Questão 
 Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente externo 
para deslocar uma carga q = 2 C dentro de um campo elétrico não-uniforme, 
expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o ponto A (2,4,1), ao longo de 
um arco de parábola expresso por y=x2, z=1. 
 
 14 J; 
 -12 J; 
 -14 J; 
 -16 J. 
 16 J; 
Respondido em 15/05/2020 13:59:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a Questão 
 Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos 
ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de 
corrente estabelecida através desta coordenada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:03:30 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 0,08 A e 6,0 A; 
 6,0 mA e 0,08 A; 
 0,04 A e 6,03 mA; 
 0,08 A e 6,03 A; 
 0,08 A e 6,03 mA; 
Respondido em 15/05/2020 14:03:38 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 2,3 A e 2,0 A/m²; 
 2,0 A e 5,4 A/m²; 
 6,0 A e 5,4 A/m²; 
 6,0 A e 2,3 A/m²; 
 2,0 A e 2,3 A/m²; 
Respondido em 15/05/2020 14:03:45 
 
 
Explicação:4a Questão 
 Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade elétrica de um ferro 
fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O 
circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o 
mais utilizado nas medições de baixa resistência elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 
6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em 
sequência com uma fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada 
uma corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, é conectado 
a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado entre outro par das 
resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um terminal na qual é conectada a 
resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência N. 
 
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que fazem com que o 
galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual ao potencial no ponto D (VB = VD). 
Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura 
ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a 
determinação correta da resistividade do ferro fundido ao encontrar uma resistência de 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla 
para a amostra X de ferro fundido. 
 
 
5,2x10-6 Ω.m; 
 
0,52x10-5 Ω.m; 
 
5,2x10-5 Ω.m; 
 5,2x10
-7 Ω.m; 
 
0,52x10-7 Ω.m; 
Respondido em 15/05/2020 14:04:07 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só aplicar os dados disponibilizados na questão na fórmula da Lei de Ohm para determinar 
a resistividade elétrica do ferro fundido, R=ρ(L/A) e chegará ao valor de 0,52μΩ.m. 
 
 
 
 5a Questão 
 Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo 
quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada 
material possui um coeficiente de temperatura próprio que é medido 
experimentalmente, como mostra a tabela abaixo. 
 
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento 
que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o 
campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K. 
 
 8,1x10-3 V/m; 
 8,1x10-5 V/m; 
 8,4x10-4 V/m; 
 8,4x10-3 V/m; 
 4,8x10-3 V/m; 
Respondido em 15/05/2020 14:03:59 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na 
temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao 
valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência 
encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde 
T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência. 
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-
1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius 
(30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω. 
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova 
resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção 
transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser 
constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para 
o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m. 
 
 
 
 6a Questão 
 Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e espessura da 
parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. Uma corrente de 200 A dc está fluindo 
pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo: 
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V. 
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 
5,74 V. 
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 
0,144 V. 
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
 
 
I e II; 
 
II; 
 
I; 
 I e III; 
 
II e III; 
Respondido em 15/05/2020 14:04:22 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a Questão 
 Considere um capacitor esférico constituído de duas calotas esférias concêntricas que possui raio interno a e b (b>a), 
cujo dielétrico tem permissividade absoluta ε. Assinale a alternativa que expressa a formulação algébrica para 
determinação de sua capacitância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:09:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 2a Questão 
 Um capacitor de 1,0 μF com uma energia inicial armazenada de 0,50 J é descarregado através de um resistor de 1,0 MΩ. 
Considere o diagrama do circuito abaixo, bem como as afirmativas que seguem: 
 
I. A carga inicial do capacitor é de 1,0 mC. 
II. A corrente através do resistor no instante em que a descarga se inicia é de 1,0 mA. 
III. A diferença de potencial através do capacitor (VC) e a diferença de potencial através do resistor (VR), como funções do 
tempo é respectivamente, 1,0x10³ e-t V e -1,0x10³ e-t V. 
IV. A taxa de produção de energia térmica no resistor em função do tempo é de -e-2t W. 
Podem ser consideradas verdadeiras as afirmativas: 
 
 
 I, II, III e IV. 
 
I, III e IV. 
 
II e III. 
 
I, II e III. 
 
