APOSTILA PROJETO ESTRUTURAL

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Apostila destinada à turma de Projeto Estrutural do curso de Engenharia Civil da 
Universidade de Fortaleza – UNIFOR, ministrada pelo Professor Marcos Andrew Soeiro 
PROJETO ESTRUTURAL 
SOFTWARE TQS 
Sumário 
Introdução ................................................................................................................................ 4 
1.1. ENTENDENDO O EXEMPLO: .......................................................................................... 5 
1.2. CRIANDO O EDIFÍCIO..................................................................................................... 6 
1.2.1. Gerais: Identificação do edifício ............................................................................ 6 
1.2.2. Modelo: Escolha do modelo a ser utilizado para análise do edifício ..................... 6 
1.2.3. Pavimentos: Criação dos números de pavimentos, pé-direito, modelo de análise 
do pavimento ... ................................................................................................................... 9 
1.2.4. Materiais: Escolha da classe de agressividade, fck ... .......................................... 10 
1.2.5. Cobrimentos: escolha dos valores dos cobrimentos dos elementos ................... 11 
1.2.6. Cargas: Introdução das cargas de ventos, cargas excepcionais, redução de 
sobrecargas... ..................................................................................................................... 12 
1.2.6.1. Verticais: Relacionado à redução de sobrecargas ........................................ 12 
1.2.6.2. Vento: Relacionado as cargas de vento ....................................................... 13 
1.2.6.3. Adicionais: Cargas excepcionais................................................................... 16 
1.2.6.4. Combinações: Lista todas as combinações utilizadas nas análises............... 16 
1.2.7. Critérios: Aba para edição dos critério de cálculo, desenho, análise..., para este 
edifício. ................................................................................................................................ 17 
1.3. PREPARANDO E INSERINDO A ARQUITETURA ............................................................ 17 
Capítulo 2 – MODELADOR ESTRUTURAL................................................................................. 21 
2.1. MODELADOR ESTRUTURAL: .................................................................................... 21 
2.1.1. PILARES ............................................................................................................... 21 
2.1.1.1. Identificação ................................................................................................ 21 
2.1.1.2. Seção ........................................................................................................... 21 
2.1.1.3. Modelo ........................................................................................................ 22 
2.1.1.4. Grelha/Pavimento ....................................................................................... 22 
2.1.1.5. Pórtico ......................................................................................................... 22 
2.1.1.6. Detalhamento ............................................................................................. 23 
2.1.1.7. Cargas .......................................................................................................... 23 
2.1.1.8. Plantas/Seções ............................................................................................ 23 
2.1.1.9. Pontos fixos ................................................................................................. 24 
2.1.2. VIGAS .................................................................................................................. 25 
2.1.2.1. Identificação ................................................................................................ 25 
2.1.2.2. Inserção ....................................................................................................... 25 
2.1.2.3. Seção/Carga ................................................................................................ 25 
2.1.2.4. Modelo ........................................................................................................ 26 
2.1.2.5. Interseções .................................................................................................. 27 
2.1.2.6. Temperatura/Retração ................................................................................ 27 
2.1.2.7. Detalhamento ............................................................................................. 27 
2.1.2.8. Definição de cruzamento ............................................................................. 27 
2.1.3. LAJES ................................................................................................................... 28 
2.1.3.1. Identificação ................................................................................................ 28 
2.1.3.2. Seção/Carga ................................................................................................ 29 
2.1.3.3. Modelo ........................................................................................................ 31 
2.1.3.4. Grelha .......................................................................................................... 31 
2.1.3.5. Temperatura/Retração ................................................................................ 32 
2.1.3.6. Detalhamento ............................................................................................. 32 
2.1.3.7. Catalogadas ................................................................................................. 32 
2.1.3.8. Inserindo formas nervuradas ....................................................................... 32 
2.1.4. RENUMERANDO ELEMENTOS.............................................................................. 33 
2.1.5. INSERINDO CARREGAMENTOS ............................................................................ 34 
2.1.5.1. Carga concentrada ....................................................................................... 34 
2.1.5.2. Distribuída linearmente............................................................................... 34 
2.1.5.3. Distribuída por área ..................................................................................... 35 
2.1.6. PARÂMETROS DE VISUALIZAÇÃO E FILTRO DE SELEÇÃO ..................................... 35 
2.1.7. CONSISTÊNCIA DA PLANTA E PROCESSAMENTO DO PAVIMENTO ....................... 36 
2.1.8. VISUALIZAÇÃO 3D ............................................................................................... 36 
2.1.9. SALVANDO O MODELO ESTRUTURAL .................................................................. 36 
Capítulo 3 – PROCESSAMENTO E ANÁLISE DO EDIFÍCIO ......................................................... 37 
3.1. PROCESSAMENTO GLOBAL ..................................................................................... 37 
3.1.1. RESUMO ESTRUTURAL .................................................................................... 39 
3.2. VERIFCAÇÃO DOS RESULTADOS .............................................................................. 39 
3.2.1. VERIFICAÇÃO DO NOSSO EXEMPLO................................................................. 40 
3.2.1.1. Parâmetros Iniciais ...................................................................................... 40 
3.2.1.2. Cargas Verticais ........................................................................................... 42 
3.2.1.3. Cargas nas Fundações .................................................................................. 44 
3.2.1.4. Esforços ....................................................................................................... 45 
3.2.1.5. Flechas .........................................................................................................47 
Capítulo 4 – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO ........................................................... 50 
4.1. ESTABILIDADE GLOBAL............................................................................................ 50 
4.1.1. Análises de 1ª e 2ª ordem ............................................................................... 50 
4.1.2. Estruturas de nós móveis e fixos ..................................................................... 50 
4.1.3. Gama Z ............................................................................................................ 51 
4.1.4. Parâmetro Alfa (α) .......................................................................................... 53 
4.1.5. Parâmetro FAVt ............................................................................................... 57 
 
4.2. PILARES ................................................................................................................... 58 
4.2.1. Adimensionais ................................................................................................. 58 
4.2.1.1. Força Normal Adimensional (ν) ................................................................... 58 
4.2.1.2. Excentricidade relativa (e/h) ....................................................................... 59 
4.2.1.3. Momento fletor adimensional (μ) ............................................................... 60 
4.2.1.4. Taxa geométrica de armadura (ρ)................................................................ 60 
4.2.1.5. Taxa mecânica de armadura (ω) .................................................................. 60 
4.2.1.6. Índice de esbeltez (λ) ................................................................................... 60 
4.2.2. Relatório de Pilares ......................................................................................... 62 
4.2.3. Editor Rápido de Armaduras de Pilares ........................................................... 65 
4.3. VIGAS ...................................................................................................................... 68 
4.3.1. Relatório de Vigas ........................................................................................... 69 
4.3.2. Edição Rápida de Armaduras de Vigas............................................................. 71 
4.4. LAJES ....................................................................................................................... 74 
4.4.1. Edição Rápida de Armaduras de Lajes ............................................................. 77 
Capítulo 5 – PLOTAGEM ......................................................................................................... 83 
5.1. LAYOUT DE PLANTAS .............................................................................................. 83 
ANEXOS .................................................................................................................................. 85 
Anexo A – Aceleradores de Comandos ................................................................................... 85 
Anexo B – Arquitetura e Formas dos Pavimentos .................................................................. 87 
Anexo C – Ábaco para Dimensionamento de Pilares à Flexão Composta ............................... 92 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
Introdução 
 
O CAD/TQS é um conjunto de ferramentas para cálculo, dimensionamento, 
detalhamento e desenho de estruturas de concreto armado, protendido e pré-moldado. Este 
software é desenvolvido pela TQS Informática Ltda., que lançou a primeira versão do CAD/TQS 
em 1986. O principal objetivo da TQS Informática Ltda. é o desenvolvimento de uma ferramenta 
computacional adequada, onde o engenheiro possa desenvolver o projeto estrutural com 
segurança, qualidade e produtividade de tal forma que sua atuação seja competitiva no mercado 
de projetos. 
O principal objetivo deste apostila é ilustrar, através de um exemplo prático e simples, 
alguns dos principais comandos e funções do CAD/TQS. Aqui apresentamos o projeto completo 
de um duplex comercial, desde a apresentação do projeto de arquitetura, a concepção 
estrutural até a visualização dos resultados. 
Vale lembrar que, mesmo esta apostila ser voltada para um treinamento, é importante 
lembrarmos que a utilização do CAD/TQS não elimina a responsabilidade do engenheiro. 
Segundo a própria TQS: 
"Se sistemas computacionais fizessem projetos 
estruturais, não precisaríamos de engenheiros. Isto, 
entretanto não acontece. O CAD/TQS funciona apenas 
como uma ferramenta de trabalho a serviço do 
engenheiro, e o ajudará na produção de projetos, que 
serão tão bem elaborados quanto for o trabalho de 
concepção e análise desenvolvido por ele. A mera 
produção de desenhos de detalhamento de concreto pelo 
computador não implica em um projeto tecnicamente 
correto. O CAD/TQS não toma decisões de engenharia, e 
não tem a finalidade de ensinar a elaborar projetos 
estruturais." 
Sendo assim, por ser responsável pela realização do projeto, o engenheiro é obrigado a 
validar tanto os dados de entrada quanto os resultados obtidos, usando todos os recursos à sua 
disposição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
Capítulo 1 – ENTENDENDO O EXEMPLO e CRIANDO O EDIFÍCIO 
Marcos Andrew R. Soeiro - 2017 
 
1.1. ENTENDENDO O EXEMPLO: 
Trata-se de um comercial, com térreo, um pavimento superior e uma coberta, em 
Fortaleza-Ce, de concreto armado, de acordo com o corte esquemático a seguir. 
 
