Atividade 2 - Matemática Financeira

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Um empresário está com um problema de fluxo de caixa e, como alternativa, 
teve de recorrer a um título de R$ 55.000,00, que seria resgatado em dois 
meses. A instituição financeira, a uma taxa de 3% a.m., concederá o resgate 
antecipado, porque estava previsto no mercado. Dessa forma, assinale a 
alternativa que apresenta o valor do desconto comercial composto dessa 
operação. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 3.349,50. 
Resposta Correta: 
R$ 3.349,50. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, porque, ao realizar 
as contas utilizando o desconto composto comercial, o valor 
será de R$ 3.349,50. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Um dos tipos de desconto existente no mercado é denominado composto. 
Uma característica peculiar é que o valor retirado tem como base de cálculo 
o valor futuro. A operação utiliza os juros compostos e, quanto mais for o 
período para chegar o tempo futuro, maior será o desconto. Nesse tipo de 
situação, a qual está presente em aplicações financeiras, é mais indicado, 
por exemplo, deixar o valor render até o fim do período. Como existe a 
possibilidade de resgate antecipado, é feito um desconto, pois não foi 
respeitado o tempo que foi estipulado. Considerando o assunto, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I – Os descontos compostos podem ser basicamente no regime comercial ou 
no regime reacional. 
II – É preciso reparar como os descontos são cada vez maiores e, 
consequentemente, o valor a ser pago pelo banco é menor. 
III – O desconto significa antecipação dos valores, dessa forma, não há 
acréscimo de juros, mas se subtrai do valor final. 
IV – O ganho da instituição financeira é maximizado pelo menor desconto e 
consequente redução do valor a ser pago ao cliente. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e III, apenas. 
Resposta Correta: 
I e III, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois existem vários 
tipos de descontos compostos, sendo que, ao abordar o tema, 
vamos subtrair do valor final e não somar. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Leia o seguinte excerto: 
Os cálculos com juros compostos são mais complexos do que os com juros 
simples, basicamente pelo fato de que não dependemos somente das quatro 
operações básicas, mas também da exponenciação e radiciação. Esses 
cálculos podem se tornar mais simples se utilizarmos calculadoras 
financeiras, em especial, a mais comumente utilizada, a HP 12C. 
 
Em geral, os cálculos financeiros podem ser feitos com calculadoras HP 
12C. Assim, de acordo com o excerto, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Científicas: utilizadas para cálculos matemáticos em geral, contendo 
aritmética, exponencial e funções estatísticas. 
II. ( ) Financeiras: solução de cálculos com fórmulas pré-programadas de 
matemática financeira. 
III. ( ) Básicas: contêm todas as operações necessárias que permitem a 
solução de cálculos matemáticos financeiros. 
IV. ( ) Gráficas: permitem resolver cálculos e equações diversas, além de 
processador gráfico e cálculos mais elaborados. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, V. 
Resposta Correta: 
V, V, F, V. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois apresenta a 
sequência adequada. Por meio das calculadoras científicas, 
financeiras e gráficas, é possível resolver a maioria dos cálculos 
financeiros, pois há funções específicas dessa área. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
 Leia o seguinte excerto: 
A lógica do valor do dinheiro no tempo nos ensina que o mesmo valor 
monetário de hoje no futuro terá, de fato, um valor menor. Por isso, um valor 
tomado hoje como empréstimo ou investido em determinada aplicação 
financeira, para ser devolvido no futuro, precisará ser acrescido de um 
montante que compense a perda, ou seja, o dono do dinheiro precisará ser 
remunerado pelo tempo em que os recursos ficaram indisponíveis, na forma 
de juros. 
 
Considerando o excerto apresentado, analise as afirmativas a seguir. 
 
