Atividade 8

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Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: MATEMÁTICA PARA NEGÓ 
	2020.1 EAD (GT) / EX
		ATIVIDADE 8
	
	 
		
	
		1.
		Uma das raízes da equação do segundo grau a seguir é:
y = - x2 + 14x - 49
	
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	1
	
	
	7
	
	
	4
	Explicação:
y = - x2 + 14x - 49
- b +/- raiz quadrada (b2 - 4 . a. c)/2 .a
- 14 +/- raiz quadrada (142 - 4 . -1. -49)/2 .-1
- 14 +/- raiz quadrada (196 - 196)/-2
-14/-2 = 7
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Avalie as representações gráficas e as equações a seguir e determine a relação entre os grupos:
i. f(h) = 2
ii. f(x) = x + 3
iii. f(x) = 3x2 - 8x - 3
iv. f(g) = -g2 + 10g - 9
Assinale a alternativa correta:
	
	a
	
	b
	
	c
	
	d
	
	
	
	i-a, ii-c, iii-d, iv-b
	
	
	i-b, ii-a, iii-c, iv-d
	
	
	i-d, ii-b, iii-a, iv-c
	
	
	i-b, ii-c, iii-a, iv-d
	
	
	i-a, ii-c, iii-b, iv-d
	Explicação:
Justificativa: Os gráficos que representam corretamente as equações lineares e quadráticas são:
i. f(h) = 2 → gráfico b (linear com y igual sempre)
ii. f(x) = x + 3 → gráfico c (linear)
iii. f(x) = 3x2 - 8x - 3 → gráfico a (parábola com concavidade para cima, a >0)
iv. f(g) = -g2 + 10g - 9 → gráfico d (parábola com concavidade para baixo, a <0)
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcule o valor de p na equação x² - 5x + 2p = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
	
	
	
	p = 16/25
	
	
	p = 4/5
	
	
	p = 5/6
	
	
	p = 5/4
	
	
	p = 25/8
	Explicação:
b2- 4ac=0
-52 - 4 . 1. 2p = 0
25 - 16p = 0
p = 25/16
	
	
	
	 
		
	
		4.
		As raízes da equação do segundo grau:
x² - 18x + 32 = 0 são:
	
	
	
	1 e 10
	
	
	2 e 16
	
	
	3 e 18
	
	
	4 e 12
	
	
	2 e 15
	Explicação:
x² - 18x + 32 = 0
(18 +/- raiz quadada (-182- 4.1.32))/2.1
(18 +/- raiz quadada (324 - 128))/2
(18 +/- raiz quadada (196))/2
(18 +/- 14)/2
Primeira raiz: 32/2 = 16
Segunda raíz: 4/2 = 2
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine quais os valores de k para que a equação x² + 2x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.
Obs.: Para obtermos duas raízes reais e distintas, o valor de delta tem que ser maior que 0.
	
	
	
	k< 4/5
	
	
	k < - 1/5
	
	
	k <  1/5
 
	
	
	k  > 4/5
	
	
	k > 5
	Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Maria viu um vestido que custava no mês passado R$400 reais. Neste mês ele aproveitou um desconto de 30% e comprou o vestido. De quanto foi o valor final do vestido?
	
	
	
	R$280,00
	
	
	R$120,00
	
	
	R$260,00
	
	
	R$460,00
	
	
	R$200,00
	Explicação:
400 ----100
x ------ 30
100x = 400.30 = 12000
x = 12000/100 = 120
Valor do vestido
400 -120 = 280,00
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Se um determinado produto possui uma função lucro, L(x) representada pela equação L(x) = x2 + 2x - 3, a quantidade de produtos vendida para que o lucro igual a zero deve ser:
	
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	-3
	
	
	3
	
	
	0
	Explicação:
Justificativa: O lucro será igual a zero, quando obtivermos raízes/soluções positivas para a equação quadrática L(x). Assim, x2 + 2x - 3 = 0, x = 1 ou x' = -3. Como não se pode vender quantidades negativas de um produto, a segunda raiz (x' = -3) é desprezada. Portanto, para que o lucro seja = 0, é preciso vender 1 unidade deste produto.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		As raízes da equação do segundo grau :
x² - 20x +75 = 0 são:
	
	
	
	12 e 11
	
	
	9 e 10
	
	
	5 e 10
	
	
	5 e 15
	
	
	10 e 11
	
Explicação:
x² - 20x +75 = 0
(20 +/- raiz quadada (-202 - 4.1.75))/2.1
(20 +/- raiz quadada (400 - 300))/2
(20 +/- raiz quadada (100))/2
(20 +/- 10)/2
Primeira raiz: 30/2 = 15
Segunda raíz: 10/2 = 5