Resolução - Lista de Exercícios de adsorção

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Universidade Federal de São Paulo 
UC Físico-Química 
 
Lista de Exercícios - Adsorção 
 
1.1. Foi analisada a adsorção de fenol a partir de solução aquosa sobre as cinzas a 20°C. Os dados 
foram ajustados para a isoterma de Freundlich de forma que 𝑐𝑎𝑑𝑠 = 𝑘𝑐𝑠𝑜𝑙
1/𝑛, onde 𝑐𝑎𝑑𝑠 é a 
concentração de fenol adsorvido e 𝑐𝑠𝑜𝑙 é a concentração de fenol aquoso e estão tabelados 
abaixo. Determine as constantes K e n. (Resposta: K = 3,311mg e n=1,923) 
 
𝑐𝑠𝑜𝑙/𝑚𝑔 8,26 15,65 25,43 31,74 40,00 
𝑐𝑎𝑑𝑠/𝑚𝑔 4,4 19,2 35,2 52,0 67,2 
. 
Considerando que: 
𝑐𝑎𝑑𝑠 = 𝑘𝑐𝑠𝑜𝑙
1/𝑛 
𝑙𝑛𝑐𝑎𝑑𝑠 = 𝑙𝑛𝑘 + 𝑙𝑛𝑐𝑠𝑜𝑙/𝑛 
Portanto, ajustando os dados a um modelo linear com ln(cads) em função do ln(csol), a constante 
k é obtida a partir do coeficiente linear e a constante n a partir do coeficiente angular. 
𝑐𝑠𝑜𝑙/𝑚𝑔 8,26 15,65 25,43 31,74 40,00 
𝑐𝑎𝑑𝑠/𝑚𝑔 4,4 19,2 35,2 52,0 67,2 
𝑙𝑛𝑐𝑠𝑜𝑙 2,11 2,75 3,24 3,46 3,69 
𝑙𝑛𝑐𝑎𝑑𝑠 1,48 2,95 3,56 3,95 4,21 
 
 
K = exp1,1973= 3,311 e n=1/0,573=1,9231 
 
1.2. Certo sólido adsorve 0,63 𝑚𝑔 de CO quando a pressão do gás é 36,0 𝑘𝑃𝑎 e a temperatura é 
300 𝐾. A massa do gás adsorvido quando a pressão é 4,0 𝑘𝑃𝑎 e a temperatura é 300 𝐾 é 
0,21 𝑚𝑔. A isoterma de Langmuir é conhecida por descrever a adsorção. Encontre a fração 
de cobertura da superfície nas duas pressões. (Resposta: 𝜃1 =
0,63
0,84
= 0,75 e 𝜃2 =
0,21
0,84
= 0,25) 
Universidade Federal de São Paulo 
UC Físico-Química 
 
Sabendo que: A extensão do recobrimento de uma superfície é expressa pelo grau de 
recobrimento 𝜃: 
𝜃 =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠í𝑡𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟çã𝑜 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠í𝑡𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟çã𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑖𝑠
=
𝑚
𝑚𝑚𝑜𝑛𝑜𝑐𝑎𝑚𝑎
 
Primeiro encontramos 𝐾 ou 𝑚𝑚𝑜𝑛. 
𝐾 =
𝜃
𝑝(1 − 𝜃)
=
𝑚/𝑚𝑚𝑜𝑛
𝑝(1 −
𝑚
𝑚𝑚𝑜𝑛
)
 
 
Igualar essa expressão a uma pressão igual à de outra pressão permite solução para m 
𝑚1/𝑚𝑚𝑜𝑛
𝑝1(1 −
𝑚1
𝑚𝑚𝑜𝑛
)
=
𝑚2/𝑚𝑚𝑜𝑛
𝑝2(1 −
𝑚2
𝑚𝑚𝑜𝑛
)
 
Então 
𝑝1(𝑚𝑚𝑜𝑛 − 𝑚1)
𝑚1
=
𝑝2(𝑚𝑚𝑜𝑛 − 𝑚2)
𝑚2
 
𝑚𝑚𝑜𝑛 =
𝑝1 − 𝑝2
𝑝1
𝑚1
−
𝑝2
𝑚2
=
(0,36 − 4,0) 𝑘𝑃𝑎
(
36,0
0,63 −
4,0
0,21) 𝑘𝑃𝑎𝑚𝑔
−1
= 0,84 𝑚𝑔 
Então: 
𝜃1 =
0,63
0,84
= 0,75 e 𝜃2 =
0,21
0,84
= 0,25. 
1.3. A adsorção do gás é descrita pela isoterma de Langmuir com 𝐾 = 0,777𝑘/𝑃𝑎 a 25 °C. 
Calcule a pressão em que a fração de cobertura é (a) 0,20 e (b) 0,75. 
(Resposta: (a) 0,32 kPa (b) 3,9 kPa) 
O modelo obtido na Isoterma de Langmuir é dado por: 
𝜃
1 − 𝜃
= 𝐾𝑝 
Manipulando a equação: 
𝑝 =
𝜃
𝐾(1 − 𝜃)
 
𝑝 =
0,20
0,777𝑘𝑃𝑎−1(1 − 0,20)
= 0,32 𝑘𝑃𝑎 
𝑝 =
0,75
0,777𝑘𝑃𝑎−1(1 − 0,75)
= 3,9 𝑘𝑃𝑎