RELATÓRIO - CAMPO MAGNÉTICO DE FIOS LONGOS - FISICA EXPERIMENTAL II - UFCG

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS 
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ÓPTICA, ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
 
 
Engenharia Fácil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS 
FIOS PARALELOS E LONGOS 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Laerson Duarte Da Silva 
Turma: 01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande - PB 
2021 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3 
1.1 Objetivo Geral ....................................................................................................... 4 
2 MATERIAIS UTILIZADOS ....................................................................................... 5 
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ..................................................................... 5 
4 CONCLUSÃO ............................................................................................................. 12 
5 ANEXOS ..................................................................................................................... 13 
6 REFERÊNCIAS ............................................................................................................. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Primordialmente, o físico Oersted descobriu que as correntes elétricas produzem 
campos magnéticos. Segundo as modernas teorias do magnetismo, também os campos 
magnéticos dos imãs permanentes são devidos aos efeitos de um grande número de 
minúsculas correntes elétricas correspondentes ao movimento no interior dos átomos de 
partículas eletricamente carregadas. Nos corpos não magnetizados estas correntes estão 
orientadas em todos os sentidos, no caso contrário, a orientação de um grande número de 
correntes elementares em paralelo corresponde ao estado magnetizado. 
Portanto, todos os campos magnéticos são originados por correntes elétricas. As 
linhas de força de campo magnético produzido por uma corrente elétrica que passa num 
condutor retilíneo são circulares e existem em planos perpendiculares ao condutor. A 
representação feita num plano é válida para todos os planos perpendiculares ao condutor. 
 Figura 1: Campo Magnético Produzido por um Fio 
 
Ademais, o polo Norte de uma pequena bússola situada num ponto máximo do 
condutor indica o sentido do vetor indução magnética B. Além disso, sendo tangente às 
linhas de força, o vetor B, num certo ponto é perpendicular ao raio que une o ponto ao 
centro do condutor. 
Por outro lado, Ampere observou experimentalmente que dois fios longos e 
paralelos, separados por uma distância d, e percorridos, respectivamente, pelas correntes 
Ia e Ib, de mesmo sentido, se atraem mutuamente. Portanto, as forças que os fios exercem 
um sobre o outro têm o mesmo módulo e sinais opostos. 
Então, pode-se determinar o campo magnético total ao redor de dois condutores, 
isto é, o campo que atuaria sobre outra corrente ou sobre uma agulha imantada situada 
nas proximidades, somando vetorialmente os campos correspondentes às correntes Ia e 
Ib. 
 Figura 2: Correntes de Mesmo Sentido Figura 3: Correntes com Sentidos Diferentes 
 
Fica evidente, que os condutores se repelem quando as linhas de campo são mais 
densas na região compreendida entre eles do que na região externa a eles e que se atraem, 
quando as linhas são mais densas fora do que entre eles. 
Logo abaixo, as figuras mostram os gráficos da tensão induzida em função da 
corrente, da tensão induzida em função da distância r, e por fim, o gráfico da tensão 
induzida em função do parâmetro (1/r). 
 
 
 
 
 
1.1 Objetivo Geral 
 
O objetivo principal do experimento é verificar a Lei de Ampere em um Campo 
Magnético produzido por um fio longo. Além disso, comprovar o princípio da 
superposição de campos magnéticos para os campos produzidos por dois fios 
paralelos e muito longos aplicando o princípio da indução (Lei de Faraday) na 
medição de campos magnéticos. 
 
2. MATERIAL UTILIZADO 
 
- Um Fio Longo e Reto 
- Dois fios paralelos longos e retos 
- Fonte da tensão alternada 
- Amperímetro 
- Multímetro 
- Reostato 
- Bobina de detecção (bobina de prova) 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 Inicialmente, montou-se o circuito para análise com um fio longo de acordo com 
a figura 1 deixando o cabo de retorno bastante afastado da bobina para não causar reação. 
Após isso, foi ligada a fonte e manipulando a mesma e o reostato estabeleceu-se uma 
corrente de 2,0A. Deixando a bobina sempre paralelamente ao fio anotou-se os 
parâmetros da Bobina de Prova, obtendo os valores N = 1100 espiras, a = 35,5cm e b = 
0,84cm. 
Figura 1: Circuito com um Fio Longo. 
 
