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2ª Lista de exercícios do 3º ano do E.M. – 3º bimestre
Física A – Prof. Marco Antônio 
 (Queda Livre, Lançamentos Verticais, Lançamento Horizontal e Lançamento Obliquo)
1. (UNESP) Em um aparelho simulador de queda livre de um parque de diversões, uma pessoa devidamente acomodada e presa a uma poltrona é abandonada a partir do repouso de uma altura h acima do solo. Inicia-se então um movimento de queda livre vertical, com todos os cuidados necessários para a máxima segurança da pessoa. Se g é a aceleração da gravidade, a altura mínima a partir da qual deve-se iniciar o processo de frenagem da pessoa, com desaceleração constante 3 g, até o repouso no solo é
a) h/8. 
b) h/6. 
c) h/5. 
d) h/4. 
e) h/2.
2. (UFSC) No livro "Viagem ao Céu", Monteiro Lobato afirma que quando jogamos uma laranja para cima, ela sobe enquanto a força que produziu o movimento é maior que a força da gravidade. Quando a força da gravidade se torna maior, a laranja cai.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Realmente na subida, após ser lançada pela mão de alguém, haverá uma força maior do que o peso para cima, de modo a conduzir a laranja até uma altura máxima.
(02) Quando a laranja atinge sua altura máxima, a velocidade é nula e todas as forças também se anulam.
(04) Supondo nula a resistência do ar, após a laranja ser lançada para cima, somente a força peso atuará sobre ela.
(08) Para que a laranja cesse sua subida e inicie sua descida, é necessário que a força da gravidade seja maior que a mencionada força para cima. 
(16) Supondo nula a resistência do ar, a aceleração da laranja independe de sua massa.
3. (UFPR) Um astronauta, na Lua, lança um objeto verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 4,0 m/s e depois de 5,0 s ele retorna a sua mão. Qual foi a altura máxima atingida pelo objeto? Dado que g = 1,6 m/s².
4. (PUC) Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando aceleração da gravidade g = 10 m/s ², determine a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola. 
5 . (UERJ) Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia. 
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 10m/s².
A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em metros por segundo, foi da ordem de:
a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
6. (PUC) Um objeto é solto do repouso de uma altura de H no instante t = 0. Um segundo objeto é arremessado para baixo com uma velocidade vertical de 80 m/s depois de um intervalo de tempo de 4,0 s, após o primeiro objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao mesmo tempo, calcule H (considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s²).
7. (PUC) Uma bola de basquetebol cai, após ficar momentaneamente em repouso sobre o aro da tabela, de uma altura de 3,00 m do solo. Considerando g = 10 m/s², determine a velocidade, em m/s, em que a bola atinge o chão da quadra.
8. (UNESP) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário no solo, lançando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior. Considerando o lançamento vertical, a resistência do ar nula, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,2m, determine a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula.
9. (FUVEST – 1ª fase - 2011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante a menina com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5s para atingir o solo. Desconsiderando efeitos dissipativos, determine as distancias S
m
 e S
b
 percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t=0s) e o instante t=0,5s.
10. (FUVEST – 1ª fase – 2010) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5m da caçamba, que tem 6m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Pra que dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:
a) 1 m/s
b) 3m/s
c) 5m/s
d) 7m/s
e) 9m/s
11. (FUVEST – 2ª fase – 2009) O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpíada de 2008, está representado no esquema ao lado, reconstruído a partir de fotografias múltiplas. Nessa representação, está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória do entro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04m, é possível estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura máxima de 1,25 m ( acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância de 3,0m, na horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura. Considerando essas informações, estime:
a) O intervalo de tempo t
1
, em s, entre o instante do inicio do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura máxima.
b) A velocidade horizontal média, V
H
, em m/s, da atleta durante o salto.
c) O intervalo de tempo t
2
, em s entre o instante em que a atleta atingiu sua altura máxima e o instante final do salto.
12. (UNESP – 2009 – conhecimentos específicos) Buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Um fruto do buriti – eles são pequenos e têm em média massa de 30 g – cai de uma altura de 20m e pára, amortecido pelo solo (o buriti dá em solos fofos e úmidos). Suponha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade se reduza até o repouso durante o tempo 
t
D
 = 0,060s. Considerando desprezível a resistência do ar, determine o módulo da força resultante média exercida sobre o fruto durante a sua interação como o solo.
