TRABALHO DE CONCRETO UNIDO (MEMORIAL E DETALHAMENTO)

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO 
PROFESSOR: PHELIPE RABAY 
AVALIAÇÃO AP1 
GRUPO: GILMÁRIO DE LIMA SANTOS – 152013935; RENATO MAIA MOTA – 182012895 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26/04/2020 
 
 
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Carga total nestas vigas será de 18 kN/m  
Viga com seção de (15x45) cm 
 Concreto com fck de 15 MPa 
 Aço CA-50 
 Armadura transversal de φw 5.0 mm a cada 20 cm 
 Ancoragem com Lbnec de 15 cm e gancho a 90° de 15 cm 
 
 
 
 
 
 
Flexão Positiva 
0,27 × 𝑏𝑤 × 𝑓𝑐𝑑 × 𝑥2 − 0,68 × 𝑏𝑤 × 𝑑 × 𝑓𝑐𝑑 × 𝑥 + 𝑀𝑑 = 0 
𝐴 = 0,27 × 𝑏𝑤 × 𝑓𝑐𝑑 = 0,27 . 15 .
1,5
1,4
= 4,34 𝑘𝑁/𝑐𝑚 
𝐵 = −0,68 × 𝑏𝑤 × 𝑑 × 𝑓𝑐𝑑 = −0,68 . 15 . 41 .
1,5
1,4
= −448,07 𝑘𝑁 
𝐶 = 𝑀𝑑 = 37 . 1,4 . 100 = 5180 𝑘𝑁. 𝑐𝑚 
 
𝑥 =
−𝐵 − √𝐵2 − 4𝐴𝐶
2𝐴
=
448,07 − √(−448,07)2 − 4 . 4,34 . 5180
2. 4,34
= 13,26 𝑐𝑚 
𝑥
𝑑
=
13,26
41
= 0,32 ≤ 0,45 (𝑜𝑘) 
𝐴𝑠 =
𝑀𝑑
𝑓𝑠𝑑(𝑑 − 0,4𝑥)
=
5180
50
1,15⁄ . (41 − 0,4 . 13,26)
= 3,34 𝑐𝑚2 
( 2∅16𝑚𝑚) 
 
Flexão Negativa 
0,27 × 𝑏𝑤 × 𝑓𝑐𝑑 × 𝑥2 − 0,68 × 𝑏𝑤 × 𝑑 × 𝑓𝑐𝑑 × 𝑥 + 𝑀𝑑 = 0 
𝐴 = 0,27 × 𝑏𝑤 × 𝑓𝑐𝑑 = 0,27 . 15 .
1,5
1,4
= 4,34 𝑘𝑁/𝑐𝑚 
𝐵 = −0,68 × 𝑏𝑤 × 𝑑 × 𝑓𝑐𝑑 = −0,68 . 15 . 41 .
1,5
1,4
= −448,07 𝑘𝑁 
𝐶 = 𝑀𝑑 = 20,3 . 1,4 . 100 = 2842 𝑘𝑁. 𝑐𝑚 
 
𝑥 =
−𝐵 − √𝐵2 − 4𝐴𝐶
2𝐴
=
448,07 − √(−448,07)2 − 4 . 4,34 .2842
2 . 4,34
= 6,79 𝑐𝑚 
𝑥
𝑑
=
6,79
41
= 0,17 ≤ 0,45 (𝑜𝑘) 
𝐴𝑠 =
𝑀𝑑
𝑓𝑠𝑑(𝑑 − 0,4𝑥)
=
2842
50
1,15⁄ . (41 − 0,4 . 6,79)
= 1,71 𝑐𝑚2 
(2∅12.5𝑚𝑚)