LISTA DE LOG

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logaritmos 
Questão 01 - (UNICESUMAR PR) 
O valor de N na equação logarítmica 4Nlog 22 = é 
igual à soma das raízes de qual das seguintes equa-
ções do 2º grau? 
 
a) x2 – 2x – 3 = 0. 
b) x2 + 4x + 3 = 0. 
c) x2 + 2x – 3 = 0. 
d) x2 – 4x + 3 = 0. 
e) x2 – 5x + 4 = 0. 
 
Questão 02 - (IFAL) 
Determine o valor do log8 (128). 
 
a) 1/2 
b) 1 
c) 5/3 
d) 2 
e) 7/3 
 
Questão 03 - (ESPM RS) 
Sabendo-se que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, o va-
lor de é: 
 
a) 0,021 
b) 0,079 
c) 0,064 
d) 0,091 
e) 0,098 
 
Questão 04 - (ESPM SP) 
Se log x + log (x + 21) = 2, o valor de é: 
 
a) 0,1 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
e) 0,5 
 
Questão 05 - (UFGD MS) 
Sabendo que log 2 = x e log 3 = y, o valor de log 120 
é dado por: 
 
a) x – y + 5 
b) 2x + y + 1 
c) x + y – 1 
d) 3x + y + 2 
e) 4x + y + 5 






5
6
log
2
1
x
−
 
 
 
Questão 06 - (UFC CE) 
Usando as aproximações e , 
podemos concluir que log 72 é igual a: 
a) 0,7 
b) –1,2 
c) 1,2 
d) –1,7 
e) 1,7 
 
GABARITO: 
1) Gab: D 
 
2) Gab: E 
 
3) Gab: B 
 
4) Gab: E 
 
5) Gab: B 
 
6) Gab: E 
 
Parte 2 
1) O valor da expressão 
−(−2)2− √−27
3
(−3+5)0−log2 4
 é: 
a) -7 
b) -1 
c) 1 
d) 2 
e) 7 
 
2) O valor de log1
4
32 + log 10√10 é: 
a) −3/2 
b) −1 
c) 0 
d) 2 
e) 13/2 
 
3) Se log2√2 512 = 𝑥, então x vale: 
a) 6 
b) 3/2 
c) 9 
d) 3 
e) 2/3 
 
4) O valor da expressão log0,04 125 −
log8 √32 + log1000 0,001 é: 
a) −3/10 
b) −10/3 
c) 20/6 
d) −10/2 
e) −9/8 
 
5) Se 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑏 ≠ 1 e log(𝑎 + 𝑏) =
log 𝑎 + log 𝑏, então o valor de 𝑎 é: 
a) 2𝑏 
b) 
𝑏
𝑏−1
 
c) 
𝑏
𝑏+1
 
d) 
𝑏−1
𝑏
 
e) 
𝑏+1
𝑏
 
 
6) Se log2 𝑏 − log2 𝑎 = 5, o quociente 
𝑏
𝑎
 vale: 
a) 10 
b) 25 
c) 32 
d) 64 
e) 128 
 
7) Se log𝑎 𝑥 = 𝑛 e log𝑎 𝑦 = 6𝑛, então 
log𝑎 √𝑥²𝑦
3
 é igual a: 
a) 8𝑛/3 
b) 4𝑛/3 
c) 2𝑛/3 
d) 6𝑛/2 
e) 𝑛/3 
 
8) As indicações R1 e R2, na escala Richter, 
de dois terremotos estão relacionadas pela fór-
mula 𝑅1 − 𝑅2 = log10 (
𝑀1
𝑀2
) onde M1 e M2 me-
dem a energia liberada pelos terremotos sob a 
forma de ondas que se propagam pela crosta 
terrestre. Houve dois terremotos: um corres-
pondente a 𝑅1 = 8 e o outro correspondente a 
𝑅2 = 6. 
A razão 
𝑀1
𝑀2
 é: 
0,32 log = 0,43 log =
 
 
a) 2 
b) log2 10 
c) 4/3 
d) 10² 
e) log10 (
4
3
) 
 
9) Se log2 (log1
2
𝑥) = 0, então x é igual a: 
a) 1/2 
b) 0 
c) 1 
d) √2 
e) 2 
 
10) Se o número 𝑎 pertence ao conjunto solu-
ção da sentença log𝑥−1(2𝑥 + 1) = 2, então o 
valor de log𝑎 √𝑎 + 4 é: 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 0,75 
d) 1 
 
11) Se log 5 = 𝑥 e log 3 = 𝑦, então log 375 é: 
a) 𝑦 + 3𝑥 
b) 𝑦 + 5𝑥 
c) 𝑦 − 𝑥 + 3 
d) 𝑦 − 3𝑥 + 3 
e) 3(𝑦 + 𝑥) 
 
12) Sendo m e n positivos diferentes de um, a 
e b não nulos, log3 𝑚 = 𝑎 e log3 𝑛 = 𝑏, então 
log𝑚 3 . log𝑛2 9 vale: 
a) 𝑎𝑏 
b) (𝑎𝑏)−1 
c) 𝑎 + 𝑏 
d) (𝑎 + 𝑏)−1 
e) 𝑎−1. 𝑏 
 