I – O valor de R$ 100,00, atualmente, não tem o mesmo poder aquisitivo no 
futuro. 
II – Desconto é o nome atribuído da diferença do valor recebido no futuro e o 
valor em um momento anterior. 
III – Os descontos seguem, basicamente, a mesma lógica utilizada nos 
cálculos que os bancos cobram os juros. 
IV – Quando você tem de receber um valor, se optar por receber 
 
antecipadamente, haverá um desconto; se optar por receber depois, haverá 
incidência de juros. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I, II e IV, apenas. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, porque há diferença 
do valor do dinheiro ao longo do tempo. Quanto mais cedo optar 
por receber, haverá um desconto no valor a ser recebido e, se 
optar por receber na data combinada, haverá uma remuneração 
de juros. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
No que diz respeito a investimentos, é muito comum bancos e corretoras informarem a 
rentabilidade anual de um determinado investimento. O investidor precisa e é recomendado 
a ele que descubra a taxa equivalente mensal para fazer comparações e tomar a decisão 
que seja mais vantajosa de acordo com o perfil do indivíduo. É comum que as taxas de juros 
utilizem o regime de juros compostos. 
 
De/Para a.a. a.s. a.q. a.t. a.b. a.m. a.d. 
a.a. - 1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/360 
a.s. 2 - 2/3 1/2 1/3 1/6 1/180 
a.q. 3 3/2 - 3/4 1/2 1/4 1/120 
a.t. 4 2 4/3 - 2/3 1/3 1/90 
a.b. 6 3 2 3/2 - 1/2 1/60 
a.m. 12 6 4 3 2 - 1/30 
a.d. 360 180 120 90 60 30 - 
 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Ao utilizar como base a tabela apresentada, no caso de a taxa ao dia (a.d.) ser equivalente a 
1.06% ao mês (a.m.), assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
A taxa é: 37,21%. 
Resposta Correta: 
A taxa é: 37,21%. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, utilizando a 
fórmula: J=[(1+i)^n-1], obtemos, desta forma, a taxa de 37,21% 
a.m. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
No uso da Calculadora HP 12C e da Planilha Excel, para o ensino e 
aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira, há o envolvimento de 
funções mais específicas da calculadora financeira, funções utilizadas para 
auxiliar nos cálculos de porcentagem, juros simples e compostos. Outro 
aspecto relevante sobre a HP 12C é que os seus botões apresentam 
múltipla função. Em relação ao assunto, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) Verdadeiras e F para a(s) Falsas. 
 
I. ( ) Um botão importante é o “CLx”, que limpa o mostrador nos cálculos da 
HP 12C. 
II. ( ) Há, ainda, o botão “CHS”, que serve para mudar o sinal de um valor 
da HP 12C. 
III. ( ) Um botão importante é o “log”, muito utilizado nos cálculos da HP 
12C. 
IV. ( ) O botão laranja “SHIFT” permite uma lista de funções extras na HP 
12C. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois apresenta a 
sequência adequada, visto que os botões “CLx”, além de serem 
um dos mais utilizados e importantes, ainda permitem limpar a 
tela. Já o botão “CHS”, que fica na parte central superior da HP 
12C, muda o sinal do valor numérico apresentado na tela da 
calculadora. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Leia o seguinte excerto e considere a tabela apresentada: 
Os cálculos pelo regime de juros compostos apresentam uma série de 
fórmulas que nos permitem identificar seus valores, a partir do conhecimento 
dos demais. Isso é justificado pelo fato de que os juros (J) são em função do 
valor investido(VP), da taxa de juros (i) e do tempo em que o valor é investido 
(n), gerando ao final do período um valor (VF) superior ao valor investido. 
Assim, mudanças em qualquer uma dessas variáveis trazem alterações no J. 
 
De/Para a.a. a.s. a.q. a.t. a.b. a.m. a.d. 
a.a. - 1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/360 
a.s. 2 - 2/3 1/2 1/3 1/6 1/180 
a.q. 3 3/2 - 3/4 1/2 1/4 1/120 
 
a.t. 4 2 4/3 - 2/3 1/3 1/90 
a.b. 6 3 2 3/2 - 1/2 1/60 
a.m. 12 6 4 3 2 - 1/30 
a.d. 360 180 120 90 60 30 - 
 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com 
períodos diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Com base no excerto apresentado, sobre a taxa de juros compostos, analise 
as afirmativas a seguir. 
 
