atividade 1 geometria 2

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Geometria Básica 2
PRESTE ATENÇÃO - VOCÊ DEVE ENVIAR AS ATIVIDADES DAS AULAS 1 E 2 NO 
Portfolio 1. (valor da atividade 2.5 pontos) 
Dúvidas me perguntem no quadro de aviso
Aula 1 – Poliedros 
1) Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura. 
a) 25
b) 16
c) 32 Correta
d) 40
2) Sabendo que em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices. Calcule o número de faces, de vértices e arestas desse poliedro. 
faces: 7
vértices: 10
arestas: 15
A = número de arestas
F = número de faces
V = número de vértices
"O número de vértices corresponde a 2/3 do número de arestas."
V = 2A
       3
"O número de faces é 3 unidades a menos que o de vértices."
F = V - 3
Então:
F = 2A - 3
      3
F = 2A - 9
          3
Pela relação de Euler, temos:
F + V = A + 2
2A - 9 + 2A = A + 2
   3         3
2A - 9 + 2A = A + 2
        3
4A - 9 = A + 2
    3
4A - 9 = 3.(A + 2)
4A - 9 = 3A + 6
4A - 3A = 6 + 9
A = 15
Agora, calculamos o valor de F e de V
F = 2A - 9
          3
F = 2.15 - 9
          3
F = 30 - 9
         3
F = 21
      3
F = 7
V = 2A
       3
V = 2.15
        3
V = 30
       3
V = 10
3) Determinar o número de arestas e o número de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.
a)  A = 18 e V = 10 Correta
b)  A = 10 e V = 18
c)  A = 15 e V = 10
d)  A = 20 e V = 10
4) O poliedro tem 12 ângulos triédricos, quantos são as faces desse poliedro. 
V=12
A=12.3/2
A=36/2
A=18
Aplicando a relação de Euler:
V+F= A+2
12+F=18+2
F=20-12
F=8
O poliedro possui 8 faces.
5) Qual a soma dos ângulos internos de um poliedro com 18 vértices.
S= (V-2).360 graus
S=( 18-2).360 graus
S= 16.360graus
S=5760
A soma dos ângulos do poliedro de 18 vértices é 5760
Aula 2 -prismas 
1) Seja um prisma reto de altura 10 cm cuja base é um triangulo retângulo de catetos medindo 3cm e 4cm. Determine:
a) a área total 
Calculando a área total:
At = Ab + AL
At = 12 + 120
At = 132 cm²
b) volume 
Calculando o volume:
V = Abxh
V = 6x10
V = 60 cm³
2) A altura de um prisma triangular regular é 5cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma sabendo-se que a aresta da base mede 2cm.
3) Em uma piscina regular hexagonal cada aresta lateral mede 10 m e cada aresta da base mede 2 m. Calcule, desse prisma:
a) a área de cada face lateral;
 b) a área de uma base;
 c) a área lateral;
 d) a área total;