13) Sendo log10 2 = 0,30 e log10 3 = 0,47, en-
tão log10
6√2
5
 é igual a: 
a) 0,12 
b) 0,22 
c) 0,32 
d) 0,42 
e) 0,52 
 
14) Seja 𝑓(𝑥) = log2 𝑥. Assinale a alternativa 
que indica o valor de 𝑓(1) + 𝑓 (
1
2
) + 𝑓 (
1
4
) +
⋯ + 𝑓 (
1
128
). 
a) -21 
b) 21 
c) -15 
d) -36 
e) -28 
 
15) Sabendo-se que log 2 = 𝑎 e log 3 = 𝑏, en-
tão o valor de x na equação 16𝑥 = 81 é: 
a) 𝑏/𝑎 
b) 𝑎/𝑏 
c) 𝑏 
d) 𝑎4𝑏4 
e) 𝑏4/𝑎4 
 
16) O conjunto verdade da equação 2 log 𝑥 =
log 4 + log(𝑥 + 3) é: 
a) {−2, 6} 
b) {−2} 
c) {2, −6} 
d) ∅ 
e) {6} 
 
17) Seja 𝑥 > 1. O valor de log𝑥 8, sendo c a so-
lução da equação log5 √𝑥 − 1 + log5 √𝑥 + 1 =
1
2
log5 3 é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
18) A equação 5 log
𝑥
8
+ 2 log
𝑥
5
= 4 log 𝑥 −
log 25 tem como solução: 
a) 𝑥 = 16 
b) 𝑥 = 64 
c) 𝑥 = 32 
d) 𝑥 = 150 
e) 𝑥 = 225 
 
19) A solução da equação log 𝑥² + log 𝑥 = 1 é: 
a) 10 
b) 10−1 
c) 1 
d) 10−3 
e) 10
1
3 
 
20) Se 𝑎 = log8 225 e 𝑏 = log2 15, então: 
a) 𝑎 = 2𝑏/3 
b) 𝑏 = 2𝑎/3 
c) 𝑎. 𝑏 =
2
3
. log2 15 
d) 𝑎 = 𝑏/3 
e) 𝑏 = 𝑎/3 
 
 
 
21) Na equação 𝑦 = 2log3(𝑥+4), y será igual a 8 
quando x for igual a: 
a) 13 
b) -3 
c) -1 
d) 5 
e) 23 
 
22) Se log3 𝑥 + log9 𝑥 = 1, então o valor de x é: 
a) √3
3
 
b) √6
3
 
c) √9
3
 
d) 3√3
3
 
e) 9√3
3
 
 
23) O conjunto solução da equação log8 𝑥 +
1
6
log2(𝑥 + 1) = log4(𝑥 + 1) é: 
a) {−1, −
1
2
} 
b) {−1} 
c) {0} 
d) {−
1
2
} 
e) ∅ 
 
24) Indica-se por log 𝑥 o logaritmo do número x 
na base 10. A equação 𝑥log 𝑥 = 10000 admite 
duas raízes: 
a) iguais. 
b) opostas entre si. 
c) inteiras. 
d) cujo produto é 1. 
e) cuja soma é 101. 
 
25) Resolvendo-se a inequação log1
2
(2𝑥 +
1) > log1
2
(−3𝑥 + 4), obtemos: 
a) −
1
2
< 𝑥 <
4
3
 
b) 0 < 𝑥 <
4
3
 
c) 𝑥 <
3
5
 
d) −
1
2
< 𝑥 <
3
5
 
e) 
3
5
< 𝑥 <
4
3
 
 
26) Se 𝑉 = {𝑥 ∈ ℝ| log(𝑥 + 2) − log(𝑥 − 1) >
log 2}, então: 
a) 𝑉 = ]−∞, 1[ 
b) 𝑉 = ]4, +∞[ 
c) 𝑉 =] − ∞, 1[ ∪ ]4, +∞[ 
d) 𝑉 =]1, 4[ 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
27) Os valores de x para os quais log5 (𝑥² −
3
2
𝑥) < 0 são: 
a) −
1
2
< 𝑥 < 0 ou 
3
2
< 𝑥 < 2 
b) 0 < 𝑥 <
3
2
 
c) −
1
2
< 𝑥 < 2 
d) 𝑥 < 0 ou 𝑥 ≥
3
2
 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
28) O domínio da função 𝑦 = √1 − log2 𝑥 é: 
a) 𝑥 ≠ 1 
b) 𝑥 ≠ 2 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 0 < 𝑥 ≤ 2} 
d) 𝑥 > 0 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
1 C 
2 B 
3 A 
 4 B 
5 B 
6 C 
7 A 
8 D 
9 A 
10 C 
11 A 
12 B 
13 B 
14 E 
15 A 
16 E 
17 C 
18 C 
19 E 
20 A 
21 E 
22 C 
 
 
23 E 
24 D 
25 D 
26 D 
27 A 
28 C