APS PONTES DE MACARRÃO

Prévia do material em texto

UNIP – Universidade Paulista
APS
“Atividades Práticas Supervisionadas”
DP – 2020.
“PONTE DE MACARRÃO”.
Aluno:
 Anaelson Siqueira de Sousa     RA: T584035
Conteúdo
Introdução	4
1 Objetivos do trabalho	5
1.1 Objetivos específicos:	5
2 Competições no Brasil e no mundo:	6
2.1 Metodologia nas Competições:	7
3 Confecção de uma ponte de macarrão.	8
2.1 materiais utilizados para a construção de uma ponte	8
3 Cálculos utilizados	10
3.1 treliça plana, ações e reações de apoio.	11
3.2 Esforços nos elementos AB e AC	13
Conclusão	15
Bibliografia	16
Introdução
No dicionário de português o conceito de ponte é "Tudo que serve para ligar ou conectar", uma ponte sempre teve por objetivo em toda a humanidade o papel de encurtar distancia e quebrar impedimentos de passagem e propícia desenvolvimento e expansão territorial do homem, sendo uma grande criação para o homem.
Em seu inicio surgia de forma natural pelos interferes da natureza, quedas de arvores sobre os pequenos riachos e córregos, processo então imitado pelo homem onde iniciou a fabricação das próprias com troncos e galhos, eventualmente evoluindo para pedras. Com o avanço para a idade do bronze e o homem acomodando-se a uma vida sedentária, tornou-se mais importante estas estruturas, nomeada de pontes.
Este trabalho consiste em um projeto de pesquisa sobre as competições e metodologias de confecção para a construção de uma ponte de macarrão.
.
1Objetivos
O tema do trabalho proposto é a pesquisa e a descrição das principais competições no Brasil e no mundo, dando luz as metodologias aplicadas nessas competições, descrevendo assim também os passos para a confecção de uma ponte com o seu projeto e os materiais utilizados. 
1.1Objetivos específicos:
· Estudar as principais competições do Brasil e sua importância para a pesquisa de técnicas construtivas; 
· Descrever em suma as metodologias das competições, e suas avaliações. 
· Descrever os passos para a construção de uma ponte.
	
2Competições no Brasil e no mundo:
A ponte de macarrão é uma pequeno modelo de uma ponte arquitetônica feita em diversos modelos de espaguete, as pontes são construídas com o propósito experimentais e competitivos. O objetivo da competição é construir uma bela ponte com uma boa resistência utilizando apenas de uma quantidade específica dematerial sobre um determinado vão específico com a capacidade de sustentar a carga ali então colocada, na competição, a ponte que conseguir sustentar o maior carga por determinado período de tempo torna-se vencedora da competição, Competição comum realizada em todo o planeta, normalmente feitas por escola, colégios e universidade. 
 Com o objetivo de aprimorar nas técnicas construtivas e em modelos e tecnologias que trouxesse uma melhor eficácia e resistência para uma ponte, nasceu em1983 na Columbia Britânica o primeiro concurso de pontes, realizada no OkanaganCollege no Canadá segundo os dados da própria instituição de ensino. 
 Consistindo assim na construção de uma ponte de macarrão com o objetivo de suportar a maior capacidade de carga com a menor quantidade de massa em sua estrutura, por sua boa eficácia no ensino didático e interdisciplinar, essa competição ganhou muitos adeptos no mundo acadêmico se tornando parte de matriz curricular de vários cursos na área da ciência e tecnologia construtivaem grandes universidades brasileiras, como a universidade de Brasília - UNB, Universidade do Goiás - UFG, Universidade Paulista - UNIP, entre outras de renome na educação brasileira, e no exterior grandes universidades da mesma forma em sua grade curricular usufrui da mesma competição, a exemplos: Universidade da Columbia Britânica no Canadá, Universidade do Sul da Califórnia nos Estados Unidos, e Universidade de Tecnologia de Sydney na Austrália .