Fonte: LABOEM, 2021. 
 Analisou-se o voltímetro até que fosse percebido uma deflexão no mesmo. 
Observada a deflexão foi girada a bobina em torno do próprio eixo longitudinal (90°) e 
foi observado o comportamento da f.m.e. induzida. Feito isso, foi medido as tensões 
induzidas na bobina (rms) em função da distância r até o fio, variando r em intervalos de 
1,0cm e anotando na tabela 1 com a corrente I(rms) = 2,0A. 
 
Tabela 1: Tabela (rms) em função de r circuito fio longo. 
r(cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 
(rms) (mV) 15,2 10,8 8,6 6,9 5,8 4,9 4,1 3,4 3,0 2,6 2,3 2,0 1,7 
Fonte: LABOEM, 2021. 
 
 Através da análise da tabela 1 foi possível construir o gráfico de (rms) em função 
de r para o circuito do fio longo. 
 
Figura 5: Gráfico de (rms) em função de r(cm). 
 
 Pelo gráfico é calculado coeficiente angular com os pontos P1(2,5;15,2) e 
P2(14,5;1,7): 
𝐶 = 𝑡𝑔 =
(𝐸2 − 𝐸1)
(𝑟2 − 𝑟1)
=
(1,7 − 15,2)
(14,5 − 2,5)
= −1,125 
 Comparando o valor de C (coeficiente angular) com a expressão final da tensão 
induzida é possível encontrar o valor de NS experimental. 
 
𝐶 =
𝑁𝑆. 𝑊𝜇0𝐼𝑟𝑚𝑠
2𝜋
→ 𝑁𝑆 =
2𝜋𝐶
𝑊𝜇0𝐼𝑟𝑚𝑠
=
2𝜋(−1,125)
(2𝜋 ∗ 6)(4𝜋𝑥10−7) ∗ 2
= 
𝑁𝑆 = −7460,3 
 
 Em seguida, foi analisada o (rms) mantendo a bobina a uma distância fixa de 2,5cm 
do fio e variando a corrente no fio a intervalos de 0,2A. E anoutou-se os valores na tabela 
a seguir (tabela 2). 
Tabela 2: Tabela (rms) em função de I(rms) circuito fio longo. 
I(rms) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 
rms(mV) - 2,6 4,1 5,8 7,3 9,1 10,2 11,9 13,4 15,3 
Fonte: LABOEM, 2021. 
 Através da análise da tabela 2 foi possível construir o gráfico de (rms) em função 
I(rms) de para o circuito do fio longo. 
 
Figura 6: Gráfico de (rms) em função de I(rms). 
 
 
 Seguindo o procedimento anterior, pelo gráfico é calculado coeficiente angular 
com os pontos P1(0,4;2,6) e P2(2,0;15,3): 
𝐷 = 𝑡𝑔 =
(𝐸2 − 𝐸1)
(𝑟2 − 𝑟1)
=
(15,3 − 2,6)
(2,0 − 0,4)
= 7,9375 
 Comparando o valor de D (coeficiente angular) com a expressão final da tensão 
induzida em função de I(rms) é possível encontrar também o valor de NS experimental. 
 
𝐷 =
𝑁𝑆. 𝑊𝜇0
2𝜋𝑟
→ 𝑁𝑆 =
2𝜋𝑟𝐷
𝑊𝜇0
=
2𝜋(2,5)(7,9375)
(2𝜋 ∗ 6)(4𝜋𝑥10−7)
= 
𝑁𝑆 = 263185,9 
Circuito com dois fios: 
 Posteriormente, remontou-se o circuito adaptando-o para dois fios paralelos 
longos e retos, com uma distância fixa entre os fios de 20cm, como está representado pela 
figura 2. Seguindo o mesmo procedimento anterior, ajustou-se a fonte para uma corrente 
de 2,0A no circuito. 
Figura 2: Circuito com dois fios longos. 
 