I e II. 
Respondido em 15/05/2020 14:09:52 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 3a Questão 
 Marque a alternativa que expressa a formulação adequada para determinar a 
capacitância de um capacitor cilíndrico ou coaxial (similar a um cabo coaxial) 
com raio interno a e raio interno do condutor externo b, como mostra a figura 
abaixo, e comprimento L, e que possui um dielétrico com permissividade 
absoluta ε. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:10:21 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 4a Questão 
 Sobre os materiais dielétricos é correto afirmar: 
 
 
Se o elétron com o mais alto nível de energia ocupar o nível mais elevado da banda de valência e se existir 
um gap entre a banda de valência e a condução, então rapidamente o elétron aceita uma quantidade de energia 
suficiente para que o torne um isolante. 
 
Nenhuma carga pode permanecer no interior de um material dielétrico. Se isto ocorrer o campo elétrico resultante 
irá forçar a carga para a superfície. Assim teremos como resultado final uma densidade de carga nula dentro do 
condutor e na sua superfície externa. 
 
A característica que todos os dielétricos têm em comum, sejam eles sólidos líquidos ou gasosos, de natureza 
cristalina ou não, é a capacidade de não guardar energia elétrica, o que justamente o caracteriza como um 
material isolante. 
 
O dielétrico no campo elétrico pode ser visto como o arranjo microscópico de monopolos elétricos envolvidos no 
vácuo, os quais sãos constituídos por cargas positivas ou negativas cujos centros nãos coincidem. 
 Os dielétricos possuem como características a capacidade de armazenar energia elétrica. Isto ocorre devido a 
um deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças molecular e atômica 
normais do átomo. 
Respondido em 15/05/2020 14:10:29 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só lembrar que os materiais dielétricos ou isolantes ideais não possuem elétrons livres, 
somente elétrons ligados, isso faz com que eles possuem como característica a capacidade de armazenar energia 
elétrica, já que a energia está intimamenterelacionada ao deslocamento de cargas. Isto ocorre devido a um 
deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças moleculares e atômicas normais 
do átomo. Não é a toa que se utiliza materiais dielétricos em capacitores e este dispositivo elétrico tem a capacidade de 
armazenar cargas elétricas. 
 
 
 
 5a Questão 
 Considerando que ao trabalhar com as condições de contorno entre dois meio dielétricos as seguintes igualdades são 
verdadeiras, →DnA=→DnBD→nA=D→nB e →EtA=→EtBE→tA=E→tB, marque a alternativa que representa o valor 
do campo elétrico no meio B normal à superfície de contato quando um campo elétrico de 90 kV/m oriundo de um meio A, 
com constante dielétrica igual a 2, formando um ângulo de 60º com a normal, incide num meio B, cuja constante dielétrica 
é igual a 3. 
 
 
78 kV/m; 
 
45 kV/m; 
 
90 kV/m; 
 30 kV/m; 
 
68 kV/m; 
Respondido em 15/05/2020 14:10:37 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão vamos aplicar o conceito de que em dois meios dielétricos a relação Dna=DnB pode ser 
satisfeita e assim aplicamos a definição de que Dn=ε0.εr.En. Pela igualdade temos, ε0.εrA.EnA= ε0.εrB.EnB , eliminando a 
permissividade no vácuo e isolando a componente normal do campo elétrico no meio B, temos: EnB= (εrA.EnA)/εrB. Para 
determinar a componente normal do campo elétrico no meio A é só aplicar a relação trigonométrica pelo cosseno do 
ângulo de 60º, ficando EnA= EA.cos 60º=45000 V/m. Substituindo a constante dielétrica dos dois meios, disponibilizados 
pela questão 1, EnB= (2.45000)/3=30000 V/m. 
 
 
 
 6a Questão 
 Na fronteira entre dois meios dielétricos, os campos elétricos e magnético devem satisfazer determinadas condições de 
contorno. Considere que os meios 1 e 2 tenham, respectivamente, permissividades ε1 e ε2 e permeabilidades μ1 e μ2 e as 
intensidades de Campo Elétrico, em V/m, são, simultaneamente, →E1E→1 e →E2E→2. Marque a alternativa que 
representa o que ocorre com as suas componentes na fronteira entre esses meios. 
 