2.1Metodologia nas Competições:
O método comum utilizado é a construção de uma ponte capaz de vencer um vão livre com a distancia de 1 metros, e seu peso não poderá ser superior a 720 gramas. A construção deverá ser feita respeitando os padrões delimitados podendo escolher algumas das opções de pontes ofertadas e terá que servir um projeto detalhado sobre o tipo de ponte escolhida, com uma estimativa de uma carga para o colapso. 
Podendo o aluno utilizar ferramentas para auxiliar na execução, aplicando assim os conhecimentos básicos de Mecânicas e Resistências dos Materiais e utilizando programas computacionais para solucionar os problemas estruturais, o aluno poderá munir-se de projetos estruturais simples estruturados por programas, tendo que detalhá-los e justificá-los de maneira escrita e oral, a ponte deverá ser indivisível de tal maneira que, quaisquer parte móvel ou encaixada não são admitidas sendo então desqualificado o projeto.
Em alguns regulamentos, as competições permitem no máximo cinco integrante a cada equipe dedicando a um único projeto de reprodução de uma única ponte, tendo a obrigatoriedade da presença de todos os integrantes do grupo, se houver a falta de algum gera uma desqualificação. 
A ponde deve ser construída utilizando apenas massa do tipo espaguete do tipo numero sete da marca Barilla e colas Epoxi do tipo para massa e resina, exemplos : (massas - Durepoxi, Polyepox, etc..), ( resinas- Araldite, poxipol, Colamix, etc...). Sendo admitido o uso da também cola quente em pistola para a união das barras aos nós; outros tipos de colas poderão ser aprovados a utilização se assim submetidos a um exame prévio para as considerações da banca da competição. 
No peso permitido de 720 gramas, não é considerado o peso do mecanismo utilizado para fixar as extremidades da ponte e nem o peso da barra de aço para fixar a carga, que são estimados em 120 gramas. Poderá receber um revestimento ou pintura apenas com as colas permitidas pela competição, e na parte inferior das extremidades a equipe deverá fixar tubos de PVC para água fria de 1/2 de diâmetro e tendo vinte centímetros em seu comprimento para ajudar no apoio das extremidades da ponte nos blocos colocados, o cano de PVC não é contabilizado no peso total. 
A carga inicial utilizada é de dois quilograma para a verificação da resistência mínima se após 10 segundos com a carga a ponte apresentar danos em sua estrutura, e se houver uma destruição no ponto de aplicação da carga, será considerado que a ponte é impossibilitadade resistir e que atingiu seu ponto de colapso, mesmo que a mesma apresente não ter sérios danos estruturais.
Chegando a ponte em seu colapso, será verificado pelos membros da comissão e fiscalização da competição, os materiais utilizados para a construção da ponte, se a mesma utilizou de materiais permitidos. Caso seja constatado alguma utilização de materiais, objetos, configurações e intenções maliciosas, sendo estas ilegais a ponte será desqualificada da competição. 
Se houver algum empate de duas ou mais pontes com a mesma quantidade de carga no ponto de colapso, será utilizado para o desempate o peso das pontes, a ponte que tiver em si o menor peso será a vencedora, e se por via continuar o desempate, será por pontualidade de entrega. 
3 Metodologia para o projeto:
Respeitando o regulamento da competição, deverá utilizar o espaguete prescrito: 
· Marca: Barilla
· tipo: Spaghettoni
· Numero: 7
· Peso do pacote: 500 gramas
· Números médios de fios de espaguete no pacote: 500und
· Diâmetro médio: 1,8
· Raio médio: 0,9
· Área da seção transversal: 2,545 x 10^-2 cm^2
· Momento de inérciada seção: 5,153 x 10^-5 cm^4
· Comprimento de cada fio: 25,5 cm
· Peso médio de cada fio inteiro: 1grama
 Já se tem uma pré determinação nos pontos de ruptura onde os corpos de prova foram submetidos a trações até a sua ruptura e foi determinado uma carma media obtida pelo ensaio de 4,267kgf. Essa taxa tem uma relação com o fenômeno da engenharia chamado Flambagem, com esses dados há como iniciar os cálculos para determinar a curva, e comprimento da barraformadas com diferentes tamanhos de espaguetes. 
3.1 Software disponíveis para a utilização:
 Produzido pelo departamento de EngenhariaCivil e Mecânica da academia Militar de West Point (EUA), o programa 'West Pont Bridge Designer' é um aplicativo ótimo para verificar e estudar o comportamento dos elementos da treliça de uma ponte, dando a possibilidade de desenhar e fazer simulações. 
 Produzido pelo professor Luiz Martha do departamento de Engenharia Civil da Universidade Católica do Rio de Janeiro , o programa ' FTool' e um aplicativo excelente para estudar e analisar as barras, oferecendo como resultados reações, esforços e os deslocamentos. 
 Em geral, há diversos programas em 3D disponíveis para facilitar e ajudar no desenvolvimento do projeto, oferecendo ferramentas de angulação, e reações.
4 Construindo uma ponte:
4.1 Materiais que poderão ser utilizados 
· Macarrão Spaghettoni Barilla N 7.
· Colas para massa ou resina conforme indicar o regulamento.
· Cano de PVC ½
· Alicate de corte 
· Estiletes
· Trena 
· Réguas e esquadros 
· Transferidor de graus 
· Paquímetro
4.1 Etapas de uma construção:
1) Escolher o modelo de ponte para ser executada analisando em um dos programas já mencionados, uma melhor detenção para a execução do projeto. 
2) Projetar um desenho para sua ponte em um dos software indicado com o intuito de projetar melhores angulações entre as treliças, aumentando assim as chances de resistências ao fim da execução. 
3) Calcular com o Ftool um programa indicado,para verificar as reações fazendo assim um melhor dimensionamento das barras, e suas simulações de carga pelo software4) Selecionar e cortar com as dimensões corretas os fios do macarrão, a partir desse passo a exatidão deverá ser buscada sempre, pois a menor variação influencia na resistência final da ponte. 
4) Agrupar os fios de macarrão em feixes, utilizando uma fita crepe para ajudar no suporte, sendo assim então colados com as colas indicadas pelo regulamento, e alinhando o tamanho final para uma melhor padronização e aderência. 
5) Montar as peças em um plano horizontal e ajustar os chanfros e iniciar a colagem da treliça completa, e assim aguarda o período da secagem total da peça. 
6) Retirar o excesso de cola e iniciar a colagem das treliças no suporte de cano PVC e assim chegando em um resultado final da maquete. 
5Cálculos autilizar:
Como as estruturas das pontes geralmente constituem um modelo conhecido com a treliça espacial é necessário observar que treliças são estruturas formadas por barras retas, ininterruptamente formando triângulos, onde as barras, ouelementos se interligam apenas nas suas extremidades. Esses pontos de ajuntamento são chamados de nós. Para provocar o cálculo estrutural da treliça,propõe -se que as pontes sejam construídas a partir de duas treliças planas unidas por barras de ligação, chamadas de contra venta mentos. 
Existem dois tipos de forças internas (esforços) que podem atuar ao longo deuma barra de treliça: compressão e tração. Essas forças atuam sempre na direção da barra e são elas que vão definiro diâmetro do elemento (no caso, o apontador de fios de espaguete). Quando a força interna tende-a encurtara barra é dito que o elemento está comprimido. Essa força, por convenção, é dita negativa. Quando a força interna tende a esticar a barra é dito que o elemento está tracionado (força positiva). 
Para que a estrutura permaneça estável é necessário que, em todos osnós, exista o bom senso de forças atuando sobre eles. Assim, dos conceitos gerais sobre o equilíbrio dos corpos e considerando um sistema tri ortogonal de eixos, no qual o plano da estrutura é designado como XY, para que aestrutura permaneça estável é necessário que os somatórios de forças horizontais (∑Fx=0) e verticais (∑Fy=0) sejam iguais a zero, bem como o somatório dos momentos (tendência d e rotação) em todos os nós da estrutura (∑Mz=0), em torno de um eixo perpendicular ao plano no qual a estrutura está contida. Ao executar o equilíbrio dos nós da estrutura recai-se em um sistema de equações lineares. A resolução desse sistema permitedeterminar as forças atuantes nos elementos da estrutura. 
A partir do conceito de equilíbrio da estrutura e dos nós podem ser obtidas as reações de apoio e os esforços nos elementos. A treliça plana, submetida a uma força de 10N no nó central C e apoiada nos nós extremos A e E.
 5.1treliça plana, ações e reações de apoio.
Julgando que existe uma força vertical atuando sobre o vértice C, em oposição a esta força surgirão sobre os nós A e E forças de ofendido contrário, aplicadaspelos apoios sobre a estrutura. Essas forças, necessárias ao equilíbrio do conjunto, são designadas na engenharia como “reações de apoio”.
De forma usual, aprecia-se que o sinal algébrico das forças e momentos nos cálculos satisfatório ao sentido números pelos vetores representativos do lei tri ortogonal de eixos (conhecido como Convenção de Grinter). 
Com relação ao equilíbrio nadireção horizontal observa -se que, como não há ações e reações nessa direção, o equilíbrio é mantido. Para o equilíbrio das forças verticais tem-se: RA+RE -10N = 0.
 Já o equilíbrio de momentos, para a estrutura como um todo, é efetuado relativamente a ponto arbitrário no plano. Por exemplo, escolhendo esse ponto como o apoio da esquerda (apoio A), obtém-se: 
 -10 . 57 + RE . 104 = 0. 
Assim, os somatórios de forças conduzem ao seguinte sistema de equações lineares: 
RA+RE-10N = 0 -10 . 57 + RE . 104 = 0 
O sistema, que poderá ser resolvido pelo método da substituição, tem como solução: RA = 5N e RE =5 N. 
Nesta etapa do trabalho é possível observar que, pelo fato da estrutura ser simétrica, com a carga aplicada no centro (eqüidistante dos apoios), ovalor da reação em cada apoio será sempre correspondente a meio do carregamento aplicado. 
Assim como a estrutura, cada nó também deve estar em equilíbrio, ou seja, asequações 4, 5 e 6 devem ser satisfatório por todos os nós da treliça. A partir dessas equações, e utilizando relações trigonométricas, calculam-se as forçasatuantes em cada barra, as quais são chamadas em engenharia de esforços normais ou axiais. 
Em seguida, escolhe-se um nó para efetuar insensatez, como por exemplo o nó A. Sobre ele atuam as forças NAB, NAC e a força vertical de 5NF). Fazendo a decomposição vetorial de NAB no plano xytem -se:
cos60°= NABx /NAB → NABx = NABcos60° = 0,5 NAB 
sen60°= NABy /NAB → NABy = NABsen60° = 0,866NAB 
Como todas as forças consideradas atuam sobre o nó A, o somatóriosdos momentos provocados por estas forças com relação ao nó A não permite aobtenção de nenhuma das ignoradas. Assim, para manter o equilíbrio de A, basta considerar que os somatórios de forças horizontais e de forças verticais sejam nulos, ou seja:
Equilíbrio na direção de X: NABcos60° + NAC = 0 → 0,5NAB + NAC = 0 
Equilíbrio na direção de Y: NAB sen60° +5 = 0 →0,866NAB + 5 = 0 
Assim, os somatórios deforças conduzem novamente a um sistema deequações lineares: 
0,5 NAB + NAC = 0 
0,866 NAB + 5 =0 
Osistema possui como solução: NAB= -5,77N e NAC = 2,885 N . Nesta etapa, pode-se observar que a barra que une os nós A e B está comprimida e que a barra que une os nós A e C está tracionada. Processo análogo de decomposição vetorial e resolução de sistemas lineares aplica -se a todos os demais nós da treliça,sendo ao final dos processos obtidos os esforços emtodos os elementos. 
