3 lista de exercicios 2013 2

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Instituto de Ciência e Tecnologia 
Curso: Engenharia Química 
Unidade Curricular: Engenharia Biotecnológica 
Profª. Grazielle Santos Silva Andrade 
 
3ª Lista de exercícios 
Cinética de Processos Fermentativos 
 
1) Sabendo-se que, em uma fermentação para a produção de biomasssa microbiana 
a partir de sacarose (So = 12 g/L; Xo = 1 g/L), obteve-se uma concentração final de 
células igual a 4 g/L, determine a concentração de substrato necessária para a 
obtenção de uma concentração de biomassa igual a 6 g/L, trabalhando-se com Xo 
= 0,5 g/L. Considere que todo o substrato foi consumido no final da fermentação. 
 
2) Um micro-organismo foi crescido em um reator de mistura com volume útil de 2L, 
a 28°C. Verificou-se que a fonte de carbono e energia esgotou-se em 10h de 
fermentação. Sabendo-se que tLAG = 0 h, YX/S = 0,47 g/g, μmax = 0,23 h
-¹ e Xo = 0,2 
g/L, qual a concentração inicial do substrato limitante? 
 
3) Durante o cultivo de um determinado micro-organismo, observou-se a ocorrência 
de uma fase lag de 2 horas após a inoculação do cultivo com 1 g/L de células. 
Sabendo-se que o micro-organismo apresentou uma velocidade específica máxima 
de 0,16 h-1 e que o mesmo manteve-se em fase exponencial até 15 horas de 
cultivo, calcule a concentração celular após 10 horas de cultivo. 
 
4) Uma fábrica de levedura de panificação obtém 1000 kg de produto (80% de 
umidade) por dia (8h de trabalho). Para isso, dispõe de um reator de 5000 L 
(volume útil), o qual inocula com um volume de 5%. As condições de cultivo foram 
otimizadas de maneira a não se observar fase lag no processo. Considerando que 
tg = 1,5 h e que YX/S = 0,5 g/g, pergunta-se: 
 
a) Qual é a concentração do inóculo necessária para se obter a quantidade de 
levedura desejada? 
b) Qual é a concentração inicial de substrato necessária para se obter a 
quantidade de levedura desejada? 
 
5) Sabe-se que 1 mol de sacarose (MM = 342 g) dá origem à 2 moles de butanodiol 
(MM = 90 g) durante a fermentação com um determinado micro-organismo em 
condições ótimas de cultivo. Se fizermos uma fermentação partindo de um meio 
contendo 50 g/L de sacarose e obtivermos 10 g/L de butanodiol, qual será a 
eficiência do processo em relação ao valor teórico se o consumo de substrato for 
de 90%? Qual o valor de produtividade em produto se a fermentação durar 35h? 
 
6) A cinética de formação de produto (P) obtido por fermentação apresenta a 
seguinte expressão: μp = αμx + β. Os valores calculados para μx e μp são 
mostrados na tabela abaixo: 
 
μx 
(g/g.h) 
0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,687 0,725 0,750 0,785 0,812 
μp 
(g/g.h) 
0,250 0,500 0,750 1,000 1,250 1,374 1,450 1,500 1,570 1,624 
 
Pergunta-se, em que grupo de fermentação segundo Luedeking e Piret esse 
processo pode ser enquadrado? Justifique. 
 
7) Os dados da tabela abaixo pertencem ao crescimento aeróbio de um determinado 
micro-organismo em reator batelada: 
 
t (s) X (g/L) S (g/L) rx (g/Lh) -rs (g/Lh) 
0,00 0,50 30,0 0,381 0,797 
0,50 0,73 29,5 0,557 1,169 
1,00 1,07 28,8 0,814 1,703 
1,50 1,57 27,8 1,188 2,485 
2,00 2,29 26,3 1,730 3,621 
2,50 3,34 24,1 2,512 5,257 
3,00 4,85 20,9 3,622 7,584 
3,25 5,84 18,8 4,330 9,070 
3,50 7,03 16,3 5,149 10,790 
3,75 8,43 13,4 6,063 12,716 
4,00 10,06 10,0 6,996 14,697 
4,25 11,90 6,1 7,642 16,118 
4,50 13,75 2,2 6,517 13,997 
 
Para esse crescimento, determine os parâmetros cinéticos Ks e μmax, a velocidade 
específica de manutenção celular (m) e o coeficiente de conversão de substrato 
em células.