 A componente tangencial de →E1E→1é igual à componente tangencial de →E2E→2e sua densidade 
superficial pode ser obtida igualando a densidade de fluxo tangencial (ρs=→Et)(ρs=E→t). 
 A componente tangencial de →E1E→1 e à componente tangencial de →E2E→2 é igual à zero, pois ela não 
pode ser uma densidade superficial de cargas de polarização porque estamos levando em consideração a 
polarização do dielétrico pelo uso da constante dielétrica, assim, ao invéz de considerar cargas de polarização no 
espaço livre, estamos considerando um acréscimo na permissividade. O que pode parecer estranho que qualquer 
carga livre esteja na interface, pois nenhuma carga livre é disponível no dielétrico perfeito, entretanto esta carga 
deve ter sido colocada propositalmente para desbalancear a quantidade total de cargas no corpo do dielétrico. 
 A componente normal de →E1E→1 é igual à componente normal de →E2E→2 e sua densidade superficial 
pode ser obtida pelo produto da permissividade relativa do material, a constante de permissividade no vácuo e o 
campo elétrico normal (εr1.εr0.→En)(εr1.εr0.E→n). 
 A componente tangencial de →E1E→1 é igual à componente tangencial de →E2E→2 e as condições de 
contorno para componentes normais são encontradas pela aplicação da lei de Gauss. Um cilindro, por exemplo, 
possuem lados muito pequenos e o fluxo que deixa a sua base é dado pela 
relação →Dn1−→Dn2=ρsD→n1−D→n2=ρs. 
 As componentes tangenciais de →E1E→1 e →E2E→2 é igual à zero, são proporcionais às respectivas 
permissividades ε1 e ε2. 
Respondido em 15/05/2020 14:10:40 
 
 
Explicação: 
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito que o campo elétrico tangencial é contínuo na fronteira, ou seja, Et1 = 
Et2. Se o campo elétrico tangencial é contínuo através da fronteira então o vetor densidade de fluxo D tangencial não é 
contínuo pois: →Dt1ε1=→Et1=→Et2=→Dt2ε1D→t1ε1=E→t1=E→t2=D→t2ε1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a Questão 
 Em uma análise no laboratório um estudante de Engenharia Elétrica tinha como 
propósito prever a atuação do campo magnético quando uma corrente atuante 
imergia sobre certo plano. Para tal análise ele resolveu marcar o tempo até chegar 
a devida conclusão, incluindo os devidos cálculos. Marque a alternativa que 
representa o campo previsto pelo estudante durante 1,2 min de análise a uma 
distância de 80 mm de atuação da corrente de 1,5 A. 
 
 3,00 μ T; 
 zero. 
 7,53μ T; 
 5,37μ T; 
 3,75μ T; 
Respondido em 15/05/2020 14:24:50 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 2a Questão 
 Marque a alternativa que representa o fluxo magnético entre os condutores interno 
(raio a) e externo (raio b) de um cabo coaxial colocado no eixo z onde circula uma 
corrente I no sentido +az no condutor interno e invertida no condutor externo. 
Considere que a isolação entre os condutores seja magneticamente equivalente ao 
vácuo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:24:41 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 3a Questão 
 Considere um circuito formado por dois arcos circulares de raios a=13,5 cm e 
b=10,7 cm, com centro de curvatura em P e ângulo de abertura θ, que conduzem 
uma corrente de 0,411 A, como mostra a figura abaixo. Marque a alternativa que 
determina, aproximadamente, o campo magnético no ponto P se o ângulo θ for 
igual a 0,78π. 
 
 
 1,0π μT. 
 0,4 μT; 
 4,0π μT; 
 0,1π μT; 
 0,1 μT; 
Respondido em 15/05/2020 14:25:07 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 4a Questão 
 Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial? 
 
 
Pressão 
 
Reatância Capacitiva 
 Intensidade de Campo Elétrico 
 
 
Reatância Magnética 
 
Impedância Elétrica 
Respondido em 15/05/2020 14:36:41 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:37:07 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 6a Questão 
 Considere uma lâmina metálica de largura L=2,0 cm, exposta no plano xy, percorrida por uma corrente I=0,1 
A uniformemente distribuída, como mostra a figura abaixo. 
 
Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, o módulo/direção/sentido do campo magnético no plano da lâmina a 
uma distância a=100 cm da extremidade mais próxima. 
 
 
1,00x10-6T/ortogonal/fora do plano. 
 
1,98x10-8T/ortogonal/interior do plano. 
 1,98x10
-8T/ortogonal/interior do plano. 
 
100x10-6T ortogonal/interior do plano. 
 
