Exercício de estatística AV1

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA – UVA 
GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Faça o cálculo dos 36 IMCs, com a precisão de duas casas decimais e 
complete a tabela de distribuição de frequências com intervalos de 
classes. 
 
Cálculo aplicado no Excel: 𝐼𝑀𝐶 =
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑖𝑙𝑜𝑠
(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)2
 
PACIENTE PESO ALTURA IMC 
1 55 1,5 24,44 
2 95 1,9 26,32 
3 138 1,95 36,29 
4 94 1,75 30,69 
5 106 1,7 36,68 
6 80 1,75 26,12 
7 90 1,7 31,14 
8 80 1,75 26,12 
9 70 1,75 22,86 
10 85 1,65 31,22 
11 90 1,7 31,14 
12 99 1,8 30,56 
13 130 1,9 36,01 
14 95 1,5 42,22 
15 99 1,8 30,56 
16 88 1,8 27,16 
17 77 1,7 26,64 
18 95 1,75 31,02 
19 78 1,75 25,47 
20 74 1,7 25,61 
21 65 1,7 22,49 
22 62 1,7 21,45 
23 58 1,65 21,30 
24 76 1,75 24,82 
25 130 1,9 36,01 
26 76 1,7 26,30 
27 45 1,65 16,53 
28 88 1,7 30,45 
29 100 1,8 30,86 
30 85 1,75 27,76 
31 76 1,7 26,30 
32 80 1,75 26,12 
33 77 1,75 25,14 
34 140 1,95 36,82 
35 116 1,9 32,13 
36 112 1,85 32,72 
 
 
 
 
IMC F. absoluta F. Relativa F. Acumulada F. Acumulada Relativa 
0 |-- 18,5 1 0,03 1 0,03 
18,5 |-- 25 6 0,17 7 0,19 
25,0 |-- 30 12 0,33 19 0,53 
30,0 |-- 35 11 0,31 30 0,83 
35,0 |-- 40 5 0,14 35 0,97 
40,0 |-- 50 1 0,03 36 1,00 
Total 36 1 - - 
 
 
2) De acordo com os dados não agrupados da amostra coletada, 
disponibilizados no enunciado da situação problema, faça os cálculos e 
complete o quadro seguinte, com a precisão de duas casas decimais 
 
Medidas Estatísticas IMC 
Média 28,76 
Mediana 27,46 
Moda 26,12 
Desvio Padrão 5,23 
Coeficiente de Variação 0,18 
 
 
Memória de Cálculo: 
Média: IMC1 + IMC2... IMC 36 
 Número de IMC do conjunto de dados. 
Mediana: Coloquei o conjunto de dados em ordem decrescente, como é um 
conjunto par, eu peguei os dois valores centrais somei e dividi obtendo assim a 
média deles e consequentemente a mediana. 
Moda: Valor mais frequente de um conjunto de dados. 
 
Desvio padrão: Peguei todo o conjunto de IMC e subtrai pela média e elevei ao 
quadrado, um por um (𝐼𝑀𝐶 − 𝑀É𝐷𝐼𝐴)2 , em seguida somei o conjunto de 
números que obtive e dividi por 36, assim obtendo a Variância 27,38. 
Para chegar ao desvio resolvi a raiz quadrada e obtive o DP=5,23 (o processo 
dos cálculos foram feitos utilizando o Excel) 
Por curiosidade também fiz o DP direto pela formula do Excel (=DESVIPAD) e 
o resultado direto foi 5,31. 
Coeficiente de Variação: Fórmula 𝐶𝑉 =
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎
 
 
3) Quando você completou a tabela do item 1 você agrupou os dados 
apresentados na situação problema. Agora, suponha que você só tenha os 
dados apresentados na tabela do item 1. Para calcular as medidas de posição 
e dispersão precisamos usar as fórmulas para calcular as medidas para dados 
agrupados. 
De acordo com os dados agrupados na tabela de distribuição de 
frequências do item 1 faça os cálculos com precisão de duas casas decimais 
e complete o quadro seguinte: 
 
Medidas Estatísticas IMC 
Média 29,44 
Mediana 29,58 
Moda 29,29 
Desvio Padrão 4,85 
Coeficiente de Variação 0,07 
 
Memória de Cálculo: 
Média: 
IMC fi xi fi.xi 
0 |-- 18,5 1 9,25 9,25 
18,5 |-- 25 6 21,75 130,5 
25,0 |-- 30 12 27,5 330 
30,0 |-- 35 11 32,5 357,5 
35,0 |-- 40 5 37,5 187,5 
40,0 |-- 50 1 45 45 
Iniciei obtendo essa tabela, cheguei nesses valores da seguinte forma: 
Xi = Média de cada intervalo. 
fi.xi= Média de cada intervalo multiplicado pela força absoluta. 
Após essa etapa utilizei a fórmula do cálculo da média 
∑𝑥𝑖𝑓𝑖
𝑛
 
Mediana: 
Utilizei a formula 𝑀𝑑 = 𝐿𝑖 +
∑𝑓𝑖
2
−𝐹 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 .ℎ
𝑓 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜
 
 
 
Moda: 
Aplicação das fórmulas 
Mo= 𝐿𝑖 + (
𝐷1
𝐷1+𝐷2
) . ℎ 
 
D1=fmo-fanterior 
D2 = fmo - fposterior 
 
Desvio Padrão: 
Fórmula aplicada 𝑆√∑(𝑥𝑖 − 𝑥)². 𝑓𝑖/𝑛 − 1 
 
Coeficiente de variação: 𝐶𝑣 =
𝑆
𝑥