Atividade 4 - Matemática Financeira

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que 
custa R$ 80.000,00 para pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo 
banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as parcelas com base no 
sistema de amortização francês SAF. 
Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas 
todo mês durante os cinco anos? Assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.828,45. 
Resposta Correta: 
R$ 1.828,45. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema de 
amortização francês é, como já falamos, o mais usual e está 
presente no nosso dia a dia, mesmo que não nos demos conta 
disso. Os valores fixos das parcelas facilitam o planejamento 
orçamentário de pessoas e empresas. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois 
efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor 
devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo 
crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos 
diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes 
sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos 
efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito 
de sistema de amortização por pagamento periódico. 
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de 
sistema de amortização por pagamento periódico. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o 
pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo 
devedor corresponde ao valor presente VP. 
Resposta 
Correta: 
 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o 
pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo 
devedor corresponde ao valor presente VP. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de 
amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o 
conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até 
aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando 
o pagamento da dívida no final do período contratado do valor do 
empréstimo. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o 
investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no 
mês de dezembro pelo método de sistema de amortização constante, no 
valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. 
No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que 
o cálculo foi feito da maneira direta e considerando as informações 
apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor 
da parcela daqui um ano. 
 
Resposta Selecionada: 
 R$ 21.918,75. 
Resposta Correta: 
 R$ 21.918,75. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é perceptível a 
redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em 
cada período, e foram integralmente pagos até chegar à décima 
segunda parcela. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Sendo instrumentos presentes não somente no dia a dia de instituições 
financeiras, mas em organizações das mais distintas áreas de atuação como 
indústrias, comércio e serviços, o sistema de amortização, por ser muito 
utilizado, precisa ser entendido, assim como seus valores na construção 
fundamentada no que se refere a empréstimo. Analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Se há um empréstimo de R$ 10.000,00, ele deve ser saldado em cinco 
parcelas mensais iguais a R$ 2.000,00. 
II. ( ) Um mês se passou desde o recebimento dos R$ 10.000,00, e o tempo 
faz com que o valor seja maior, devido aos juros. 
III. ( ) Os juros são pagos antecipadamente, e o empréstimo é parcelado 
pela financiadora em parcelas iguais sem juros. 
IV. ( ) Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, 
o valor recebido nessa operação, ou seja, o valor principal, terá de ser 
restituído à financeira, acrescido dos juros. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
F, V, F, V. 
Resposta Correta: 
F, V, F, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois a 
amortização é um processo de pagamento periódicos de uma 
dívida, que é realizado de modo que cada prestação corresponde 
à soma do reembolso do capital acrescido do pagamento dos 
juros sobre a dívida. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Uma multinacional, para aumentar sua produção, recorreu a um empréstimo 
no valor de R$ 300.000,00, a uma taxa de 3% ao mês. Após 30 dias, a 
empresa pagou uma parcela de R$ 42.000,00. No segundo mês, deseja-se 
saber o valor dos juros. 
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que 
indique apenas os juros do segundo mês deste empréstimo. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 8.010,00. 
Resposta Correta: 
R$ 8.010,00. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor devido 
vai sendo acrescido de juros sobre o novo valor, descontado o 
valor da primeira parcela. E esse ciclo se repetirá até o 
pagamento da última parcela, em que é saldada a dívida 
referente ao valor emprestado. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de 
automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, 
recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 
2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o 
sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir: 
 
Cálculo mês 1 mês 2 meses 3 meses 4 meses 5 meses 6 meses 
Saldo 
Devedor 
50.000 46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 
Juros 1.250 1.159,39 1.066,52 971,32 873,75 773,72 
Saldo 
Devedor 
Antes do 
Pagamento 
51.250 47.535,03 43.727,19 39.824,15 35.823,54 31.722,90 
Amortização 3.624,36 3.714,97 3.807,84 3.903,04 4.000,61 4.100,64 
Valor da 
Parcela 
 
Saldo 
devedor 
46.375,64 42.660,67 38.852,83 34.949,79 30.949,17 26.848,54 
 
 
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela 
mensal seria: 
Resposta Selecionada: 
R$ 4.874,36. 
Resposta Correta: 
R$ 4.874,36. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o 
valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre pela 
redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos juros, 
enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. A 
propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção dos 
juros na composição do valor das parcelas. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um 
empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no 
sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros 
durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o valor 
restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 a 23, 
referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à última 
parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que 
indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 a 23 
e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Resposta Correta: 
R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o 
pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo devedor 
volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando o ciclo. 
Assim, a última parcela aser paga acumularia os juros mais o 
valor do empréstimo. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Um senhor de idade deixou de pagar o condomínio de seu apartamento 
durante anos e, para saldar a dívida, recorreu a um empréstimo no valor de 
R$ 36.000,00 de uma financiadora que cobra juros de 2% ao mês a pagar 
em R$ 800,00 cada parcela. Após o primeiro mês, qual seria o valor devido 
pelo senhor, após efetuar o pagamento da primeira parcela? Assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 35.920,00. 
 
Resposta Correta: 
R$ 35.920,00. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, passado um 
mês, os juros serão acrescentados aos R$ 36.000,00 e o 
pagamento feito do novo montante de dívida. E esse ciclo se 
repetirá até o pagamento da última parcela. 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Na nossa rotina, estamos acostumados a pagamentos parcelados, por exemplo, ao contrair 
um empréstimo, uma compra, um financiamento etc. Como já foi visto no conceito do valor 
do dinheiro no tempo, o intervalo entre o desembolso de um valor e seu recebimento deve 
ser remunerado na forma de juros. Dessa forma, a definição do valor das parcelas lida com 
diferentes maneiras. Considerando o assunto, analise as afirmativas a seguir: 
 
I – Diversos sistemas de amortização fazem com que o valor das parcelas caia ao longo do 
tempo, isto é, diminuindo o valor parcela por parcela. 
II – Há alguns sistemas em que as parcelas são extremamente baixas inicialmente, dando 
um salto significativo na última. 
III – Há ainda situações específicas em que as análises não ocorrem, considerando um 
tempo determinado e limitado. Ao contrário das transações financeiras. 
IV – O sistema de amortização que equilibra as diversas parcelas envolvidas é o mais 
utilizado no Brasil, de tal forma que o valor das parcelas é exatamente o mesmo ao longo do 
tempo. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV. 
Resposta Correta: 
I, II e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em todas as 
situações, a base de cálculo tem nas séries de pagamentos os 
seus fundamentos: a sucessão de transações em que valores e 
tempo fundamentam os cálculos de juros, sendo uma área 
específica de estudos da matemática financeira que faz parte do 
dia a dia das pessoas, famílias e empresas. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos 
cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre 
as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em 
financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante 
conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas 
vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas 
a seguir: 
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que 
os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros 
aplicada ao valor do saldo devedor. 
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 
(R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão 
os próximos juros. 
 
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do 
financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe. 
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no 
segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam 
a R$ 1.150,00. 
 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV. 
Resposta Correta: 
I, II e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a 
amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros 
e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A 
afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as 
parcelas são fixas e a maior parte da primeira prestação é 
formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em 
juros cai e o em amortização sobe.