Sistemas Polifásicos Equilibrados

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SISTEMAS POLIFÁSICOS
EQUILIBRADOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCAS
Departamento de Engenharia Elétrica
Sistemas Polifásicos Equilibrados
História
Final do século XIX
Thomas Alva Edison
(Lâmpada incandescente)
Corrente Contínua
George Westinghouse
(Freio a ar comprimido)
Corrente Alternada
Batalha das Correntes
Nikola Tesla (Croata)
Sistema Polifásico
Motor de Indução


Sistemas Polifásicos Equilibrados
Vantagens
Escolha da Tensão Ótima
Transformador
Transmissão em Corrente Contínua
Longas distâncias
Potências elevadas
+
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Evolução
Técnica fasorial (Steinmetz-1893)
Componentes simétricas (Fortescue-1918)
Defasagem /2
Campo magnético girante
Motor indução
Fontes Tensão Independentes
Sistema Trifásico : Longo (175 km) / Alta Tensão (13,8 kV)
1891 – Exposição em Frankfurt 
Sistemas Bifásicos
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Definições
Sistema Polifásico Equilibrado  Balanceado  Simétrico
Sistema bifásico: desrespeita regra

Duas ou mais tensões alternadas senoidais (No de fases: n2 )

Tensões de amplitude iguais

Tensões igualmente defasadas (Ângulo de fase: =2/n)
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Propriedade Fundamental
Demonstração:

Polígono regular convexo

A soma das tensões de um sistema polifásico com n>2 é nula 
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Propriedade Fundamental
Diagrama Fasorial
Tensão de Fase
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Aplicações
Sistema Trifásico
Ângulo fase
Identificar
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
viN  Tensão de fase  Tensão fase-neutro  Tensão simples
Todos os pontos de mesma polaridade das fontes ou das cargas são conectados juntos num terminal comum (Neutro ou centro-estrela) 
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Tensão instantânea
SISTEMA PENTAFÁSICO
Diagrama fasorial
Diagrama de ligações
Ordem de passagem das fase pelo valor máximo
Seqüência de Fase
12345

Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
0<Z<
Neutro aterrado por impedância
Máquinas síncronas (Reduzir danos)
Z=
Neutro isolado ou flutuante
Sistema baixa tensão (Evitar desligamentos)
Condição
Designação
Aplicação
Z=0
Neutro solidamente aterrado
Sistema alta e média tensão (Proteção)
LIGAÇÃO DO NEUTRO À TERRA
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
vij  Tensão de linha  Tensão fase-fase  Tensão composta
Diferença de tensão entre fases consecutivas
Tensões Igualmente defasadas
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
TENSÕES DE LINHA
Tensões com idêntica amplitude 
Sistema polifásico equilibrado
Senoidais
Amplitude iguais
Defasagens iguais
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Tensões Instantâneas
Diagrama Ligações
Diagrama Fasorial
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Tensão de Linha
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
TENSÕES DE LINHA
Diferença entre tensões de fases não-consecutivas
Tensões igualmente defasadas

Tensões idênticas magnitudes

Sistema polifásico equilibrado
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Tensão instantânea
Fontes
Diagrama fasorial
	Idêntica tensão máxima
	Tensão máxima superior
Formar um sistema trifásico de fontes conectadas em estrela:
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
SISTEMAS TRIFÁSICOS INDEPENDENTES DE FONTES
Idêntica Tensão Máxima
Tensão instantânea
Diagrama ligações
Diagrama fasorial
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
SISTEMAS TRIFÁSICOS DE FONTES EM PARALELO
Idêntica Tensão Máxima
Tensão instantânea
Diagrama ligações
Diagrama fasorial
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
SISTEMAS TRIFÁSICOS DE FONTES EM PARALELO
Idêntica Tensão Máxima
Tensão instantânea
Diagrama fasorial
Diagrama ligações
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
SISTEMAS TRIFÁSICOS DE FONTES 
Tensão Máxima Superior
Magnitude das tensões
Defasagem das tensões
Sistema trifásico equilibrado
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
SISTEMAS TRIFÁSICOS DE FONTES 
Tensão Máxima Superior
Tensão instantânea
Diagrama ligações
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Diagrama Fasorial
Diagrama de Ligações
Ângulo de fase
Amplitude
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Diagrama Fasorial
Valores Instântaneos
Fasores
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Módulo e ângulo: 
Partes reais e imaginárias: 
Impedâncias iguais
Cargas Polifásicas Equilibradas  Balanceadas  Simétricas

Z=0  Solidamente aterrado
0<Z<  Aterrado por impedância
Z=  Isolado ou flutuante
Ligação do Neutro

Carga Ligada em Estrela

Pontos de mesma polaridade juntos no NEUTRO ou CENTRO-ESTRELA
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Cargas Polifásicas + Fontes Polifásicas
Tensão de fase
Impedância de fase
Corrente de fase 
Corrente de linha 
1a Lei de Kirchhoff (Lei dos nós) 
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Estrela
Fonte Polifásica Equilibrada
Carga Polifásica Equilibrada
+
Corrente Polifásica Equilibrada
=
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Malha
Os terminais de polaridade distinta das fontes ou das cargas são conectados juntos formando uma malha
vij  Tensão de linha
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Malha
Tensão Instantânea
SISTEMA PENTAFÁSICO
Diagrama Fasorial
Diagrama de Ligações
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Malha
Tensão de linha
Impedância de fase
Correntes de Fase 
Cargas Polifásicas alimentadas por Fontes Polifásicas
Correntes de Linha 
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Ligação em Malha
Correntes de Fase 
 Tensões polifásicas equilibradas
 Cargas polifásicas equilibradas
 Correntes polifásicas equilibradas
Correntes de Linha 
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Potência Instantânea


SISTEMA MONOFÁSICO
Comportamento oscilatório com o dobro da freqüência de alimentação 


Sistemas Polifásicos Equilibrados
Potência Instantânea
SISTEMA BIFÁSICO






Constante
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Potência Instantânea



SISTEMA POLIFÁSICO


Constante
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Potência Complexa
Impedância da Carga
LIGAÇÃO EM ESTRELA
Potência por Fase
Tensão de fase
Corrente de fase
Tensão de Fase
Corrente de Fase
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Potência Complexa
LIGAÇÃO EM ESTRELA
Potência Total


Potência por Fase
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Potência Complexa
Impedância da Carga
LIGAÇÃO EM MALHA
Potência por Fase
Tensão de linha
Corrente de fase
Tensão de Linha
Corrente de Fase
Sistemas Polifásicos Equilibrados
Potência Complexa
LIGAÇÃO EM MALHA
Potência Total
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Potência por Fase
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