Resist_Materiais_Introdução

Prévia do material em texto

Introdução
Profª. Mscª. Priscila Moreira da Silva Lemos
priscilamoreira_12@hotmail.com
Resistência dos Materiais
Introdução
2
O que é Resistência dos Materiais?
O que eu preciso saber de estática?
O que eu Tensão?
Introdução
3
O que é Resistência dos Materiais?
•Relação entre as cargas externas aplicadas e a intensidade das 
forças internas que agem no interior do corpo;
•O tamanho, a deflexão e a estabilidade dependem das cargas 
internas e do material que o corpo é feito;
•É a base para formulação e regras normativas de projeto.
Introdução
4
O que eu preciso saber de estática?
• Equilíbrio de uma corpo deformável;
• Cargas externas:
• Forças de superfície (com contato): carga concentrada ou 
distribuída;
Introdução
5
O que eu preciso saber de estática? 
• Equilíbrio de uma corpo deformável;
• Cargas externas:
• Força de corpo (sem contato): força gravitacional (peso);
Introdução
6
O que eu preciso saber de estática? 
• Reações de apoio
Introdução
7
O que eu preciso saber de estática? 
• Equações de equilíbrio: equilíbrio de forças e momentos em 
relação aos eixos x, y e z.
∑ F x=0 ;∑ F y=0 ;∑ F z=0 ;
∑ M x=0 ;∑ M y=0 ;∑ M z=0 ;
Introdução
8
O que eu preciso saber de estática? 
• Cargas resultantes internas: método das seções.
∑ F x=0 ;∑ F y=0 ;∑ M z=0 ;
Introdução
9
O que eu preciso saber de estática? 
• Cargas resultantes internas: método das seções.
∑ F x=0 ;∑ F y=0 ;∑ M z=0 ;
Introdução
10
O que eu preciso saber de estática? 
• Cargas resultantes internas: Força Normal (N) – perpendicular 
ao plano da seção transversal (tração ou compressão)
N N N N
Tração Compressão
Introdução
11
O que eu preciso saber de estática? 
• Cargas resultantes internas: Força de Cisalhamento (V) – 
paralelo ao plano de corte (deslizamento de uma face sobre a 
outra)
V
V V
V
Negativo Positivo
Introdução
12
O que eu preciso saber de estática? 
• Cargas resultantes internas: Momento Torsor (T) – torção de 
uma peça em relação a outra
T T T T
Positivo Negativo
Introdução
13
O que eu preciso saber de estática? 
• Cargas resultantes internas: Momento Fletor (M) – flexão do 
corpo em relação a um eixo que se encontra no plano da área 
Positivo
Negativo
M M M M
Introdução
14
O que eu preciso saber de estática? 
• Cargas resultantes internas: Cargas Coplanares – elemento 
2D, no plano x-y
N
∑ F x=0 ;∑ F y=0 ;∑ M z=0 ;
V
M
Tensão
15
Tensão 
• Temos interesse em saber os efeitos resultantes da distribuição 
de forças que agem sob a área seccionada.
• Premissas: Material contínuo e coeso;
• Definição: a intensidade da força (força por unidade de área) 
interna sobre um plano específico que passa por um ponto.
Tensão
16
Tensão Normal 
• É a intensidade de força que age perpendicularmente à ΔA
σ z= lim
Δ A→0
ΔF z
Δ A
Tensão
17
Tensão de Cisalhamento 
• É a intensidade de força que age tangente à ΔA
τ zx= lim
Δ A→0
Δ F x
Δ A
τ zy= lim
Δ A→0
Δ F y
Δ A
Tensão
Estado Geral de Tensão 
• É caracterizado por três componentes que agem em cada face 
do elemento
18 18
Tensão
Estado Geral de Tensão 
• É caracterizado por três componentes que agem em cada face 
do elemento
Estado Geral de Tensão Estado Plano de Tensões Estado Plano de Tensões
(vista bidimensional) 
19
Tensão
Tensão normal média em uma barra com carga axial
• A força resultante interna que age na área da seção transversal 
deve ter valor igual, direção oposta e ser colinear à força externa 
que age na parte inferior da barra.
Premissas: 
01. A barra permanece reta antes e depois da 
aplicação de carga e a seção transversal 
permanece plana, logo, a deformação também 
será uniforme;
02. A carga P deve ser aplicada ao longo do 
eixo do centroide da seção transversal e o 
material deve ser homogêneo e isotrópico.
20
Tensão
Distribuição de tensão normal média
• Cada área ΔA na seção transversal está submetida a uma força 
ΔF = σ.ΔA, e a soma dessas forças que agem em toda a área da 
seção transversal deve ser equivalente à força resultante interna P 
na seção. 
21
σ = P
A
σ : tensão normalmédia emqualquer ponto na áreada seçãotransversal
P : força internaresultante (método das seções e equações de equilíbrio)
A :área da seçãotransversal nabarra
Tensão
Equilíbrio
• As duas componentes de tensão normal no elemento devem ter 
valores iguais, mas direções opostas, o que é denominado tensão 
uniaxial. 
22
Tensão
Tensão normal média máxima
• Caso a barra esteja sujeita a várias cargas externas ao longo de 
seu eixo ou haja mudança em sua seção transversal, a tensão 
normal não será constante ao longo do corpo. Por isso, torna-se 
importante saber onde ocorrerá a tensão normal máxima (lugar 
onde a razão P/A será maior. 
23
Tensão
Sistema de Unidades
• São utilizadas as unidades métricas do Sistema Internacional 
(SI), com P expressa em Newtons (N) e A, em metros quadrados 
(m²), a tensão σ será expressa em N/m². Essa unidade é chamada 
de Pascal (Pa). 
24
Tensão
Tensão de Cisalhamento Média
• A tensão de cisalhamento pode ser entendida como resultado de 
uma força aplicada no corpo que produzirá deformação e falha em 
um plano de corte. Neste caso, planos AB e CB.
25
τ méd=
V
A
τ : tensão de cisalhamentomédia emqualquer ponto da seção
V : força de cisalhamento resultante(método das seções e equaçõesde equilíbrio )
A :área da seçãotransversal nabarra
Tensão
Cisalhamento Simples
• Apenas um plano de corte. Juntas de aço e madeira são 
exemplos de acoplamentos simples denominados juntas 
sobrepostas. (V = F)
26
Tensão
Cisalhamento Duplo
• Duas superfícies de corte/cisalhamento. São denominadas 
juntas de dupla superposição. (V = F/2)
27
Tensão
Equilíbrio
• Todas as quatro tensões de cisalhamento deve ter valores iguais 
e serem direcionadas no mesmo sentido ou em sentidos opostos 
uma das outras nas bordas opostas dos elementos.
28
Tensão
Tensão Admissível
• O profissional deve restringir a tensão atuante no material a um 
nível seguro. 
29
Tensão
Tensão Admissível
• Um método para especificação da carga admissível para o 
projeto de um elemento é o uso de uma número denominado fator 
de segurança. 
30
FS=
F rup
Fadm
>1
FS=
σ rup
σ adm
FS=
τ rup
τ adm
Deformação
Conceito
• Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a 
mudar a forma e o tamanho dele. Essas mudanças são 
denominadas de deformações.
31
Deformação
Deformação Normal
• Alongamento ou encurtamento de um segmento de reta por 
unidade de comprimento.
32
Deformação
Deformação Normal
• Se a deformação normal for conhecida, podemos usar essa 
equação para obter o comprimento final aproximado de um 
segmento curto de reta na direção de n após a deformação.
• = alongamento
• = encurtamento 
33
 
ε=
L−L0
L0
ε >0
ε <0
Deformação
Deformação por Cisalhamento
• A mudança que ocorre no ângulo entredois segmentos de reta 
que originalmente eram perpendiculares um ao outro é 
denominada deformação por cisalhamento.
34
γ > π
2
=positiva
γ < π
2
=negativa
Deformação
Componentes Cartesianas da Deformação
Considerando: 
35
Deformação
Componentes Cartesianas da Deformação
Observar: 
• Deformação Normal causa mudança de volume;
• Deformação por Cisalhamento causa mudança na forma;
• Ambos ocorrem simultaneamente. 
36
Deformação
Análise de Pequenas Deformações
37
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37