RELATÓRIO II - MEDINDO O CAMPO MAGNÉTICO B GERADO PELA CORRENTE ELÉTRICA - Cristian Bonatto - 2019/2

Prévia do material em texto

韓藷輔弼∴∴写(チ Instituto de F王sica - UFRGSNovembro de 2018
Medindo o campo magn6tico B gerado pela corrente e16trica
de um fio longo
Marcelo Petrulisl, Natacha Rosane2 e Ant∂nio Coelho2
1 Engenharia de Produ軍o, Universidade Federal do Rio Grande do S血タBrasil
2 Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul’Brasil
Para realizar este ,eXPerimento utilizamos um circuito simples com duas
lampadas, um mult王metro ajustado para medir a tens告o e um fio Iongo para gerar uma
coITente e16trica i. Essa corrente gerou um campo magn6tico B perpendicu血ao campo
magn6tico da Terra e a proprla COrrente. Usando o valor do campo magn6tico da Terra
foi possivel calcular o campo magn6tico gerado por diferentes valores da corrente
el〔厄ica em diferentes dist含ncias do fio. Os valores obtidos foram proxlmOS da previsfo
te6rica de que o campo magn証co ao redor de um fio Iongo por onde passa corrente 6
inversamente proporcional a dist合ncia ate o eixo do fio
INTRODUCÅo
A lei de Biot-Savart　6　uma lei no
eletrc龍agpetis灘O qile descreve o vetor
indu車o magn証ca B em temos de
magnitude e dire軍o de uma fonte de
coITente, da dist含ncia da fonte de corrente
el紅ica e a permeabilidade do meio. A lei
recebe esse nome em homenagem aos
f主sicos franceses Jean-Baptiste Biot e
F餌x Savart.
譲二霊等離脱融
Imagem l - ilustracao do campo magn知co do fio
com as direc6es do mesmo e da corrente [1]・
J6　a lei de Ampere permite
calcular o campo magn6tico a par血de
uma dis血bui車o de densidade de
coITente eletrica J ou de uma corrente
謹呈言霊。).鐙誓書
Lei de Biot-Savart 6 poss壬vel calcular o
CamPO magn証co associacle∴ a∴ii瀧a
distribui車0　eStaCiondria de coITente r
ヽ
0、多の(
B二言地上虹色轟憾。馳d帥m轟咄前脚
豊、舟_l・
Quando um fio reti血eo　6
percorrido com uma coITente e16trica i’
ele gera ao seu redor um campo
magnetico, Cujas linhas do campo sao
circunferencias concentricas pertencentes
ao plano perpendicular ao fio e com
centro comum em um ponto dele. Uma
COrrente e16trica gera um campo
magn6tico circular perpendicular a sua
dire車o, e Para definir o sentido do
CamPO utilizamos a regra da mfo direita
(a corrente utilizada para “encontrar’’a
夕、
dire軍v do cappo 6 a ・OnVenCional)
COmO Visto na lmagem l.
O valor do campo magn鈍co no
CaSO de um fio Iongo e ⊂Orrente COnStante
6 o obtido da equa軍o a seguir:
園容認固
(1)
Sendo u a constante de
Pemeabilidade magn6tica do vatuo, i a
COFTente el紅ica do fio, e R a dist含ncia do
宜0.
Uma b心ssola, COmO a mOStrada na
血agem 2 6 utilizada no experimento, e
POSSui uma agulha de material magn証co
que se alinha com o campo magn鈍co
extemo no qual est台imersa. Por6m, aS
b止ssolas comuns sfb muito sensiveis e
qualquer campo magnedco m血mamente
Pr6ximo dela pode alterar a resultante do
CamPO extemo.
Se a bdssola for afetada por um
CamPO magn6tieo a16m do campo da
Terra’ ela se alinha com o campo
resultante do somat6rio dos dois ou mais
CamPOS nOS quais ela se encontra.
卒研の
Imagem 2 - Efeito de um campo
adicional na dire軍o da b心ssola [2].
Esse campo resultante poder台ser
Calculado a partir da tangente do angulo
entre O CamPO reSultante e o campo
terreStre, COmO mOStra a equa軍o:
軸軸榔融
留輔弼
芸馳贈観
(2)
APARATO EXPERIMENTAL
No experimento realizado,
utilizamos um circuito simples com uma
fonte, um multfmetro ajustado para medir
tens舌0, duas l含mpadas (que suportam
tensfb m紅ma de 5V para atuar como
resistores’ uma bdssola com agulha
magn証ca, Pe印S de madeira de 5mm e
um fio Iongo de aproximadamente 2m.