Fonte: LABOEM, 2021. 
 Como no circuito com um fio, foi medido a tensão induzida em função da distância 
r até o fio 1, na região I externa. Variando r em intervalos de 1,0cm até cerca de 20cm. E 
foi anotado os valores na tabela 3, a seguir: 
 
Tabela 3: Tabela (rms) em função de r(cm) circuito com dois fios longo região I. 
r(cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 
rms(mV) 16,1 11,1 8,7 7,2 5,8 5,0 4,2 3,8 3,53,5 2,8 2,8 2,4 2,2 2,1 2,0 
Fonte: LABOEM, 2021. 
 Através da tabela 3 foi possível construir o gráfico de (rms) em função r(cm) para o 
circuito com dois fios longos da região I. 
Figura 7: Gráfico de (rms) em função de r(cm). 
 
 Posteriormente, foi repetido o mesmo procedimento para a Região II, anotando os 
valores na tabela 4. 
 
Tabela 4: Tabela (rms) em função de r(cm) circuito com dois fios longo Região II. 
r(cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 
rms(mV) 17,8 14,2 12,1 10,4 9,4 8,7 8,3 8,0 8,0 8,0 8,4 8,7 9,5 10,5 12,1 14,5 
Fonte: LABOEM, 2021. 
 E com base na tabela construiu-se o gráfico de (rms) em função r(cm) para o circuito 
com dois fios longos da região II. 
 
Figura 8: Gráfico de (rms) em função de r(cm). 
 
 
 Cálculo do valor teórico da força eletromotriz induzida na bobina (rms) a 4,0cm 
do fio para I(rms) = 2,0A, para o circuito da figura 1: 
𝑁𝑆 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑁 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 
𝑁𝑆𝑡𝑒𝑜 = 1100 ∗ 35,5 ∗ 0,84 = 32802,0 
Logo, para encontrar (rms) teórico: 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
𝑁𝑆. 𝑊𝜇0
2𝜋𝑟
∗ 𝐼𝑟𝑚𝑠 =
32802,0 ∗ (2𝜋 ∗ 60) ∗ (4𝜋𝑥10−7)
2 ∗ 𝜋 ∗ 4
∗ 2 = 1,237 
Agora, calculando (rms) experimental em X = 4cm: 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
𝑁𝑆. 𝑊𝜇0
2𝜋
(
1
𝑟
−
1
𝑟 + 𝑑
) ∗ 𝐼𝑟𝑚𝑠 = 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
105274,4 ∗ (2𝜋 ∗ 60) ∗ (4𝜋𝑥10−7)
2 ∗ 𝜋
∗ (
1
4
−
1
4 + 4
) ∗ 2 = 1,984 
 
Desvio percentual: 
[𝛿(%)] =
|𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 − 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝑀𝐸𝐷𝐼𝐷𝑂|
𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂
𝑥100% 
[𝛿(%)] =
|1,237 − 1,984|
1,237
𝑥100% = 0,6% 
 
Para a expressão da força eletromotriz entre os fios de corrente contrária, temos: 
∈= −𝑁𝑆
𝑑𝐵
𝑑𝑡
= 𝑁𝑆
𝜇0𝐼0𝜔 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)
2𝜋
∗ (
1
𝑟
+
1
𝑑 − 𝑟
) ; (0 < 𝑟 < 𝑑) 
Logo, 
𝐸𝑟𝑚𝑠 = 𝑁𝑆
𝜇0𝜔
2𝜋
∗ (
1
𝑟
+
1
𝑑 − 𝑟
) 𝐼𝑟𝑚𝑠 
 
 Calculando o valor da menor tensão induzida experimental na região II − entre os 
fios, com base no gráfico. Temos que d = 20cm e r pela média dos três menores valores 
atingidos pelo gráfico é: 𝑟 =
9,5+10,5+11,5
3
= 10,5cm, logo: 
 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
32802,0 ∗ (2𝜋 ∗ 60) ∗ (4𝜋𝑥10−7)
2 ∗ 𝜋
∗ (
1
10,5
+
1
20 − 10,5
) ∗ 2 = 0,9918 
 
 Contudo, é possível calcular o menor valor da tensão induzida teoricamente pela 
expressão, levando considerando o r = d/2: 
Então, se, 
𝑟 =
𝑑
2
 