Figura 1. 1 - Corte Esquemático do Edifício 
A seguir as plantas de arquiteturas utilizadas e as plantas de fôrmas da estrutura, nas 
quais iremos modelar. Todas estão nos anexos no fim da apostila. 
 
Figura 1. 2 - Arquiteturas dos Pavimentos 
 
Figura 1. 3 - Fôrmas dos Pavimentos 
 
 
 
6 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
1.2. CRIANDO O EDIFÍCIO 
Para criar um edifício novo clicar em “novo edifício” , será apresentado a tela a 
seguir, onde iremos nomear o Edifício: “Padrão Curso”. 
 
Figura 1. 4 - Nomeando o Edifício 
Depois de criado o edifício, caracterizá-lo, através das abas a seguir: 
1.2.1. Gerais: Identificação do edifício 
 
Figura 1. 5 - Aba Gerais 
1.2.2. Modelo: Escolha do modelo a ser utilizado para análise do edifício 
Esta parte é de extrema importância para o desenvolvimento do projeto, pois é nela que 
escolhamos qual modelo estrutural utilizaremos nas nossas análises, para isso iremos discursar 
um pouco sobre tais modelos. 
 
7 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
 
Figura 1. 6 - Aba Modelo 
 Modelo I Modelo II 
 
Figura 1. 7 - Definição dos Modelos I e II 
 Modelo III Modelo IV 
 
Figura 1. 8 - Definição dos Modelos III e IV 
 
 Modelo V Modelo VI 
 
Figura 1. 9 - Definição dos Modelos V e VI 
 
8 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
A etapa de análise dos efeitos (esforços e flechas) das ações na estrutura é a mais 
importante de todo o projeto, por isso a necessidade de se utilizar o modelo estrutural mais 
representativo possível. A figura a seguir mostra a evolução dos modelos usuais para edifícios 
de concreto armado. 
 
Figura 1. 10 – Evolução dos Modelos Usuais 
O modelo mais recomendado, trata-se de uma integração de modelos de grelha e 
pórtico espacial, de pilares e vigas, que seria o modelo IV, por obter resultados extremamente 
satisfatório com um menor custo computacional. 
 
Figura 1. 11 - Detalhando o Modelo IV 
 
9 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
Porém existe ainda o modelo VI, onde as grelhas não existem mais. As malhas de barras 
das lajes estão inseridas no própriomodelo espacial. Dessa forma, uma vez aplicadas as ações 
no pórtico, todo o conjunto formado pelas vigas, pilares e lajes se deforma de uma maneira 
totalmente compatível, distribuindo as solicitações entre os elementos de acordo com o 
equilíbrio espacial de toda a estrutura. 
 
Figura 1. 12 - Exemplos de Modelo IV e VI 
No exemplo do nosso curso, iremos adotar o modelo IV como o mais representativo. 
1.2.3. Pavimentos: Criação dos números de pavimentos, pé-direito, modelo de 
análise do pavimento ... 
Nesta aba, iremos definir os tipos de pavimentos que temos no edifício, suas 
quantidades, a classe do pavimento, possíveis títulos opcionais, pés-direitos e o modelo 
estrutural de análise de cada pavimento. É nesta aba também que inserimos pisos auxiliares 
para inserção de escadas, mais que veremos posteriormente. 
As figuras a seguir mostram as definições para os nossos três pavimentos do edifício. 
 
Figura 1. 13 - Criação Pavimento Fundação 
 
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Figura 1. 14 - Criação Pavimento Tipo 
 
Figura 1. 15 - Criação Pavimento Cobertura 
1.2.4. Materiais: Escolha da classe de agressividade, fck ... 
É nesta aba que definimos qual o fck do concreto utilizaremos no edifício e qual classe 
de agressividade o edifício se encontra. 
 
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Figura 1. 16 - Aba Materiais 
 
Figura 1. 17 - Tabela de Classes de Agressividade 
1.2.5. Cobrimentos: escolha dos valores dos cobrimentos dos elementos 
Nesta aba definiremos quais os cobrimentos a serem utilizados em cada elemento 
estrutural, podemos utilizar os valores de norma, como também podemos utilizar valores acima 
aos da norma, nunca abaixo. 
 
Figura 1. 18 - Aba Cobrimento 
 
12 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 1. 19 - Cobrimento de Norma 
1.2.6. Cargas: Introdução das cargas de ventos, cargas excepcionais, redução de 
sobrecargas... 
Nesta aba podemos ter a possibilidade de escolher a redução de sobrecargas, 
possibilidade, esta razoável para edifícios altos, porém no nosso caso, não é possível. Nesta aba 
também se é inserido os dados necessário para o cálculo de vento no edifício, como os valores 
do vento básico e o cálculo do coeficiente de arrasto, no nosso exemplo, como é apenas um 
edifício de 2 pavimentos, o vento não possui influencia alguma na análise e dimensionamento, 
podendo ser assim excluído. 
1.2.6.1. Verticais: Relacionado à redução de sobrecargas 
 
Figura 1. 20 - Aba Cargas : Verticais ( Redução de Sobrecargas) 
De acordo com a NBR 6120, há a possibilidade de redução de sobrecargas: "No cálculo 
dos pilares e das fundações de edifícios para escritórios, residências e casas comerciais não 
destinados a depósitos, as cargas acidentais podem ser reduzidas de acordo com os valores 
indicados na Tabela 4". 
 
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Figura 1. 21 – Tabela 4, dos Redutores (NBR 6120) 
 
1.2.6.2. Vento: Relacionado as cargas de vento 
É nesta aba que inserimos os dados relativos ao vento, lembrando que no caso do nosso 
exemplo, o vento será desconsiderado. 
 
Figura 1. 22 – Aba Cargas : Vento (Dados de Vento) 
 
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Figura 1. 23 - Ábaco para Cálculo do Coeficiente de Arrasto 
Abaixo segue um exemplo de cálculo do coeficientes de arrasto e forças de vento, 
apenas para questão de aprendizado, o mesmo não será apresentado em nosso edifício. 
 
 
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1.2.6.3. Adicionais: Cargas excepcionais 
Nesta aba podemos inserir alguns tipos de cargas excepcionais, que não serão discutidas 
neste curso. 
 
Figura 1. 24 - Aba Cargas : Adicionais 
1.2.6.4. Combinações: Lista todas as combinações utilizadas nas análises 
 
Figura 1. 25 - Aba Cargas : Combinações 
 
 
 
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1.2.7. Critérios: Aba para edição dos critério de cálculo, desenho, análise..., para 
este edifício. 
Nesta aba poderão ser acessados e alterados todos os critérios para cada tipo de 
elemento da estrutura. No nosso caso, não alteraremos nenhum deles, mantendo o “default” 
do programa. 
 
Figura 1. 26 - Aba Critérios 
Lembrando que, os critérios editados nesta aba, só serão utilizados para o edifício a ser 
criado. 
Depois de criado o edifício, o mesmo surgirá na árvore do edifício, de onde a partir dela, 
podemos acessar informações referentes a cada pavimento, aos pilares, grelhas, fundações, entre 
outros. 
 
Figura 1. 27 - Árvore do Edifício 
1.3. PREPARANDO E INSERINDO A ARQUITETURA 
Para iniciarmos a modelagem estrutural, necessitamos de um desenho de arquitetura 
para tomarmos partido como referência para nossa concepção estrutural, no entanto, os 
desenhos normalmente são criados em um editor gráfico CAD, porém o TQS tem seu próprio 
editor gráfico, no qual precisamos transformar o desenho recebido em formato dwg, dxf, ..., 
para o formato dwg-tqs. 
 
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Figura 1. 28 - Sequência de Comandos para Transformar Arquivo 
Note que temos outras opções de conversão, que podem ser utilizados caso necessário. 
Com o desenho transformado, o mesmo poderá ser aberto no editor gráfico do TQS, 
onde faremos algumas intervenções nele. Vale lembrar que os desenhos transformados devem 
ficar em alguma pasta dentro do edifício criado, normalmente na pasta “Gerais”, para evitar 
caso você precise utilizar o modelo em outro computador, o mesmo não se perca. As 
arquiteturas utilizadas, são as que estão no anexo. 
A primeira intervenção é em relação à escala dos desenhos, preferencialmente 
utilizamos os desenho numa escala, de tal forma, que nos permita utilizar as medidas em “cm” no 
modelador estrutural, para se alterar a escala, seguiremos os seguintes passos. 
Primeiramente, verificaremos qual a unidade das dimensões do desenho, pois se a 
mesma já estiver em cm, não há a necessidade de se alterar (utilize o comando shift+F9 para 
medir distâncias no desenho). Caso, por exemplo, o desenho tiver com medidas em m, devemos 
acessar o comando “escalar”; selecionar o desenho a ser escalado; entrar com o fator de escala, 
no caso 100; escolher um ponto onde a partir dele o desenho irá ser escalado, no nosso caso pode 
ser qualquer ponto; decidir se o desenho original continua existindo ou não, normalmente 
apagamos o original. 
 
Figura 1. 29 - Comando Escalar (Shift+F3) 
Vale lembrar que estes passos são descritos na tela de comandos do TQS, assim como 
qualquer outros passos. 
 
 
Figura 1. 30 - Tela de Comandos 
 
19 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
A segunda intervenção, é colocar todos os desenhos de arquitetura referenciados à uma 
origem comum, para tal, escolhemos um ponto em comum em todos os pavimentos e movemos 
este ponto para a origem (0,0), desta forma, temos como visualizar no modelador, vários 
pavimentos sobrepostos, o que facilita a modelagem da estrutura. O comando a ser utilizado é 
o F4 (mover). 
Com os desenhos preparados, vamos inseri-los no modelador estrutural, para servir 
como referência. Para acessar o modelador, devemos selecionar na árvore do edifício, um 
pavimento qualquer. Com o pavimento selecionado, aparecerá na aba de edição, todos os 
desenhos ou arquivos passiveis de edição, escolheremos o modelo-estrutural, e acionamos 
através do comando editar. 
 