1,98x10-8T/ortogonal/fora do plano. 
Respondido em 15/05/2020 14:37:24 
 
 
Explicação: 
 
Dadas as asserivas abaixo 
I. Uma carga elétrica submetida a um campo magnético sofre sempre a ação de uma força magnética. 
II. Uma carga elétrica submetida a um campo elétrico sofre sempre a ação de uma força elétrica. 
III. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético é sempre 
perpendicular à velocidade da carga. 
Aponte abaixo a opção correta: 
 
 Somente II e III estão corretas. 
 
Somente III está correta. 
 
Todas estão corretas. 
 
Somente II está correta. 
 
Somente I está correta. 
Respondido em 15/05/2020 14:43:27 
 
 
Explicação: 
A afirmação I está incorreta pelo fato de a carga elétrica nem sempre sofrer ação de uma força magnética. Para uma carga 
elétrica lançada paralelamente as linhas de campo a força magnética será nula. 
 
 
 
 2a Questão 
 Suponha que uma carga elétrica de 20 μC seja lançada em um campo magnético uniforme de 10 T. Sendo de 60º o 
ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga supondo que a mesma foi lançada 
com velocidade igual a 5 x 103 m/s. 
 
 
Fmag = 0,25 N 
 
Fmag = 1 N 
 
Fmag = -0,5 N 
 
Fmag = 0 N 
 Fmag = 0,5 N 
Respondido em 15/05/2020 14:45:43 
 
 
Explicação: 
F = |q|vBsenØ 
F = 20.10-6.5.103.10.1/2 
F = 0,5 N 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:45:50 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 4a Questão 
 A figura abaixo mostra uma barra metálica movendo-se para a direita comvelocidade v e ao logo de dois 
trilhos condutores paralelos que estão separados pela largura W. Um campo magnético B está 
perpendicular ao contorno formado pelos trilhos e pela barra. Determine a tensão induzida Vba para B = 2t 
Wb/m2 e v = 5t m/s aplicando a Lei de Faraday. 
 
 
 35 Wt2; 
 15 Wt2; 
 1,5 Wt2; 
 25 Wt2; 
 150 Wt2; 
Respondido em 15/05/2020 14:45:50 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:46:15 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 6a Questão 
 Um solenóide tem 25 cm de comprimento, 3 cm de diâmetro e transporta 4,0 A dc 
em suas 400 voltas. Seu eixo é perpendicular a um campo magnético uniforme de 
0,8 Wb/m2 no ar. Usando a origem no centro do solenóide, marque a alternativa 
que corresponde ao torque agindo sobre ele. 
 
 1,25ây N.m; 
 1,91ây N.m. 
 0,91ây N.m; 
 0,25ây N.m; 
 0,90πây N.m; 
Respondido em 15/05/2020 14:46:24 
 
 
Explicação: 
 
 1a Questão 
 Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância mútua e a 
indutância própria de cada bobina em um solenóide concêntrico de raios r1=2 cm 
e r2=3 cm e números de espiras n1=50 esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem as 
correntes I1 e I2. 
 
 63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m; 
 78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m. 
 6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m; 
Respondido em 15/05/2020 14:48:08 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Apenas V; 
 II, III e IV; 
 I, II e III; 
 Apenas I; 
 Apenas II; 
Respondido em 15/05/2020 14:48:17 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 3a Questão 
 Marque a alternativa que corresponde, respectivamente, a indutância mútua e a 
indutância própria de cada bobina em um solenóide concêntrico de raios r1=2 cm 
e r2=3 cm e números de espiras n1=50 esp/cm e n2=80 esp/cm onde fluem as 
correntes I1 e I2. 
 