Temos, 
(
1
𝑟
+
1
𝑑 − 𝑟
) → (
1
𝑑
2
+
1
𝑑 +
𝑑
2
) = (
2
𝑑
+
2
𝑑
) 
Desse modo, 
𝐸𝑟𝑚𝑠 =
32802,0 ∗ (2𝜋 ∗ 60) ∗ (4𝜋𝑥10−7)
2 ∗ 𝜋
∗ (
2
20
+
2
20
) ∗ 2 = 0,4946 
 
Desvio percentual: 
[𝛿(%)] =
|𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 − 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝑀𝐸𝐷𝐼𝐷𝑂|
𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂
𝑥100% 
[𝛿(%)] =
|0,4946 − 0,9918|
0,4946
𝑥100% = 1,0% 
 
 No presente experimento foi usado para análise correntes opostas passando nos 
dois fios, entretanto, é possível fazer uma análise em paralelo. Desse modo, se as 
correntes fossem de mesmo sentido, o gráfico mudaria em relação a região II, ficando 
com a parábola invertida. Valendo ressaltar que, para que isso pudesse vir a acontecer 
seriam necessárias duas fontes de corrente, logo sendo inviável. 
 
Figura 9: Esboço do gráfico de (rms) em função de r(cm) correntes de mesmo sentido. 
 
 
4. CONCLUSÕES 
Através dos gráficos traçados pode-se verificar que os valores medidos possuem 
uma exatidão razoável. Durante a experiência trabalhamos com valores de tensão muito 
pequenos, ou seja, no limite de precisão do multímetro. Sabemos ainda que o multímetro 
pode não ser ideal, logo acaba interferindo no circuito montado. 
Outra fonte de erro é o valor de NS, que não é exato, uma vez que a espira não foi 
construída com um esquema de montagem ideal. Os cabos utilizados eram percorridos 
por uma corrente que influenciava o campo magnético sobre a bobina exploradora. A 
influência desses componentes poderia alterar o valor da f.e.m. lido no voltímetro, 
apresentando distorções nos dados colhidos. 
Contudo a experiência foi satisfatória, o que pode ser comprovado com desvio 
percentual de 1% de erro sobre o valor da tensão induzida quando se tinha 10 cm de 
distância (r) e uma corrente eficaz de 2 A. 
 
 
5. ANEXOS 
 
CÁLCULO PARA OS GRÁFICOS MILIMETRADOS COM UM FIO
Escala em x (r(cm)) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
14,5 / 2 = 7,25 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (14,5 – 0) 
My = 150 / 14,5 
Mx = 10,34  10mm/r(cm) 
3) Equação da escala em x 
Lx = 10 (X – X0) 
Lx = 10Δx 
4) Passo usado 
Δlx= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δx 
Δlx = 10Δx 
20 mm = 10 mm/r(cm) Δx 
Δx = 20 / 10 
Δx = 2r(cm) 
Escala em y ((mV)) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
15,2/ 2 = 7,6 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (15,2 - 0) 
My = 100 / 15,2 
My = 6,58  5 mm/(mV) 
3) Equação da escala em y 
Lx = 5 (Y – Y0) 
Lx = 5Δy 
4) Passo usado 
Δly= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δy 
Δly = 5Δy 
20 mm = 5 mm/(mV) Δy 
Δy = 20 / 5 
Δy = 4 (mV) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO PARA OS GRÁFICOS MILIMETRADOS COM UM FIO 
Escala em x (Irms) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
2,0 / 2 = 1,0 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (2,0 – 0) 
My = 150 / 2,0 
Mx = 75  100mm/ I(rms) 
3) Equação da escala em x 
Lx = 100 (X – X0) 
Lx = 100Δx 
4) Passo usado 
Δlx= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δx 
Δlx = 100Δx 
20 mm = 100mm/ I(rms) Δx 
Δx = 20 / 100 
Δx = 0,2 I(rms) 
Escala em y ((mV)) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
15,3/ 2 = 7,65 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (15,3 - 0) 
My = 100 / 15,3 
My = 6,54  5 mm/(mV) 
3) Equação da escala em y 
Lx = 5 (Y – Y0) 
Lx = 5Δy 
4) Passo usado 
Δly= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δy 
Δly = 5Δy 
20 mm = 5 mm/(mV) Δy 
Δy = 20 / 5 
Δy = 4 (mV)
 