Adote g = 10 m/s².
13. (UNIFESP – prova especifica - 2011) Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em seqüência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo.
Considerando g = 10m/s² e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser desprezados, determine:
a) a altura máxima (h
máx
) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira bolinha.
b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam.
14. (UNIFESP – prova especifica – 2010) No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lançamento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no peito do pé e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada pelo armador da jogada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20,0m/s, fazendo um ângulo com a horizontal de 45º para cima.
DADOS: g=10,0m/s² e 
2
=1,4
a) Determine a distância horizontal percorrida pela bola entre o seu lançamento até a posição de recebimento pelo artilheiro ( goleador fenomenal).
b) No instante do lançamento da bola, o artilheiro estava a 16,0m de distância da posição em que ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o início da jogada, corre para receber a bola. A direção do movimento do artilheiro é perpendicular à trajetória da bola, como mostra a figura. Qualé a velocidade média, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado?
15. (UFscar – 2010) Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física. 
 
a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v
0
 igual a 8m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento, e o intervalo de tempo 
t
D
 que ela demora para subir e descer, retornando à altura inicial.
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o porquê.
 Dados:
 - Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6m/s².
 - Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa após a virgula.
16. (UENP – 1ª fase – 2011) Uma pedra é lançada para baixo verticalmente do alto de um penhasco, com velocidade de 15m/s e da altura de 90 metros. Assinale a alternativa que apresenta o tempo de queda em segundos, que a pedra leva pra atingir o solo plano e horizontal. ( g=10m/s²).
a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
17. (UENP – prova de inverno – 2010) Um canhão lança obliquamente um corpo de massa M com um ângulo q e velocidade inicial vo.
Assinale a alternativa que contém a expressão matemática que fornece o tempo necessário para que
o corpo retorne ao chão. Considere a aceleração gravitacional com g.
a) t = (
2
0
V
senq)/g
b) t = (2
0
V
senq)/g
c) t = (
0
V
senq)/2g
d) t = (
0
V
cosq)/g
e) t = (
0
V
cosq)/2g
18.(UTFPR) Um estudante observa um balão que sobe verticalmente com velocidade de 18km/h. Quando o balão encontra-se a 60 m de altura, o balonista, acidentalmente, deixa cair um pequeno objeto.
Imediatamente, o estudante passa a calcular o tempo de queda do objeto. Desprezando-se a resistência do ar e
considerando-se g = 10 m/s², o cálculo correto deve levar a um tempo de queda de:
A) 5,0 s.
B) 3,5 s.
C) 3,3 s.
D) 4,0 s.
E) 10,9 s.
DESAFIOS
1. (UNESP – 2ª fase - 2011) A montagem de um experimento utiliza uma pequena rampa AB para estudar colisões entre corpos. Na primeira etapa da experiência, a bolinha I é solta do ponto A, descrevendo a trajetória AB, escorregando sem sofrer atrito e com velocidade vertical nula no ponto B ( figura 1).
Com o auxilio de uma folha carbono, é possível marcar o ponto exato C onde a bolinha I tocou o chão e com isto, conhecer a distância horizontal por ela percorrida ( do ponto B’ até o ponto C de queda no chão), finalizando a trajetória ABC.
Na segunda etapa da experiência, a bolinha I é solta da mesma forma que na primeira etapa e colide com a bolinha II, idêntica e de mesma massa, em repouso no ponto B da rampa ( figura 2).
Admita que as bolinhas I e II chegam ao solo nos pontos C
1
 e C
2
, percorrendo distâncias horizontais de mesmo valor (d
1
 = d
2
 ), conforme a figura 3.
Sabendo que H = 1m; h = 0,6m e g = 10m/s², determine as velocidade horizontais da bolinha I ao chegar ao chão na primeira e na segunda etapa da experiência. 
GABARITO
1. D
2. 04 + 16 = 20
3. 5,0 m
4. 20 m/s e 2s
5. B
6. 180 m
7. 
15
2
8. 8,0 m/s.
9. S
m
=1,50m e S
b
=1,50m.
10. B
11. a) t
1
=0,5s
 b) V
H
=6m/s
 c) t
2
=0,67s
12. 10N
13.
14. a) 40m
 b) 20,16km/h
15. a) H
máx
=20m
 
16.
17.
18. D
DESAFIO
1. 
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