 
Figura 1. 31 - Acessando o Modelador Estrutural 
É no Modelador Estrutural que iremos inserir todos os elementos estruturais, cargas e 
desenhos de referência da estrutura, para cada pavimento. 
Primeiramenteiremos inserir todas os desenhos de referência através do comando 
“referência externa” , onde abrirá a seguinte tela, clique em inserir e procure o arquivo a 
ser inserido. 
 
Figura 1. 32 - Tela Referências Externas 
Como os desenhos já estão na escala correta e origem, não precisaremos edita-los mais. 
A ideia da inserção dos desenhos, é que cada pavimento no modelador, tenha pelo menos, a 
referência do seu pavimento e dos pavimentos logo acima e logo abaixo do mesmo. No tipo, 
tem-se o costume de inserir todos os desenhos de referência, porém cabe o usuário decidir quais 
desenhos são importantes ou não para cada pavimento. 
 
20 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
Vale lembrar que os desenhos de referência devem estar localizados dentro da pasta do 
edifício, criada no diretório “C” (C:\TQS\Padrão Curso), para facilitar a utilização do modelo em 
por outros usuários em outros computadores. 
Nota-se que há a possibilidade de tornarmos cada desenho visível ou não no modelador 
estrutural. Nota-se também a existência de um arquivo rascunho, este se faz necessário, caso 
queira desenhar detalhes que facilitem o entendimento da concepção estrutural. 
 
Figura 1. 33 - Modelador Estrutural com a Referência Inserida 
A partir daqui, podemos dar início a modelagem dos elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Capítulo 2 – MODELADOR ESTRUTURAL 
Marcos Andrew R. Soeiro - 2017 
 
2.1. MODELADOR ESTRUTURAL: 
Para inserir os elementos no modelador, devemos acessar as abas referentes a cada 
elemento, onde há inúmeras opções de edição; a inserção de elementos no modelador é bem 
intuitivo e fácil, não requerendo muito desperdício intelectual para tal, porém, a concepção 
estrutural deverá estar bem definida pelo usuário (posicionamento dos pilares, vigas, tipologias 
das lajes, cargas a serem utilizadas, ...), a seguir algumas considerações a serem feitas sobre a 
inserção dos principais elementos estruturais (sapata, pilar, viga e laje). 
2.1.1. PILARES 
Para inserir pilares no modelador, devemos acessar a aba pilares, onde há inúmeras 
opções de edição de pilares. 
 
Figura 2. 1 - Acessando Opção Pilares 
A opção de “inserir pilares” e “dados atuais” , possuem o mesmo objetivo, 
porém a opção de “dados atuais” grava os dados para serem inseridos consecutivamente, ideal 
quando temos vários pilares iguais, caso necessite alterar os dados, edite os “dados atuais”. 
2.1.1.1. Identificação 
Nesta aba, temos a opção de numerar o pilar, inserir um título opcional e definir se o 
mesmo pode ou não ser renumerado futuramente. 
 
Figura 2. 2 - Aba Pilares : Identificação 
2.1.1.2. Seção 
Nesta aba, definimos as dimensões dos pilares, que podem ser retangulares, em “L”, em 
“U”, circular ou até mesmo com uma poligonal qualquer. O ponto de inserção do pilar no 
 
22 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
modelador pode ser definido também, porém este ponto pode ser alterado facilmente no 
momento da inserção, através do comando F2, o ângulo do pilar também pode ser definido aqui. 
 
Figura 2. 3 - Aba Pilares : Seção 
2.1.1.3. Modelo 
Nesta aba, devemos definir aonde o pilar nasce, que pode ser em uma viga ou uma laje, 
nas fundações (convencional), ou caso, não queira modelar as fundações, pode-se vincular ao 
solo. 
 
Figura 2. 4 - Aba Pilares : Modelo 
2.1.1.4. Grelha/Pavimento 
Nesta aba, temos a opção de definirmos que tipo de apoio os pilares irão assumir na 
grelha, tendo opção para a inserção de molas nos apoios. No nosso caso, está aba irá se manter 
inalterada. 
 
Figura 2. 5 - Aba Pilares : Grelha/Pavimento 
2.1.1.5. Pórtico 
Nesta aba, temos a opção de definirmos que tipo de apoio os pilares irão assumir no 
pórtico espacial, tendo opção para a inserção de molas nos apoios. Como a aba anterior, esta 
também se manterá inalterada no nosso exemplo. 
 
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Figura 2. 6 - Aba Pilares : Pórtico 
2.1.1.6. Detalhamento 
Nesta aba, temos a opção de alterar a altura da fundação, necessário para o correto 
detalhamento da ancoragem do pilar nas fundações, podemos também rebaixar a base do pilar 
ou o topo do mesmo. 
 
Figura 2. 7 - Aba Pilares : Detalhamento 
2.1.1.7. Cargas 
Nesta aba, temos a opção de fornecer as cargas que chegam nas bases dos pilares, 
porém esta carga estimada é calculada através do processamento global do edifício. 
 
Figura 2. 8 - Aba Pilares : Cargas 
2.1.1.8. Plantas/Seções 
Nesta aba, definimos em que pavimento o pilar nasce e morre, e temos a opção de 
inserirmos variações de seção nos pilares. 
 
 
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Figura 2. 9 - Aba Pilares : Plantas/Seções 
2.1.1.9. Pontos fixos 
Os “pontos fixos” dos pilares são importantes, pois caso tenhamos pilares variáveis 
ao longo da altura, é a partir deles que a seção começa a variar, impedindo variações 
indesejadas. 
 
Figura 2. 10 - Disposição dos Pilares 
 
 
 
 
 
 
 
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2.1.2. VIGAS 
Para inserir vigas no modelador, devemos acessar a aba vigas, onde há inúmeras opções 
de edição de vigas. 
 
Figura 2. 11 - Acessando Opção Vigas 
Como nos pilares, temos a opção de “inserir” e “dados atuais” . 
2.1.2.1. Identificação 
Nesta aba, temos a opção de numerar a viga, inserir um título opcional e definir se a 
mesma pode ou não ser renumerado futuramente. 
 
Figura 2. 12 - Aba Vigas : Identificação 
2.1.2.2. Inserção 
O ponto de inserção da viga no modelador pode ser definido por esta aba, porém este 
ponto pode ser alterado facilmente no momento da inserção, através do comando F2. 
 
Figura 2. 13 - Aba Vigas : Inserção 
2.1.2.3. Seção/Carga 
Nesta aba, definimos as dimensões das vigas, podemos definir o rebaixo da mesma, caso 
exista, e a carga distribuída na mesma (alvenarias, peitoril, ...). 
 
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Figura 2. 14 - Aba Vigas : Seção/Carga 
As cargas são separadas em permanentes e acidentais. Vale lembrar que há a 
possibilidade de cadastrar cargas padrões, variando com a altura da alvenaria, por exemplo, elas 
irão aparecer na aba “alfanuméricas”. 
 
 
Figura 2. 15 - Opções de Cargas em Vigas 
2.1.2.4. Modelo 
Nesta aba, podemos definir se a viga vai ser analisada ou não como seção “T”, podemos 
desabilitar o peso próprio da mesma na análise, e podemos também alterar os divisores de 
inércia à torção e à flexão. 
 
Figura 2. 16 - Aba Vigas : Modelo 
 
 
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2.1.2.5. Interseções 
Nesta aba, definimos como a viga se relacionará com os demais elementos do 
pavimento. Esta aba permanecerá inalterada em nosso exemplo. 
 
Figura 2. 17 - Aba Vigas : Interseções 
2.1.2.6. Temperatura/Retração 
Nesta aba, temos a opção de consideramos as variações de temperatura na viga. No 
nosso exemplo, essa aba não será alterada. 
 
Figura 2. 18 - Aba Vigas : Temperatua/Retração 
2.1.2.7. Detalhamento 
Nesta aba, temos algumas opções de detalhamento, como simular cortina, verificação 
de pé-direito duplo, protensão, etc. 
 
Figura 2. 19 - Aba Vigas : Detalhamento 
2.1.2.8. Definição de cruzamento 
Quando possuimos vigas apoiadas em outras vigas, devemos definir quem se apoia em 
quem, pois isto implica no detalhamento e nos diagramas de esforços de cada viga. As opções 
para tal definição são “definir todos os cruzamentos” ou “definir cruzamento”
. 
A figura a seguir mostra um caso, no qual a V7 se apoia na V2, representado pelo símbolo 
( ), onde o mesmo sempre é paralelo a viga de apoio. 
 
 
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Figura 2. 20 - Exemplo de Cruzamento 
 
Figura 2. 21 - Disposição das Vigas nos Pavimentos 
2.1.3. LAJES 
Para inserir lajes no modelador, devemos acessar a aba lajes, onde há inúmeras opções 
de edição de lajes. 
 
Figura 2. 22 - Acessando Opções de Lajes 
Como nos pilares, temos a opção de “inserir” e “dados atuais” . 
2.1.3.1. Identificação 
Nesta aba, temos a opção de numerar a laje, inserir um título opcional e definir se a 
mesma pode ou não ser renumerado futuramente. 
 
Figura 2. 23 - Aba Lajes : Identificação 
 
29 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
2.1.3.2. Seção/Carga 
Nesta aba, definimos o tipo de laje que iremos utilizar e suas dimensões, sendo as mais 
comuns: maciças, nervuradas T e treliçadas. É nesta aba também que inserimos as cargas 
atuantes nas lajes. No nosso exemplo iremos trabalhar com lajes treliçadas e maciças apenas. 
 
Figura 2. 24 - Aba Lajes : Seção/Cargas : Maciça 
 
Figura 2. 25 - Aba Lajes : Seção/Cargas : Nervurada T 
 
Figura 2. 26 - Aba Lajes : Seção/Cargas : Treliçada 
Na laje maciça, só há a necessidade de se inserir a altura da mesma, porém nas lajes 
nervuradas e treliçadas, precisa-se inserir os dados das caixas nervuradas e das treliças 
existentes no mercado. Por default, o TQS possui algumas caixas com várias modulações e 
empresas diferentes, assim como as treliças, porém o usuário poderá inserir as de sua 
preferência. 
As cargas são separadas em permanentes e acidentais. Vale lembrar que há a 
possibilidade de cadastrar cargas padrões, variando com o tipo de utilização do pavimento, por 
exemplo, elas irão aparecer na aba “alfanuméricas”. 
 
30 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
 
Figura 2. 27 - Opções de Cargas em Lajes 
Para inserir novas caixas das lajes nervuradas, ou treliças, ou até mesmo carregamentos, 
devemos acessar o comando “tabelas” , no TQS formas e escolher a opção desejada, no 
caso da opção “tipos de cargas”, a mesma apresenta as tabelas de carregamentos a serem 
utilizados nas lajes, onde o usuário poderá incluir ou excluir carregamentos. 
 
Figura 2. 28 - Tabela "Tipos de Cargas" 
A opção “formas de lajes nervuradas”, apresenta as tabelas das formas a serem 
utilizadas nas lajes, onde o usuário poderá incluir novas formas. 
 
Figura 2. 29 - Tabela "Formas de Lajes Nervuradas" 
 
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A opção formas de “armações treliçadas”, apresenta as treliças a serem utilizadas nas 
lajes, onde o usuário poderá incluir novas treliças. 
 
Figura 2. 30 - Tabela "Armações Treliçadas" 
2.1.3.3. Modelo 
Nesta aba, definimos se a laje vai funcionar ou não como diafragma rígido. 
 
Figura 2. 31 - Aba Lajes : Modelo 
Outra função das lajes é atuar como diafragmas horizontais rígidos, distribuindo as 
ações horizontais entre os diversos pilares da estrutura. Nessas circunstâncias, a laje sofre ações 
ao longo de seu plano, comportando-se como chapa. Conclui-se, portanto, que as lajes têm 
dupla função estrutural: de placa e de chapa. O comportamento de chapa é fundamental para 
a estabilidade global da estrutura, principalmente nos edifícios altos. É através das lajes que os 
pilares contraventados se apoiam nos elementos de contraventamento, garantindo a segurança 
da estrutura em relação às ações laterais. 
2.1.3.4. Grelha 
Nesta aba, definimos se queremos que uma laje seja discretizada ou não como grelha, 
esta opção se faz válida quando temos lajes maciças (grelhas planas) em um pavimento definido 
como grelha de laje nervurada, pois ao criarmos o edifício, decidimos que tipo de grelha será 
utilizada em cada pavimento 
 
Figura 2. 32 - Aba Lajes : Grelha 
 
 
 
32 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
2.1.3.5. Temperatura/Retração 
Nesta aba, temos a opção de consideramos as variações de temperatura na laje. 
 
Figura 2. 33 - Aba Lajes : Temperatura/Retração 
2.1.3.6. Detalhamento 
Nesta aba, temos algumas opções de detalhamento, como verificação de dimensões 
mínimas, protensão, etc. Esta aba não será alterada no nosso exemplo. 
 
Figura 2. 34 - Aba Lajes : Detalhamento 
2.1.3.7. Catalogadas 
O TQS grava um arquivo com todos os tipos de lajes e carregamento utilizados neste 
edificio, para posterior consulta do usuário. 
 
Figura 2. 35 - Aba Lajes : Catalogadas 
2.1.3.8. Inserindo formas nervuradas 
Quando utlizamos lajes nervuradas ou treliçadas, precisamos inserir as formas da 
nervura, para que a grelha seja desenvolvida. Para tal, temos três comandos a utilizar: “inserir 
forma de nervura”, “copiar forma de nervura” e o “distribuir formas de nervuras”. 
Primeiramente, o usuário utiliza “Inserir firma de nervura” , escolhe a laje e as 
dimensões das nervuras, que já estão predefinidas de acordo com a sua escolha durante a 
inserção da laje, e inseri em algum ponto da laje. Logo após, utiliza o “Distribuir formas de 
nervuras” , para distribui-la ao longo da mesma. 
 
33 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 2. 36 - Dimensões da Nervura 
 
Figura 2. 37 - Disposição das Lajes do Superior 
 
Figura 2. 38 - Disposição das Lajes da Cobertura 
2.1.4. RENUMERANDO ELEMENTOS 
Após modelado todos os elementos, existe a possibilidade do usuário renumerar todos 
os elementos, para que fique de acordo com uma sequência lógica, facilitando a identificação 
dos mesmos. 
 
Figura 2. 39 - Acessando Renumerar Elementos 
 
34 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 2. 40 - Renumerando Elementos 
2.1.5. INSERINDO CARREGAMENTOS 
O TQS possui várias opções de carregamentos que podemos inserir de acordo com a 
necessidade nos modelos estruturais, iremos estudar os principais carregamentos. 
 
Figura 2. 41 - Opções de Carregamentos 
2.1.5.1. Carga concentrada 
Cargas pontuais que normalmente são inseridas nos pilares, que podem ser 
provenientes das reações de cobertas metálicas, por exemplo. Estas cargas também podem ser 
inseridas nos vão das vigas e lajes. Nesta opção, também se é possível inserir momentos 
pontuais. 
 
 
Figura 2. 42 - Cargas Concentradas 
2.1.5.2. Distribuída linearmente 
Cargas linerares que normalmente são nas lajes, que podem ser provenientes das 
alvenarias nelas apoiada. Estas cargas também podem ser inseridas nos vão das vigas, quando 
as alvenarias possuem comprimentos menores que os vão das vigas. 
 
35 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 2. 43 - Cargas Lineares 
2.1.5.3. Distribuída por área 
Cargas por área que são aplicadas nas lajes, normalmente representam acréscimos de 
cargas em regiões pontuais na lajes, como por exemplo, carga de piscina, jardim, máquinas. 
 
Figura 2. 44 - Cargas Distribuídas por Área 
2.1.6. PARÂMETROS DE VISUALIZAÇÃO E FILTRO DE SELEÇÃO 
Nesta opção , podemos desligar ou ligar a visualização de diversos elementos do 
modelo estrutural, como, os carregamentos, as nervuras, capitéis e outros, facilitando assim, a 
visualização do modelo. 
 
Figura 2. 45 - Parâmetros de Visualização 
O filtro de seleção , nos permite escolher quais os elementos podemos selecionar 
no modelo, importante quando precisamos apagar, editar ou selecionar vários elementos ao 
mesmo tempo. 
 
36 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 2. 46 - Filtro de Seleção 
2.1.7. CONSISTÊNCIA DA PLANTA E PROCESSAMENTO DO PAVIMENTO 
Após inserirmos todos elementos de todos os pavimentos, com seus carregamentos, 
devidamente numerados, precisamos verificar rapidamente a consistência das plantas do 
pavimentos , para geração correta das formas, caso haja, alguma incompatibilidade nas 
formas, o TQS avisará, e o usuário avaliará a importância deste aviso. Lembrando que 
incompatibilização nas formas, geram erros graves no processamento,nos fazendo perder 
tempo computacional para a correção das mesmas. 
Podemos também gerar um relatório com estes resultados de consistência. 
2.1.8. VISUALIZAÇÃO 3D 
Podemos acessar a visualização 3D do edificio , a fim de verificarmos visualmente 
alguma incompatibilidade estrutural. 
 
 
Figura 2. 47 - Modelo 3D 
2.1.9. SALVANDO O MODELO ESTRUTURAL 
Devemos salvar nosso modelo estrutural , toda vez que fizermos alguma alteração no 
mesmo, para evitar perda de informações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
Capítulo 3 – PROCESSAMENTO E ANÁLISE DO EDIFÍCIO 
Marcos Andrew R. Soeiro - 2017 
 
3.1. PROCESSAMENTO GLOBAL 
Depois de verificarmos a consistência do modelo, o mesmo estará apto a ser analisado, 
o processamento completo permite que todo o edifício seja calculado, com esforços, 
dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais. No Gerenciador do CAD/TQS 
execute o comando Processamento Global, marcando todas as opções de dimensionamento , 
detalhamento e desenho. 
 
 
Figura 3. 1 - Janela Processamento Global 
No final do processamento será mostrada uma janela com alguns avisos e possíveis 
erros. Esta janela também pode ser acessada depois, pelo comando “Avisos e Erros” . 
 
Figura 3. 2 - Janela de Avisos e Erros 
Acessando este comando irá abrir o visualizador de erros, onde para cada um dos 
pavimentos serão detalhadas as mensagens de avisos e erros apresentados pelo processamento 
global do edifício, cada uma das mensagens serão co-relacionadas graficamente com a indicação 
em planta da região aonde o problema está ocorrendo. 
 