Com a fonte desligada
POSicionamos o fio na dire軍o do Norte
mostrado pela b竜ssola, POis o campo
magn6ti⊂O gerado pela ⊂Orrente do fio
Seria perpendicular ao fio e o campo
terrestre(de acordo com a imagem l).
Utilizamos os blocos de madeira para
POSicionar a b心ssola exatamente em cima
do fio, COm O Norte na dire軍o da
COITente.
Imagem 3 - agulha da b正ssola a血hada com a
COrrente
Imagem 4 - Montagem experimental.
Ap6s ter certeza que a tensfb
血cial da fonte estava em OV, ligamos a
fonte e variamos a tensfb para medir o
angulo entre o campo resultante e o
CamPO teFTeStre em diferentes correntes
el紅icas. Tamb6m variamos em seguida
a dist含ncia entre a b正ssola e o fio
udlizando inicial町ente l bloco e depois
doi5 blocos de 5mm.
O experimento tambem pode ser
realizado com apenas uma lampada, maS
colocamos duas a fim de obter medidas
mais precisas para a varia辞o angular da
agulha da bdssola. E recomendavel que
as medidas referentes a b止ssola sejam
feitas Ionge das extremidades do fio para
evitar interferencias.
Imagem 5 - eXemPIo de circuito com a fonte ligada,
um multimetro e uma lampada como resistor
RESULTAD O S
Tendo em vista a teoria
PreViamente apresentada, foram feitas
v缶ias leituras do desvio da b止ssola em
diferentes valores de corrente e
、 dist鉦cias.　S erao maj oritariamente
utilizados os valores das leituras a 15mm
(tabela l), j台que estas apresentaram uma
PreCisao maior em rela車o a teoria.
Co捌くe(鼻潤　　串庇ded酬0㈹　C訓岬O鵬印彊0∈X叩附則0寄0卸間
-一一----守一-
旬11　　　　　　　　　　　　　l,35
叫65　　　　　　　　　　　　　　1′紡
4 0I之2　　　　　　巧与　　　　　　　之,之6
Tabela l - Valores de corrente e seus respectivos
ang山os de desvio e campos magn6ticos
C alculados.
Os dados da tabela acima foram
Calculados segundo a eq. 2, COnSiderando
O CamPO magn6tico horizontal da Terra
de 17.146,7 nT [3], Obtido no dia do
experimento. Se os valores de corrente
fossem, em VeZ disso, inseridos na
equa車o do campo magn証co do fio [eq.
1], Seriam obtidos os valores indicados na
tabela 2 a seguir.
「
∠
∴
∴
∴
∴
重
J
/
‡ea轟
Tabela 2 - COmPara軍O entre Valores
experimentais e te6ricos.
Pode-Se Observar
entre os dados
experimentalmente e
des⊂reVe eStfb
COnSiderando as
nfb muito
a teoria
das infomac6es da experiencia, que
Serfb descritas no t6pico a seguir, bem
COmO aS leituras com dist合ncia de 9mm.
DISCUSSAO
Foram obtidos resultados com
diferencas consideravelmente aceitまveis
Para a eSCala trabalhada, ja que os dados
foram colhidos usando de an乱ise visual
Sem uma gradacao precisa - a bdssola
udlizada era de formato convencional,
nfb feita para medir um desvio angular
de forma acurada.
亡
四回困
。申。r`詔
Vale discutir que, da equacao do
⊂amPO magn6tico do fio [eq. 1], temOS
uma rela軍o linear entre campo
magnctico e corrente, tOmando a
dist含ncia como uma constante. De acordo
COm O que foi obtido atrav6s da leitura e
do so存ware SciDAⅥs, alguns pontos
devem ser levados em considera車o:
●　O coeficiente linear calculado
/7　a廿av6s da regressfb　血ear
魂仁. (gr節ico l) foi de O,054+/-0,217,
um valor pr6ximo de zero, que 6 o
esperado, levando em conta que a
equa車o citada anteriormente nao
POSSui coeficiente linear;
●　Da mesma forma, O COeficiente
angular obtido foi de 16,213+/-
1,011. Idealmente, O Valor deve
estar pr6Ⅹimo de 22,22, Sendo o
血timo fruto da equac§o do campo
magnedco do fio [eq. 1] para a
dist含ncia de 9mm.
