RELATORIO EXPERIENCIA OCTAVE 02

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FALCULDADE METROPOLITANAS UNIDAS – FMU
SINAIS E SISTEMAS
RELATORIO DA EXPERIENCIA 02
NOME:
RAUL MARINHO RIBAS	- RA: 7076249 
SÃO PAULO, 25 DE MAIO DE 2020
Relatório de Sinais e Sistemas - Data: 19/05/2020
 
Objetivo: Implementação de Programação de Filtros 
1) Implementar um filtro passa-baixas do tipo elíptico de ordem 8, com frequência de amostragem de 1 kHz, frequência de corte de 200Hz, ripple de banda passante de 0,5 dB e atenuação na banda de corte de 100 dB. 
A função necessária para a criação do filtro elíptico com as características dadas é representada por: 
[b,a] = ellip(n, Rp, Rs, Wn); 
Onde n=8 é a ordem do filtro, o ripple da banda passante é Rp = 0,5, a atenuação da banda de rejeição ou corte Rs = 100 e a frequência de corte normalizada é Wn = 200/(1000/2) = 0.4. 
Portanto, a programação fica como ilustrada a seguir: 
[b,a] = ellip(8, 0.5, 100, 0.4); 
[h,w] = freqz(b,a,256); 
T=0.001; hz=w/(2*pi*T); 
plot(hz, abs(h)); grid on; 
xlabel('Hz'); 
ylabel('Amplitude'); 
title('Filtro Passa Baixas Eliptico'); 
2) No FPB elíptico desenvolvido no exercício anterior, ilustrar graficamente o efeito com dois sinais de entrada x1 = sin(2*pi*100*t) e x2 = sin(2*pi*250*t). 
fs=1000; t = 0:1/fs:0.1; 
x1=sin(2*pi*100*t); x2=sin(2*pi*250*t); 
[b,a] = ellip(8, 0.5, 100, 0.4); 
y1 = filter(b,a,x1); 
y2 = filter(b,a,x2); 
subplot(2,1,1); 
plot(t,x2,'r', t, y2, ':'); 
ylabel('Amplitude'); 
xlabel('Tempo (s)'); 
title('Sinal 250 Hz'); 
legend('x2', 'y2'); 
subplot(2,1,2); 
plot(t,x1,'r', t, y1, ':'); 
ylabel('Amplitude'); 
xlabel('Tempo (s)'); 
title('Sinal 100 Hz'); 
legend('x1', 'y1'); 
3) Modificar a programação do exercício anterior para que a frequência de corte seja igual a 150 Hz. Além disso, considerar uma banda passante de 0.7 dB e atenuação da banda de corte de 120 dB. Verificar as formas de onda de saída neste novo caso, para as mesmas entradas apresentadas também no exercício 2. 
fs=1000; t = 0:1/fs:0.1; 
x1=sin(2*pi*100*t); x2=sin(2*pi*250*t); 
[b,a] = ellip(8, 0.7, 120, 0.3); 
y1 = filter(b,a,x1); 
y2 = filter(b,a,x2); 
subplot(2,1,1); 
plot(t,x2,'r', t, y2, ':'); 
ylabel('Amplitude'); 
xlabel('Tempo (s)'); 
title('Sinal 250 Hz'); 
legend('x2', 'y2'); 
subplot(2,1,2); 
plot(t,x1,'r', t, y1, ':'); 
ylabel('Amplitude'); 
xlabel('Tempo (s)'); 
title('Sinal 100 Hz'); 
legend('x1', 'y1');
4) Projete um FPB do tipo Butterworth, de ordem 10, com frequência de amostragem igual a 1 kHz e frequência de corte igual a 250 Hz. Representar graficamente a resposta deste filtro. Depois mudar a frequência de corte deste filtro para 450 Hz. Explique o que difere do primeiro gráfico gerado. 
Para se implementar o filtro pedido, se utilizou a seguinte função: 
[b,a]=butter(n, Wn); 
Onde n é igual a ordem do filtro, neste exemplo igual a 10, e Wn = 250/(1000/2) = 0.5. 
A programação fica igual a: 
[b,a]=butter(10,0.5); 
[h,w]=freqz(b,a,256); 
T=0.001;hz=w/(2*pi*T); 
plot(hz, abs(h)); grid on; 
xlabel('Hz'); 
ylabel('Amplitude'); 
title('Filtro Butterworth Passa Baixas'); 
[b,a]=butter(10,0.9); 
[h,w]=freqz(b,a,256); 
T=0.001;hz=w/(2*pi*T); 
plot(hz, abs(h)); grid on; 
xlabel('Hz'); 
ylabel('Amplitude'); 
title('Filtro Butterworth Passa Baixas');
5) Projetar um filtro passa faixa do tipo Butterworth de ordem 10, com frequência de amostragem igual a 1 kHz, com frequência de corte inferior a 250 Hz e frequência de corte superior igual a 300 Hz. Representar graficamente a reposta deste filtro. 
[b,a]=butter(10, [0.5, 0.6], 'bandpass'); 
[h,w]=freqz(b,a,256); 
T=0.001;hz=w/(2*pi*T);
plot(hz, abs(h)); grid on; 
xlabel('Hz'); 
ylabel('Amplitude'); 
title('Filtro Butterworth Passa Faixas');