Modelagem - Guia de Calculadoras

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yn+1=yn+h.f(xn,yn)
Modelagem Matemática Online
Aula 3 – Raizes de uma Equação
1) Pythom – Método das Secantes, Método da Bissessão, Método de Rapsold e Método de Paulo Vicente.
2) Usar o site: https://planetcalc.com/3707/ para o método das secantes.
3) Usar o site: https://planetcalc.com/7748/ para o método de Newton-Rapson
Aula 4 – Equações Lineares – Método de Gauss e da Substituição Retroativa
Python – Método da substituição retroativa – Eliminação de Gauss
https://matrixcalc.org/pt/#LU-decomposition%28%7B%7B1,2,3%7D,%7B4,5,6%7D,%7B7,8,9%7D%7D%29 
https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/ ---- Achar soluções para x1, x2 e x3.
Aula 5 – Equações Lineares – Método de Gauss-Jacobi e Gauss-Geidel (ambos iterações porém, Geidel com menos iterações que Jacobi)
https://atozmath.com/CONM/GaussEli.aspx?q=GS2 - Procura a solução das equações. Pode colocar qualquer letra como variáveis além de x, y, z. Colocar quantos valores iniciais quanto variáveis.
Aula 6 – Interpolação de Polinômios – Método de Laglange e Método de Newton
https://www.dcode.fr/lagrange-interpolating-polynomial - Laglange - Coloca-se os pontos e clica em calcular o polinômio.
Aula 7 – Método de Ajuste das funções – Método dos mínimos quadrados (consegue determinar funções polinomiais e não polinomiais). Acaba virando uma função polinomial após usar derivadas parciais igualadas a zero. Linearização. Se for uma função exponencial y = a.e^bx. Usa-se ln(y) = ln(a) + e^bx. Ver sistema de resolução igual para linear.
1) Fazer a tabela de x´s e y´s. Se for linear, somar o número de x´s, calcular o somatório de x´s, calcular o somatório dos quadrados de x, calcular o somatório de y´s e calcular o somatório do produto de x´s e y´s.
	[n ∑xi
∑xi ∑x2i] × [a0 a1]=[∑yi ∑yixi]
	
2) Após isto, fazer a resolução com métodos já descritos
Python – Incluir os x´s, os y´s e definir os melhores x´s do eixo das absissas.
3) Também pode-se usar o site https://keisan.casio.com/exec/system/14059929550941 
Aula 8 – Integração Numérica (Integral Definida) - Método de Sympson – Retângulos e Trapézio
1) Pythom – Método dos Trapézios, retângulos e Simpson
2) Pode também se usar o site: https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/ com esta expressão de exemplo: sqrt(1+sin^3(x))
3) Neste site tem os três métodos: https://planetcalc.com/5494/ 
Aula 9 - EDO´s de 1a. Ordem. Método de Euler e Método de Hunge Kutta
Cálculo Euler – EDO´s de 1a. Ordem - Derivadas sem precisão
https://www.emathhelp.net/calculators/differential-equations/euler-method-calculator/?f=cos%28y%29&type=h&h=0.2&x=0&y=3&e=1&steps=on 
Cálculo Hunge kutta – EDO de 1a. Ordem - Derivadas com maior precisão
https://keisan.casio.com/exec/system/1222997077 
Aula 10 – Resolução de Problemas de Programação Linear (PPL).
1) Resolução Gráfica – Regiões de soluções viáveis
2) Restrições / vértices do polígono / Máximo e Mínimo / Função Objetivo
3) Usar o solver no excell
Questões literais
Aula 4
Considere o código em Python discriminado a seguir:
def fatoraLU(A):
    U = np.copy(A)
    n = np.shape(U)[0]
    L = np.eye(n)
    for j in np.arange(n-1):
        for i in np.arange(j+1,n):
            _____ (a)_______
            for k in np.arange(j+1,n):
                U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k]
        U[i,j] = 0
return L, U
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o código a ser inserido na lacuna indicada pela letra (a):
L[i,j] = U[i,j]/U[j,j] 
Aula 5
Assinale a alternativa que apresenta o método em que cada coordenada do vetor correspondente à nova aproximação é calculada a partir da respectiva equação do sistema, utilizando-se as demais coordenadas do vetor aproximação da iteração anterior:
Resposta: Gauss-Jacobi
Aula 6
A função interpolate.BarycentricInterpolator em Python implementa qual método? 
Resposta: Newton 
Aula 7
A técnica de ajuste de funções pelo método dos mínimos quadrados utiliza o seguinte mecanismo para determinação da solução: 
Resposta: Resolução de um sistema de equações lineares 
Assinale a alternativa que apresenta a transformação correta para se efetuar corretamente o ajuste de uma função do tipo y = a1.e^^b1x 
Resposta: ln (y) = ln (a1) + b1x.
Aula 9
O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de problemas de valor inicial associadas a equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método:
Resposta: yn+1=yn+h.f(xn,yn)
Aula 10
1) Utilizar a planilha no Libre Office.