FUNES_UTILIDADE

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Escolha Ótima
APRESENTAÇÃO
1) Funções Utilidade
2) Curvas de Indiferença
3) Funções Utilidade Especiais
1) Funções Utilidade
1.1) Funções Compostas 
1.2) Utilidades Marginais
1.3) Representação Gráfica
Em uma análise mais realista, um consumidor não escolhe apenas o quanto consumir de apenas um bem;
Ao contrário, existe uma série de bens e, neste sentido, os consumidores enfrentam dilemas de escolha;
Estes dilemas de escolha podem ser representados por meio de funções utilidades compostas pelos bens analisados.
1.1) Funções Compostas 
Por simplicidade, considere o dilema de escolha inicial em que existem apenas dois bens: roupas e alimentos;
Neste caso, pode-se representar as preferências do consumidor por cestas compostas entre estes dois bens, por exemplo:
 
1.1) Funções Compostas 
 
Também neste caso é relevante analisar a variação na satisfação (utilidade) ao consumir quantidades incrementais de cada um dos dois bens;
Entretanto, tem-se agora uma utilidade marginal para cada bem, isto é, uma medida de variação na satisfação por conta da alteração no consumo de apenas um bem, mantendo os demais constantes.
1.2) Utilidades Marginais 
1.2) Utilidades Marginais 
UTILIDADE MARGINAL (): Variação no nível de utilidade () devido a variação no nível de consumo (). 
UTILIDADE MARGINAL (): Variação no nível de utilidade () devido a variação no nível de consumo (). 
 
 
1.2) Utilidades Marginais 
1.3) Representação Gráfica
1.3) Representação Gráfica
Quando se está analisando o dilema do consumidor entre dois bens, a representação gráfica da função utilidade possui 3 dimensões;
Para evitar este inconveniente costuma-se representar a utilidade por meio de curvas de níveis (chamadas, neste contexto, de curvas de indiferença).
2) Curvas de Indiferença
2.1) Conceito 
2.2) Propriedades
2.3) Taxa Marginal de Substituição
As cestas de consumo A, B e C, geram a mesma utilidade.
A
C
B
A
B
C
Curva de Indiferença
2.1) Conceito
[Definição] CURVAS DE INDIFERENÇA: Cestas de consumo que geram o mesmo nível de utilidade para o consumidor. 
Consumo do bem X
Consumo do bem Y
A
B
C
Cestas de consumo:
A (Xa;Ya);
B (Xb;Yb);
C (Xc;Yc);
Utilidades:
Ua = Ub = Uc
Curva de Indiferença
2.2) Propriedades
Quanto maior a distância entre a curva de indiferença e o raio, maior o nível de utilidade.
Consumo do bem X
Consumo do bem Y
A
B
Níveis de Utilidade:
U2 > U1, portanto Ub > Ua
U1
U2
Direção das preferências 
Taxa Marginal de Substituição
Quando os dois bens são desejados as utilidades marginais são positivas;
Tal fato empreende uma importante propriedade matemática para a curva de indiferença, qual seja, quando os dois bens são desejados a curva de indiferença possui inclinação negativa.
Taxa Marginal de Substituição
Em associação, a inclinação da curva de indiferença traz uma relevante informação, qual seja, a disposição do consumidor em trocar um bem pelo outro;
Esta disposição em trocar um pelo bem pelo outro é definida como Taxa Marginal de Substituição (T). 
Representação Gráfica:
Taxa Marginal de Substituição.
Taxa Marginal de Substituição
Analiticamente, a Taxa Marginal de Substituição (T) pode ser representada da seguinte maneira: 
Variação total na utilidade
Variação total na utilidade é zero em uma curva de indiferença
Taxa Marginal de Substituição:
Consumo do bem X
Consumo do bem Y
U1
Reta tangente a curva de indiferença;
Representa a disposição em trocar um bem pelo outro;
Inclinação negativa.
Taxa Marginal de Substituição
3) Funções Utilidade Especiais
3.1) Cobb-Douglas 
3.2) Substitutos Perfeitos
3.3) Complementares Perfeitos
3.1) Cobb-Douglas
Representação Analítica:
Propriedades:
Utilidades marginais positivas;
(Axioma de monotonicidade Satisfeito)
Taxa marginal de substituição decrescente;
Curvas de indiferença;
convexas em relação a origem. 
Consumo do bem X
Consumo do bem Y
U1
3.2) Substitutos Perfeitos
Representação Analítica:
Propriedades:
Utilidades marginais constantes;
Taxa marginal de substituição constante;
Consumo do bem X
Consumo do bem Y
U1
3.3) Complementares Perfeitos
Representação Analítica:
Propriedades:
Utilidades marginais positivas;
(NÃO EXISTEM)
Taxa marginal de substituição (NÃO EXISTE); 
Consumo do bem X
Consumo do bem Y
U1
Referências
VARIAN, H. R. Microeconomia: Uma Abordagem Moderna. 7ª edição. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006. (Disponível na Biblioteca);
Capítulo 4;
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 7ª edição. Rio de Janeiro: Pearson, 2010. (Disponível na Biblioteca);
Capítulo 3;
322,450,410,61
712,650,191,32
623,460,290,87
723,740,270,94
634,240,350,71
544,470,450,56
464,900,610,41
485,660,710,35
575,920,590,42
766,480,460,54
Unidades de RoupasUnidades de AlimentosFunção Utilidade
Utilidade Marginal 
(Roupas)
Utilidade Marginal 
(Alimentos)
࢞࢟ࢁ࢞ൌ࢞࢟ࢁࡹ࢞ൌ૚૛࢟࢞ࢁࡹ࢟ൌ૚૛࢞࢟
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