38 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 3. 3 - Visualizador de Avisos e Erros 
Partindo do princípio que todas as mensagens são importantes, foi necessário classificá-
las em três níveis: Grave, Média e Leve. 
A ocorrência de uma mensagem de Aviso/Erro GRAVE, implica na necessidade de uma 
verificação minuciosa, com a finalidade de ELIMINÁ-LA. Diante de uma mensagem de Aviso/Erro 
MÉDIO, devemos tomar conhecimento da situação real em projeto, na maioria dos casos esta 
mensagem não deverá necessariamente ser eliminada, porém jamais o projetista poderá ignorá-
la. As mensagem de Aviso/Erro LEVE, são apresentadas para chamar a atenção de situações de 
geometria ou cargas nos elementos estruturais que podem estar em situação equivocada. 
Para facilitar a apresentação das mensagens é possível parametrizar o que deverá ser 
mais interessante de ser visualizado em função das etapas de projetos. 
 
Figura 3. 4 - Parâmetros Visualização : Avisos e Erros 
 As mensagens poderão ser omitidas em função da seleção quanto as classificações de 
Grave, Média e Grave. 
 A planta de forma apresentada poderá ter os títulos dos desenhos apresentados ou não. 
 
39 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 Controle do tamanho da marca de indicação das mensagens na planta. 
 Controle das corres na planta. 
Diante das mensagens de Aviso/Erro GRAVE, surge a necessidade de encontrar as causas 
que geraram a mensagem, a primeira providencia é ler atentamente todos os comentários 
descritos nas mensagens, que normalmente indica soluções e aonde encontrar o problema. 
3.1.1. RESUMO ESTRUTURAL 
O Resumo Estrutural é um relatório final de processamento que é apresentado ao 
engenheiro apôs o processamento do edifÌcio. Nele são discretizados uma série de valores de 
referência e informações essenciais para verificação geral do edifício. Execute o comando 
“Resumo Estrutural” . 
 
Figura 3. 5 - Tela Inicial Resumo Estrutural 
3.2. VERIFCAÇÃO DOS RESULTADOS 
Segundo Alio (2008), verificar uma estrutura calculada por um sistema computacional 
não significa checar cada um dos mínimos detalhes obtidos pelo computador. Não é isso! 
Consiste, sim, em analisar os resultados de forma global e abrangente, a fim de evitar que erros 
grosseiros deixem de ser notados. É praticamente impossível e até mesmo inviável validar todos 
os resultados de forma 100% exata, mesmo porque são milhares os cálculos realizados 
internamente pelo software. 
Na prática, durante a elaboração de um projeto estrutural é necessário avaliar a ordem 
de grandeza dos resultados. Somente em casos específicos torna-se necessário verificar os 
valores de forma extremamente precisa. 
Algumas atitudes devem ser sempre realizadas antes da verificação dos resultados 
propriamente dita. Vire as costas para o computador e imagine qual o comportamento esperado 
para a estrutura. Dessa forma, você estará estimulando o seu senso crítico. Pense na estrutura! 
Uma vez calculado o edifício, é necessário buscar informações de seu processamento de 
tal forma a averiguar se o comportamento da estrutura está adequado ou não. É necessário ter 
uma visão ampla do projeto estrutural para garantir um resultado final de qualidade. 
Por mais complicada que seja uma estrutura, na grande maioria das vezes, é possível 
checar a ordem de grandeza dos resultados por um modelo simplificado que inclusive pode ser 
calculado à mão. Engenheiros mais experientes conseguem detectar erros importantes somente 
 
40 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
ao "bater" os olhos nos resultados, pois possuem metodologias simples para validá-los que 
foram assimiladas ao longo dos anos de trabalho. Muitas vezes, eles conseguem fazer à mão cm 
uma página A4 o que o computador leva horas de processamento. 
Em livros de análise de estruturas, bem como em apostilas de graduação, existem 
inúmeras fórmulas simples que podem ser utilizadas durante a validação de resultados. É 
interessante tê-las sempre à mão. 
3.2.1. VERIFICAÇÃO DO NOSSO EXEMPLO 
 
3.2.1.1. Parâmetros Iniciais 
Primeiramente, devemos verificar alguns dados da estrutura, como: geometria, ações, 
modelo estrutural e os dados dos materiais utilizados. O próprio resumo estrutural nos fornece 
alguns destes dados. Vamos à alguns deles. 
 
Figura 3. 6 - Dados Gerais : Resumo Estrutural 
 
Figura 3. 7 - Parâmetros de Durabilidade : Resumo Estrutural 
 
41 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 3. 8 - Modelo Estrutural : Resumo Estrutural 
 
Figura 3. 9 - Ações e Combinações : Resumo Estrutural 
 
 
42 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
3.2.1.2. Cargas Verticais 
Relembrando as cargas verticais utilizadas na estrutura: 
- Laje do tipo: 
 Permanente: 0,1 tf/m² (L1 e L6) e 0,13 tf/m² (demais) 
 Acidental: 0,15 tf/m² 
- Vigas do tipo: 
 Alvenaria: 0,35 tf/m (V5) e 0,85 tf/m (demais) 
- Laje da cobertura: 
 Permanente: 0,1 tf/m² 
 Acidental: 0,1 tf/m² 
- Vigas da cobertura: 
 Alvenaria: 0,35 tf/m (V1, V4, V5 e V9) 
Vamos então calcular a carga total resultante em cada pavimento, incluindo o peso-
próprio das vigas e lajes. Esta carga é obtida multiplicando a carga em tf/m² obtida pelo valor da 
área interna das lajes (m²) do pavimento, somado com a carga em tf/m multiplicada pelos 
comprimentos (m) das vigas do pavimento. 
 
 
43 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
 
 
Figura 3. 10 - Grelha Superior 
 
44 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
 
Figura 3. 11 - Grelha Cobertura 
3.2.1.3. Cargas nas Fundações 
Na prática atual, mais notadamente em projetos de edificações de maior porte, o 
projeto da estrutura é elaborado de forma separada do projeto de fundações, isto é, há 
escritórios distintos, cada um especialista em sua área (estrutura ou fundação), que precisam 
trocar informações para que a construção do edifício seja viabilizada. 
Dessa forma, é muito comum o Engenheiro responsável pelo projeto da estrutura ter 
que montar um desenho com as cargas nas fundações provenientes de diversos casos de 
carregamento. Esse desenhoé usualmente chamado de "Planta de cargas" . 
Trata-se, normalmente, da primeira planta requisitada ao Engenheiro de Estruturas, 
pois somente com ela é que os Engenheiros Geotécnicos podem dimensionar a fundação que, 
por sua vez, é inevitavelmente a primeira parte do edifício que necessita ser executada. 
 
 
Figura 3. 12 - Mapa de Cargas 
Você também pode acessar estas cargas através do caminho “Espacial: Listagens: 
Resumo Geral de Cargas”, e abre o arquivo CARPIL.LST. 
 
45 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 3. 13 - Listagem : CARPIL 
3.2.1.4. Esforços 
Já foi constatado nos itens anteriores, que as cargas lançadas nas vigas e lajes do 
edifício foram efetivamente aplicadas nos modelos adotados pelo sistema computacional 
(grelhas e pórtico espacial), uma vez que as somatórias de reações de apoio foram muito 
próximas dos valores das cargas aplicadas. 
Essas cargas aplicadas, antes de resultarem em ações na fundação, geram solicitações 
(força normal, cortante, momento fletor e torsor) ao longo estrutura. O estudo de como esses 
esforços são distribuídos na estrutura é fundamental durante o projeto do edifício. 
É sempre conveniente verificar a ordem de grandeza dos esforços solicitantes nos 
principais elementos da estrutura pelos modelos aproximados que, inclusive, muitas vezes 
podem ser resolvidos à mão. 
Vamos avaliar a ordem de grandeza do momento fletor obtido pelo sistema na viga V6 
da cobertura. 
Acessando o Pórtico Espacial no ELU, obtemos o diagrama de momentos fletores desta 
viga. Percebe-se um comportamento esperado de uma viga biapoiada, já que seus apoios não 
são tão rígidos, gerando momentos negativos muito baixos. 
 
46 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 3. 14 - Diagrama V6 : Cobertura 
Vamos tentar estimar manualmente o valor do momento de forma simplificada. Para 
isso, iremos analisar a distribuição das cargas no pavimento cobertura, acessando o comando 
“geração de desenhos” e clicando nas opções abaixo. 
 
Figura 3. 15 - Gerando Distribuição das Cargas 
 
47 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 3. 16 - Arquivo TEL0004 : Verificação de Formas 
Perceba que o valor da carga distribuida na laje é de 0,45 tf/m², a mesma obtida 
manualmente. Note também que a distribuição dessa carga na V6 resulta em 0,81tf/m, somado 
com o peso próprio (0,175 tf/m) da mesma temos um total de 0,985 tf/m. O seu vão é de 
aproximadamente 3,15m, medidos de eixo a eixo de apoio. 
 
Figura 3. 17 – Verificação V6 
O resultado obtido na análise simplificada foi o mesmo obtido pelo pórtico espacial, Isso 
comprova que, mesmo com modelos aproximados, é possível checar os resultados emitidos por 
um sistema computacional. 
3.2.1.5. Flechas 
As flechas também precisam ser verificadas e atender ao E.L.S., as flechas em vigas e em 
lajes podem ser visualizadas pelas grelhas de cada pavimento, e no pórtico espacial é possível 
visualizar as deformações laterais do edifício, ambas pelo comando . 
 
48 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
Figura 3. 18 - Deformada Pavimento Cobertura 
 
Figura 3. 19 - Deformada do Pórtico Espacial 
Estas flechas e deformações devem ser menores que os limites impostos pela NBR 
6118:2014, de acordo com a tabela a seguir: 
 
49 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
 
Figura 3. 20 - Tabela 13.3 da NBR 6118:2014 
 
 
 
 
 
 
 
50 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
Capítulo 4 – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO 
Marcos Andrew R. Soeiro – 2017 
 
4.1. ESTABILIDADE GLOBAL 
 
4.1.1. Análises de 1ª e 2ª ordem 
A análise de primeira ordem, é aquela em que a estrutura está na sua configuração 
inicial, indeformada, que geram efeitos de primeira ordem. 
A análise de segunda ordem, é aquela em que a estrutura é analisada a partir de uma 
configuração deformada, gerando assim efeitos de segunda ordem, nos quais são somados aos 
de primeira ordem. Os efeitos de segunda ordem, em cuja determinação deve ser considerado 
o comportamento não linear dos materiais, podem ser desprezados sempre que não 
representarem acréscimo superior a 10% nas reações e nas solicitações relevantes a estutura. 
 
4.1.2. Estruturas de nós móveis e fixos 
As estruturas aporticadas podem ser classificadas em nós fixos ou móveis, esta 
classificação verifica a possibilidade de dispensa da consideração dos efeitos de segunda ordem 
globais. 
 
51 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
 
Figura 4. 1 - Classificação Nós Fixos e Móveis 
Dois parâmetros são utilizados para classificar as estruturas, Gama Z e o Alfa, que são 
discutidos nos próximos itens. 
4.1.3. Gama Z 
Parâmetro que avalia a estabilidade global de um edifício, foi deduzida e criada pelos 
Engenheiros Augusto Carlos Vasconcelos e Mário Franco. O coeficiente avalia a importância dos 
esforços de segunda ordem globais, e é válido para estruturas reticuladas de no mínimo 4 
andares. 
De acordo com o item 15.5.3 da NBR 6118:2014, temos: 
 
Onde: 
ΔMtot,d é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, com 
seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de 
aplicação, obtidos em primeira ordem; 
ΔM1tot,d é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as 
forças horizontais, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura. 
Como interpretar os valores de gama Z: 
 
52 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
- Valores coerente e comuns de gama Z são números um pouco maior que 1 (um). 
Ex: 1.10, 1.15, 1.2, etc. 
- Valores inferiores a 1 (um), ou mesmo negativos, são incoerentes e indicam algum erro durante 
o cálculo ou análise estrutural. 
- Valores muitos superiores a 1 (um) indicam que a estrutura é totalmente instável e 
impraticável. Ex: 1.6, 1.9, 2.0, 3.0, 10,0 etc. 
- De forma aproximada, a parte decimal do valor gama Z indica a magnitude dos efeitos globais 
de segunda ordem na estrutura. Ex: 1.10 Efeitos de 2ª ordem em torno de 10% dos efeitos de 
1ª ordem, 1.15 efeitos de 2ª ordem em torno de 15% dos efeitos de 1ª ordem, assim por diante. 
- Considera-se estruturas de nós fixos se o valor de Gama Z for inferior à 1,1. 
 
Existem duas considerações importantes definidas na NBR6118:2014 que altera o valor 
do Gama Z que acabou de ser calculado, são elas: a consideração da não-linearidade física e a 
formulação de segurança. 
A não-linearidade física, trata-se de um comportamento presente em estruturas em 
concreto armado, influenciado principalmente pelas características intrínsecas dos materiais 
(concreto e aço), que geram uma certa diminuição da rigidez da estrutura. Como resultado 
direto desta consideração, os deslocamentos aumentam, ocasionando maior instabilidade da 
estrutura. E conseqüentemente, também aumentam o valor do coeficiente Gama Z. 
O item 15.7.3 da NBR 6118:2014 diz o seguinte: 
“Para análises dos esforços globais de 2ª ordem, em estruturas reticuladas com no 
mínimo 4 andares, pode ser considerada a não linearidade física de maneira aproximada, 
tomando-se como rigidez dos elementos estruturais os seguintes valores” 
- Lajes: (EI)sec = 0,3Eci.Ic; 
- Vigas: (EI)sec = 0,4Eci.Ic para As’ ≠ As e (EI)sec = 0,5Eci.Ic para As’ = As; 
- Pilares: (EI)sec = 0,8Eci.Ic. 
 
 
53 UNIFOR - Eng. Civil - Projeto Estrutural - Prof. Marcos Andrew Soeiro 
 
A formulação de segurança está relacionada ao coeficiente de segurança γf, que nada 
mais é do que o produto de 3 coeficientes, o γf1, γf2 e γf3, onde cada um é responsável por um 
critério, como a seguir: 
- γf1: depende da variabilidade das ações; 
- γf2: considera a simultaneidade das ações; 
- γf3 considera possíveis erros naobtenção dos efeitos das ações, como as aproximações 
feitas em projeto. 
Caso o projetista tenha totais confiança em sua análise, pode-se desconsiderar o γf3, 
que no caso entra na formulação com o valor de 1,1. Sendo assim, conseguimos reduzir o Gama 
Z. 
 
 
Na NBR6118:2014, item 15.7.2 “Análise não-linear com 2ª ordem”, permite-se a 
avaliação dos esforços finais a partir da majoração dos esforços horizontais para a combinação 
de carregamento considerada por 0,95xGamaZ, válido somente quando Gama Z ≤ 1,3. 
Em outras palavras, basta majorar os esforços de primeira ordem provenientes da 
aplicação das cargas horizontais para se obter os esforços totais. 
4.1.4. Parâmetro Alfa (α) 
Segundo o item 15.5.2 da NBR 6118:2014, uma estrutura pode ser considerada de nós 
fixos se seu parâmetro de instabilidade α for menor que o valor de α1, de acordo com: 
𝛼 = 𝐻𝑡𝑜𝑡 . √𝑁𝑘/𝐸𝑐𝑠.𝐼𝑐 
 
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Onde 
𝛼1 = 0,2 + 0,1. 𝑛 𝑠𝑒 𝑛 ≤ 3 
𝛼1 = 0,6 𝑠𝑒 𝑛 > 4 
onde: 
n = número de pavimentos; 
Htot = altura total do edifício, medida a partir do topo da fundação ou de um nível muito pouco 
deslocável do subsolo; 
Nk = somatório de todas as ações verticais atuantes no edifício (a partir do nível considerado 
para o cálculo de H), com valor característico; 
(Ecs.Ic) = (EI)eq = módulo de rigidez da estrutura equivalente, representa o somatório das rigidezes 
de todos os pilares na direção considerada. 
O valor de Ic deve ser calculado considerando as seções brutas dos pilares. 
A rigidez do pilar equivalente deve ser determinada da seguinte forma: 
- Calcular o deslocamento do topo da estrutura de contraventamento, sob ação do 
carregamento horizontal na direção considerada; 
- Calcular a rigidez de um pilar equivalente de seção constante, engastado na base e livre no 
topo, com altura igual ao edifício, que sujeito à mesma ação apresente deslocamento idêntico. 
 O valor limite de α1 = 0,6 prescrito para n≥4 é, em geral, aplicável às estruturas usuais. 
 Para associações de pilares-paredes e para pórticos associados a pilares-paredes, adotar 
α1 = 0,6. No caso de contraventamento exclusivamente de pilares-paredes, adotar α1 = 0,7. 
Quando só houver pórticos, adotar α1 = 0,5. 
Considerando a estrutura abaixo e sua linha elástica, podemos afirmar que o módulo de 
rigidez EI é dado por: 
𝐸𝐼 =
𝑞. 𝐻4
8. 𝑎
 
onde: 
q = ação lateral uniformemente distribuída; 
H = altura do edifício; 
a = deslocamento do topo do edifício quando submetido à q. 
Esta carga q, normalmente é substituída por uma carga pontual e unitária P, no topo do 
edifício, assim temos a seguinte expressão: 
𝐸𝐼 =
𝑃. 𝐻3
3. 𝑎
 
 
 
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Figura 4. 2 - Carga Fictícia 
Para se obter o módulo de rigidez equivalente, devemos considerar modelos bi-
dimensionais de pórticos associados de contraventamento nas direções adotadas. 
 
Figura 4. 3 - Associação de Pórticos 
Seguindo alguns critérios: 
1 – Associação plana de painéis; 
2 – Todos os pórticos e pilares-paredes que contribuem para o contraventamento da direção 
analisada são posicionados sequencialmente num plano e interligados em cada pavimento por 
barras rotuladas em suas extremidades, as quais simulam a presença das lajes atuando como 
diafragma rígido; 
3 – Essas barras rotuladas devem ser consideradas com elevada área de seção transversal, para 
que não ocorra deformação axial nas mesmas; 
4 – Para as vigas, os momentos de inércia utilizados devem ser os reais. 
 