 6,31x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 78,90x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m. 
 7,89x10-6H/m; 10,1x10-2H/m; 888 x10-3H/m; 
 1,26x10-5H/m; 39,4x10-3H/m; 888 x10-3H/m; 
 63,17x10-3H/m; 39,4x10-3H/m; 227 x10-3H/m; 
Respondido em 15/05/2020 14:48:07 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 4a Questão 
 Um cabo coaxial condutor possui raios a e b, onde a. Um material de 
permeabilidade μr ≠ 1 existe na região a<ρ, enquanto a região c<ρ é preenchida 
com ar. Marque a alternativa que determina a expressão para a indutância por 
unidade de comprimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:48:32 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 5a Questão 
 A figura abaixo mostra um toróide de raio médio ro com N espiras uniformemente 
distribuídas, com uma seção transversal S e atravessado por uma corrente I. 
Marque a alternativa que corresponde a sua indutância em função de suas 
dimensões, supondo um núcleo com características lineares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:48:27 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 2,56 mWb/m2 e 1,24 mWb/m2; 
 0,248 Wb/m2 e 0,512 mWb/m2. 
 1,24 mWb/m2 e 2,56 mWb/m2; 
 3,768 mWb/m2 e 3,765 mWb/m2; 
 3,765 mWb/m2 e 3,768 mWb/m2; 
Respondido em 15/05/2020 14:48:58 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 1a Questão 
 Qual das afirmações é verdadeira para uma onda eletromagnética no vácuo? Quanto menor for o período: 
 
 
Maior é a amplitude. 
 Menor é o comprimento de onda. 
 
Maior é a velocidade. 
 
Menor é a amplitude. 
 
Nenhuma das outras respostas. 
Respondido em 15/05/2020 14:51:21 
 
 
Explicação: 
Em ondas, quanto menor o período, maior a frequencia e menor o comprimento da onda 
 
 
 
 2a Questão 
 Considerando o campo elétrico E(x, y, z) = E0 (xy2z2, x2yz2, x2y2z) , determine a densidade volumétrica de carga que origina 
este campo 
 
 
x2y2z3 / 3 
 
x2y2z2 
 
xyz / 2 
 
xyz 
 x
2y2z2 / 2 
Respondido em 15/05/2020 14:51:12 
 
 
Explicação: 
É a função x2y2z2 / 2 que possui suas derivadas parciais em relação a x, y, z iguais, respectivamente a xy2z2, x2yz2 e x2y2z 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/05/2020 14:51:31 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 4a Questão 
 A figura abaixo mostra a linha de transmissão de placas paralelas que possui as 
seguintes dimensões 𝑏=40 𝑚𝑚 e 𝑑=8 𝑚𝑚. O meio entra as placas é caracterizado 
por 𝜇𝑟=1, 𝜀𝑟=20 e σ=0. Desprezando os campos fora do dielétrico e considerando 
que o campo magnético submetido 
seja →H=5,0.cos(1,0.109t−βz)âzH→=5,0.cos(1,0.109𝑡−𝛽𝑧)âz, utilize as 
equações de Maxwell para auxiliar no julgamento dos itens que seguem abaixo: 
 
I. Podemos afirmar que o valor de 𝛽=14,9 m-1 para 𝛽>0; 
II. A densidade de corrente de deslocamento em 𝑧=0 
é →Jd=−74,5sen(109t)âxA/m;J→d=−74,5sen(109𝑡)âxA/m; 
III. A corrente de deslocamento total que atravessa a superfície 𝑥=0,5𝑑, 0<𝑦<𝑏, 
0<𝑧<0,1 m na direção e sentido de 
âx é 0,20[cos(1,0.109t−1,49)−cos(109t)]A;0,20[cos(1,0.109𝑡−1,49)−cos(10
9𝑡)]A; 
 
Podemos considerar como alternativa verdadeira: 
 
 Apenas I; 
 Apenas II e III; 
 Apenas II; 
 I, II e III. 
 Apenas III; 
Respondido em 15/05/2020 14:51:45 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 5a Questão 
 Um autotransformador contendo 500 espiras é ligado a uma linha de 160 V. Para se obter uma saída de 48 V, calcule o 
número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal móvel do transformador contando a 
partir do terminal A. 
 
 N2=150 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 350; 
 
N2=200 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 300 
 
N2=350 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 150; 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 960; 
 
N2=1000 espiras. O terminal B deve estar onde o número de espiras é de 160. 
Respondido em 15/05/2020 14:51:51 
 
 
Explicação: 
Para determinar a atividade basta aplicar os dados na relação para um transformador ideal: 
V1/V2=N1/N2 ⟹ N2=N1V2/V1 =48.500/160 espiras 150 espiras 
Como as espiras do secundário incluem o primário, por seu um autotransformador, o terminal 2 deve estar onde o número de 
espiras seja de 350, pois 500-150=350. 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 Apenas II; 
 Apenas III; 
 I, II, III e IV. 
 Apenas IV; 
 Apenas I; 
Respondido em 15/05/2020 14:51:59 
 
 
Explicação: