APS Pontes

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UNIVERSIDADE PAULISTA
THAÍS RODRIGUES ROMÃO - B76693-0 - EC9Q12
ANTÔNIO BRAZ DOS SANTOS - B88CFJ-8 - EC8T12
CELSO RODRIGUES ALVES - B785DF-8 - EC9P12
DELFINO FERNANDES CAMPOS - B842CD-8 - EC9P12
EDSON APARECIDO BARBOSA DE SOUZA - B8169I-5 - EC9P12
FRANCISCO ANTÔNIO ALVES BEZERRA - B82BAA-9 - EC9P12
GUSTAVO INÁCIO DA SILVA - B77315-4 - EC9Q12
ROGÉRIO DOS SANTOS - B50JAD-0 - EC9A12
PROJETO PONTES
 Como deve ser feito para projetar uma ponte.
CAMPINAS
2017
THAÍS RODRIGUES ROMÃO - B76693-0 - EC9Q12
ANTÔNIO BRAZ DOS SANTOS - B88CFJ-8 - EC8T12
CELSO RODRIGUES ALVES - B785DF-8 - EC9P12
DELFINO FERNANDES CAMPOS - B842CD-8 - EC9P12
EDSON APARECIDO BARBOSA DE SOUZA - B8169I-5 - EC9P12
FRANCISCO ANTÔNIO ALVES BEZERRA - B82BAA-9 - EC9P12
GUSTAVO INÁCIO DA SILVA - B77315-4 - EC9Q12
ROGÉRIO DOS SANTOS - B50JAD-0 - EC9A12 
PROJETO PONTES
 Como deve ser feito para projetar uma ponte.
Trabalho de APS de Engenharia Civil
apresentada à Universidade Paulista
(UNIP).
Orientadora: Profª. Dra. Rosilene De Fátima Vieira
CAMPINAS
2017
RESUMO
LISTA DE FIGURAS
SUMÁRIO
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1 PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
1.1 Introdução
Essas construções são compostas de lajes, transversinas, pilares e pilares,
de forma a sustentarem todas as resistências de trabalhos a que são exigidos, ao
longo do tempo de durabilidade conforme foram calculados, como momento fletor e
cisalhamento, nos momentos que serão mais exigidos. As pontes servem para
transposição de rios, vales, montanhas, depressões e viadutos.
De acordo com a norma ABNT NBR7188: 1984 – carga móvel em ponte
rodoviária e passarela de pedestre deve ser respeitado, assim como a ABNT NBR
8681: 2003 – ações e segurança nas estruturas. 
- Ações permanentes, como tudo que faz parte da construção
- Ações variáveis, vento e veículos sobre a ponte
- Ações excepcionais, como sobre carga repentina 
O projeto deve obedecer a todas normas que se referem ao mesmo, desde o
estudo da obra, até o final da execução do projeto.
Conforme a norma ABNT 7187:2013 todo o projeto deve estar de acordo com
a norma ABNT NBR 6118:2003.
Os desenhos desse trabalho foram realizados no software AUTCAD, todas
cotas em centímetros.
1.2 Coeficiente de impacto
As cargas moveis podem ser entendida como cargas estáticas usando a
majoração por coeficiente de impacto. A vista do tabuleiro é a planta baixa da ponte,
mostrando todos os itens que são necessários para os cálculos. Desenho esse
mostrado na figura 1.
 = coeficiente de impacto do vão interno:Φͥ
Li = comprimento do vão
Conforme NBR 7187:2003, para calcular o coeficiente de impacto do vão
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interno usa-se a seguinte Equação (1.1):
 = 1,4 – 0,007 * L = ≥ 1,0Φͥ
Para carga no balanço utiliza-se a Equação (1.2)
Φ = 1,4 – 0,007 * L * 2 ≥1,0ḇ ḇ
Lb = comprimento do balanço
 FIGURA 1 – Tabuleiro da ponte
 Fonte: própria do autor (2017)
1.3 Calculo dos efeitos das cargas moveis 
Substituindo os valores da equação(1.1)
 = 1,4 – 0,007 * 14,5 = 1,2985 ≥ 1,0Φͥ
Para o coeficiente de impacto no balanço utiliza-se a Equação(1.2)
Φ = 1,4 – 0,007 * 2,5 * 2 = 1,365 ≥1,0ḇ
Φ = 1,4 – 0,007 * 1,75 * 2 = 1,3755 ≥1,0ḇ
FIGURA 2 – POSIÇÃO DO TREM DE CARGA NA SEÇÃO TRANSVERSA
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1.4 Cálculo do ângulo na Li de Raἅ
Onde: tg = 1/5,75ἅ
tg = a/7,68 = 1/5,75 → a= 1,3356ἅ
tg = b/6,93 = 1/5,75 → b= 1,2052ἅ
tg = c/6,68 = 1/5,75 → c= 1,1617ἅ
tg = y1/6,43 = 1/5,75 → Y1= 1,1182ἅ
tg = y2/4,43 = 1/5,75 → Y2= 0,7704ἅ
tg = d/3,93 = 1/5,75 → d = 0,6834ἅ
Cálculo das áreas: 
A1 = (1,3356+1,2052)/2*0,75 = 1,9056 m
A2 = (1,1617+0,6834)/2*2,75 = 6,5089 m
A3 = (3,93+0,6834)/2 = 2,3067 m
A4 = (1,2052+1,1617)/2 = 1,1834 m
Coeficiente de majoração Vão interno:
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CIV = Coeficiente de impacto vertical