 
 
 
CÁLCULO PARA OS GRÁFICOS PARA ANÁLISE COM DOIS FIOS PARA 
REGIÃO I 
Escala em x (r(cm)) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
17,5 / 2 = 8,75 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (17,5 – 0) 
My = 150 / 17,5 
Mx = 8,57  10mm/r(cm) 
3) Equação da escala em x 
Lx = 10 (X – X0) 
Lx = 10Δx 
4) Passo usado 
Δlx= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δx 
Δlx = 10Δx 
20 mm = 10 mm/r(cm) Δx 
Δx = 20 / 10 
Δx = 2r(cm) 
Escala em y ((mV)) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
16,1/ 2 = 8,05 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (16,1 - 0) 
My = 100 / 16,1 
My = 6,21  5 mm/(mV) 
3) Equação da escala em y 
Lx = 5 (Y – Y0) 
Lx = 5Δy 
4) Passo usado 
Δly= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δy 
Δly = 5Δy 
20 mm = 5 mm/(mV) Δy 
Δy = 20 / 5 
Δy = 4 (mV)
 
 
CÁLCULO PARA OS GRÁFICOS PARA ANÁLISE COM DOIS FIOS PARA 
REGIÃO II
Escala em x (r(cm)) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
17,5 / 2 = 8,75 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (17,5 – 0) 
My = 150 / 17,5 
Mx = 8,57  10mm/r(cm) 
3) Equação da escala em x 
Lx = 10 (X – X0) 
Lx = 10Δx 
4) Passo usado 
Δlx= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δx 
Δlx = 10Δx 
20 mm = 10 mm/r(cm) Δx 
Δx = 20 / 10 
Δx = 2r(cm) 
Escala em y ((mV)) 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
17,8/ 2 = 8,9 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (17,8 - 0) 
My = 100 / 17,8 
My = 5,62  5 mm/(mV) 
3) Equação da escala em y 
Lx = 5 (Y – Y0) 
Lx = 5 Δy 
4) Passo usado 
Δly= 20 mm 
5) Degrau da escala em Δy 
Δly = 5 Δy 
20 mm = 5 mm/(mV) Δy 
Δy = 20 / 5Δy = 4 (mV) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PREPARAÇÃO - CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS PARALELOS E 
LONGOS. 
 
1. Uma corrente alternada é uma corrente I(t) = Io.sen (ωt), onde ω = 2 f (f = 
“frequência”). 
a) Esboce o gráfico da função I(t). 
 
 
 
 
b) Na tentativa de medir essa corrente alguém colocou no circuito um 
amperímetro para corrente contínua. Faça um esboço desse circuito. Que poderá 
ser observado no amperímetro, se a frequência da corrente alternada for bastante 
baixa (p. ex., f = 0,1Hz)? 
R. Notamos que existirá uma variação de máximo e mínimo lentamente, ou seja, uma 
alteração na amplitude. 
 
 
c) Que ocorrerá no amperímetro à medida que a frequência for se tornando mais 
alta? 
R.A medida que a frequência for aumentando se tornará impossível conseguir fazer uma 
leitura, pois será visto como constante. 
 
 
d) Coloca-se então no circuito um retificador de onda completa. Mostre como fica 
o gráfico da corrente e escreva a nova função que a representa. 
R. A nova função que a representara será 
 
I(t) = sen (wt) 0 < t < T/2 
 
 = 0 t/2 < t <T 
 
 
 
 
 
R. [F2(x)]2 = √
𝟏
𝑻
∫ (
𝟏
𝑻
)
𝟐
𝒙 𝒅𝒙
𝑻/𝟐
𝟎
 
√
𝟏
𝑻
∗ (
𝟏
𝑻
)
𝟐
∫ 𝒙 𝒅𝒙
𝑻/𝟐
𝟎
 
 
√
𝟏
𝑻
∗ (
𝟏
𝑻𝟐
) ∫ 𝒙 𝒅𝒙
𝑻/𝟐
𝟎
 
√
𝟏
𝑻
∗ (
𝟏
𝑻𝟐
) [(
𝒙²
𝟐
)] 
 