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4.1.5. Parâmetro FAVt 
O coeficiente FAVt (Fator de amplificação de esforços horizontais ou de vento) também 
pode ser considerado um parâmetro que avalia a estabilidade global. Além dessa função ele 
pode ser utilizado como estimador dos esforços de segunda ordem, similar ao 𝛾𝑧. Esse 
 
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coeficiente FAVt é exclusivo do Sistema CAD/TQS. É calculado utilizando-se exatamente a 
mesma formulação do coeficiente 𝛾𝑧. A diferença é que os deslocamentos horizontais 
provocados pelas cargas verticais são considerados, ou seja, a única parcela que é calculada de 
uma maneira diferente em relação ao 𝛾𝑧 são os esforços de segunda ordem. 
Sendo assim, a formulação do FAVt é a seguinte: 
 
Quando temos estruturas não simétricas, como por exemplo, edifício com varandas 
voltadas apenas para um lado do edifício, varandas estas que constituem balanços, que acabam 
gerando momentos em cada pavimento, provocando assim, deslocamentos horizontais devido 
às cargas verticais. 
Podem-se encontrar também tais deslocamentos em edifícios com vigas de transição, 
com pilares que mudam de seção no meio da edificação sem simetria, planta não simétrica, 
taxas de armadura diferentes entre pilares, desaprumo etc. 
Vale ressaltar que o FAVt é obtido pela aplicação do método aproximado que avalia os 
efeitos globais de segunda ordem (0,95. 𝛾z), que no nosso caso seria (0,95. FAVt). 
Agora, qual dos dois coeficientes é utilizado para avaliar a estabilidade no TQS? 
Dependendo dos deslocamentos produzidos pelas cargas verticais, o FAVt pode ser maior ou 
menor do que o 𝛾z. Quando os deslocamentos horizontais provocados pelas cargas verticais 
atuam no sentido do vento, FAVt é maior que 𝛾z. No contrário, quando os deslocamentos 
oriundos das cargas verticais atuam em sentido oposto ao do vento (favorecendo a 
estabilidade), FAVt é menor que 𝛾z. O TQS sempre vai adotar o maior dos dois como o 
majorador de esforços de primeira ordem. 
4.2. PILARES 
 
4.2.1. Adimensionais 
 
A seguir, serão revisadas as principais variáveis adimensionais presentes no cálculo de 
pilares. 
4.2.1.1. Força Normal Adimensional (ν) 
A força normal adimensional numa seção é calculada pela seguinte fórmula: 
 
Sendo Nsd a força normal solicitante de cálculo, Ac a área bruta da seção transversal e fcd 
a resistência de cálculo do concreto à compressão. 
Esta fórmula é bem simples de ser compreendida. Nada mais é que o quociente entre a 
tensão solicitante e a tensão resistente da seção de concreto, com seus valores de cálculo. 
 
Trata-se de um parâmetro que pode fornecer uma referência em relação à magnitude 
da força normal, possibilitando estabelecer quais as seções dos pilares que podem estar mais 
próximo do limite de sua resistência à compressão. 
 
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Para ν < 0.3, pode-se reduzir as dimensões do pilar e para ν > 1.3, há a necessidade de 
aumentar a seção do pilar. 
A formulação da força normal adimensional também pode servir para um pré-
dimensionamento da seção transversal. 
4.2.1.2. Excentricidade relativa (e/h) 
Numa seção submetida à flexão composta normal (N + M), pode-se definir uma 
excentricidade “e” cujo valor é o quociente entre o momento fletor e a força normal: 
 
Ainda, é possível definir a chamada excentricidade relativa (e/h) = e/h, sendo h a 
dimensão da seção na direção analisada. 
Trata-se de um parâmetro que pode indicar o nível da solicitação do momento fletor 
numa seção. 
Exemplo: seja um lance de pilar retangular 20 cm X 60 cm, cuja seção do topo esteja 
submetido às seguintes solicitações: 
 
Figura 4. 4 - Exemplo Excentricidades Pilares 
 Calculando as excentricidades em cada uma das direções, temos: 
 
Note que a excentricidade ex é gerada pelo momento fletor em torno do eixo y, e vice-
versa. 
Agora, calculando as excentricidades relativas, temos: 
 
 
Figura 4. 5 - Excentricidades Relativas 
Apesar dos momentos nas duas direções terem a mesma magnitude, Mx = My = 4,0tf.m, 
é possível perceber que o momento em tornoda direção menos rígida (My) é mais significativo 
 
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para a seção do que o momento na outra direção, pois gera uma excentricidade relativa maior 
(ex = 10%). 
4.2.1.3. Momento fletor adimensional (μ) 
O momento fletor adimensional numa seção é calculado pela seguinte fórmula: 
 
Sendo Msd o momento fletor solicitante de cálculo, Ac a área bruta da seção transversal, 
fcd a resistência de cálculo do concreto à compressão e h a dimensão na direção analisada. 
Trata-se de um parâmetro que serve de base para construção de curvas de interação e 
ábacos de dimensionamento. 
4.2.1.4. Taxa geométrica de armadura (ρ) 
A taxa geométrica de armadura numa seção é dada por: 
 
Sendo As a área total de aço na seção transversal e Ac a área bruta da mesma. 
Trata-se de um parâmetro que nos dá uma referência com relação à quantidade de 
armadura numa seção. A norma define valores máximos e mínimos de taxas em seções de 
pilares. As taxas máximas permitidas por norma são de 4% de Ac, em regiões sem traspasse. 
4.2.1.5. Taxa mecânica de armadura (ω) 
A taxa mecânica de armadura numa seção é dada por: 
 
Sendo As a área total de aço na seção transversal, Ac a área bruta da mesma, fyd a 
resistência de cálculo do aço à tração e fcd a resistência de cálculo do concreto à compressão. 
Trata-se de um parâmetro que serve de base para construção de ábacos de 
dimensionamento. 
4.2.1.6. Índice de esbeltez (λ) 
O índice de esbeltez de um lance de pilar depende de sua geometria e das condições de 
vínculo nos seus extremos, e é calculado pela seguinte fórmula: 
 
Sendo le o comprimento equivalente do lance e “i” o raio de giração da seção transversal 
na direção analisada. 
Para o caso de seção retangular: 
 
Sendo h a dimensão da seção na direção analisada. 
Para o caso de seção circular cheia: 
 
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Sendo D o diâmetro da seção. 
Por meio do valor do índice de esbeltez, é possível estabelecer o quanto a peça é esbelta, 
e assim, ter a noção da magnitude dos efeitos locais de 2ª ordem. 
Veja o exemplo de um pilar retangular de 20cm X 60cm e le=3,0m. Note que, há um 
índice de esbeltez para cada direção. 
 
Figura 4. 6 - Exemplo Esbeltez Pilares 
 O valor de le é função do tipo de vínculo adotado. Veja, a seguir, algumas condições 
típicas. 
 
 
Figura 4. 7 - Comprimento de Flambagem 
 Um pilar pode ser classificado segundo a sua esbeltez da seguinte forma: 
0 < λ ≤ 40 Pilares robustos, pouco esbeltos; 
40 < λ ≤ 90 Pilares esbeltos; 
90 < λ ≤ 140 Pilares muito esbeltos; 
140 < λ ≤ 200 Pilares excessivamente esbeltos; 
λ > 200 Não pode ser considerado um pilar. 
Nas estruturas usuais em concreto armado, a grande maioria dos pilares tem um índice 
de esbeltez inferior a 90. Em certos casos particulares na qual a arquitetura do edifício impõe 
uma geometria mais ousada, adotam-se pilares mais esbeltos (90 < λ ≤ 140). Casos de pilares 
com índice de esbeltez superior a 140 são raros e devem ser evitados. 
 
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Figura 4. 8 - Lambdas Utilizados 
Quanto mais esbelto for o pilar, mais detalhado e cuidadoso deve ser o seu cálculo, pois 
os efeitos locais de 2ª ordem são mais significativos e a tendência de perda de estabilidade é 
maior. A adoção indiscriminada de pilares esbeltos em um projeto é um risco enorme. 
 O engenheiro deve ter a “sensibilidade” de avaliar o nível de esbeltez de um pilar, isto 
é, saber diferenciar um pilar robusto de um pilar esbelto. Pilar com índice de esbeltez superior 
a 90 é muito esbelto e o seu cálculo deve ser realizado com critério. 
4.2.2. Relatório de Pilares 
Os adimensionais λ, ν e ρ podem ser encontrados através do resumo de detalhamento 
dos pilares, além das armaduras de cada pilar. 
 
 
Figura 4. 9 - Acessando Resumo de Detalhamento Pilares 
 
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Figura 4. 10 - Relatório de Pilares com Legenda 
Vamos tomar como exemplo o P1, e analisar seus resultados. A área do pilar de 
dimensões 14x35 cm é de 490cm², lembrando que a área mínima por norma é de 360cm², 
equivalente à um pilar de 19x19cm, no entanto é possível reduzir a dimensão do pilar até 14cm, 
seguindo duas condições: a primeira compensar o outro lado até atingir a área mínima 
recomendada e a segunda utilizar coeficientes ponderadores adicionais de acordo com a tabela 
abaixo. 
 
Figura 4. 11 - Tabela 13.1 da NBR 6118:2014 
 Observe que o TQS encontrou 6φ10 para o P1, não entraremos em detalhes 
sobre os procedimentos e métodos de cálculo de pilares, pois não é o foco do curso, porém 
iremos analisar de forma simplificada este resultado. 
 
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Observe que pelo cálculo feito manualmente, a área de aço necessária para o P1 seria 
apenas a armadura mínima, obtida pelo ábaco em anexo, que daria 3φ10, porque será então 
que foi utilizado os 6φ10? Será que seria possível reduzir a quantidade de barras? 
Primeiramente devemos saber que precisamos de no mínimo 4 barras no pilar, 1 em 
cada canto, depois que a bitola mínima por norma é a de 10mm, e depois devemos verificar os 
espaçamentos mínimos e máximos entre barras, que de acordo com a NBR 6118:2014 são: 
𝑒𝑚𝑖𝑛 ≥ {
20𝑚𝑚
∅
1,2 ∅𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
 
𝑒𝑚𝑎𝑥 ≤ 2. ℎ ≤ 40𝑐𝑚 
Onde h é a dimensão do pilar no trecho considerado, ressaltando que o 𝑒𝑚𝑖𝑛 é entre 
faces de barras e o 𝑒𝑚𝑎𝑥 entre eixos de barras. Para satisfazer com segurança estas condições, 
principalmente o 𝑒𝑚𝑎𝑥, foi necessário colocar mais 1 barra central, totalizando assim 6φ10. 
 