LIV = 10 m ≤ 10 m → CIV = 1,35
CNF = Coeficiente de Número de Faixas
CNF = 1-0,05*(n-2) > 0,90 → CNF = 1-0,005*(2-2) = 1,0 > 0,9
CIA = Coeficiente de Impacto Adicional = 1,25(concreto)
Balanço LIV= 2,50m e 1,75m
CIV = 1+1,06*(20/2,50+50)= 1,4038(Lado esquerdo)
CIV = 1+1,06*(20/1,75+50)= 1,4096(Lado direito)
Trem tipo classe 45:
P= 75 Kn/m²
p= 5 Kn/m²
= 3 Kn/m²ɋ
Vão Interno 
Qi = P*CIV*CNF*CIA
Qi = 75*1,35*1,0*1,25 = 126,5625 KN
qi = p*CIV*CNF*CIA 
qi = 5*1,35*1,0*1,25 = 8,4375 KN/m²
Balanço:
Qb = P*CIV*CNF*CIA
Qb = 75*1,4038*1,0*1,25 = 131,6062(Lado esquerdo)
Qb = 75*1,4096*1,0*1,25 = 132,15(Lado direito)
Qb = P*CIV*CNF*CIA
qb = 5*1,4038*1,0*1,25 = 8,7737 KN/m²(Lado esquerdo)
qb = 5*1,4096*1,0*1,25 = 8,81 KN/m²(Lado direito)
Efeito da carga de roda do veículo TIPO PRi(equação 1.3):
PRi = Qi*(Y1+Y2)
PRi = 126,5625*(1,1182+0,7704) = 239,0259 KN
Efeito das cargas distribuídas na lateral do veículo(equação 1.4):
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Pedestre → M`p = q`*A1 = 3*1,5096 = 4,5288 KN/m
Multidão → M´m = qi*A3 = 8,4375*2,3067 = 19,4627 KN/m
m`i = 4,5288+19,4627 = 23,9915 KN/m
Efeito das cargas distribuídas (equação 1.5):
Pedestre → mp= q`* (A1+A4) = 3*(1,5096+1,1834) = 8,079
Multidão → Mm= q´i* (A2+A3) = 8,4375*(6,5089+2,3067) = 74,3816
Mi = 8,079+74,3816 = 82,4606 KN/m
FIGURA 3 – Trem de carga para o vão interno
1.5 Trem de carga para vão interno(equação 1.6):
Efeitos das cargas distribuídas a frente e atrás do veículo no balanço(mb):
Pedestre → mp= q`*(A1+A4) = 3*(1,9056+1,1834) = 8,079
Multidão → Mm= qb*(A2+A3) = 8,7737*(6,5089+2,3067) = 77,3454
Mb = 8,079 + 77,3454 = 85,4244
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Calculo do trem de carga para balanço(equação 1.7):
Efeitos das cargas de roda do veículo TIPO (PRb):
PRb = Qb*(Y1+Y2) = 131,6062* (1,1182+0,7704) = 248,5514 KN(Esquerdo)
PRb = Qb*(Y1+Y2) = 132,15* (1,1182+0,7704) = 249,5784 KN(Direito)
Efeitos das cargas distribuídas na lateral do veículo(m`b):
Pedestres → m`p = q`* A1 = 3*1,9056 = 5,7168 
Multidão → m`m = qb*A3 = 8,7737*2,3067 = 20,2382 (Esquerda)
Multidão → m`m = qb*A3 = 8,81*2,3067 = 20,3220 (Direita)
M`b = 5,7168+ 20,2382 = 25,955 KN/m (Esquerda)
M´b = 5,7168+20,3220 = 26,0388 KN/m (Direita)
m´b = 5,7168 + 20,2382 = 25,955 KN/m (Esquerda)
m´b = 5,7168 + 20,3220 = 26,039 KN/m (Direita)
Efeitos das cargas distribuídas a frente e atrás do veículo(mi):
Pedestre → mp = q`*(A1+A4) = 3*(1,9056+1,1834) = 9,267 
Multidão → mm = q`*(A2+A3) = 3*(0,7704+2,3067) = 9,2313
Mi = 9,267+9,2313 = 18,4983 KN/m
FIGURA 4 – Trem de carga para o balanço
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1.6 Cargas permanentes uniformemente distribuídas
Conforme a Norma NBR 7187:2003 para cálculo considera-se:
Viga principal(longarina); Guarda-corpo; Pavimento.
A representação das áreas da viga, guarda-corpo, pavimento, laje do
tabuleiro, e pavimento estão na Figura 5.
Calcula-se metade da ponte no sentido transversal, porque o carregamento
se dará sobre uma longarina.
Usando o peso próprio da viga, tabuleiro e passeio teremos (g1) com a
seguinte equação (equação 1.8)
g1 = Δt * cƔ
Onde:
g1 = carga da viga, tabuleiro e passeio
Δt = Somatória das áreas
c = Peso específico do concretoƔ
FIGURA 5 – Áreas de cálculo da ponte vista transversal
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Áreas:
A1 = 0,15 * 0,15 = 0,0225 m²
A2 = 0,14 * 1,20 = 0,12 m²
A3 = 0,24 * 0,20 = 0,48 m² g1 = ∆ T * γ c
A4 = 0,25 * 4,0 = 1,04 m² g1 = 2,7 m² * 25
A5 = 
0,10∗0,85
2
 = 0,0425 m² g1 = 67,5 KN/m
A6 = 
0,10∗0,30
2
 = 0,015 m² ∆ g1 = 2,7 m²
A7 = 0,55 * 1,6 = 0,88 m²
	1 PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
	1.1 Introdução
	1.2 Coeficiente de impacto
	1.3 Calculo dos efeitos das cargas moveis
	1.4 Cálculo do ângulo ἅ na Li de Ra
	1.5 Trem de carga para vão interno(equação 1.6):
	1.6 Cargas permanentes uniformemente distribuídas