AOL06 MEC FLUIDOS

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UNINASSAU 
Exercício: Avaliação On-Line 6 (AOL 6) - Atividade Contextualizada 
Disciplina: Mecânica dos fluidos 
 
 
De acordo com que estudamos nesta disciplina responda os questionamentos a 
seguir: 
 
1. O sistema apresentado na figura tem um tubo de diâmetro nominal de 1½” e 
uma vazão mássica de 1,97 kg/s. A densidade do fluido é constante (1,25 
g/cm³) e a perda de carga através do filtro é 100kPa. Considere os valores da 
entrada, na válvula globo (aberta) e nos três joelhos (90 graus rosqueado). 
Calcule a perda de carga total da linha. Visite um site para encontrar os valores 
dos acessórios e não esqueça de mencionar na sua resolução. 
 
Dados: 
Tubulação em ferro fundido 
Diâmetro Nominal DN=1½” ou 0,0381m logo o raio é 0,01905m 
Vazão =1,97 kg/s ou 0,00197 m³/s 
Densidade do fluido = 1,25 g/cm³ ou 1.250 kg/m³ 
 
Perda de Carga através do filtro: hf (filtro)= 100kPa ou hf (filtro)= 10mca 
 
E como: Vazão = Àrea x Velocidade 
Velocidade = Vazão/Área 
 
V= 0,00197 m3/s 
 _______________ 
3,14x(0,01905)2 
 
V=1,73 m/s 
 
 
Perda de Carga total Hft=? 
Para o cálculo da Perda de Carga total Hft, temos que: 
Hft = hf(localizadas) + hf(filtro) + hf(extensão) 
 
hf(localizadas) 
 
DESCRIÇÃO K NÚMERO 
CURVA 90 1,3 3 
VÁLVULA DE GAVETA GLOBO ABERTO 13,4 1 
SAÍDA DA CANALIZAÇÃO 0,9 1 
ENTRADA NORMAL 0,5 1 
Valores K (Manual de Hidráulica – Azevedo Netto 8. Ed – pg.127) 
 
 
hf(localizadas) = ∑k x (Vmáx)2 / 2G = 3(1,3)+ 13,4+0,9+0,5 x( 1,73 )2 / 20 
hf(localizadas) = 2,79 m. 
 
hf(filtro) 
 
hf (filtro)= 100kPa ou hf (filtro) = 10mca 
 
hf(extensão) 
 
1) Pela Fórmula de Fórmula de Flamant, temos: 
J= b1 x ( V ) 1 , 7 5 / ( D ) 1 , 2 5 = 0,00092 x ( 1,73 ) 1,75 / ( 0,0381)1,25 
=0,14m/m 
 
extensão da tubulação L 
 
L = 1+2+1+3+3+0,5 = 10,5m 
 
 hf(extensão) =0,14 x 10,5= 1,47m 
 
assim: 
Perda de Carga total Hft=2,79 + 10+ 1,47 = 14,26m 
______________________________________________________________________ 
 
 
2. Além do diagrama de Moody, existem algumas “Equações empíricas” que 
podem ser aplicadas a diferentes situações, essas equações são úteis porque 
calculam a perda de carga em uma tubulação sem precisar recorrer ao 
diagrama. Realize uma pequena pesquisa sobre essas Equações Empíricas 
para se determinar a perda de carga enumerando pelo menos três equações e 
suas aplicações. 
Você deverá elaborar sua pesquisa utilizando o limite máximo de 30 linhas. Ao 
final da atividade, aguarde a correção que será efetuada pelo seu tutor. 
 
Fórmulas práticas ou empíricas 
 
Fórmula de Hazen-Williams 
 
É uma equação que pode ser satisfatoriamente aplicada em qualquer tipo de conduto 
e material. Resultou de um estudo estatístico cuidadoso no qual foram considerados 
dados experimentais de diversas fontes e observações feitas pelos próprios autores. 
Os seus limites de aplicação são os mais amplos: diâmetros de 50 a 300 mm e 
velocidades de até 3 m/s. A fórmula de Hazen-Williams pode ser apresentada da 
seguinte forma: 
Hf = 10,64.Q1,85 . L / C1,85 . D4,87 
Onde: hf = perda de carga, em metros de coluna de água, entre dois pontos da 
tubulação; Q = Vazão em m3 /s; C = Coeficiente admensional que depende da natureza 
(material e estado) das paredes dos tubos (ver Tabela 2.2.4); L = é comprimento, em 
metros, entre os dois pontos da tubulação em que se deseja calcular a perda de carga 
hf; e D = diâmetro interno da tubulação (m); 
 
 
Equação de Flamant (1892) 
É uma equação que pode ser satisfatoriamente aplicada em tubos de pequeno 
diâmetro. 
 
O Método dos Comprimentos virtuais 
Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de diversas peças 
especiais e outras singularidades equivale a um encanamento retilíneo de maior 
comprimento. É nesta simples idéia que se baseia o método do comprimento virtual. O 
método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação um comprimento 
extra (o chamado comprimento equivalente), que corresponde ao mesmo valor de 
perda de carga que seria causado pelas peças especiais que compoem a tubulação. 
Desta forma, cada singularidade da tubulação corresponde a um certo comprimento 
fictício adicional de tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente 
 
 
 
 
3. Dois reservatórios com 30,15 m de diferença de níveis são interligados 
por um conduto medindo 3218 m de comprimento e diâmetro igual a 
300mm. Os tubos são de ferro fundido com 30 anos de uso (C = 80). 
Qual a vazão disponível? Utilizar a equação de Hazen-Willians. 
 
Dif. Níveis (hf)= 30,15m ; Comprimento conduto(L) = 3218m; Diâmetro= 0,3m e 
C=80 
 
Vazão (Q) = ? 
 
Substituindo na formula temos: 
 
Q = 0,2785 C D
2,63
 J
0,54 
Q = 0,2785 C D2,63 (hf/L)0,54 
Q = 0,2785 x 80 x (0,3)2,63 x (30,15/3218)0,54 
 
Q = 0,075 m3 /s ≈ Q = 75 l/s 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFIAS 
1) Apostila Hidráulica Unimar – Universidade de Marília – Prof. Márcio Lunardelli; 
2) Manual de Hidráulica – Azevedo Netto