Figura 4. 12 - Espaçamentos das Barras 
 
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No entanto, observando o valor de ν, verificamos que uma redução na seção do pilar 
seria satisfatória, já que este coeficiente se deu muito baixo, desta forma alterando a dimensão 
de 35cm para 26cm, preservando a área mínima de 360cm², obtemos: 
 
Figura 4. 13 - Relatório Pilares Alterado P1 
Observe, que o P1 continua necessitando de armadura mínima, porém a distância entre 
eixos das barras reduziu, ficando inferior ao 𝑒𝑚𝑎𝑥, não necessitando mais da adição da barra 
central. 
Um ponto importante no dimensionamento dos pilares é qual os esforços utilizados no 
processo, pois além da força normal, temos momentos totais, divididos em algumas parcelas, e 
nem todas estas parcelas são visíveis no pórtico espacial, apenas por ilustração, a figura a seguir 
mostra as parcelas que podem compor o momento de cálculo de um pilar, que no caso do P1 
foi aproximadamente 0,29 tf.m.yipf 
 
Figura 4. 14 - Parcelas do Momento Fletor 
4.2.3. Editor Rápido de Armaduras de Pilares 
O Editor rápido de armaduras, permite visualizar o detalhamento de todas armaduras 
dos pilares, além de permitir que o usuário altere o detalhamento conforme a sua necessidade. 
 
Figura 4. 15 - Acessando o Editor de Pilares 
O editor mostra as armaduras por lance de pilar, vamos aprender os principais 
comandos básicos de edição de armadura. 
 
Figura 4. 16 - Comandos de Edição de Pilares 
 
 
 
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Vamos alterar a armadura do lance 1 do P1, que está desta forma: 
 
Figura 4. 17 - Armadura P1 Original 
Vamos inicialmente alterar a saída do pilar, que está de 1m, aumentando para 1,5m e 
criando um gancho. Iremos utilizar o comando “alterar dados” , e clicar na barra 
desejada para edição. 
 
Figura 4. 18 - Comando “Alterar Dados” 
Neste quadro temos várias opções, como alterar a bitola do aço (1), alterar o traspasse 
superior da barra (2), altura do lance (3), altura da fundação (4), dobra inferior (5) e quantidade 
de barras (6); nonosso caso iremos alterar o item (4) para 150cm e o (5) para 20cm. Observe 
que devemos alterar a quantidade de estribos na saída do pilar também, utilizando o comando 
“dados de estribos” . 
 
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Figura 4. 19 - Comando "Dados de Estribos" 
Neste campo podemos alterar a bitola do estribo e grampo (1) se houver, os 
espaçamentos dos estribos na fundação (2) e no lance (3), sendo possível dividir o lance em 3 
trechos, caso necessário, podemos também alterar a altura da fundação (4) e altura do lance ou 
trechos dos lances (5). Iremos alterar apenas o item (4) para -145cm. 
Por questões didáticas vamos adicionar mais 2 barras de φ10, iremos utilizar o comando 
“distribuir entre dois ferros” , clicar no dois ferros de cantos no qual iremos inserir entre 
eles, depois indicamos quantos ferros iremos adicionar, no nosso caso, 1 barra, verifique que 
automaticamente a quantidade no ferro longitudinal se altera. 
Estas são algumas das opções possíveis para edição, as mais utilizadas. 
 
Figura 4. 20 - Armadura P1 Editada 
Normalmente quando alteramos as armaduras neste editor, é interessante verificar se 
o dimensionamento está satisfatório, utilizando o comando “verificar seção” . Na tela irá surgir 
as seguintes informações: (1) área da seção, (2) área mínima e a área existente de aço, seguido 
das taxas de aço e (3) a lista de carregamento utilizado na verificação e o status do 
dimensionamento. 
 
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Figura 4. 21 - Verificação da Seção Alterada 
4.3. VIGAS 
Primeiramente, devemos identificar quais os esforços foram considerados no 
dimensionamento das vigas. Vamos pegar como exemplo a V2 do pavimento superior e 
visualizar seus diagramas de envoltória de esforços pelo pórtico espacial. 
 
Figura 4. 22 - Diagrama Momento Fletor V2 : Pórtico Espacial 
 
Figura 4. 23 - Diagrama Cortante V2 : Pórtico Espacial 
Veja que são detectados os valores máximos e mínimos ao longo da viga. No meio de 
seus vãos, há apenas a presença de momento fletor positivo gerado pelas ações verticais. Já, em 
seus apoios, existem a atuação de momento negativo. 
Com isso, a viga V2 será dimensionada para os dois vão aproximadamente com os 
seguintes esforços: +2.61 tf.m no meio do vão 1, -2.03 tf.m no apoio esquerdo do vão 1, -3.21 
tf.m no apoio direito do vão 1, 0.64 tf.m no meio do vão 2 e -0.82 tf.m no apoio direito do vão 
2. A eles, ainda é necessário adicionar esforços globais de 2ª ordem que neste exemplo são 
desprezados. 
 
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Desta forma, visualmente conseguimos identificar o comportamento e a grandeza dos 
esforços nas vigas, e como esta etapa necessita da participação efetiva do engenheiro, cabe a 
ele identificar incoerências nos diagramas. 
4.3.1. Relatório de Vigas 
As armaduras obtidas para estes esforços podem ser visualizadas através do relatório 
geral de vigas. 
 
Figura 4. 24 - Acessando Relatório Geral de Vigas 
Vamos visualizar no relatório a V2, e verificar as armaduras dimensionadas para ela. 
 
Figura 4. 25 - Relatório V2 
Observe que o relatório divide a viga por vãos, e cada vão em três trechos (Esquerda, 
Meio e Direita), e fornece para cada trecho os momentos e os cortantes utilizados no 
dimensionamento e as armaduras obtidas (As e Asw) juntamente com a configuração de bitolas 
escolhidas. O relatório também fornece a armadura de pele a ser utilizada e o coeficiente x/d, 
relativo à altura da linha neutra. 
Observe que abaixo do As possui um Asl, no qual representa a armadura de compressão 
que poderá existir em casos com armadura dupla. 
A seguir temos alguns cálculos manuais para demonstração dos resultados obtidos pelo 
TQS, com alguns critério de norma. Vamos se basear para o trecho Esquerda do vão 2. 
 
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Figura 4. 26 - Exemplo Dimensionamento V2 
4.3.2. Edição Rápida de Armaduras de Vigas 
Podemos agora partir para a visualização das armaduras, a partir do editor de 
armaduras. 
 
Figura 4. 27 - Acessando Edição Rápida de Armaduras : Vigas 
 
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O Editor rápido de armaduras, permite visualizar o detalhamento de todas armaduras 
das vigas, além de permitir que o usuário altere o detalhamento conforme a sua necessidade. 
Os diagramas de esforços podem também ser visualizados juntamente com o detalhamento, 
caso seja necessário para um melhor detalhamento. 
 
Figura 4. 28 - Detalhamento V2 : TQS 
Vamos aprender aqui alguns comando básico do editor para chegarmos em um melhor 
detalhamento, essencial para um bom projeto. 
 
Figura 4. 29 - Principais Comandos do Editor 
Primeiramente iremos uniformizar os espaçamentos dos estribos no vão 1 da viga, na 
forma que foi detalhado, a execução se torna mais complicada. Iremos também alterar a bitola 
do estribo de 4.2mm para 5mm, mais usual. Desta forma iremos ter uma distribuição de φ5 
c/15. 
Iremos acionar o comando apagar estribos e clicar nos trechos que pretendo excluir, 
automaticamente a distribuição não excluída assume todo o vão, caso isso não ocorra, podemos 
“mover fronteira” e editar manualmente até aonde os estribos terminam. Depois iremos 
“editar” estribos, para alterar a bitola e o espaçamento do mesmo, faremos isso para 
os dois vãos. 
 
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Figura 4. 30 - Opção Editar Estribos 
Note que o comando “editar” pode também ser utilizado para alterar a quantidade de 
ramos que o estribo possui. 
Em relação as armaduras negativas, iremos prolongar as barras de φ12.5 até o apoio 
direito e excluir as de φ8, neste caso apenas por questões didáticas. Podemos fazer isto de duas 
formas: usando “apagar” para excluir as bitolas de φ8 seguido de “alterar ponta” 
para alongar as barras de φ12.5 até o apoio, ou, usando “juntar” para unir as duas bitolas, 
assumindo sempre a maior. Iremos utilizar a segunda opção. Lembre-se de seguir sempre os 
passos descritos no editor de mensagens do TQS. 
Em relação as armaduras positivas, iremos apenas excluir o ferro N4, através do 
comando “apagar” e alterar o ferro N3 para bitola de φ12.5mm, utilizando o comando “editar” 
. 
 
Figura 4. 31 - Opção Editar Ferro Longitudinal 
Observe-se sempre que alterações feitas nas armaduras vão se atualizando 
automaticamente, como números de estribos, renumeração dos ferros, os cortes transversais, 
facilitando o serviço de detalhamento do engenheiro. 
 
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Figura 4. 32 - Viga V2 Editada 
4.4. LAJES 
Em relação as lajes, vale lembrar que a distribuição das armaduras na estrutura deve 
seguir uma certa lógica, isto é, normalmente os elementos mais solicitados possuem uma maior 
armadura. Não deixe de conferir esta condição pelo menos nos elementos mais importantes da 
estrutura. 
Por exemplo, no edifício que está sendo analisado, apesar da altura da laje do pavimento 
superior tipo ser maior, é de se esperar que as armaduras necessárias na mesma seja maior que 
a da laje da cobertura, uma vez que a carga aplicada no pavimento superior é superior. 
Da mesma forma que fizemos para as vigas, iremos avaliar os esforços obtidos nas lajes, 
através do visualizador de grelhas. 
 
Figura 4. 33 - Acessando o Visualizador de Grelhas 
Iremos desligar as barras de vigas na grelha para melhor visualizar os esforços nas lajes, 
utilizando a opção “parâmetros de visualização” . 
Iremos analisar a laje L4 do superior, constituída por lajes treliçadas com altura total de 
12cm. 
 
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