√
𝟏
𝑻
∗ (
𝟏
𝑻𝟐
) [(
𝑻²
𝟒
)] 
√
𝟏
𝟒𝑻
 
 
 
 
[F2(x)]2 = 0.5 t 
 
2. Use a lei de Ampère e calcule o Campo Magnético de um Fio Longo e Reto, 
situado à distância r do fio, estando sobre a influência de uma corrente I. 
 B = [(μ 0I)/(2 r) 
 
R. Pela Lei de Ampere temos: 
 
 ʃ B dl = μ0I 
 
 B.cos .dl 
 
2 r.B = oI 
 
Sendo a assim o campo magnético é dado por, B = [(μ 0I)/(2 r) 
 
O módulo do campo magnético é dado por 
F = B.i.L. 
F = [(μ 0I)/(2 r).i.L. 
F = [(μ 0I2..L)/(2 r)] 
 
3. Temos: 
𝐸 = −
𝑑
𝑑𝑡
 
𝑑 = 𝐵 ∗ 𝑑𝑠 
𝐼(𝑡) = 𝐼0 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) 
Para uma bobina de N voltas, temos que: 
 = 𝑁𝑆𝐵 = 𝑁𝐵(𝑎𝑏) 
Se o campo é variável com o tempo, há uma indução da força eletromotriz igual a: 
𝐸 = −
𝑑
𝑑𝑡
 
Assim, 
𝐸 = −𝑁𝑆
𝑑𝐵
𝑑𝑡
= 𝑁𝑆
𝜇0𝐼
2𝜋𝑟
∗ 𝑤𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) 
𝐸 = 𝑁𝑆𝑤𝐵0𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) 
 
a) decrescente em função da distância 
 
 
b) terá a mesma frequência do sinal que à gerou. 
c) frequência de 60HZ para não afetar a distribuição espacial do campo elétrico. 
 
4. Obtenha as expressões para o campo magnético devido a dois fios retilíneos 
paralelos e longos separados por uma distância d e percorridos por correntes iguais 
e opostos. E nas regiões I fora dos fios e na região II entre os fios. 
R. 
Sabendo que: 
BT = ((μ 0) / (2 pi)). (
1
𝑟−𝐷
−
1
𝑟
) 
Para região I 
BT = ((μ 0) / (2 pi)). (
𝐼1
𝑟
−
𝐼2
𝑟+𝐷
), deste que r seja menos que 0 
 
Para Região II 
BT = ((μ 0) / (2 pi)). (
𝐼1
𝑟
−
𝐼2
𝐷−𝑟
), (0 < r < d) 
 
5. Obtenha a expressão para a f.e.m induzida da questão 4, usando a Lei de 
Indução Magnética. 
 
R. Considerando que para todos os pontos a uma distancia r do fio, possuem uma força 
magnética constante temos que 
 
BT = ((μ 0 I) / (2 r )). cos wt 
 
 6.Na questão entre dois fios paralelos e longos separados por uma distância d e 
percorridos por correntes iguais e opostas, o campo é dado por: B = (((μ 0) / (2 )). 
(
𝟏
𝒓
−
𝟏
𝒅−𝒓
). 
 
a) Calcule dB/dr para obter o mínimo da função. 
 dB/dr = 
B(((μ 0) / (2 )). (
1
𝑟
−
1
𝑑−𝑟
) 
 (((μ 0) / (2 )).( 
−2𝑟+𝑑
𝑟(𝑑−𝑟)
) 
 dB/dr = 
 
b) Onde fica localizado este mínimo? 
R. Se localiza no ponto d/2 
c) Esboce o gráfico do campo que você espera obter para a região entre os 
dois fios, em função da posição. 
R. 
 
 
7– Justifique a possibilidade do cálculo da superposição de Campo Magnético. 
É possível, pois de acordo com o princípio da superposição, o campo elétrico de um 
dipolo é a soma vetorial dos campos elétricos criado por cada carga. E a medida que 
se afasta do dipolo, a intensidade do campo elétrico diminui mais rápido do que no 
caso de carga pontual. 
 
6. REFERÊNCIAS 
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e 
Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2014.