Resist_Materiais_Deflexão_vigas

Prévia do material em texto

Deflexão de vigas
Profª. Mscª. Priscila Moreira da Silva Lemos
priscilamoreira_12@hotmail.com
Resistência dos Materiais
Introdução
2
Muitas vezes é preciso limitar o grau de deflexão 
(deslocamento) que uma viga pode sofrer quando submetido a 
uma carga, portanto, iremos discutir um método para 
determinar a deflexão e inclinação em potos específicos de 
vigas. Dentre os métodos possíveis tem-se:
Método da Integração Direta
Método da Superposição
Método dos Momentos de Área
Funções de Descontinuidade Métodos Analíticos
Método Semigráfico
Equação da Linha Elástica
3
Antes de determinar a inclinação ou o deslocamento em um ponto de 
uma viga ou eixo, geralmente convém traçar um rascunho da forma 
defletida da viga quando carregada, de modo a “visualizar”quaisquer 
resultados calculados e, com isso, fazer uma verificação parcial 
desses resultados. O diagrama da deflexão do eixo longitudinal que 
passa pelo centroide de cada área da seção transversal da viga é 
denominado linha elástica.
Apoios → Força → Deslocamento
Engastes → Momento → Deslocamento 
e Rotação
Equação da Linha Elástica
4
Para curva elástica, o momento positivo interno tende a curvar 
a viga com a concavidade para cima e vice versa. Deve haver 
um ponto de inflexão, onde a curva passar côncava para cima 
e côncava para baixo, visto que o momento fletor neste ponto 
é nulo.
Relação momento-curvatura (ρ)
5Lei de Hooke
Relação momento-curvatura (ρ)
6
Relação momento-curvatura (ρ)
7
Método da Integração Direta (Inclinação e 
deslocamento) 
Na maioria dos problemas, a rigidez à flexão (EI) será 
constante ao longo do comprimento da viga.
A maioria dos livros de cálculo mostra que:
8
Método da Integração Direta (Inclinação e 
deslocamento) 
Também é possível escrever essa equação de duas formas 
alternativas. 
Se diferenciarmos cada lado em relação a x e substituirmos 
V=dM/dx
Se diferenciar mais uma vez, usando -w = dV/dx
9
Condições de contorno e continuidade
As constantes de integração são determinadas pela avaliação 
das funções para cisalhamento, momento fletor, inclinação ou 
deslocamento. Esses valores são chamados de condições 
de contorno. Quando não forem suficientes, devemos usar 
as condições de continuidade.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9