Exercicios 5

Prévia do material em texto

Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi e dr. Sandro Pais Page 1 
 
 
 
 
 
1. Enuncie a lei de conservação de energia total (mecânica) para um sistema onde actuam 
forças conservativas. 
 
2. O Bloco da figura 1, faz uma mola de constante elástica 420N/m comprimir-se 5m a 
partir do seu estado de relaxamento (equilíbrio). Calcula o trabalho realizada pelo bloco. 
 
 
 
 
 
 
3. Depois de deslizar com velocidade de 5m/s sobre uma superfície horizontal sem atrito, 
um bloco de massa 4kg, colide com uma mola de constante elástica 750N/m e começa a 
comprimi-la (figura 2). No instante qualquer, o bloco pára devido a força exercida pela 
mola. Determine então a distância d, percorrida pelo bloco depois do contacto com a 
mola. 
 
4. Uma pequena esfera de massa m, inicialmente em A, desliza sobre uma superfície 
circular ABD, sem atrito, ver a figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Os vectores de posição e de velocidade de um corpo com 2kg de massa são dadas 
respectivamente por, ⃗ ⃗ 
 
 
 ⃗ ( ) ⃗ ⃗ ⃗ ( ). Determine o 
momento de força (torque) em relação a origem do referencial no instante 10 s. 
 
Universidade Zambeze 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Disciplina: Física I 
Tema: Trabalho e Energia 
Cursos: Engenharias, Mecatrónica, Civil e Eléctrica Ficha n
0
 5 
 Data: 23/03/2020 
Primeira Aula Prática, Exercícios: 2, 3, 4, 6 e 7 
Segunda Aula Prática, Exercícios: 8, 10, 11, 12 e 14 
Exercícios propostos 
para as aulas 
práticas 
 
Figura 1 Mola Comprimida 
 
Figura 2 Mola em via de ser Comprimida 
a) Determine a velocidade com que a esfera 
chega a C 
b) Demostre que quando a esfera está em C, a 
velocidade angular será, 𝜔 
 𝑔𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑟
 
c) Determine a energia total (mecânica) no 
ponto C 
 Figura 3. Superfície Semi-Circular ABD 
B 
D 
C 
A r 
𝛼 
Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi e dr. Sandro Pais Page 2 
 
 
6. O vector de posição de um corpo com 3kg é dado em metros, por, ⃗ ( ) ⃗ 
 ⃗ ( ) ⃗⃗. Determine, 
a) A força que actua na partícula, 
b) O momento de força ( ) relativamente a origem, 
c) A quantidade de movimento ( ⃗⃗) relativo a origem, 
d) O momento angular ( ⃗⃗) da partícula relativo a origem 
e) Verifique que ⃗ 
 ⃗⃗
 
 
 ⃗⃗
 
 
 
7. Uma partícula desloca-se de um ponto A(20, 15, 0)m ao ponto B(0,0,0)m, sob acção das 
forças que lhe são aplicadas simultaneamente e, dadas por, ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ ( ) ⃗ 
 ⃗ ⃗ ⃗⃗ ( ). 
a) Qual foi o trabalho realizado sobre a partícula? 
b) Qual foi a variação da energia cinética? 
c) Determine o ângulo entre ⃗ ⃗ 
 
8. Uma partícula está submetida a uma força ⃗ ( ) ⃗ ⃗ ( ). Determine o 
trabalho realizado por esta força quando a partícula é deslocada do ponto (0, 0) ao ponto 
(2, 4), ao longo dos seguintes caminhos: 
a) Eixo x de 0 a 2 e paralelo ao eixo y de 0 a 4 
b) Eixo y de 0 a 4 e paralelo ao eixo x 0 a 2 
 
9. Uma força de intensidade 20N é aplicado a uma caixa deslocando-a 3,0 m na direcção e 
sentido da força. O deslocamento ocorre em 4,0 s. Determine a potência média 
desenvolvida (Figura 4). 
 
 
 
10. Para levantar uma massa de 2,0kg a uma altura de 2m, um operador aplicou uma força ⃗, 
que realizou um trabalho de 56J. Se inicialmente o corpo estava em repouso, qual foi a 
sua velocidade ao atingir aquela altura (Figura 5). Use e despreze a 
resistência do ar. 
 
11. Um motociclista parte de repouso numa superfície horizontal. Considere a massa do 
sistema moto – piloto (M) igual a 200kg. Despreze qualquer resistência ao movimento e 
 
Figura 4. Força aplicado em uma caixa 
 
Figura 5. Variação da Posição do Corpo 
Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi e dr. Sandro Pais Page 3 
 
suponha que o motor exerce uma força constante e paralela à direcção da velocidade. 
Após percorrer 200m, a moto atinge uma velocidade de 72km/h. Determine: 
a) A potência média da força motora no percurso de 200m; 
b) A potência instantânea quando se atinge a velocidade de 72km/h. 
 
12. Um automóvel sobe uma rampa com inclinação de 100, com velocidade constante de 
50km/h. A massa do automóvel é de 1200kg. Desprezando o atrito, determine: 
a) O trabalho realizado em 5s; 
b) A potencia desenvolvida pelo motor; 
c) A potência desenvolvida pelo motor se, nas mesmas condições, o atrito dessipa 20% 
dessa potência. 
 
13. Que força corresponde a uma energia potencial ? 
 
14. A energia potencial de uma partícula de 20kg de massa é dada por ( ) , 
onde As condições iniciais são as seguintes: 
 ( ) ( ) Determine: 
a) A expressão da força atuante em função de X 
b) A posição e o tipo de equilíbrio da partícula 
c) A velocidade da partícula na posição de equilíbrio.