lista momento angular

Prévia do material em texto

1ª. Um corpo de massa 3 kg move-se a uma velocidade escalar constante de 4 m/s sobre um círculo de raio 5 m. Após algumas revoluções sobre o círculo, o corpo escapa e se movimenta em linha reta, mantendo o mesmo valor de velocidade e a mesma direção do instante de escape. O momento angular do corpo antes de escapar e o momento angular do corpo após o escape, calculados em relação ao centro do círculo são (em kg.m2/s), respectivamente, de:
a) 12 e 0 b) 12 e 12 c) 60 e 60 d) 60 e 12 e) 60 e 0
2ª. Dois objetos estão se movendo como mostra a figura abaixo.
O momento angular total em torno do ponto O é (no SI) de: a) 12 b) 10 c) 6 d) 2 e) 0
3ª. Uma pessoa de massa m está parada na borda de uma plataforma horizontal, de forma circular, com raio R e momento de inércia I, que pode girar livremente em torno de um eixo vertical que passa pelo centro desse círculo. Inicialmente, a plataforma está em repouso em relação ao solo. Num dado instante, a pessoa começa a andar ao longo da borda da plataforma, até atingir uma velocidade de módulo v em relação ao solo. Nesse instante, a velocidade angular da plataforma vale:
4ª. João encontra-se em pé, em repouso, sobre uma plataforma horizontal que pode girar livremente, sem atrito, em torno de um eixo vertical. A plataforma está parada e João está segurando uma roda de bicicleta, de momento de inércia I, que gira com velocidade angular constante ω, em torno do eixo vertical, em sentido horário, quando vista de cima. Em certo instante, João inverte a posição da roda de bicicleta de tal forma que ela passa a girar com a mesma velocidade angular ω, mas em sentido anti-horário quando vista de cima. Nessa situação final, o sistema formado pela plataforma e por João, quando visto de cima, tem momento angular de módulo igual a:
a) zero.
b) Iω e gira em sentido horário. 
c) Iω e gira em sentido anti-horário. 
d) 2Iω e gira em sentido horário. 
e) 2Iω e gira em sentido anti-horário
5ª. Uma haste, de massa desprezível e comprimento d, roda, no plano xOy, em torno de um eixo fixo que passa pelo ponto médio O da haste e é perpendicular ao referido plano. Nas extremidades da haste encontram-se presas duas esferas de massas m1 e m2 . O módulo do momento angular do sistema, em relação ao ponto O, num instante em que a velocidade das esferas, supostas pontos materiais, tem módulo v, é:
6ª. Um brinquedo de um parque de diversões consiste em uma plataforma horizontal de madeira de forma circular, com cerca de 3m de diâmetro. A plataforma pode girar praticamente sem atrito em torno de um eixo que passa pelo seu centro, como mostra a figura ao lado. Um corrimão foi instalado sobre a plataforma, de modo a permitir que uma pessoa possa se apoiar nele e se deslocar na direção radial, mesmo com a plataforma em movimento de rotação. Inicialmente uma pessoa sobe na plataforma e fica parada sobre ela no ponto A. A plataforma é, A B C então, empurrada por um funcionário do parque de diversões, até atingir uma certa velocidade angular de rotação. Como o atrito com o eixo de apoio é bem pequeno, a velocidade angular de rotação da plataforma não é afetada por ele durante o tempo em que é realizada a brincadeira. A brincadeira consiste em atravessar a plataforma ao longo do corrimão, com a plataforma girando.
Assinale a afirmativa que melhor descreve o que acontece enquanto a pessoa caminha sobre a plataforma, ao longo do corrimão, do ponto A para o ponto C:
 a) A velocidade angular de rotação da plataforma permanece constante. Isto ocorre porque o momento angular do conjunto (plataforma + pessoa) permanece constante. 
b) A velocidade angular de rotação da plataforma aumenta até a pessoa atingir o ponto B, e depois diminui até o valor inicial, quando a pessoa chega ao ponto C. Isto ocorre porque o momento angular do conjunto (plataforma + pessoa) permanece constante, mas o momento de inércia do conjunto é reduzido até a pessoa chegar ao ponto B e depois aumenta até o ponto C. 
c) A velocidade angular de rotação da plataforma aumenta até a pessoa atingir o ponto B, e depois diminui até o valor inicial, quando a pessoa chega ao ponto C. Isto ocorre porque o momento angular do conjunto (plataforma + pessoa) aumenta até a pessoa chegar ao ponto B e depois diminui até o ponto C. 
d) A velocidade angular de rotação da plataforma diminui até a pessoa atingir o ponto B, e depois aumenta até o valor inicial, quando a pessoa chega ao ponto C. Isto ocorre porque o momento angular do conjunto (plataforma + pessoa) permanece constante, mas o momento de inércia é reduzido até a pessoa chegar ao ponto B e depois aumenta até o ponto C. 
e) A velocidade angular de rotação da plataforma diminui até a pessoa atingir o ponto B, e depois aumenta até o valor inicial, quando a pessoa chega ao ponto C. Isto ocorre porque o momento angular do conjunto (plataforma + pessoa) permanece constante, mas o momento de inércia aumenta até a pessoa chegar ao ponto B e depois diminui até o ponto C.
6ª. Um carrossel começa a rodar e adquire, ao fim de 1 minuto, velocidade constante igual a 0,5 volta por segundo. Uma criança de pé sobre o carrossel, à distância de 2,0 m do respectivo eixo de rotação, tem um momento angular igual a 100π kg.m2/s. Considerando g = 10 m/s2 , determine o valor do peso da criança; .
7ª. Uma bailarina, com os braços cruzados sobre o peito, rodopia com velocidade angular ω, numa pista de gelo horizontal. Quando a bailarina abre os braços, fazendo variar o seu momento de inércia I em relação ao eixo de rotação, que se mantém fixo, a sua velocidade angular diminui. O gráfico que traduz como varia o módulo da velocidade angular ω em função do momento de inércia I da bailarina é: