Apostila-analise-de-circuitos-eletricos

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CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Armando de Queiroz Monteiro Neto
Presidente
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL – SENAI
Conselho Nacional
Armando de Queiroz Monteiro Neto
Presidente
SENAI – Departamento Nacional
José Manuel de Aguiar Martins
Diretor Geral
Regina Maria de Fátima Torres
Diretora de Operações
Componente Curricular na Modalidade a Distância
Brasília
2010
Confederação Nacional da Indústria
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Departamento Nacional
Silvano Munay
© 2010. SENAI – Departamento Nacional
Qualquer parte desta obra poderá ser reproduzida, desde que citada a fonte.
Equipe técnica que participou da elaboração desta obra
Ficha catalográfica elaborada por Kátia Regina Bento dos Santos - CRB 14/693 - Biblioteca do SENAI/SC 
Florianópolis. 
 
 
M963a 
Munay, Silvano 
Análise de circuitos elétricos / Silvano Munay. – Brasília : SENAI/DN, 
2010. 
377 p. : il. color ; 28 cm. 
 
Inclui bibliografias. 
 
 
1. Circuitos elétricos. 2. Grandezas elétricas. 3. Potência elétrica. I. SENAI. 
Departamento Nacional. II. Título. 
 
CDU 621.3.049 
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Departamento Nacional
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Edifício Roberto Simonsen – 70040-903 – Brasília – DF 
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Regional do SENAI/SC
Coordenador de EaD - SENAI/RN
João Xavier - Centro de Tecnologias em 
Informática Aluízio Alves
Coordenador de EaD – SENAI/SC em Florianópolis
Diego de Castro Vieira - SENAI/SC em 
Florianópolis
Design Educacional, Design Gráfico, 
Diagramação e Ilustrações
Equipe de Desenvolvimento de Recursos 
Didáticos do SENAI/SC em Florianópolis
Revisão Ortográfica e Normativa
Contextual Serviços Editoriais e FabriCO
Sumário
Apresentação................................................................................................... 09
Plano de estudos ........................................................................................... 11
Unidade 1: Grandezas elétricas básicas ................................................ 13
Unidade 2: Resistores .................................................................................. 67
Unidade 3: Lei de OHM .............................................................................. 81
Unidade 4: Potência elétrica em corrente contínua e associação de 
resistores ................................................................................................................ 91
Unidade 5: Leis de Kirchhoff ...................................................................115
Unidade 6: Análise de circuitos por teoremas ..................................179
Unidade 7: Magnetismo ...........................................................................217
Unidade 8: Princípio de geração de energia elétrica .....................235
Unidade 9: Armazenamento de energia elétrica: capacitores ....257
Unidade 10: Circuito RC série em corrente alternada ...................293
Unidade 11: Potência elétrica em corrente alternada ...................353
Palavras do autor .........................................................................................373
Conhecendo o autor ...................................................................................375
Referências .....................................................................................................377
7
Apresentação 
da disciplina
Olá! Seja bem-vindo ao Componente Curricular 
Análise de Circuitos Elétricos do Curso Técnico 
em Telecomunicações. O objetivo geral é analisar 
fenômenos elétricos em função dos componentes 
constituintes de um circuito elétrico. 
O conteúdo referente aos temas Grandezas elétricas 
básicas, Resistores, Lei de OHM, Potência elétrica 
em corrente contínua e associação de resistores, 
Leis de Kirchhoff, Análise de circuitos por teoremas, 
Magnetismo, Princípio de geração de energia elé-
trica, Armazenamento de energia elétrica através de 
capacitores, Circuito RC série em corrente alternada 
e Potência elétrica em corrente alternada, consti-
tuem-se na base imprescindível para o progresso 
dos estudos da eletricidade como fonte de energia. 
Portanto, sua dedicação à aprendizagem desses 
conteúdos, em paralelo ao apoio do seu professor 
tutor, é fator de sucesso.
Estamos juntos nessa caminhada. Conte com o nos-
so integral apoio. 
Bons estudos!
9
Plano de Estudos
Carga-horária
120 horas
‡ 72 horas a distância e 24 horas em encontros 
presenciais
Ementa
‡ Grandezas elétricas (tensão, corrente e resistência)
‡ Resistores (tipos, associação série, paralela, mista 
e divisor de tensão)
‡ Lei de OHM
‡ Potência elétrica
‡ Redes/malhas/Leis de Kirchhoff 
‡ Teoremas de Norton, Thevenin e Superposição
‡ Tensão alternada (valor de pico, pico a pico, valor 
médio, frequência, período)
‡ Sinais não simétricos (valor médio, valor eficaz)
‡ Capacitores (tipos, reatância capacitiva e constan-
te de tempo)
‡ Indutores (tipos, reatância indutiva e constante de 
tempo)
‡ Circuitos RC, RL, RLC
‡ Ressonância
‡ Transformadores
‡ Potência elétrica em CA
‡ Impedância
Curso Técnico em Telecomunicações
10
Objetivos
Objetivo Geral
Analisar fenômenos elétricos em função dos componentes constituintes de um 
circuito elétrico
Objetivos Específicos
 ‡ Propiciar conhecimentos técnicos e científicos que possibilitem a aplicação da 
eletricidade como fonte de energia;
 ‡ Promover bases conceituais para a execução dos processos inerentes a siste-
mas elétricos;
 ‡ Propiciar fundamentos técnicos relativos à instalação e manutenção de equipa-
mentos elétricos.
11
1Grandezas Elétricas BásicasObjetivos de aprendizagem
Ao final desta unidade você terá subsídios para: 
 ‡ compreender a composição e a estrutura da 
matéria;
 ‡ identificar fontes geradoras de energia elé-
trica;
 ‡ identificar as unidades de medida elétrica;
 ‡ realizar a conversão de medidas elétricas;
 ‡ realizar medição com instrumento de medi-
da;
 ‡ compreender o funcionamento de um circui-
to elétrico simples.
Seções de estudos
Acompanhe nesta unidade o estudo das seções 
seguintes.
Seção 1: Matéria.
Seção 2: Eletrização da matéria.
Seção 3: Atração e repulsão entre cargas 
elétricas.
Seção 4: Unidade de medida de tensão elé-
trica.
Seção 5: Medição de tensão em corrente 
contínua.
Seção 6: Corrente elétrica.
Seção 7: Resistência elétrica.
Seção 8: Circuito elétrico.
12
Para iniciar 
O objetivo principal desta unidade é fazer com que você compreenda 
o que de fato é eletricidade, conhecendo desde a forma como a mes-
ma é gerada e chega a nossas residências até as principais unidades de 
medidas (tensão, corrente e resistência). 
Ainda durante esta unidade você também aprenderá a efetuar medi-
ções com o multímetro, referenciando-se à corrente contínua (CC) para 
melhor compreender a instalação de um circuito elétrico e todos os 
seus componentes.
É importante destacar que o conteúdo desta unidade é base para todas 
as outras, portanto, fique atento e leia com bastante atenção! 
Ah! Sempre que precisar, entre em contato com o seu tutor, ele estará 
à sua disposição para ajudá-lo durante o processo de aprendizagem 
por meio de uma sólida parceria, na qual ele também estará disposto a 
aprender com você. 
Lembre-se sempre: o seu contato, além de indispensável, será sempre 
muito bem-vindo!
“A adversidade desperta em nós 
capacidades que, em circunstâncias 
favoráveis, teriam ficado 
adormecidas.”
– Horácio –
Seção 1: 
Matéria
Quem nunca ouviu falar sobre o conceitode matéria? O que lhe vem à cabeça 
quando você escuta ou lê essa palavra? Átomos? Moléculas? Espaço? 
Vamos ver juntos! 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 13
O átomo é uma partícula divisível, sendo constituído pelo núcleo, onde estão 
os prótons e os nêutrons, e pela eletrosfera, onde estão os elétrons. 
A eletrosfera, por sua vez, é composta por camadas ou órbitas formadas pelos 
elétrons, que se movimentam em trajetórias circulares em volta do núcleo. Os 
prótons são partículas subatômicas que possuem carga elétrica positiva. Já os 
elétrons são partículas subatômicas dotadas de carga elétrica negativa. E por 
último, os nêutrons são partículas subatômicas sem carga elétrica.
A seguir confira a imagem que representa um átomo. 
Figura 1 - Representação do átomo
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Modelo atômico de Rutherford e Bohr
De acordo com Niels Henrick David Bohr (físico dinamarquês), os elétrons se 
movimentam ao redor do núcleo seguindo trajetórias circulares denominadas 
de camadas ou níveis. 
14
Essas camadas foram especificadas por letras a partir da camada mais interna: 
Nota
K, L, M, N, O, P e Q. 
Os elétrons podem ir de um nível mais interno para outro mais externo absor-
vendo energia. Caso o processo fosse inverso, ocorreria emissão de energia. 
Os postulados de Bohr permitem que você conheça quantos elétrons um dado 
átomo possui em cada uma das camadas.
Figura 2 - Camadas do modelo atômico
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Acompanhe a seguir a quantidade máxima de elétrons em cada uma das cama-
das.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 15
Tabela 1 - Valor máximo de elétrons em cada camada
Camada Número máximo de elétrons
K 2
L 8
M 18
N 32
O 32
P 18
Q 2
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
A camada mais externa de um átomo não pode possuir mais de oito elétrons. 
Nem todo átomo possui a mesma quantidade de camadas. Que tal agora co-
nhecermos um pouco mais sobre a eletrização da matéria? Confira este assunto 
na próxima seção.
Seção 2: 
Eletrização da matéria
Quando o número total de prótons e elétrons é igual, diz-se que a matéria está 
eletricamente neutra.
Confira a seguir alguns exemplos de materiais eletricamente neutros. 
Figura 3 - Materiais eletricamente neutros no seu estado natural
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
16
É importante destacar que essa neutralidade pode ser alterada por meio do 
processo de eletrização. Os processos de eletrização atuam sempre nos elé-
trons que estão na última camada dos átomos conhecida como camada de 
valência. 
Quando um processo de eletrização retira elétrons da camada de valência dos 
átomos, o material fica com o número de prótons maior que o número de 
elétrons. Nestas condições, o corpo fica eletricamente positivo. Quando um 
processo de eletrização acrescenta elétrons a um material, o número de elé-
trons se torna maior que o número de prótons. Nestas condições, o corpo fica 
eletricamente negativo.
Tipos de processos de eletrização
Na natureza há vários processos de eletrização. 
Por exemplo:
‡ eletrização por atrito; 
‡ eletrização por contato;
‡ eletrização por impacto;
‡ eletrização por indução.
No caso da eletrização por atrito a figura a seguir demonstra quando o corpo 
fica eletricamente positivo por atrito, veja. 
Figura 4 - Processo de eletrização positiva
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 17
Quando um corpo está com uma quantidade maior de prótons do que de elé-
trons ele fica positivamente eletrizado!
Pergunta
Mas como um corpo fica negativamente eletrizado?
Agora confira na figura a seguir quando o corpo fica negativamente eletrizado:
Figura 5 - Processo de eletrização negativa
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Quando o corpo está com excesso de elétrons, ele fica negativamente eletriza-
do!
Nos corpos sólidos são os elétrons que se movimentam de um átomo para ou-
tro. Os prótons permanecem em seus núcleos.
Siga o passo a passo do pequeno experimento a seguir e veja como funciona a 
eletrização por atrito.
18
1º – Pegue um papel. 
2º – Rasgue o papel em vários pedaços.
3º – Coloque os pedaços de papel sobre uma 
superfície.
4º – Pegue um pente de plástico. 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 19
5º – Penteie o cabelo três vezes.
6º – Aproxime o pente dos pedaços de papel 
que estão sobre a superfície. 
Pergunta
Então, conseguiu fazer o experimento? O que aconteceu? Qual foi o 
resultado obtido? 
Possivelmente o pente atraiu os pedaços de papel, não é mesmo? Mas por qual 
motivo que isso aconteceu, você sabe? 
A resposta é simples, vamos ver juntos!
Primeiro, o atrito do pente com os cabelos causa uma eletrização positiva, 
pois esse atrito retira elétrons do pente.
Depois, ao aproximar o pente dos pedaços de papel, os elétrons dos átomos 
do papel são atraídos pelos prótons que estão em maior quantidade no pente. 
Como os elétrons não podem saltar para o pente, eles arrastam os pedaços de 
papel por causa da força de atração.
20
Outro exemplo
Quando as nuvens se atritam com o ar, as mesmas adquirem cargas elétricas. 
Você já viu um relâmpago? O relâmpago comprova a existência de carga elétri-
ca nas nuvens.
E então, está gostando do assunto? Vamos à próxima seção. 
Seção 3: 
Atração e repulsão entre 
cargas elétricas
A aproximação de dois corpos eletrizados causa uma reação entre eles. Quando 
um dos corpos está eletrizado positivamente e o outro está eletrizado negativa-
mente há uma tendência para que eles se atraiam mutuamente.
Entretanto, se os dois corpos estiverem igualmente eletrizados (positivo e posi-
tivo ou negativo e negativo), eles se repelem.
Atenção
Lembrando que:
‡ a carga positiva é representada por +; e
‡ a carga negativa é representada por -.
Potencial elétrico
Você sabe o que é potencial elétrico? 
O potencial elétrico de um corpo é definido como a capacidade que esse cor-
po tem para realizar trabalho. Neste caso, o trabalho é atrair ou repelir outras 
cargas elétricas.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 21
Pergunta
Lembra do experimento que você fez com o pente na seção anterior? 
O pente estava eletrizado e por este motivo teve a capacidade de realizar o 
trabalho de mover o papel em sua direção, conforme você pode verificar nova-
mente na figura a seguir.
Figura 6 - Processo de eletrização por atrito
Fonte: adaptado de SENAI-CTGAS (2005).
Pode-se dizer então que:
Figura 7 - Bastões carregados positivamente e negativamente
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
22
Ao se comparar os trabalhos realizados por dois corpos eletrizados, automatica-
mente estão sendo comparados os seus potenciais elétricos.
A diferença entre os trabalhos expressa diretamente a diferença de potencial 
elétrico (cuja abreviação é ddp) entre os dois corpos. Nos campos da eletrônica 
e da eletricidade, utiliza-se quase exclusivamente a expressão tensão ou tensão 
elétrica para indicar a diferença de potencial elétrico (ddp).
É possível verificar a existência de diferença de potencial entre corpos eletri-
zados com cargas diferentes ou com o mesmo tipo de carga. Para que isso 
aconteça é necessário que a quantidade de carga seja diferente, conforme você 
pode verificar na figura a seguir:
Figura 8 - Diferença de potencial entre cargas diferentes e entre cargas iguais
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Dica
A diferença de potencial é também denominada de tensão elétrica. 
E por falar em tensão elétrica, esse é o assunto da próxima seção. Acompanhe! 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 23
Seção 4: 
Unidade de medida de 
tensão elétrica
A tensão entre dois pontos pode ser medida por meio de instrumentos. A uni-
dade de medida de tensão é o volt e o símbolo desta grandeza elétrica é V. 
Pergunta
Você sabiaque a unidade volt é uma homenagem ao cientista italiano 
Alessandro Volta? Sim, 
Volta mostrou que a origem da corrente elétrica, descoberta por 
Luigi Galvani, não estava nos seres vivos, mas sim no contato entre 
dois metais diferentes num meio ionizado. Decorrente dessas suas 
investigações construiu as primeiras pilhas químicas no final do 
século XVIII, marcando o início do estudo da eletricidade e dos 
circuitos elétricos. (FEUP, 2009).
Em algumas situações, a unidade de medida padrão se torna inadequada. 
Por exemplo: o metro, que é uma unidade de medida de comprimento, não 
é adequado para expressar o comprimento de um pequeno objeto, como por 
exemplo, o diâmetro de um botão. Para tomada de medidas tão pequenas, são 
utilizados os submúltiplos do metro, como o centímetro (0,01 m) ou o milímetro 
(0,001 m).
Da mesma forma, a unidade de medida de tensão volt também tem múltiplos e 
submúltiplos adequados a cada situação. 
Aliás, em eletrônica é muito comum expressar um determinado valor – tanto 
da corrente, da resistência ou da tensão elétrica – por meio de um múltiplo ou 
submúltiplo. 
24
Pergunta
Mas o que seria múltiplo e submúltiplo? 
‡ Múltiplos são valores acima da unidade, no caso mil vezes maior. 
‡ Submúltiplos são valores abaixo da unidade, no caso mil vezes menor. 
A tabela seguinte mostra alguns deles:
Tabela 2 - Múltiplos e submúltiplos
Denominação Símbolo Valor com relação ao volt
Múltiplos
Megavolt MV 106 V ou 1.000.000 V
Quilovolt kV 103 V ou 1.000 V
Unidade Volt V 1 V
Submúltiplos
Milivolt mV 10-3 V ou 0,001 V
Microvolt mV 10-6 V ou 0,000001 V
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
No campo da eletricidade, usam-se normalmente o volt e o quilovolt. Porém, 
na área da eletrônica, usa-se normalmente o volt, o milivolt e o microvolt.
A conversão de valores é feita de forma semelhante à conversão de unidades de 
medida. Você se lembra como transformamos 1 quilômetro em metros? Então, 
este processo de conversão acontece da mesma forma, veja!
Tabela 3 - Conversão de valores- volts
Quilovolt Volt Milivolt Microvolt
kV V mV mV
 
 Posição da vírgula
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Fontes geradoras de tensão elétrica
A existência de tensão é condição fundamental para o funcionamento de todos 
os aparelhos elétricos. A partir dessa necessidade, foram desenvolvidos disposi-
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 25
tivos que têm a capacidade de criar um desequilíbrio elétrico entre dois pontos 
dando origem a uma tensão elétrica. Esses dispositivos são denominados gene-
ricamente de fontes geradoras de tensão. 
Existem vários tipos de fontes geradoras de tensão. Acompanhe a seguir alguns 
exemplos.
Figura 9 - Exemplos de fontes geradoras de tensão
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Como você pôde perceber, as pilhas, por exemplo, são fontes geradoras de 
tensão. Elas são constituídas basicamente por dois tipos de metais mergulhados 
em um preparado químico:
 ‡ cobre (Cu); e
 ‡ zinco (Zn).
Este preparado químico reage com os metais retirando elétrons de um e levan-
do para o outro. Um dos metais fica com potencial elétrico positivo e o outro 
fica com potencial elétrico negativo. Portanto, entre os dois metais existe uma 
ddp ou tensão elétrica, conforme demonstra a figura a seguir.
Figura 10 - Exemplo do funcionamento de uma bateria
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
26
Pela própria característica de funcionamento das pilhas, um dos metais se torna 
positivo e o outro negativo. Cada um dos metais é denominado de polo. Sendo 
assim, as pilhas dispõem de um polo positivo e um polo negativo, observe. 
Figura 11 - Identificação dos polos positivo e negativo de uma pilha
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Atenção
Os polos de uma pilha nunca se alteram. O polo positivo sempre tem 
potencial positivo e o polo negativo sempre tem potencial negativo. 
Normalmente se diz que as polaridades de uma pilha são fixas.
Devido ao fato de as pilhas terem polaridade invariável, a tensão fornecida é 
denominada de tensão contínua, tensão em corrente contínua (tensão CC) ou 
ainda tensão DC (do inglês direct current). 
Tensão contínua é a tensão elétrica entre dois pontos cuja polaridade é invariável. 
Todas as fontes geradoras de tensão que têm polaridade fixa são denomina-
das fontes geradoras de tensão contínua. As pilhas utilizadas em gravadores, 
rádios e outros aparelhos fornecem uma tensão contínua de aproximadamen-
te 1,5 V independente do seu tamanho físico, conforme você pode verificar a 
seguir.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 27
Figura 12 - Relação entre tamanho físico da pilha e sua carga
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Perceba que todas as pilhas têm a mesma tensão contínua de 1,5 V porque a 
tensão fornecida por uma pilha comum é independente do seu tamanho. 
O que diferencia uma pilha pequena de uma pilha grande é a quantidade de 
carga que podem oferecer num determinado intervalo de tempo.
Atenção
É importante destacar também que a tensão fornecida por uma pilha 
comum é invariável ao longo do tempo. 
Por exemplo, se você realizar a leitura da tensão de 1,5 V fornecida por uma 
pilha comum ao longo de três minutos, a leitura observada será a mesma em 
qualquer instante de tempo. 
Veja no gráfico a seguir:
28
Gráfico 1 - Evolução da tensão por um determinado tempo
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
E por falar em pilhas, veja a imagem da família a seguir e tente adivinhar o que 
cada um deles faz com as pilhas e baterias usadas. 
Então, conseguiu identificar o que cada um dos integrantes dessa família faz 
com as pilhas e baterias usadas? Vamos ver juntos? 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 29
Pergunta
Foi o que você imaginou? E você, o que faz com as pilhas e baterias 
usadas? 
Todos precisam saber...
Apesar de parecerem inofensivas, as pilhas e baterias representam um 
grave problema ambiental. O seu processo de oxidação, promovido pela 
exposição ao calor e à umidade, acaba liberando materiais altamente tó-
xicos (mercúrio, chumbo e cádmio, por exemplo) que atingem o ar, o solo 
e a água. Esses materiais podem ficar no meio ambiente durante muitos 
anos. Alguns dos problemas causados pelos mesmos são danos no siste-
ma nervoso central, nos rins, nos pulmões, no fígado e mutações genéti-
cas .
No Brasil, a resolução nº. 257 publicada pelo Conselho Nacional do Meio 
Ambiente (CONAMA) regula o descarte apropriado de pilhas e baterias 
após o seu uso. 
Uma dica: para saber se o produto pode ser descartado junto com o lixo 
comum, leia a sua embalagem. 
 ...e TODOS devem colaborar! 
O meio ambiente é o nosso ambiente.
30
Seção 5: 
Medição de tensão em 
corrente contínua
A medição de tensão em corrente contínua consiste na utilização de um ins-
trumento com o objetivo de determinar a tensão presente entre dois pontos de 
uma fonte geradora de tensão, conforme você pode verificar na figura a seguir.
Figura 13 - Multímetro medindo tensão em corrente contínua
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 31
Existem dois tipos de instrumentos com os quais se pode medir tensão em cor-
rente contínua: o voltímetro e o multímetro. Confira! 
Figura 14 - Voltímetro e multímetro
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Existem voltímetros e milivoltímetros destinados especificamente para medição 
de tensões contínuas. O símbolo em destaque * na figura a seguir é utilizado 
para indicar que o voltímetro de bobina móvel é utilizado para medir tensões 
CC.
Figura 15 - Identificação do voltímetro
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
32
Os voltímetros e milivoltímetros para tensões contínuas têm dois bornes na 
parte posterior que se destinam a receber a tensão cujo valor será indicado na 
escala, conformea figura a seguir.
Figura 16 - Localização dos bornes de conexão do voltímetro
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Os bornes são identificados com os sinais “+” e “-” porque os voltímetros de 
CC têm polaridade estabelecida para ligação. Os voltímetros e milivoltímetros 
para tensões contínuas têm polaridade de ligação especificada.
Para realizar a medição, utiliza-se normalmente conectar dois condutores de-
nominados pontas de prova aos bornes do instrumento, conforme você pode 
verificar na figura a seguir.
Figura 17 - Identificação das pontas de prova do voltímetro
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 33
Quando se usam pontas de prova (com as cores preta e vermelha), deve-se uti-
lizar a ponta de prova vermelha no borne positivo (+) do instrumento.
Após a conexão nos bornes do instrumento, as extremidades livres das pontas 
de prova são conectadas nos pontos onde se deseja medir a tensão CC. A ponta 
de prova vermelha ou o condutor que estiver conectado ao borne positivo (+) 
do instrumento deve ser ligado no ponto positivo a ser medido e a outra ponta 
de prova no ponto negativo, como mostra a figura a seguir.
Figura 18 - Medição de tensão CC com voltímetro
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
34
Pergunta
Possivelmente neste momento você esteja se questionando:
“Depois de conectar as pontas de prova, o que acontece?” 
Quando as pontas de prova são conectadas com a polaridade correta nos pon-
tos de medição, o ponteiro do instrumento sai da posição de repouso, deslo-
cando-se no sentido horário em direção ao fim da escala. O valor da tensão 
medida é indicado na escala do instrumento. Acompanhe!
Figura 19 - Voltímetro indicando valor de tensão
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Um pouco sobre leitura de escala de instrumentos elétricos
Para realizar uma leitura correta é preciso conhecer alguns conceitos. Razão 
(R), por exemplo, é quanto vale cada espaço entre dois traços da escala. Para 
saber a Razão de uma escala, tem-se a seguinte expressão matemática:
R = M – m 
 NIC
Sendo:
M = maior número em um intervalo considerado. 
Por exemplo, entre 1 e 2, M = 2.
m = menor número em um intervalo considerado. 
Por exemplo, entre 1 e 2, m = 1.
NIC = número de espaços entre o intervalo considerado. 
Por exemplo, entre 1 e 2, NIC = 8.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 35
Então, aplicando a fórmula:
R = 2 – 1 = 1 = 0,125
 8 8
A Leitura (L) mostrada pelo instrumento é:
L = m + número de intervalos de m até o ponteiro vezes R. 
Assim,
L = 1 + 4 x 0,125 = 1 + 0,5. 
Portanto, 
L = 1,5 unidades.
Reflita
E caso a pessoa não consiga conectar corretamente as pontas de prova, o 
que deve ser feito? 
Simples, caso as pontas de prova sejam ligadas com a polaridade invertida, o 
ponteiro se deslocará no sentido anti-horário (sentido incorreto). Neste caso, 
você deverá inverter as pontas de prova nos pontos de medição.
Então, achou fácil? Lembre-se sempre, qualquer dúvida entre em contato com o 
seu tutor, ele estará à disposição para ajudá-lo. 
O multímetro
O multímetro, também conhecido por multiteste, é um instrumento que tem 
a possibilidade de realizar medições não só de tensão, mas também de várias 
outras grandezas de natureza elétrica. A figura a seguir mostra um tipo de mul-
tímetro comum nos laboratórios de eletrônica, confira. 
36
Figura 20 - Multímetro analógico
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
O multímetro é o principal instrumento na bancada de quem trabalha com ele-
trônica e eletricidade. Tal importância é devida à sua simplicidade de operação, 
transporte e capacidade de possibilitar medições de diversas grandezas elétri-
cas.
Atenção
Você conhecerá agora os procedimentos para a medição de tensão 
contínua utilizando o multímetro.
Sempre que você utilizar um multímetro para uma medição, é importante que 
siga um procedimento padronizado. A correta utilização deste procedimento 
deve se tornar um hábito para que o instrumento não seja danificado em uma 
operação mal executada.
Confira a seguir o passo a passo deste procedimento. 
PASSO TÍTULO DESCRIÇÃO
1
Conexão 
das pontas 
de prova ao 
multímetro
Conectam-se as pontas de prova nos bornes do 
instrumento. 
Ponta vermelha no borne DC ou positivo (+) e pon-
ta preta no borne comum (COM) ou negativo (-).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 37
Veja:
Figura 21 - Pontas de prova do multímetro
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
PASSO TÍTULO DESCRIÇÃO
2
Seleção 
da escala 
de tensão 
contínua no 
multímetro
É a determinação da posição correta do seletor de 
escalas para a realização de uma medição de tensão. 
A seleção da escala possibilita a realização da medi-
ção e garante a segurança do equipamento. Quando 
se conhece aproximadamente o valor que vai ser me-
dido, posiciona-se a chave seletora para a escala de 
tensão imediatamente superior ao valor estimado. 
A chave seletora deve ser sempre posicionada para 
um valor mais alto que a tensão que será medida. 
Por exemplo, para medir a tensão de uma pilha que 
tem valor máximo de 1,5 V, seleciona-se uma escala 
de 2,5 V ou 3 V, ou outras próximas a essas, tudo de-
penderá das escalas de que o instrumento dispuser.
Veja:
38
Figura 22 - Multímetro na escala de tensão CC
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
PASSO TÍTULO DESCRIÇÃO
3
Conexão do 
multímetro 
para medi-
ção
Após a colocação das ponteiras e a correta seleção 
da escala, as extremidades livres das pontas de 
prova são conectadas aos pontos de medição. 
A ponta de prova vermelha é conectada ao ponto 
de medida positivo (+) e a preta ao negativo (-). 
Com a conexão correta das pontas de prova, o 
ponteiro do instrumento deve se mover no sentido 
horário.
Veja:
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 39
Figura 23 - Multímetro realizando medição de tensão CC
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
PASSO TÍTULO DESCRIÇÃO
4
Leitura da 
escala
Após a conexão das pontas de prova nos pontos de 
medição, o ponteiro se move para em uma posição 
definida. 
Para realizar a leitura corretamente, o observador 
deve se posicionar frontalmente ao painel de esca-
las.
Veja:
40
Figura 24 - Posição de leitura do multímetro analógico
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Em geral, os multímetros têm cinco ou mais posições na chave seletora para a 
medição de tensão CC e apenas três escalas no painel de leitura. Inicialmente, a 
interpretação de valores de tensão a partir do multímetro pode parecer difícil. 
Entretanto, com o uso constante desse instrumento o procedimento de leitura 
será automaticamente exercitado e se tornará fácil. 
O manuseio do multímetro requer a observação de alguns procedimentos, con-
fira.
Procedimentos de segurança 
‡ Mantenha o multímetro sempre longe das extremidades da bancada.
‡ O multímetro não deve ser empilhado sobre qualquer objeto ou equipamen-
to.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 41
 ‡ Sempre que o instrumento não estiver em uso, posicione a chave seletora de 
escala para a posição desligada (OFF). Caso isto não seja possível, posicione 
a chave seletora para a posição ACV na maior escala.
Procedimentos de manuseio 
 ‡ A chave seletora deve ser posicionada adequadamente para cada tipo de 
medição.
 ‡ As pontas de prova devem ser introduzidas nos bornes apropriados.
 ‡ A polaridade deve estar sempre sendo observada nas medições de tensão 
CC.
 ‡ A tensão a ser medida não deve exceder o valor determinado pela chave 
seletora do instrumento.
Procedimentos de conservação 
 ‡ Faça a limpeza do instrumento apenas com pano limpo e seco.
Na próxima seção vamos embarcar em uma viagem rumo a corrente elétrica. Então 
pronto para este passeio? Vamos la!
Seção 6: 
Corrente elétrica
A corrente elétrica consiste em um movimento orientadode cargas provocado 
pelo desequilíbrio elétrico (ddp) existente entre dois pontos. Observe:
42
Figura 25 - Movimento de cargas elétricas
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Assim, a corrente elétrica é a forma pela qual os corpos eletrizados procuram 
restabelecer novamente o equilíbrio elétrico.
Pergunta
Você sabe o que significa descarga elétrica? 
As descargas elétricas são fenômenos comuns na natureza. Os relâmpagos são 
exemplos característicos de descargas elétricas. O atrito contra o ar faz com 
que as nuvens fiquem altamente eletrizadas, adquirindo um potencial elevado 
(tensão muito alta). Quando duas nuvens com potenciais elétricos diferentes se 
aproximam uma da outra, ocorre uma descarga elétrica (relâmpago) entre elas, 
como você pode conferir na figura a seguir:
Figura 26 - Descarga elétrica entre duas nuvens
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 43
A descarga elétrica entre duas nuvens com potenciais diferentes nada mais é 
do que uma transferência orientada de cargas elétricas de uma nuvem para a 
outra. 
Cabe destacar ainda que a descarga elétrica é o movimento de cargas elétri-
cas orientado entre dois pontos onde existe uma ddp. Durante a descarga, um 
grande número de cargas elétricas é transferido numa única direção para dimi-
nuir o desequilíbrio elétrico entre dois pontos. 
Podemos exemplificar como isso ocorre com a figura a seguir:
Figura 27 - Movimento de cargas elétricas
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Os elétrons que estão em excesso em uma nuvem se deslocam para a nuvem 
que tem falta de elétrons. O deslocamento de cargas elétricas entre dois pontos 
onde existe uma ddp é denominado de corrente elétrica. 
Nota
Assim, a corrente elétrica é o deslocamento orientado de cargas 
elétricas entre dois pontos quando existe uma ddp entre esses pontos.
44
A partir da definição de corrente elétrica, pode-se concluir que o relâmpago é 
uma corrente elétrica que ocorre devido à tensão elétrica existente entre as nu-
vens. Durante o curto tempo de duração de um relâmpago, um grande número 
de cargas elétricas flui de uma nuvem para outra. Dependendo da grandeza do 
desequilíbrio elétrico entre as duas nuvens, a descarga (corrente elétrica) entre 
elas pode ter maior ou menor intensidade.
Unidade de medida da intensidade de corrente elétrica
A corrente elétrica é uma grandeza elétrica e a sua intensidade pode ser 
medida com um instrumento. A unidade de medida da intensidade da corrente 
elétrica é o ampère e é representada pelo símbolo A. Uma intensidade de cor-
rente de 1 A significa que 6,25 x 1018 cargas elétricas passam em 1 segundo por 
um determinado ponto.
Esta unidade de intensidade de corrente também possui múltiplos e submúlti-
plos conforme você pode conferir na tabela a seguir:
Tabela 4 - Múltiplos e submúltiplos da corrente
Denominação Símbolo Relação com a unidade
Quiloampère kA 103 A ou 1.000 A
Ampère A 1 A
Miliampère mA 10-3 A ou 0,001 A
Microampère mA 10-6 A ou 0,000001 A
Nanoampère nA 10-9 A ou 0,000000001 A
Picoampère PA 10-12 A ou 0,000000000001 A
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
No campo da eletrônica são mais utilizados o ampère, o miliampère e o mi-
croampère. Por exemplo, caso você queira transformar miliampère em ampère, 
você deverá deslocar a vírgula três casas para a esquerda. 
Veja o exemplo. 
A quantos ampères (A) equivalem 200 miliampères (mA)?
200,0 mA (a vírgula está no último zero).
Desloque-a três casas para a esquerda, assim:
200 = em mA 
20,0 = 1 casa para a esquerda 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 45
2,00 = 2 casas para a esquerda 
0,200 = 3 casas para a esquerda
Ou seja: 200 mA equivalem a 0,2 A.
Tabela 5 - Conversão de valores- ampères
Quiloampère Ampère Miliampère Microampère Nanoampère
kA A mA mA nA
 
 Posição da vírgula
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Pergunta
Você sabe qual é o instrumento utilizado para medir a intensidade da 
corrente elétrica? Não sabe? Não lembra? Vamos ver juntos?
O instrumento utilizado para medir a intensidade de corrente elétrica é o am-
perímetro. Dependendo da intensidade da corrente, você poderá usar ainda:
 ‡ miliamperímetro;
 ‡ microamperímetro;
 ‡ nanoamperímetro;
 ‡ picoamperímetro.
Uma pausa para reflexão!
A eletricidade é uma força poderosa que exige respeito e cuidado da parte de 
quem lida com ela. Por isso, aí vão alguns conselhos que lhe ajudarão a traba-
lhar com segurança e manter a sua saúde e a sua vida:
 ‡ verifique a ausência de tensão em equipamentos elétricos;
 ‡ assuma posição ou postura adequada;
 ‡ utilize equipamentos de proteção;
 ‡ utilize métodos e procedimentos adequados;
 ‡ leia os manuais dos equipamentos;
 ‡ em caso de dúvida, procure sempre mais informações. 
46
Às vezes abrimos mão de fazer a coisa da forma cer-
ta porque não temos tempo a perder. Mas, como diz o 
velho ditado, “é melhor perder cinco minutos na vida 
do que perder a vida em cinco minutos”. Ou em menos 
tempo ainda... Pense nisso!
Dica
Procure conhecer as Normas Regulamentadoras de Saúde e Segurança 
do Trabalho (NRs) que tratam sobre esse assunto.
Seção 7: 
Resistência elétrica
Resistência elétrica é uma propriedade dos materiais que reflete o grau de 
oposição ao fluxo de corrente elétrica. Em outras palavras, resistência elétrica é 
a oposição que um material apresenta à passagem da corrente elétrica. Todos 
os dispositivos elétricos e eletrônicos apresentam uma determinada oposição 
à passagem da corrente elétrica. A resistência que os materiais apresentam à 
passagem da corrente elétrica tem origem na sua estrutura atômica.
Sendo assim, para que a aplicação de uma ddp a um material origine uma cor-
rente elétrica, é necessário que a estrutura desse material propicie a existência 
de cargas elétricas livres para movimentação. Quando um material propicia a 
existência de um grande número de cargas livres, a corrente elétrica flui com 
facilidade através do material, conforme ilustrado na figura a seguir. Neste caso, 
a resistência elétrica desse material é pequena.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 47
Figura 28 - Movimento de cargas livres em um material de baixa resistência elétrica
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Por outro lado, no material que propicia a existência de um pequeno número 
de cargas livres a corrente elétrica flui com dificuldade. Veja a figura na seguir a 
resistência elétrica deste material é grande.
Figura 29 - Movimento de cargas livres em um material de elevada resistência elétrica
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Atenção
A resistência elétrica de um material depende da facilidade ou dificuldade 
com que esse material libera cargas para a circulação.
O efeito causado pela resistência elétrica, que pode parecer inconveniente, en-
contra muitas aplicações práticas em eletricidade e eletrônica. 
Alguns exemplos práticos de aplicação da elevada resistência de alguns materiais são:
 ‡ aquecimento – em chuveiros e ferros de passar;
 ‡ iluminação – lâmpadas incandescentes.
48
Unidade de medida da resistência elétrica
A unidade de medida da resistência elétrica é o ohm e é representada pelo 
símbolo Ω. 
A unidade de medida da resistência elétrica também possui múltiplos e sub-
múltiplos. Entretanto, na prática, usa-se quase que exclusivamente os múltiplos. 
Veja a tabela a seguir:
Tabela 6 - Múltiplos de resistência
Denominação Símbolo Relação com a unidade
Megohm MΩ 106 ou 1.000.000 Ω
Quilohm kΩ 103 ou 1.000 Ω
Ohm Ω 1 Ω
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Cabe ressaltar que a conversão de valores obedece ao mesmo procedimento de 
outras unidades que estudamos anteriormente. Dessa forma:
‡ 120 Ω é igual a 0,12kΩ;
‡ 5,6 kΩ é igual a 5.600 Ω;
‡ 2,7 MΩ é igual a 2.700 kΩ;
‡ 390kΩ é igual a 0,39 MΩ;
‡ 470 Ω é igual a 0,00047 MΩ;
‡ 680 kΩ é igual a 0,68 MΩ.
O instrumento destinado à medição de resistência elétrica é denominado de 
ohmímetro. Raramente se encontra um instrumento que seja unicamente oh-
mímetro. Em geral, as medições de resistência elétrica são realizadas por meio 
de um multímetro.
Os multímetros têm uma escala no painel e algumas posições da chave seletora 
destinadas à medição de resistência elétrica, conforme você pode acompanhar 
na figura a seguir.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 49
Figura 30 - Medição de resistência elétrica com um multímetro
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Materiais condutores e isolantes
Os materiais são denominados de condutores quando permitem a passagem 
da corrente elétrica e são denominados de isolantes quando não permitem a 
passagem da corrente elétrica, conforme você pode verificar a seguir:
Figura 31 - Efeitos da ddp em condutores e isolantes
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Os materiais condutores e isolantes são empregados em todos os dispositivos e 
equipamentos elétricos e eletrônicos.
Os materiais condutores se caracterizam por permitir a existência de corrente 
elétrica toda vez que se aplica uma ddp entre seus extremos, conforme ilustra-
do a seguir:
50
Figura 32 - DDP fornecido pela bateria
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Existem materiais sólidos, líquidos e gasosos que são condutores elétricos. 
Entretanto, na área da eletricidade e eletrônica, os materiais sólidos são os mais 
importantes. Nos materiais sólidos, as cargas elétricas que se movimentam são 
os elétrons, como você pode verificar na figura a seguir:
Figura 33 - Movimento dos elétrons com e sem ddp
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Os elétrons que se movimentam no interior dos materiais sólidos, formando a 
corrente elétrica, são denominados de elétrons livres. Para que um material 
sólido seja condutor de eletricidade é necessário que esse material possua um 
grande número de elétrons livres. Quanto mais elétrons livres existirem em um 
material, melhor condutor de corrente elétrica ele será. 
Os metais são os materiais que melhor conduzem a corrente elétrica porque os 
átomos da sua estrutura possuem um pequeno número de elétrons na cama-
da externa (até três elétrons). Esses elétrons se desprendem facilmente porque 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 51
estão fracamente ligados ao número de átomos, tornando-se elétrons livres, 
acompanhe na figura a seguir.
Figura 34 - Fuga de um elétron
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Exemplo
Os átomos de cobre que formam a estrutura atômica do “metal cobre” têm 29 
elétrons, dos quais apenas um está na última camada. Este elétron se desprende 
do núcleo, vagando livre no interior do material. A mobilidade dos elétrons da 
última camada energética do cobre é tal que a sua estrutura química se compõe 
de um grande número de núcleos fixos rodeados por elétrons livres que se mo-
vimentam intensamente de um núcleo para outro, conforme você pode verificar 
na figura a seguir.
52
Figura 35 - Estrutura do cobre
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
A grande liberdade de movimentação dos elétrons no interior da estrutura 
química do cobre fornece a esse material a característica de boa condutividade 
elétrica.
Dessa forma, os materiais condutores podem ser classificados segundo a resis-
tência que apresentam. Os melhores condutores (chamados de bons conduto-
res) são aqueles que apresentam menor resistência elétrica.
Confira a seguir a classificação de condutividade elétrica em ordem decrescente 
de alguns materiais condutores, a partir da prata:
Prata
Cobre
Alumínio
Constantan
Níquel-cromo
Reflita
Você sabia que eliminando a prata (que é um metal precioso), o cobre é 
o melhor condutor elétrico sendo muito utilizado para a fabricação de 
condutores para instalações elétricas?
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 53
E quanto aos materiais isolantes? 
Os materiais classificados como isolantes são os que apresentam grande oposi-
ção à circulação de corrente elétrica no interior da sua estrutura. Isto se deve ao 
fato de que a sua estrutura atômica não propicia a existência de elétrons livres. 
Nos materiais isolantes, os elétrons dos átomos que compõem a estrutura quí-
mica são fortemente ligados aos seus núcleos, sendo dificilmente liberados para 
a circulação. 
Estes materiais têm a sua estrutura atômica composta por átomos que têm cin-
co ou mais elétrons na última camada energética, conforme ilustrado no exem-
plo a seguir:
Figura 36 - Estruturas atômicas do nitrogênio e do enxofre 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Em condições anormais, um material isolante pode se tornar condutor. Esse 
fenômeno, denominado ruptura dielétrica, ocorre quando a quantidade de 
energia entregue ao material é tão elevada que os elétrons (normalmente pre-
sos aos núcleos dos átomos) são arrancados das órbitas, provocando a circula-
ção de corrente. 
Nota
A formação de faíscas no desligamento de um interruptor elétrico é um 
exemplo típico de ruptura dielétrica. A tensão elevada existente entre os 
contatos no momento da abertura fornece uma grande quantidade de 
energia que provoca a ruptura dielétrica do ar, propiciando formação da 
faísca.
Vamos continuar nossa viagem pelo mundo do conhecimento? Desta vez vamos 
pegar uma carona com o circuito elétrico. Acompanhe!
54
Seção 8: 
Circuito elétrico
O circuito elétrico é um caminho fechado por onde pode circular a corrente 
elétrica. Veja como isso ocorre na figura a seguir:
Figura 37 - Exemplo de circuito elétrico
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Os circuitos elétricos podem assumir as mais diversas formas com o objetivo de 
produzir os efeitos desejados, tais como:
‡ luz; 
‡ som; 
‡ calor; e 
‡ movimento.
Pergunta
E quais são os componentes de um circuito elétrico? 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 55
São eles:
 ‡ fonte geradora;
 ‡ carga; e 
 ‡ condutores. 
O circuito elétrico mais simples que se pode construir é constituído desses três 
componentes. Conheça a seguir um pouco sobre cada um deles. 
Fonte geradora
Todo circuito elétrico necessita de uma fonte geradora que forneça um valor 
de tensão necessário para a existência de corrente elétrica. 
Pergunta
Mas o que são fontes geradoras? 
 
Fonte geradora é qualquer dispositivo ou sistema que gere uma força eletromo-
tiva entre seus terminais. As pilhas são um exemplo de fonte geradora.
Figura 38 - Fonte geradora (pilhas)
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Carga
A carga, também denominada de consumidor ou receptor de energia elétrica, 
é o componente do circuito elétrico que transforma a energia elétrica fornecida 
56
pela fonte geradora em outro tipo de energia – mecânica, luminosa, térmica, 
etc. As cargas são o objetivo-fim de um circuito. Os circuitos elétricos, por sua 
vez, são constituídos visando o funcionamento da carga. 
São exemplos de carga:
‡ lâmpada – transforma energia elétrica em luminosa (e térmica, pois também 
produz calor);
‡ motor – transforma energia elétrica em mecânica (movimento de um eixo);
‡ rádio: transforma energia elétrica em energia sonora.
Condutores
Constituem a ligação entre a fonte geradora e a carga. São utilizados como 
meio de transporte para a corrente elétrica.
Uma lâmpada ligada por meio de condutores a uma pilha é um exemplo ca-
racterístico de circuito elétrico simples formado por três componentes. Veja na 
figura a seguir:
Figura 39 - Circuito elétrico simples
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Cabe ressaltar que a lâmpada tem no seu interior uma resistência chamada de 
filamento que se torna incandescente quando percorrida por uma corrente 
elétrica, gerando luz.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 57
A figura a seguir mostra uma lâmpada incandescente com as partes indicadas.Veja que o filamento recebe a tensão por meio dos terminais de ligação. 
Figura 40 - Elementos de uma lâmpada
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Quando a lâmpada é conectada à pilha por meio dos condutores, forma-se um 
circuito elétrico. Os elétrons em excesso no polo negativo da pilha se movimen-
tam através do condutor e do filamento da lâmpada em direção ao polo positi-
vo da pilha. 
A figura a seguir ilustra o movimento dos elétrons livres saindo do polo negati-
vo, passando pela lâmpada e se dirigindo ao polo positivo. Confira!
Figura 41 - Movimento de elétrons em um circuito simples
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
58
Enquanto a pilha tiver condições de manter um excesso de elétrons no polo 
negativo e uma falta de elétrons no polo positivo, haverá corrente elétrica no 
circuito e a lâmpada se manterá acesa.
Simbologia dos componentes de um circuito elétrico
Reflita
Imagine se a cada vez que você necessitasse desenhar um circuito 
elétrico, precisasse reproduzir os componentes na sua forma real! 
Possivelmente esse seria um dificultador, não é mesmo? 
Por essa razão foi criada uma simbologia, de forma que cada componente é 
representado por um símbolo toda vez que se for preciso desenhar um circuito 
elétrico.
A tabela a seguir mostra alguns símbolos utilizados e os respectivos componen-
tes, acompanhe.
Tabela 7 - Símbolos dos componentes elétricos
Designação Componente Símbolo
Condutor
Cruzamento sem conexão
Cruzamento com conexão
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 59
Fonte, gerador ou bateria
Lâmpada
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Atenção
É importante destacar que a representação gráfica de um circuito elétrico 
por meio da simbologia é denominada de esquema ou diagrama 
elétrico.
Na prática, funciona conforme ilustra a figura a seguir.
Circuito Elétrico
Figura 42 - Representação na forma real e na forma de esquema elétrico
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Quando se necessita representar a existência de uma corrente elétrica em um 
diagrama, utiliza-se normalmente uma seta acompanhada pela letra “I”, como 
você pode verificar na figura a seguir.
60
Figura 43 - Representação da corrente I
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Pergunta
Possivelmente você esteja se questionando: “Mas o que comanda o 
funcionamento de um circuito elétrico?” 
Os circuitos elétricos possuem normalmente um componente adicional além da 
fonte geradora, consumidor e condutor. Esse componente é o interruptor ou 
a chave. Os interruptores ou chaves são incluídos nos circuitos elétricos com 
a missão de comandar o seu funcionamento, conforme você pode verificar na 
figura a seguir.
Figura 44 - Circuito sem passagem de corrente elétrica e circuito com passagem de corrente elétrica
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 61
Dica
Os interruptores ou chaves podem ter as mais diversas formas, mas 
cumprem sempre a função de ligar ou desligar o circuito, ok? 
Nos esquemas ou diagramas elétricos, os interruptores e as chaves são repre-
sentados pelo símbolo da figura a seguir, confira!
Figura 45 - Símbolo de interruptores e chaves
Cabe ainda ressaltar que na posição desligado ou aberto o interruptor provoca 
uma abertura em um dos condutores. Nesta condição o circuito elétrico não 
corresponde a um “caminho fechado” porque um dos polos da pilha (positivo) 
está desconectado do circuito. Veja na figura a seguir:
Figura 46 - Representação de uma chave na condição “desligado”
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Dica
Ao trabalhar com eletricidade, lembre-se sempre de usar os 
equipamentos de proteção individual!
Na posição ligado ou fechado, o interruptor tem os seus contatos fechados, 
tornando-se um condutor de corrente. Nesta condição, o circuito corresponde 
a um “caminho fechado” onde circula corrente elétrica, conforme você pode 
verificar na figura a seguir:
62
Figura 47 - Representação de uma chave na condição “ligado”
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Pergunta
Você sabia que antes que se compreendesse de forma mais científica a 
natureza do fluxo de elétrons, a eletricidade já era utilizada para algumas 
aplicações, como na iluminação, por exemplo? 
Sim, isso mesmo! Naquela época, estabeleceu-se por convenção que a corrente 
elétrica se constituía de um movimento de cargas elétricas que fluía do polo 
positivo para o polo negativo da fonte geradora. Este sentido de circulação do 
mais (+) para o menos (-) foi denominado de sentido convencional da corren-
te.
Sendo assim, no sentido convencional da corrente, as cargas elétricas se movi-
mentam do polo positivo para o polo negativo.
Porém, com o aprofundamento e melhoramento dos recursos científicos, veri-
ficou-se mais tarde que nos condutores sólidos a corrente elétrica se constituía 
de elétrons em movimento do polo negativo para o polo positivo. Este sentido 
de circulação foi denominado de sentido eletrônico da corrente. 
Atenção
Cabe ressaltar que o sentido que se adota como referência para o estudo 
dos fenômenos elétricos (eletrônico ou convencional) não interfere nos 
resultados obtidos, razão pela qual ainda hoje se encontram defensores 
para cada um dos sentidos. O sentido da corrente utilizado neste material 
didático será o convencional: do positivo para o negativo.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 1 63
Dica
Lembre-se que durante seus estudos você pode contar com o apoio 
do tutor, para compartilhar ideias, tirar dúvidas e discutir os assuntos 
abordados.
Vamos lá! Aproveite esses momentos de interação com tutor para 
explorar o aprendizado, construindo novos conhecimentos.
 Colocando em prática
Chegou o momento de colocar em prática os conhecimentos apreendi-
dos.Acesse o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) na ferramenta 
Sala de Aula e realize as atividades que preparamos para você. Apro-
veite para sanar as dúvidas que surgirem com o seu tutor, ele estará à 
disposição para ajudá-lo. 
Encontro presencial
A aprendizagem acontece também quando experiências se concreti-
zam, por isso, você é convidado a participar do encontro presencial. 
Esse é um ótimo momento para rever e explorar os assuntos estuda-
dos junto com o professor e colegas. Aprender exige envolver-se por 
múltiplos caminhos de forma colaborativa, assim as descobertas serão 
significativas para você.
Relembrando
Durante o estudo desta unidade você teve a oportunidade de aprender 
um pouco sobre o conceito de matéria, que nada mais é do que tudo 
aquilo que tem massa e ocupa lugar no espaço. Conheceu ainda as 
principais unidades de medidas elétricas e pôde verificar que tensão é 
a diferença de potencial entre dois pontos distintos. 
Aprendeu também a converter as unidades de medidas em outras 
unidades, facilitando assim a leitura e interpretação dos instrumentos 
de medidas. Enfim, esses foram os principais assuntos estudados nes-
ta unidade, lembrando sempre que nosso alvo neste momento são as 
variações das grandezas elétricas em circuitos de corrente contínua. 
64
Também é importante lembrar que corrente contínua é um sinal que 
não varia o seu comportamento no decorrer do tempo, diferente de 
outros sinais que você conhecerá na segunda unidade deste material 
didático. Vamos em frente!
Saiba mais
Aprofunde seus conhecimentos sobre o assunto desta unidade pesqui-
sando nos sites a seguir. 
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=5BYlhKmsfEM>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=K9J-2m8pqj4&feature=PlayList&p
=515E4F1C68A265C6&playnext_from=PL&playnext=1&index=20>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=i_z7o6NyHWA&feature=PlayList&p
=515E4F1C68A265C6&playnext_from=PL&playnext=1&index=21>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=s-PAbfZatxA&feature=PlayList&p=
FB44E673F8BE7B91&playnext_from=PL&playnext=1&index=11>
‡ <http://www.ibytes.com.br/eletronica.php?id=368>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=I6fu8bUOdC8>‡ <http://www.youtube.com/watch?v=xwH4R7sCMcQ&feature=related>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=s-PAbfZatxA>
Alongue-se
Agora, iniciaremos alguns cuidados com a sua saúde e o seu bem-estar. 
Para tanto, forneceremos uma série de dicas de saúde e orientações 
sobre alongamentos e exercícios físicos, a fim de melhorar sua qualida-
de de vida. Movimente-se ao final de cada unidade para prevenir lesões 
e doenças e retorne às atividades somente após dez minutos de pausa, 
ok? 
(Orientação fisioterapêutica Dra. Taísa Vendramini)
65
2Componentes que resistem à passagem de corrente elétrica
Objetivos de aprendizagem
Ao final desta unidade você terá subsídios para: 
 ‡ identificar e conhecer os tipos resistores;
 ‡ compreender o conceito de tolerância em 
resistores;
 ‡ aplicar os diferentes tipos de resistores.
Seções de estudos
Acompanhe nesta unidade o estudo das seções 
seguintes.
Seção 1: Resistores.
Seção 2: Tipos de resistores.
66
Para iniciar 
Durante o estudo desta unidade você conhecerá os tipos de resistores, 
suas identificações e como eles influenciam num circuito eletrônico 
com corrente contínua (CC). 
Sempre que precisar, entre em contato com o seu tutor, ele estará à 
sua disposição para ajudá-lo durante o processo de aprendizagem por 
meio de uma sólida parceria, na qual ele também estará disposto a 
aprender com você. 
Lembre-se sempre: o seu contato, além de indispensável, será sempre 
muito bem-vindo!
“Não se deve ter medo de dar um grande passo.
Não se pode atravessar um abismo aos saltinhos.”
– David Lloy George –
Seção 1: 
Resistores
Os resistores são componentes utilizados nos circuitos com a finalidade de 
limitar a corrente elétrica. Sendo assim, pelo controle da corrente é possível 
reduzir ou dividir tensões.
Confira a seguir alguns exemplos de resistores. 
Figura 48 - Exemplos de resistores
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 2 67
Os resistores possuem características elétricas importantes. São elas:
 ‡ resistência ôhmica;
 ‡ percentual de tolerância.
Pergunta
Você sabe o que significa cada uma dessas características? Vamos ver 
juntos!
A resistência ôhmica é o valor específico de resistência do componente. Os 
resistores são fabricados em valores padronizados, estabelecidos por norma. 
Por exemplo: 120 Ω, 560 Ω, 1.500 Ω.
Pergunta
E quanto ao percentual de tolerência?
Os resistores estão sujeitos a diferenças no seu valor que decorrem do processo 
de fabricação. Essas diferenças se situam em cinco faixas de percentual, confor-
me você pode verificar a seguir:
 ‡ 20% de tolerância;
 ‡ 10% de tolerância;
 ‡ 5% de tolerância;
 ‡ 2% de tolerância;
 ‡ 1% de tolerância.
Dica
Os resistores com 20%, 10% e 5% de tolerância são considerados 
resistores comuns e os de 2% e 1% são considerados resistores de 
precisão. 
68
Os resistores de precisão são usados apenas em circuitos onde os valores de 
resistência são críticos, pois o percentual de tolerância indica qual é a variação 
de valor que o componente pode apresentar em relação ao valor padronizado. 
É importante destacar que a diferença no valor pode ser para mais ou para me-
nos do valor correto. Devido ao avanço tecnológico, especialmente da microele-
trônica, hoje já existem resistores com tolerância de 0,25%. 
Na tabela a seguir você pode verificar alguns valores de resistores com o per-
centual de tolerância e os limites entre os quais deve situar o valor real do 
componente. Veja:
Tabela 8 - Valor real de alguns resistores
Valor 
nominal
Tolerância 
(%)
Valor 
real
1.000 Ω 10%
-10% Min. 1.000 x 0,9 = 900
+10% Máx. 1.000 x 1,1 = 1.100
560 Ω 5%
-5% Min. 560 x 0,95 = 532
+5% Máx. 560 x 1,05 = 588
120 Ω 1%
-1% Min. 120 x 0,99 = 118,8
+1% Máx. 120 x 1,01 = 121,2
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Cada vez mais os equipamentos são projetados com tamanhos reduzidos, 
levando à necessidade de fabricação de componentes com dimensões muito 
pequenas. 
Exemplo disso são os resistores Surface Mount Device (SMD). Esses resistores 
são soldados na superfície da placa e possuem características especificadas no 
próprio corpo, com números, ao invés de cores.
Pergunta
E será que existe alguma simbologia para representar os resistores? 
Sim, existe. Na figura a seguir você verá os símbolos utilizados para representa-
ção dos resistores, sendo um deles o símbolo oficial que deve ser utilizado no 
Brasil, segundo a norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 2 69
Figura 49 - Símbolos de resistores
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Nos diagramas, o valor do resistor aparece ao lado do símbolo ou no seu interior, 
como você pode verificar na figura a seguir. 
Figura 50 - Valor do resistor 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Agora que você já conheceu o conceito de resistor, suas características elétricas 
e a simbologia utilizada para representá-lo, que tal conhecermos juntos que ti-
pos de resistores existem? Esse é o assunto da próxima seção, vamos em frente! 
 
Seção 2: 
Tipos de resistores
Existem três tipos de resistores, e estes são classificados quanto à sua constitui-
ção:
 ‡ resistores de filme de carbono;
 ‡ resistores de carvão;
 ‡ resistores de fio.
Cada um dos tipos de resistores tem, de acordo com a sua constituição, carac-
terísticas que o torna mais adequado que os outros em sua classe de aplicação. 
A seguir, você conhecerá os processos básicos de fabricação e a aplicação do 
componente, confira!
70
Tabela 9 - Resistores de filme de carbono (baixa potência)
Processo Imagem
O resistor de filme de carbono, também 
conhecido como resistor de película, 
é constituído por um corpo cilíndrico 
de cerâmica que serve de base para a 
fabricação do componente.
Sobre o corpo é depositada uma fina 
camada em espiral de material resisti-
vo (filme de carbono) que determina o 
valor ôhmico do resistor.
Os terminais (lides de conexão) são 
colocados nas extremidades do corpo 
em contato com a camada de carbono. 
Os terminais possibilitam a ligação do 
elemento ao circuito.
O corpo do resistor pronto recebe um 
revestimento que dá acabamento na 
fabricação e isola o filme de carbono da 
ação da umidade. 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
As características fundamentais do resis-
tor de filme de carbono são a precisão e a 
estabilidade do valor resistivo.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 2 71
Tabela 10 - Resistores de carvão (média potência)
Processo Imagem
O resistor de carvão é constituído por 
um corpo cilíndrico de porcelana. No 
interior da porcelana são comprimidas 
partículas de carvão que definem a 
resistência do componente. Com maior 
concentração de partículas de carvão, o 
valor resistivo do componente é redu-
zido. Apresenta também tamanho físico 
reduzido e os valores de dissipação e 
resistência não são precisos. Pode ser 
usado em qualquer tipo de circuito.
 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Tabela 11 - Resistores de fio (média ou alta potência)
Processo Imagem
Constitui-se de um corpo de porcelana 
ou cerâmica que serve como base. So-
bre o corpo é enrolado um fio especial 
(por exemplo, níquel-cromo) cujo com-
primento e seção determinam o valor 
do resistor. O resistor de fio tem capa-
cidade para trabalhar com maior valor 
de corrente. Este tipo de resistor produz 
normalmente uma grande quantidade 
de calor quando em funcionamento.
 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Para facilitar o resfriamento dos resistores que dissipam grandes quantidades 
de calor, o corpo de porcelana maciço é substituído por um tubo de porcelana, 
como você pode verificar na figura a seguir:
Figura 51 - Tubo de porcelana 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
O valor ôhmico dos resistores e a sua tolerânciasão impressos no corpo do 
componente por meio de anéis coloridos. A disposição das cores em forma de 
anéis possibilita que o valor do componente possa ser lido de qualquer posição. 
Veja:
72
Figura 52 - Disposição das cores em forma de anel 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Pergunta
Percebeu que o resistor está envolvido por quatro anéis, cada um de uma 
cor diferente? 
Isso mesmo! O código se compõe de três cores usadas para representar o valor 
ôhmico e uma cor para representar o percentual de tolerância. Para a interpre-
tação correta dos valores de resistência e tolerância do resistor, os anéis têm 
que ser lidos em uma sequência correta. O primeiro anel colorido a ser lido 
é aquele que está mais próximo da extremidade do componente. Seguem na 
ordem o 2º, o 3º e o 4º anéis coloridos, conforme você pode verificar na figura 
a seguir.
Figura 53 - Identificando os valores dos resistores
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Atenção
Relembrando
Os três primeiros anéis coloridos (1º, 2º e 3º) representam o valor do 
resistor. O 4º anel representa o percentual de tolerância. 
Sendo que o primeiro anel colorido representa o primeiro número que formará 
o valor do resistor, conforme ilustra a figura a seguir.
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 2 73
Figura 54 - Identificando as cores por valores nos resistores da 1º camada
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
É importante destacar também que cada número corresponde a uma cor. A 
tabela a seguir mostra o código de cores utilizado para resistores, observe que 
a cor mais escura (preto) representa o zero. À medida que o número vai aumen-
tando, a cor representativa é mais clara até chegar ao branco (9). Veja:
Tabela 12 - Código de cores para resistores
Abreviação da 
cor
Pr Ma Ve La Am Vd Az Vi Cz Br
Cor
P
R
E
T
O
M
A
R
R
O
M
V
E
R
M
E
L
H
O
L
A
R
A
N
J
A
A
M
A
R
E
L
O
V
E
R
D
E
A
Z
U
L
V
I
O
L
E
T
A
C
I
N
Z
A
B
R
A
N
C
O
Número 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
O segundo anel colorido representa o segundo número que forma o valor do 
resistor. Veja a seguir:
Figura 55 - Identificando as cores por valores nos resistores da 2º camada
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
74
Dica
Para o segundo anel, as cores têm o mesmo significado do primeiro anel.
O terceiro anel representa o número de zeros que segue aos dois primeiros 
algarismos, sendo chamado de fator multiplicativo. Na figura a seguir você 
pode visualizar três exemplos, confira.
Figura 56 - Identificando as cores por valores nos resistores da 3º camada
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
A cada número de zeros, tem-se uma cor correspondente, como você pode 
verificar na tabela a seguir. Acompanhe.
Tabela 13 - Código de cores dos multiplicadores
Preto Marrom Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul
Nenhum 
zero
1 zero 2 zeros 3 zeros 4 zeros 5 zeros 6 zeros
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
As cores violeta, cinza e branco não são encontradas no 3º anel porque os re-
sistores padronizados não alcançam valores que necessitem de 7, 8 ou 9 zeros. 
Veja a seguir os resistores usados como exemplo:
Figura 57 - Identificando as cores por valores nos resistores 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
O quarto anel colorido representa a tolerância do resistor. Dessa forma, cada 
percentual corresponde a uma cor característica, como você pode visualizar na 
tabela a seguir:
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 2 75
Tabela 14 - Código de cores relativo à tolerância
Prateado Dourado Vermelho Marrom
± 10% ± 5% ± 2% ± 1%
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Dica
A ausência do quarto anel indica a tolerância de 20%.
Acrescendo-se uma tolerância de 10% aos valores dos resistores usados, tem-se 
como exemplo:
680 Ω ± 10% Azul (6), cinza (8), marrom (1), prateado (± 10%)
3.300 Ω ± 10% Laranja (3), laranja (3), vermelho (2), prateado (± 10%)
560.000 Ω ± 10% Verde (5), azul (6), amarelo (4), prateado (± 10%)
Para representar resistores de 1 a 10 Ω, o código de cores estabelece o uso da 
cor dourada no 3º anel. O dourado neste anel indica a existência da vírgula en-
tre os dois primeiros números. Veja os exemplos a seguir:
1,8 Ω ± 5% Marrom (1), cinza (8), dourado, dourado (± 5%)
4,7 Ω ± 10% Amarelo (4), violeta (7), dourado, prateado (±10%)
8,2 Ω ± 20% Cinza (8), vermelho (2), dourado, sem cor (±20%)
Pergunta
E para os resistores abaixo de 1 Ω?
Para representar resistores abaixo de 1 Ω, o código de cores determina o uso do 
prateado no 3º anel. O prateado neste anel significa a existência de zero antes 
dos dois primeiros números. Veja os exemplos a seguir:
0,39 Ω ± 20% Laranja (3), branco (9), prateado, sem cor (±20%)
0,15 Ω ± 10% Marrom (1), verde (5), prateado, prateado (±10%)
76
A seguir conheça a tabela que apresenta o código de cores completo.
Tabela 15 - Código de cores completo para resistores
Cor Dígitos significativos Multiplicador Tolerância
Preto 0 1
Marrom 1 10
Vermelho 2 100
Laranja 3 1.000
Amarelo 4 10.000
Verde 5 100.000
Azul 6 1.000.000
Violeta 7 -
Cinza 8 -
Branco 9 -
Ouro 0,1 ±5%
Prata 0,01 ± 10%
Sem cor ± 20%
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Em algumas aplicações são necessários resistores com valores mais precisos 
que se situam entre os valores padronizados. Esses resistores têm o seu valor 
impresso no corpo por meio de cinco anéis coloridos, conforme ilustrado na 
figura a seguir:
Figura 58 - Explicando cada camada de resistores 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 2 77
Nesses resistores, os três primeiros anéis são dígitos significativos, o quarto anel 
representa o número de zeros (fator multiplicativo) e o quinto anel é a tolerância. 
Acompanhe na tabela a seguir o código de cores para esses tipos de resistores.
Tabela 16 - Código de cores para resistores de cinco anéis
Cor Dígitos significativos Multiplicador Tolerância
Preto 0 1
Marrom 1 10 ± 1%
Vermelho 2 100 ± 2%
Laranja 3 1.000
Amarelo 4 10.000
Verde 5 100.000
Azul 6 1.000.000
Violeta 7 -
Cinza 8 -
Branco 9 -
Ouro 0,1
Prata 0,01
 
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Dica
Lembre-se que durante seus estudos você pode contar com o apoio 
do tutor, para compartilhar ideias, tirar dúvidas e discutir os assuntos 
abordados.
Vamos lá! Aproveite esses momentos de interação com tutor para 
explorar o aprendizado, construindo novos conhecimentos.
 
Colocando em prática
Chegou o momento de colocar em prática os conhecimentos apreendi-
dos.Acesse o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) na ferramenta 
Sala de Aula e realize as atividades que preparamos para você. Apro-
veite para sanar as dúvidas que surgirem com o seu tutor, ele estará à 
disposição para ajudá-lo. 
78
Encontro presencial
A aprendizagem acontece também quando experiências se concreti-
zam, por isso, você é convidado a participar do encontro presencial. 
Esse é um ótimo momento para rever e explorar os assuntos estuda-
dos junto com o professor e colegas. Aprender exige envolver-se por 
múltiplos caminhos de forma colaborativa, assim as descobertas serão 
significativas para você.
Relembrando
Durante esta unidade você aprendeu um pouco sobre resistência, a 
qual tem como finalidade limitar a passagem de corrente elétrica por 
meio de resistores. É importante lembrar que os resistores em sua 
natureza podem ser de filme de carbono, carvão, fio e outros materiais. 
Esses elementos resistivos também variam a faixa de tolerância em vá-
rios percentuais 1%, 2%, 5%, 10% e 20%. 
Por último, você verificou que a resistência é fundamental em circuitos 
elétricos, pois é ela que divide as correntes pelos diversos caminhos 
existentes numa placa de circuito impresso.
Saiba Mais
Aprofunde seus conhecimentos sobre o assunto desta unidade pesqui-
sandonos sites a seguir. 
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=6TCA4YcjSZQ>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=cmZVaeN_F7Y>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=kvQBhXo_tF0>
‡ <http://www.youtube.com/watch?v=Xe0PSiBHEZc>
Alongue-se
Faça uma pausa. Feche os olhos e mantenha a respiração diafragmática 
– inspire pelo nariz, lenta e profundamente, “enchendo a barriga”, e sol-
te o ar pela boca várias vezes. Caminhe um pouco e estique-se! Retorne 
às atividades somente após dez minutos de pausa. 
79
3Lei de Ohm
Objetivos de aprendizagem
Ao final desta unidade você terá subsídios para: 
 ‡ compreender a Lei de Ohm;
 ‡ compreender a relação entre grandezas elé-
tricas a partir da aplicação da Lei de Ohm;
 ‡ determinar valores de tensão, corrente e 
resistência em circuitos elétricos, aplicando a 
Lei de Ohm.
Seções de estudos
Acompanhe nesta unidade o estudo das seções 
seguintes.
Seção 1: Um pouco da história da Lei de Ohm.
Seção 2: Aplicação da Lei de Ohm.
80
Para iniciar 
Nesta unidade você conhecerá a teoria da Lei de Ohm, desde a sua his-
tória até o cálculo de resistência, corrente e tensão em circuitos elétri-
cos de corrente contínua.
Sempre que precisar, entre em contato com o seu tutor, ele estará à 
sua disposição para ajudá-lo durante o processo de aprendizagem por 
meio de uma sólida parceria, na qual ele também estará disposto a 
aprender com você. 
Lembre-se sempre: o seu contato, além de indispensável, será sempre 
muito bem-vindo!
“Nem eu nem ninguém mais pode 
percorrer esse caminho por você. 
Você deve percorrê-lo.”
– Wat Whitman –
Seção 1: 
Um pouco da história da 
Lei de Ohm
Desde muito tempo os fenômenos elétricos têm 
despertado a curiosidade do homem. Nos pri-
mórdios da eletricidade esta curiosidade levou 
uma centena de cientistas a se dedicarem ao 
estudo da eletricidade. 
George Simon Ohm foi um cientista que dedi-
cou seus estudos a corrente elétrica. Por meio 
dos seus estudos, Ohm definiu uma relação 
entre a corrente, a tensão e a resistência elétrica 
em um circuito, denominada de Lei de Ohm. 
Hoje, ampliados os conhecimentos sobre eletri-
cidade, a Lei de Ohm é considerada como a lei 
básica da eletricidade e da eletrônica. Portanto, 
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 3 81
o conhecimento sobre esta lei é indispensável para o estudo e a compreensão 
dos circuitos elétricos.
Nota
Relembrando: a Lei de Ohm estabelece uma relação entre as grandezas 
elétricas tensão, corrente e resistência em um circuito.
Vamos ver como se determina experimentalmente a Lei de Ohm?
A Lei de Ohm pode ser obtida a partir de medições de tensão, corrente e resis-
tência realizadas em circuitos elétricos simples, compostos por uma fonte gera-
dora e um resistor. Montando-se um circuito elétrico constituído por uma fonte 
geradora de 9 V e um resistor de 100 Ω, verifica-se que a corrente circulante é 
de 90 mA, como você pode acompanhar na figura a seguir.
Figura 59 - Circuito elétrico em série com resistor de 100 ohm
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Caso o resistor de 100 Ω seja substituído por outro de 200 Ω, depois de 300 Ω e 
depois de 400 Ω, a resistência do circuito se torna cada vez maior. Sendo assim, 
o circuito impõe maior oposição à passagem da corrente, fazendo com que a 
corrente circulante seja cada vez menor, como você pode visualizar nas figuras a 
seguir:
82
Figura 60 - Circuito elétrico em série com resistor de 200 ohm
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Figura 61 - Circuito elétrico em série com resistor de 300 ohm
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 3 83
Figura 62 - Circuito elétrico em série com resistor de 400 ohm
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Na tabela a seguir você verificará os valores obtidos nas diversas situações des-
critas anteriormente. Veja!
Tabela 17 - Valores de tensão e corrente para diversas cargas
Situação Tensão (V) Resistência (R) Corrente (I)
1 9 V 100 Ω 90 mA
2 9 V 200 Ω 45 mA
3 9 V 300 Ω 30 mA
4 9 V 400 Ω 22,5 mA
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Pergunta
Mas onde está a lei de Ohm?
Observando a tabela de valores apresentada, você verificará que:
84
‡ mantida a mesma tensão, a corrente em um circuito diminui quando a resis-
tência do circuito aumenta;
‡ dividindo o valor de tensão aplicada pela resistência do circuito, obtém-se o 
valor da intensidade de corrente;
‡ o valor de corrente que circula em um circuito pode ser encontrado dividin-
do o valor de tensão aplicada pela sua resistência.
Atenção
A intensidade da corrente elétrica em um circuito é diretamente 
proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à sua 
resistência. 
Transformando essa afirmação em equação matemática, tem-se:
Para:
I = Corrente
V = Tensão
R = Resistência 
I = V 
 R
Essa equação é conhecida como equação matemática da Lei de Ohm.
Pergunta
E qual é a aplicação da Lei de Ohm? 
É sobre este assunto que conversaremos a seguir. Acompanhe!
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 3 85
Seção 2: 
Aplicação da Lei de Ohm
A Lei de Ohm pode ser utilizada para determinar os valores de tensão (V), cor-
rente (I) ou resistência (R) em um circuito.
Sempre que dois valores em um circuito são conhecidos (V e I, V e R ou R e I), o 
terceiro valor desconhecido pode ser determinado pela Lei de Ohm.
Para que as equações decorrentes da Lei de Ohm sejam utilizadas, as grande-
zas elétricas devem ter seus valores expressos nas unidades fundamentais: volt, 
ampère e ohm. 
Dessa forma, quando os valores de um circuito estiverem expressos em múl-
tiplos ou submúltiplos das unidades, devem ser convertidos para as unidades 
fundamentais antes de serem usados nas equações.
Confira a seguir alguns exemplos práticos da aplicação da Lei de Ohm.
Exemplo 1
Uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6 V e tem 36 Ω de resistência. Qual é 
a corrente que circula pela lâmpada quando ligada?
Solução
Como os valores de V e R já estão nas unidades fundamentais (volt e ohm), 
aplicam-se os valores na equação: 
I = V = 6 = 0,166 A
 R 36
 
Perceba que o resultado é dado também na unidade fundamental de intensida-
de de corrente. Assim, a resposta indica que circulam 0,166 A ou 166 mA quan-
do a lâmpada é ligada.
86
A figura a seguir ilustra o miliamperímetro com a indicação do valor consumido 
pela lâmpada. Veja.
Figura 63 - Circuito elétrico básico
Fonte: SENAI-CTGAS (2005).
Exemplo 2
O motor de um carrinho de autorama atinge rotação máxima quando recebe 
9V da fonte de alimentação. Nesta situação, a corrente do motor é de 230 mA. 
Qual é a resistência do motor?
Solução
Como os valores de V e I já estão nas unidades fundamentais (volt e ohm), 
aplicam-se os valores na equação:
R = V = 9 = 39,1 Ω
 I 0,23
Dica
Lembre-se sempre: em caso de dúvida, não hesite em pedir ajuda ao seu 
tutor.
E já que estamos falando nisso, buscar informação é uma característica 
muito importante do profissional empreendedor. Pense nisso! 
Exemplo 3
Um resistor de 22 kΩ foi conectado a uma fonte cuja tensão de saída é desco-
nhecida. Um miliamperímetro colocado em série no circuito indicou uma cor-
rente de 0,75 mA. Qual é a tensão na saída da fonte?
Análise de Circuitos Elétricos
Unidade 3 87
Solução
V = R x I = 22.000 x 0,00075 = 16,5 V
Dica
Lembre-se que durante seus estudos você pode contar com o apoio 
do tutor, para compartilhar ideias, tirar dúvidas e discutir os assuntos 
abordados.
Vamos lá! Aproveite esses momentos de interação com tutor para 
explorar o aprendizado, construindo novos conhecimentos.
 Colocando em prática 
Chegou o momento de colocar em prática os conhecimentos apreendi-
dos.Acesse o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) na ferramenta