Exercios Logaritimos

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Exemplos 
 
Exemplo 1: Sabendo que o log2=0,30 e log3 = 0,48, determinar: 
 
 log6 = log (2.3) = log2 + log 3 = 0,30 + 0,48 = 0,78 
 
 log5 = log (10/2) = log10 – log2 = 1 – 0,30 = 0,70 
 
 log8 = log2
3 = 3.log2 = 3 . 0,30 = 0,90 
 
 
Exemplo 2: Calcule o valor de log216 – log432. 
 
42221616log 42  xx
xx
 
 
2
5
522243232log 254  yyy
yy
 
Então: 
2
3
2
58
2
5
432log16log 42 

 
 
 
Exemplo 3: Calcule o valor de )125(loglog 5
3
1 . 
 
3555125125log 35  xx
xx
 
  133
3
1
3)3(log)125(loglog 1
3
15
3
1 





  yy
y
y
 
 
 
 
 
 
 2 
Então: 
1)125(loglog 5
3
1  
 
 
Exemplo 4: Determine o valor dos logaritmos abaixo sabendo que log 2 = 0,301; 
 log 3 = 0,477 e log 7 = 0,845. 
Vamos utilizar a propriedade da mudança de base 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏 =
𝑙𝑜𝑔𝑐𝑏
𝑙𝑜𝑔𝑐𝑏
 para passar os 
logaritmos de base 10 para aquela solicitada em cada questão. 
 
a) 7log3 
771,1
477,0
845,0
3log
7log
7log3  x 
 
b) 21log7 
564,1845,0
322,1
845,0
0845477,0
7log
7log30
7log
21log
21log7






gl
x 
 
c) 16log9 
 262,1
954,0
204.1
477,0.2
301,0.4
3log.2
2log.4
3log
2log
16log
2
4
9  x