Em ambas as baterias de
experimento, feitas em duas dist合ncias,
foram feitas comparac6es gr節icas entre
OS Valores te6ricos e experimentais
(gr節icos l e　2). Poder-Se〇台　concluir,
atrav6s dela, que, meSmO havendo certa
discord合ncia entre dados, OS dois estfb
dentro do que a teoria descreve.
力説Pa輪g恥te6庇a-eXPe「imental entre va血res para d違t含nci
Gr節ico l - COrrela軍o entre as
descric6es gr組cas dos dados obtidos.
Ja para as medic5es envoIvendo
uma dist含ncia de 15mm, OS reSultados
foram ainda malS PrOXlmOS da realidade,
COmO POde ser visto no gr節ico 2.
Co鵬Para蜜0 te6rica-experinenta看entre vaIores para dist ncia de 15剛
0　　　　0IO与　　　0′ 1　　0′ 1与　　　0′之　　　0′2与
⊂o「軸的畦脚俄o (Å)
Gr節ico 2 - regreSS6es血eares
relacionadas as medic6es a 15mm de distancia,
Assim como para os dados da
Outra Sequ鉦cia de leituras, aS meSmaS
avaliac6es devem ser feitas:
(
ト
ユ
)
8
崇
主
君
2
○
○
"
-
鴨
U
今
　
　
　
　
　
　
3
　
　
　
　
　
　
2
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
0
(
"
ユ
)
e
岩
巧
さ
〇
日
重
〇
回
.
毒
U
[2]
https : //www. ufrgs. br/eletromagnetismo/w
P-COntent/upIoads/20 15/0 1/lab3.pdf
Acessado em O9/11/2019　as　20:20
[3]
血PS ://www. ngdc. noaa. gov/geomag-Web/
#igrfwmm
Acessadoem O9/11/2019 as 20:32
[4]
血ps://www.google.com/search?
q=imagens十da+regra+da十mao+direita&s
XSrf=ACYBGNSYwKMAQZ Pr3cFKonZ
u95ZMHrt2GA: 1573512864106&source
=1nms&tbm=isch&sa=X&ved=OahUKE
Wj F5sGao OPIAhWyGbkGHWFpADoQ_
AUIEigB&biw= 1366&bih=657#imgrc=i
2_LJyoyVAyaM :
Acessado em ll/11/2019 as 20:20
[与]
巾p ://sergioturano.we ebly. com/upIoads/3
.　)
初値幼鈎2A/322 1 5263/fisica-3--
●　No que se trata do coeficiente
linear, foi obtido o mesmo valor
em rela車o ao grafico l, Ou Seja,
0,054十/-0,110, POr6m, COmO Se
POde notar, COm uma margem de
eFTO menOr,　relacionada a
PreCisfro da leitura e do
experimento;
● J主o coeficiente angular da reta
ajustada foi calculado em
lO,429+/-0,514,　muito mais
Pr6ximo do valor ideal de 13,33
Para a Situa車o, nOVamente
ilustrando como os dados dessas
COndic5es retratam muito mais a
realidade te6rica.
Ambas as diferen印s em rela車o a
Valores te6ricos podem ser explicados
Pela dificuldade em medir os desvios
CauSados na b心ssola, aSSim como pela
interferencia de objetos alheios ao
experimento, COmO telefones celulares,
COmP揖adores, Ou at5 mesmo do res屯nte
do fio, n訃o posicionado proxlmO a
年弱駕盤話方
CONTRIBUIGAO DE CADA AUTOR
Ant6nio Coelho fez a leitura, a
analise e a discussao dos resultados.
Marcelo Petrulis foi responsivel pela
estrutura do texto e escrita da introdu車o,
assim como descri車o do aparato
utilizado.　Natacha Ro sane foi
respons台vel pelos gr節icos, Pela tabela e
Pelas fotos utilizadas.
REFERENC RAS
[1]　Slides disponibilizados pelo
professor　Å血a Leaes Rodrigues.
Acessado em ll/11/2019 as 20:20
_CamPOS_magneticos_PrOduzidos_POr_C
OrrenteS. Pdf
Acessado em ll/11/2019 as 20:20
[6]
ht中S ://pt.wikipedia. org/wiki/L ei_de_Am
P%C3%A8re
Acessado em ll/11/2019 as 20:20
[7] Atividade de Laborat6rio III.
Medindo Campos Magn6ticos.
Acessado em ll/11/2019 as 20:20