 5.2Esforços nos elementos AB e AC
Para que a estrutura lute ao carregamento aplicado, o número de fios de espaguete necessário em cada barra é obtido por meio dos esforços calculados e do conhecimento das propriedades do material empregado. O peso da treliça é obtido a partir do comprimento total de espaguete utilizado multiplicado pelo peso linear do fio de espaguete (aproximadamente0,07g/cm). A treliça plana será juntada a outra, idêntica, a fim de dar origem a uma estrutura espacial. Conforme o peso total alcançado pode -se diminuir a carga (peso a cima d o limite) ou aumentá-la(peso abaixo do limite), redimensionando a estrutura. Cabe destacar que o comportamento dos esforços é diretamente proporcional à carga. Destaforma, caso duplique -se a carga inicialmente aplicada, basta multiplicar por dois, o valor dos esforços anterior.
Conclusão
	Diante desta proposta de atividade que a Universidade Paulista Campus Brasília nos propôs a pesquisa e a descrição das competições de pontes de macarrão no Brasil e no mundo, na qual observamos a suma importância de novas tecnologias para agregar em nossos projetos de construção, permitindo conhecer as metodologias empregadas no processo, onde tem por objetivo conseguir um projeto enxuto que suporte uma grande cargatendo a experiência de observar os cálculose material utilizados, mostrando a nós que somos capazes de revolucionar com nossa criatividade, E que um projeto não se limita aos padrões existente, cada vez mais nós futuros profissionais de engenharia, temos que trabalhar para desenvolver nossa criatividade para soluções para o nosso mercado. 
O Exemplo acima nos dá a clara visão da importância do trabalho interdisciplinar, pois,nos serviu de experiência para agregar um valioso conhecimento teoricp. Nos diversos materiais pesquisados foi possível verificar que a definição da geometria da ponte, os tipos de materiais usados, a correta aplicação dos cálculo, fatores preponderantes para o sucesso .
Dessa forma eu não possome limitar, e simfocar com os caminhos aqui expostos como tema proposto, e como único e somente objetivo de evoluir, o processo ensino-aprendizagem não pode nem deve ser fragmentado como uma experiência qualquer, como se cada trabalho fosse uma caixinha isolada, o processo é um todo e precisamos cada vez mais abrir nossa mente para esse fato, pois assim seremos profissionais motivados.
Bibliografia
EVES, Howard. Introdução à Pontes e estruturas, Tradução de Hygino H. Domingues. Editora as UNICAMP, 1995.
www.ppgec.ufrgs.br.(06 de Maio de 2004). Acesso em10 de Outubro de 
2019,disponível em Competição de Pontes de Espaguete: 
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/ 
Enciclopédia Barsa
www.lrm.ufjf.br.(s.d.).Acessoem 10 de Outubro de 2019, disponível em 
LRM-Laboratório de Resistência dos Materiais: 
http://www.lrm.ufjf.br/pontes2.html 
Dicas para construir u maponte de macarrão. (12 deMaio de 2004). Acesso 
em 11 de Outubro de 2019, disponível em : 
http://www.aprofi.org.br/index.php?option=com_content&task=view&id=10&Item
id=1
Regulamentação competição de Pontes. (15 deMaio de 2012). Acesso 
em 15 de Outubro de 2019, disponível em : 
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/regulamento.html
São Camilo Regulamentação da competição. (2deJaneiro de 2012). Acesso 
em 25 de Outubro de 2019, disponível em : 
http://www.saocamilo-es.br/midias/documentos/hotsite/simposio/documentos/2016/regulamento-da-competicao-ponte-de-espaguete.pdf
1