I. Basta usar as relações para fazer as devidas conversões: de quadrimestre 
equivalente a 3/2 ao semestre. 
II. É importante recordarmos que os ciclos de tempo têm relações entre si, 
especificamente de: 1 ano = 2 semestres = 3 quadrimestres. 
III. Os cálculos de juros compostos são menos complexos do que os de juros 
simples. 
IV. Esses cálculos apresentam valores utilizados sem as devidas conversões 
aplicadas ao ciclo do regime de tabela. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I e II, apenas. 
Resposta Correta: 
I e II, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos de 
juros compostos são mais complexos. Esses cálculos apresentam 
valores utilizados de acordo com a conversão de tabela. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
De maneira geral, a matemática é complexa a brasileiros que possuem 
dificuldades para elaborar cálculos. A fim de auxiliar desde as contas mais 
simples, até aquelas que envolvem juros compostos e descontos, é possível, 
por exemplo, utilizar a calculadora HP12C, a qual está programada de forma 
distinta em comparação às calculadoras convencionais com a chamada RPN 
(do inglês Reverse Polish Notation – Notação Polonesa Inversa), ao utilizar 
memórias de armazenagem para digitar os números. Depois disso, é 
possível indicar a operação que deseja ser feita. Com base nessas 
informações, analise as afirmativas a seguir. 
 
I – A RPN apresenta vantagens em cálculos complexos, porque reduz a 
 
quantidade de passos, de modo a agilizar cálculos diversos. 
II – Existem teclas que, se você selecionar uma função antes de apertar o 
botão, a função selecionada será bem diferente se simplesmente pressionar; 
por isso, deve-se tomar cuidado com o manuseio da calculadora. 
III – Apesar de uma calculadora científica ter vários botões, há apenas um 
botão que, se apertado por engano, apaga metade dos cálculos 
desenvolvidos até aquele momento. 
IV – A tecla “CHS” tem a função de mudar o sinal de um valor tornando 
positivo o negativo e o negativo em positivo. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I, II e IV, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois a calculadora 
HP12C possui funções específicas que combinam sequências 
de botões. 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Um dos desafios do mundo dos negócios é gerenciar o caixa para fazer com 
que uma empresa tenha um grande faturamento e uma alta margem de lucro 
por produto. Porém, quando o caixa não é bem administrado, tem-se uma 
organização deficitária. É importante saber gerenciar as duplicatas, as notas 
promissórias e cheques pré-datados, a fim de que o fluxo de caixa se 
mantenha positivo, o que indica bons resultados para um empreendimento. 
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. 
 
I – Uma promissória significa uma confissão de dívida emitida por um 
indivíduo em que reconhece o não pagamento, mas que irá quitar o valor em 
data apontada no documento. 
II – Os bancos acrescentam ao valor nominal os juros, os encargos e os 
impostos quando se referem às duplicatas a receber. 
III – Duplicata é o sinônimo atribuído para a nota fiscal que representa o 
documento que a empresa precisa gerar ao fazer uma venda. 
IV – Uma folha de cheque significa uma ordem de pagamento à vista para 
um terceiro e que pode ser descontada no banco na data de apresentação, 
ainda que o dia seja uma data no futuro. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I, II e IV, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois as 
promissórias, as duplicatas e os cheques são utilizados para 
 
gerenciar o fluxo de caixa antecipando os valores a serem 
recebidos. 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Os cálculos da calculadora financeira, considerando o que é chamado de 
“soma zero”, isto é, as entradas e as saídas de dinheiro ajustadas em função 
do tempo, totalizaram zero. Assim, se há um investimento (VP) no valor de 
R$1.500,00 durante o tempo n a uma taxa i, gerando um valor ao final desse 
tempo (VF) de R$5.000,00, o valor mostrado no visor da calculadora será de 
–R$5.000,00. A partir do exposto, tem-se a taxa i nessa situação, 
considerando um período n de 1 ano. Dessa forma, assinale a alternativa 
que apresenta as funções necessárias. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV ] 
; Digite [ 5.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ] ; 
Aperte [ i ]. 
Resposta 
Correta: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV ] 
; Digite [ 5.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ] ; 
Aperte [ i ]. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as 
funções na HP 12C, tem-se a solução de i=√(10&5.000/1.500)-
1=10,55%, sendo a taxa em porcentagem ao mês.